Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y...
-
Upload
pablo-fuentes -
Category
Documents
-
view
14 -
download
3
Transcript of Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y...
![Page 1: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/1.jpg)
Fisica Atómica y Molecularen la Medicina
Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura de los átomos.
Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
![Page 2: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/2.jpg)
Gas - Energía de translación de una partícula
2www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Masa de la partícula [kg]Velocidad (vector) y sus componentes [m/s]Promedio de la velocidad al cuadrado de las partículasPromedio de la Energía cinética [J = kg m2/s2]Densidad de partículas [#/m3 o Mol/m3](1 Mol = 6.02x1023 Partículas = NA – Numero de Avogadro)
![Page 3: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/3.jpg)
Gas - Momento transmitido a una pared
3www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Momento (vector) y sus componentes [kg m/s]
Pared
![Page 4: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/4.jpg)
Gas - Flujo de partículas hacia la pared
4www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
En un tiempo la mitad (1/2) de las partículas que estánen un volumen de base y altura alcanzaran la pared (flujo):
![Page 5: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/5.jpg)
Gas – Presión calculada microscópicamente
5www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
El impulso promedio ejercida en el tiempo Δt sobre una sección A de la pared será:
Como: y
La presión sobre la pared será:
Presión [Pa = N/m2]Numero de partículas [-]Volumen [m3]
![Page 6: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/6.jpg)
Gas – relación con la temperatura
6www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Numero de moles [mol]Constante universal de gases(8.314 J mol-1K-1)Temperatura absoluta [°K]
De la termodinámica tenemos la ecuación de estado de los gases
Constante de Boltzmann(no confundir con constante de Stefan-Boltzmann)(1.38x10-23 m2 kg/s2 K)
![Page 7: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/7.jpg)
Gas – generalización en función de grados de libertad
7www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
3 grados de libertad
5 grados de libertadej. H2, N2
Para grados de libertad:
6 grados de libertad
ej. H2O, CO2
Adicionalmente a mayores energías existen grados de libertad asociados a las vibraciones de los enlaces (2 x enlace).
![Page 8: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/8.jpg)
Gas – Calor especifico de gases
8www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Para gases bajo condiciones de volumen constante se tiene que por mol:
o sea
Ejemplo para moléculas di-atómicas
f = 3
f = 5
f = 7
traslación
rotación
vibración7R/2
5R/2
3R/2
101 102 103 104
![Page 9: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/9.jpg)
Gas - Camino libre
9www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Camino libre [m] sin movimiento de las partículas
![Page 10: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/10.jpg)
Gas - Camino libre
10www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Camino libre [m] con movimiento de partículas
d
πd2
![Page 11: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/11.jpg)
Gas - Viscosidad
11www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Transmisión de impulso
![Page 12: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/12.jpg)
Gas – Conductividad térmica
12www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Transmisión de impulso
![Page 13: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/13.jpg)
Interacción entre partículas – Ecuación de van der Waals
13www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
![Page 14: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/14.jpg)
Ecuación de van der Waals y el cambio de estado
14www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Liquido/solido (efecto a y b clave)
Gas (efecto a y b despreciable)
Cambio “sin sentido”
![Page 15: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/15.jpg)
Cambio de fase
15www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Y que pasa cuando estamos en fase liquida o solido?
Liquido Solido
Gas
Bajadensidad
Altadensidad
AtracciónEnergía de laUnión
Alto ordenBajo orden
EntropíaEnergía para ordenar
![Page 16: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/16.jpg)
Cambio de fase
16www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Analogía en desplazamiento
Liquido/SolidoGas
Liquido/Solido:Desplazamiento solo posible
si se intercambia lugar
![Page 17: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/17.jpg)
Modelos atómicos
www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Modelo de Bohr
Modelo de Thompson
Mediciones de Rutherford
No explica los espectros discretos
![Page 18: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/18.jpg)
El espectro atómico
www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Espectro de absorción
Espectro de emisión
Líneas espectrales
Largo de onda [m]Frecuencia [Hz]Velocidad de la luz [m/s](3.00x108 m/s)Energia de un foton [J]Constante de Planck [Js](6.63x10-34 Js)
![Page 19: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/19.jpg)
Electrón en un átomo o molécula
19www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
La energía del orbital es calculada con la ecuación de Bohr que modela el átomo como un sistema de electrones rotando en torno a un núcleo.
Energía en el orbital n [J o eV; 1 eV = 1.6x10-19 J]Carga del electrón (1.6x10-19 C)Masa del electrón (9.11x10-31 kg)Constante de Planck (6.63x10-34 Js)Constante de Campo (8.85x10-12 C2/Nm2)Numero cuántico principal
Niels Bohr(1885-1962)
Aun que el modelo es incorrecto, entrega valores que concuerdan con los medidos para el átomo de hidrogeno. Para los demás átomos y moléculas existen correcciones.
Bohr describe los restantes números cuánticoscomo deformaciones de la orbita.
Constante deRydberg (caso Hes 13.6 eV)
![Page 20: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/20.jpg)
Electrón en un átomo o molécula
20www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Para describir un átomo con los paquetes de onda se observa algo curioso: existen solo algunas orbitas posibles para los electrones. Esto se debe a que las funciones deben ser cíclicas (postulado de De Broglie):
Hoy lo entendemos pero cuando se realizaron los modelos iníciales simplemente seenuncio que el electrón se movía (partícula) en orbitas bien definidas y que las demás orbitas están prohibidas.
![Page 21: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/21.jpg)
Orbitales
www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
nl
m
10
0
1
2
3
20 1
3 40 1 2 0 1 2 3
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
2 4 6 8 10 14 12 16 20 26K-line L-line M-line
![Page 22: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/22.jpg)
Estructura del Átomo y de la Molécula
22www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
En este caso es necesario conocer la estructura del átomo y moléculas
A esta escala el mundo se comporta de una manera que nos puede parecer extraña.
De Feyman Lectures 3
Comencemos con lo que conocemos, disparos contra una pared;
![Page 23: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/23.jpg)
Estructura del Átomo y de la Molécula
23www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
De Feyman Lectures 3
Si lo comparamos con una fuente de ondas:
![Page 24: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/24.jpg)
Estructura del Átomo y de la Molécula
24www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
De Feyman Lectures 3
Si hacemos el ejercicio con electrones:
Los electrones se comportan comoondas.Pero “arriban” en Forma discreta.
![Page 25: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/25.jpg)
Estructura del Átomo y de la Molécula
25www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
De Feyman Lectures 3
Sin embargo si tratamos de observar “que sucede” cambia el comportamiento:
Al perturbar loselectrones se comportan comopartículas.
![Page 26: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/26.jpg)
Estructura del Átomo y de la Molécula
26www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Conclusión: las partículas se pueden representar por paquetes de ondas
Incertidumbre en la posición
![Page 27: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/27.jpg)
Relación de incertidumbre de Heisenberg
27www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
El paquete de ondas esta compuesto de distintas ondas con un impuso quevarían en Δp en tormo de un valor medio.
El modelo de función de onda resulta en dos inecuacionesde incerteza en la medición de posición, impulso, energía y tiempo.
Esta insertes es propia de los sistemas y no puede ser eliminada con equipos de mayor precisión.
Werner Heisenberg(1901-1976)
![Page 28: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/28.jpg)
Electrón en un átomo o molécula
28www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Siendo la masa del electrón me = 9.1x10-31 kg obtenemos
Si consideramos que los electrones ocupan orbitas de algunos Amstroen (en H es de 0.5x10-8 m) la Velocidad tendría que tener una incertaza mayor que
Este valor es bastante menor que la energía de ligazón por lo que la fluctuación de energía cinética + energía potencial no compromete la estabilidad.
Por otro lado
Implica que de ser estable la ligazón del electrón Δt → ∞ lleva a ΔE debe ser muy pequeño, o sea la energía es de baja incerteza.
![Page 29: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/29.jpg)
Efecto Zeeman
29www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Si se aplica un campo magnético las líneas espectrales se dividen en múltiples líneas lo que se asocia a un numero cuántico magnético.
Pieter Zeeman(1865-1943)
Spin up
Spin down
Núcleo
Núcleo
Espectro
En una orbita solo pueden estar dos electrones, uno con spin UP y el otro DOWN
![Page 30: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/30.jpg)
Composición de moléculas
30www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
La estructura de las orbitas explican en parte la forma como se asocian los átomos para formar moléculas.
Según la ley de Hund los átomos buscan “completar sus orbitales” para lo cual “usan” los electrones del átomo con que se relacionan.
ss
ss
Spin up
Spin down
![Page 31: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/31.jpg)
Composición de moléculas
31www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Sin embargo las uniones son muchas veces mas fuertes que un simple “compartir de electrones”. Hoy sabemos que se forma un sistema mas complejo en que las “nubes” de electrones son parcialmente compartidas y que existen espectros moleculares similares a los de los átomos.
Estos espectros nos permiten identificar la presencia e incluso la concentración de sustancias en muestras.
Estadoselectrónicosexcitados
Estadoselectrónicosfundamentales
Modos vibracionalesModos rotacionales
![Page 32: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/32.jpg)
MRI
32www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
También en la moléculas existe el efecto Zeeman. En base a este se puededeterminar el tipo de moléculas y la cantidad en una muestra
Decaimientoespontaneo
Cambioforzado
Constante de Planck(1.054x10-34 Js) [Js]Radio giro magnético(1.76x10-11 1/Ts) [1/Ts]Campo magnético [T]
![Page 33: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/33.jpg)
MRI
33www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09
Cada frecuencia es propia de una parte de la molécula y representa un tipo de huella digital que permite determinar su presencia.
Tipo de molécula =frecuencia
Intensidad =Cantidad presente
![Page 34: Fisica Atómica y Molecular en la Medicina Comprender como se comportan los sistemas de moléculas y como estas se constituyen sobre la base de la estructura.](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062618/54f6ea654a7959b84f8b4671/html5/thumbnails/34.jpg)
Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
www.gphysics.net – UACH-Fisica Molecular y Atomar en la Medicina-Versión 05.09