UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

PROYECTO DE FISICA I

INTEGRANTES:

BRYAN RUANO ERIK CADENA JULIO PEREZGIANCARLO CULCAY MIGUEL BAUTISTA

TEMA:Aplicación del algebra vectorial

Calculo de áreas y volúmenes

OBJETIVOS:OBJETIVO GENERAL:Reforzar los conocimientos aprendidos

durante todo la primera parcial mediante una maqueta practica.

OBJETIVO ESPECIFICO:Demostrar los distintos tipos y aplicacion de

los vectores en la respectiva maqueta demostrando sus medidas y calculos aprendidos.

Aplicar problemas vectoriales en la vida diaria.

OPERACIONES CON VECTORESSuma y resta de vectores.

v+u= suma v-u = restaProducto escalar de dos vectores.

a · b =  axbx+ayby. a · b = a b cosθ. 

Producto vectorial de dos vectores.|p| =| a  x b| = a b sinθ p= a  x b= a b sinθ  u

Interpretación geométrica del producto mixto.

Consideremos los tres vectores u,v,w aplicados sobre el mismo origen, de manera que formen un paralelepípedo (con sus proyecciones). Se cumple que el volumen del paralelepípedo es igual al valor absoluto del producto mixto de los tres vectores que lo forman

Expresión analítica del producto mixto

Aplicando la expresión analítica del producto vectorial y escalar, es fácil ver como el producto mixto se puede poner a partir del siguiente determinante:

DESARROLLO:CONSTRUCCION DE LA MAQUETA

EJERCICIO: Dados los vectores :

A=(2i+15j-2k)B=(5i+3j-2k)C=(8+j-k)Encontrar :1. Módulos de cada vector.2. Represente los vectores según lo aprendido.3. Producto vectorial entre B y C .4. Determine el ángulo comprendido entre B y C.5. Volumen del paralelepípedo formado por A,B y C (producto

mixto).6. Las proyecciones del producto vectorial entre B y C sobre A .

Gracias