Física - Biblioteca en líneatabiblion.com/liber/Libros2/12FISICA.pdf · Decimos que un cuerpo se...

Física

� Cinemática 674

� Estática 678

� Dinámica 682

� Trabajo, Potencia y Energía 686

� Estática de Fluidos 692

� Acústica 696

� Óptica 698

� Fenómenos Eléctricos 700

� Radiactividad 710

dirección. Por ejemplo, para describir la veloci-dad de un avión, decimos que vuela en direccióna Londres a 900 km/h.

Tren parado

� TRAYECTORIA,POSICIÓN

Y DESPLAZAMIENTO

Muchos aviones de reacción muestran elrastro que dejan en el cielo, al pasear por una

playa dejamos unas huellas en la arena, el lanza-miento de la pelota de baloncesto a la canasta des-

cribe una curva. Éstos son ejemplos de trayectorias.El conjunto de las sucesivas posiciones que va adoptando unobjeto que se mueve constituye su trayectoria. Ésta puede serrectilínea si se forma una línea recta o curvilínea en caso con-trario. Las líneas curvas pueden ser muy variadas: circunfe-rencias, parábolas, elipses o totalmente irregulares y caóticas.Según sea su trayectoria tendremos el tipo de movimiento:rectilíneo, circular, parabólico, etc.

La distancia entre las diferentes posiciones en que seencuentra un móvil constituyen el desplazamiento.

Diferentes tipos de movimientos rectilíneos y curvilíneos: el movimiento rectilíneo de las piezas de ajedrez. El rectilíneo y uniformemente acelerado de un avión al despegar. El movimiento elíptico uniforme de un planeta que gira alrededor del Sol. El movimiento circular acelerado de un puntode la periferia de la centrífuga de unalavadora. Y el lanzamiento de un dardo,ejemplo de tiro parabólico.

física • Cinemática

MovimientoTodos los objetos que nos envuelven están en

continuo movimiento, desde la caída de una hoja de un árbol, el vuelo de las palomas, hasta las

lejanas galaxias. Nosotros, en la vida cotidiana,nos movemos continuamente. Decimos que un

cuerpo se mueve si en el transcurso del tiempo ha modificado su posicióny en cambio está en reposo si se mantiene en el mismo lugar respecto a

otro cuerpo. No existe el movimiento absoluto. Si observamos elmovimiento del Sol, es éste el que aparentemente se mueve a lo largo deldía y parece como si nosotros estuviéramos en reposo, así como la Tierra.

En realidad todo se mueve, por eso decimos que el movimiento es relativoy que es preciso establecer un sistema de referencia. La cinemática es, por

tanto, la parte de la física que estudia el movimiento.

� VELOCIDAD

No basta con conocer el desplazamiento o la tra-yectoria que sigue un objeto, debemos teneren cuenta el tiempo que tarda en efectuar elrecorrido. La magnitud que relaciona el despla-zamiento con el tiempo invertido es la velocidady su unidad en el Sistema Internacional (SI) esm/s. Se dice que un coche se mueve muy depri-sa cuando es capaz de recorrer mucho espacio enpoco tiempo; pero además es necesario saber su

ParabólicoElíptico

Circular

� Movimientos curvilíneos

� Movimientos rectilíneos

674

� CLASIFICACIÓNDE LOS MOVIMIENTOS

Movimiento rectilíneo uniformeDe todos los movimientos, el más sencillo, aquel que corresponde a unatrayectoria recta, cuya velocidad es constante, es decir, que recorre el mismoespacio en el mismo intervalo de tiempo, es el llamado movimiento rectilí-neo uniforme (MRU).

Movimiento uniformemente acelerado, en dos etapas.

En la primera, el tren invierte un tiempo de 20 segundos y en la segunda un tiempo

de 10 segundos, 30 en total, para realizar en ambas,

el mismo desplazamiento. Esta diferencia es debida

a que en la segunda etapa,su velocidad ha aumentado

el doble respecto de la primera.

El humo de la locomotoratambién nos indica que ésta

va más deprisa a medidaque el humo retrocede más.

Tren moviéndose a una velocidad

física • Movimiento

� LA ACELERACIÓN

Un movimiento uniforme es difícil de conseguir ya que la velocidad cambia con el tiempo. La magni-tud que mide el cambio de velocidad con el tiempo es la aceleración y su unidad en el SI es m/s2.No se debe confundir acelerar con ir más deprisa; tan sólo es el reflejo del cambio de velocidad, pero éstapuede ser aún pequeña, sobre todo si partimos del reposo.

Hay dos aceleraciones: la tangencial, que nos indica el cambio de valor numérico de la velocidad,y la normal o centrípeta, que tiene en cuenta la variación de la dirección de la velocidad y se manifiesta en el movimiento circular. Su dirección es perpendicular a la trayectoria y diri-gida hacia el centro de la curva.

Velocidad media e instantánea

Cuando emprendemos un viaje en auto, el cuen-takilómetros nos indica en todo momento lavelocidad que llevamos; sin embargo, sabiendola distancia total recorrida y el tiempo invertido,

Caída libre. Mientras los paracaídas no se abran, el movimiento vertical de los paracaidistas es uniformemente

acelerado, de valor 9,8 m/s2, que quiere decir, que porcada segundo, la velocidad de caída se incrementa

en 9,8 m/s. Cuando se abran los paracaídas, se frenará la caída por la fricción del aire. En una altura de sólo

100 m, un cuerpo con caída libre llegaría al suelo con unavelocidad aproximada de 160 km/h.

podemos calcular la velocidad. Esta velocidadrecibe el nombre de velocidad media para dife-renciarla de la que nos indica el contador y quese conoce como velocidad instantánea.

675

Tren moviéndose a doble velocidad

Cualquier punto de las aspas del helicóptero son otro ejemplo de movimientocircular. Están en continua rotación, pero en el momento de elevarse y precisarmayor potencia adquieren una aceleración angular constante, siendo unmovimiento circular uniformemente acelerado.

Movimiento circular

La trayectoria recorrida por el movimiento circular es un arco de circunferencia. Para describir este movimiento es útil medirel arco recorrido y el ángulo girado introduciendo nuevasmagnitudes: la velocidad angular, �, y la aceleración angu-lar. El ángulo se mide en radianes, un radián es el ánguloque comprende un arco igual al radio; la velocidad angu-lar, en rad/s o en revoluciones (o vueltas) por segundo,rps, o por minuto, rpm; y la aceleración angular, enrad/s2.

Si el movimiento circular es uniforme, quiere decirque su velocidad es constante en valor numérico, peroexiste una aceleración, la normal, que produce el cam-bio de dirección. A mayor radio, menor aceleraciónnormal.

El movimiento circular uniformemente acelerado esaquel que posee una aceleración angular constante;muestra de ello es un ventilador al incrementar su velo-cidad.

física • Cinemática

Movimiento rectilíneouniformemente acelerado

Cuando un tren arranca de la esta-ción, pasa del estado de reposo al demovimiento; se está produciendouna aceleración. Sin embargo, cuan-do un coche frena su marcha, se estáproduciendo el proceso contrario, esdecir, una disminución de la veloci-dad o desaceleración. El movimien-to de un objeto que tenga acelera-ción constante, es decir, que enintervalos iguales de tiempo experi-mente iguales incrementos de velo-cidad, se denomina movimiento rec-tilíneo uniformemente acelerado(MRUA).

Un ejemplo de este tipo de movimiento es lacaída libre de cuerpos debido a la gravedad.Es conocido el hecho de que, si lanzamos desdeuna misma altura objetos diversos en ausencia de

aire, éstos llegan al suelo en el mismo tiempo. Ello es debido a que se mueven con la misma acelera-ción, que coincide con la gravedad: g = 9,8 m/s2.

Idealización de un movimiento rectilíneo uniforme.Si supuestamente un automóvil recorre cada kilómetro(1.000 m) en 50 s, su velocidad es de 20 m/s.

Espacioe

1 km2 km3 km4 km

Tiempot

50 s100 s150 s200 s

1 km = 1.000 m

e 1.000 2.000v = — = ––—— = —–—— = 20 m/s

t 50 100

676

El lanzamiento de un balón a la canastapor un jugador de baloncesto es un movimiento parabólico.

El jugador desconoce el valor exacto de la velocidad y la trayectoria precisa que realiza el balón;

su acierto es un proceso empírico practicado infinidad de veces.

Movimiento parabólico

Un balón de fútbol, el de un proyectil desdeun cañón o desde un avión y otros muchosejemplos muestran que el movimiento para-bólico es muy usual. Este movimiento sepuede descomponer en dos más simples:

• Un movimiento rectilíneo uniforme, el horizon-tal, de velocidad constante.

• Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, el vertical, de aceleración constante, que en el caso de la Tierra es la gravedad, que nosexplica por qué caen los cuerpos describiendo una parábola.

Movimientos periódicos

Existe una gran variedad de movimientos que tienen en común su periodicidad, es decir, que lascaracterísticas del movimiento se van repitiendo cada cierto tiempo, denominado período. Un ejem-plo es el movimiento circular y otro esel movimiento armónico simple, lavibración de los átomos de un sólido,el movimiento de un péndulo, etc.Se denomina amplitud al valor máxi-mo de la oscilación, período al tiem-po que invierte en realizar una oscila-ción completa y frecuencia al númerode oscilaciones que realiza en unsegundo; se mide en ciclos por segun-do o hertz, Hz.

677

física • Movimiento

El movimiento del péndulo del museo de la Ciencia de Barcelona es constante

y en una misma dirección. Es el propio giro de la Tierra el causante de que la aguja

vaya tirando los testigos.

El péndulo del reloj transmite en su movimiento periódico el tiempoque transcurre. En este ejemplo de movimiento armónico simple, a una oscilación completa, la amplitud, le corresponde un tiempollamado período, mientras que cada una de las posicionesintermedias, son las elongaciones.

678

física • Estática

FuerzaSi empujamos un coche para ayudar a arrancarlo,

si golpeamos una pelota de fútbol, si estiramos una gomaelástica o levantamos unas pesas del suelo, decimos que estamos aplicando fuerzas sobre estos cuerpos.

También sabemos que, si acercamos un imán a unosclavos de hierro, éstos quedan adheridos en el imán y que

los cuerpos caen al suelo como resultado de la fuerza deatracción de la Tierra. Decimos que fuerza es la magnitud

vectorial responsable de la interacción entre dos cuerposcomo consecuencia de la cual se producen deformaciones

o alteraciones de su movimiento.

� CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS

Las fuerzas se pueden clasificar en fuerzas a distancia y en fuerzas de contac-to; las primeras se subdividen en:

Fuerzas gravitatoriasSon las responsables del peso de los cuerpos, así como la fuerza con la que atraela Tierra a los cuerpos, independientemente de su estado o condición; esta atrac-ción produce un movimiento vertical de caída.

Fuerzas electrostáticasAl frotar un bolígrafo con lana y aproximarlo a unas bolitas de papel, sepuede observar que éstas quedan atrapadas por el bolígrafo. En cambio,si limpiamos bien dos globos hinchados y los aproximamos, observare-mos que se repelen. Éstas son las manifestaciones de las fuerzas elec-trostáticas entre cuerpos previamente cargados, que pueden ser atracti-vas (bolígrafo) o repulsivas (globo).

Fuerzas magnéticasSe manifiestan cuando aproximamos un imán a unos clavos de hierro o cuan-do dos imanes se enfrentan entre sí.

Fuerzas por contactoEntre las fuerzas por contacto destaca el rozamiento. Si vamos en bicicletay dejamos de pedalear, observaremos que al cabo de un cierto tiempo la bici-cleta se detiene; ello es debido a las fuerzas de rozamiento entre las ruedas y el suelo. A mayor superficie de contacto, más rozamiento.

Para desplazar el automóvil es

necesario aplicar una fuerza en la dirección del desplazamiento que venza la resistencia a mantenerse en reposo.

Ejemplos de diversas fuerzas. La fuerza de la gravedad provoca que la maceta caiga al suelo.La fuerza electrostática, tras frotar una vara para que quede cargada eléctricamente, es capaz de atraer papelitos. La fuerza magnética de un imán atrae clips de hierro.

Fuerzas paralelasSi dos obreros transportan una barra con un peso colgadoen el centro, el efecto conseguido es una fuerza resultantesuma de los dos hombres que contrarresta el valor del peso.Este ejemplo corresponde a dos fuerzas paralelas y delmismo sentido. Si las fuerzas fuesen paralelas pero de senti-do contrario, la resultante sería la resta de las dos fuerzas yel sentido el de la mayor.

� MEDIDA DE LAS FUERZAS

La deformación de los cuerpos elásticos es proporcional a la fuerza aplicada. No se debe superar el límite de elasticidad para evitar una deformación permanente.Aprovechando esta propiedad, se construyen los dinamó-metros, instrumentos formados por un muelle en el inte-

rior de un cilindro, de tal forma que su deformación, cali-brada con un modelo establecido, permite medir fuerzas.

La unidad de fuerza en el SI es el newton (N); también seusa el kilopondio (kp), que es el peso de1 kg de masa en lasuperficie terrestre, 1 N = 9,8 kp.

física • Fuerza

Fuerzas concurrentes

Algunos ejemplos de fuerzas concurrentes sonlas que hacen dos personas que tiran de unacuerda en los extremos opuestos, las fuerzas queejercen dos hombres que arrastran una vagone-ta con una cuerda o una barca arrastrada desdelas orillas de un río. El efecto que se obtienees como si hubiera una sola fuerza, equiva-lente a la suma vectorial de todas ellas enfunción de su dirección y sentido.

En este ejemplo las fuerzas queintervienen lo hacen oponiéndose

entre sí. Ganará el atleta queejerza mayor fuerza y la cuerda semoverá hacia él. En cambio, si los

dos atletas realizan la mismafuerza, la cuerda no se moverá.

� MOMENTO DE UNA FUERZA

Cuando se acciona el picaporte de una puerta, se mueve el volante de unautomóvil, se aprieta un tornillo con una llave inglesa o se mueve la aguja de una brújula, las fuerzascausantes consiguen giros en los cuerpos. El producto de la fuerza por la distancia al punto de girose denomina momento de una fuerza. Así pues M = F · d y su efecto es el de provocar un movi-miento de rotación en los cuerpos.

Fuerzas paralelas del mismo sentido. Los porteadores de queso se repartenel peso, de tal forma que cada uno, sólo realiza la mitad de fuerza, quecontrarresta el peso que transportan.

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� COMPOSICIÓN DE FUERZAS

Los dinamómetros, aparatos medidores de fuerzas, basan su funcionamiento en la deformación proporcional que padecen los muelles internos de los que están formados.

Todos los cuerpos ejercen fuerzasatractivas, aunque no se note.

La fuerza gravitatoria de la Luna, dada sugran masa, se manifiesta sobre nosotros

a través del fenómeno de las mareas,muy notorias

en St. Yves, Cornualles.

física • Estática

� LEY DE NEWTONDE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

El peso es solamente una manifestación particu-lar de un tipo de interacción, la gravitatoria, quees responsable no sólo de la caída de los objetossino del hecho de que la Luna gire alrede-dor de la Tierra y ésta alrededor del Sol y, engeneral, de la atracción de cualquier pareja material. Isaac Newton propuso en 1687 la

denominada ley de la gravitación universal:dos cuerpos se atraen con una fuerza directa-

mente proporcional a sus masas e inversamente pro-porcional al cuadrado de la distancia que las separa:

(m1 · m2)F = G · ––––––––d2

m2

G = 6,67 · 10–11 N · –––kg2

El valor de G, constante de la gravitación universal, indi-ca que dos cuerpos de 1 kg cada uno, situados a la distan-cia de 1 m, se atraen con la fuerza de 6,67 · 10–11 N, valorque indica que las fuerzas gravitatorias son débiles.

� PESO

El peso de un cuerpo es en realidad la fuerza conque la masa de nuestro planeta lo atrae. Todos loscuerpos son atraídos por la Tierra sin importar suestado físico.

¿De qué depende el peso de un cuerpo? Si soste-nemos en la mano dos o más libros, notaremos quela fuerza que los empuja hacia abajo ha aumentado.El peso es directamente proporcional a la masa delos cuerpos. Si nos alejamos de la superficie terres-tre, esa fuerza disminuye de tal forma que sus efec-tos pueden llegar a ser inapreciables.

La Luna giraalrededor de la Tierra por el efecto de la fuerza gravitatoria. En general, todos los astros se encuentran sometidosa fuerzas de atracción gravitatorias. Todo el universo está regulado por la ley de la gravitación universal de Isaac Newton.

Para saber la masa de un cuerpo se compara con unos valores de referencia o patrón: las pesas. En un plato de la balanza se coloca el objeto y en el otro las pesas de referencia, hasta que se equilibren los dos platos.

680

Variación de la intensidad del campo gravitatorio en función de la distancia al centro de la Tierra. La gravedad disminuye con la altura.Y a grandes distancias puede ser inapreciable.

física • Fuerza

� CAMPO GRAVITATORIO

El espacio que rodea a la Tierra o a cualquier partícula material en el quese ejercen estas fuerzas atractivas se llama campo gravitatorio, mientrasque se denomina intensidad del campo gravitatorio, g, a la fuerza de atrac-ción que ejerce el campo sobre 1 kg de masa, situado en un punto delmismo. Así, por ejemplo, en el caso de la Tierra, la intensidad del campogravitatorio es de 9,8 N, que resulta de dividir la masa de la Tierra por suradio al cuadrado y multiplicarlo todo por la constante G, es decir:

Mg = G · ––––

d2

Si la masa fuese de 2 kg, la fuerza de atracción sería de 19,6 N,peso = masa � gravedad. Como consecuencia de dicha fuerza se produceuna aceleración de caída que, aplicando el segundo principio de Newton,F = m · a, a = 9,8 N/1kg = 9,8 m/s2, decimos que 1 kg de hierro,1 kg de agua o 1 kg de madera caen con la aceleración de 9,8 m/s2,siempre que el rozamiento sea nulo. Si nos alejamos de laTierra, al ser mayor la distancia, el valor de g disminu-ye, llegando a ser inapreciable. En cambio, la inten-sidad del campo gravitatorio de la Luna, gL, al sersu masa bastante menor, es unas seis veces menorque gT.

La masa de un cuerpo no varía, así un saco de 60 kg de arroz en la Tierra, continúa siendo el mismo en la Luna,

pero al ser la fuerza de la gravedad en el satélite seis vecesmenor, su peso también es unas seis veces menor.

Un 1 kg pesa 9,8 N en la Tierra y 1,6 N en la Luna.

Valor de la gravedadDistancia al centro de la Tierra

26.000 km 0,7 m/s2

1,1 m/s2

2,1 m/s2

4,8 m/s2

19.000 km

18.000 km

6.400 km

La gravedad de la Luna es 6 vecesmás pequeña que enla Tierra, ello implica

que un saltador dealtura que en nuestroplaneta saltase 1 m,

en la Luna su saltosería espectacular,

de 6 metros.

Gravedad en la Tierra

1metro

6 metros

Gravedad en la Luna

681

física • Dinámica

Fuerza y MovimientoHemos estudiado las fuerzas como causantes de las deformaciones en los cuerpos y de lassituaciones de equilibrio, nos queda considerarlascomo causantes de los movimientos. Ésta es,pues, la finalidad de la dinámica.

En un paseo en bicicleta podemos observarque, al principio, nos supone un esfuerzo ponerlaen marcha; sin embargo, una vez iniciado el movimiento, si lacarretera es horizontal, necesitaremos muy poco esfuerzo paramantener el ritmo conseguido. Cuando queramos parar,accionaremos los frenos para detener el movimiento.De este modo podemos comprobar que los movimientos y suscambios son producidos por fuerzas.

Fue Galileo Galilei quien en el siglo XVII realizó un estudio riguroso del movimiento de los cuerpos y sus causas. Newton llegó a las mismas conclusiones,sistematizando sus hallazgos en forma de tres leyes, explicadas a continuación.

� PRINCIPIO DE INERCIA

Cuando sobre un objeto no actúa ninguna fuerza o la suma delas que actúan es cero, éste se encuentra en reposo o en

movimiento rectilíneo y uniforme. En la situación dereposo, los ejemplos son claros: un libro que se encuentra

encima de la mesa no cae porque su peso está contra-rrestado por la fuerza de la mesa sobre el libro, portanto, la suma de fuerzas es igual a cero. En cambio,para mantener un objeto en movimiento rectilíneouniforme, es necesario aplicar una fuerza. Así pues,para desplazar un carrito con velocidad constantehemos de aplicarle una fuerza, aunque es precisotener en cuenta que hay otras fuerzas que actúansobre el carro: las del rozamiento de las ruedascon el suelo. Así, la suma de fuerzas se man-tiene igual a cero.

Con la primera ley de Newton se poneen evidencia una de las propiedades de la materia: la inercia o capacidad de un cuerpopara mantener su estado de reposo o de mo-vimiento. Las fuerzas que se aplican sobre los cuerpos tienen como finalidad vencer su inercia.

Principio de inercia. El libro situado encima de la mesa se mantiene en reposo puesto

que su peso, P, es contrarrestado porla fuerza que hace la mesa sobre

el libro, fuerza normal, N.

La bola cae de la mano por acción de la fuerza

de la gravedad, o peso, el cual proporciona unaaceleración, 9,8 m/s2.

Su caída es detenida por otrafuerza de igual valor a la del

peso, suministrada por lamano situada debajo.

mg = 9,8 ––s2

La dirección de una fuerzase expresa por una flecha(vector) y su longituddetermina el valor de ésta.Las fuerzas opositoras, como el rozamiento, se indican con una flecha en sentido contrario yde menor longitud, consiguiéndose, al ser la resultante mayor que cero, que el carrito se ponga en movimiento. Si se dejase de aplicar la fuerza, el carrito acabaríadeteniéndose por efecto de la fuerza del rozamiento.

682

N

P

� PRINCIPIO FUNDAMENTALDE LA DINÁMICA

Experimentalmente se comprueba que,cuando sobre un objeto actúa una fuerzaconstante, éste adquiere una aceleración.Si duplicamos la fuerza, se puede observarque la aceleración también se duplica, y asísucesivamente. Si bien la aceleración es proporcio-nal a la fuerza que interviene, cuanto mayor sea lamasa del cuerpo, más nos costará moverlo, es decir,que entre masa y aceleración hay una relacióninversamente proporcional.

La ley se expresa:

F = m · a

Como la unidad de fuerza es el newton, 1 N = 1 kg · 1 m/s2, es decir, la fuer-za de 1 N aplicada a la masa de 1 kg le hace adquirir la aceleración de 1 m/s2.

En el movimiento de caída, deducimos la relación entre el newton y elkilopondio. Como 1 kg de masa en la Tierra cae con la aceleración de 9,8 m/s2, obtenemos: 1 kg · 9,8 m/s2 = 9,8 N.

La fuerza que tiene que proporcionar el motor de un camión ha de ser mayor que para mover un simple

automóvil, ya que su masa es enorme y las fuerzas de rozamiento también son mayores.

física • Fuerza y Movimiento

Cuando un elevadorinicia su movimientoascendente, la fuerzasuministrada por el motor tiene queser superior al peso de la cabinacompensada en parte por el contrapeso.

683

� PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN

¿Qué sucede cuando una muchacha que lleva patines empuja a un chico tam-bién con patines? El muchacho se ve empujado hacia atrás y ella retrocede.Esto es una consecuencia de la tercera ley de Newton; al no existir casi roza-miento, dos cuerpos que interaccionan provocan movimientos opuestos einversamente proporcionales a sus masas. Decimos que la muchacha realizauna fuerza, acción, sobre el muchacho y éste responde con otra fuerza, reac-ción, de igual valor numérico pero de sentido contrario. Al ser las fuerzasiguales, se moverá más el cuerpo que tenga menos masa.

Ejemplo de la ley deacción y reacción.Cuando una barcachoca con otra por

detrás, la primeradisminuye

su velocidadretrocediendo y la

segunda, si estaba enreposo, se pone en

movimiento o bien seacelera si se movía

en la misma dirección. Si el choque es frontal

las repercusiones son mayores.

Relación entre la cantidad de movimientoy las leyes de NewtonSegún el principio de inercia, si la fuerza resultante queactúa sobre un cuerpo es nula, no hay aceleración,es decir, la velocidad esconstante. Esto quiere

decir que su cantidad demovimiento también se

mantiene constante, p = cte.Según el principio fundamental de la

dinámica, un cuerpo experimenta una ace-leración al serle aplicada una fuerza; estoimplica que la velocidad varía y, por tanto,también se produce una variación en la canti-dad de movimiento. Sustituyendo a = �v/�ten F = m · a, y relacionado con �p = m · �v, elsegundo principio de Newton nos quedará así:

�pF = ––––

�t

física • Dinámica

� CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Una magnitud muy importante relacionada con el movi-miento de un cuerpo es la cantidad de movimiento, mag-

nitud que permite simplificar los enunciados de las leyes deNewton.La experiencia demuestra que no es lo mismo la caída de

una pelota de tenis, de una maceta o de un mueble desde unaventana, aunque los tres recorren el mismo espacio y lle-

gan al suelo con la misma velocidad. El mueble poseemás cantidad de movimiento que la maceta y ésta

más que la pelota de tenis. A igual velocidad, la masaes el factor determinante. La cantidad de movimiento

de una partícula, también llamada momento lineal, es elresultado de multiplicar su masa por la velocidad que posee

y se expresa:

p = m · v

La unidad en el SI es kg · m/s.

684

Ejemplos de aplicación de la cantidad de movimiento. En el lanzamiento de un objeto

desde una ventana, a mayor masa, más grande será su cantidad de movimiento. Desde una simple moneda o una pelota de tenis

a un mueble. En todos los casos la velocidad es la misma, yaque se encuentran a la misma altura respecto del suelo.

actuar durante un cierto tiempo. Si esta fuerzaaplicada es constante, el impulso es igual al pro-ducto de la fuerza por el tiempo transcurrido:

I = F · �t

La unidad en el SI es N · s.

� IMPULSO MECÁNICO

Cuando un atleta lanza un disco o la jabalina ocuando una raqueta de tenis golpea una bola,decimos que sobre estos objetos se está efectuan-do un impulso mecánico. Para que esto ocurrase tiene que aplicar una fuerza sobre el objeto, lafuerza muscular del atleta o la de la raqueta, y

La cantidad de movimiento de un avión es muy grande, ya que a su masa elevada se ha de añadir la gran velocidad que consigue (unos 1.000 km/h).

física • Fuerza y Movimiento

� TEOREMA DE LA CONSERVACIÓNDE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

En el juego del billar, cuando una bola en movimiento chocacon otra que está en reposo, la primera reduce su movimien-to, llegando incluso a pararse, mientras quela segunda empieza a moverse después delchoque.

La interacción entre las bolas no mo-difica la cantidad de movimiento to-tal del sistema; las partículas solamente se intercambian cantidad de movimien-to pero el valor total permanece constan-te. po = pf : m1 · vo1

+ m2 · vo2= m1 · vf 1

+ m2 · vf 2.

Esta es la expresión del principio de conservación de la canti-dad de movimiento, que dice así: si la resultante de las fuerzasexteriores sobre un sistema de partículas es nula, la cantidad demovimiento de un sistema de partículas sometido únicamente a suspropias interacciones internas se mantiene constante en el transcursodel tiempo:

�pi = cte. (constante) o bien

�pi = 0

El atleta antes de lanzar el disco debe realizar un impulso. Éste será mayor cuanto más tiempo consiga estar el disco en su mano.

Una vez salga disparado recorrerá la distancia adecuada a la velocidad adquirida en el impulso. Y la fuerza dependerá de la muscular que le imprima el atleta.

Ejemplos de aplicación del principiode conservación de la cantidad

de movimiento: El retroceso de un cañón aldisparar; el lanzar un cohete la expulsión

de los gases de combustión compensan elmovimiento ascendente de éste; al estallar una

granada, los restos salen despedidos en todas las direcciones.

El choque de las bolas del billar transmite la cantidad de movimiento de la bola queimpacta a la bola que estaba en reposo. Se cumple que lacantidad de movimiento antes del choque ha de ser igual a laobtenida después del choque, por tanto la velocidad de la primera bola tiende adisminuir y la de la segunda a aumentar.

685

física • Trabajo, Potencia y Energía

� TRABAJO

En el lenguaje corriente utilizamos la palabratrabajo cuando realizamos algún esfuerzo ya seafísico o mental; en física, esta palabra tiene unsignificado distinto. Únicamente realizamos un trabajo cuando, al aplicar una fuerza sobre uncuerpo, éste se mueve.

Se expresa así:

W = F · �x · cos �

Si el ángulo es inferior a 90o, el trabajo es positivoya que cos � > 0. Entonces recibe el nombre detrabajo motor.

Si el ángulo es mayor que 90 y menor que180o, el trabajo es negativo ya que cos � < 0. Eneste caso recibe el nombre de trabajo resistenteporque se opone al movimiento.

Algunos ejemploscotidianos de palancas:palanca de primer orden,el punto de apoyo (A) sehalla entre la fuerza motriz(F) y la fuerza resistente (R);palanca de segundo orden, la fuerza resistentese halla entre el punto de apoyo y la fuerza motriz y palancade tercer ordenla fuerza motriz se hallaentre el punto de apoyo y la fuerzaresistente.

R

A

F

R

A

F

La Acción de las Fuerzas

N

P

F

�

0° � � � 90°

�x 0

N

P

F

�

90° � � � 180°

�x 0

Si el ángulo es igual a 90o, no se realiza traba-jo ya que cos 90o = 0.

La unidad de trabajo en el SI es el joule, J, talque 1 J = 1 N · 1 m.

Un joule es el trabajo realizado por la fuerza deun newton cuando un objeto es desplazado unmetro en la misma dirección y sentido.

N

P

F�

� = 90°

�x 0

686

R

A

F

� POTENCIA

Los electrodomésticos son capaces de hacer un tra-bajo, pero deben hacerlo rápido para que sean efi-caces. La potencia relaciona el trabajo que es capazde realizar una máquina y el tiempo empleado:

WP = ––––

tSu unidad es el watt, W, y equivale al trabajo de unjoule realizado en un segundo. Además, existe unaunidad de potencia denominada caballo vapor, desímbolo CV, que equivale a 735 watts. El trabajorealizado por una máquina depende de su potenciay del tiempo en que actúa; la unidad resultante es elkW · h (kilowatt-hora), que se emplea en electrici-dad para medir la energía eléctrica consumida.

física • la Acción de las Fuerzas

Potencia mecánica

Es la potencia de un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uni-forme; depende de la fuerza aplicada y de la velocidad adquirida según:P = W/t = F · x/t = F · v, por tanto,

P = F · v

� ENERGÍA

Se dice que un cuerpo tiene energía cuando escapaz de realizar una transformación: un auto-móvil que se mueve, una rueda que gira o sim-plemente cuando nos ponemos a andar; sinenergía sería impensable hacerlo. Si estas trans-formaciones tienen que ver con el movimiento, la

energía es la capacidad de realizar un trabajomecánico. La gasolina transmite la energía almotor y éste se puede poner en movimientoy realizar un trabajo. Los alimentos queconsumimos son energía que permitemovernos. Al estar la energía relacio-nada con el trabajo, ésta se mide con lamisma unidad, en joules.

Energía cinéticaLa energía cinética (EC) es aquella que tiene un cuerpo en función desu movimiento. Un cuerpo que esté en reposo tiene energía cinéticanula y un tren a alta velocidad posee una elevada energía cinética.Es decir, que ésta depende de la velocidad. Se expresa así:

1EC = –––– mv2

2 Energía potencial

Ésta es de dos tipos: gravitatoria y elástica.Cuando el trabajo de una fuerza se invierte en elevar un objeto hasta una cierta altura, deci-mos que ha adquirido energía potencial gravita-toria ya que, si lo dejamos, caerá libremente

La polea permite elevar un peso grande de forma más cómoda.El esfuerzo realizado quedadisminuido por efecto de laspoleas móviles. Cuantas máspoleas, menos esfuerzo serealizará pero se deberá tirar de más longitud de cuerda.

Máquinas A lo largo de la historia, el ser humano ha desarrollado una serie de instru-mentos o máquinas encargadas de transmitir un trabajo. Una máquina mecáni-ca es un dispositivo que transmite el trabajo de una fuerza externa a otros cuer-pos. Esta fuerza se denomina fuerza motriz, mientras que existe también unafuerza resistente que realiza un trabajo de resistencia u oposición. Algunasmáquinas simples son la palanca, las poleas, etc. El rendimiento de una máqui-na es el cociente entre la potencia útil –diferencia entre la potencia consumi-da por el aparato y las pérdidas internas por fricción– y la potencia consumida.

El movimiento del aire, energía cinética, se transmite

a las aspas del molino, y posteriormente a las

funciones propias de moler el grano u otras.

El trabajo resultante esconsecuencia de la fuerza del viento y el movimiento generado por las aspas.

por efecto de la gravedad. Sin embargo, cuan-do el trabajo se invierte en comprimir un muelle elástico o en tensar un arco, decimos que el cuerpo ha adquirido energía potencialelástica.

687


Tipos de energíaPodemos clasificar la energía en función del fenómeno al queestá asociada. Así distinguimos entre:

• Energía mecánica. Es la energía debida al movi-miento, posición (energía potencial) o velocidad(energía cinética).

• Energía térmica. Es la obtenida por combus-tión de carbón, gas o petróleo. Se debe a laenergía cinética que poseen las partículas deun cuerpo en función de su movimientointerno. Cuanto más alta sea su temperatu-ra, más rápidamente se mueven sus partícu-las y mayor es su energía interna.

• Energía química. Es la obtenida de una reacciónquímica, ya sea mediante combustión o la almace-nada en el interior de una pila o batería.

• Energía nuclear. Es la energía química obtenida del inte-rior del núcleo de los átomos que se libera de una reacción defisión.

• Energía solar. Es la emitida por el Sol en forma de radiaciones.• Energía eólica. Energía cinética obtenida al aprovechar el movi-

miento del aire.• Energía eléctrica. Los diferentes

tipos de energía se transforman enenergía eléctrica; es la energía

útil, de consumo inmediato.Se puede transformar nueva-

mente en otros tipos: lumi-nosa, calorífica, mecánica,etc.

Teorema de la conservación de la energíaEn todos los procesos, un tipo de energía se transformaen otro, pero el valor total se mantiene constante. Asípues, decimos que la energía no se crea ni se destruye,sólo se transforma de un tipo en otro. No obstante, siem-pre hay un proceso degenerativo, ya que una vez utiliza-da es imposible volver atrás, así el calor se disipa y loscombustibles fósiles se agotan.

La ley de conservación de la energía aplicada al movimiento y a sus causas nos conduce a plantear el principio de conservación de la energía mecánica, tal

que, en ausencia de rozamiento, la energía cinética se puede transformar en potencial y viceversa. Su expre-

sión es:

Em = EC + EP = cteLa pirotecnia es una manifestación de energía luminosa, térmica y química.

Efecto de una explosión nuclear. Enormes cantidades de energía son desprendidas al producirse

una reacción de fisión (bomba atómica) o de fusión

(bomba de hidrógeno).

688

689


Relación entre masay energíaEl principio de conservación de la masa de Lavoisier y el principiode conservación de la energía han sido relacionados por Einsteinen su teoría de la relatividad. Einstein obtuvo una ecuación querelaciona la masa y la velocidad. Cuanto mayor es la velocidad, mayor es la masa; para valo-res cercanos a la velocidad de la luz, la masa de un cuerpo se hace infinita. La ecuación E = mc2 indica la equivalencia entre masa y energía. Debido a esta relación, se establece el princi-pio de conservación de la masa-energía, tal que la suma total de la masa y de la energía del Universose mantiene constante.

Parques eólicos para obtener energía del aire.

Situados en zonas de mediana altura y sometidas a grandes corrientes

de aire. La energía cinética del vientose convierte en eléctrica en los aerogeneradores.

Energía solar. Las radiaciones solares se concentranen el enorme espejo parabólico,donde se transforma en energía térmica.

Las ciudades del mundo

moderno consumen enormes cantidades

de energía. En la ilustración

se muestra la luz quedespide Chicago.

Medida de la temperaturaPara medir la temperatura de los cuerpos utili-zamos una escala termométrica como la Kelvin,la Celsius o la Fahrenheit. La escala Celsiustoma como referencia el valor cero para elpunto de congelación del agua y el valor 100para el de ebullición. Cada una de las cienpartes en que se divide esta escala sedenomina grado Celsius ocentígrado.

Calorímetro. Aparato que conserva la energía térmica.Consta de un recipiente con una doble

pared de vidrio entre la que se ha hecho el vacío para evitar la pérdida de energía, un agitador que

homogeniza la disolución y un termómetro para medir latemperatura de equilibrio.


� TEMPERATURA Y CALOR

El concepto de calor o de frío está asociado a la sensaciónque tenemos al tocar un objeto o al pasar de un lugar máscálido a otro más frío. También es conocido que los cuer-pos al calentarse sufren transformaciones (dilatación, cam-bios de estado, etc.). La magnitud que nos permite explicar estas sensaciones es la tem-peratura. No es lo mismo calor que tempera-tura. La palabra calor se utiliza respecto de laenergía transferida de un cuerpo a otro, mien-tras que temperatura indica el nivel térmicode las partículas del cuerpo; está relacionadacon su energía cinética. La cesión de calor seproduce del cuerpo que tiene más temperatu-ra al que tiene menos. Energía térmica es laque tiene un cuerpo en función de su tempe-ratura y es igual a la suma de las energías ciné-ticas de todas las moléculas.

Transferencia de calor

Al producirse un intercambiocalorífico, éste se realiza desde el

cuerpo más caliente y depende de tresfactores:

1. Tipo de sustancia. Para calentar 1 kg de agua se necesita casi eldoble de energía que para calentar un 1 kg de alcohol.

2. Masa de la sustancia. Cuanta más masa, más cantidad de calorse requiere para calentarla.

3. Diferencia de temperatura entre los dos cuerpos. Si pretende-mos un aumento de 10 oC, necesitaremos 10 veces más energíaque si deseamos aumentar sólo 1 oC.

Termómetro

Líquido aanalizar

Cámarade vacío

Varilla pararemover

Metal

Mármol

Madera

Linóleo

Diferentes sustancias dan sensación térmica distinta. El contacto con los metales –buenos conductores–, aparentanmás frío que no la madera o elplástico, peores conductores. Ello es porque toman másrápidamente el calor de la mano,que toma sensación de frío.

690


Calor específico Decimos que los cuerpos que son capaces de absorber más energía que otrostienen una gran capacidad para almacenar la energía térmica; a esta capacidadse la denomina capacidad calorífica o calor específico (ce), que es la cantidad decalor necesaria para aumentar en un grado centígrado la temperatura de ungramo de masa.

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado centígrado la tem-peratura de un gramo de agua se denomina caloría y equivale a 4,18 J.

Los calores específicos de los líquidos son mayores que los de los sólidos,excepto el mercurio.

Equilibrio térmico Dos cuerpos alcanzan el equilibrio térmico cuando, al ponerlos en contacto, sitienen temperaturas diferentes, se intercambian calor hasta llegar a una tempe-ratura común, la del equilibrio. Así, la más fría se calienta y la más caliente seenfría.

Propagación del calorHablamos de conducción cuando la transmisión de energía térmica se producemediante el intercambio de energía cinética producida en el contacto entre lasmoléculas del objeto. Es propia de los sólidos.

La convección consiste en la transferencia de energía que se produce por elmovimiento de las partículas en el interior de un fluido, flujos de convección.Es propia de líquidos y de gases.

En la radiación la energía se transmite en forma de ondas. Se produce tam-bién en el vacío. Los cuerpos emisores pueden ser sólidos, líquidos o gases.

Termómetro luminoso basado en la

escala Celsius ocentígrada para medir la temperatura exterior

del aire. Su colosalescala puede reflejar

valores de 5° bajocero hasta los 40°

positivos, temperaturasextremas en la ciudad

de Barcelona, donde se encuentra.

Transmisión de la energía térmica mediante radiación, en forma de ondas, sin necesidad de que exista soporte material;por convección, mediante movimiento de una masa con más calor que desplaza a otra más fría; y por conducción, a través de la materia por actividad molecular.

Corrientesde convección

Radiación térmicaen forma de onda

Conducción

691

� PRESIÓN

Cuando sobre un cuerpo se aplica una fuerza, el efectoque se consigue es diferente según sea dicha fuerza.Veámoslo con ejemplos:

• Se hunde más un clavo con punta fina que despuntado.• Con unos esquís no nos hundimos en la nieve, pero

cuando andamos con botas sí.

Cuanto más pequeña sea la superficie de contacto sobre laque actúa una determinada fuerza, mayores serán los efectosproducidos, es decir, mayor será la presión. El clavo conpunta fina, y las botas realizan más presión (P) por apli-carse la misma fuerza (F) en una superficie (S) máspequeña. Su expresión en fórmula es:

FP = ––––S

La unidad de presión en el SI es el pascal; 1 Pa = 1N/m2, esdecir, equivale a la fuerza de 1 newton aplicada en la superfi-cie de 1 m2. No es una unidad muy grande: la presión queharía una manzana sobre una mano es de 1.000 Pa.

La estática de fluidos es la parte de lafísica que estudia las propiedades de losfluidos (líquidos como el agua o el alcohol ygases como el aire) en situación de equilibrio. Podemosclasificar la materia en función de su deformabilidad. Así, los sólidos songeneralmente rígidos, mientras que los líquidos y los gases son fácilmentedeformables. Decimos que un fluido se caracteriza por su capacidad de deformación y adaptación al recipiente que lo contenga.

Presión hidrostáticaExperimentalmente observamos que al llenar con agua unrecipiente que contenga unos agujeros, ésta sale en forma per-pendicular por los agujeros. Esto quiere decir que los líquidosejercen unas fuerzas sobre las paredes del recipiente y, cuandoencuentran una abertura, fluyen por ella. Esta fuerza tambiénse pone de manifiesto si sumergimos un tubo de vidrio en contacto con una lámina metálica en labase en un vaso lleno de agua. Se observa que la lámina no cae, esto es debido a estas fuerzas queejercen los líquidos; es lo que se conoce con el nombre de presión hidrostática.

La presión hidrostática procede del peso del líquido. Su valor no se modifica al cambiar el reci-piente ni por la forma que tenga, sólo depende de la profundidad y de la naturaleza del líquido y,concretamente, de su densidad.

692

física • Estática de Fluidos

Los Fluidos

Fuerzas iguales pueden producir efectosdiferentes en función de la superficie

de contacto de los cuerpos. Cuanto más pequeña sea la superficie, mayor

es la deformación del sólido. Así, un clavo se hunde más por la parte fina,

los zapatos de tacón de señora deforman más el suelo de madera, el cuchillo

corta por la parte afilada y las botas sehunden más en la nieve que los esquís.

693

física • los Fluidos

Vasos comunicantesCuando dos o más recipientes se comunican entre sí por la parteinferior y los llenamos de agua, el líquido se reparte por ellos deforma que la altura será la misma en todos los recipientes, ya que lapresión hidrostática es la misma. Ahora bien, si vertemos agua enun recipiente y aceite en otro, al ser dos líquidos diferentes e inmis-cibles, la altura alcanzada no es la misma, es más pequeña en elagua puesto que es el líquido más denso. Los vasos comunicantestienen muchas aplicaciones prácticas. En la distribución de aguaen las poblaciones, los depósitos se colocan en lugares altos y desdeallí se distribuye a través de tuberías que no son más que vasoscomunicantes. El agua subirá hasta alcanzar la misma altura que ladel nivel del agua del depósito. En el desagüe de los lavabos el tubodoblado en U, llamado sifón, contiene agua al mismo nivel en losdos lados que impide el paso de malos olores.

La presión de los líquidosse transmite en todas las

direcciones del líquidopor igual.

Los líquidos ejercen fuerzasperpendiculares a la superficie de los objetos sumergidos, estohace que el disco que tapa el tubono se hunda en el líquido.

La presión aumenta con la profundidad.Así, cuanto más abajo se encuentra el punto de salida del líquido, al tener más presión salecon más velocidad y consigue llegar más lejos.

Diferentes recipientes conectados por la base,

llenos de agua, adquieren

la misma altura, ya que la presión

es la misma en los tres tubos, independiente de la forma que tengan.

El suministro de agua corriente a las viviendas es una aplicación de los vasos comunicantes. El depósito principal siempre se sitúa en una zona elevada, de esta forma se asegura que podrá llegar a los pisos más altos. Por encima de la línea de nivel el agua debe elevarse por bombeo.

Línea de nivel

física • Estática de Fluidos

� PRINCIPIO DE PASCAL

Los fluidos transmiten la presión en su interior en todas las direc-ciones. Ésta es la esencia del principio enunciado por Blaise Pascal:

la presión ejercida en un punto del fluido se transmite en todas lasdirecciones del mismo y sin perder intensidad.

Prensa hidráulicaLas prensas de estampación son máquinas que, transmitiendo la pre-

sión ejercida de un punto a otro, pueden conseguir, con pequeñasfuerzas, F1, realizadas en superficies pequeñas, S1, obtener grandes

fuerzas, F2, en superficies grandes, S2: F1/S1 = F2/S2.

Cuando presionamos con la mano unabotella de plástico en la que hemospracticado unos orificios, el agua salepor igual por todos ellos, ya que lapresión se transmite a todos los puntos. Es el principio de Pascal.

� PRINCIPIODE ARQUÍMEDES

Los líquidos, así como los gases, ejercenuna fuerza ascensional o empuje haciaarriba sobre los cuerpos que están total oparcialmente sumergidos y que es igualal peso del fluido desalojado. Si un cuer-po se hunde o flota, dependerá de la rela-ción entre su densidad y la del líquido.Así, un trozo de hierro se hunde y uncorcho flota en el agua. Los submarinosregulan su densidad con grandes com-partimentos que se llenan, alternativamen-te, de agua para sumergirse o de aire compri-mido para ascender a la superficie. Los globosaerostáticos también funcionan bajo el cumpli-miento del principio de Arquímedes. Calientanaire, que así es menos denso, para elevarse.

La hidráulica permite con una fuerza relativamente pequeña hacer una fuerza. La condición es que la superficie

donde se halle este cuerpo sea mayor que la de la aplicación de la fuerza.

Por ejemplo, las grandes prensas de estampación.

F1

S1

S2

ÉmboloMatriz deestampación

Planchade metalestampada

F2

694

Presión atmosférica

La presión que ejerce la capa de aire que nos rodea se llama pre-sión atmosférica. Se ejerce en todas las direcciones; por eso, unahoja de papel no se rompe ni se dobla por su acción, ya que actúaen las dos caras.

Su valor es grande, equivale al peso de diez coches en 1 m2.Otto von Guericke, alcalde de Magdeburgo, realizó en 1650una experiencia espectacular demostrativa de su existencia.Juntó dos pequeñas semiesferas de bronce, realizó el vacío ensu interior y, para separarlas, necesitó de la fuerza de 16 caba-llos. Así tuvo una idea del valor de la presión atmosférica.

La experiencia de TorricelliTorricelli, físico italiano, realizó en 1643 laprimera medida experimental de la presiónatmosférica a nivel del mar. Llenó de mer-curio un tubo cerrado por un extremo conun dedo e introdujo el otro en una cubetallena también de mercurio. Observó que laaltura alcanzada por el mercurio en el tuboera de 76 cm respecto del nivel de la cube-ta. Ello significaba que la presión hidros-tática de esta columna de mercurio eracontrarrestada por la presión atmosféricaen contacto con la cubeta, y le dio el valorde 1 atmósfera. De ahí decimos que la pre-sión atmosférica equivale a 760 mm de Hg.A partir de la densidad del mercurio,se obtiene que en el SI la presiónatmosférica es de 1,013 · 105 Pa.

695

Otra consecuencia del principio de Arquímedes. El casco del barcodesplaza una cantidad de aguaequivalente a la parte sumergida de la nave. El peso de la nave ha de ser igual al peso del aguadesplazada.

Una botella vacía flota en el agua.La fuerza que el aguaejerce sobre el cuerpoimpide a éste hundirse puescontrarresta al peso del vidrio más el aire de su interior.La densidad de este volumen es menorque la del agua.

Mercurio

Vacío

Peso del aire

760 mm

física • los Fluidos

Los submarinos funcionan por elprincipio de Arquímedes. Cuandonavega en superficie, la densidadde la nave y el agua son iguales;

al hundirse, se llenan loscompartimentos de agua

con lo que aumenta su densidad y al emerger, los llena de aire y la densidad se hace menor.

Densidad del submarino > densidad del mar

Densidad del submarino = densidad del mar

Experiencia de Torricelli. La columna de mercurio no cae porque es contrarrestada por la acción de la atmósfera sobre la cubeta; por eso decimos que la presión atmosférica equivale al peso de una columna de 760 mm de mercurio, que es la medida a que el metal se eleva dentro del tubo.

Densidad del submarino < densidad del mar

� PROPAGACIÓN DEL SONIDO

Se puede comprobar que si aislamos un reloj despertador enun recipiente en el que se ha hecho el vacío, no percibimos elsonido del timbre. El sonido se propaga a través de los gases,como el aire; de los líquidos y mejor aún de los sólidos.Si acercamos el oído a la vía del tren, se oye el sonido de éstecuando se aproxima.

La transmisión del sonido se consigue gracias a la vibraciónde las partículas del medio transmisor; así, por ejemplo, un dia-pasón al ser golpeado entra en contacto con las moléculas deaire más cercanas, comunicando, mediante choques, la pertur-bación a las moléculas vecinas. Al ser el sólido un material máscompacto, más denso, es decir, con más partículas en un volu-men, la vibración es más intensa y por ello se transmite mejorel sonido.

EcoCuando un sonido encuentra obstáculos en su trayectoria,se refleja propagándose en sentido opuesto al que tenía.Un ejemplo es el sonar o sonda acústica, que permite locali-zar objetos debajo del agua.

ReverberaciónUn eco repetido varias veces es una reverberación.Esto ocurre en locales de grandes dimensiones.En cada reflexión, las paredes absorben una par-te de la energía y la intensidad del sonido se amor-tigua.

física • Acústica

El SonidoEn la vida cotidiana se produce una granvariedad de sonidos, unos son detectados por

el oído humano y otros no. Hay sonidosespontáneos, a veces molestos, como el de

un vidrio al romperse, el paso de un avión o un portazo; encambio, otros son creaciones artísticas y agradables, como las notas musicales y

la comunicación hablada de los humanos.Hay fenómenos físicos que se producen sin que se manifieste

ningún sonido, como el paso de la corriente eléctrica a través de loscables, la oxidación del hierro, etc.; pero la mayoría de los fenómenosestán asociados a algún sonido: la caída del rayo, el agua hirviendo,las láminas de un tambor al ser golpeado, las hojas de los árboles en un día de viento, un diapasón que ha sido golpeado, etc.

Con aire

El sonido de un reloj despertador se propaga a través de un mediomaterial, ya sea el aire, el agua o mejor aún en un sólido. Si se extrae el aire y se hace el vacío, el sonido del despertador deja de oírse.

En el vacío

El sonar emite sonido a través del agua y su eco, el sonido reflejado en un objeto,

nos informa de la posición de dicho objeto, por ejemplo, un banco de peces,

o de la profundidad del fondo del mar.

696

Velocidad del sonido en m/s a 0°

CO2 265 Alcohol 1.280 Hierro 5.000

Aire 340 Mercurio 1.350 Vidrio 5.500

Helio 960 Agua 1.500 Roca 6.000

física • el Sonido

� MOVIMIENTO ONDULATORIO

Cuando suena el diapasón, cuando tiramos una piedra a un estan-que o cuando sacudimos por un extremo una cuerda, la propaga-ción tiene lugar en forma de ondas; es como si el agua o el aire sehubieran desplazado, cuando en realidad no es así. Al igual queen el agua, los puntos de la cuerda vibran perpendicularmente enla dirección de la propagación de la onda; por eso se las denomi-na ondas transversales. Sin embargo, en el diapasón, la vibracióndel aire se produce en la misma dirección de propagación; sonondas longitudinales. Una onda es una forma de propagación de la energía sin que se produzca transporte material.

Características de una ondaEn el perfil de una onda distinguimos laparte superior o cresta y la parte inferior ovalle. La distancia entre crestas se denominalongitud de onda, �; el tiempo que tarda enrecorrerla, período, T; y su inverso, frecuen-cia, f = 1/T; se mide en hertz (Hz).La velocidad de propagación se obtienemediante las fórmulas:

�v = –––– o v = � · f

T

� PROPIEDADES DEL SONIDO

• Intensidad. Está relacionada con la amplitud.Permite distinguir sonidos fuertes de débiles.La intensidad disminuye al alejarnos del foco emi-sor.

• Tono o frecuencia. Los sonidos de baja frecuenciase llaman graves y los de alta agudos. El oído humanopuede captar sonidos entre 20 y 20.000 Hz (los de fre-cuencias superiores son ultrasonidos).

• Timbre. Las personas se pueden identificar por el timbrede voz. Una trompeta suena diferente que una guitarra,aunque emita la misma nota.

Un diapasón emite un sonido porquesus dos ramas vibran al ser

golpeadas y el aire circundante seencarga de transmitirlo.

Longitud de ondaCresta

Valle

Amplitud

La propagación de la vibración del sonido se hace mediante ondas longitudinales.En una onda se destaca, la amplitud, la longitudde onda y el período. En una onda se transmiteenergía pero no materia.

El tono permite distinguir entre agudo ygrave. Los sonidos de alta frecuencia son

agudos y los de baja frecuenciason graves. Un mismo tono puede ser

emitido por un piano o por una guitarra,pero tienen un timbre diferente.

697

Tono agudo

Tono grave

t

t

698

física • Óptica

La LuzPodemos ver los objetos que nos rodean

gracias a la luz procedente de ellos.Unos son emisores de luz, como una

lámpara, el fuego o el Sol, y otros lo hacenpor reflexión, como la Luna. La mayoría

de los objetos que vemos reflejan la luzprocedente de un foco luminoso. Unos cuerpos reflejan

mejor la luz que otros, por ejemplo el papel blanco; otrospermiten que la atraviese, como el vidrio, puesto que son

cuerpos transparentes, y los que no dejan pasar la luz son opacos, como la madera.

� NATURALEZA DE LA LUZ

La luz se emite a base de partículas, los fotones,y se propaga en forma de ondas electromagnéti-cas. Estas ondas no necesitan medio materialpara propagarse y lo hacen en línea recta.Este hecho se puede comprobar cuando seobserva un haz luminoso que incide en un obje-to opaco, ya que describe sombras, y en los eclip-ses. Se produce un eclipse de Sol cuando la Lunase interpone entre el Sol y la Tierra.

La luz transfiere energía de un lugar a otro; suvelocidad es de 3 · 105 km/s. Es también unaforma de radiación, emisión energética de uncuerpo material.

El conjunto de las radiaciones electromagné-ticas se denomina espectro y recoge todas lasmanifestaciones luminosas, tanto si son captadas

La luz se propaga en línea recta. Para comprobarlo, se coloca delante de unalámpara un objeto opaco con una obertura ensu centro y puede observarse que la luzatraviesa el orificio, dejando a su alrededorzonas de sombra.

Onda larga de radio

Onda media de radio (AM)

Onda cortade radio Microondas

1.000 metros 1 metro 1.000 micrómetros

Radiación de onda larga Radiación de onda corta

1 micrómetro 0,001 micrómetro

InfrarrojoUltravioleta

Rayos XRayos

gamma

Luzvisible

0,7Rojo

0,6Naranja Amarillo 0,5

Verde Azul 0,4Violeta

Ondas de FMy televisión

por el ojo humano, radiación visible, los coloresrojo, amarillo, azul, como si se trata de radiacióninvisible, de baja frecuencia, ondas de radio y TV,o de alta frecuencia, ultravioleta, rayos X ygamma.

Espectro electromagnético de la luz. La energía luminosaviaja en forma de ondas electromagnéticas. Cada ondaestá caracterizada por su frecuencia, longitud de onda,etc. De todas las radiaciones que llegan al ojo humano,

el hombre sólo está capacitado para distinguir unapequeña porción de ellas. Esta gama de radiaciones sedenomina espectro visible. La frecuencia y la longitud de

onda son inversamente proporcionales y, a menorlongitud de onda, más energéticas son las radiaciones y

por tanto más penetrantes y peligrosas (el máximo, lasradiaciones gamma).

física • la Luz

� REFLEXIÓN DE LA LUZ

La óptica es la parte de la física que estudia los fenómenosrelativos a la luz, como la reflexión y la refracción. Si pode-mos leer en este momento estas páginas es debido a que laluz incide desde el foco emisor, del Sol o de la lámpara hastael papel, reflejándose su contenido hacia nuestros ojos.La reflexión producida en una superficie lisa, como unmetal o un vidrio pulido, se denomina reflexión especular;en cambio, si la superficie es rugosa, hablamos de reflexióndifusa. Los espejos son los ejemplos más claros de la refle-

xión especular; además de retornar los rayos luminosos de formaregular, tal que el ángulo incidente sea igual al de reflexión, absorbenmuy poca cantidad de luz.

� REFRACCIÓN DE LA LUZ

Cuando la luz llega a un objeto transparente como el agua o el vidrio,ésta no se refleja, sino que cambia su trayectoria; este fenómeno sellama refracción. Observamos que una alberca parece poco profunda oque un lápiz se tuerce al entrar en contacto con el agua. Al pasar la luzde un medio menos denso como el aire a otro más denso como el vidrioo el agua, ésta se desvía acercándose a la línea normal y a la inversa sipasa del agua al aire. En este caso puede suceder que, al aumentar elángulo de incidencia, el rayo luminoso se refleje en lugar de refractarse,reflexión total. El ángulo de incidencia tal que corresponda un ángulode refracción de 90o recibe el nombre de ángulo límite. Un prisma es uncuerpo de vidrio de forma triangular en el que se produce la descom-posición de la luz blanca, dispersión cromática, en los colores visibles:las gotas de lluvia reproducen este fenómeno en el arco iris.La fibra óptica se basa en el fenómeno de la reflexión total; se trata de filamentos de vidrio muy finos y flexibles por donde circula luz en suinterior, reflejándose en su pared interna.

Las lentesSon materiales transparentes tallados con caras pla-nas o esféricas. Las lentes divergentes, que tienden aseparar los rayos luminosos, forman imágenes vir-

tuales derechas y más pequeñas que el objeto y las convergen-tes, que tienden a unirlos en un punto, el foco, forman imáge-nes reales e invertidas. Las lupas y las lentes de una cámarafotográfica son convergentes. El ojo humano usa un sistema delentes convergentes que forma la imagen invertida en la retina.

Rayosincidentes

Rayoreflejado

FocoCentro decurvatura

Aplicación de la reflexión. Espejo convexo. Se obtiene una imagen derecha, virtual y más pequeña.

699

Aplicación de la refracción. Marcha de los rayos luminosos en una lente convergente, arriba, que forman imágenes reales

e invertidas y en una lente divergente, sobre estas líneas, que forman imágenes virtuales y derechas.

Leyes de la reflexión. El ángulo de incidencia esigual al de reflexión y tanto el rayo incidente, como elreflejado y la normal están en el mismo plano.

Rayo incidente

Ángulo deincidencia

Espejo plano

Rayoreflejado

Ángulo dereflexión

Rayo incidente

Rayorefractado

Lente convergente

Foco

Rayo incidente

Lente divergente

Foco

700

física • Fenómenos Eléctricos

ElectricidadSi frotamos un bolígrafo de plástico con una prenda de lana, una

barra de vidrio con un trapo de seda, ¿qué observaremos?; ¿y sirepetimos el experimento con un metal? Tanto el bolígrafo comola barra de vidrio son capaces de atraer pequeñas bolitas de papel;

en cambio, el metal no. Decimos que estos objetos han quedado cargados eléctricamente.

� INTERPRETACIÓNDE LA ELECTRIZACIÓN

Los fenómenos de la electrización se explican pormedio de la estructura atómica. La materia estáformada por átomos y éstos, a su vez, por par-tículas más pequeñas: los protones, de cargapositiva en el núcleo, y los electrones, de car-ga negativa, en movimiento alrededor delnúcleo. Los átomos son neutros, es decir, las car-gas de los protones tienen que ser iguales a las delos electrones. La electrización se produce cuandoel átomo adquiere carga positiva mediante la pérdidade electrones y, por tanto, de carga negativa; y cuandoadquiere carga negativa debido a la ganancia de electrones. Este fenómeno sólo ocurre en materialesaislantes como plásticos, vidrio, madera, etc.; en cambio, en los metales, que son conductores, loselectrones se mueven a lo largo y ancho del metal, por lo que se establece fácilmente el equilibrio.

Dos globos previamente frotados entre sí, se electrifican por trasvase de electrones de uno a otro. Uno queda concargas positivas y el otro

negativas. Al ponerlos juntosse atraen, manifestando

una fuerza.

Un bolígrafo al ser frotado con un calcetín de lanaqueda cargado negativamente, por captar electrones,

en cambio una barra de vidrio queda con cargapositiva, ha perdido electrones que

se han desviado hacia la lana.

Estructura de un átomo,con los protones,

o cargas positivas enel centro y los

electrones, concarga negativa,

girando alrededordel núcleo. Si elátomo es neutro

han de habertantos protones

como electrones.

Electrones

Protones

Los rayos de las tormentas son el ejemplo más espectacular de los fenómenos eléctricos en la naturaleza. Benjamin Franklin los estudió empleando un cometa.

� CARGA ELÉCTRICA

La carga que obtiene la barra de vidrio no es de la misma natura-leza que la del bolígrafo; esto se pone de manifiesto cuando, alaproximarlos, se atraen. Si se repite el experimento con otrosmateriales, se llega a la conclusión de que hay carga positiva (+),que es la que adquiere el vidrio, y carga negativa (–), que es la queadquiere el bolígrafo. Los objetos con carga de signo contrario seatraen y los del mismo signo se repelen.

física • Electricidad

� LEY DE COULOMB

En la segunda mitad del siglo XVIII Coulombestudió el comportamiento de las cargaseléctricas, estableciendo una ley quelleva su nombre. Observó que lasfuerzas dependen del valor de las car-gas así como de la distancia a la que seencuentren. Se puede enunciar quedos cargas eléctricas se atraen o se repe-len con una fuerza directamente proporcionalal producto de sus cargas eléctricas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que lassepara. Su expresión es:

K(q1 · q2)F = –——–––d2

La carga eléctrica se puede medir y su unidad en elSI es el coulomb (C). El valor de K, constante eléc-trica, depende del medio donde se lleve a cabo elfenómeno. Si ocurre en el vacío, su valor es:K = 9 · 109 N · m2/q2; esto significa que dos cargasde 1 C, situadas a la distancia de 1 m, se atraen o serepelen con una fuerza de 9 · 109 N, valor que nosindica que se trata de fuerzas muy intensas.

� CAMPO ELÉCTRICO

Al igual que la Tierra genera a su alrededor un campo gravitatorio, una carga eléctrica también crea una zona deinfluencia, denominada campo eléctrico, donde se manifiestan las fuerzas atractivas o las repulsivas.

La intensidad de campo eléctrico es la fuerza que ejerce una carga sobre la unidad de carga posi-tiva, situada en un punto del campo eléctrico una carga q, cuando está en presencia de otra, quesuponemos fija y creadora del campo, Q, se ve atraída por ésta y tiene, por tanto, una energía poten-cial electrostática, Ep. Si se trata de la unidad de carga eléctrica positiva, a esta energía la denomina-mos potencial eléctrico, V, y se mide en J/C, o sea, en voltios (V).

d

d

2d

F F

F+q

+q

+q

+2q

+3q

+4q

+q’

–q’

–q’

+q’

+q’

+q’

2F

3F

4F

4F 4F

3F

2F

F

La fuerza de atracción o repulsión es directamenteproporcional a la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por eso si una carga se

duplica, la fuerza resultante se hace también el doble, si son las dos cargas de doble valor, la fuerza resultante

será cuatro veces mayor. Con la distancia sucede lo contrario, si la distancia se hace el doble, la fuerza

resulta ser la cuarta parte de la que era.

Las líneas de fuerza o de campoeléctrico generadas por una cargapositiva tienden hacia fuera, puesto

que indica la repulsión sobre launidad de carga

positiva, y lasgeneradas por unacarga negativatienden hacia dentropuesto que indican laatracción sobre la unidad de cargapositiva.

Superficies equipotencialesalrededor de una carga. Son líneasimaginarias de zonas con el mismo

potencial eléctrico, es decir, la mismaenergía, y son perpendiculares

a las líneas de campo eléctrico.

701

Una barra de vidrio cargadapositivamente provoca la electrización de un materialconductor, en un extremo sedistribuyen las cargas negativasy en el otro las positivas. Si se conecta con tierra, las cargas se dispersan y el conductor queda así,cargado negativamente.

� CONDENSADORES

Como no es posible cargar de forma indefinidaun conductor, se ha ideado un sistema menoscostoso para almacenar cargas consistente enacercar al conductor que queremos cargar otrode signo contrario.

Un condensador es un sistema de dos conduc-tores situados muy cerca el uno del otro; sus car-gas son iguales pero de signo opuesto. Cada unode estos conductores recibe el nombre de arma-


� ELECTROSCOPIO

Es un aparato utilizado para detectar la presencia de cargas eléctricas ybasado en la conductividad de los metales y en el fenómeno de la induc-ción electrostática. Consiste en dos láminas metálicas muy finas y ligeras.Si acercamos un objeto cargado a la esfera del electroscopio, pasarán car-gas a la bola y de ahí a las láminas, con lo que al repelerse se separarán;cuanto mayor sea la separación, más carga habrán recibido las láminas.

� CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR

Con el método de la inducción electrostática podemos cargar un conduc-tor pero, a medida que va creciendo la carga, también lo hace su potencialeléctrico. Existe una relación entre las cargas y el potencial que adquiere:a medida que aumenta la carga, el potencial también lo hace de forma proporcional. Esta relación depende del conductor y de las caracterís-ticas del medio. Así pues, decimos que la capacidad de un conductores la constante de proporcionalidad entre su carga y el potencial que adquiere. Las cargas se miden en el SI en farad, F, aunque esuna unidad muy grande y se usan sus submúltiplos: el microfa-rad, 1 µF = 10-6F; el nanofarad, 1 nF = 10-9F, y el picofarad,1 pF = 10-12F.

El electroscopio es un aparatoutilizado para medir cargaseléctricas. Al acercar unas

cargas al electroscopio, éste lasadquiere y las finas láminas

de oro del interior se separan porrepulsión, con mayor separación

a mayor carga absorbida.

dura. Un condensador se carga conectando cadaarmadura a los bornes de un generador duranteun período de tiempo. Entre los distintos tiposde condensadores destacan: el condensadorplano, constituido por dos placas planas y parale-las con aire en medio; el condensador esférico,formado por dos esferas concéntricas, y el con-densador cilíndrico, formado por un eje central yun cilindro envolvente.

702

Conexióna tierra

703


Asociación de condensadores

Los condensadores se pueden agrupar en serie oen paralelo, de manera que el conjunto se com-porte como un único condensador con una capa-cidad que llamaremos capacidad equivalente.

• Asociación en paralelo. Se unen entre sí cadauna de las armaduras de los condensadorespor cada uno de los extremos. Con este siste-ma se consigue que la capacidad del conjunto

Conjunto de diversos condensadores que se utilizan en electrónica:

condensadores cerámicos y el cilíndrico, electrolítico.

Un condensador es un sistema formado por dosconductores con cargas iguales pero de signo contrario,muy próximos entre sí y separados por un dieléctrico, en este caso el aire. Cuando se supera la capacidad de almacenar cargas, éstas pasan al otro conductor,descargándose el primero.

Asociación de condensadores: a En paralelo, las armaduras positivas están unidas entre síal mismo punto y las negativas también, pero en el lado contrario.

La capacidad del conjunto de condensadores en paralelo equivale a la suma de lascapacidades individuales. b En serie, la capacidad de cada condensador es diferente

aunque la carga sea la misma. La inversa de la capacidad equivalente es igual a la sumade los inversos de las capacidades de cada condensador.

a

b

de condensadores sea igual a la suma de lascapacidades de cada condensador.

• Asociación en serie. Se une una armadura delprimer condensador con una del segundo yasí sucesivamente; se consigue así disminuirla capacidad del conjunto, tal que el inversode la capacidad del condensador equivalentees igual a la suma de los inversos de las capa-cidades de los conductores asociados.

Condensador variable de láminas metálicas. La capacidad puede variar en función del giro de las láminas.Se utilizaban en los antiguos aparatos de radiopara sintonizar una emisora determinada.


� CORRIENTE ELÉCTRICA

Los aparatos más usuales de las viviendas como laslámparas, el refrigerador, la televisión o la plan-cha funcionan porque circula la corriente eléc-trica.

Para que exista circulación de cargas eléctri-cas, ésta debe producirse a través de un materialconductor; generalmente metálico y las cargasson electrones. Por otra parte, podemos producir

corriente eléctrica en el seno de una disoluciónacuosa, como por ejemplo, de ácido sulfúrico, de

una sal, de hidróxido de sodio, etc. Se denominanelectrólitos las disoluciones que permiten la conducti-

vidad eléctrica. En estas circunstancias, las cargas en movi-miento son los iones, átomos o agrupaciones atómicas que hanganado electrones, aniones, o que los han perdido, cationes.

Los gases son malos conductores; el aire es, por ejemplo, unaislante. No obstante, con grandes diferencias de potencial,como en una tormenta, permite el paso de una corriente –elrayo– que circula entre las nubes y el suelo.

� GENERADOR

La finalidad del generador es mantener una diferencia depotencial eléctrico entre los extremos del conductor parafacilitar la circulación y suministrar electrones en un extre-mo que reemplacen a los que salen por el otro. Las pilasque utilizamos para que funcionen los aparatos de radio ylas calculadoras o la batería del automóvil son ejemplos degeneradores. Mientras que un generador de corriente con-tinua produce una circulación de cargas siempre en elmismo sentido, corriente continua, en un alternador el sen-tido de la circulación cambia periódicamente, corriente alterna.

En condicionesespeciales, como en las tormentas, el aire, muy cargado eléctricamente, puede convertirse en conductor y dejarpasar grandes descargas eléctricas que semanifiestan en forma de rayos.

En las pilas se genera energía eléctrica continua. Se puede comprobar midiéndola con un voltímetro.

En las baterías de los automóviles, por ejemplo, se produce –y almacena– corriente continua de bajo voltaje, 12 voltios, y unacierta intensidad, gracias a la reacción química de sales de plomoy ácido sulfúrico.

Bornes de conexión

Solución ácida

Polo positivo

Voltímetro

Polo negativo

704

La resistencia de un hilo conductor depende de sulongitud, a mayor longitud más resistencia;

de su sección, cuanto mayor, menor resistencia.

� CIRCUITO ELÉCTRICO

Un generador tiene dos bornes o polos; en un borne se obtienen electrones, polo negativo, comoconsecuencia de una reacción química en el interior de la pila, mientras que en el otro faltan, polopositivo. Se crea así una diferencia de potencial, también llamada vol-taje o tensión, entre los polos del generador que, al unirse conun conductor, pone los electrones de éste en movimiento.Durante el recorrido, la energía queposeen los electrones se va transfor-mando en energía luminosa en laslámparas, en energía calorífica en unaestufa o en energía mecánica en unmotor; son los llamados receptores.El generador, los hilos conductores,generalmente de cobre, los recepto-res y el interruptor constituyen el cir-cuito eléctrico.

Ejemplo de circuito y su esquema de tres pilas en serie unidasa un conjunto de lámparas conectadas en paralelo.

El efecto conseguido es aumentar la luminosidad de las lámparas, puesto que tres pilas dan más intensidad que una y en cambio la resistencia equivalente es menor

en paralelo que en serie.


� INTENSIDADDE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

En un circuito se mueven electrones; cuantosmás electrones estén en circulación, más inten-sa será la corriente. La intensidad refleja el nú-mero de cargas que pasan por un punto por uni-dad de tiempo, se designa mediante la letra I y sufórmula es:

qI = ––––

t

Su unidad es el amperio, A, aunque se utilizansubmúltiplos: 1 mA = 10–3A, 1 µA = 10-6A.La intensidad se mide con un amperímetro.

� LEY DE OHM

Si a un conductor se le aplican distintos valoresde diferencia de potencial, se observará que laintensidad es directamente proporcional al vol-taje. La constante de proporcionalidad recibe elnombre de resistencia e indica la oposición a lacirculación de las cargas; a mayor resistencia,menor intensidad, y viceversa. Su expresión es:

V = I · R

La resistencia se mide en ohms, �, y su valordepende de la longitud del conductor. Así, a máslongitud más resistencia; del grosor, a más gro-sor menos resistencia; y de una propiedad de lamateria denominada resistividad. Los metalespresentan poca resistividad, mientras que mate-rias como el vidrio tienen una resistividad muyelevada. Por ello, en un circuito eléctrico debenevitarse las causas de resistencia para no tenerpérdidas de energía en forma de calor.

Pilas en serie

Voltímetro

Interruptor

Fusible

Lámparas enparalelo

705

Tabla de resistividades

Sustancia P = (Ohm . m)Conductores

Cobre 1,7 x 10-8

Plata 1,5 x 10-8

Aluminio 2,6 x 10-8

Hierro 9,7 x 10-8

Plomo 2,2 x 10-8

Aislantes

Madera 10-8 - 1011

Mica 1011 - 1015

Vidrio 1010 - 1014

Azufre 1015


Central hidroeléctrica

Línea de 380 a 110 kV

Línea de 380a 110 kV

Otro centrodistribuidor

Uso industrial,voltajes diversos

25 kV

25 kV

20 a 11 kV

20 a 11 kV

Casetas de transformadores

Usos domésticos

380 V, trifásico

TransformadorSubcentrallocal

220 a110 kV

220 a110 kV

Uso en transporte, voltajesdiversos en alterna y continua

Central nuclear o térmica

Centro distribuidoren origen Línea a larga

distancia, de 380 a 110 kV

Centro distribuidor endestino

Zona deproducción

Distribuiciónen destino

� POTENCIA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Para saber cuál es el consumo de energía eléctri-ca de los aparatos receptores, necesitamos cono-cer su potencia. Los electrodomésticos llevanuna etiqueta con unos datos, por ejemplo, unalámpara 100W-220V. Esto significa que 100 W(watios) es la potencia, es decir, 100 joules deenergía consumidos en un segundo, y 220 V esla diferencia de potencial permitida. A este valorse le denomina potencia disipada en el receptor.La potencia de un generador es la energía sumi-nistrada por el generador en cada unidad detiempo y se puede calcular:

P = V · I

Por ejemplo: una pila de 9 V que proporcionauna intensidad de 10 A tiene una potencia de 90 watios.

706

Los aparatos eléctricos en los que se obtienemovimiento, como un motor o una batidora, secalientan al cabo de cierto tiempo; esto quieredecir que una parte de la energía disponible setransforma en calor y, por tanto, se pierde.Se denomina potencia útil aquella realmente uti-lizada en su finalidad de crear un movimiento.

Distribución de la energíaeléctrica. Desde el lugar de producción

primaria, la central térmica o hidroeléctrica, se envía lacorriente alterna producida a los centros de distribución en

destino por la red de muy alta tensión, de hasta 400.000 Vpara evitar las pérdidas por efecto Joule. Luego allí, la tensióndisminuye progresivamente a distintas tensiones según los usos

hasta los 220 V en Europa y 125 V en América habituales en las viviendas.

� EFECTO JOULE

En los receptores tales como resistencias, motoreso lámparas, una parte de la energía se convierte en

calor. Hablamos del efecto Joule cuando de la elec-tricidad se libera energía en forma de calor. Esto ocu-

rre en una lámpara, que, además de producir luz, se calien-ta; así como en una estufa eléctrica, en una esterilla, en una

plancha, etc. En todos estos receptores se desprende energía enforma de calor y ésta es directamente proporcional al cuadrado de laintensidad que circula, a la resistencia del conductor y al tiempo defuncionamiento:

W = I2 · R · t

Si bien en unos aparatos representa un inconveniente, en otros comoel calefactor o la esterilla su función es realmente la de producir calor.

Una aplicación del efecto Joule son los fusibles; un fusible es unmetal conductor (plomo) que se funde cuando pasa un exceso decorriente eléctrica. También en una lámpara, que contiene en su inte-rior un gas inerte (argón o nitrógeno) así como un filamento de wol-framio, metal de elevado punto de fusión que puede soportar altastemperaturas (más de 3.000 °C), la energía recibida hace que el fila-mento se ponga incandescente y emita luz y calor; no obstante, sóloun 10 % de la energía recibida se invierte en suministrar luz.

Una variedad de lámparas son las halógenas, que llevan en su inte-rior gas yodo que conserva el filamento activo durante más tiempo;consiguen un 20 % más de iluminación. Las lámparas fluorescentesestán basadas en la emisión de luz producida al someter una descargaeléctrica a ciertos gases como el flúor o el neón; el voltaje al que estánsometidos sus extremos es elevado.


� ENERGÍADE LA

CORRIENTEELÉCTRICA

La energía consumida en losreceptores se puede calcular a

partir de su potencia y el tiempoempleado:

energía = potencia � tiempo

Si la potencia se expresa en kilowatiosy el tiempo en horas, la unidad utili-zada para conocer el consumo de

energía eléctrica es el kilowatio-hora, kWh.Los medidores o contadores domésticos

miden la energía consumida en kWh y la tarifa del consumo eléc-trico está basado en esa unidad.

220 V o 125 V monofásicos

Magnetotérmicos de seguridad

Circuito de aparatosde potencia

Circuito de aparatosvarios

Circuito deiluminación

Acometida

Algunas potencias medias

Lámpara 100 W

Televisor 110 W

Plancha 1.200 W

Lavadora 2.000 W

Automóvil 40.000 W

Central hidroeléctrica 2·107 W

Central nuclear 1·109 W

Aunque en los tendidos eléctricosdebe evitarse la resistencia, que es

fuente de pérdidas de energía, en muchos casos este fenómeno,

el efecto Joule, se aprovechajustamente como fuente de calor.

707

Distribuciónen una vivienda

Medidor


MagnetismoLa magnetita, mineral conocido desde la antigüedad,tiene la propiedad de atraer el hierro. Con esta variedad de mineral de hierro se hacían imanes naturales. Cuando seesparcen limaduras de hierro alrededor de un imán, éstas se distribuyen en dos zonas del imán: en sus polosmagnéticos, el norte y el sur, que es donde se manifiestanlas fuerzas magnéticas. Estas fuerzas pueden ser atractivas,si enfrentamos dos imanes con polos opuestos,o repulsivas, si enfrentamos dos imanes con el mismo polo.La región del espacio donde se observa el fenómeno del magnetismo se denomina campo magnético.La Tierra posee un campo magnético, comprobable con labrújula, debido al hecho de que en su interior hay una enormemasa de hierro y níquel que se comporta como un imán.

� EFECTO MAGNÉTICODE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Algunas experiencias del siglo XVIII sugirieron la rela-ción entre electricidad y magnetismo, como el hechode que un rayo alteraba el movimiento de una brúju-la. La evidencia clara de la relación entre magnetismoy electricidad se obtuvo con la experiencia realizadapor el físico danés Oersted en 1820 que permitió obser-var que la aguja de una brújula se orientaba hacia lacorriente eléctrica que circulaba por un conductor y que

giraba 180o si el sentido de la corriente cambiaba.En conclusión, las cargas eléctricas en movimiento pro-ducen a su alrededor un campo electromagnético yactúan sobre los imanes.

ElectroimánSi enrollamos una serie de vueltas de cable o espiras, obte-nemos un solenoide o bobina. Cada espira genera unpequeño campo magnético; la suma de todos ellos nos da

el campo total, mucho mayor que si fuera un hilo longi-tudinal. Podemos conseguir aumentar el campo mag-

nético si incrementamos el número de espiras, si laintensidad de la corriente eléctrica aumenta y siponemos en el interior del solenoide un trozo dehierro; de este modo, hemos construido un elec-troimán

Trozo de magnetita, mineral que seencontró por primera vez en la región deMagnesia, en la actual Turquía. Contiene

óxidos de hierro, que son los causantesdel fenómeno del magnetismo, es decir, la

atracción de objetos de hierro.

Los imanes artificiales,obtenidos por lamagnetización eléctrica,pueden ser de acero, pero también de muchasotras aleaciones ferrosas.Su fuerza se manifiestacon más intensidad en losextremos que en el restodel imán por ello losclavitos se pegan haciaambos extremos.

b

SN N

N

S

S

Cuando enfrentamos dos imanes entre sí, podemos apreciar gracias a las limaduras de hierros que: a polos del mismo signo se repelen; y b polos de signo contrario se atraen. Las limaduras actúan a su vez como pequeños imanes.

708

a

� INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Si Oersted descubrió que una corriente eléctrica producíaun campo magnético, en 1831 Faraday pensó que el mag-netismo podría crear una corriente eléctrica. Podemos rea-lizar un experimento que lo explica: si acercamos un imánal interior de una bobina conectada a una lámpara, pode-mos observar que la lámpara se enciende y su intensidad es

mayor cuanto más rápido introduzcamos y saquemos el imánde la bobina. Si además conectamos un amperímetro, obser-varemos el valor y el sentido de la corriente.

Alternador y dinamo La aplicación más importante

de la inducción electromag-nética es la producción decorriente eléctrica alterna,mediante el uso del alterna-dor. Éste está formado porun imán y una bobina deespiras que se hace girar

entre los polos del mismo. La corriente que se obtiene cambia de sentidocada medio giro de la bobina: es una corriente alterna.

En una dinamo, el alternador se ha modificado para conseguir que produzca corriente continua. Las dinamos que se emplean en las bicicle-tas, que consta de un imán y de una bobina enrollada alrededor de unapieza de hierro. Los extremos de la bobina se ponen en contacto con una lámpara. Cuando la rueda gira, el imán también gira, produciendo la corriente eléctrica. Cuanto más rápido gire, mayor electricidad pro-ducirá.

Motor eléctrico Un motor es una bobina que se encuentra en el interior de un campomagnético y por la que circula la corriente eléctrica; al repelerse y estarforzado a girar se obtiene energía mecánica.

La dinamo que se aplica a la rueda de las bicicletasproduce corriente al girar el

imán rotor, que a cada mediavuelta cambia su orientación

respecto de la bobina fija del estator, induciéndose una

fuerza eléctrica suficiente paraque la lámpara se ilumine.

física • Magnetismo

Eje

Carcasa Estator Rotor Colector

Contacto de toma de corrienteDovelas Escobillas

Despiece de un motor de corrientecontinua de los empleados en

trenes de miniatura. La electricidad entra por los

contactos y pasa al rotormediante las escobillas.

El estator es un imán permanente. El cambio de sentido

de rotación se logra invirtiendo la polaridad de la corriente.

709

Imán permanente,estator Bobina

Salida de corriente

Imánrotor

Experiencia de Oersted. El paso de corrienteeléctrica a través de un circuito provoca una desviación de la aguja de una brújula, que en principioestá orientada hacia el polo magnético de la Tierra. A mayor intensidad de electricidad mayorserá la desviación, observable con un amperímetro.

física • Radiactividad

Los átomos son las partículas fundamentales deque están formadas las sustancias. Relacionar

las propiedades de las sustancias con los átomos que las forman no es fácil.Las sustancias se pueden ver y tocar,los átomos no.Todo lo que se sabe sobre los átomos es apartir de fenómenos indirectos de medida de magnitudes, como es laconservación de la masa en las reacciones

químicas, que se explica en términos de combinaciones de los átomos.

Hoy en día se acepta plenamente la existenciade los mismos.

� NÚCLEO ATÓMICO

Los experimentos del siglo XIX, tales como laelectrólisis, la descarga eléctrica en gases y la radiactividad, así como la existencia de isóto-pos, átomos del mismo elemento pero con masadiferente, pusieron de manifiesto que el átomose podía dividir y destruir.

Los electrones, descubiertos en 1896, tienencarga eléctrica negativa y su masa es 1.836 veces

Número atómico El número atómico indica el número de proto-nes que tiene un átomo y se representa con laletra Z. Es una propiedad característica, ya quepermite diferenciar un elemento de otro. Así, elhidrógeno tiene número atómico 1, el oxígeno8, el cobre 29 y el uranio 92.

Estructura atómica de diversos elementos. El hidrógeno,el más sencillo, de número atómico Z = 1 sólo posee un protón y un electrón, que se encuentra en el primernivel. El litio, de número atómico Z = 3, posee tres protones y tres electrones; dos de éstos se hallan dispuestos en el primer nivel, completándolo. El sodio, con número atómico, Z = 11, posee onceprotones y once electrones, que se encuentran dispuestos, dos en el primer nivel, formando una pareja, ocho en el segundo, formando cuatro parejas y uno libre en el tercero.

más pequeña que la del protón. Los protones,descubiertos en 1906, tienen carga positiva y deigual valor que los electrones; su masa es aproxi-madamente igual a la del átomo de hidrógeno.Los neutrones, intuidos pero no descubiertoshasta 1934, no tienen carga y su masa es aproxi-madamente como la del protón.

Molécula de agua. De ella, ampliamos la estructura de su átomo de oxígeno. En el centro está el núcleo con los protones yneutrones, y en la corteza los electrones en continuo movimiento. La masa y la carga positiva se encuentra depositada en elnúcleo. Su tamaño es muy pequeño comparado con las órbitas de la corteza en la que se encuentran los pequeñísimoselectrones, que poseen carga negativa; por ello los dibujos de los átomos deben considerarse orientativos.

Electrón

Núcleo

Niveles de energía

Hidrógeno(H)

Litio(Li)

710

Sodio(Na)

Estructura Atómica

Molécula de aguaH2O

Núcleo de protones y neutrones

Electrón

Átomo de oxígeno

física • Estructura Atómica

� RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL

Tras el descubrimiento de la radiactividad sedesarrolló una serie de investigaciones basadasen el bombardeo de núcleos estables, convirtién-dolos en núcleos inestables, emisores de radia-

Fisión nuclear

Cuando un núcleo de un isótopo de uranio-235 es bombar-deado por un neutrón, se divide en dos partes, kriptón-91 ybario-142, y se desprende una gran cantidad de energía

y dos neutrones que continúan el proceso con los núcleosvecinos. Al ser dos los neutrones obtenidos, se multipli-

ca el proceso, con lo que nosencontramos con unareacción en cadena.

� RADIACTIVIDAD NATURAL

A finales del siglo XIX, Henri Becquerel descubrióun comportamiento extraño en unas sales de uranio:ionizaban el aire, revelaban placas de fotografía y ata-caban los tejidos animales produciendo unas llagas.Estos efectos son debidos a unas radiaciones proce-dentes de los núcleos atómicos. Presentan radiacti-vidad algunos elementos como el uranio, el radio yel polonio, descubiertos por Pierre y Marie Curie.

ciones. Así, en 1934, al bombardear un isótopode berilio con partículas alfa, se descubrió el neu-trón. La fisión y la fusión nuclear son reaccionesnucleares provocadas.

Energía

Neutrón

Núcleos más pequeños

Núcleo de uranio-235

Rayos alfa , beta y gamma

Los rayos alfa son partículas de carga positivaconstituidas por un núcleo de helio. Son absor-bidas con facilidad y tienen un gran poder de ionización. Su velocidad es de unos 20.000 km/h.

Los rayos beta poseen velocidades muy altas,cercanas a la de la luz. Se desvían en camposeléctricos y magnéticos, lo que demuestra su

Las tres clases de radiaciones: las alfa, son detenidas porun papel; las beta, o electrones, son más penetrantes, pero

una lámina de aluminio de más de 0,5 mm las detienen.Las radiaciones gamma son las más energéticas y

penetrantes y por eso son más peligrosas.

naturaleza eléctrica y material. Se emiten cuan-do un neutrón de un núcleo inestable se des-compone en un protón y en un electrón.

Las radiaciones gamma, de frecuencia muyelevada, proceden del exceso de energía de unaemisión radiactiva. No son desviadas ni por loscampos eléctricos ni por los magnéticos.

CementoAluminio Papel Tipos

de partículas

� Fisión nuclear

Neutrón

Fusión nuclearEn la fusión nuclear se unen dos isótopos de hidrógenoy se obtiene otro de helio; se consigue mucha más ener-gía que en la fisión, pero se necesita previamente la equi-valente a una reacción de fisión. Éste es el tipo de reac-ción que tiene lugar en el Sol y en las estrellas. La únicaaplicación obtenida hasta ahora es la bomba de hidrógeno,con fines militares.

Núcleo de deuterio

Energía inicial

Helio (núcleos formados)

Fusión de núcleosde hidrógeno

Neutrón expelido

Energía final(mayor)

Núcleo de tritio(hidrógeno pesado)

� Fusión nuclear

711

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