LA FSICA CUNTICA

Dando continuidad a la unidad del devenir histrico de la complejidad, nos detendremos en la contribucin que hace la fsica cuntica a la comprensin compleja de la realidad, derivada de sus desarrollos cientficos; son diversos, pero se quiere que tenga presente lo que aqu se presenta, para identificar quizs conceptos, principios y herramientas que ofrece la teora para abordar la complejidad1. Esto es apenas una orientacin, puede profundizar an ms en ella de acuerdo con su inters.

Tomado de: El burro de Sancho y el gato de Schrdinger; Un paseo al trote por cien aos de fsica cuntica y

su inesperada relacin con la conciencia. Luis Gonzlez de Alba. Por Luz Marina Ramrez y Jos Vicente Rubio2

BOHR, Y EL VUELO DE LOS NGELES Si las ecuaciones de la fsica predecan el colapso de los electrones contra el ncleo atmico, los clculos basados en los valores discontinuos, o cuantos, ya empleados con xito por Einstein para su teora de la luz, daban resultados concordantes en todo con la realidad: los tomos no se colapsan, y eso es lo que predice el modelo cuntico. Se comenz a emplear adjetivos diferentes para la fsica: clsica, cuando no consideraba a la energa subdividida en pequeas unidades; cuntica, cuando echaba mano de los paquetes de energa sugeridos por Planck. En esta descripcin haba un elemento an ms inconcebible para el sentido comn: al cambiar de una rbita a otra, el electrn no pasaba por los estadios intermedios por la sencilla razn de que son posiciones no permitidas por la divisin cuantizada de la energa. Si un electrn en su camino a una rbita ms cercana o ms alejada del ncleo pudiera pasar por los puntos intermedios, sera seal de que puede existir all, pero las nacientes matemticas de la fsica cuntica, guiadas por la constante h, sostenan que el electrn no puede existir en tales posiciones ni siquiera por el instante en que atraviesa por ellas. En consecuencia, no pasa por las posiciones intermedias. Una vez ms los fsicos se topaban con el movimiento de los ngeles descrita por santo Toms de Aquino en su Summa Theologica. Cuando la teora de Bohr fue comprobada en el Laboratorio Cavendish, durante el otoo de 1913 la fsica clsica lleg a su fin en el mbito del

1 Tiene que ver con aprender a mirar el mundo circundante (la vida) y sus fenmenos cotidianos de una manera distinta,

dejando de lado la observacin de elementos, eventos, fenmenos, situaciones o personas de forma aislada. Conduce a la observacin de interrelaciones entre stos y al encuentro de interrelaciones que llevan a patrones de comportamientos perceptibles para el buen observador. 2 Doctorandos en Educacin con nfasis en mediacin y enfoque de complejidad. Universidad de la Salle San Jos de Costa

Rica.

tomo. Lo que seguira iba a arrancar la conocida expresin de Bohr: si al pensar en la mecnica cuntica usted no siente vrtigo... es que realmente no ha entendido. DE BROGLIE: LAS ONDAS DE MATERIA Si de acuerdo con Einstein la luz, energa, son partculas, no podemos decir que las partculas, materia, son ondas? No haba dato alguno experimental para apoyar semejante sugerencia en 1923, pero daba tan perfecto equilibrio al nuevo edificio de la fsica que resultaba imposible evadir su belleza intelectual Por razones estticas, no experimentales, el francs Louis de Broglie propuso ese ao que la esencia de la materia, las partculas subatmicas, como los electrones y los protones, eran ondas. Propone, pues, que a toda partcula se asocie una onda cuya longitud estar determinada por dos elementos: uno, la constante de Planck (que aparece una vez ms), y dos, el producto de la masa y la velocidad de la partcula. Era como decir que una canica deba considerarse en adelante un sonido. La nica base terica para tan atrevida generalizacin era la unin de dos ideas. En trminos generales consistan en tomar la ms popular ecuacin de Einstein (y de toda la fsica), que muestra cmo se relacionan la energa y la masa: E=mc2 (la energa, E, es igual a la masa, m, por la velocidad de la luz, c, al cuadrado). Luego se deca: ya Planck mostr que E, la energa, est formada por paquetes, cuantos, que es una forma de ser discreto (con lmites) como una partcula, y tanto l como Einstein relacionaron la energa con la frecuencia de las ondas; por lo tanto, la masa, m, en el otro lado de la ecuacin y relacionada por un signo de igual, tambin deba de tener una expresin como onda. E y m no son declaradas por Einstein como iguales una vez aadido el factor de la velocidad de la luz? Ver video: EINSTEIN EXPLICA E=M.C2 EN SU PROPIA VOZ: http://www.youtube.com/watch?v=H0345UtDhyw&feature=player_embedded Al detallar su audaz generalizacin de los cuantos a la materia, De Broglie explica que no considera a la partcula como caracterizada por una longitud de onda pura, sino por un paquete de ondas. El mejor ejemplo es, de nuevo, el sonido. Un sonido en un instrumento musical o en una garganta no se produce por una onda pura, sino por el tono y sus armnicos, que contribuyen a la belleza y al misterio del sonido. As, la partcula deba considerarse un paquete de ondas. Algunas se cancelan entre s, como la ola que se encuentra con el valle de otra, pero en un punto convergen aproximadamente las crestas, como varias olas en el agua, cuando coinciden sus alturas y se suman en una ola ms alta. Entonces la ola avanza dejando tras de s una cola que disminuye paulatinamente. As debamos ver al electrn en su rbita: como una ola alta donde se encuentra la partcula, seguida por una cauda en la que el paquete de ondas se cancela paulatinamente. Queda claro que si las partculas materiales son ondas, deben producir, como la luz, un fenmeno de interferencia que consistira en mostrar bandas oscuras y brillantes en el espectrgrafo. Oscuras donde coinciden valle y cresta, brillantes donde dos crestas suman su efecto.

EL GATO DE SCHRDINGER. Y LAS PROBABILIDADES En 1921, el austraco Erwin Schrdinger formula las bases matemticas del paquete de ondas postulado por De Broglie y en 1926 Max Born les da forma definitiva. Con su ecuacin describe el comportamiento del electrn. Esta interpretacin plantea que el paquete de ondas que conforma el electrn debe verse como una probabilidad. Esto es, el tomo es como un puado de arena, donde cada grano indica una probabilidad mayor o menor de presencia de la partcula-onda. En algunas partes la probabilidad de existencia es mayor, en otra menor. De esa manera, la ecuacin de Schrdinger describe las probabilidades que gobiernan el movimiento de las partculas subatmicas. HEISENBERG: La incertidumbre. SUJETO Y OBJETO SE DESVANECEN Tambin Einstein haba transformado la fsica para siempre con su teora de 1905. Pero an quedaba algo, lo finalmente desechado por Heisenberg, quien lo explica con esta sencillez en las primeras palabras de la conferencia sobre el principio de incertidumbre, parte de una serie pronunciada en 1929 en la Universidad de Chicago: Por grandes que sean las exigencias de aptitud para el pensamiento abstracto por parte de la teora de la relatividad, sta satisface los requisitos tradicionales de la ciencia; permite una divisin del mundo en sujeto y objeto, observador y observado, y, por tanto, una formulacin clara de la ley de causalidad [El principio de incertidumbre, p. 523]. Cuando quedaba tan poco de la nocin de materia, como la sensata, intuitiva y cientficamente necesaria causalidad, Heisenberg desech esos restos estableciendo en el corazn de la materia la contradiccin ms ntima: incertidumbre. Hasta el lenguaje est construido para que las cosas sean o no sean, como se interroga Hamlet. Lo poco que restaba de la nocin de materia acab para siempre aplastado bajo el principio de incertidumbre, descubierto por Heisenberg, y meollo de la nueva fsica. Las rbitas limitadas del tomo desaparecieron y los electrones como pequesimos trozos de materia tambin. Y algo todava ms importante: la causalidad (esto es, el principio de que a todo efecto le antecede una causa) dej su milenaria plaza a la incertidumbre. Si Rutherford haba descubierto que la materia est constituida esencialmente de vaco y De Broglie que la materia eran ondas, Heisenberg desarroll una rigurosa teora matemtica segn la cual no slo ambos estaban en lo cierto, sino que adems no existen rbitas definidas para los electrones y stos no tienen posicin ni velocidad dentro del tomo. No es que no sepamos la velocidad mientras no la midamos, afirmacin fcil de aceptar por evidente, sino que un electrn no tiene velocidad ni posicin ni rbita definida mientras no exista una observacin. As como suena. Y de aqu en adelante tendremos como nico consuelo la paradoja de Bohr: si no sentimos vrtigo ante la mecnica cuntica es que no hemos entendido. Suponemos que el vrtigo nos ataca ante lo desconocido. Bohr nos previene de que ser a la inversa: sentiremos vrtigo al conocer. Esa ser la firma de que comprendemos HEISENBERG Y LA INCERTIDUMBRE El principio de incertidumbre en palabras de Heisenberg es una transformacin completa entre el observador y lo observado. La diferenciacin "clara entre la res cogitans (ms o menos el

pensamiento) y la res extensa (ms o menos la materia), tan importante para Descartes, se esfuma, se escapa como agua entre los dedos. En las conferencias quedict en 1929 dio en la Universidad de Chicago, ya citadas, Heisenberg plante as el principio de incertidumbre: En las teoras de la fsica clsica siempre se ha dado por supuesto, o bien que dicha accin recproca (entre el observador y el objeto observado] es tan pequea que puede despreciarse_[el observador casi no afecta el objeto observado), o bien que su efecto puede eliminarse del resultado mediante clculos fundados en el control de los experimentos. Tal suposicin no es lcita en fsica atmica: la interaccin entre el observador y el objeto produce cambios grandes e imposibles de fiscalizar, a causa de las mudanzas discontinuas caractersticas de los procesos atmicos. La consecuencia inmediata de esta circunstancia es en general, que todo experimento realizado para determinar algunas cantidades numricas hace ilusorio el conocimiento de otras, puesto que la perturbacin, imposible de fiscalizar, del sistema observado altera los valores de las cantidades antes observadas. Ver video: EXPERIMENTO DE LA DOBLE RANURA: http://www.youtube.com/watch?v=MzCf6b6qnWg As pues, enfatiza Heisenberg, el principio de incertidumbre o de indeterminacin no responde a una incapacidad de nuestros instrumentos actuales, sino que es un estado de la propia naturaleza. La paradoja inescrutable por la que tanto la materia como la radiacin muestran caractersticas de onda y de partcula, siendo que se trata de conceptos contradictorios, lo explica Heisenberg atribuyendo la paradoja a la incapacidad de nuestro lenguaje, y diramos de nuestro pensamiento, para describir los procesos atmicos. Nada tiene esto de extrao, pues son procesos que comenzamos a entrever en este siglo y ni los idiomas ni el pensamiento haban jams requerido los nuevos conceptos. No hay por tanto palabras para expresarlos, ni imgenes mentales para representarlos. Por fortuna, las matemticas no estn sometidas a semejante limitacin; y as ha sido posible inventar un esquema matemtico la teora del quantum que parece del todo apto para tratar los procesos atmicos, concluye en la misma conferencia. Los componentes de la luz y de la materia se comportan como ondas unas veces y otras como partculas porque no son una cosa ni otra. La incertidumbre est en la naturaleza misma Esto es, para plantearlo con un ejemplo del mundo cotidiano: si la fotografa de un objeto nos sale "borrosa no es por culpa de nuestra cmara o de nuestra ineficacia, sino porque el objeto mismo es borroso. Se distribuye en el espacio como diversas probabilidades de ser. Es la incertidumbre de los nmeros antes de caer los dados: pueden ser una combinacin, pueden ser otra; pero una vez que caen los dados y quedan inmviles tienen un solo valor. As pues, no es que no podamos ver un electrn sin disturbarlo porque debamos iluminarlo y los fotones de nuestra luz cambien la situacin. No podemos precisar posicin y velocidad porque antes de observar el electrn ste no tiene posicin ni velocidad determinadas.