FÍSICA CUÁNTICAFÍSICA CUÁNTICAY NUCLEARY NUCLEAR

2º de Bachillerato2º de Bachillerato

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Crisis de la Física clásica (I)A finales del siglo XIX la mayor parte de los científicos tenían la impresión de que el cuadro de la Física estaba básicamente completo:

• Las partículas y las ondas, como elementos distintos de la realidad, parecían suficientes para explicar todos los fenómenos físicos.

• La mecánica clásica, la teoría ondulatoria, la teoría electromagnética y la termodinámica parecían poder explicar definitivamente todos los fenómenos naturales.

En 1898, lord Kelvin (1824-1907) resumía este sentimiento en un famoso discurso en el que afirmaba que la Física estaba acabada:

“Sólo faltan unas pocas constantes por medir, pero todas las grandes ideas ya han sido formuladas. Quedan, eso sí, dos pequeños problemas para que los jóvenes físicos los resuelvan en los años próximos: la radiación del cuerpo negro y los extraños resultados de los experimentos de Michelson sobre el éter”.

Crisis de la Física clásica (II)

A finales del siglo XIX y principios del XX se pusieron de manifiesto hechos que no tenían explicación con las leyes de la física conocida y que abrían nuevos interrogantes, demostrando que la Física no se encontraba terminada o cerrada:

La radiación del cuerpo negro.

El efecto fotoeléctrico.

Los espectros atómicos.

Los experimentos de Michelson.

Teoría cuántica

Teoría de la relatividad

Cuerpo Negro

• Todos los cuerpos materiales emiten radiación electromagnética, que se hace más intensa al aumentar la temperatura.

• La radiación de la mayoría de los objetos calientes o templados es IR, pero puede hacerse visible si la temperatura es suficientemente alta.

• Cuerpo negro: es un material ideal que absorbe toda la radiación que le llega (no refleja radiación).

• Es también el mejor emisor posible: emite la máxima cantidad de radiación para cada longitud de onda y en todas las direcciones.

Radiación del Cuerpo Negro

− La potencia emisiva se incrementa para cada longitud de onda.

− La cantidad relativa de energía emitida a longitudes de onda cortas se incrementa.

− La posición del máximo de potencia emisiva se desplaza hacia longitudes de onda más cortas.

A medida que la temperatura de un cuerpo negro aumenta se observan variaciones en la energía emitida por unidad de tiempo y superficie (potencia emisiva):

Applet JavaApplet Java

Leyes de Stefan y de Wien

Ley de Stefan-Boltzmann: La potencia emisiva total de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

4Ε = ·Τ Constante de Stefan-Boltzmann: = 5,69·10-8 W·m-2K-4

Ley de desplazamiento de Wien: La longitud de onda correspondiente al máximo de emisión es inversamente proporcional a la temperatura.

max 2,897·10 -3· T = m·K

Los resultados experimentales fueron interpretados matemáticamente mediante dos leyes:

Teoría clásica del cuerpo negro

Su teoría se ajusta muy bien para grandes, pero la intensidad de la radiación debería aumentar de forma continua al disminuir .

En cambio, según los datos experimentales, para pequeñas la intensidad tiende a cero.

Rayleigh y Jeans explicaron la radiación de un cuerpo negro utilizando la teoría electromagnética clásica, suponiendo que la emisión se debía a la vibración de osciladores moleculares.

Hipótesis de Planck

cΕ = h · h ·

Max Planck consiguió elaborar otra teoría que reproducía la curva experimental completa.

Hipótesis de Planck:

Planck supuso que los osciladores microscópicos de los cuerpos emiten la energía no de forma continua, sino discreta, mediante paquetes o “cuantos” de energía de valor:

frecuencia de la radiación

constante de Planckh = 6,625·10-34 J·s

Planck

Fenómeno observado inicialmente por Hertz en 1887.

Consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal cuando la luz de frecuencia suficientemente elevada incide sobre él.

La luz que incide sobre el cátodo provoca la emisión de electrones, algunos de los cuales llegan al ánodo y contribuyen a la corriente detectada en el amperímetro.

Efecto Fotoeléctrico (I)

Efecto Fotoeléctrico (II)

Los hechos experimentales indican:

• El efecto es instantáneo.

• Existe una frecuencia mínima (frecuencia umbral, νo), por debajo de la cual no es posible la fotoemisión, ni siquiera con una intensidad luminosa elevada.

• Cada metal posee una frecuencia umbral característica.

• La energía cinética máxima de emisión, depende sólo de la frecuencia de la radiación incidente.

• Al representar la energía de los fotoelectrones en función de la frecuencia de la radiación incidente, obtenemos para cada metal una recta, todas con la misma pendiente.

Efecto Fotoeléctrico (III)

• La intensidad que circula varía al variar la ddp aplicada, V. Al aumentar V, la intensidad crece hasta que alcanza un valor máximo, denominado corriente de saturación.

• La intensidad de saturación, is, es proporcional a la intensidad luminosa de la radiación incidente.

• Existe para cada radiación un potencial negativo, Vo, potencial de corte o de frenado, por debajo del cual no es posible la emisión.

VVo

Efecto Fotoeléctrico (IV)

De acuerdo con la teoría ondulatoria de la luz y la electrodinámica clásica, las previsiones teóricas indican que:

• El efecto no debía de ser instantáneo.

• Cualquier radiación debía producir el efecto fotoeléctrico.

• La energía de los electrones debía depender de la intensidad luminosa incidente.

Explicación de Einstein (I)

Ε = h ·

Explicación de Einstein (1905): La luz se propaga por el espacio, transportando la energía en cuantos de luz, llamados fotones, cuya energía viene dada por la ecuación:

frecuencia de la radiación

constante de Planckh = 6,625·10-34 J·s

• Un fotón es absorbido completamente por un electrón.

• La energía transportada por el fotón incidente se distribuye de la siguiente forma:

12

2o maxh · W m v

– Trabajo de extracción (Wo): energía necesaria para liberar un electrón de los átomos del metal, característica de cada metal.

– Energía cinética del fotoelectrón emitido.

• Por debajo de la frecuencia umbral no se produce efecto fotoeléctrico por que el fotón tiene una energía inferior a la de extracción.

Explicación de Einstein (II)

o oW = h ·

• El efecto es instantáneo debido a que la energía se concentra en fotones, en vez de estar repartida en un frente de onda.

• La frecuencia umbral, νo, se corresponde con la relación:

• La intensidad luminosa es proporcional al número de fotones incidentes, y por tanto afecta al número de fotoelectrones, pero no a la energía cinética de estos.

( ) c o oΕ = h · - W = h -

Simulación Flash Applet Java

Dualidad onda-partícula

• En 1924, Louis de Broglie sugirió que los electrones podían tener características ondulatorias.

• Su hipótesis consistió en ampliar el comportamiento dual de la radiación a la materia.

• Según esta hipótesis, cualquier partícula de masa m y velocidad v tiene una onda asociada de longitud de onda λ.

h h

= = p mv

constante de Planckh = 6,625·10-34 J·s

• En 1927, Davisson y Germer comprobaron experimentalmente la validez del la hipótesis de de Broglie al observar la difracción de un haz de electrones.

Principio de indeterminación

• En 1927, Werner Heisenberg enunció el principio de indeterminación: No es posible determinar simultáneamente el valor exacto de la posición x y del momento lineal p de un objeto cuántico.

4

h

Δx · Δp constante de Planckh = 6,625·10-34 J·s

x Indeterminación en la posiciónp Indeterminación en el momento lineal

• La indeterminación se trata de un hecho inherente a la naturaleza de los entes cuánticos y no depende del proceso de medida.

• En 1927, Neils Bohr enunció el Principio de complementariedad: Un objeto cuántico actúa como onda o como partícula pero nunca exhibirá los dos aspectos de forma simultánea: son aspectos complementarios.

El núcleo atómico

El núcleo atómico está formado por protones y neutrones, partículas que llamamos nucleones.

• Un núcleo atómico se caracteriza por su número atómico, Z (nº de protones del núcleo), y su número másico, A (nº de nucleones del núcleo).

• La cohesión del núcleo se debe a las fuerzas nucleares, que tienen las características siguientes:

Son de atracción y más intensas que las electromagnéticas.

Son de muy corto alcance: nulas para distancias superiores a 10-15 m. Para distancias mucho menores son de repulsión.

Son saturadas: cada nucleón está ligado sólo a un número determinado de otros nucleones.

Energía de enlace – Defecto de masa

• Energía de enlace de un núcleo es la energía liberada cuando sus nucleones aislados se unen para formar el núcleo.

• La masa de un núcleo cualquiera formado por Z protones y A-Z neutrones (masa nuclear) es siempre inferior a la suma de las masas de los protones y los neutrones libres.

• La energía de enlace, ΔE, es la asociada al defecto de masa, Δm.

2E = m c

• La energía de enlace por nucleón es el cociente entre la energía de enlace y el número másico, ΔE/A.

Radiactividad

• 1896: Becquerel descubre la radiactividad. Observó que el uranio emite una radiación invisible, ionizante y muy penetrante.

• 1898: los esposos Curie descubren otros elementos radiactivos: polonio y radio.

• La radiactividad es un fenómeno nuclear. La radiactividad de un material no se modifica por ningún proceso físico o químico.

Radiación alfa, beta y gamma (I)

En 1899, Rutherford identifica, dentro de la radiactividad, dos tipos de radiaciones (alfa y beta). Posteriormente se identificó otra tercera radiación (gamma).

Radiación alfa, beta y gamma (II)

• Radiación alfa (α): son núcleos de helio, formados por dos protones y dos neutrones. Tienen carga eléctrica positiva y un poder de penetración pequeño (es detenida por una lámina de cartón).

• Radiación beta (β): son electrones muy rápidos procedentes de neutrones que se desintegran en el núcleo en un protón y un electrón. Tienen carga eléctrica negativa y un poder de penetración superior a la radiación α (es detenida por una lámina de aluminio).

• Radiación gamma (γ): son radiaciones electromagnéticas de frecuencia muy alta (Fotones de alta energía). Tienen un poder de penetración muy superior a las radiaciones α y β (sólo se frenan con planchas de plomo y muros gruesos de hormigón).

2) Cuando un núcleo X emite una partícula β , se convierte en otro núcleo Y, cuyo número másico es el mismo y cuyo número atómico es una unidades mayor.

Leyes de Soddy y Fajans

14 14 06 7 -1C N

226 222 488 86 2Ra Rn

Leyes de Soddy y Fajans del desplazamiento radiactivo:

1) Cuando un núcleo X emite una partícula α , se convierte en otro núcleo Y, cuyo número másico es cuatro unidades menor y cuyo número atómico es dos unidades menor.

3) Cuando un núcleo X emite radiación γ , altera su contenido energético pero no cambia el número de sus nucleones.

( ) 12 124,4 MeV6 6C* C

Desintegración radiactiva

dN

= N dt

Desintegración radiactiva es el proceso por el que un núcleo atómico se transforma en otro distinto como consecuencia de una emisión α o β.

• La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadísticas: el número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de núcleos existentes.

Constante de desintegración, característica de cada isótopo radiactivo

• Integrando, obtenemos la Ley de desintegración radiactiva:

- toN = N e

No Número de núcleos sin desintegrar iniciales

Ley de desintegración radiactiva

Ley de desintegración radiactiva: el número de núcleos de una muestra de material radiactivo disminuye de forma exponencial con el tiempo.

- toN = N e

Constante de desintegración, característica de cada isótopo radiactivo

No Número de núcleos sin desintegrar iniciales

Applet Java

• Actividad, A, o velocidad de desintegración: es el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el Becquerel (Bq).

• Vida media, τ, de un isótopo radiactivo: es el tiempo medio que tarda un núcleo al azar en desintegrarse.

Desintegración radiactiva

- Too

NN = = N e

2 ln 2

T =

d N

dN

t= =A

Magnitudes características:

• Periodo de semidesintegración, T, o semivida: es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los núcleos iniciales.

- to= A e A

1

=

Reacciones nucleares• Las reacciones nucleares son procesos en los que intervienen

directamente los núcleos atómicos transformándose en otros distintos.

• Una reacción nuclear es un proceso en el que un núcleo es impactado por otro núcleo o por una partícula más simple (protón, electrón o neutrón), y como consecuencia se produce un núcleo excitado, que evoluciona dividiéndose o emitiendo alguna partícula.

• En toda reacción nuclear, la suma de los números atómicos y la suma de los números másicos se mantienen constantes.

14 4 17 17 2 8 1N + He O + H

13 1 13 16 1 7 0C + H N + n

228 228 088 89 -1Ra Ac + e

Fisión nuclear (I)

235 1 141 92 192 0 56 36 0U + n Ba + Kr + 3 n

• La fisión nuclear es una reacción nuclear en la que un núcleo pesado se divide en otros dos más ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el proceso se liberan más neutrones y una gran cantidad de energía.

Fisión nuclear (II)

• Los neutrones liberados por la fisión de un núcleo pueden fisionar otros núcleos dando lugar a una reacción nuclear en cadena.

Simulación Flash

Fusión nuclear

2 3 4 11 1 2 0H + H He + n + 17,6 MeV

2 2 3 11 1 1 1H + H H + H + 4,03 MeV

• La fusión nuclear es una reacción nuclear en la que dos núcleos ligeros se unen para formar otro más pesado. En el proceso se libera una gran cantidad de energía.

2 2 3 11 1 2 0H + H He + n + 3,27 MeV

enlaces utilizados

http://www.sumanasinc.com/webcontent/animations/content/blackbody.htmlhttp://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_es.html

http://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoeléctrico.htmlhttp://phet.colorado.edu/sims/photoelectric/photoelectric_es.jnlp

http://www.walter-fendt.de/ph11s/lawdecay_s.htm

Ley de desintegración radiactiva:

Efecto fotoeléctrico:

Radiación del cuerpo negro:

http://www.kentchemistry.com/links/Nuclear/flash/Chain_Reaction.swf

Fisión nuclear en cadena: