Física de Partículas Elemental

1a clase

Luis Manuel Montaño Zetina

Departamento de Física Cinvestav

Departamento de Física USON Hermosillo Sonora 5-9 agosto 2013

Historia del Átomo

• El concepto de átomo no se generó por medio de la experimentación sino como una necesidad filosófica que explicara la realidad, ya que la materia no podía dividirse indefinidamente.

• En 1773 Lavoisier dijo: "La materia no se crea ni se destruye, simplemente se transforma."

• Dalton en 1804, midió la masa de los reactivos y productos de una reacción, y concluyó que las sustancias están compuestas de átomos esféricos idénticos para cada elemento, pero diferentes de un elemento a otro.

La imagen del átomo La imagen del átomo expuesta por Dalton en expuesta por Dalton en su su teoría atómicateoría atómica, para , para explicar las leyes de la explicar las leyes de la Química, es la de Química, es la de minúsculas partículas minúsculas partículas esféricas, indivisibles e esféricas, indivisibles e inmutables, iguales entre inmutables, iguales entre sí en cada elemento sí en cada elemento químico.químico.

1808 John Dalton1808 John Dalton

Descubrimiento fundamental de la existencia del átomo y su estructura.

Historia del Átomo

• En 1811, Avogadro postuló que a una temperatura, presión y volumen dados, un gas contiene siempre el mismo número de partículas, sean átomos o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas.

• Mendeléyev creó en 1869 una clasificación de los elementos químicos en orden creciente de su masa atómica, remarcando que existía una periodicidad en las propiedades químicas. Este trabajo fue el precursor de la tabla periódica de los elementos como la conocemos actualmente.

Mach y los átomos

• Para los filósofos de la ciencia el positivista más profundo y depurado fue Ernst Mach (1838-1916). Él fue un físico experimental que incursionó en cuestiones filosóficas. Para Mach, todos las leyes y principios de la ciencia se basan exclusivamente en la experiencia. Rechaza de la ciencia todo aquello que no se deriva de las sensaciones. Aunque todavía no demostrable objetivamente, el átomo ya servía para comprender una masa enorme de datos empíricos.

• Boltzmann: la dura oposición a su trabajo, —la hipótesis de la existencia de átomos, que todavía no estaba demostrada completamente-, pudo haber causado trastornos psíquicos que le llevaría al suicidio en 1906. Sólo unos años después de su muerte, los trabajos de Jean Perrin sobre las suspensiones coloidales (1908-1909) confirmaron los valores del número de Avogadro y la constante de Boltzmann, contribuyeron a convencer a la comunidad científica de la existencia de los átomos.

• El elemento El elemento de número de número atómico = 79 atómico = 79 es es

• ¿En que grupo ¿En que grupo está el está el elemento?elemento?

Au = oro Au = oro

Está en el grupo IB por tanto es un metal

de transición

Está en el grupo IB por tanto es un metal

de transición

¿En que ¿En que periodo está periodo está el elemento?el elemento?

11

22

33

44

55

66

77

Está en el periodo 6 , por tanto tiene 6 electrones en su

ultima capa

Está en el periodo 6 , por tanto tiene 6 electrones en su

ultima capa

Historia de los constituyentes básicos de la materia

Constituyentes de los átomos

Todos los átomos están constituidos por:- protones y neutrones en el núcleo- Electrones orbitando alrededor de ellos

electrón

protón

neutrón

Protones y neutrones están hechos de quarks

El electrón fue laprimera partícula elemental en ser descubierta(JJ Thomson 1897)

Lo “fundamental”

Se descubrió que los átomos tenían estructura interna, por lo que los protones, neutrones y electrones se convirtieron en los constituyentes fundamentales de la materia:

• 1896 J.J Thompson, 1910 Millikan: El electrón

• 1919 Rutherford experimentos de dispersión: El núcleo

• dispersión de partículas alfa en átomos

• 1932 Chadwick: El neutrón

• dispersión de partículas alfa en núcleos

Después de 1960, otros experimentos de dispersión de partículas a altas energías en núcleos dieron pie al descubrimiento de los quarks, que ahora se piensa son los elementos fundamentales de la materia.

• 1897 1897 J.J. ThomsonJ.J. Thomson

• Demostró que dentro de los Demostró que dentro de los átomos hay unas partículas átomos hay unas partículas diminutas, con carga diminutas, con carga eléctrica negativa, a las que eléctrica negativa, a las que se llamó se llamó electroneselectrones. .

• De este descubrimiento De este descubrimiento dedujo que el átomo debía de dedujo que el átomo debía de ser una esfera de materia ser una esfera de materia cargada positivamente, en cargada positivamente, en cuyo interior estaban cuyo interior estaban incrustados los electrones. incrustados los electrones.

• 1911 1911 E. RutherfordE. Rutherford

• Demostró que los átomos Demostró que los átomos no eran macizos, como no eran macizos, como se creía, sino que están se creía, sino que están vacíos en su mayor parte vacíos en su mayor parte y en su centro hay un y en su centro hay un diminuto diminuto núcleonúcleo. .

• Dedujo que el átomo Dedujo que el átomo debía estar formado por debía estar formado por una una cortezacorteza con los con los electrones girando electrones girando alrededor de un núcleo alrededor de un núcleo central cargado central cargado positivamente. positivamente.

En 1911Rutherford encontró un núcleo en el átomo disparando partículas alfa contra hojas de oro y detectando el rebote hacia atrás.

¡Los átomos no son partículas elementales!

Precursor de los experimentos modernos de dispersión con aceleración

Rebote inesperado

• Éste era un resultado completamente inesperado, Éste era un resultado completamente inesperado, incompatible con el modelo de átomo macizo existente.incompatible con el modelo de átomo macizo existente.Rutherford demostró que la dispersión era causada por un Rutherford demostró que la dispersión era causada por un pequeño pequeño núcleo cargado positivamentenúcleo cargado positivamente, situado en el , situado en el centro del átomo de oro. De esta forma dedujo que la mayor centro del átomo de oro. De esta forma dedujo que la mayor parte del átomo es espacio vacío parte del átomo es espacio vacío

Observe que sólo cuando el rayo

choca con el núcleo del átomo hay

desviación.

• 1913 1913 Niels BohrNiels Bohr

• Espectros atómicosEspectros atómicos discontinuos originados discontinuos originados por la radiación emitida por la radiación emitida por los átomos excitados por los átomos excitados de los elementos en de los elementos en estado gaseoso. estado gaseoso.

• Propuso un nuevo Propuso un nuevo modelo atómico, según el modelo atómico, según el cual los electrones giran cual los electrones giran alrededor del núcleo en alrededor del núcleo en unos niveles bien unos niveles bien definidos.definidos.

Bohr y el espectro del hidrógeno

MASA Y CARGA DEL ELECTRÓNMASA Y CARGA DEL ELECTRÓN

• En 1911 En 1911 Robert Milikan Robert Milikan midió la carga del electrón.midió la carga del electrón.

• Al estudiar las desviaciones que se producían en los Al estudiar las desviaciones que se producían en los rayos catódicos al colocar un imán alrededor, Thomson rayos catódicos al colocar un imán alrededor, Thomson consiguió medir la relación carga/masa de las partículas consiguió medir la relación carga/masa de las partículas que formaban los rayos. Con lo cual se pudo deducir la que formaban los rayos. Con lo cual se pudo deducir la masa del electrón:masa del electrón:

carga del e- = - 1,602 . 10-19 C

masa del e- = 9,1096 . 10-31 Kg

El cuerpo negro

• Imaginemos un cuerpo que absorbe toda la radiación que le llega. Típicamente la eficiencia no es tan grande, pero se puede encontrar algo que se comporta casi igual: Un agujero en una cavidad.

Hipótesis de Planck• Para llegar a esa solución Planck tuvo

que hacer la hipótesis:– Los “osciladores” de la cavidad solo pueden

absorber o emitir energía en cantidades: ΔE=hν con h=6.626076·10-34 J·s– La energía del oscilador esta “cuantizada” E=n·h·v

• De esta forma se puede demostrar que la energía promedio por modo de oscilación es:

De Broglie y las ondas de materia

• De Broglie extendió estas “nociones” a la materia. Propuso que, igual que la luz tiene propiedades corpusculares, también la materia tiene una naturaleza “ondulatoria” con una longitud de onda

La ecuación de Shrödinger

• En general, el estado de un sistema cuántico, viene dado por una “función de onda” ψ cuyo módulo al cuadrado nos da la probabilidad de encontrar a la partícula en un estado determinado. La función de onda es la solución de la ecuación:

Números Cuánticos

Spin: en mecánica cuántica el spin de una partícula está relacionado con el momento angular con características no clásicas. No se asocia a rotación alguna, sólo se refiere a la presencia de un momento angular.

Isospin: está relacionado con la interacción fuerte, se introdujo para explicar la simetría de partículas al interaccionar y permitió el entendimiento de los quarks (teoría Yang-Mills).

Sabor: número específico de diferentes especies de partículas, como el número leptónico y bariónico, o el encanto, extrañeza...

Carga eléctrica

Leyes de conservación: que ocurran o no diferentes decaimientos y sus interacciones depende de las leyes de conservación de los números cuánticos.

El efecto fotoeléctrico y la física clásica

• Las ondas electromagnéticas de luz aportan energía a los electrones del metal hasta que son capaz de arrancarlos del mismo:1. Cuanto más intensa sea la luz, más energía

adquiríran los electrones

2. Si la luz es muy tenue, habrá que esperar un rato hasta que los electrones adquieren energía suficiente y son arrancados

3. Cualquier luz (long. de onda) es válida para arrancar electrones

La solución de Einstein

• Albert Einstein propone una solución basada en una teoría corpuscular para la luz. La luz está compuesta de “cuantos” o paquetes, y solo puede ser absorbida o emitida en estos paquetes y no de forma “continua”. Cada paquete tiene una energía dada por la ecuación de Planck

La solución de Einstein• ¿La hipótesis de Einstein explica el

experimento?1. La energía de los electrones NO

depende de la intensidad de la luz.

2. No hay retraso en la producción de electrones

3. No hay corriente por debajo de una frecuencia umbral

Teoría cuántica del efecto Compton

• Compton (y simultánea e independientemente Debye) se dió cuenta de que el fenómeno se explicaba de forma sencilla si tomaba la teoría corpuscular de la radiación de Einstein y suponía que los fotones interaccionaban con un electrón individual

Interacciones con fotones

Efecto fotoeléctrico

Dispersión Compton

producción

e+e _

Coeficiente de atenuación (cm2/g)

Silicio

Experimento de Michelson-Morley

• El interferómetro mide corrimientos de fase entre los dos brazos– Si el movimientos de la

Tierra afecta el valor de c, se espera corrimientos dependientes del tiempo

– no se encontraron corrimientos significativos

• Las ecuaciones que son válidas para o ≤ v < c y que nos permiten transformar las coordenadas de S a S1 están dadas por las ecuaciones de transformación de Lorentz.

• Dos eventos que son simultáneos en un marco de referencia no son en general simultáneos en un segundo marco de referencia que se mueve en relación con el primero.

• La simultaneidad no es un concepto absoluto si no que depende del marco de referencia del observador.

• Ambos observadores tienen razón cuando explican el evento desde sus respectivos marcos de referencias.

Los muones son partículas elementales inestables que tienen una carga igual a la del electrón y 207 veces su masa. Éstos se producen por el choque de radiación cósmica con átomos a gran altura en la atmósfera.

Tienen una vida media de 2.2 μs cuando se mide en un marco de referencia en reposo relativo a ellos. Si la vida media de un muón es 2.2 μs y suponemos que su velocidad es cercana a la de la luz entonces estas partículas sólo pueden recorrer una distancia de aproximadamente 600m antes de su decaimiento.

Por tanto los muones no pueden alcanzar la tierra desde la altura en la atmósfera donde se producen (4,800m).

Vacío• El vacío cuántico (también llamado el vacío)

es el estado cuántico con la menor energía posible. Generalmente no contiene partículas físicas.

• Vacío cuántico o "estado de vacío", este "no es desde ningún punto de vista un simple espacio vacío“, “no hay que pensar en cualquier vacío físico como un absoluto espacio vacío." De acuerdo con la mecánica cuántica, el vacío cuántico no está verdaderamente vacío sino que contiene ondas electromagnéticas fluctuantes y partículas que saltan adentro y fuera de la existencia.

• La energía del vacío es una energía de fondo existente en el espacio incluso en ausencia de todo tipo de materia. La energía del vacío tiene un origen puramente cuántico y es responsable de efectos físicos observables como el efecto Casimir.

Mecánica CuánticaLa Mecánica Cuántica (QM) es la teoría que explica los procesos atómicos y subatómicos. Los fundamentos de la QM se establecieron en el primer tercio del siglo 20 por Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Wolfgang Pauli y otros.

La formulación relativista de la QM fue desarrollada por P.A.M. Dirac en 1928, en donde se postulaba la existencia del positrón (antimateria).

Schrödinger

Dirac

Antimateria

Con P.A.M. Dirac se predijo la existencia de la antimateria y experimentalmente confirmado en 1932 por el experimento de Anderson, quien descubrió el positrón.

Trayectoria de un positrón

Para cada tipo de partícula, existe su correspondiente antipartícula, que tiene propiedades opuestas (números cuánticos i.e. carga contraria).

Evidencia de antimateria

La fotografía de la cámara de burbujas muestra un pares electrón-positrón. El campo magnético de la cámara hace que las partículas negativas se desvíen a la izquierda y las positivas a la derecha.

Parece que los pares electrón-positrón surgen de la nada, pero realmente provienen de fotones, que no dejan huella.

Wilhelm Conrad Röntgen

Universidad de Würzburg, Alemania

22 diciembre, 1895

Partícula Alfa

Partícula Beta menos(electrón)

Antineutrino

Partícula Beta más(positrón)

Neutrino

Rayo Gamma(Fotón)

A, Z A, Z-1

A, Z+1

A-4, Z-2A, Z

A, Z

A, Z A, Z

DE

SIN

TE

GR

AC

IÓN

AL

FA

DE

SIN

TE

GR

AC

IÓN

BE

TA

ME

NO

SD

ES

INT

EG

RA

CIÓ

NB

ET

A M

ÁS

DE

SIN

TE

GR

AC

IÓN

GA

MM

A

La radiactividad consiste en la emisión de partículas y radiaciones de parte de los átomos de algunos elementos. Son radiactivos aquellos elementos que tienen un número muy elevado de protones y neutrones. se transforman, por emisión de partículas alfa (núcleos de Helio), beta (electrones), gamma (fotones), en otros elementos nuevos, que pueden ser o no, a su vez, radiactivos.

Partícula Alfa

A-4, Z-2

A, Z

Trayectorias gruesas y rectilíneas

Partícula β-

Antineutrino

A, Z+1

A, Z

Trayectorias fina y erráticas

Marie Curie Pierre Curie(1867 – 1934) (1859 – 1906)

Radiaciones alfa, beta y gammaRadiaciones alfa, beta y gamma

Thesis of Mme. Curie – 1904

α, β, γ in magnetic field

La radiación natural a la que está expuesta la población proviene de la desintegración de isótopos radiactivos en la corteza terrestre, de la radiación cósmica y de los isótopos radiactivos que forman parte de los seres vivos, también llamada radiación interna

Radón 40%

Tratamientos Médicos 17%

RayosCósmicos12%

RadiaciónGamma 15%

RadiaciónInterna 15%

Otros 1%

• Veamos un ejemploVeamos un ejemplo

Todos los átomos de Carbono tienen 6 Todos los átomos de Carbono tienen 6

protones en el núcleo (Z=6), pero solo: protones en el núcleo (Z=6), pero solo:

El 98.89% de carbono natural tiene 6 El 98.89% de carbono natural tiene 6

neutrones en el núcleo A=12neutrones en el núcleo A=12

Un 1.11% tiene 7 neutrones en el núcleoUn 1.11% tiene 7 neutrones en el núcleo

A= 13.A= 13.

Una cantidad aun menor 0.01% tiene 8Una cantidad aun menor 0.01% tiene 8

Neutrones A= 14 Neutrones A= 14

Todos los átomos de un elemento son idénticos en Todos los átomos de un elemento son idénticos en número atómico pero no en su masa atómica número atómico pero no en su masa atómica

Número atómico es

igual al número total de

protones en el núcleo del

átomo

Masa atómica también peso atómico, es el promedio de

las masa de los isotopos

encontrados naturalmente

de un elemento pesado de

acuerdo con su abundancia

Los isótopos de un elemento son átomos Los isótopos de un elemento son átomos que tienen diferente número de neutrones que tienen diferente número de neutrones y por tanto una masa atómica diferente.y por tanto una masa atómica diferente.

ISOTOPOS DEL HIDROGENOISOTOPOS DEL HIDROGENO

El número de neutrones

puede variar, lo que da lugar a isótopos con el

mismo comportamiento químico pero distinta masa. El hidrógeno siempre tiene

un protón en su núcleo, cuya carga está

equilibrada por un electrón.

Propiedades físicas de los radioisótopos más usadosPropiedades físicas de los radioisótopos más usados  ElementoElemento Radio-Radio- Vida mediaVida media DecaimientoDecaimiento Energía (MeV)Energía (MeV)

isótopoisótopo (t (t1/21/2)) E Eββmaxmax E Eγγ

  HHidrógeno idrógeno 33HH 12.26 a12.26 a ββ-- 0.0180.018 --CarbónCarbón 1414CC 5736 a5736 a ββ-- 0.1560.156 --SodioSodio 2222NaNa 2.6 a2.6 a ββ++ (90.5%) (90.5%) 0.540.54 1.281.28

EC (9.5%)EC (9.5%) -- 0.510.51 2424NaNa 15.0 h15.0 h ββ-- 1.391.39 1.37, 2.751.37, 2.75

FósforoFósforo 3232PP 4.3 a4.3 a ββ-- 1.711.71 --AzufreAzufre 3535SS 87.4 d87.4 d ββ-- 0.167 0.167 - -CloroCloro 3636ClCl 3x103x1055 a a ββ-- 0.7140.714 --PotasioPotasio 4242KK 12.4 h12.4 h ββ-- 2.0 (18%)2.0 (18%) 1.52 (19%)1.52 (19%)

3.6 (82%)3.6 (82%)CalcioCalcio 4545CaCa 165 d165 d ββ-- 0.2540.254 --CromoCromo 5151CrCr 27.8 d27.8 d ECEC -- 0.323 (8%)0.323 (8%)HierroHierro 5555FeFe 2.7 a2.7 a ECEC -- 0.0059 (32%)0.0059 (32%)

5959FeFe 45 d45 d ββ-- 0.27 (46%)0.27 (46%) 1.10 (57%)1.10 (57%) 0.46 (54%)0.46 (54%) 0.19 (2.4%)0.19 (2.4%)

CobaltoCobalto 5757CoCo 270 d270 d ECEC -- 0.122 (89%)0.122 (89%) 6060CoCo 5.26 a5.26 a ββ-- 0.31 0.31 1.17, 1.331.17, 1.33

YodoYodo 125125II 60 d60 d ECEC - - 0.035 (7%)0.035 (7%) 131131II 8.04 d8.04 d ββ--, , γγ 0.61 (86%) 0.61 (86%) 0.365 (80%)0.365 (80%)

0.34 (13%)0.34 (13%) 0.284, 0.6370.284, 0.637

Unidades para la energía

La unidad Joule es muy grande para las energías en partículas elementales, en su lugar se usa:

1 eV = 1.6x10-19 J

Un eV es la energía adquirida por un electrón

en una diferencia de potencial de 1 Volt.

LEP 200 GeV

LHC 14 TeV

1 keV = 103 eV

1 MeV = 106 eV

1 GeV = 109 eV

1 TeV = 1012 eV

EscalasPara mirar objetos

pequeños necesitamos

instrumentos que extiendan

nuestra visión.

Experimentos de dispersión:

A mayor energía, mayor resolución

p = h/λ

¡Por eso necesitamos altas energías!

Relación energía longitud

Lecturas de Feynman

Si en algún cataclismo fuera destruido todo el conocimiento científico y solamente pasara una frase a la generación siguiente de criaturas, ¿cuál enunciado contendría el máximo de información en el mínimo de palabras? La hipótesis atómica: todas las cosas están formadas por átomos, pequeñas partículas que se mueven con movimiento perpetuo, atrayéndose unas a otras cuando están separadas por una pequeña distancia, pero repeliéndose cuando se las trata de apretar una con otra.