ESTATICA

La estática es una rama de la mecánica cuyo objetivo es estudiar las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que éste se encuentre en equilibrio.

EQUILIBRIOUn cuerpo se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración (a = 0).

FUERZAEs una magnitud vectorial que mide el grado de interacción que existe entre dos o más cuerpos.

FUERZAS USADAS EN MECANICA

FUERZA DE GRAVEDAD ( ).

Es la fuerza con que la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentran en sus inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado “Centro de gravedad (G.G)” y está dirigida hacia el centro de la tierra. Cuando un cuerpo es homogéneo su “centro de gravedad” coincide con su “centro geométrico”

Normal (N)Se genera entre las superficies de dos cuerpos que se acercan a distancias relativamente pequeñas

Tensión (T)Es la fuerza que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerda, cable) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo. En un corte imaginario al cuerpo flexible la tensión se acerca hacia el punto de corte como observarás.

Compresión (C)Fuerza que aparece en el interior de un sólido rígido cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo. En un corte imaginario al sólido ésta fuerza se aleja del corte.

Fuerza elástica (Fe)Es la fuerza interna que surge en los cuerpos elásticos y se manifiesta como una resistencia a que éstos sean deformados.

A) Fuerza de Rozamiento EstáticoAparece Cuando no se presenta movimiento relativo o cuando el movimiento es inminente.

Siendo:

fs = Fuerza de rozamiento estático máximo μs = Coeficiente de rozamiento estático N = Reacción normal

B) Fuerza de Rozamiento CinéticoÉsta fuerza se presenta cuando existe movimiento

Siendo: f k = Fuerza de rozamiento cinético μk = Coeficiente de rozamiento cinético N = Reacción normal

TEMA 1: Estática ITEMA 1: Estática I

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO“Un cuerpo se encontrará en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre él, sea igual a cero

Observaciones

I. Si sobre un cuerpo la = , se cumple:

F () = F ()F () = F ()

II. Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas y la =

, entonces con dichas fuerzas se puede formar

“una poligonal cerrada”

III. Si sobre un cuerpo actúan tres fuerzas y éste presenta equilibrio de traslación sin rotar, entonces dichas fuerzas deben ser paralelas o concurrentes.

TEMA 2: Estática IITEMA 2: Estática II

MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE Es una magnitud vectorial, mide el efecto rotatorio que adquiere un cuerpo cuando sobre él actúan fuerzas externas

CALCULO DEL MOMENTO DE UNA FUERZA CON

RESPECTO A UN PUNTO “O” ( )

, Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada por la

distancia al eje de rotación, medida perpendicularmente a la dirección de la fuerza, es decir:

Unidades del Momento en el S.I.Newton x metro = (N. m)

CASOS ESPECIALES:MOMENTO MAXIMO

a)

MOMENTO MINIMO

b)

CONVENCIÓN DE SIGNOS

c c

TEOREMA DE VARIGNON “El momento producido por la resultante de las fuerzas actuantes, con respecto a un punto, es igual a la suma algebraica de los momentos de cada fuerza con respecto al mismo punto”.Es decir, si:

PAR DE FUERZAS (CUPLA)Se denomina así a un sistema de dos fuerzas, que tienen el mismo módulo, rectas de acción paralelas y sentidos opuestos un ejemplo de aplicación es el sacacorchos:

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Para que un cuerpo rígido permanezca en equilibrio de rotación el momento resultante en torno a un eje debe ser igual a cero.

ACTIVIDAD DE ENTRADAACTIVIDAD DE ENTRADA

1. Si una carga de peso “W” se atara en el cabo “A”. ¿Cuánto descendería este cabo hasta alcanzar el equilibrio? Considere que la polea es ingrávida y que las constantes elásticas de los muelles es “k”

a) 2w/k b) 3w/k c) 4w/k d) 5w/k e) 6w/k

2. Alumnos del “IDEPUNP”, usando poleas, cables y pesas instalan el sistema mostrado, el cual está en equilibrio. ¿Qué valor tiene ?

a) 20º b) 30º c) 40º d) 10º e) 5º

3. Una esfera homogénea de peso “w” se encuentra en equilibrio apoyada sobre planos inclinados lisos. Halle el módulo de la reacción en el apoyo “B”

a) b) c)

d) e)

4. En una cavidad hemisférica lisa de radio “5r” se encuentran dos esferas del mismo material de radios “r” y “2r” en equilibrio.

Hallar:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

5. Si los pesos de los bloques A y B son 32 y 40 N respectivamente y el coeficiente de rozamiento para todas las superficies en contacto es 0.25. Determine el mínimo valor de capaz de iniciar el movimiento de B

a) 11 N b) 16 N c) 22 N d) 14 N e) 24 N

6. El bloque que muestra la figura está en reposo y unido a un resorte no deformado. Sabiendo que si se aplica una fuerza horizontal de 12 N al bloque, éste se desplaza 40 cm y como consecuencia el resorte se estira 20 cm, siendo la nueva lectura de la balanza 8 N. Hallar la lectura original de la balanza.

a) 9 N b) 12 N c) 17 N d) 18 N e) 21 N

7. Una persona de 600 N de peso está sujeta a una polea que puede deslizarse a lo largo del cable inextensible de 5 m de longitud, cuyos extremos A y B están fijos a los árboles separados 4 m entre sí. En condiciones de equilibrio halle el módulo de la tensión del cable (en N).

a) 200 b) 300 c) 500 d) 600 e) 1200

8. ¿Que fuerza debe hacer el músculo del brazo para soportar un peso de 100 N? Considere que el músculo hace una fuerza vertical.

a) 100 N b) 200 N c) 400 N d) 500 N e) 800 N

9. La plataforma tiene un peso de 1200 N y un centro de gravedad G1, si se desea soportar una carga máxima de 2000 N ubicada en el punto G2, determine el contrapeso más pequeño “B” que deberá colocarse, con la finalidad de evitar que la plataforma se ladee.

a) 100 N b) 200 N c) 300 N d) 400 N e) 500 N

10. Si la carretilla y su contenido tienen una masa de 60 kg y centro de masa en G, determine el módulo de la fuerza resultante que debe ejercer el hombre sobre cada uno de los mangos con la finalidad de mantener la carretilla en equilibrio. (g = 10 m/s2)

a) 100 N b) 150 N c) 200 N d) 250 N e) 300 N

11. Se muestra una polea homogénea formada por dos discos. Si el disco de menor radio está a punto de deslizar, determine .

a) 0.75 b) 0.4 c) 0.6 d) 0.75 e) 0.8

12. Hallar el módulo de la reacción en A, causado por la fuerza horizontal aplicada en el extremo M. La barra doblada es ingrávida y se encuentra en equilibrio.

a) b) c) d) e)

AUTOEVALUACIONAUTOEVALUACION

13. Dos ladrillos idénticos de longitud L se colocan uno sobre otro en el borde de una superficie horizontal sobresaliendo lo máximo posible sin caer, como se ve en la figura. Encuentre “x”

a) L/2 b) L/3 c) L/4 d) 3L/4 e) 5L/4

14. Se tiene una barra homogénea de longitud “3L” suspendida mediante una cuerda, tal como se indica, si se mantiene el equilibrio. Hallar la medida del ángulo “ ”

a) b) c)

d) e)

15. ¿Cuánto marcará la balanza, si la barra que se muestra está en equilibrio, es homogénea, de longitud L y peso “W”? el dedo de la persona que lo sostiene en la posición indicada está a una distancia “x” del extremo “B”. ( =45º). (el dedo no produce fricción)

a) b) c)

d) e)

CLAVES CLAVES

Curso: Física

Pregunta Clave Tiempo(Min.)

Dificultad

01 D 2 M02 D 3 M

03 A 3 M04 D 4 D

05 C 3 M06 C 3 M

07 C 3 M08 E 1 F

09 D 2 M10 A 2 M

11 E 4 D12 D 2 M

13 D 2 M

14 B 4 D

15 B 2 M