Física Exerimental

Departamento de Física

Guía de laboratorio del curso

Física Experimental I

Carrera 1E No. 18A-10, Edificio ip. Conmutador 3394949 - 3394999 Extensión 2730. Directo: 3324500. Fax: 3324516. Apartado Aéreo 4976.

Bogotá, D. C.

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Índice general

1. Péndulo 4

2. Cinemática en una dimensión 6

3. Cinemática en dos dimensiones 8

4. Fuerzas 11

5. Fuerza de fricción 13

6. Movimiento circular uniforme 16

7. Conservación de energía 19

8. Energía potencial 22

9. Colisiones en dos dimensiones 24

10. Cuerpos rodando sin deslizar 27

11. Dinámica rotacional 29

12. 31 Conservacion del Momento Angular

13. Caida Libre 33

14. Examen final 37

Física Experimental 1

Objetivos del Laboratorio

Los objetivos de los Laboratorios de Física son básicamente dos:

Desarrollar habilidades experimentales

Desarrollar una mejor comprensión de la física.

Este laboratorio Física Experimental 1 acompaña al curso teórico Física 1, y trata los mismos temas: Cinemática y dinámica de traslación y rotación. En lo posible los temas de los dos cursos están sincronizados.

Las habilidades experimentales que se pretende desarrollar en este curso son, entre otros:

Manejar instrumentos como calibrador, cronómetro y balanza.

Diseñar una secuencia de mediciones que produzca una adecuada muestra de unproceso.

Realizar gráficas y regresiones de varios tipos.

Estimar y calcular las incertidumbres inherentes a un proceso experimental.

Los temas en los cuales se pretende lograr una mejor comprensión son, entre otros:

Velocidad y aceleración

Fuerzas

Fricción estática y cinética

Leyes de Newton

Varios tipos de energía

Momento lineal y angular

En resumen, el objetivo es que la física sea menos álgebra abstracta y más experiencia!

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Laboratorio 1

Péndulo Objetivos:

Estudiar la relación entre el período de un péndulo y su longitud.Determinar la precisión con que se puede medir.

Materiales:

Péndulo, regla, cronómetro.

Método:

Variamos la longitud del péndulo. Para cada longitud medimos el tiempo queduran 10 oscilaciones.

Teoría

Teóricamente el cuadrado del período es proporcional a la longitud: P2 = kL La “desviación estándar” de una serie de datos observados es:

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Procedimiento:

Se puede variar la longitud del péndulo enrollando la cuerda alrededor del soporte.

Comenzamos con un péndulo corto (entre 10 y 20 cm). Lo ponemos a oscilar conuna amplitud pequeña y con el cronómetro medimos el tiempo que duran 10oscilaciones completas (ida y vuelta); ese tiempo lo dividimos por 10 y obtenemosel período del péndulo. Realizamos esta medición 10 veces, y anotamos todos losresultados.

Luego alargamos el péndulo unos 5 centímetros, lo ponemos a oscilar y medimos,una sola vez, el tiempo que toman 10 oscilaciones.

Seguimos alargando el péndulo, cada vez 5 cm, y cada vez medimos el período,hasta donde lo permita el montaje.

Análisis cualitativo:

¿Cómo varía el período con la longitud? Al medir varias veces el mismo período,¿los resultados son idénticos? ¿Por qué?

Análisis cuantitativo:

Tabulamos los resultados: El período promedio para cada longitud, y también loscuadrados de los períodos (que en teoría son proporcionales a la longitud).

Graficamos los resultados: En el eje horizontal las longitudes, porque la longitudes la variable independiente, cuyos valores fijamos arbitrariamente. En el ejevertical los períodos, porque el período es la variable dependiente, cuyos valoresmedimos. Cada medición es representada por un punto.

En una hoja separada graficamos los cuadrados de los períodos. En esta gráficatrazamos la recta que mejor se ajuste a los resultados. Calculamos la pendientede la recta.

Las 10 veces que se midió el período con una misma longitud deberían darresultados idénticos. ¿Lo son? Calculamos el promedio y la desviación estándar.Esta es una medida de la incertidumbre del experimento.

Comentar y analizar los resultados. ¿Qué tan precisos son?

Conclusiones

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Laboratorio 2

Cinemática en una dimensión

Objetivos

Calcular la aceleración de un objeto que se supone con aceleración constante y representar gráficamente su posición y velocidad en función del tiempo.

Materiales

Soporte metálico, base giratoria, cuerda, polea, masas y papel milimetrado.

Metodología

Se realiza un montaje que consiste de un trípode en el cual va montado un sistema de rotación como lo muestra la figura. El anillo puede rotar en torno a un punto fijo, sobre el cual se enrolla una cuerda atada a una masa m que se suelta desde el reposo. Se medirá el tiempo que tarda la masa m en recorrer al menos distancias diferentes.

Marco teórico

Para realizar este laboratorio se deben estudiar las características principales del movimiento uniformemente acelerado y la representación gráfica de las variables cinemáticas: posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Experimento

Procedimiento experimental

LABORATORIO 2. CINEMÁTICA EN UNA DIMENSION

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- Montar el sistema de rotación de la figura de tal manera que la polea y el rodillo queden a la misma altura y suspender la masa de la cuerda, ésta no debe ser superior a 80 gramos. Escoger un sistema de referencia adecuado para poder medir al menos 10 distancias y el tiempo que se demora la masa en recorrerlas.

- Medir el tiempo que tarda la masa en recorrer por lo menos 10 distancias. Siendo y la distancia recorrida y t el tiempo que tardó la masa en recorrer esa distancia, organizar la información en una tabla con el siguiente encabezado:

t (s) y (cm) ... ...

Análisis

Estudio cualitativo

Sin necesidad de tomar ninguna medida realizar los siguientes puntos: - Describir el comportamiento de la posición y velocidad en función del tiempo para la

masa m. - ¿Qué tipo de movimiento sigue la masa m? Justificar físicamente.

Estudio cuantitativo

Tomar los datos descritos en el procedimiento experimental y realizar el siguiente análisis:

- Graficar en papel milimetrado la distancia y en función del tiempo t.

- Utilizando los datos medidos se puede encontrar la velocidad v en cada instante mediante la ecuación 3.1; para cada pareja de datos calcular la velocidad y organizar los datos en una tabla. Antes de calcular las velocidades, demostrar que la ecuación es correcta.

t

yv

2= (3.1)

- Graficar en papel milimetrado la velocidad v en función del tiempo t.

- Analizar los resultados: ¿Son confiables? ¿Son lógicos según lo que se espera del experimento? ¿Se pueden justificar físicamente?

Conclusiones

- En cada medición se gira la rueda hasta que la masa esté en su posición inicial. Para iniciar el movimiento se suelta la rueda y se activa el cronómetro.

- Medir al menos 10 veces el tiempo que tarda la masa en recorrer la distancia máxima.

- ¿Son iguales los tiempos medidos sobre la misma distancia?

- Calcular la desviación estándar de los tiempos medidos para la misma distancia. ¿Qué significa esta fluctuación? ¿Cuál es su causa?

- Con una regla trazar sobre la gráfica la recta que mejor se ajuste a los puntos. De la pendiente de dicha recta deducir la aceleración de la masa.

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Laboratorio 3

Cinemática en dos dimensiones

Objetivos

Materiales

Soporte metálico, rampa metálica, tabla de impactos, papel carbón, esfera, papel seda y papel milimetrado

Metodología

Se realiza un montaje que consiste de una esfera, un soporte metálico (rampa) y una tabla de impactos (pantalla) sobre la cual se encuentran una hoja de papel carbón y otra de papel cuadriculado. Para analizar la trayectoria en el aire de la esfera que describe un tiro parabólico se plantea medir en un momento durante la trayectoria la posición del objeto haciéndola chocar contra la pantalla. Si para lanzamientos con iguales condiciones iniciales se desplaza la posición de la pantalla respecto del punto de partida se obtiene la posición de la esfera en diferentes instantes durante el vuelo. De esta forma se tendrá un registro en papel de la trayectoria.

Determinar experimentalmente la rapidez inicial, el ángulo de salida, y la curva descrita por un

objeto lanzado al aire.

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Marco teórico

- Para este laboratorio es necesario saber las características de un tiro parabólico tales como la dependencia de la posición en función del tiempo en las dos dimensiones y la dependencia del movimiento respecto del ángulo de salida. Se debe demostrar que en un movimiento parabólico la relación entre la distancia recorrida en x (y), la distancia recorrida en y (y), el ángulo de salida (θ) y la velocidad inicial vi viene dada por:

202200 )(

)(cos2))((tan xx

v

gxxyy

i

−

−−=−

θθ

Experimento


Para registrar sobre la pantalla el recorrido de la esfera, se escoge una posición para la rampa, un ángulo de salida y una altura desde la cual se suelta la esfera, estos valores no deben variar en el experimento y deben determinarse con mucho cuidado antes de tomar los datos (estudio cualitativo). Para registrar el primer punto se sitúa la rampa pegada frente a un extremo de la pantalla y se suelta la esfera, al chocar ésta con la pantalla el punto de choque quedará registrado en la hoja cuadriculada; para registrar los siguientes puntos se selecciona una distancia fija y se desplaza la tabla esta distancia hacia atrás y hacia un lado y se deja caer de nuevo la esfera, el procedimiento se repite hasta completar todo el recorrido.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar varios lanzamientos de la esfera desde diferentes alturas y describir sus trayectorias. Determinar con esta manipulación la mejor altura y el mejor ángulo para la cual la esfera describa la trayectoria más parabólica posible y la mejor forma de desplazar la tabla para que la parábola ocupe la mayor cantidad de papel posible.


- Medir las condiciones iniciales óptimas que se determinaron en el estudio cualitativo. Realizar el procedimiento experimental para obtener la trayectoria de la esfera con al menos 10 impactos.

- En la hoja de impactos trazar un eje de coordenadas (con origen ),( 00 yx ), numerar los

impactos, medir las posiciones (x, y) y tabularlas en una tabla. (La hoja de impactos debe entregarse con el informe)

LABORATORIO 3. CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

Si x y y se relacionan linealmente como: bxay +=

el valor de las constantes experimentales a y b se calculan así:

( )22

2

∑∑

∑ ∑ ∑∑−

−=

xxN

xyxyxa

( )22 ∑∑∑ ∑∑

−

−=

xxN

yxxyNb

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LABORATORIO 3. CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

- De las dos constantes de la regresión se determina el angulo de salida y la rapidez inicial.

- Determinar que tan recta es la gráfica obtenida en el punto anterior y teniendo en cuenta las conclusiones responder: ¿Se puede decir entonces que el movimiento es parabólico?

Conclusiones

- Graficar en papel milimetrado 0

0

xxyy

−

− en función de 0xx − . Escoger las variables

adecuadas para hacer una regresión y poder calcular el ángulo de salida θ.

¿La V inicial coincide con el valor calculado teóricamente?

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Laboratorio 4

Fuerzas

Objetivos

Estudiar el carácter vectorial de las fuerzas.

Materiales

Soportes metálicos, dinamómetro, cuerdas, poleas y masas.

Metodología

Al medir una fuerza se debe especificar la magnitud, la dirección y el sentido debido a su carácter vectorial. Realizando los montajes propuestos se pueden establecer las características de los vectores fuerzas que actúan sobre el sistema. Para establecer estas características se propone medir magnitudes con la ayuda de un dinamómetro y las inclinaciones con ayuda de un transportador. Finalmente, teniendo en cuenta que el sistema estará en equilibrio se puede aplicar la ley de Newton y relacionar las tensiones de las cuerdas que sostienen las masas con los ángulos de inclinación.

Marco teórico

- Para este laboratorio es importante tener claridad acerca del carácter vectorial de las fuerzas y cómo se relacionan las fuerzas involucradas en un sistema cualquiera en una condición de equilibrio.

- Para el primer montaje presentado en la figura, ¿Cómo se relacionan las fuerzas 1Fr

,

2Fr

, Wr

con los ángulos 1φ y 2φ ? - En el segundo montaje, aplicando la condición de equilibrio en el nudo central se

establece que 0321 =++=∑ WWWFrrrr

, tanto en x como en y, donde mgW =r

.

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LABORATORIO 4. FUERZAS

Establecer y resolver el sistema de ecuaciones que permita calcular M1 y M2 en términos de M, 1φ y 2φ .

Experimento


El procedimiento experimental consta de dos manipulaciones sobre dos montajes diferentes:

- En la primera manipulación se realiza el primer montaje experimental de la figura. Con este montaje se miden directamente las fuerzas que actúan sobre el sistema

midiendo la magnitud de la fuerzas 1Fr

y 2Fr

, igualmente se miden los ángulos de

inclinación 1φ y 2φ . Finalmente se podrán relacionar estos datos con el peso Wr

de la masa M suspendida.

- En la segunda manipulación se realiza el segundo montaje. Este montaje reemplaza los dinamómetros por dos masas M1 y M2. La idea es realizar nuevamente la medida

de los ángulos 1φ y 2φ y de la masa M, y relacionar estos datos con los pesos 1Wr

y 2Wr

asociados a las masas M1 y M2 (que se medirán con ayuda de una balanza). Para ambas manipulaciones los dinamómetros y las masas van unidos por tres cuerdas amarradas en un nudo central, en medio del cual se coloca el transportador.

Análisis

Estudio cualitativo

- Sobre cada uno de los sistemas expuestos en la figura, establecer un sistema de coordenadas y realizar un diagrama de fuerzas.


- Realizar el primer montaje experimental y para 5 diferentes valores para la masa M

ajustar la inclinación de los dinamómetros para tomar la medida de las fuerzas 1Fr

y

2Fr

y de los ángulos 1φ y 2φ . Ajustar el montaje para que los ángulos no sean iguales.

Verificar si ∑ = 0xF y ∑ = 0yF .

- Realizar el segundo montaje experimental y nuevamente para 5 valores distintos de las masas M, M1 y M2, luego de ajustar el montaje, medir los ángulos 1φ y 2φ .

- A partir de M, 1φ y 2φ calcular los valores de M1 y M2 a partir de las fórmulas encontradas en el marco teórico y compararlos con los valores medidos.

Conclusiones

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Laboratorio 5

Fuerzas de fricción

Objetivos

Medir el coeficiente de fricción entre dos materiales

Materiales

Soporte metálico, tabla, transportador, metro y cronómetro.

Metodología

Para medir la fuerza de fricción entre una superficie y un bloque de masa M se propone inclinar la superficie sobre la que reside dicho bloque para hacerlo deslizar y analizar la dinámica del sistema. Esta dinámica debe verse directamente influenciada por la fuerza de fricción.

Marco teórico

- Como conocimientos para el desarrollo del laboratorio es necesario conocer los dos tipos de fuerza de fricción, describirlos, compararlos y analizarlos.

- ¿Cómo se relaciona el coeficiente de fricción estático con la inclinación θ de la rampa suponiendo que el bloque no desliza?

- Para una inclinación de la rampa que permita hacer deslizar el bloque, demostrar que el coeficiente de fricción dinámico se relaciona con la aceleración del bloque xa de la

siguiente forma:

θθµ

costan

g

axd −=

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LABORATORIO 5. FUERZAS DE FRICCIÓN

Experimento


Existen dos tipos de fuerza de fricción y a su vez dos tipos de coeficiente de fricción, para calcular cada uno de ellos se realiza una manipulación distinta del equipo suministrado.

- La primera manipulación sirve para determinar el coeficiente de fricción estático. En este caso se ubica el bloque sobre la rampa y se va aumentando lentamente la inclinación de ésta. Mientras el bloque no se desliza la componente en x del peso no es lo suficientemente grande como para vencer la fuerza de fricción estática, se busca entonces medir la inclinación máxima de la tabla para la cual el bloque no deslice.

- La segunda manipulación consiste en calcular la aceleración del bloque para varias inclinaciones de la rampa y así relacionar los valores de xa y θ con el coeficiente de

fricción. Para esto se selecciona una inclinación cualquiera de la rampa y luego se coloca el bloque sobre ésta. La inclinación debe ser tal que, al colocar el bloque este deslice por la rampa sin frenarse, de no ser así se selecciona una mayor inclinación. El cálculo de la aceleración se realiza midiendo la distancia en x recorrida por el bloque y relacionándola con el tiempo de recorrido, recordando que 2

21 tax x= . Para esto será

necesario establecer un punto inicial de partida y uno de llegada, medir la distancia L entre ellos y tomar el tiempo que tarda el bloque en recorrerla. Tomar la máxima distancia L posible.

- Para el análisis de datos se debe contar con la inclinación de la rampa (ángulo o altura e hipotenusa (variable L) y el tiempo que tarda el bloque en recorrer esta distancia.

Cada una de estas manipulaciones se realizará para una sola masa pero con dos pares de superficies.

Análisis

Estudio cualitativo

Antes de realizar la toma de datos realizar el siguiente experimento y análisis cualitativo: Realizar la primera manipulación una sola vez intentando llegar lo mas alto posible, una vez el bloque haya deslizado fijar la posición de la tabla tan solo un poco por debajo de la máxima inclinación alcanzada. Ahora intentar volver a ubicar el bloque sobre la tabla sin que éste deslice.

¿Por qué no es evidente o posible volver a ubicar el bloque sobre la tabla sin que éste deslice si la inclinación de la tabla era la máxima permitida para que el bloque no deslizara? Justificar adecuadamente su respuesta.


- Realizar el primer procedimiento experimental para determinar de la mejor manera el coeficiente de fricción estático, realizar para esto 5 tomas de datos de la máxima

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LABORATORIO 5. FUERZAS DE FRICCIÓN

inclinación permitida en diferentes lugares de la tabla. Deducir el coeficiente de fricción estático, comentar y analizar los resultados. (Este punto se realiza para las dos superficies que presenta el bloque).

- Realizar el segundo procedimiento experimental para determinar µd. Para 4 inclinaciones diferentes de la rampa, tomar el tiempo que se demora el bloque en recorrer una cierta distancia x en 10 ocasiones distintas.

- Calcular un promedio sobre la aceleración xa para cada inclinación y deducir el valor

del coeficiente µd utilizando la relación deducida en el marco teórico. Calcular un promedio con su respectiva incertidumbre experimental del coeficiente de fricción dinámico.

- Realizar la misma toma de datos para la segunda superficie que ofrece el bloque. - Comparar y analizar todos los datos obtenidos para el coeficiente de fricción.

Conclusiones

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Laboratorio 6

Movimiento circular uniforme

Objetivos

Establecer la relación entre el radio y el periodo de un objeto en movimiento circular uniforme.

Materiales

Cuerda, tubo metálico, pinza, masas, cronómetro y papel milimetrado.

Metodología

Se dispone de un montaje experimental como lo muestra la figura, donde se hace girar en forma circular una masa M2 sujeta a una cuerda que atraviesa un tubo. En el otro extremo de la cuerda está suspendida una masa M1. Solamente si el radio de giro de la cuerda es constante, el peso de la masa M1 es la tensión a la que está sujeta la masa M2 al girar describiendo un movimiento circular uniforme. Midiendo el periodo de rotación de la masa M2 para diferentes radios de giro se puede establecer una relación entre estas dos variables. En este experimento, a todo momento se mantienen las dos masas constantes.

Marco teórico

Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es necesario tener presente los conceptos de diagrama de fuerzas, movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta.

- Para el problema planteado por la figura realizar la sumatoria de fuerzas y demostrar la siguiente relación:

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Donde R es el radio de giro, P es el periodo y g es la aceleración de la gravedad.

Experimento


El objetivo del laboratorio es encontrar experimentalmente la ecuación que relaciona el radio de giro y el periodo de un movimiento circular uniforme, para esto se tomarán dos valores óptimos de masas (M1,M2) que deben permanecer constantes todo el experimento (Se dice dos valores óptimos desde el momento en que cada grupo decidirá cuales son los que mejor se acomodan al montaje sugerido, la manipulación y para la toma de datos).

Para las masas que se escojan, se pone a girar la cuerda a un radio constante. Se mide el tiempo que tarda el sistema en hacer una cierta cantidad de vueltas y se calcula el periodo como el tiempo que se midió dividido la cantidad de vueltas. Para garantizar un radio constante se sugiere ubicar un clip en la cuerda y mantenerlo, mientras se hace girar la masa M2, siempre a la misma altura, cerca del tubo sin que lo toque.

La idea es cambiar el radio de giro y volver a medir el periodo.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar el procedimiento experimental para establecer que masas se acomodan mejor para la toma de datos.

- Describir la dinámica de la masa M1 si se hace girar la masa M2 cada vez más rápido. Justificar con argumentos físicos lo que se observa.

- ¿Cómo se podría calcular la velocidad tangencial del movimiento circular y cómo, a partir de esta medida se puede establecer la fuerza centrípeta en cada durante el movimiento? ¿Esta fuerza tiene siempre el mismo valor o cambia con el radio de giro?


- Siguiendo el procedimiento experimental, para 5 radios diferentes tomar el tiempo que tarda el sistema en dar 10 vueltas y calcular el periodo del movimiento.

- El radio de giro R y el periodo P se relacionan matemáticamente de la siguiente forma R = aP

b

. Realizar una gráfica en papel logarítmico de R en función de P y establecer los valores de las constantes a y b mediante una regresión de los datos.

- Comparar los datos obtenidos de a y b con los valores esperados según la ecuación teórica 5.1. Al comparar los datos experimentales con los teóricos se deben analizar las causas de las diferencias obtenidas, teniendo en cuenta todas posibilidades: errores en la toma de datos, errores o problemas con la manipulación o el montaje, errores en los cálculos realizados y tener presente también errores teóricos en el modelo

LABORATORIO 6. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

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LABORATORIO 6. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

propuesto y eventualmente en la naturaleza misma del fenómeno. Que los resultados no concuerden con la teoría no implica que los datos están mal o que la teoría está mal por esto es necesario realizar un análisis.

Conclusiones

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Laboratorio 7

Conservación de energía

Objetivos

Corroborar la conservación de la energía mecánica Emec=K+U+Q (K energía cinética U, energía potencial, Q energía correspondiente a las perdidas por fricción) en un sistema. En nuestro caso el sistema va a ser una masa en movimiento.

Materiales

Soporte metálico, rampa metálica, 1 esfera de masa m, balanza, metro.

Metodología

Se analiza la dinámica de un sistema compuesto por una esfera en movimiento. El movimiento que se propone estudiar es el de la caída de esta esfera en una rampa que termina horizontalmente. Para suministrar energías diferentes al proyectil, este se deja rodar por la rampa sin velocidad inicial, desde diferentes alturas H. Lo que se va a medir es la energía potencial que va a adquirir el proyectil en la caída y compararla con la energía cinética que se va a evaluar midiendo la distancia recorrida por la esfera hasta el impacto al caer en tiro parabólico. La distancia recorrida por la esfera depende de la velocidad de esta al salir horizontalmente de la rampa.

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LABORATORIO 7. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

Marco teórico

Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes conceptos:

- Conservación de de la energía total en un sistema. - Determinar la relación entre la altura H de la caída y la distancia dideal recorrida por el

proyectil hasta el impacto en el caso en que la fuerza de fricción es nula. - Determinar la relación entre la energía correspondiente a la fricción Q entre la esfera y

la rampa, para una altura H y una distancia recorrida d<dideal. - ¿Cual va a ser el criterio para saber si la fuerza de fricción es despreciable?

Experimento


Se ubica la rampa frente a la base de madera donde van a caer la esfera, esta base cuenta con un papel carbón y un papel seda (el estudiante debe traer el papel seda sobre el cual realizarán las medidas) para que quede registro del lugar donde cae la esfera. Es importante determinar de manera precisa la altura desde la cual se manda el proyectil y la altura de salida de la esfera al final de la rampa que se va a arreglar entre 5 y 10cm. Hacer pruebas para determinar la altura límite en que se puede mandar la esfera sin que caiga fuera de la base de madera. Como sugerencia se recomienda no lanzar el proyectil desde muy alto en la rampa (hacer las pruebas sin papel seda).

Una vez escogida una altura H (lo mas grande posible), se deja rodar el proyectil libremente. A partir de esto se determina el eje de coordenadas y, que se extiende desde la proyección vertical del punto de salida de la rampa sobre el plano xy, y el lugar promedio en el que cae el proyectil luego de realizar un tiro parabólico y(H). En el caso general, va a haber una pequeña variación de la posición x alrededor de 0 esta variación nos va a dar el error sobre la determinación de x. De la misma manera, va a haber una variación de la posición y alrededor de y(H), esta variación nos va a dar el error sobre la determinación de y(H). Con esta manipulación se debe determinar el eje de coordenadas y el valor de y(H). El eje x va a ser perpendicular al eje y. Esta manipulación se debe repetir varias veces para la misma altura H, para obtener una nube de puntos alrededor del punto (0,y(H)) y así poder evaluar el error en la medida (hacer por lo menos 5 medidas).

Estas medidas se deben repetir de la misma manera para varias alturas H.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Cual va a ser la diferencia si en lugar de mandar el proyectil horizontalmente se manda con un ángulo θ con relación a la horizontal?

- ¿Si se cogen dos proyectiles de masa diferente cual va a llegar más lejos? ¿Cuales van a ser las analogías y diferencias entre este caso y el de una caída libre?

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LABORATORIO 7. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA


- Para establecer el centro del sistema de referencia, ubicar sobre el papel seda el punto que queda a la vertical del final de la rampa. Realizar una toma de datos siguiendo las indicaciones. Trazar los ejes de coordenadas basándose en los puntos (0,0) y el punto (0, y(H)) correspondiente al H mas alto (el punto que se debe tomar es el punto (0,y(H)) promedio). Medir la distancia hasta este punto y calcular el error sobre la medida teniendo en cuenta el error sobre la medida de x, y el error sobre la medida de y.

- Repetir las medidas para 3 alturas inferiores. - Calcular para cada una de las 4 alturas H, las energías potenciales y cinéticas

correspondientes con sus errores. - Comparar los valores y teniendo en cuenta los errores mirar si la fricción es

despreciable o no en cada caso.

Conclusiones

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Laboratorio 8

Energía potencial (Lanzamiento vertical de una masa)

Objetivos

Verificar si la energía potencial se conserva al impulsar verticalmente una masa con la ayuda de un resorte.

Materiales

Proyectil, masas, calibrador, regla y papel milimetrado.

Metodología

Confrontar la predicción teórica de la altura máxima que debe alcanzar una masa al transferirle energía de un resorte comprimido con los resultados experimentales.

Marco teórico

Aplicando los conceptos de conservación de energía, resolver el siguiente problema: Se tiene una masa m sobre un resorte de constante k dispuesto en forma vertical, comprimido una distancia x. Hallar la máxima altura h que alcanzará la masa después de ser impulsada por el resorte.

Experimento

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LABORATORIO 8. ENERGÍA POTENCIAL


Para el cálculo teórico de la altura alcanzada por la masa se requiere de la constante del resorte. Esta constante se calculará a partir de la ley de Hooke, relacionando la compresión del resorte al suspenderle diferentes masas. Luego, para realizar la toma de datos experimental se realizarán los lanzamientos del proyectil desde diferentes puntos de compresión. En este caso la idea es medir la máxima altura alcanzada por el proyectil al ser disparado (se pide no dejar golpear el proyectil contra el piso para que no se deforme).

Análisis

Estudio cualitativo

- Sin tomar datos, realizar varios lanzamientos del proyectil para entender, describir y justificar su dinámica.

- Enumerar los diferentes factores que hacen que los lanzamientos no siempre logren la misma altura bajo las mismas condiciones iniciales y buscar la mejor forma de lograr que los lanzamientos sean precisos, es decir que al repetirlos, los resultados sean los mismos o en su defecto muy parecidos.


- Para realizar la predicción teórica se debe medir la constante del resorte. Para esto tomar el resorte y medir cuidadosamente cuánto se comprime al colocarle 1, 2, 3 y 4Kg. Luego, aplicando la ley de Hooke, calcular el valor de la constante k del resorte.

- Medir el valor de la masa del proyectil junto con las distancias x a las que se va a comprimir el resorte para realizar los lanzamientos. El sistema tiene unos huecos que se emplean para fijar la distancia x que se comprimirá el resorte.

- Realizar con los valores de k, m y x la predicción teórica de las alturas que debe alcanzar el proyectil al impulsarlo con el resorte.

- Se procede ahora realizar los lanzamientos y a medir la altura máxima que logra el proyectil. Para cada posición x posible realizar varios lanzamientos hasta encontrar la que considere es la altura máxima que se puede lograr en cada caso. Esta medición no se hace al ojo, sino que se emplea como referencia una lámina que se ajusta según la altura alcanzada. Registrar para cada grado de compresión del resorte los datos de h y calcular el error en cada caso (En este caso el error no es un promedio sobre los diferentes lanzamientos pues lo que se busca es la altura máxima. El error es más bien una incertidumbre en la medida de h).

- Realizar con los datos teóricos y experimentales de las alturas un análisis comparativo. Para tener una mejor visualización de los resultados, graficar en un mismo eje de coordenadas las alturas experimentales y teórica en función de la distancia comprimida x en papel milimetrado.

Conclusiones

Laboratorio 9

Colisiones en dos dimensiones

Objetivos

Corroborar la conservación de la cantidad de movimiento para una colisión en dos dimensiones entre dos cuerpos.

Materiales

Soporte metálico, rampa metálica, esferas de dos masas diferentes, balanza, metro y papel milimetrado.

Metodología

Se analiza la dinámica de un sistema compuesto por dos esferas que colisionan. La colisión que se propone es entre dos esferas de masas distintas. La colisión no será necesariamente frontal pero si restringida al plano horizontal y teniendo como restricción que el blanco se encuentre en reposo antes del choque y que ambas esferas choquen a la misma altura. Para suministrar siempre la misma velocidad al proyectil, este se deja rodar por una rampa, siempre desde la misma altura. Lo interesante del montaje propuesto es que no se van a medir velocidades, se propone medir las distancias recorridas por las esferas al caer en tiro parabólico justo después del impacto (ver el esquema). La distancia recorrida por cada esfera depende de la velocidad resultante luego del choque lo que hace que estas dos variables estén estrechamente relacionadas.

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LABORATORIO 9. COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

Marco teórico

Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes conceptos:

- Conservación de cantidad de movimiento lineal en dos dimensiones. - Aplicando las leyes de conservación de momento lineal en dos dimensiones,

demostrar que, de una colisión entre dos objetos de masas diferentes como en el caso propuesto en la metodología, se tiene que:

=+

=+

0

0

bbpp

pbbpp

xmxm

ymymym

Donde pm es la masa del proyectil y bm la masa del blanco, las coordenadas (x,y) son

las coordenadas del punto de impacto en el suelo y 0y es el punto de impacto del

proyectil si no se colocara ningún blanco con el que colisionar. - Note que la ley de conservación de momento lineal expresada anteriormente se

encuentra en función de variables de posición (x,y) no de velocidad. ¿Por qué se puede en este caso expresar la conservación de momento no con velocidades sino con posición?

Experimento


Se ubica la rampa frente a la base de madera donde van a caer las esferas, esta base cuenta con un papel carbón y un papel seda (el estudiante debe traer el papel seda sobre el cual realizarán las medidas) para que quede registro del lugar donde caen las esferas. Es importante determinar la altura apropiada para la salida de las esferas de la rampa y la altura desde la cual se manda el proyectil, esto para que ninguna de las esferas caiga fuera de la base de madera. Como sugerencia se recomienda no lanzar el proyectil desde muy alto en la rampa.

Para el desarrollo de este laboratorio son necesarias dos diferentes manipulaciones del sistema:

- En la primera se deja rodar el proyectil libremente sin ubicar ningún blanco. Esto determina el eje de coordenadas y, que se extiende desde la proyección vertical del punto de salida de la rampa sobre el plano xy, y el lugar en el que cae el proyectil luego de realizar un tiro parabólico. Con esta manipulación se debe determinar el eje de coordenadas y el valor de 0y .

- En la segunda manipulación se ubica el blanco a la salida de la rampa y se lanza el proyectil desde la misma altura que para la primera manipulación y se hacen colisionar las esferas. No es necesario que sea una colisión frontal, es mas se debe variar el ángulo de incidencia del proyectil sobre el blanco. Este ángulo no afecta en nada la ley de conservación de momento, ni las ecuaciones que se dedujeron anteriormente.

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LABORATORIO 9. COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

Análisis

Estudio cualitativo

Se cuenta con dos esferas de diferente masa, medir la masa de estas dos esferas y establecer claramente cual es la más pesada. Ahora realizar varias situaciones de colisión sin necesidad de tomar datos numéricos del lugar en el que caen las esferas.

- Observar la dinámica de la colisión y describirla. Para esto seleccionar una de las esferas como blanco y la otra como proyectil y luego invertir los papeles. Analizar cualitativamente los resultados que se obtienen y justificarlos con argumentos físicos. (En este punto no es necesario el papel seda y se recomienda retirarlo del soporte de madera para no llenarlo de puntos)

- ¿Por qué no se realiza el experimento con dos esferas con igual masa? - ¿Cuál de las esferas jugará el papel de blanco y cual la de proyectil de ahora en

adelante? (Justifique).


- Para establecer el centro del sistema de referencia, ubicar sobre el papel ceda el punto que queda debajo del punto de impacto. Luego realizar el mejor montaje siguiendo el procedimiento experimental propuesto y establecer, siguiendo la primera manipulación del experimento, cuál es el eje de coordenadas y y cuál es el valor de

0y . Para esto realizar varios lanzamientos sin el blanco (al menos 10), y determinar

cualitativamente el lugar promedio de impacto. - Realizar ahora una toma de datos siguiendo la segunda manipulación del sistema.

Lanzar el proyectil contra el blanco y variar el ángulo de impacto. Cada vez que se produzca una colisión registrar los puntos donde cayeron las esferas, marcándolos y numerándolos. No se recomienda medir sino hasta el final, por esto es importante numerar los lanzamientos, barrer todos los ángulos posibles de impacto y tomar al menos 10 datos de colisiones (realizar solo un lanzamiento por cada ángulo de impacto seleccionado).

- Trazar los ejes de coordenadas basándose en los puntos (0,0) y el punto (0, 0y ), y

medir las coordenadas x y y de los puntos de colisión de cada esfera. Esto es tabular los datos de px , py , bx , y by , teniendo en cuenta el signo según el eje de

coordenadas. - Realizar las gráficas de px en función de bx o de py en función de by . ¿Qué tipo de

curva se obtiene? ¿Es consecuente con el modelo teórico? - Realizando una regresión lineal sobre los datos de la gráfica, calcular la relación

p

b

mm

entre las masas del proyectil y del blanco. Esta relación debiera de dar igual que midiendo en una balanza los valores de bm y pm . Calcular el error relativo,

suponiendo que el valor verdadero de las masas es el medido con la balanza, y concluir si se conserva o no la cantidad de movimiento.

Conclusiones

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Laboratorio 10

Cuerpos rodando sin deslizar.

Objetivo

Verificar si la aceleración con que ruedan varios cuerpos rígidos sobre una superficie inclinada coincide con su predicción teórica.

Materiales

Soporte metálico, tabla, esferas de dos materiales diferentes, cilindro, cronómetro y metro.

Metodología

Se tienen varios cuerpos rígidos circulares que se dejan rodar sobre una superficie inclinada y se calcula su aceleración en términos de la distancia x y el tiempo t que tarda en recorrerla.

Marco teórico

1) Si un objeto circular se deja rodar sobre una superficie horizontal inclinada un ánguloφ, tendrá una aceleración dinámica que depende del momento de inercia, del ángulo de inclinación de la superficie y de la aceleración del la gravedad g. Calcular la aceleración da a partir de las relaciones dinámicas dadas por las leyes de Newton para

- Una esfera maciza. - Una esfera hueca. - Un cilindro macizo. - Un cilindro hueco. 2) Si un cuerpo parte del reposo y recorre una distancia x en un tiempo t, calcular la

aceleración ca del cuerpo a partir de las ecuaciones de cinemática.

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LABORATORIO 10. CUERPOS RODANDO SIN DESLIZAR

Experimento

Procedimiento experimental y análisis

Se fija una inclinación para la rampa y se dejan rodar los diferentes cuerpos para que recorran la misma distancia.

Estudio cualitativo

- Dejar rodar los diferentes cuerpos sobre la superficie, organizarlos según el tiempo que tardan en recorrer la misma distancia L, luego justificar físicamente este orden. Tener en cuenta todas las variables que se crean pertinentes. Solo es necesario dejar los cuerpos una vez ya que el estudio es cualitativo.


- Seleccionar una inclinación para tomar las mediciones de tiempo. Si la altura h es muy grande, los tiempos serán pequeños y difíciles de medir, y si es muy pequeña, las imperfecciones de la superficie o de los cuerpos pueden influir negativamente en los resultados, por lo que se debe fijar una altura adecuada, medirla cuidadosamente con el calibrador y mantenerla fija durante el experimento.

- Con los valores de L y h calcular φ y luego las aceleraciones teóricas da para cada

cuerpo. - De los cuerpos circulares seleccionar cuatro y para cada uno, partiendo del reposo,

medir cuánto tarda desde que se suelta hasta que recorra una distancia x marcada en la tabla. Para obtener un mejor promedio de los resultados, la medida del tiempo tomarla al menos diez veces para cada cuerpo.

- Para cada cuerpo se calcula el tiempo promedio y su incertidumbre experimental. - Calcular la aceleración 2

2tx

ca = , y la incertidumbre de la aceleración, que se puede

demostrar esta dada por:

( ) ( ) ( )txctxcatxtx aa σσσσσ 2222

+<+=

Se emplea el último término que es un poco mayor que la incertidumbre, pero es más fácil de calcular. La incertidumbre xσ se estima de acuerdo a la dificultad que se

tenga en detener el cronómetro en el punto en que finaliza el recorrido. - Calcular la diferencia de las aceleraciones dc aaa −=∆ .

- Organizar todos los datos en una tabla y analizar los resultados. Experimentalmente se considera que las dos aceleraciones son iguales cuando la diferencia a∆ es menor o del orden de la incertidumbre aσ .

Conclusiones

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Laboratorio 11

Dinámica rotacional

Objetivos

Calcular experimentalmente el momento de inercia de un objeto rígido al que le vamos a imponer un movimiento de aceleración angular constante.

Materiales

Soporte metálico, base giratoria, cuerda, polea, masas y papel milimetrado.

Metodología

Se realiza el montaje que consiste de un trípode en el cual va montado un sistema de rotación como lo muestra la figura. El objeto al que se le mide el momento de inercia está compuesto por dos masas m1 dispuestas simétricamente, dos soportes y un cilindro central que puede rotar en torno a un punto fijo. Sobre el cilindro central se enrolla una cuerda atada a una masa m que se suelta desde el reposo. Se medirá el tiempo que tarda la masa m en recorrer varias distancias diferentes para dos separaciones d diferentes entre el cilindro central y las masas m1 (la más grande posible y otra más corta).

Marco teórico

Para realizar este laboratorio se deben estudiar las características principales del movimiento uniformemente acelerado de la masa y a partir de ese movimiento lineal describir el movimiento de rotación del objeto. Para eso, conociendo el radio R del cilindro en que se enrolla la cuerda, determinar la relación entre la distancia y recorrida y el ángulo de rotación θ del objeto. A partir de esta relación, calcular la velocidad y la aceleración angular.

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LABORATORIO 11. DINÁMICA ROTACIONAL

Experimento


- Montar el sistema de rotación de la figura de tal manera que la polea y el rodillo donde se enrolla la cuerda queden a la misma altura y suspender la masa de la cuerda, ésta no debe ser superior a 80 gramos. Escoger un sistema de referencia adecuado para poder medir al menos 10 distancias y el tiempo que se demora la masa en recorrerlas.

- Medir el tiempo que tarda la masa en recorrer por lo menos 10 distancias. Siendo y la distancia recorrida, t el tiempo que tardó la masa en recorrer esa distancia y θ el ángulo de rotación del objeto correspondiente. Organizar la información en una tabla con el siguiente encabezado:

t (s) y (cm) θ (rad) … … …

Análisis

Estudio cualitativo

- Comparando este caso con el de un cuerpo rígido en rotación formado por dos partículas, que es lo que podemos esperar para el valor del momento de inercia en nuestro caso si variamos la distancia d. ¿Que pasaría si cambiamos las masa m1 por masas más grandes?


- Medir el radio del rodillo donde se enrolla la cuerda, calcular la tensión de la cuerda y deducir el momento de torsión que se le está aplicando al objeto.

Tomar los datos descritos en el procedimiento experimental y para analizarlos: - Graficar en papel milimetrado el ángulo θ en función del tiempo t. - Utilizando los datos medidos de la distancia recorrida y el tiempo se puede encontrar

la velocidad angular ω en cada instante mediante la ecuación:

t

yk=ω

Determinar la expresión de la constante k. Para cada tiempo calcular la velocidad angular y organizar los datos en una tabla.

- Graficar en papel milimetrado la velocidad angular ω en función del tiempo t. - Hacer una regresión lineal utilizando los datos de velocidad angular y de tiempo para

determinar la aceleración angular. - Hacer la misma manipulación para otra separación d y la misma masa m1. Tomar los

datos, anotarlos y graficar las sobre las mismas hojas milimetradas que utilizaron para las medidas anteriores, las curvas θ=f1(t) y ω=f2(t).

- Calcular los momentos de inercia para las dos separaciones. ¿Son lógicos según lo que se espera del experimento?

Conclusiones

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Laboratorio 12

Momento Angular

Objetivo:

Medir el momento de inercia de un objeto utilizando la conservación del momento angular.

Materiales:

Rampa, balín, montaje giratorio, regla, cronómetro.

Metodología:

Se utilizará la conservación de momento angular en una colisión inelástica. El momento

angular del proyectil se calcula a partir de su velocidad antes de la colisión. Conociendo el

momento angular de la estructura giratoria, y midiendo su velocidad angular, se calcula su

momento de inercia. Es importante que el eje de rotación sea vertical, para evitar que la

gravedad ejerza un torque sobre el brazo.

Marco Teórico:

Para obtener la velocidad del proyectil (balín) se puede usar varios métodos: Uno es medir

la diferencia de alturas sobre la rampa e invocar la conservación de la energía; otro es medir

el alcance horizontal del balín en un lanzamiento libre (sin colisión). El momento angular

de una partícula es L = m r v si r y v son perpendiculares. El momento angular de un

objeto extenso es L = I siendo I el momento de inercia y la velocidad angular.

Las cantidades I y L dependen del eje de rotación. ¿Por qué se conserva L en la colisión?

¿Se conserva la energía en la colisión? ¿Se conserva L después de la colisión?

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Procedimiento:

Se deja rodar un balín por la rampa, partiendo del reposo, desde una altura inicial

considerable. Hay que tomar nota de la altura inicial, y para cada valor de esta altura hay

que determinar la velocidad con que el balín abandona la rampa.

El proyectil debe incidir en uno de los receptáculos del brazo giratorio. En el momento de

la colisión el brazo y la rampa deben ser perpendiculares. Cuando el brazo comienza a girar

se mide el tiempo que necesita para girar 90° o 180° (o tal vez más). Se debe observar

cuidadosamente este movimiento, para saber si su velocidad angular es constante o no.

Se debe hacer varias mediciones con cada uno de los receptáculos.


Describa el movimiento del brazo después de las colisiones: ¿Es uniforme o acelerado?

Según esto, ¿cuál es la mejor manera de medir la velocidad angular? ¿Cómo varía este

movimiento al variar el radio de impacto del proyectil (es decir, al usar los diferentes

receptáculos)? ¿Contradice esto la ley de la conservación de la energía?


Para cada lanzamiento hay que conocer la velocidad de impacto del balín, su masa, y su

distancia al eje, y se mide la velocidad angular. Recuerden que debe estar en rad/s.

Con esto se calcula experimentalmente el momento de inercia del conjunto “brazo + balín”

porque el balín queda incrustado en el brazo. Restándole el I del balín se obtiene el I del

brazo solo.

De esta manera se obtiene de cada lanzamiento un valor para el momento de inercia del

brazo. En principio, todos estos valores deben ser iguales. Se calcula el promedio y la

dispersión (desviación estándar) de los resultados. La dispersión es una medida de la

incertidumbre (error experimental) del resultado. ¿Hay algún error sistemático? (por

ejemplo, que el resultado dependa notoriamente del receptáculo utilizado).

Finalmente se averigua la masa y las dimensiones del brazo y se calcula su momento de

inercia teórico. Se compara este resultado con el experimental. ¿Cuál es más confiable?

¿Por qué?

Conclusiones:

LABORATORIO 12. MOMENTO ANGULAR

Práctica 13-A

Caída LibreObjetivos:

Determinar experimentalmente que un objeto en caída libre tieneaceleración constante.

Medir la aceleración de la gravedad. Familiarizarse con sistemas electrónicos de adquisición de datos.

Materiales:

Esfera sólida. Sensor de paso y sensor de impacto. Interfaz electrónica. Regla.Computador.

Método:

Medir el tiempo de caída desde diferentes alturas. Para medir con precisiónfracciones de segundo, se usan sensores electrónicos conectados a un reloj.Comparando los tiempos con las distancias se espera encontrar una relacióncuadrática.

Teoría

Cinemática de un objeto en caída libre. Además es necesario saber generargráficas en Excel, incluyendo barras de error y línea de tendencia.

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Procedimiento:

Fijamos el sensor de paso a cierta altura y colocamos el sensor de impacto sobrela mesa, exactamente debajo del otro sensor. Los cables de los dos sensores seconectan en los puertos CD1 y CD2 de la interfaz electrónica (que a su vez estáconectada al computador mediante una conexión USB). En el computadorindicamos cuál sensor está conectado en cuál puerto.

Medimos la diferencia de alturas entre los dos sensores. Sostenemos la esferaencima del centro del sensor de paso a una altura muy precisa, tal que la esferatenga que bajar sólo un milímetro para ser detectada por el sensor (¿por qué?). Alsoltar la esfera debe caer sobre el sensor de impacto. El computador medirá eltiempo transcurrido entre las dos detecciones.

El computador además construye la tabla de datos: Para cada caída escribimos laaltura, y el reloj mide el tiempo. Si consideramos que la medición estuvo bienhecha, validamos el dato para que quede registrado en la tabla. Si hay motivo paradudar de la medición, descartamos el dato. Al final exportamos la tabla a Excel.

Tomamos dos series de datos: La primera serie consiste en unas 10 caídas desdeuna misma altura, para determinar la precisión del experimento. La segunda serieconsiste en unos 20 lanzamientos desde varias alturas entre 5 cm y 50 cm aprox.


¿Qué tanto se parecen los tiempos medidos desde una misma altura? ¿A qué sedeben las diferencias?


En la primera serie de datos calculamos la desviación estándar de los tiempos.Este dato se puede tomar como incertidumbre de la medición.

Con los datos de la segunda serie graficamos altura contra tiempo para compararlos datos con una parábola. La gráfica debe incluir “barras de error” del tamaño de la incertidumbre hallada en la primera parte. Excel permite interpolar los datos conun polinomio de segundo orden, y entrega los coeficientes de la parábola y lacalidad del ajuste. De los coeficientes calculamos la aceleración de la gravedad.

También podemos graficar altura versus t2. ¿Qué resulta? ¿Qué se concluye de esta gráfica?

Conclusiones

Comentar y analizar los resultados. ¿Podemos concluir que la aceleración esconstante? ¿Se podría hacer este experimento con un cronómetro manual?

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Práctica 13-B

Máquina de Atwood

Objetivo

Comprobar que la gravedad produce una aceleración constante.

Medir la aceleración de la gravedad.

Material

Polea, cuerda delgada, pesas, regla y cronómetro.

Metodología

Sobre una polea cuelga una cuerda. Ambas se consideran ideales. De los dos extremos de la cuerda cuelgan dos objetos de masas diferentes. El sistema no está en equilibrio y el objeto de mayor masa acelera hacia abajo. Puesto que la fuerza motriz del sistema es la diferencia de los dos pesos, y la inercia del sistema es la suma de las dos masas, la aceleración puede ser mucho menor que la de una caída libre, y se puede medir de manera manual con una regla y un cronómetro.

Teoría

Segunda ley de Newton. Relación de ligadura entre los movimientos de dos objetos. Aceleración de un par de pesas colgadas sobre una polea ideal. Cinemática del movimiento uniformemente acelerado.

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Experimento

La polea debe estar ubicada a medio metro (o algo más) de altura sobre la mesa. De los dos extremos de la cuerda colgamos dos pesas de masas diferentes. Con la mano mantenemos estático el sistema. Medimos la altura de la pesa mayor (hasta la base de la pesa, es decir, exactamente la altura que puede bajar antes de chocar con la mesa). Soltamos el sistema al tiempo que iniciamos el cronómetro, y medimos el tiempo de caída.

Para cada configuración del equipo realizamos la medición unas 10 veces, para promediar los resultados y determinar la precisión de la medición.

Nota: La diferencia entre las dos masas debe ser relativamente pequeña, para que la aceleración del sistema sea pequeña y se pueda medir razonablemente bien.

Parte A: Para una misma combinación de pesas cronometramos caídas desde (al menos cinco) diferentes alturas.

Parte B: Inventamos varias (al menos 5) combinaciones de masas.

Análisis cualitativo

Parte A: ¿Cómo varía el tiempo de caída con la altura? ¿Linealmente o de manera más compleja? Graficamos altura contra tiempo.

Parte B: ¿Cómo cambia el tiempo de caída al aumentar o disminuir la suma de las dos pesas? ¿Cómo varía el tiempo de caída al aumentar o disminuir la diferencia entre las dos pesas?

Análisis cuantitativo

Parte A: Para comprobar si la aceleración es constante, graficamos la distancia contra el cuadrado del tiempo y miramos si resulta una recta. Si el resultado es una recta, calculamos la pendiente y de ahí la aceleración. Usando la segunda ley de Newton para el sistema, calculamos “g”.

Parte B: Para todas las combinaciones de masas asumimos que la aceleración es constante y la calculamos. Escribimos la segunda ley de Newton para cada caso, poniendo cada peso como “mg”, y de ahí despejamos “g” y obtenemos la aceleración de la gravedad. Promediamos todos los resultados para obtener un resultado final, y calculamos la incertidumbre experimental a partir de las diferencias entre resultados individuales.

Conclusiones

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Laboratorio 14

Examen final

Física Exerimental

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Transcript of Física Exerimental