Física nuclear

Fís

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osé

Nava

rro R

odríguez

Abril 2013

Introducción

Energía de enlace

El núcleo atómico

Modelos nucleares

Radiactividad artificial

Radiactividad natural

Aplicaciones

Medidas de seguridad

Los protagonistas…

Reacciones nucleares

Fusión

Fisión

1. Introducción Átomo indivisible: primeras teorías

“Toda la materia está constituida por átomos indivisibles, indeformables e indestructibles…”

(Pensadores griegos)

1. Los átomos son indivisibles e indestructibles

2. Los átomos del mismo elemento, son iguales en masa y propiedades.

3. Los átomos de distintos elementos, son distintos en masa y propiedades.

4. Los compuestos químicos están formados por la unión de varios átomos.

• Desde los filósofos griegos, hasta 1808:

• Desde 1808 hasta finales del S. XIX. Teoría atómica de Dalton:

1. Introducción Descubrimiento de partículas atómicas

Descubrimiento del electrón :

Tubo de rayos catódicos

• 1897, J.J. Thomson. 1909, R. Millikan

Relación carga/masa del electrón J. J. Thomson (1897)

Cálculo de la carga y la masa del electrón R. Millikan (1909)

1. Introducción Descubrimiento de partículas atómicas

Descubrimiento del protón:

Tubo de rayos catódicos

• 1886, Goldstein

kgMasa

CaC

H

27

19

1

1

10.673,1

10.6,1arg

1. Introducción Otros “descubrimientos” del electrón

• Electrólisis:•Teoría de los electrolitos de Svante Arrhenius

Ciertas sustancias (ácidos, bases y sales) se por disociación cuando se disuelven en agua.

•FaradayFundamentos del electromagnetismo

•Stoney

1. Introducción Descubrimiento del núcleo atómico

Descubrimiento del núcleo atómico:

Experiencias de Geiger y Mardsen y

modelo atómico de Rutherford

• 1911, Ernest Rutherford (100 años desde T.A. Dalton)

1. Experimento

1. Introducción Descubrimiento del núcleo atómico

Descubrimiento del núcleo atómico:

Experiencias de Geiger y Mardsen y

modelo atómico de Rutherford

• 1911, Ernest Rutherford (100 años desde T.A. Dalton)

2. Estudio de lasdesviaciones

1. Experimento

1. Introducción Descubrimiento del núcleo atómico

Descubrimiento del núcleo atómico:

Experiencias de Geiger y Mardsen y

modelo atómico de Rutherford

• 1911, Ernest Rutherford (100 años desde T.A. Dalton)

2. Estudio de lasdesviaciones

1. Experimento

3. Modelo atómico de Rutherford

1. Introducción Evolución de los modelos atómicos

1. Introducción

Descubrimiento del neutrón :

Reacción nuclear provocada

• 1932, Chadwich.

Descubrimiento de partículas atómicas

kgMasa

CaC

n

27

1

0

10.675,1

0arg

Encargado de dar estabilidad al núcleo (disminuir repulsiones p-p)

1. Introducción Descubrimiento de partículas atómicas

Descubrimiento del positrón:

Desviaciones paralelas

en la cámara de niebla

)(

0

1

electróndelulaantipartíc

• 1932, Carl Anderson

1. Introducción Actualmente, se estudian muchas otras en los aceleradores de partículas

1. Introducción Descubrimiento de la radioactividad

Radiaciones que impresionan placas fotográficas, ionizan gases, atraviesan la

materia.

• 1896, H. Becquerel

Estaba estudiando la fluorescencia, luminosidad procedente de algunas sustancias al ser iluminadas, al recibir radiación electromagnetica, cuando por casualidad descubrió el nuevo fenómeno.

1. Introducción Descubrimiento de la radioactividad

• 1896, H. Becquerel

En 1895 Roentgen habia descubierto los rayos X y Becquerel se propuso averiguar si las sustancias fluorescentes emitian rayos X, puesto que estos pueden atravesar capas de papel gruesas e impresionar placas fotograficas, lo que hizo fue envolver una placa fotografica en papel y colocar encima la muestra con la que estaba trabajando, lo colocó todo al sol para que los rayos solares provocaran fluorescencia en la muestra y si esta emitia rayos X se velaria la placa a pesar del papel. La muestra que estaba usando eran sales de uranio y efectivamente la placa resultaba velada.Se sucedieron una serie de dias nublados por lo que Becquerel guardó la muestra con una placa nueva envuelta en papel en un cajón, para su sorpresa, al sacarla del cajón la placa se encontraba completamente velada.No podia tratarse de fluorescencia ya que esta se produce cuando los rayos de luz llegan a la muestra y esta habia estado a oscuras, y por tanto tampoco podian ser rayos X.Se dedicó a estudiar este nuevo fenómeno y observó que se trataba de radiaciones

provenientes del uranio y que las emitia de forma continua y en todas las direcciones.

1. Introducción Descubrimiento de la radioactividad

Descubrimiento del

Polonio y del Radio.

• 1898, Pierre y Marie Curie

En 1898 Marie Curie llamó a este fenómeno radiactividad y demostró que la radiactividad es proporcional a la cantidad de uranio que contiene la muestra por lo que la fuente de radiación deben ser los atomos de dicho elemento.

1. Introducción Descubrimiento de la radioactividad

Dispositivo de Rutherford para

estudiar las radiaciones

Esquema para todas las transiciones

posibles

(N vs. Z)

1. Introducción Concluyendo……100 años tras Dalton….

El núcleo está integrado por varias partículas: protones y neutrones.

El átomo está constituido por núcleo y corteza electrónica.

Todos los núcleos tienen una carga nuclear múltiplo de la del protón./e/

El núcleo tiene casi toda la masa atómica, aún siendo 10.000 veces más pequeño.

1. Introducción Concluyendo……100 años tras Dalton….

La corteza electrónica es la responsable de las propiedades químicas y físicas del átomo.

El núcleo es el responsable de radioactividad natural, y de las reacciones nucleares.

Carga (C) Masa (kg) Comparando

Protón +1,6.10-19 1,673.10-27 Mp/me=1836

neutrón 0 1,675.10-27 Mn/me=1839

1. Introducción Caracterización del núcleo

A = Z + NA = Número másico

Z= Nº de protones

N = Nº neutrones

•Isóbaros(=A y distinto N y Z)

•Isótopos(=Z y distinto A y N)

•Isótonos(=N y distinto A y Z)

1. Introducción Caracterización del núcleo

Isótopos:

876

14

6

13

6

12

6

N

CCC

77

14

7

13

6

N

NCIsótonos:

Isóbaros:

78

14

7

14

5

N

NB

1. Introducción Elemento y masa atómica

Elemento químico: Sustancia pura y simple formada por una mezcla isotópica de composición (%) isotópica constante.

Abundancia isotópica: % de un isótopo en el elemento. Lo proporciona el espectrógrafo de masas.

Masa isotópica relativa en relación a 1 u.m.a.

Oxígeno O-16 O-17 O-18

% 99,759 0,0374 0,2039

Masa isotópica (aprox) (umas)

16 17 18

umasAr 999,15100

2039,0.18

100

0374,0.17

100

759,99.16

Tamaño nuclear2. El núcleo atómico

R Ro A3 1,2. A3 F

mFFermi 151011

Densidad nuclear2. El núcleo atómico

ARRV o

33

3

4

3

4 A

AM 27

23

3

10.66,110.023.6

10

Un cubo de material nuclear, de 1 cm de lado, tendríauna masa de 229 millones de toneladas.

3

17

45

27

10.29,210.238,7

10.66,1m

kg

A

A

V

Md

Esférico Esferoide

PROLATO

Esferoide

OBLATO

Momento cuadripolar

eléctrico nuclearNO SI SI

Número cuántico de

espín nuclear, I

Momento dipolar

magnético nuclear

2

1,0 ...)

2

5,2,

2

3,1(1

Sólo lo tendrán aquellos

núcleos que tengan…..

2

1I

2. El núcleo atómico Forma nuclear

2. El núcleo atómico Spín nuclear

Z NNº de

nucleonesESPÍN NUCLEAR Explicación

Par Par Par 0

Los nucleones idénticos tienden a

acoplar sus momentos angulares

en direcciones opuestas.

Efecto apareamiento.

Impar Impar Parn

(entero)

Tiene dos nucleones

desapareados (un protón y un

neutrón) y es más difícil predecir

sus resultados.

Par Impar

Imparn/2

(semientero)Ya que tienen o un protón o un

neutrón desapareado.Impar Par

2. El núcleo atómico Masa nuclear

1umam 6

12C (Kg)

12

12.103

12. 6,023.1023

103

6,023.1023kg

• Definición de U.M.A.

• Defecto de masa:

umasMNmZmm np )(

2. El núcleo atómico Fuerza nuclear fuerte (FNF)

1. Muy intensas. Superan la repulsión p-p

2. Corto alcance. Sólo a distancia de pocos Fermis.

3. Independientes de la carga (p-p=n-n=p-n)

4. Saturadas. Sólo con nucleones vecinos

5. Atractivas, mantienen unidos a los nucleones

6. A distancias menores, repulsivas.

(Coraza repulsiva)

7. Dependen del spín de los nucleones

y otras magnitudes cuánticas.

2. El núcleo atómico Fuerza nuclear fuerte (FNF)

1935. Hideki Yukawa

MESONES

En 1947, se descubren experimentalmente los muones ()

3. Energía de enlace Energía de enlace nuclear

• Definición:

3. Energía de enlace Energía de enlace nuclear

umasMNmZmm np )(

kguma 2710.667,11

umaMeVcmE 2,931. 2

E= 931,2 (Mev/uma).m (umas)

• Cálculo:

1. ¿Cuánta masa es 1 uma?

2. ¿A cuánta energía (MeV) equivale 1 uma?

3. ¿Cuánto vale el defecto de masa de un átomo?

4. ¿Cuál es su energía de enlace (MeV)?

5. ¿Y su energía de enlace por nucleón (MeV/nucleón)?nucleón

MeVn

A

EE

3. Energía de enlace Energía de enlace nuclear

4. Modelos nucleares Generalidades

2. Modelo de capas

Marie Goepert-Mayer (1948)

1. Modelo de la gota líquida

G. Gamow (1945)

3. Modelo colectivo

Aage Bohr y Ben Mottelson (1953)

4. Modelos nucleares Modelo de la gota líquida

Sugerido por G. Gamow, 1930

1936 Bohr

• No distingue p y n. Tampoco influye el comportamiento cuántico de los mismos.

• Supone que todos los nucleones están en movimiento en el interior del núcleo.

• Cada nucleón sólo interacciona con sus vecinos más próximos. (saturación)

• Las fuerzas de nucleones interiores están compensadas.

• Las fuerzas de nucleones superficiales no están compensadas (f. de cohesión)

Contribución

energética Ecuación OrigenCoeficientes

(Energía en

MeV)

Energía de

volumenFuerzas nucleares proporcionales a A

Energía

superficial

Corrige a Ev debido a que los nucleones

superficiales tienen menos nucleones

alrededor que los interiores. Origina la

tensión superficial que da origen la

forma esférica (gota líquida)

Energía de

repulsión

electrostática

Repulsión electrostática entre pares de

protones. Si tenemos Z protones,

tendremos Z(Z-1)/2 pares de protones.

Si aumenta Z, aumenta Ec

Si disminuye el radio, disminuye A1/3, y

aumenta Ec.

585,0ca3

1

)1(

A

ZZaE c

c

AaE vv 1,14va

3

2

AaE ss 1,13sa

4. Modelos nucleares Modelo de la gota líquida

3

43

1)1(

585,01,131,14

A

ZZA

A

EEn

4. Modelos nucleares Modelo de la gota líquida

4. Modelos nucleares Modelo de capas

1948. Marie Goeppert-Mayer

Premio Nobel Física 1963

4. Modelos nucleares Modelo de capas

Z N ANº DE

NUCLEIDOS

% DE

NUCLEIDOS

Impar ImparPar

(estables)8 2,81

Impar Par Impar 53 18,66

Par Impar Impar 57 20,07

Par ParPar

(estables)166 58,45

Z 2 8 20 28 50 82 126

N 2 8 20 28 50 82

Números “mágicos “de Z o N, originannúcleos estables

4. Modelos nucleares Modelo colectivo

También llamado modelo unificado, ya que combina:

1951. Aage Bohr y Ben Mottelson

• Movimientos colectivos de los nucleones (modelo de la gota líquida)

• Movimientos individuales de los nucleones (modelo de capas)

5. Reacciones nucleares Clasificación

YbaXbienobYXa ),(,

7. FUSIÓN, si a y X son núcleos que se funden para dar otro más pesado

2. DIFUSIÓN: a=b, y por tanto X=Y. Puede ser elástico (Y) o inelástico (Y*).

3. FOTONUCLEAR, si a es un fotón.

4. CAPTURA RADIOACTIVA, si b es un fotón.

5. PROCESO RADIOACTIVO, cuando a=0, es decir X se desintegra.

6. FISIÓN, cuando tras el impacto de a, X se escinde en dos núcleos

de mediano tamaño.

1. TRANSMUTACIÓN: a y b, núcleos ligeros

5. Reacciones nucleares Calores de reacción

Suponiendo X en reposo.....

QbYXa

• 1 gr de carbón puede proporcionar al arder 12 .10-3 kw-h

• 1 gr de U-235 puede proporcionar por fisión de todos sus núcleos una energía de 24.000 kw-h (2 millones de veces superior).

• 1 gr de carbón o de uranio, desmaterializado del todo proporcionatodavía una energía muchísimo mayor.

2).( cmmmmEEEQ byaxaby

6. Radioactividad natural ¿Qué es?

En 1903 Rutherford y F. Soddy descubren la primera transmutación natural al comprobar como en la emisión radiactiva el torio se transforma primero en radio y luego en radón.

Formularon la desintegración radiactiva en los términos de la ley del decaimiento, al comprobar que la actividad de una sustancia radiactiva disminuye exponencialmente con el tiempo y consiste en la emisión de particulas como las α o las β.

6. Radioactividad natural ¿Qué es?

Comprobaron que la radiactividad es un fenómeno:

1. Independiente del estado físico en que se encuentren los

átomos 2. Independiente de la naturaleza del compuesto químico en

el que se encuentren los átomos radiactivos

(¿por qué induce a pensar que se trata del núcleo?)

Los procesos nucleares no tienen nada que ver con las reacciones químicas en las que participan exclusivamente

electrones de la corteza electrónica.

6. Radioactividad natural Leyes del desplazamiento radioactivo

(S o d d y - F a j a n s)

XX A

Z

A

Z

*

e

A

Z

A

Z eYX

0

11

HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2

6. Radioactividad natural Desintegración (núcleos de He)

HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2

6. Radioactividad natural Desintegración - (electrones)

Antineutrino

e

A

Z

A

Z eYX

0

11

6. Radioactividad natural Desintegración + (positrones)

e

A

Z

A

Z eYX

0

11

1930. “Mar de partículas” de Paul Dirac.

1932, experimentalmenta encontradas por Carl Anderson.

6. Radioactividad natural Desintegración (fotones de alta energía)

XX A

Z

A

Z

*

1900, Paul Villard

6. Radioactividad natural Penetración de la radioactividad natural

6. Radioactividad natural Núcleo y estabilidad: gráfica N-Z

6. Radioactividad natural Ley de la desintegración radioactiva

1. Fenómeno estadístico (probabilidad)

En cualquier muestra radiactiva existe un numero muy elevado de núcleos por lo que se puede afirmar que la desintegración radiactiva es un fenómeno totalmente aleatorio y que se produce al azar.

6. Radioactividad natural Ley de la desintegración radioactiva

1. Fenómeno estadístico (probabilidad)

2. Resultados experimentales N(t)-t

6. Radioactividad natural Ley de la desintegración radioactiva

teNN 0

temm 0

teAA 0

1. Fenómeno estadístico (probabilidad)

2. Resultados experimentales N(t)-t

3. Ecuación de Elser y Geiter

6. Radioactividad natural Ley de la desintegración radioactiva

N

NO e t

dN

dt N .

4. Deducción de la LDR

dN

N dt.

dN

NNo

N

dtt0

t

El ritmo de desaparición de núcleos depende de: NÚCLEOS PRESENTES, CONSTANTE DE DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA

lnN No

N t

t0

t

ln N ln NO lnN

NO t

teNN 0

6. Radioactividad natural Otras magnitudes asociadas

).()( tNtAdt

dN

1. ACTIVIDAD (velocidad de desintegración)

•1 Becquerel = 1Bq = 1 d/s

•1 Curie = 1 Ci= 3,7 . 1010 d/s = actividad de 1 gr de radio

•1 Rutherford = 1 Ru = 106 d/s

•1Ci = 3,7 .104 Ru

UNIDADES

Ritmo de emisión de partículasRitmo de desaparición de núcleos

2. PERIODO DESEMIDESINTEGRACIÓN

6. Radioactividad natural Otras magnitudes asociadas

T1/ 2 ln 2

0,693

N NO

2 NO .e

.T1/2 1

2 e .T1/2 ln(

1

2) .T1/ 2

ln(1

2) .T1/ 2 ln 2 .T1/ 2 T1/ 2

ln 2

Demostración:

3. VIDA MEDIA

6. Radioactividad natural Otras magnitudes asociadas

1

T

1/2

ln 2

Es tiempo por lo que se mide en segundos, minutos, horas, años, etc.

Los valores de vida media varian de unas sustancias a otras, oscilando entre 10-9 s y 1014años para atomos muy estables. Luego λ representa la probabilidad de que un atomo se desintegre por unidad de tiempo.

Un tiempo de vida media bajo indica una sustancia muy inestable cuyo ritmo de desintegración es muy rapido y por ello λ ha de ser grande.

6. Radioactividad natural Equilibrio radioactivo

BABBAA NN

Condición de equilibrio radioactivo:

Para N02=0, planteando, integrando y resolviendo encontramos N2(t):

Caso particular:1 <<< 2

Equilibrio secular

radiactivohijoB

oradioactivpadreA

)(

)(

6. Radioactividad natural Series radioactivas

Los atomos de una sustancia radiactiva se desintegran espontaneamente, con emisión de particulas α o βy formación de un nuevo atomo, quimicamente diferente del original. Este nuevo atomo puede a su vez desintegrarse de forma similar al anterior surgiendo una serie radiactiva de atomos, que estan relacionados entre si por sucesivas desintegraciones.

Dado que el elemento que termina la serie es mas estable y no se desintegra mas, se puede considerar que la radiactividad es un mecanismo por el que nucleos inestables se transforman en otros mas estables mediante la liberación de ciertas particulas.

6. Radioactividad natural Series radioactivas

En los procesos de desintegración igual que en cualquier proceso fisico o quimico se cumplen las leyes de conservación: •Conservación de la energía. •Conservación de la cantidad de movimiento•Conservación de la carga electrica.•Conservación del numero total de nucleones.

7. Radioactividad artificial Primera reacción nuclear

OHHeN 17

8

1

1

4

2

14

7

7. Radioactividad artificial ( provocada )

Primera reacción nuclear

En 1934 Frédréric Joliot e Irene Curie descubrieron que:

1. La radiactividad no es un fenómeno confinado sólo a loselementos como el uranio o el polonio, sino que cualquierelemento puede ser radiactivo si se prepara el isótopoadecuado.

2. La radiactividad artificial o inducida se consigue mediante elbombardeo de un núcleo con un proyectil (partículas a granvelocidad que pueden ser α o neutrones), este núcleo

inicialmente estable se transforma en un núcleo inestable.

nPHeAl 1

0

*30

15

4

2

27

13

Posteriormente…

7. Radioactividad artificial Descubrimiento del neutrón

•1

93

2,

Ch

ad

wic

h.

7. Radioactividad artificial Barrera de Coulomb

• Protones: penetran mejor cuanto más rápidos,

para vencer la barrera de potencial electrostático.

• Neutrones: penetran mejor los lentos (o

térmicos), por pasar más tiempo cerca del núcleo.

La fisión es un proceso por el cual un núcleo pesado de número atómico mayor que 86 se divide en dos núcleos más ligeros y de masa parecida cuando este núcleo pesado es bombardeado con un neutrón. En el proceso se liberan neutrones y gran cantidad de energía. Los neutrones liberados chocan a su vez con otros núcleos de la misma sustancia y los rompen generando lo que se

llama REACCIÓN EN CADENA.

8. Fi sión nuclear

8. Fi sión nuclearLos nucleos ideales para este tipo de procesos son isótopos del Uranio y del Polonio.

Los neutrones son buenas particulas para un bombardeo y romper nucleos atómicos ya que al no tener carga no son repelidas por los electrones de las capas externas de los atomos.

Lo que se origina es un proceso en cadena a partir del choque inicial liberandose cada vez mas energia en poco tiempo. Si el proceso no se controla esta gran cantidad de energia se puede liberar bruscamente en forma de tremenda explosión, es la bomba atómica.

Pero esta energia se puede controlar para utilizarla con fines industriales (centrales nucleares). Basta introducir alguna sustancia que absorba neutrones y que evite que el proceso se dispare (introduciendo barras de cadmio, por ejemplo) y a bajas temperaturas para que no sea demasiado rapido.La masa minima de Uranio que permite que tenga lugar la reacción en cadena se llama masa critica.

8. Fi sión nuclear

Central nuclear Bomba atómica

9. Fusión nuclear

Unión de varios atomos para formar otro mas pesadodesprendiendo aun mas energia que en la fusión nuclear.

Para lograr esta reacción se precisan altas temperaturasque sólo se logran con reactores nucleares. Asi pues, parapoder realizar una fusión nuclear hace falta realizar primerouna fisión y que a partir de la energia de la fisión seproduzca la fusión que desprendera aun mas energia.

Estas reacciones tienen lugar con nucleos ligeros, quetampoco son muy estables, como el hidrógeno y el heliofundamentalmente y en general isótopos de estos.

9. Fusión nuclear

Esto en el terreno belico ha dado lugar a la terrible bomba de hidrógeno, pero ahora se intenta perfeccionar como fuente de energia. Tiene el defecto de que para ponerlo en marcha necesita un gran aporte energetico.

Este proceso se produce continuamente en el Sol y en cualquier estrella y la energia que se desprende de la unión de nucleos de hidrógeno da la luz y el calor de las estrellas y esa energia que se desprende del Sol hace posible la vida en la Tierra.

10. Aplicaciones de la radioactividad Aplicaciones de algunos radio-isótopos

Medicina

Diagnóstico: Medicina nuclear•Con administración de radioisótopos

•Con extracción de una muestra

•Con medicina de antipartículas (PET)

10. Aplicaciones de la radioactividad

Medicina

Terapias: Radioterapia (tratamiento del cáncer)

0

1

60

28

*60

27

1

0

59

27 NiConCo

Quimioterapia (cáncer de tiroides)

• Tratamiento con ingestión de una solución salina de yoduro sódico que contenga I radioactivo

( 131I, 128I)

10. Aplicaciones de la radioactividad

Datación de muestras

• De origen orgánico: proporción C-14/C-12

• De origen mineral: proporción U-238/U-235

)5570(2

1

0

1

14

7

14

6 añosTNC

UyUIsótopos 238235

10. Aplicaciones de la radioactividad

Industria

• Gammagrafía de estructuras metálicas

• Testificación de sondeos y prospecciones

• Reconocimiento de fugas

• Control automático de espesores

• Estudios de fricción y lubricación

10. Aplicaciones de la radioactividad

Química

• Estudio de mecanismos de reacción

• Determinación de la velocidad de reacción

• Diseño y mejora de polímeros

10. Aplicaciones de la radioactividad

8. Aplicaciones de la radioactividad Alimentación y agricultura

• Esterilización de alimentos

Biología

• Seguimiento deprocesos vitales

8. Aplicaciones de la radioactividad Energéticas

Militares

Origen de las radiaciones10. Aplicaciones de la radioactividad

Riesgos de la radiación10. Aplicaciones de la radioactividad

11. Medidas de seguridad Residuos radioactivos

1. Bidón de residuos

2. Carga de un bidón con residuos

3. Arcón de residuos

4. Almacén de residuos

5. Hueco de una bóveda

6. Almacén de varias bóvedas

11. Medidas de seguridad Residuos radioactivos

1. Bidón de residuos

2. Carga de un bidón con residuos

3. Arcón de residuos

4. Almacén de residuos

5. Hueco de una bóveda

6. Almacén de varias bóvedas

7. Barreras para residuos

11. Medidas de seguridad Normativas

• Beneficios por encima de posibles daños.

• Principio ALARA: Exposiciones tan bajas como sea posible

• Dosis limitadas para evitar riesgos innecesarios

12. Los protagonistas…