Física nuclear

1

FÍSICA NUCLEAR

2

FÍSICA NUCLEAR Conceptes bàsics: El que ja sabem d’altres anys.

• La quasi totalitat de la massa de l’àtom es troba en el seu nucli. • El nucli és extremadament petit, el seu radi és de l’ordre de de 10-15m, per tant la

seva densitat és enorme. L’àtom té un radi que és de l’ordre de 10-10m. • En el nucli hi ha dos tipus de partícules, els neutrons, sense càrrega i els protons

amb una càrrega igual a la de l’electró però positiva, +e. Aquestes partícules tenen aproximadament la mateixa massa. Tenen el nom genèric de NUCLEONS.

• El número de protons que té un àtom es diu NÚMERO ATÒMIC, Z. És la magnitud que identifica el tipus d’àtom. El número de neutrons d’un àtom és “N”.

• Al número total de nucleons d’un àtom, A, rep el nom de NÚMERO DE MASSA o MÀSSIC DEL NUCLI.

Per tant: “A = Z + N”. • Reben el nom d’ISÒTOPS, els àtoms que tenint el mateix número atòmic, Z,

tenen diferent número de neutrons, N, i, per tant, també diferent número màssic “A”. Tots els isòtops d’un mateix element ocupen el mateix lloc en la Taula Periòdica.

• Tots els isòtops d’un mateix element tenen el mateix comportament químic. Descoberta de la radioactivitat

A principis del segle XX, Wilhem Roentgen, alemany, descobrí que al llançar un feix d’electrons dintre d’un tub de descàrrega, aquest al xocar contra la paret de vidre desprenia una radiació que va denominar Raigs X. Aquesta radiació travessava materials sòlids, ionitzava l’aire no es refractava en el vidre i no l’afectava els camp magnètics. Antoine Henri Becquerel, intentà trobar l’emissió espontània ( sense aportar energia) de raigs X en diversos materials, entre altres va provar amb l’urani i va observar que afectava al paper fotogràfic. Més tard va trobar el mateix efecte amb el tori i l'actini. Dos nous elements, descoberts per Marie i Pierre Curie, el poloni i el radi, també tenien aquesta propietat. És a dir, tots aquests materials emetien radiacions sense l’excitació prèvia. Aquestes radiacions espontànies no eren raigs X, eren radiacions nuclears, RADIOACTIVITAT. Així, Becquerel és

considerat el descobridor de la radioactivitat.

3

TIPUS D’EMISSIÓ RADIOACTIVA NATURAL Què sabem de l’any passat? Propietats de la radioactivitat:

• Prové del nucli de l’àtom. • És molt energètica. Més que els raigs X. • NO són afectada per Reaccions Químiques. • El seu origen ve de canvis que experimenten els

nuclis d’àtoms inestables. Hi ha tres tipus de radiació natural:

• 𝜶 Radiacions positives. Són partícules formades per agrupacions de dos protons i dos neutrons. Nuclis de 42He.

§ 𝜷 Són electrons/positrons molt energètics que provenen de la descomposició d’algun nucleó.

§ 𝜸 NO tenen càrrega ni massa pròpia. Són ones electromagnètiques molt energètiques. Alta penetració.

Com ja sabeu d’altres anys, les radiacions de les partícules fotòniques, raigs X i raigs 𝜸, al no tenir ni massa ni càrrega tenen alta penetració i per això les usem la primera per a fer radiografies i la segona com a radioteràpia per destruir cèl·lules canceroses. Aquests fotons ionitzants d’alta energia han de poder travessar una part o quasi totalment el cos humà fins incidir i concentrar-se sobre el tumor de forma puntual Per contra, tenen menys capacitat destructiva que les altres radiacions. La radiació 𝜷 té menys penetració que la gamma, és suficient per parar-la una làmina metàl·lica, uns mil·límetres de gruix d’una làmina d’alumini, però té més poder ionitzant. També és utilitzat pel tractament d’alguns càncers d’ull o d’ossos. Finalment, la radiació 𝜶 té molt poca penetració però té un alt poder ionitzant. Una fulla de paper pot parar la radiació 𝜶. Les emissions de partícules alfa tan sols són pròpies de nuclis pesants. Aquest any aprofundirem un poc més en el coneixement de la matèria, el comportament dels nuclis atòmics, la radioactivitat i les interaccions fonamentals de la naturalesa.

4

FORCES QUE ACTUEN EN LA FORMACIÓ DE LA MATÈRIA De les forces de la natura tan sols hem estudiat fet alguna incursió a la força gravitatòria, que sempre existeix entre cossos que tinguin massa. També hem parlat un poc de la existència de la força entre càrregues, que rep el nom d’interacció electromagnètica i hem dit alguna cosa de la força que manté junts els nucleons dels àtoms, que rep el nom d’interacció nuclear forta. Aquest curs aprofundirem en totes aquestes interaccions, l’estudi de la força gravitatòria, l’electromagnètica, la nuclear forta i una que encara no hem dit res i que rep el nom d’interacció nuclear dèbil. A continuació teniu un esquema de la interaccions que permeten la formació de la matèria:

4

FORCES QUE ACTUEN EN LA FORMACIÓ DE LA MATÈRIA De les forces de la natura tan sols hem estudiat un poc la força gravitatòria, que sempre existeix entre cossos que tinguin massa. També hem parlat un poc de la existència de la força entre càrregues, que rep el nom d’interacció electromagnètica i hem dit alguna cosa de la força que mantén junts els nucleons dels àtoms, que rep el nom d’interacció nuclear forta. Aquest curs aprofundirem en totes aquestes interaccions, l’estudi de la força gravitatòria, l’electromagnètica, la nuclear forta i una que encara no hem dit res i que rep el nom d’interacció nuclear dèbil.

Quarks

Nucli

Àtom

Matèria

Els quarks es combinen per a formar els neutrons i protons que estan en el nucli de l’àtom. La força que els manté units, tan uns com els altres és la interacció nuclear forta.

Els àtoms es mantenen units per l’atracció electromagnètica. També els electrons es mantenen al voltant del nucli de l’àtom gràcies a la Interacció Electromagnètica.

Les atraccions i repulsions electromagnètiques es compensen en la matèria. Això, permet que la gravetat sigui la força dominant de llarg abast entre planetes i galàxies.

5

Estabilitat del nucli. Interacció nuclear forta. Com els protons tenen càrrega positiva i estan tan pròxims entre si hi ha entre ells unes forces elèctriques repulsives enormes. Llavors, per què no surten disparats aquest protons? La resposta és que dintre del nucli hi ha una força encara més formidable que tan sols actua a distàncies inferiors a 10-15m. Aquesta força és atractiva i actua entre qualsevol parell de nucleons que siguin propers, es diu interacció nuclear forta. A nivell nuclear, per tant, tenim: que a distàncies molt curtes, la interacció nuclear forta manté units els nucleons, però quan aquests es separen desapareix la força nuclear i llavors domina la força electrostàtica repulsiva. El nucli es romp. Els protons “A” i “B” del nucli s’atreuen per força nuclear i es rebutgen per força elèctrica però domina la nuclear. En canvi, entre els protons “A” i “C” la força elèctrica pot dominar sobre la nuclear si la distància que els separa és prou gran. En els nuclis petits això no passa tant i són més estables. La presència dels neutrons té un paper important en l’estabilitat dels nuclis, ja que entre neutrons i entre neutrons i protons no els afecta la força repulsiva elèctrica. En el gràfic adjunt podem veure que per àtoms petits, Z < 20, el número de protons i

neutrons és aproximadament el mateix. Per elements més pesants, en canvi, per tenir estabilitat nuclear i compensar la repulsió elèctrica, cal augmentar el número de neutrons. Aquest efecte augmenta a mida que el nucli és més gran. Així, l’urani 238, té 92 protons i 146 neutrons. La força electrostàtica repulsiva que actua sobre un protó de l’urani és deguda a cadascun dels altres 91 protons, mentre que la força nuclear tan sols actua entre els veïns. Tots els nuclis que tenen més de 82 protons són inestables, són radioactius.

6

Radioactivitat natural Transmutació natural dels elements: Lleis de Soddy i Fajans 1913:

• Quan un nucli emet una partícula “𝛼 𝑜 𝛽” es forma un element diferent. A aquest canvi d’un element químic en un altre element es diu TRANSMUTACIÓ.

• Radiació “𝜶”. Exemple: 226

88Ra à 22286Rn + 𝛼!!

En aquest cas el radi s’ha transformat en radó quan ha emès una partícula “𝜶” i ha retrocedit 2 llocs en la TP.

• La radiació “𝜷!”, és un electró d’alta energia que és genera quan un neutró es

descompon i dóna lloc a un protó i l’electró (també hi ha un antineutrí) Exemple:

23490Th à 234

91Pa + 𝛽!!!

L’element avança un lloc en la Taula Periòdica.

• La radiació “𝜷!”, el nucli radioactiu emet un positró (antipartícula de l’electró). En aquest cas és un protó que es descompon en un neutró i el positró (també hi ha un neutrí)

Exemple: 137N à 13

6C + 𝛽!!!

En aquest cas l’element retrocedeix un lloc en la taula periòdica.

• Radiació gamma, 𝜸. → Un dels model atòmics existents representa al nucli com si fos una gota

d’aigua. Dintre de la qual els nucleons es poden borinar i ocupen diferents nivells energètics. De la mateixa manera que els electrons realitzen transicions entre els diversos nivells els nucleons també ho fan donant com a resultat l’emissió de fotons de raigs “𝜸 “.

→ L’emissió de “𝜸 “ en general es produeix després de produir-se una emissió “𝛼 𝑜 𝛽”.

→ La radiació electromagnètica gamma és característica de cada element (tenen freqüències diferents) i permet identificar l’element i el procés que s’ha produït en el nucli.

→ Exemple: 60Co à 60Ni*+ 𝜷 - 60Ni*à 60Ni + 𝜸 1 + 𝜸 2 el símbol (*), indica estat excitat.

→ La radiació gamma, no provoca transmutacions. → La radiació gamma té alta penetració, travessa amb facilitat el cos humà o

provocant lesions i ionitzacions si xoca amb alguna partícula del cos. → Per aturar aquesta radiació són necessàries làmines de plom o gruixudes

parets de formigó. → El personal que treballa en radiologia o amb materials radioactius porten una

targeta que el que enregistra és la radiació “𝜸” rebuda i així controlar que la dosis no sigui perillosa pel treballador.

7

La interacció nuclear dèbil. Les 4 interaccions bàsiques de la natura La interacció nuclear dèbil és la causant de la desintegració “𝜷”. A continuació en teniu els dos exemples: 𝑛 → 𝑝 + 𝑒 + 𝜈!!

!!!

!! i 𝑝 → 𝑛 + 𝑒 + 𝜈!!

!!!

!!

Moltes vegades representarem la radiació 𝜷 𝒄𝒐𝒎 𝒆 𝒐 𝒆.!𝟏

𝟎!𝟏𝟎

Aquests processos es produeixen quan en els nuclis hi ha un excés de protons o neutrons amb la finalitat de d’aconseguir una major estabilitat. La causa de la desestabilització dels neutrons o protons per a produir les reaccions abans indicades és la Interacció Nuclear Dèbil. Així, podem ja resumir les 4 interaccions bàsiques de la natura amb el següent esquema:

𝑛 → 𝑝 + 𝑒 + 𝜈!!!

!!

!!

5

LES 4 INTERACCIONS BÀSIQUES EN LA NATURA

La força Gravitatòria: Actua sobre totes les partícules amb massa. Cohesiona la matèria. És el lligam entre planetes, estrelles i galàxies.

Força Electromagnètica: Les càrregues de signe oposat s’atreuen. Lliga el núvol d’electrons al voltant del nucli i és la responsable del lligam entre els àtoms

Força Nuclear Forta: La nuclear forta manté units els nucleons malgrat la força elèctrica repulsiva que hi ha entre els protons.

Força Nuclear Dèbil: És la que provoca la desintegració radioactiva beta d’alguns nucleons d’acord amb les reaccions indicades anteriorment. En el dibuix un neutró transmuta en un protó, emetent radiació beta. Aquesta interacció és uns mil milions de vegades més dèbil que la interacció nuclear forta.

8

LLIGUEM CAPS: 1. Emissió d’electrons d’un àtom Així, un àtom pot emetre electrons de diferents llocs i amb diferents energies, tal i com mostra l’esquema següent:

9

Així, un àtom pot emetre electrons de diferents llos i amb diferents energies, tal i com mostra l’esquema següent:

Aprofitem per repassar que l’àtom pot emetre fotons de diferents procedències i diferents energies.

LLUM

LLUM: Si es subministra energia suficient a un àtom amb forma de llum, aquesta pot arrabassar un electró de l’àtom i alliberar-lo. Veurem que aquest fenomen es diu efecte fotoelèctric.

CALOR: També es pot subministrar aquesta energia en forma de calor per a provocar l’emissió d’un electró de l’escorça electrònica.

RADIOACTIVITAT: En aquest cas un neutró del nucli es converteix en un protó i emet un electró sense que s’hagi de subministrar energia de cap tipus.

9

LLIGUEM CAPS: 2. Emissió de fotons per part de l’àtom Aprofitem per repassar que l’àtom pot emetre fotons de diferents procedències i diferents energies. Espectres d’emissió. Fotons dintre de l’espectre visible.

Raigs X:

Raigs Gamma:

10

En el model atòmic de Bohr, un àtom emet llum quan un electró salta d’un nivell superior a un inferior. L’energia de la llum emesa ve donada per: Ellum= EEstat final – EEstat inicial Per a cada energia emesa, la llum té un color diferent. Un espectre, ja sigui d’emissió o d’absorció, ens dóna informació sobre els nivells d’energies dels electrons dins l’àtom.

En els àtoms grans que tenen molts d’electrons i, per tant, molta diferència d’energia entre els nivells n=1 i n= 7, si un dels electrons pot passar del nivells energètics més alts a un dels nivells energètics més baixos, la radiació emesa pot tenir molta energia, la suficient per a ser una radiació de raigs X. Els raigs X ja no són visibles com els espectres dels àtoms que hem parlat abans.

El nucli té una estructura complexa, amb protons i neutrons que compleixen les seves pròpies regles que són de l’estil de les que compleixen els electrons dintre dels àtoms. Quan un nucleó passa d’un nivell d’energia superior a un inferior emet una radiació d’alta energia, molt superior als raigs X, que és la radiació gamma.

10

10

Radioactivitat natural Evolució del número d’elements radioactius amb el temps:

La desintegració de partícules radioactives és un procés estadístic. El que no sabem és quan es desintegrarà un determinat nucli però si sabem com es comporta una mostra amb “N” nuclis. Amb aquesta premissa és lògic suposar que el nombre de desintegracions, “dN” que es produeixen dintre d’un col·lectiu de “N” partícules al llarg d’un temps “ dt” ve donat per: dN=-λ.N.dt On “λ” és una constant característica dels nuclis de cada isòtop i representa la probabilitat, per unitat de temps, de que es desintegri un nucli radioactiu. Rep el nom de constant de desintegració. Té unitats de (temps)-1. Si Integrem l’equació diferencial anterior des de l’instant inicial “t= 0 s”, quan hi ha “N0” en la mostra, fins un instant posterior “t” en què queden “N” partícules trobem per N la següent equació:

El gràfic representat és el d’aquesta equació El ritme de desintegracions, A= dN/dt, es diu ACTIVITAT, és proporcional a N.

𝐴 =𝑑𝑁𝑑𝑡 = −𝜆 𝑁

La unitat d’activitat radioactiva és el Becquerel: A=dN/dt= 1 desintegració/s= 1 Bq. També és molt usat el curi, 1 Ci= 3,7x1010 Bq. També és utilitzat el concepte de VIDA MITJANA, τ , d’una espècie radioactiva que és el promig d’existència de cadascun dels àtoms d’una mostra radioactiva. És exactament igual a: τ = 1/λ. També es pot interpretar com el temps que tarda una mostra de passar de N àtoms a un 37% de N.

! G!

)%*!*.!_31*!-$1'3$2('%!5$%-6!1*,$/$-*A%(=!M!1*!)%*1$-!2.$-9!)%*!.*,!/$,('..*,!1*!'31*!($&!,3.,!/-3(*A*'E*&!1*.!_31*!-$1'3$2('%!/*-N!Uc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d!

!" ! !!"!!"!@,,*&(!!!%&$!23&,($&(!1*&3+'&$!23&,($&(!1*!1*,'&(*A-$2'B=!#.$43-,9!*.!&3+:-*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,!/*-!%&'($(!1*!(*+/,9!7P!-'(+*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,8!4*!13&$(!/*-d!

!"!" ! !!!!!

;,!$!1'-!;,!/-3/3-2'3&$.!$!7U8=!>'!*,!-*,3.!.F*)%$2'B!1'J*-*&2'$.!'&'2'$.!*,!(-3:$!)%*!*.!&Z+*-3!1*!/$-(V2%.*,9!U9!)%*!)%*1*&!,*&,*!1*,'&(*A-$-!*&!.F'&,($&(9!(9!4*!13&$(!/*-d!

! ! !!!!!"!)%*!;,!.F*)%$2'B!1*.!A-6J'2!1*!.$!J'A%-$!$10%&($=!@.!/*-V31*!1*!,*+'1*,'&(*A-$2'B9!;,!$!1'-9!*.!(*+/,!)%*!($-1$!.$!+3,(-$!/*-!/$,,$-!1*!(*&'-!7U?8!*.*+*&(,!$!7U?eD8!*,!(-3:$!J62'.+*&(!'!1B&$d!

!! ! !!"!! !

@&!*.!>',(*+$!_&(*-&$2'3&$.!1FW&'($(,9!>_9!.$!%&'($(!1*!$2('4'($(!-$1'3$2('4$!;,!*.!f*2)%*-*.!Xf)Y!'!4*!13&$(!/*-d!!

>'!!!"!!"!Q!"!1*,'&(*A-$2'Be,!Q!"!f)!!!

($+:;!*,!1*J'&*'E9![%-'*9!X['Yd!!

"!['Q!G9]!E!"?"?!f)!!

W&!$.(-*!*E*+/.*d!@&!*.!+3+*&(!1*!.F*E/.3,'B!,%/*-&34$!)%*!4$!13&$-!..32!$.!,',(*+$!,3.$-!$2(%$.9!J$!%&,!\=H??!+'.'3&,!1F$&O,9!'!*,!4$&!J3-+$-!*.,!*.*+*&(,!+;,!/*,$(,!1*!.$!($%.$!/*-'N1'2$9!*&(-*!*..,!.FW-$&'9!*.!DG`!$+:!\=H??!+'.'3&,!1F$&O,!'!*.!DGH!$+:!]"?!+'.'3&,!1F$&O,9!$'EV9!1*.!WDG`!$-$!*&,!)%*1$!.$!+*'($(!1*.!)%*!5'!5$4'$!*&!*.!+3+*&(!1*!J3-+$2'B!1*!.$!g*--$!'9!,'!1*!.FWDGH9!,*F&!5$A%;!J3-+$(!.$!+$(*'E$!)%$&('($(!$-$!5$%-'*&!/$,,$(!!!!""!"# ! !!!/*-V31*,!1*!,*+'1*,'&(*A-$2'B!'!)%*1$-'*&!!! !

! ! !!"!h!;,!$!1'-!,F5$%-'$!1'4'1'(!.$!)%$&('($(!'&'2'$.!/*-!a\=!C*-N!*.!2*-(!;,!)%*!

.$!)%$&('($(!$2(%$.!;,!..*%A*-$+*&(!'&J*-'3-!$!.$!)%*!13&$!$)%*,(!26.2%.9!/*-!($&(9!0$!*&!*.,!'&,($&(,!'&'2'$.,!.$!)%$&('($(!1*!DGHW!*-$!'&J*-'3-!$!.$!1*!DG`W=!!!@.!/*-'..!1*.,!',N(3/,!-$1'3$2('%,!!!#$!/-*A%&($!)%*!J*+!$-$!;,d!@&!%&!$22'1*&(!&%2.*$-!)%'&,!+$(*-'$.,!,B&!+;,!/*-'..3,3,9!*.,!1*!/*-V31*!1*!,*+'1*,'&(*A-$2'B!..$-A,!3!2%-(,i!

! G!


!" ! !!"!!"!@,,*&(!!!%&$!23&,($&(!1*&3+'&$!23&,($&(!1*!1*,'&(*A-$2'B=!#.$43-,9!*.!&3+:-*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,!/*-!%&'($(!1*!(*+/,9!7P!-'(+*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,8!4*!13&$(!/*-d!

!"!" ! !!!!!

;,!$!1'-!;,!/-3/3-2'3&$.!$!7U8=!>'!*,!-*,3.!.F*)%$2'B!1'J*-*&2'$.!'&'2'$.!*,!(-3:$!)%*!*.!&Z+*-3!1*!/$-(V2%.*,9!U9!)%*!)%*1*&!,*&,*!1*,'&(*A-$-!*&!.F'&,($&(9!(9!4*!13&$(!/*-d!


!! ! !!"!! !

@&!*.!>',(*+$!_&(*-&$2'3&$.!1FW&'($(,9!>_9!.$!%&'($(!1*!$2('4'($(!-$1'3$2('4$!;,!*.!f*2)%*-*.!Xf)Y!'!4*!13&$(!/*-d!!

>'!!!"!!"!Q!"!1*,'&(*A-$2'Be,!Q!"!f)!!!

($+:;!*,!1*J'&*'E9![%-'*9!X['Yd!!

"!['Q!G9]!E!"?"?!f)!!


! ! !!"!h!;,!$!1'-!,F5$%-'$!1'4'1'(!.$!)%$&('($(!'&'2'$.!/*-!a\=!C*-N!*.!2*-(!;,!)%*!


11

Radioactivitat natural Evolució del número d’elements radioactius amb el temps:

La radioactivitat arriba a desaparèixer amb el temps a mida que desapareixen els elements, encara que en alguns casos pot tardar molt, moltíssim. EL PERÍODE DE SEMIDESINTEGRACIÓ, t1/2, també es diu semivida (no confondre amb vida mitjana), es defineix com el temps necessari perquè el número de nuclis radioactius i, per tant el número de desintegracions per segon, A, es redueixi a la meitat. És a dir, per “t=0” tenim “N0”, per “ t= t1/2” tindrem “N0/2”. Utilitzant el aquest concepte de Període de Semidesintegració, t1/2, en l’equació

Fàcilment trobem:

I trobem com està relacionat el període de semidesintegració amb la constant de desintegració. També és fàcil trobar la següent relació per a l’Activitat Radioactiva. On “ n” representa el número de vegades que el temps que ha passat supera al període de semidesintegració. A0, és l’activitat inicial de la mostra, per a t= 0 s, i An és l’activitat de la mostra després de superar “ n” vegades el període de semidesintegració.

La desintegració: Té un període de semidesintegració de 24.000 anys. Per contra, el Iode 131, té un període de semidesintegració de 8 dies. Imaginem que tenim dues mostres amb el mateix número d’àtoms una de Plutoni 239 i l’altre de Iode 131, quina serà més perillosa pels humans?

Isòtop Període de semidesintegració

Carboni 14 5.730 anys Cesi 137 30 anys

Estronci 90 30 anys Iode 131 8 dies Plutoni 239 24.000 anys Poloni 210 3 mesos Poloni 215 0,0018 s

Poloni 216 0,016 s Potassi 40 1.300 milions d’anys Radi 226 1620 anys Urani 235 710 milions d’anys Urani 238 4.500 milions d’anys

! G!


!" ! !!"!!"!@,,*&(!!!%&$!23&,($&(!1*&3+'&$!23&,($&(!1*!1*,'&(*A-$2'B=!#.$43-,9!*.!&3+:-*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,!/*-!%&'($(!1*!(*+/,9!7P!-'(+*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,8!4*!13&$(!/*-d!

!"!" ! !!!!!

;,!$!1'-!;,!/-3/3-2'3&$.!$!7U8=!>'!*,!-*,3.!.F*)%$2'B!1'J*-*&2'$.!'&'2'$.!*,!(-3:$!)%*!*.!&Z+*-3!1*!/$-(V2%.*,9!U9!)%*!)%*1*&!,*&,*!1*,'&(*A-$-!*&!.F'&,($&(9!(9!4*!13&$(!/*-d!


!! ! !!"!! !

@&!*.!>',(*+$!_&(*-&$2'3&$.!1FW&'($(,9!>_9!.$!%&'($(!1*!$2('4'($(!-$1'3$2('4$!;,!*.!f*2)%*-*.!Xf)Y!'!4*!13&$(!/*-d!!

>'!!!"!!"!Q!"!1*,'&(*A-$2'Be,!Q!"!f)!!!

($+:;!*,!1*J'&*'E9![%-'*9!X['Yd!!

"!['Q!G9]!E!"?"?!f)!!


! ! !!"!h!;,!$!1'-!,F5$%-'$!1'4'1'(!.$!)%$&('($(!'&'2'$.!/*-!a\=!C*-N!*.!2*-(!;,!)%*!

.$!)%$&('($(!$2(%$.!;,!..*%A*-$+*&(!'&J*-'3-!$!.$!)%*!13&$!$)%*,(!26.2%.9!/*-!($&(9!0$!*&!*.,!'&,($&(,!'&'2'$.,!.$!)%$&('($(!1*!DGHW!*-$!'&J*-'3-!$!.$!1*!DG`W=!!!@.!/*-'..!1*.,!',N(3/,!-$1'3$2('%,!!!#$!/-*A%&($!)%*!J*+!$-$!;,d!@&!%&!$22'1*&(!&%2.*$-!)%'&,!+$(*-'$.,!,B&!+;,!/*-'..3,3,9!*.,!1*!/*-V31*!1*!,*+'1*,'&(*A-$2'B!..$-A,!3!2%-(,i!! G!


!" ! !!"!!"!@,,*&(!!!%&$!23&,($&(!1*&3+'&$!23&,($&(!1*!1*,'&(*A-$2'B=!#.$43-,9!*.!&3+:-*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,!/*-!%&'($(!1*!(*+/,9!7P!-'(+*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,8!4*!13&$(!/*-d!

!"!" ! !!!!!

;,!$!1'-!;,!/-3/3-2'3&$.!$!7U8=!>'!*,!-*,3.!.F*)%$2'B!1'J*-*&2'$.!'&'2'$.!*,!(-3:$!)%*!*.!&Z+*-3!1*!/$-(V2%.*,9!U9!)%*!)%*1*&!,*&,*!1*,'&(*A-$-!*&!.F'&,($&(9!(9!4*!13&$(!/*-d!


!! ! !!"!! !

@&!*.!>',(*+$!_&(*-&$2'3&$.!1FW&'($(,9!>_9!.$!%&'($(!1*!$2('4'($(!-$1'3$2('4$!;,!*.!f*2)%*-*.!Xf)Y!'!4*!13&$(!/*-d!!

>'!!!"!!"!Q!"!1*,'&(*A-$2'Be,!Q!"!f)!!!

($+:;!*,!1*J'&*'E9![%-'*9!X['Yd!!

"!['Q!G9]!E!"?"?!f)!!


! ! !!"!h!;,!$!1'-!,F5$%-'$!1'4'1'(!.$!)%$&('($(!'&'2'$.!/*-!a\=!C*-N!*.!2*-(!;,!)%*!


!! !!!

!!!!

! G!


!" ! !!"!!"!@,,*&(!!!%&$!23&,($&(!1*&3+'&$!23&,($&(!1*!1*,'&(*A-$2'B=!#.$43-,9!*.!&3+:-*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,!/*-!%&'($(!1*!(*+/,9!7P!-'(+*!1*!1*,'&(*A-$2'3&,8!4*!13&$(!/*-d!

!"!" ! !!!!!

;,!$!1'-!;,!/-3/3-2'3&$.!$!7U8=!>'!*,!-*,3.!.F*)%$2'B!1'J*-*&2'$.!'&'2'$.!*,!(-3:$!)%*!*.!&Z+*-3!1*!/$-(V2%.*,9!U9!)%*!)%*1*&!,*&,*!1*,'&(*A-$-!*&!.F'&,($&(9!(9!4*!13&$(!/*-d!


!! ! !!"!! !

@&!*.!>',(*+$!_&(*-&$2'3&$.!1FW&'($(,9!>_9!.$!%&'($(!1*!$2('4'($(!-$1'3$2('4$!;,!*.!f*2)%*-*.!Xf)Y!'!4*!13&$(!/*-d!!

>'!!!"!!"!Q!"!1*,'&(*A-$2'Be,!Q!"!f)!!!

($+:;!*,!1*J'&*'E9![%-'*9!X['Yd!!

"!['Q!G9]!E!"?"?!f)!!


! ! !!"!h!;,!$!1'-!,F5$%-'$!1'4'1'(!.$!)%$&('($(!'&'2'$.!/*-!a\=!C*-N!*.!2*-(!;,!)%*!


! D!

#$!1*,'&(*A-$2'B!-$1'3$2('4$!

!

#$!-$1'3$2('4'($(!$--':$!$!1*,$/$-K'E*-!$+:!*.!(*+/,9!*&2$-$!)%*!*&!$.A%&,!2$,3,!

/3(!($-1$-!+3.(9!+3.(V,,'+=!

4!#;46<=>4#>4!24?3>423@74A6BC3D9!($+:;!*,!1'%!,*+'4'1$!X!!"#$"!%"!&'(#)*+#,-&)#*-./)!)Y9!*,!1*J'&*'E!23+!*.!(*+/,!&*2*,,$-'!/*-)%K!*.!&Z+*-3!1*!&%2.',!-$1'3$2('%,!'9!/*-!($&(!*.!&Z+*-3!1*!1*,'&(*A-$2'3&,9!*,!-*1%*'E'!$!.$!+*'($(=!!

!

3-E)'F# ;+$G'%+#%+#24?3>423@74A6BC3D#[$-:3&'!"\! H=]G?!$&O,!

[*,'!"G]! G?!$&O,!

@,(-3&2'!^?! G?!$&O,!

_31*!"G"! `!1'*,!

C.%(3&'!DG^! D\=???!$&O,!

C3.3&'!D"?! G!+*,3,!

C3.3&'!D"H! ?9??"`!,!

C3.3&'!D"a! ?9?"a!,!

C3($,,'!\?! "=G??!+'.'3&,!1F$&O,!

P$1'!DDa! "aD?!$&O,!

W-$&'!DGH! ]"?!+'.'3&,!1F$&O,!

W-$&'!DG`! \=H??!+'.'3&,!1F$&O,!

!!

!"!"!"# ! !!"

!"# ! ! !"!! !

!

M)%*,($!;,!.$!-*$22'B!)%*!(;!%&!/*-V31*!1*!,*+'1*,'&(*A-$2'B!D\=???!$&O,=!

!

M'EV9!*.!_31*!"G"9!)%*!(;!%&!/*-V31*!1*!

,*+'1*,'&(*A-$2'B!1*!`!1'*,!;,!+3.(!/*-'..B,!

*&!.*,!/-'+*-*,!,*(+$&*,!0$!)%*!;,!+3.(!$2('%9!

*+*(!+3.($!-$1'$2'B9!0$!)%*!5'!5$!+3.(,!6(3+,!

)%*!*.!,*%!&%2.'!*,!1*,'&(*A-$!/-3432$&(!%&$!

*.*4$1$!13,'!1*!-$1'$2'B!*&!/32!(*+/,!$!.*,!

/*-,3&*,9!*&!`!1'*,!*.!&Z+*-3!1F6(3+,!

-$1'3$2('%,!*,!-*1%*'E!$!.$!+*'($(!'9!/*-!($&(9!.$!

-$1'$2'B!($+:;!,F5$%-6!-*1%b(!$!.$!+*'($(=!M+:!

"a!1'*,9!*.!&Z+*-3!1F6(3+,!'!.$!-$1'$2'B!

,F5$%-6!-*1%b(!$!%&$!)%$-($!/$-(9!===!9!!/$,,$1*,!

%&*,!,*(+$&*,!.$!-$1'3$2('4'($(!,F5$%-6!-*1%b(!

+3.(!/*-N!*&2$-$!&3!5$%-6!1*,$/$-*A%(!=!M!

[5*-&B:'.!.$!+$03-'$!1*!26&2*-,!4$&!,*-!

/-3432$(,!/*-!$)%*,(!',N(3/=!!

@.!_31*!*,!23&2*&(-$!*&!.$!A.6&1%.$!('-3'1*,9!

/-3432$&(!26&2*-!1*!('-3'1*,=!C*-!*4'($-!

$)%*,(!J*&3+*&!2$.!/-*&1-*!/$,('..*,!1*!_31*!X!

!"#')&-")$.-0Y!/*-!,$(%-$-!.$!('-3'1*,!'!*4'($-!.F$:,3-2'B!1*.!-$1'3$2('%=!>*-6!,%J'2'*&(!

/-*&1-*!.*,!/$,('..*,!%&*,!/3)%*,!,*(+$&*,!0$!

12

DATACIÓ RADIOACTIVA

• En el cos humà tenim el 14C, que incorporem dels aliments i de l’aire. Aquest carboni provoca unes 120.000 desintegracions nuclears, 𝛽. La reacció de desintegració radioactiva del carboni 14 és emetent una radiació “ β“.

𝐶!!" → 𝑁 + 𝛽! + 𝜈!

!"

• Quan morim ja no mengem, ni respirem, i no incorporem nous àtoms de carboni radioactiu. Així idò, la quantitat de carboni 14 disminueix en el nostre cos de manera que després de 5730 anys la quantitat s’ha reduït a la meitat i així successivament. El carboni és útil per determinats antiguitats d’organismes morts de fins unes 10 semivides, uns 57.000 anys. Més antic és difícil detectar amb exactitud l’activitat d’aquest isòtop.

• El manteniment de la tassa constant de carboni 14 a la Terra es justifica per la radiació còsmica que rebem els àtoms de nitrogen de la molècula, N2 , provocant la reacció nuclear que transforma 14N en 14C, en les capes altes atmosfèriques (el mateix passa amb triti).

n + 147N à 14

6C + p Exemple: En una excavació s’ha trobat un os de 200g de massa i detectem 400 desintegracions beta per minut. Quan fa que va morir? Dades: un organisme viu té 15 desintegracions per minut i gram de carboni. El període de semidesintegració és de 5730 anys. L’activitat actual, que han passat n períodes de semidesintegració, està relacionada amb l’activitat quan el cos era viu per: An= A0(1/2)n . Calculem A0= (15 des/(minut-g))(200 g)= 3000 des/min. 400 des/min = (3000 des/min) (1/2)n à n=2,91 períodes Llavors, el temps serà: t= n.t1/2= 2,91 . 5730= 1,67.104 anys

13

DEFECTE DE MASSA I ENERGIA D’ENLLAÇ Einstein (1905) En la seva teoria de la relativitat establí que la massa i l’energia són dos aspectes d’un mateix concepte i establí la relació que hi ha entre elles:

E= m.c2 , on c és la velocitat de la llum.

Així: • Ara podem canviar el principis clàssics de conservació de la massa i el principi

de conservació de l’energia i dir: És el conjunt “massa més energia” el que es manté constant:

“massa + energia” = constant.

Per exemple, en una reacció química exotèrmica, la massa no es conserva ja que una part de la massa dels reactius es transforma en energia. En canvi, el conjunt massa + energia si que es conserva.

• També, quan donem energia cinètica a un cos, aquest augmenta la seva massa d’acord amb l’equació d’Einstein. I si guanya massa guanya energia.

• Mentre en el nostre món macroscòpic no són apreciables les variacions de massa quan un cos guanya o perd energia, a nivell nuclear són fonamentals. Tota l’energia nuclear es fonamenta en aquest fenomen i dóna compte de la magnitud dels intercanvis energètics a nivell nuclear. Això és el que estudiarem en el següent apartat.

Recordem: Unitat de massa atòmica, u. La unitat de massa atòmica ve definida per: 1 u = (massa àtom 12C )/12 El que implica que la massa del 12C, és exactament 12,00000 u. La relació entre aquest unitat i el kg és: 1 u = 1,66. 10-27kg. L’equació d’Einstein ens permet posar masses amb unitats d’energia. Per exemple ho podem fer per “u”. És a dir, si una “ u” es transformés totalment en energia, tindríem: E= m c2 = u . c2 = 1,66. 10-27kg. (3.108 m/s)2 = 1,49.10-10 J Si ho expressem en electronvolt, eV, cal utilitzar que: “ 1eV= 1,60x10-19J = 1,60·10-13MeV ” llavors ens dóna: E= 931,5 MeV. Llavors tenim una equivalència entre massa i energia: .

1 u = 931,5 MeV/c2

14

DEFECTE DE MASSA I ENERGIA D’ENLLAÇ Defecte de massa: És un fet que les masses del protó i del neutró són més grans lliures i aïllades que quan estan junts formant un nucli. Aquest fet és vàlid per a qualsevol nucli d’àtom. A aquesta diferència se la denomina defecte de massa. I per un àtom qualsevol ve donada per: Δm=(Z.mp+ N.mn – MA) on, mp és la massa del protó; mn la massa del neutró i MA la massa de l’àtom. A més que el defecte de massa total d’un nucli, també és molt útil el concepte de defecte de massa per nucleó, “ ∆𝑚/𝐴” , ja que permet comparacions entre tots els àtoms, com es mostra en el primer gràfic. En ell es pot veure el defecte de massa per nucleó va augmentant ràpidament (en el gràfic en valors negatius) des de l’hidrogen fins el ferro, que és el que té major defecte de massa per nucleó. Pels elements que segueixen al ferro el defecte de massa per nucleó va disminuint però de forma més moderada. En el dibuix adjunt teniu una mostra numèrica del defecte de massa total produït en la formació del nucli d’heli. És aquest defecte de massa el que es transforma en energia, que s’allibera d’acord amb l’equació d’Einstein, “ E=m·c2”, en el moment de formar-se el nucli. Energia d’enllaç L’energia associada al defecte de massa rep el nom d’Energia d’Enllaç total del nucli. Idèntica quantitat d’energia es necessita aportar a un nucli per descompondre’l en els seus nucleons. És a dir, per a realitzar el procés invers. L’energia total d’enllaç per a qualsevol nucli ve donada per: E= Δm.c2 = (Z.mp+ N.mn – MA).c2 Novament, aquí, el concepte d’Energia d’Enllaç per Nucleó és molt útil ja que permet comparacions amb altres nuclis. En la gràfica adjunta es representa aquesta energia d’enllaç per nucleó i , en ella, es pot veure que el ferro és el que té major energia d’enllaç per nucleó.

L’energia d’enllaç per nucleó, En: En= (Δm.c2)/A . Com més gran sigui aquest energia, En, major serà l’estabilitat nuclear, és a dir, hauríem de donar més energia per alliberar els nucleons.

15

ESTABILITAT NUCLEAR I NUCLIS MÉS ABUNDANTS EN LA NATURA D’entrada podríem pensar que sempre els nuclis que tenen una energia d’enllaç per nucleó més gran, com són els més estables, també seran els més abundants en la natura. Bé, això no sempre és així. Anem a veure un cas en que això no passa. Exemple: Determina l’energia d’enllaç per nucleó del 𝑵𝟕𝟏𝟒 i del 𝑵𝟕𝟏𝟓 . Quin és més estable?. Dades: 𝑁!!" = 14,00307 u ; 𝑁!!" = 15,00011 u ; protó = 1,007276 u ; neutró = 1,008665 u ; electró= 5,486.10-4 u. Nitrogen 14: 7 protons + 7 neutrons à ( 𝑁!!" - 7 electrons) + Δm 7x 1,007276 + 7x1,008665 = (14,00307 – 7x5,486.10-4) + Δm Δm= 0,112357 u à E= Δm x 931,5 MeV/u = 104,66 MeV Energia d’enllaç per nucleó = !

!= !"#,!!"#

!"= 7,475714 𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó

Nitrogen 15: 7 protons + 8 neutrons à ( 𝑁!!" - 7 electrons) + Δm 7x 1,007276 + 8x1,008665 = (15,00011 – 7x5,486.10-4) + Δm Δm= 0,1239822 u à E= Δm x 931,5 MeV/u = 115,4894 MeV Energia d’enllaç per nucleó = !

!= !!",!"#!

!"= 7,69929 𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó

Així, és lleugerament més gran l’energia d’enllaç per nucleó la del nitrogen 15 i, per tant, és el més estable que el nitrogen 14. Malgrat això, ha de quedar clar que els dos són estables, no es transmuten de forma natural. Però la realitat és que les abundàncies dels respectius isòtops són N14 el 99,4% i N15 el 0,6%. Evidentment, l’estabilitat nuclear no pot ser l’única causa de l’abundància d’un isòtop i hi ha d’haver altres factors. Aquests factors existeixen i són els de la formació d’aquests isòtops. Si les reaccions de fusió que es produïen en el Sol van afavorir més la formació d’un isòtop, en aquest cas el N14, que d’un altre, en aquest cas el N15, llavors el primer serà el més abundant.

16

REACCIONS NUCLEARS Transmutacions artificials

• Es produeixen quan un nucli és bombardejat per un altre nucli o partícula. • En 1919, Ernest Rutherford aconseguir la primera transmutació utilitzant com a

font radioactiva un material radioactiu natural que emetia partícules alfa: 𝛼 !

! + 147N à 17

8O + 11p • A partir d’aquesta descoberta s’han provat tot tipus de projectil i cada cop més

energètics llançats amb potents acceleradors de partícules. • Amb la transmutació artificial s’han creat elements desconeguts en la natura i

que ara apareixen al final de la TP. • Tots els elements nous fabricats artificialment tenen vides mitjanes molt curtes i,

per això, no existeixen en la natura. • Quasi qualsevol element bombardejat amb neutrons esdevé radioactiu.

Fissió nuclear Al bombardejar un nucli pesant amb neutrons es trenca i se’n formen 2 de més petits. La massa dels nuclis producte són menors que la massa dels inicials. Hi ha un defecte de massa que es transforma totalment en energia d’acord amb l’equació d’Einstein:

E= m.c2 L’urani 235 és dels elements més fàcils de fissionar donant diverses possibilitats com a resultat de la fissió, aquí teniu alguns exemples: 1

on + 23592U à 141

56Ba + 9236Kr + 3 10n

1on + 235

92U à 13954Xe + 95

38Sr + 2 10n 1

on + 23592U à 139

53I + 9639Y + 1 10n

En una mostra la mitjana és de 2,5 neutrons per nucli fissionat.

Si tinguéssim prou urani 235, uns 15 kg, i aconseguim que els neutrons que es produeixen en aquestes reaccions no s’escapin i fissionen nous nuclis d’urani 235, llavors tindríem una reacció en cadena d’altíssima velocitat. Tindríem una bomba nuclear. I com es fa per tenir l’energia controlada i que no explotin les centrals nuclears?

! H!

!"#$%&'()"'*$)+'% ,'()'*)-%'./%.0+1'#2% &3.1'#2%&')45%*65.)*5% 789:% 7879:%;'&3$5%3()<)*)5% 789=% 7879=%'>).3#$'*)-% 78?:% 787?:%')&3% 787:% 7877:%$3&&'% 78@@% 787@@%&'()"4&'<)35%/A*'>5%% 78?% 787?%&'()"4&'<)35%35$-.'*% @8@% 78@@%B">%'$>C#$)*% 787:% 7877:%DB% 78@% 787@%+)A&3%'%;&";%(EA#'%*3#$&'>%#A*>3'&% 787:% 7877:%

DFDGH0% ?8I% 78?I%!>*A3&,!.$!.*A',.$2'B!*,/$&O3.$9!PT!HGe"^^D!*,($:.*'E!)%*!*.!.V+'(!/*-!$!/*-,3&*,!&3!*E/3,$1*,!/-3J*,,'3&$.+*&(!;,!1*d!!H!+>4e$&O!Q!?9H!-*+e$&O=!!!B$0+-#H/(,+"$-!!!W&$!:3+:$!&%2.*$-!;,!%&$!-*$22'B!&%2.*$-!*&!2$1*&$9!*&!)%K!*.!&3+:-*!1F6(3+,!)%*!*,!J','3&*&!$%A+*&($!*&3-+*+*&(!'!1*!J3-+$!%.(-$!-6/'1$=!>'!1*!2$1$!&%2.'!)%*!*,!J','3&$!,%-(*&!*&(-*!D!'!G!&*%(-3&,9!$'EN!'+/.'2$!)%*!*&!*.!,*Ao*&(!/$,!*,!J','3&$-$&!D!3!G!6(3+,!&3%,=!_!$'EV!,%22*,,'4$+*&(=!!

!!

! H!

!"#$%&'()"'*$)+'% ,'()'*)-%'./%.0+1'#2% &3.1'#2%&')45%*65.)*5% 789:% 7879:%;'&3$5%3()<)*)5% 789=% 7879=%'>).3#$'*)-% 78?:% 787?:%')&3% 787:% 7877:%$3&&'% 78@@% 787@@%&'()"4&'<)35%/A*'>5%% 78?% 787?%&'()"4&'<)35%35$-.'*% @8@% 78@@%B">%'$>C#$)*% 787:% 7877:%DB% 78@% 787@%+)A&3%'%;&";%(EA#'%*3#$&'>%#A*>3'&% 787:% 7877:%

DFDGH0% ?8I% 78?I%!>*A3&,!.$!.*A',.$2'B!*,/$&O3.$9!PT!HGe"^^D!*,($:.*'E!)%*!*.!.V+'(!/*-!$!/*-,3&*,!&3!*E/3,$1*,!/-3J*,,'3&$.+*&(!;,!1*d!!H!+>4e$&O!Q!?9H!-*+e$&O=!!!B$0+-#H/(,+"$-!!!W&$!:3+:$!&%2.*$-!;,!%&$!-*$22'B!&%2.*$-!*&!2$1*&$9!*&!)%K!*.!&3+:-*!1F6(3+,!)%*!*,!J','3&*&!$%A+*&($!*&3-+*+*&(!'!1*!J3-+$!%.(-$!-6/'1$=!>'!1*!2$1$!&%2.'!)%*!*,!J','3&$!,%-(*&!*&(-*!D!'!G!&*%(-3&,9!$'EN!'+/.'2$!)%*!*&!*.!,*Ao*&(!/$,!*,!J','3&$-$&!D!3!G!6(3+,!&3%,=!_!$'EV!,%22*,,'4$+*&(=!!

!!

17

REACCIONS NUCLEARS Fusió nuclear Es denomina Fusió nuclear al procés consistent en formar nuclis ajuntant protons i neutrons individuals o formar nuclis més grans ajuntant-ne de més petits. Novament tenim un defecte de massa, la massa del nucli nou format és més petita que la de les partícules inicials o nuclis inicials. Aquest defecte de massa es transforma en energia. Les reaccions de fusió nuclear són les que es produeixen en el Sol i requereixen temperatures de milions de graus. En el Sol cada segon unes 675 tones d’hidrogen per donar 673 milions de tones d’heli. Els 4 milions de tones que manquen són les que es desprenen en forma d’energia.

1a: 2 𝐻 → 𝐻!! + 𝛽! + 𝜈!!

2 𝐻 → 𝐻!! + 𝛽! + 𝜈!

!

2a: 𝐻!! + 𝐻!! → 𝐻𝑒!! + 𝛾

𝐻!! + 𝐻!! → 𝐻𝑒!

! + 𝛾 3a: 2 𝐻𝑒!

! → 𝐻𝑒 + 2 𝐻!!!!

Totes sumades donen: 4 𝐻!! → 𝐻𝑒!! + 2 𝛽! + 2 𝛾 + 2 𝜈

L’energia total despresa és d’uns 26,7 MeV, per cada nucli d’heli format.

𝑀𝑎𝑡è. 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓. 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑚𝑎𝑡è𝑟𝑖𝑎 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎

=26,7 𝑀𝑒𝑉4 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠

×1 𝑢

931,5 𝑀𝑒𝑉𝑥

1 𝑝𝑟𝑜𝑡ó1,007276 𝑢

= 0,007⟹ 0,7%

En les reaccions de fissió la quantitat de matèria que es transforma en energia és al voltant del 0,1%, mentre que en fusió és del 0,7%. Reproduir aquestes reaccions a la Terra tan sols s’ha aconseguit a nivell de bomba termonuclear o a nivell de laboratori. Informació: Les estrelles són les fàbriques dels elements que coneixem més enllà de l’hidrogen, mentre que aquest, l’hidrogen i la major part de l’heli de l’univers es formaren molt poc temps després del Big Bang, origen de l’univers, fa uns 13.700 milions d’anys. Dins les estrelles es formen per fusió nuclear, en primer lloc, l’heli i després tots els altres elements fins arribar al ferro. Per sobre del ferro el defecte de massa nuclear es va reduint i no hi ha prou energia per formar aquests nuclis més grans (veure gràfics de defectes de massa per nucleó). Això, també es pot mirar com que cada cop costa més superar la repulsió dels protons per a fusionar-se amb altres. Per a la formació dels elements mes enllà del ferro és necessària l’energia d’una explosió d’una estrella massiva, com a mínim unes 10 vegades la del Sol, una supernova. El nostre Sol, no és altre cosa que un sol de segona o tercera generació, és a dir, les restes d’una supernova que va produir aquests elements més pesats que el ferro i formà el sistema solar.

18

LLEIS DE CONSERVACIÓ EN LES REACCIONS NUCLEARS Tant en les desintegracions com en les reaccions nuclears s’han de complir les següents lleis de conservació:

• Conservació del moment lineal. • Conservació del moment angular (cinètic) (relacionat amb la rotació i l’espín). • Conservació de la massa-energia. • Conservació de la càrrega. • Conservació del número de nucleons.

Per exemple, aquestes lleis van portar als investigadors (Pauli , 1957) a veure que en les desintegracions “𝛽” les reaccions 1

0n à 11p + 0-1e i 11p à 10n + 0+1e

no era complertes, ja que no es conservava ni el moment ni l’energia i va donar lloc a trobar una nova partícula el neutrí, 𝝂, i la seva antipartícula, 𝜈. La reacció real de descomposició del neutró és: 1

0n à 11p + 0-1e + 𝜈 i 11p à 10n + 0+1e + 𝜈 Per exemple, la reacció: 14C à 14N + 0-1e En realitat seria: 14C à 14N + 0-1e + 𝜈 El neutrí és una partícula sense càrrega, pràcticament sense massa en repòs i que viatge quasi a la velocitat de la llum. No el tindrem en compte a l’hora d’estudiar una reacció nuclear. La pèrdua de massa de la desintegració nuclear ocasiona l’alliberament de la següent energia: 𝑛 → 𝑝 + 𝑒!!

!!!

!! à E= (mneutró – mprotó – melectró )u . 931,5 MeV/u =0,8 MeV

aquesta energia es convertiria en l’energia cinètica del protó i l’electró. Les evidències experimentals, però, donàvem, pel protó i l’electró, una energia cinètica inferior a aquesta. Hi mancava una partícula, el neutrí.

Resultat si no hi hagués neutrí.

Resultat real. El neutrí s’endú una part del moment lineal i de l’energia.

19

EXEMPLES: 1. Energia alliberada en la fissió d’un àtom de l’urani Ens fixarem en una de les reaccions de fissió de l’urani: 1

on + 23592U à 236

92U à 14356Ba + 90

36Kr + 3 10n

• Balanç de masses:

1,008665+ (235,04395 – 92.me) = (142,92054 – 56.me)+ (89,91959 – 36.me) + 3(1,008665)+ Δm

• Defecte de massa: Δm = 0,186 u

• Energia despresa: ΔE = Δm c2 = 0,186 u . 931,5 MeV/u = 173,6 MeV La mitjana de l’energia en les diverses reaccions de fissió de l’urani és d’uns 200 MeV. Energia despresa per nucleó d’urani: ΔE/236 = 0,74 MeV/nucleó. Evidentment, si en lloc de donar-nos masses atòmiques ens donen directament les masses nuclears, els electrons no hi pinten res en el càlcul del defecte de massa. 2. Energia alliberada en la fusió de l’hidrogen Reacció: 21H + 31H à 42He + 10n

• Balanç de masses: (2,01410 - me) + (3,01605 – me) = (4,00260 – 2.me) + 1,008665 + Δm • Defecte de massa: Δm = 0,01888 u

• Energia alliberada: ΔE = Δm c2 = 0,01888 u . 931,5 MeV/u = 17,6 MeV

• Energia despresa per nucleó d’H : ΔE/5 = 3,5 MeV/nucleó

L’energia alliberada per nucleó en aquest cas de la fusió és 4,7 vegades més gran que la fissió d’abans. En la primera reacció, la de fissió, menys d’0,1% de la massa es transforma en energia, en la segona, la de fusió, és quasi de 0,4% de la massa que es transforma en energia. Informació, Defecte de massa negatiu: Les reaccions nuclears exotèrmiques, aquelles que hi ha un defecte de massa, es poden produir sense violar el principi de conservació de “massa + energia”, però què passa si la massa dels productes és superiors a la dels reactius? En aquest cas cal subministrar l’energia necessària per satisfer el principi de conservació abans indicat. Una reacció d’aquest tipus és la transmutació d’un protó en un neutró més un positró. Aquest procés tan sols és possible si el protó rep l’energia necessària per a compensar el fet que la seva massa és inferior a la del neutró. Dintre d’un nucli, el protó pot disposar d’aquesta energia i realitzar la transmutació. Fora del nucli no és possible.

20

EFECTES BIOLÒGICS DE LA RADIOACTIVITAT Des del punt de vista de la Física, la dosi física d’una radiació ionitzant ( ionitzant vol dir una radiació que els seus fotons o partícules tenen prou energia per a ionitzar un àtom amb un xoc) es defineix com l’energia de radiació absorbida per unitat de massa. La seva unitat en el SI és el Gray, Gy, 1 Gy = 1 Joule/kilogram. Aquesta dosi depèn de tres factors:

• El número de desintegracions per segon. • L’energia de cada radiació, del fotons o de les partícules. • El temps d’exposició.

El gray, però, no informa dels efectes biològics de la radiació. Una mateixa quantitat d’energia/kg, una mateixa dosi, i sobre un mateix teixit, pot produir diferents efectes segons sigui el tipus de radiació. Per a definir una dosimetria s’acostuma a prendre com a referència patró els raigs X de 250 keV d’energia. A la vegada, també es defineix el SIEVERT com una nova unitat que SÍ dóna compte dels efectes biològics produïts per una radiació. Les preguntes ara són:

• Quina relació hi ha entre el Gray i el Sievert? • Què significa que agafem els raigs X com a referència?

La relació que hi ha entre les dues unitats ve donada pel concepte d’ EFICACIA BIOLÒGICA RELATIVA, EBR, que és un factor comparatiu que ens relaciona les dues magnituds. La relació és la següent: Cal fixar-se que el Sv té les mateixes unitats que el Gy. Que els raigs X, de l’energia indicada 250 keV, siguin la referència, vol dir que si rebem 1 J/kg d’aquesta radiació, haurem rebut 1 Sv de radiació. Però, si un material absorbeix, per exemple, una dosi de 1 mGy (miligray) de partícules alfa, α , rebrà una dosi equivalent de 20 mSv perquè les partícules alfa tenen una EFICACIA BIOLÒGICA RELATIVA de 20, és a dir, són 20 vegades més perjudicials. Això ens pot semblar una paradoxa ja que l’energia de la radiació incident va multiplicada per 20 i violaria el principi de conservació de l’energia. Però no és així, ja que el Sievert dóna compte dels efectes biològics i aquesta magnitud tan sols diu que per una mateixa energia absorbida pel teixit, l’efecte biològic de la radiació amb partícules alfa, α , és 20 vegades superior al que hagués tingut amb raigs X. Per tant, i a modus de resum, els efectes de la radiació, els danys biològics depenen de:

• Del tipus de teixit. Segons el teixit que rebi la radiació serà més a o menys sensible a ella.

• La dosi rebuda, els Grays. • Del tipus de radiació rebuda, és a dir, de EBR.

RADIACIÓ EBR Raigs X i Gamma 1 Beta 1 Protons 10 Neutrons 10 Alfa 20

1 Sv = EBR x 1 Gy

21

Efectes sobre la salut Una dosi entre:

- 0 i 250 mSv, provablement no hi conseqüències. - 250 i 1000 mSv, lleugers canvis en la sang. - 1000 i 2000 mSv, alguns efectes observables però és possible la seva

recuperació. - 2000 i 6000 mSv, la probabilitat de morir creix ràpidament, afeccions a la

medul·la de l’òs, síndromes intestinals, lesions en el sistema nerviós. - Més de 6000 mSv= 6 Sv, la probabilitat de morir supera el 90%. - Per 10 Sv o més, la mort és pràcticament segura.

Si ens hi fixem, aquestes energies de les radiacions són petites, per exemple, una radiació de 20 Gy rebuda en una persona de 70 kg, representa una energia total de 1400 J = 408 Calories. Aquesta energia és la que rebria la persona si mengés 100 g de sucre o 40 g d’oli. Així, idò, on està la diferència? La diferencia està en la forma en què rebem l’energia. En el cas de de les radiacions ionitzants la seva gran eficàcia destructora ve de la gran quantitat d’energia de cadascuna de les seves partícules o fotons, que són capaces de produir greus danys en parts importants de les cèl·lules ( àcids nucleics, enzims, mitocòndries, membranes, ... ). Un exemple que pot il·lustrar aquesta diferència és comparar l’energia cinètica de l’aire sobre una persona, que està repartida entre els trilions de molècules que impacten, o la mateixa energia concentrada en una bala que impacti en la persona. En la taula de la dreta tenim un resum de les principals fonts de radioactivitat i les corresponents dosis a què està sotmesa una persona normal. Com podem veure ningú està lliure de rebre dosis de radioactivitat. La radioactivitat possiblement és una de les causes de l’evolució humana. Aplicacions que fem els humans de la radioactivitat

• Tractament de tumors cancerígens: les cèl·lules canceroses són molt més sensibles a la radioactivitat que les sanes. La radioactivitat es pot aplicar introduint un material radioactiu en un tumor localitzat, per això s’utilitza un material de període de semidesintegració molt curt, com el iode131. O bé, si la radiació és externa i el tumor és interior s’utilitza normalment el Co60 per les seves emissions gamma. També es poden utilitzar radiacions beta per a tumors superficials.

• Esterilització d’instrument quirúrgics. • Irradiació d’aliments, segons la dosi, la finalitat pot ser; des d’evitar la

germinació, fins l’esterilització total. • Per a la fabricació de para raigs, provocant la ionització de l’aire al seu voltant i

facilitar el camí a un raig d’una turmenta. • Detectar fuites d’aigua, fissures en materials, ... . • Les centrals nuclears de producció elèctrica.

Font radioactiva Radiació mSv/any

raigs còsmics 0,35 parets edificis 0,34 alimentació 0,25 aire 0,05 terra 0,11 radiografies bucals 0,2 radiografies estómac 1,1 Vol atlàntic 0,05 TV 0,1 viure a prop d'una central nuclear 0,05

TOTALS 2,6

22

CENTRALS NUCLEARS En una central nuclear es produeix una reacció nuclear, igual que les de les bombes, però controlada. Controlada vol dir que sempre es fissionen el mateix número de nuclis en règim ordinari, i, aquest número, tan sols augmenta o disminueix si volem augmentar la potència del reactor o disminuir-la. Per aconseguir això, cal introduir en el reactor materials que absorbeixin els neutrons ràpids de sobra, per exemple l’238U.

Reactors d’urani: L’urani es troba a la natura en forma d’òxid, U3O8 , la roca es diu “Yellowcake”. Dels dos isòtops de l’urani que existeixen 238 i 235, el 235 és l’únic fissionable. 1

on + 23592U à 141

56Ba + 9236Kr + 3 10n (una de les possibles reaccions)

Les barres de combustible de la central han de tenir un riquesa aproximada d’un 3% en urani 235. El problema és que el tant per cent d’aquest isòtop en la natura tan sols és del 0,7%, mentre que l’urani 238 és el més abundant, quasi un 99,3%. Per tant, cal seguir un procediment per enriquir en urani 235 el material que s’utilitzarà com a combustible en una central nuclear. Tan sols cal un neutró amb baixa energia per produir una reacció com l’anterior. Per aconseguir que el neutró tingui poca energia s’introdueixen moderadors, aigua i/o grafit, és a dir, àtoms tals que el seu nucli absorbeixi part de l’energia cinètica dels neutrons quan xoca amb ells elàsticament. Després d’unes quantes col·lisions d’aquest tipus els neutrons han perdut prou energia com per ser capturats pels nuclis d’urani 235, provocant la seva inestabilitat i fisionar-lo. El control de la potència dels reactors, és a dir, el nombre de neutrons que estan en joc, es realitza amb barres de control fetes amb bor o carboni i que absorbeixen neutrons dintre del nucli del reactor. Si aquestes barres de control s’insereixen totalment, el reactor s’atura. Si les barres es treuen totalment, el reactor augmenta la seva potència fins i tot a nivells perillosos. Una acurada regulació permetrà una potència estacionària. És important tenir present que les barres de control no es poden moure amb molta rapidesa, és a dir, la reducció del número de neutrons que puguin provocar fissions no es pot controlar de manera instantània, per tant relentitzar els neutrons amb el moderadors, és fonamental per poder tenir temps per a controlar la reacció nuclear.

23

Reactors reproductors (Breeder Reactor): Són aquelles Centrals nuclears de fissió que utilitzen com a combustible fissionable el 239Pu. Una de les possibles reaccions de fissió d’aquest isòtop és la següent: 𝑛 + 𝑃𝑢 → 𝑃𝑢 →!"

!"# 𝑇𝑒 + 𝑀𝑜 + 3 𝑛!!!"!""

!"!"#

!"!"#

!!

Com a “captador de neutrons” usen l’238U. Aquest urani a mida que captura neutrons ràpids, el sobre escalfament, va generant el plutoni segons la reacció adjunta:

• Com a primer pas: 𝑛!! + 𝑈 → 𝑁𝑝!"!"#

!"!"# + 𝛽!!

!

• Com a segon pas, amb un període de semidesintegració de 2,35 dies:

𝑁𝑝!"!"# → 𝑃𝑢 + !"

!"# 𝛽!!!

Inicialment, en el reactor, la proporció de l’urani 238 (que és no fissionable) és d’entre el 80 i el 90% i envolta el material fissionable de plutoni tal i com mostra la figura que teniu a continuació. Com per mantenir la reacció de fissió del plutoni a un ritme constant és necessari que tan sols un neutró provinent de la fissió de cada àtom de plutoni fissioni amb un altre de plutoni, cal que els altres 2 neutrons siguin capturats per l’urani i, així, formar més plutoni segons les reaccions anteriors. Per tant, es dona la paradoxa que es genera més plutoni que el que consumeix la reacció de fissió del plutoni. En un període d’entre 7 i 10 anys és pot duplicar la quantitat de plutoni en el reactor.

El control mecànic d’aquests reactors és més difícil. És un reactor que funciona a temperatura molt més alta que el de urani 235, no utilitza moderador, però sí barres de control que absorbeixen neutrons i paren la reacció si és necessari. Com a refrigerant i transmissor de la calor, en el circuit primari i en el secundari, s’utilitza sodi i/o potassi metàl·lic líquid (que ja sabeu que són molt reactius i perillosos) ja que té un punt

24

d’ebullició de 892ºC. Tot plegat fa aquestes centrals nuclears més perilloses que les anteriors però el seu rendiment és molt més alt. Centrals d’aquest tipus n’hi ha a França, Japó i Rússia. Perills i desastres: Per tant, tant en un tipus de central com en l’altra, un dels productes residuals del seu funcionament és el plutoni 239, material perillós i d’un període de semidesintegració de llarga durada, 24000 anys, a més, és un dels materials utilitzats per a fer bombes nuclears. Els altres materials resultant de les fissions nuclears també són radioactius encara que amb períodes de semidesintegració no tan llargs. Per altra banda, l’urani 235, és un recurs molt limitat del qual hi pot haver reserves per a 100 anys. Així, el futur de les centrals nuclears, si és que n’han de tenir, està en els reactors reproductors, pels que s’haurà de desenvolupar tecnologies més segures. També, com a solució definitiva, els reactors de fusió nuclear. Cal dir que una central nuclear no pot explotar com una bomba atòmica. La distribució i enriquiment del combustible NO ho fa possible ( Una bomba atòmica d’urani necessita que aquest estigui en una proporció del 90%). Malgrat això s’han produït greus incidents en les centrals nuclears a causa de la pèrdua de control i el sobre escalfament del nucli del reactor que arriba o fondre’s, l’aigua es descompon i l’hidrogen pot explosionar (com a reacció química) tal i com va passar a Fukushima. La conseqüent emissió de material radioactiu a l’atmosfera és inevitable. Fins i tot, quan el reactor està aturat, encara pot ocorre algun incident. Els productes de la fissió són radioactius i segueixen emetent neutrons i energia. Aquesta pot arribar a ser fins un 7% de l’energia que tenia el reactor en funcionament. Amb el temps aquest percentatge es va reduint. Aquest energia residual pot arribar a fondre el nucli si el sistema de refrigeració falla. Això va passar a Fukushima. Nota: Actualment gràcies les aportacions econòmics de UE, EEUU, Japó i Rússia, s’està construint en el sud de França l’ITER, que no és altre cosa que una central nuclear de fusió. Seria un Sol a la Terra i ens permetria obtenir energia a partir de la fusió de l’hidrogen. Avantatges, dues principalment:

• Combustible pràcticament inesgotable, l’hidrogen. • Residus no contaminants, l’heli.

Inconvenients: • NO tenim encara una tecnologia perfeccionada per a realitzar el procés que

requereix unes temperatures d’uns 10 milions de graus i que implica un confinament magnètic del plasma ( a aquesta temperatura l’hidrogen ja no té el seu electró lligat).

• La gran crisi econòmica actual està alentint el projecte.

25

MASSES ATÒMIQUES Massa protó, p: 1,007276 u ; massa electró, e : 5,486x10-4 u

Bibliografia del tema:

- Física para ciència i tecnologia. 6ª Edición Autors: Paul A.Tippler i Gene Mosca. Editorial: Reverté

- Física para Ciencias de la vida Autors: David Jou; Josep Enric Llebot; Carlos Pérez. Editorial: Mc Graw Hill

- Llibre divulgació del tema: Física para futuros presidentes. Autor Richard A. Muller. Editorial: Antoni Bosch Editor.

Física nuclear

Education

Transcript of Física nuclear