Fisica Para Ciencias E Ingenerias - Douglas Giancoli - Cuarta Edicion II

1. para CIENCIAS e INGENIERA F S I C A CUARTA E D I C I N G I A N C O L I V O L U M E N I I www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net

2. Constantes fundamentales Cantidad Smbolo Valor aproximado Mejor valor actual Rapidez de la luz en el vaco c Constante gravitacional G Nmero de Avogadro Constante de gas R Constante de Boltzmann k Carga sobre electrn e Constante de Stefan-Boltzmann Permitividad del espacio libre Permeabilidad del espacio libre Constante de Planck h Masa en reposo del electrn Masa en reposo del protn Masa en reposo del neutrn Unidad de masa atmica (1 u) CODATA (12/05), Peter J. Mohr y Barry N.Taylor, National Institute of Standards and Technology. Los nmeros entre parntesis indican incertidumbres experimentales de una desviacin estndar en los dgitos finales. Los valores sin parntesis son exactos (es decir, cantidades definidas). = 931.494043(80) MeVc2 1.66053886(28) * 1027 kg1.6605 * 1027 kg = 931.5 MeVc2 = 1.00866491560(55) u= 939.6 MeVc2 1.67492728(29) * 1027 kg1.6749 * 1027 kg = 1.008665 umn = 1.00727646688(13) u= 938.3 MeVc2 1.67262171(29) * 1027 kg1.6726 * 1027 kg = 1.00728 ump = 5.4857990945(24) * 104 u= 0.511 MeVc2 9.1093826(16) * 1031 kg9.11 * 1031 kg = 0.000549 ume 6.6260693(11) * 1034 Js6.63 * 1034 Js 1.2566370614 p * 106 TmA4p * 107 TmAm0 8.854187817 p * 1012 C2 Nm2 8.85 * 1012 C2 Nm2 0 = A1c2 m0B 5.670400(40) * 108 Wm2 K4 5.67 * 108 Wm2 K4 s 1.60217653(14) * 1019 C1.60 * 1019 C 1.3806505(24) * 1023 JK1.38 * 1023 JK = 0.0821 LatmmolK 8.314472(15) JmolK8.314 JmolK = 1.99 calmolK 6.0221415(10) * 1023 mol1 6.02 * 1023 mol1 NA 6.6742(10) * 1011 Nm2 kg2 6.67 * 1011 Nm2 kg2 2.99792458 * 108 ms3.00 * 108 ms Otros datos tiles Equivalente de Joule (1 cal) 4.186 J Cero absoluto (0 K) Aceleracin debida a la gravedad en la superficie de la Tierra (promedio) Rapidez del sonido en el aire (20C) 343 Densidad del aire (seco) Tierra: Masa Radio (medio) Tierra: Masa Radio (medio) Sol: Masa Radio (medio) Distancia Tierra-Sol (media) Distancia Tierra-Luna (media) 384 * 103 km 149.6 * 106 km 6.96 * 105 km 1.99 * 1030 kg 1.74 * 103 km 7.35 * 1022 kg 6.38 * 103 km 5.98 * 1024 kg 1.29 kgm3 ms 9.80 ms2 (= g) 273.15C El alfabeto griego Alfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu m l k i u h z , e d g b a Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega v c x f, w y t s r p o j n Valores de algunos nmeros 1 rad = 57.2957795ln 10 = 2.302585113 = 1.7320508e = 2.7182818 log10 e = 0.4342945ln 2 = 0.693147212 = 1.4142136p = 3.1415927 Signos y smbolos matemticos Propiedades del agua Densidad (4C) Calor de fusin (0C) ( ) Calor de vaporizacin (100C) ( ) Calor especfico (15C) ndice de refraccin 1.33 (1.00 kcalkgC) 4186 JkgC 539 kcalkg 2260 kJkg 80 kcalkg 333 kJkg 1.000 * 103 kgm3 es proporcional a es igual a es aproximadamente igual a no es igual a es mayor que es mucho mayor que es menor que es mucho menor queV 6 W 7 Z L = r es menor que o igual a es mayor que o igual a suma de valor promedio de x cambio en x x tiende a cero n! n(n - 1)(n - 2) p (1) x S 0 x x g www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 3. Conversin de unidades (equivalentes) Longitud (definicin) 1 milla nutica (E.U.A.) 1 angstrom 1 ao-luz (a-l) Volumen 1 cuarto (E.U.A.) = 2 pintas (E.U.A.) = 946 mL 1 pinta (inglesa) = 1.20 pintas (E.U.A.) = 568 mL Rapidez ngulo 1 revmin (rpm) = 0.1047 rads 1 = 0.01745 rad 1 radin (rad) = 57.30 = 5718 1 knot = 1.151 mih = 0.5144 ms 1 ms = 3.281 fts = 3.600 kmh = 2.237 mih 1 fts = 0.3048 ms (exacta) = 0.6818 mih = 1.0973 kmh 1 kmh = 0.2778 ms = 0.6214 mih 1 mih = 1.4667 fts = 1.6093 kmh = 0.4470 ms 1 m3 = 35.31 ft3 0.8327 gal (ingls) 1 gal (U.S.) = 4 cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 = 3.785 L = 1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.3 1 litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 * 103 m3 = 1 parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m (ly) = 9.461 * 1015 m () = 1010 m = 0.1 nm 1 fermi = 1 femtmetro (fm) = 1015 m = 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km 1 km = 0.6214 mi 1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 m = 39.37 in. = 3.281 ft 1 ft = 30.48 cm 1 cm = 0.3937 in. 1 in. = 2.54 cm Tiempo Masa 1 unidad de masa atmica [1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde ] Fuerza Energa y trabajo Potencia Presin 1 Pa = 1 Nm2 = 1.450 * 104 lbin.2 1 lbin.2 = 6.895 * 103 Nm2 = 14.7 lbin.2 = 760 torr 1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 Nm2 1 hp = 550 ftlbs = 746 W 1 W = 1 Js = 0.7376 ftlbs = 3.41 Btuh 1 Btu = 1.056 * 103 J 1 kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal 1 eV = 1.602 * 1019 J 1 kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu 1 ftlb = 1.356 J = 1.29 * 103 Btu = 3.24 * 104 kcal 1 J = 107 ergs = 0.7376 ftlb 1 N = 105 dina = 0.2248 lb 1 lb = 4.448 N g = 9.80 ms2 . 1 kg = 0.06852 slug (u) = 1.6605 * 1027 kg 1 ao = 3.156 * 107 s 1 da = 8.640 * 104 s Unidades SI derivadas y sus abreviaturas En trminos de Cantidad Unidad Abreviatura Unidades base Fuerza newton N Energa y trabajo joule J Potencia watt W Presin pascal Pa Frecuencia hertz Hz Carga elctrica coulomb C Potencial elctrico volt V Resistencia elctrica ohm Capacitancia farad F Campo magntico tesla T Flujo magntico weber Wb Inductancia henry H kg = kilogramo (masa), m = metro (longitud), s = segundo (tiempo),A = ampere (corriente elctrica). kgm2 As2 A2 B kgm2 AAs2 B kgAAs2 B A2 s4 Akgm2 B kgm2 AA2 s3 B kgm2 AAs3 B As s1 kgAms2 B kgm2 s3 kgm2 s2 kgms2 Multiplicadores mtricos (SI) Prefijo Abreviatura Valor yotta Y zeta Z exa E peta P tera T giga G mega M kilo k hecto h deca da deci d centi c mili m micro nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 m 103 102 101 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 4. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 5. FSICApara CIENCIAS E INGENIERA con fsica moderna C UARTA E D I C I N VO LU M E N II www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 6. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 7. D O U G L A S C . G I A N C O L I TRADUCCIN Vctor Campos Olgun Vctor Robledo Rella Traductores especialistas en Ciencias REVISIN TCNICA Alberto Rubio Ponce Gabriela del Valle Daz Muoz Hctor Luna Garca Jos Antonio Eduardo Roa Neri Departamento de Ciencias Bsicas Universidad Autnoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco, Mxico Hugo Alarcn Opazo Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey FSICApara CIENCIAS E INGENIERA con fsica moderna C UARTA E D I C I N VO LU M E N II Prentice Hall www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 8. Datos de catalogacin bibliogrfica GIANCOLI, DOUGLAS C. Fsica para ciencias e ingeniera con fsica moderna. Cuarta edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-303-7 rea: Fsica Formato: 21 27 cm Pginas: 768 President, ESM: Paul Corey Sponsoring Editor: Christian Botting Production Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc. Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Art Director and Interior & Cover Designer: John Christiana Manager,Art Production: Sean Hogan Senior Development Editor: Karen Karlin Copy Editor: Jocelyn Phillips Proofreader: Marne Evans Buyer:Alan Fischer Art Production Editor: Connie Long Illustrators:Audrey Simonetti and Mark Landis Photo Researchers: Mary Teresa Giancoli and Truitt & Marshall Senior Administrative Coordinator:Trisha Tarricone Composition: Emilcomp/Prepare Inc. Photo credits appear on page A-44 which constitutes a continuation of the copyright page. CUARTA EDICIN VERSIN IMPRESA 2009 CUARTA EDICIN E-BOOK, 2009 D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5 piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico E-mail: [email protected] Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN VERSIN IMPRESA 978-607-442-303-7 ISBN E-BOOK 978-607-442-306-8 Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 12 11 10 09 Authorized adaptation of the translation from the English language editions, entitled Physics for scientists and engineers vol. 2 (CHS 21-35) 4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN 9780132273596; Physics for scientists and engineers with Modern Physics vol. 3 (CHS 36-44) 4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN9780132274005. All rights reserved. Adaptacin de la traduccin autorizada de las ediciones en idioma ingls, Physics for scientists and engineers vol. 2 (CAPS. 21-35) 4a ed. por Douglas C. Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN 9780132273596; Physics for scientists and engineers with Modern Physics vol. 3 (CAPS. 36-44) 4a ed. por Douglas C. Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN9780132274005. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo Edicin en ingls www.pearsoneducacion.net ISBN: 978-607-442-303-7 Prentice Hall es una marca de www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 9. vii Contenido 3 CINEMTICA EN DOS O EN TRES DIMENSIONES: VECTORES 51 31 Vectores y escalares 52 32 Suma de vectores: Mtodo grfico 52 33 Resta de vectores y multiplicacin de un vector por un escalar 54 34 Suma de vectores por medio de componentes 55 35 Vectores unitarios 59 36 Cinemtica vectorial 59 37 Movimiento de proyectiles 62 38 Resolucin de problemas que implican el movimiento de un proyectil 64 39 Velocidad relativa 71 RESUMEN 74 PREGUNTAS 75 PROBLEMAS 75 PROBLEMAS GENERALES 80 4 DINMICA: LEYES DE NEWTON DEL MOVIMIENTO 83 41 Fuerza 84 42 Primera ley de Newton del movimiento 84 43 Masa 86 44 Segunda ley de Newton del movimiento 86 45 Tercera ley de Newton del movimiento 89 46 Fuerza de gravedad (peso) y fuerza normal 92 47 Resolucin de problemas con las leyes de Newton: Diagramas de cuerpo libre 95 48 Resolucin de problemas: Un enfoque general 102 RESUMEN 102 PREGUNTAS 103 PROBLEMAS 104 PROBLEMAS GENERALES 109 5 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON: FRICCIN, MOVIMIENTO CIRCULAR Y ARRASTRE 112 51 Aplicaciones de las leyes de Newton que implican friccin 113 52 Movimiento circular uniforme: Cinemtica 119 53 Dinmica del movimiento circular uniforme 122 54 Curvas en las carreteras: peraltadas y sin peralte 126 *55 Movimiento circular no uniforme 128 *56 Fuerzas dependientes de la velocidad: Arrastre y velocidad terminal 129 RESUMEN 130 PREGUNTAS 131 PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136 PREFACIO xix A LOS ESTUDIANTES xxiii Volumen 1 1 INTRODUCCIN, MEDICIONES, ESTIMACIONES 1 11 La naturaleza de la ciencia 2 12 Modelos, teoras y leyes 2 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 3 14 Unidades, estndares y el sistema SI 6 15 Conversin de unidades 8 16 Orden de magnitud: Estimacin rpida 9 *17 Dimensiones y anlisis dimensional 12 RESUMEN 14 PREGUNTAS 14 PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16 2 DESCRIPCIN DEL MOVIMIENTO: CINEMTICA EN UNA DIMENSIN 18 21 Marcos de referencia y desplazamiento 19 22 Velocidad promedio 20 23 Velocidad instantnea 22 24 Aceleracin 24 25 Movimiento con aceleracin constante 28 26 Resolucin de problemas 30 27 Cada libre de objetos 34 *28 Aceleracin variable; clculo integral 39 *29 Anlisis grfico e integracin numrica 40 RESUMEN 43 PREGUNTAS 43 PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 10. viii CONTENIDO 6 GRAVITACIN Y SNTESIS DE NEWTON 139 61 Ley de Newton de la gravitacin universal 140 62 Forma vectorial de la ley de Newton de la gravitacin universal 143 63 Gravedad cerca de la superficie de la Tierra:Aplicaciones geofsicas 143 64 Satlites e ingravidez 146 65 Leyes de Kepler y sntesis de Newton 149 *66 Campo gravitacional 154 67 Tipos de fuerzas en la naturaleza 155 *68 El principio de equivalencia, la curvatura del espacio y los agujeros negros 155 RESUMEN 157 PREGUNTAS 157 PROBLEMAS 158 PROBLEMAS GENERALES 160 9 CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES 214 91 Cantidad de movimiento lineal y su relacin con la fuerza 215 92 Conservacin de la cantidad de movimiento 217 93 Colisiones e impulso 220 94 Conservacin de la energa y de la cantidad de movimiento lineal en colisiones 222 95 Colisiones elsticas en una dimensin 222 96 Colisiones inelsticas 225 97 Colisiones en dos o en tres dimensiones 227 98 Centro de masa (CM) 230 99 Centro de masa y movimiento traslacional 234 *910 Sistemas de masa variable: propulsin de cohetes 236 RESUMEN 239 PREGUNTAS 239 PROBLEMAS 240 PROBLEMAS GENERALES 245 DesplazamientoFuerza 7 TRABAJO Y ENERGA 163 71 Trabajo realizado por una fuerza constante 164 72 Producto escalar de dos vectores 167 73 Trabajo efectuado por una fuerza variable 168 74 Energa cintica y el principio del trabajo y la energa 172 RESUMEN 176 PREGUNTAS 177 PROBLEMAS 177 PROBLEMAS GENERALES 180 8 CONSERVACIN DE LA ENERGA 183 81 Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas 184 82 Energa potencial 186 83 Energa mecnica y su conservacin 189 84 Resolucin de problemas usando la conservacin de la energa mecnica 190 85 La ley de la conservacin de la energa 196 86 Conservacin de la energa con fuerzas disipativas: Resolucin de problemas 197 87 Energa potencial gravitacional y velocidad de escape 199 88 Potencia 201 *89 Diagramas de energa potencial; equilibrio estable y equilibrio inestable 204 RESUMEN 205 PREGUNTAS 205 PROBLEMAS 207 PROBLEMAS GENERALES 211 10 MOVIMIENTO ROTACIONAL 248 101 Cantidades angulares 249 102 Naturaleza vectorial de las cantidades angulares 254 103 Aceleracin angular constante 255 104 Torca 256 105 Dinmica rotacional:Torca e inercia rotacional 258 106 Resolucin de problemas de dinmica rotacional 260 107 Determinacin de momentos de inercia 263 108 Energa cintica rotacional 265 109 Movimiento rotacional ms traslacional: Rodamiento 267 *1010 Por qu desacelera una esfera rodante? 273 RESUMEN 274 PREGUNTAS 275 PROBLEMAS 276 PROBLEMAS GENERALES 281 11 CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR: ROTACIN GENERAL 284 111 Cantidad de movimiento angular: objetos que giran en torno a un eje fijo 285 112 Producto cruz vectorial:Torca como vector 289 113 Cantidad de movimiento angular de una partcula 291 114 Cantidad de movimiento angular y torca para un sistema de partculas: movimiento general 292 115 Cantidad de movimiento angular y torca para un cuerpo rgido 294 116 Conservacin de la cantidad de movimiento angular 297 *117 El trompo y el giroscopio 299 *118 Marcos de referencia en rotacin: fuerzas inerciales 300 *119 El efecto Coriolis 301 RESUMEN 302 PREGUNTAS 303 PROBLEMAS 303 PROBLEMAS GENERALES 308 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 11. CONTENIDO ix 12EQUILIBRIO ESTTICO: ELASTICIDAD Y FRACTURA 311 121 Las condiciones para el equilibrio 312 122 Resolucin de problemas de esttica 313 123 Estabilidad y equilibrio 317 124 Elasticidad: Esfuerzo y deformacin unitaria 318 125 Fractura 322 *126 Armaduras y puentes 324 *127 Arcos y domos 327 RESUMEN 329 PREGUNTAS 329 PROBLEMAS 330 PROBLEMAS GENERALES 334 13FLUIDOS 339 131 Fases de la materia 340 132 Densidad y gravedad especfica 340 133 Presin en fluidos 341 134 Presin atmosfrica y presin manomtrica 345 135 Principio de Pascal 346 136 Medicin de la presin: Manmetros y barmetros 346 137 Flotacin y el principio de Arqumedes 348 138 Fluidos en movimiento; tasa de flujo y la ecuacin de continuidad 352 139 Ecuacin de Bernoulli 354 1310 Aplicaciones del principio de Bernoulli: Torricelli, aviones, pelotas de bisbol y ataque isqumico transitorio 356 *1311 Viscosidad 358 *1312 Flujo en tubos: Ecuacin de Poiseuille, flujo sanguneo 358 *1313 Tensin superficial y capilaridad 359 *1314 Las bombas y el corazn 361 RESUMEN 361 PREGUNTAS 362 PROBLEMAS 363 PROBLEMAS GENERALES 367 14OSCILACIONES 369 141 Oscilaciones de un resorte 370 142 Movimiento armnico simple 372 143 Energa en el oscilador armnico simple 377 144 Movimiento armnico simple relacionado con movimiento circular uniforme 379 145 El pndulo simple 379 *146 El pndulo fsico y el pndulo de torsin 381 147 Movimiento armnico amortiguado 382 148 Oscilaciones forzadas: resonancia 385 RESUMEN 387 PREGUNTAS 388 PROBLEMAS 388 PROBLEMAS GENERALES 392 15MOVIMIENTO ONDULATORIO 395 151 Caractersticas del movimiento ondulatorio 396 152 Tipos de ondas:Transversales y longitudinales 398 153 Energa transportada por las ondas 402 154 Representacin matemtica de una onda viajera 404 *155 La ecuacin de onda 406 156 El principio de superposicin 408 157 Reflexin y transmisin 409 158 Interferencia 410 159 Ondas estacionarias: Resonancia 412 *1510 Refraccin 415 *1511 Difraccin 416 RESUMEN 417 PREGUNTAS 417 PROBLEMAS 418 PROBLEMAS GENERALES 422 16SONIDO 424 161 Caractersticas del sonido 425 162 Representacin matemtica de ondas longitudinales 426 163 Intensidad del sonido: decibeles 427 164 Fuentes del sonido: Cuerdas vibrantes y columnas de aire 431 *165 Calidad del sonido y ruido: Superposicin 436 166 Interferencia de las ondas de sonido: Pulsos 437 167 El efecto Doppler 439 *168 Ondas de choque y el estampido snico 443 *169 Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formacin de imgenes en medicina 444 RESUMEN 446 PREGUNTAS 447 PROBLEMAS 448 PROBLEMAS GENERALES 451 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 12. x CONTENIDO 17 TEMPERATURA, EXPANSIN TRMICA, Y LEY DEL GAS IDEAL 454 171 Teora atmica de la materia 455 172 Temperatura y termmetros 456 173 Equilibrio trmico y la ley cero de la termodinmica 459 174 Expansin trmica 459 *175 Tensiones trmicas 463 176 Las leyes de los gases y la temperatura absoluta 463 177 Ley del gas ideal 465 178 Resolucin de problemas con la ley del gas ideal 466 179 Ley del gas ideal en trminos de molculas: nmero de Avogadro 468 *1710 Escala de temperatura del gas ideal: un estndar 469 RESUMEN 470 PREGUNTAS 471 PROBLEMAS 471 PROBLEMAS GENERALES 474 18TEORA CINTICA DE LOS GASES 476 181 La ley del gas ideal y la interpretacin molecular de la temperatura 476 182 Distribucin de la rapidez molecular 480 183 Gases reales y cambios de fase 482 184 Presin de vapor y humedad 484 *185 Ecuacin de estado de van der Waals 486 *186 Recorrido libre medio 487 *187 Difusin 489 RESUMEN 490 PREGUNTAS 491 PROBLEMAS 492 PROBLEMAS GENERALES 494 19CALOR Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA 496 191 El calor como transferencia de energa 497 192 Energa interna 498 193 Calor especfico 499 194 Calorimetra: Resolucin de problemas 500 195 Calor latente 502 196 La primera ley de la termodinmica 505 197 Aplicaciones de la primera ley de la termodinmica: Clculo de trabajo 507 198 Calores especficos molares para gases y la equiparticin de la energa 511 199 Expansin adiabtica de un gas 514 1910 Transferencia de calor: Conduccin, conveccin, radiacin 515 RESUMEN 520 PREGUNTAS 521 PROBLEMAS 522 PROBLEMAS GENERALES 526 20SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA 528 201 La segunda ley de la termodinmica: Introduccin 529 202 Mquinas trmicas 530 203 Procesos reversibles e irreversibles; la mquina de Carnot 533 204 Refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas trmicas 536 205 Entropa 539 206 Entropa y la segunda ley de la termodinmica 541 207 Del orden al desorden 544 208 Indisponibilidad de energa: Muerte trmica 545 *209 Interpretacin estadstica de la entropa y la segunda ley 546 *2010 Temperatura termodinmica: Tercera ley de la termodinmica 548 *2011 Contaminacin trmica, calentamiento global y recursos energticos 549 RESUMEN 551 PREGUNTAS 552 PROBLEMAS 552 PROBLEMAS GENERALES 556 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 13. CONTENIDO xi Contenido del volumen 2 21 CARGA ELCTRICA Y CAMPO ELCTRICO 559 211 Electrosttica; carga elctrica y su conservacin 560 212 Carga elctrica en el tomo 561 213 Aislantes y conductores 561 214 Carga elctrica inducida; el electroscopio 562 215 La ley de Coulomb 563 216 El campo elctrico 568 217 Clculo del campo elctrico para distribuciones continuas de carga 572 218 Lneas de campo 575 219 Campos elctricos y conductores 577 2110 Movimiento de una partcula cargada en un campo elctrico 578 2111 Dipolos elctricos 579 *2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular;ADN 581 *2113 Las mquinas copiadoras y las computadoras electrnicas usan la electrosttica 582 RESUMEN 584 PREGUNTAS 584 PROBLEMAS 585 PROBLEMAS GENERALES 589 23POTENCIAL ELCTRICO 607 231 Energa potencial elctrica y diferencia de potencial 607 232 Relacin entre potencial elctrico y campo elctrico 610 233 Potencial elctrico debido a cargas puntuales 612 234 Potencial debido a cualquier distribucin de carga 614 235 Superficies equipotenciales 616 236 Potencial de un dipolo elctrico 617 237 Determinacin de a partir de V 617 238 Energa potencial electrosttica; el electrn volt 619 *239 Tubo de rayos catdicos: Monitores de TV y de computadora, osciloscopios 620 RESUMEN 622 PREGUNTAS 622 PROBLEMAS 623 PROBLEMAS GENERALES 626 24CAPACITANCIA, DIELCTRICOS Y ALMACENAMIENTO DE ENERGA ELCTRICA 628 241 Capacitores 628 242 Clculo de la capacitancia 630 243 Capacitores en serie y en paralelo 633 244 Almacenamiento de energa elctrica 636 245 Dielctricos 638 *246 Descripcin molecular de los dielctricos 640 RESUMEN 643 PREGUNTAS 643 PROBLEMAS 644 PROBLEMAS GENERALES 648 25CORRIENTES ELCTRICAS Y RESISTENCIA 651 251 La batera elctrica 652 252 Corriente elctrica 654 253 Ley de Ohm: Resistencia y resistores 655 254 Resistividad 658 255 Potencia elctrica 660 256 Potencia en circuitos domsticos 662 257 Corriente alterna 664 258 Visin microscpica de la corriente elctrica: Densidad de corriente y velocidad de deriva 666 *259 Superconductividad 668 *2510 Conduccin elctrica en el sistema nervioso 669 RESUMEN 671 PREGUNTAS 671 PROBLEMAS 672 PROBLEMAS GENERALES 675 26CIRCUITOS DE CD 677 261 FEM y voltaje terminal 678 262 Resistores en serie y en paralelo 679 263 Reglas de Kirchhoff 683 264 FEM en serie y en paralelo; cmo cargar una batera 686 265 Circuitos que contienen resistores y capacitores (circuitos RC) 687 266 Riesgos elctricos 692 *267 Ampermetros y voltmetros 695 RESUMEN 698 PREGUNTAS 698 PROBLEMAS 699 PROBLEMAS GENERALES 704 E B Q A2 A1 E #d = Qenc 0 B E B E B A B 22LEY DE GAUSS 591 221 Flujo elctrico 592 222 Ley de Gauss 593 223 Aplicaciones de la ley de Gauss 595 *224 Base experimental de las leyes de Gauss y de Coulomb 600 RESUMEN 601 PREGUNTAS 601 PROBLEMAS 601 PROBLEMAS GENERALES 605 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 14. xii CONTENIDO 29INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Y LEY DE FARADAY 758 291 Fem inducida 759 292 Ley de induccin de Faraday; ley de Lenz 760 293 Fem inducida en un conductor en movimiento 765 294 Generadores elctricos 766 *295 Fuerza contraelectromotriz y contra torca; corrientes parsitas 768 296 Transformadores y transmisin de potencia 770 297 Un flujo magntico variable produce un campo elctrico 773 *298 Aplicaciones de la induccin: Sistemas de sonido, memoria de computadoras, sismgrafos, GFCI 775 RESUMEN 777 PREGUNTAS 777 PROBLEMAS 778 PROBLEMAS GENERALES 782 30INDUCTANCIA, OSCILACIONES ELECTROMAGNTICAS Y CIRCUITOS DE CA 785 301 Inductancia mutua 786 302 Autoinductancia 788 303 Energa almacenada en un campo magntico 790 304 Circuitos LR 790 305 Circuitos LC y oscilaciones electromagnticas 793 306 Oscilaciones LC con resistencia (circuito LRC) 795 307 Circuitos de ca con fuente de ca 796 308 Circuitos de ca LRC en serie 799 309 Resonancia en circuitos de ca 802 *3010 Adaptacin de impedancia 802 *3011 CA trifsica 803 RESUMEN 804 PREGUNTAS 804 PROBLEMAS 805 PROBLEMAS GENERALES 809 31 ECUACIONES DE MAXWELL Y ONDAS ELECTROMAGNTICAS 812 311 Los campos elctricos variables producen campos magnticos; ley de Ampre y corriente de desplazamiento 813 312 Ley de Gauss para magnetismo 816 313 Ecuaciones de Maxwell 817 314 Produccin de ondas electromagnticas 817 315 Ondas electromagnticas y su rapidez, deducidas a partir de las ecuaciones de Maxwell 819 316 La luz como onda electromagntica y el espectro electromagntico 823 317 Medicin de la rapidez de la luz 825 318 Energa en ondas EM; el vector de Poynting 826 319 Presin de radiacin 828 3110 Radio y televisin: comunicacin inalmbrica 829 RESUMEN 832 PREGUNTAS 832 PROBLEMAS 833 PROBLEMAS GENERALES 835 27MAGNETISMO 707 271 Imanes y campos magnticos 707 272 Las corrientes elctricas producen campos magnticos 710 273 Fuerza sobre una corriente elctrica en un campo magntico; definicin de 710 274 Fuerza sobre una carga elctrica que se desplaza en un campo magntico 714 275 Torca sobre una espira de corriente; momento dipolar magntico 718 *276 Aplicaciones: Motores, altavoces y galvanmetros 720 277 Descubrimiento y propiedades del electrn 721 278 El efecto Hall 723 *279 Espectrmetro de masas 724 RESUMEN 725 PREGUNTAS 726 PROBLEMAS 727 PROBLEMAS GENERALES 730 28FUENTES DE CAMPO MAGNTICO 733 281 Campo magntico debido a un alambre recto 734 282 Fuerza entre dos alambres paralelos 735 283 Definiciones de ampere y coulomb 736 284 Ley de Ampre 737 285 Campo magntico de un solenoide y un toroide 741 286 Ley de Biot-Savart 743 287 Materiales magnticos: Ferromagnetismo 746 *288 Electroimanes y solenoides:Aplicaciones 747 *289 Campos magnticos en materiales magnticos; histresis 748 *2810 Paramagnetismo y diamagnetismo 749 RESUMEN 750 PREGUNTAS 751 PROBLEMAS 751 PROBLEMAS GENERALES 755 B B www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 15. CONTENIDO xiii 32LUZ: REFLEXIN Y REFRACCIN 837 321 El modelo de rayos de luz 838 322 Reflexin; formacin de imgenes mediante espejos planos 838 323 Formacin de imgenes mediante espejos esfricos 842 324 ndice de refraccin 850 325 Refraccin: Ley de Snell 850 326 Espectro visible y dispersin 852 327 Reflexin total interna; fibras pticas 854 *328 Refraccin en una superficie esfrica 856 RESUMEN 858 PREGUNTAS 859 PROBLEMAS 860 PROBLEMAS GENERALES 864 34LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ; INTERFERENCIA 900 341 Ondas frente a partculas; el principio de Huygens y la difraccin 901 342 El principio de Huygens y la ley de refraccin 902 343 Interferencia; experimento de Young de la doble rendija 903 *344 Intensidad en el patrn de interferencia de doble rendija 906 345 Interferencia en pelculas delgadas 909 *346 Interfermetro de Michelson 914 *347 Intensidad luminosa 915 RESUMEN 915 PREGUNTAS 916 PROBLEMAS 916 PROBLEMAS GENERALES 918 35DIFRACCIN Y POLARIZACIN 921 351 Difraccin mediante una sola rendija o disco 922 *352 Intensidad en el patrn de difraccin de una sola rendija 924 *353 Difraccin en el experimento de doble rendija 927 354 Lmites de resolucin; aberturas circulares 929 355 Resolucin de telescopios y microscopios; el lmite 931 *356 Resolucin del ojo humano y amplificacin til 932 357 Rejilla de difraccin 933 358 El espectrmetro y espectroscopia 935 *359 Anchos de pico y poder de resolucin para una rejilla de difraccin 937 3510 Rayos X y difraccin de rayos X 938 3511 Polarizacin 940 *3512 Pantallas de cristal lquido (LCD) 943 *3513 Dispersin de la luz por la atmsfera 945 RESUMEN 945 PREGUNTAS 946 PROBLEMAS 946 PROBLEMAS GENERALES 949 33LENTES E INSTRUMENTOS PTICOS 866 331 Lentes delgadas; trazado de rayos 867 332 Ecuacin de lentes delgadas; amplificacin 870 333 Combinaciones de lentes 874 *334 Ecuacin del fabricante de lentes 876 335 Cmaras: De pelcula y digitales 878 336 El ojo humano; lentes correctivas 882 337 Lente de aumento 885 338 Telescopios 887 *339 Microscopio compuesto 890 *3310 Aberraciones de lentes y espejos 891 RESUMEN 892 PREGUNTAS 893 PROBLEMAS 894 PROBLEMAS GENERALES 897 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 16. xiv CONTENIDO 36LA TEORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD 951 361 Relatividad galileana-newtoniana 952 *362 El experimento de Michelson y Morley 954 363 Postulados de la teora especial de la relatividad 957 364 Simultaneidad 958 365 Dilatacin del tiempo y la paradoja de los gemelos 960 366 Contraccin de la longitud 964 367 Espacio-tiempo tetradimensional 967 368 Transformaciones galileanas y de Lorentz 968 369 Cantidad de movimiento relativista 971 3610 La rapidez ltima 974 3611 E mc2 ; masa y energa 974 *3612 Corrimiento Doppler para la luz 978 3613 El impacto de la relatividad especial 980 RESUMEN 981 PREGUNTAS 981 PROBLEMAS 982 PROBLEMAS GENERALES 985 37TEORA CUNTICA TEMPRANA Y MODELOS ATMICOS 987 371 Hiptesis cuntica de Planck; radiacin de cuerpo negro 987 372 La teora fotnica de la luz y el efecto fotoelctrico 989 373 Energa, masa y cantidad de movimiento de un fotn 993 374 Efecto Compton 994 375 Interacciones de fotones; produccin de pares 996 376 Dualidad onda-partcula; el principio de complementariedad 997 377 Naturaleza ondulatoria de la materia 997 *378 Microscopios electrnicos 1000 379 Primeros modelos atmicos 1000 3710 La clave para la estructura del tomo: Los espectros atmicos 1001 3711 El modelo de Bohr 1003 37-12 Aplicacin de la hiptesis de De Broglie a los tomos 1009 RESUMEN 1010 PREGUNTAS 1011 PROBLEMAS 1012 PROBLEMAS GENERALES 1014 38MECNICA CUNTICA 1017 381 Una nueva teora: La mecnica cuntica 1018 382 La funcin de onda y su interpretacin; el experimento de doble rendija 1018 383 El principio de incertidumbre de Heisenberg 1020 384 Implicaciones filosficas; probabilidad frente a determinismo 1024 39MECNICA CUNTICA DE LOS TOMOS 1044 391 Visin mecnico-cuntica de los tomos 1045 392 El tomo de hidrgeno: La ecuacin de Schrdinger y los nmeros cunticos 1045 393 Funciones de onda del tomo de hidrgeno 1049 394 tomos complejos; el principio de exclusin 1052 395 Tabla peridica de los elementos 1053 396 Espectros de rayos X y el nmero atmico 1054 *397 Momento dipolar magntico; cantidad de movimiento angular total 1057 398 Fluorescencia y fosforescencia 1060 399 Lseres 1061 *3910 Holografa 1064 RESUMEN 1066 PREGUNTAS 1066 PROBLEMAS 1067 PROBLEMAS GENERALES 1069 385 La ecuacin de Schrdinger en una dimensin: Una forma independiente del tiempo 1025 *386 Ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo 1027 387 Partculas libres; ondas planas y paquetes de ondas 1028 388 Partcula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rgida) 1030 389 Pozo de potencial finito 1035 3810 Tunelamiento a travs de una barrera 1036 RESUMEN 1039 PREGUNTAS 1039 PROBLEMAS 1040 PROBLEMAS GENERALES 1042 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 17. CONTENIDO xv 40MOLCULAS Y SLIDOS 1071 401 Enlaces de molculas 1071 402 Diagramas de energa potencial para molculas 1074 403 Enlaces dbiles (de van der Waals) 1077 404 Espectros moleculares 1080 405 Enlaces en slidos 1085 406 Teora de los electrones libres en los metales; energa de Fermi 1086 407 Teora de bandas en slidos 1090 408 Semiconductores y dopado 1093 409 Diodos semiconductores 1094 4010 Transistores y circuitos integrados (chips) 1097 RESUMEN 1098 PREGUNTAS 1099 PROBLEMAS 1099 PROBLEMAS GENERALES 1102 41 FSICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD 1104 411 Estructura y propiedades del ncleo 1105 412 Energa de enlace y fuerzas nucleares 1108 413 Radiactividad 1110 414 Decaimiento alfa 1111 415 Decaimiento beta 1114 416 Decaimiento gamma 1116 417 Conservacin del nmero de nucleones y otras leyes de conservacin 1117 418 Vida media y tasa de decaimiento 1117 419 Series de decaimiento 1121 4110 Fechamiento radiactivo 1122 4111 Deteccin de radiacin 1124 RESUMEN 1126 PREGUNTAS 1126 PROBLEMAS 1127 PROBLEMAS GENERALES 1129 42ENERGA NUCLEAR; EFECTOS Y USOS DE LA RADIACIN 1131 421 Reacciones nucleares y la transmutacin de los elementos 1132 422 Seccin eficaz 1135 423 Fisin nuclear; reactores nucleares 1136 424 Fusin nuclear 1141 425 Paso de la radiacin a travs de la materia; dao por radiacin 1146 426 Medicin de la radiacin: Dosimetra 1147 *427 Terapia con radiacin 1150 *428 Trazadores en investigacin y medicina 1151 *429 Formacin de imgenes mediante tomografa: Exploracin TAC y tomografa por emisin 1153 *4210 Resonancia magntica nuclear (RMN); formacin de imgenes mediante resonancia magntica (IRM) 1156 RESUMEN 1159 PREGUNTAS 1159 PROBLEMAS 1160 PROBLEMAS GENERALES 1162 43PARTCULAS ELEMENTALES 1164 431 Partculas de alta energa y aceleradores 1165 432 Comienzos de la fsica de partculas elementales: Intercambio de partculas 1171 433 Partculas y antipartculas 1174 434 Interacciones de partculas y leyes de conservacin 1175 435 Neutrinos: Resultados recientes 1177 436 Clasificacin de las partculas 1178 437 Estabilidad de las partculas y resonancias 1180 438 Partculas extraas? Encanto? Hacia un nuevo modelo 1181 439 Quarks 1182 4310 El modelo estndar: Cromodinmica cuntica (QCD) y la teora electrodbil 1184 4311 Teoras de la gran unificacin 1187 43-12 Cuerdas y supersimetra 1189 RESUMEN 1189 PREGUNTAS 1190 PROBLEMAS 1190 PROBLEMAS GENERALES 1191 44ASTROFSICA Y COSMOLOGA 1193 441 Estrellas y galaxias 1194 442 Evolucin estelar: Nucleosntesis, y nacimiento y muerte de las estrellas 1197 443 Mediciones de distancia 1203 444 Relatividad general: Gravedad y curvatura del espacio 1205 445 El Universo en expansin: Corrimiento al rojo y ley de Hubble 1209 446 La Gran Explosin (Big Bang) y la radiacin csmica de fondo 1213 447 El modelo cosmolgico estndar: Historia temprana del Universo 1216 44-8 Inflacin: Explicacin de la naturaleza plana, la uniformidad y la estructura 1219 44-9 Materia oscura y energa oscura 1221 44-10 Estructura a gran escala del Universo 1224 44-11 Finalmente . . . 1224 RESUMEN 1225 PREGUNTAS 1226 PROBLEMAS 1226 PROBLEMAS GENERALES 1227 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 18. APNDICES A FRMULAS MATEMTICAS A1 B DERIVADAS E INTEGRALES A6 C MS ACERCA DEL ANLISIS DIMENSIONAL A8 D FUERZA GRAVITACIONAL DEBIDA A UNA DISTRIBUCIN ESFRICA DE MASA A9 xvi CONTENIDO E FORMA DIFERENCIAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL A12 F ISTOPOS SELECCIONADOS A14 RESPUESTAS A PROBLEMAS CON NMERO IMPAR A18 NDICE A33 CRDITOS DE FOTOGRAFA A55 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 19. APLICACIONES xvii APLICACIONES (SELECCIONADAS) Salto con garrocha 1923 Pistola de dardos de juguete 193 Velocidad de escape de la Tierra y de la Luna 201 Potencia para subir una escalera 202 Requerimiento de potencia de un automvil 2023 Caminadora cardiaca (Pr104) 213 Captulo 9 Servicio de tennis 216 Propulsin de cohetes 219, 2368 Retroceso de un rifle 220 Golpe de karate 221 Billar/Boliche (Bolos) 223, 228 Colisiones nucleares 225, 228 Pndulo balstico 226 Banda transportadora 237 Tirn gravitacional (Pr105) 246 Respuesta a un automvil a un impacto (Pr109) 247 Asteroides, planetas (Pr110, 112, 113) 247 Captulo 10 Disco duro y velocidad de bits 253 Llave de acero para llanta 256 Volante de energa 266, 281 Yo-Yo 271 Fuerzas de frenado de automviles 272-3 Calibracin de odmetro de bicicletas Pr1) 275 Caminante en la cuerda floja (Pr11) 275 Msculo trceps y tirar Pr38, 39) 278 Velocidad de un CD (Pr84) 281 Engranajes de bicicletas (Pr89) 281 Captulo 11 Patinadores en rotacin, buzos 284, 286, 309 Colapso de una estrella de neutrones 287 Balanceo de las ruedas de un automvil 296 Trompo y giroscopio 299-300 Efecto Coriolis 301-2 Huracanes 302 Volcadura posible de un SUV (Pr67) 308 Salto con giro triple (Pr79) 309 Punto ptimo de un bate (Pr82) 310 Captulo 12 Colapso trgico 311, 323 Ventaja mecnica de una palanca 313 Viga voladiza (Cantilever) 315 Fuerza del msculo bceps 315 Equilibrio humano con cargas 318 Armaduras y puentes 324-6, 335 Arquitectura: arcos y cpulas 327-8 Fuerzas de vrtebras (Pr87) 337 Captulo 13 Elevando agua 345, 348 Ascensor hidrulico, frenos 346 Manmetros 346-7 Hidrmetro 351 Ascenso con un globo de helio 352, 368 Flujo sanguneo 353, 357, 361 Alas de una aeronave, sustentacin 356 Velero contra el viento 357 Curva de bisbol 357 Sangre al cerebro,TIA 357 Flujo sanguneo y las enfermedades del corazn 359 Tensin superficial, capilaridad 359-60 Caminando sobre el agua 360 Captulo 1 Los picos de 8000 m 8 Estimacin del volumen de un lago 10 Altura por triangulacin 11 Radio de la Tierra 11 Nmero de latido en el curso de una vida 12 Contaminacin por partculas (Pr30) 15 Posicin global de los satlites (Pr38) 16 Capacidad pulmonar (Pr65) 17 Captulo 2 Diseo de la pista de un aeropuerto 29 Bolsas de aire de un automvil 31 Distancias de frenado 32 Correccin de errores en CD (Pr10) 44 Tiempo de reproduccin en CD (Pr13) 45 Golf cuesta arriba y cuesta abajo (Pr79) 48 Trnsito rpido (Pr83) 49 Captulo 3 Patada de ftbol americano 66, 69 Deportes de pelota (Problemas) 77, 81, 82 Deportes extremos (Pr41) 77 Captulo 4 Aceleracin de un cohete 90 Qu fuerza acelera a un carro? 90 Como caminamos 90 Elevador y contrapesos 99 Ventaja mecnica de una polea 100 Sostn contra osos (Q24) 104 Elevadores de alta velocidad (Pr19) 105 Alpinismo (Pr31, 82, 83) 106, 110 Diseo de una ciudad, automviles sobre pendientes (Pr71) 109 Ciclistas (Pr72, 73) 109 Asteroide del Juicio final (Pr84) 110 Captulo 5 Jalar o empujar un trineo? 116 Centrifugacin 122 No derrapar en una curva 1267 Caminos peraltados 127 Gravedad simulada (Q18, Pr48) 131, 134 Juego del Rotor (Pr82) 136 Captulo 6 Exploracin de petrleo y minerales 144, 420 Satlites artificiales terrestres 146 Satlites geosincrnicos 147 Ingravidez 148 Cada libre en atletismo 149 Descubrimiento de planetas, planetas extrasolares 152 Hoyos negros 156 Asteroides (Pr44, 78) 159, 162 Sistema de Posicionamiento Global Navstar GPS (Pr58) 160 Hoyo negro en el centro de la Galaxia (Pr61, 64) 160, 161 Mareas (Pr75) 162 Captulo 7 Distancia de frenado de un automvil 174 Palanca (Pr6) 177 Hombre Araa (Pr54) 179 Ciclismo en Colinas, engranes (Pr85) 181 Seguridad de nios en un automvil (Pr87) 181 Cuerda de un escalador de rocas (Pr90) 182 Captulo 8 Descenso en skies cuesta abajo 183 Montaa Rusa 191, 198 Bombas y el corazn 361 Nmero de Reynolds (Pr69) 366 Captulo 14 Amortiguadores de choques en automviles 383 Resonancia daina 386 Captulo 15 Ecolocalizacin por parte de los animales 400 Ondas ssmicas 401, 403, 416 Captulo 16 Distancias a partir de los rayos y los truenos 425 Cmara auto foco 426 Amplia rango de audicin humana 427-8, 431 Respuesta de un altavoz 428 Instrumentos de cuerda 432-3 Instrumentos de viento 433-6 Afinacin con pulsos 439 Medidor Doppler del flujo sanguneo 442, 453 Sonar: estampido snico 444 Imgenes mdicas ultrasnicas 445-6 Sensor de movimiento (Pr5) 448 Captulo 17 Globo aerosttico 454 Juntas de dilatacin, carreteras 456, 460, 463 Derrame del tanque de gasolina 462 La vida bajo el hielo 462 Presin de neumticos en fro y en calor 468 Molculas en un soplo 469 Termostato (Pr10) 471 Buceo/snorkeling (Pr38, 47, 82, 85) 473, 475 Captulo 18 Reacciones qumicas, dependencia con la temperatura 481 Superfluidez 483 La evaporacin enfra 484, 505 Humedad, clima 485-6 Cromatografa 490 Olla a presin (Pr35) 493 Captulo 19 Quemando las caloras extra 498 Pisos fros 516 Prdida de calor a travs de las ventanas 516 Cmo asla la ropa 516-7 R-valores en el aislamiento trmico 517 Calentamiento de una casa por conveccin 517 Prdida de calor por radiacin en humanos 518 Sala confortable y metabolismo 519 Radiacin solar 519 Termografa mdica 519 Astronoma - tamao de una estrella 520 botella trmica (P30) 521 El clima, parcelas de aire, zona de cambio adiabtico (Pr56) 525 Captulo 20 Mquina de vapor 530 Motor de combustin interna 531, 535-6 Eficiencia de un automvil 532 Refrigeradores, acondicionadores de aire 537-8 Bomba de calor 538 Evolucin biolgica, el desarrollo 545 Contaminacin trmica, calentamiento global 549-51 Recursos energticos 550 Motor diesel (Pr7) 553 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 20. xviii APLICACIONES Captulo 21 Electrosttica 560, 589 (Pr78) Fotocopiadoras 569, 582-3 Escudo elctrico, seguridad 577 Estructura del ADN y duplicacin 581-2 Clulas: fuerzas elctrica y teora cintica 581-2, 617 Captulo 23 Voltaje de ruptura 612 Pararrayos, descarga de corona 612 CRT, osciloscopios, Monitores de TV 620-1, 723 Fotoceldas (Pr75) 626 Contador Geiger(Pr83) 627 Van de Graaff (Pr84) 607, 627 Captulo 24 Uso de capacitares 628, 631 Capacitancia muy alta 631 Teclas de computadora 631 Cmara de flash 636 Desfibrilador de corazn 638 DRAM (Pr10, 57) 644, 647 Limpiador de aire electrosttico (Pr20) 645 Circuitos CMOS (Pr53) 647 Captulo 25 Bombilla elctrica 651, 653, 660 Construccin de una batera 653 Alambres de altavoz 659 Termmetro de resistencia 660 Elemento de calentamiento, bombilla de filamento 660 Relmpagos 662 Circuitos domstico, cortocircuito 662-3 Fusibles, interruptores de circuito 662-3, 747, 776 Peligro en extensiones elctricas 663 Sistema nervioso, conduccin 669-70 Captulo 26 Carga de la batera de un automvil, encendido 687 Aplicaciones de circuitos RC, luces intermitentes, limpiadores 691 Marcapasos cardiaco 692, 787 Riesgos elctricos 692-4 Conexiones a tierra 693-4 Fibrilacin ventricular 692 Medidores, analgico y digital 695-7 Potencimetros y puentes (Pr85, 71) 704, 705 Captulo 27 Brjula y declinacin magntica 709 Auroras Boreales 717 Motores, altavoces, galvanmetros 720-1 Espectrmetro de masas 724-5 Bombeo electromagntico (Pr14) 726 Ciclotrn (Pr66) 731 Conduccin de haces (Pr67) 731 Captulo 28 Cable coaxial 740, 789 Interruptores de circuito magntico: arrancadores de automviles, timbre 747 Relevador (Pr16) 751 Trampa atmica (Pr73) 757 Captulo 29 Estufa de induccin 762 Medidor EM de flujo sanguneo 765 Generadores de una central elctrica 766-7 Alternadores de automviles 768 Sobrecarga del motor 769 Espectroscopia 935-6 Difraccin de rayos X en biologa 939 Gafas de sol polarizadas 942 LCDpantallas de cristal lquido 943-4 Color del cielo 945 Captulo 36 Viaje espacial 963 Sistema de posicionamiento global (GPS) 964 Captulo 37 Fotoceldas 990 Fotodiodos 992 Fotosntesis 993 Microscopios electrnicos 987 Captulo 38 Diodo tnel 1038 Microscopio electrnico de barrido y tunelamiento 1038 Captulo 39 Anlisis de fluorescencia 1060 Lmparas fluorescentes 1060 Ciruga lser 1064 Operacin de DVD y CD con lser 1063, 1064 Cdigos de barras 1063 Holografa 1064 Captulo 40 Energa de las clulasATP, energa de activacin 1076 Enlaces dbiles en las clulas,ADN 1077, 1078 Sntesis de protenas 1079 Diodos semiconductores, transistores 1094 Circuitos rectificadores 1096 Pantallas LED, fotodiodos 1096 Circuitos integrados 1097 Captulo 41 Detectores de humo 1114 Fechamiento con carbono-14 1122 Datacin arqueolgica y geolgica 1123 Rocas ms antiguas de la Tierra y vida primitiva 1123, 1124 Captulo 42 Reactores nucleares y plantas de energa 1132 Proyecto Manhattan 1141 Contaminacin por gas radn 1150 Fusin estelar 1142 Daos biolgicos por radiacin 1146, 1147 Dosimetra de la radiacin 1147 Trazadores en medicina y biologa 1151 Exploracin TAC 1153 Reconstruccin de imgenes de tomografa 1153, 1154 Imgenes en medicina:TEP y SPECT 1156 Imgenes (IRM) 1156 Captulo 44 Evolucin estelar 1200 Supernovas 1201 Distancias estelares 1203, 1204 Agujeros negros 1202, 1203 Evolucin del Universo 1209 Detector de metales de un aeropuerto 770 Amortiguamiento de corrientes parsitas 770 Transformadores y usos, potencia 770-3 Encendido de automviles 772 Micrfono 775 Lectura/escritura en disco y cinta 775 Codificacin digital 775 Lectores de tarjetas de crdito 776 Interruptor de circuito de falla a tierra (GFCI) 776 Betatrn (Pr55) 782 Bobina de exploracin (Pr68) 783 Captulo 30 Bujas 785 Protector de sobrecargas 792 Osciladores LC, resonancia 794-802 Capacitores como filtros 799 Altavoz con selector de frecuencias 799 Igualacin de impedancias 802-3 CA trifsica 803 Valor Q (Pr86, 87) 810 Captulo 31 Antenas 824, 831 Retraso en llamadas telefnicas 825 Vela solar 829 Pinzas pticas 829 Transmisin inalmbrica:AM/FM,TV, sintonizacin, telfonos celulares, control remoto 829-32 Captulo 32 Altura de un espejo 840-1 Espejos esfricos y retrovisores 842, 849 Ilusiones pticas 851, 903 Profundidad aparente en el agua 852 Arcoris 853 Colores bajo el agua 854 Prismas de binoculares 855 Fibra ptica en telecomunicaciones 855-6, 865 Endoscopios mdicos 856 Seales en carreteras (Pr86) 865 Captulo 33 Dnde se puede ver la imagen producida por una lente 869 Cmaras, digitales y de pelcula 878 Ajustes de cmara 879-80 Pixeles de resolucin 881 Ojo humano 882-5, 892 Lentes correctivas 883-5 Lentes de contacto 885 Resolucin bajo el agua 885 Telescopios 887-9, 931, 933 Microscopios 890-1, 931, 933 Captulo 34 Burbujas, colores reflejados 900, 912-13 Espejismos 903 Colores en pelculas de jabn delgadas, detalles 912-13 Recubrimiento de lentes 913-14 Recubrimiento mltiple (Pr52) 919 Captulo 35 Resolucin de lentes y espejos 929-30 Telecopio Espacial Hubble 930 Resolucin del ojo, amplificacin til 930, 932-3 Radiotelescopios 931 Resolucin de un telescopio, la regla 931 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 21. PREFACIO xix Desde el principio me sent motivado para escribir un libro de texto diferente de los de- ms, los cuales, en general, presentan la fsica como una secuencia de hechos, como un catlogo de artculos:Aqu estn los hechos y es mejor que los aprendan. En vez de utilizar este enfoque en el que los temas empiezan de manera formal y dogmtica, trat de iniciar cada tema con observaciones y experiencias concretas que los estudiantes puedan relacionar: primero describo situaciones especficas para despus referirme a las grandes generalizaciones y los aspectos formales de un tema. La intencin fue mostrar por qu creemos lo que creemos. Este enfoque refleja cmo se practica la ciencia en realidad. Por qu una cuarta edicin? Dos tendencias recientes en los libros de texto son perturbadoras: 1. sus ciclos de revisin se han acortado, pues se revisan cada 3 o 4 aos; 2. los libros han aumentado su volumen, algunos rebasan las 1500 pginas. No veo cmo alguna de estas tendencias sea benfica para los estudiantes. Mi respuesta ante ello: 1. Han pasado 8 aos desde la edicin anterior de este texto. 2. El presente libro utiliza la investigacin educativa en fsica; evita el detalle que un profesor tal vez quiera expresar en clase, pero que en un libro resultara innecesario para el lector. Este libro todava sigue siendo uno de los ms breves de fsica. Esta nueva edicin presenta algunas nuevas herramientas pedaggicas importantes. Contiene nueva fsica (como cosmologa) y muchas aplicaciones atractivas novedosas (que se mencionan en la pgina anterior). Las pginas y los cambios de pgina se dise- aron cuidadosamente para hacer la fsica ms fcil de aprender: no hay que dar vuelta a una pgina a la mitad de una deduccin o un ejemplo. Se realizaron grandes esfuer- zos para hacer el libro atractivo, de manera que los estudiantes disfruten leerlo. A continuacin se mencionan algunas de las nuevas caractersticas. Qu hay de nuevo Preguntas de inicio de captulo: Cada captulo comienza con una pregunta de opcin mltiple, cuyas respuestas incluyen interpretaciones errneas comunes. Se pide a los estudiantes responder la pregunta antes de comenzar el captulo, para interesarlos en el material y eliminar algunas nociones preconcebidas. Las preguntas reaparecen ms adelante en el captulo, por lo general como ejercicios, una vez que se explic el tema. Las preguntas de inicio de captulo tambin muestran a los estudiantes el poder y la utilidad de la fsica. Prrafo de PLANTEAMIENTO en ejemplos numricos resueltos: Un breve prrafo introductorio antes de la solucin bosqueja un enfoque y los pasos que se pueden seguir. Las NOTAS breves despus de la solucin tienen la funcin de comentar esta l- tima, sugerir un enfoque alternativo o mencionar alguna aplicacin. Ejemplos paso a paso: Despus de muchas estrategias para resolucin de problemas, el ejemplo que aparece a continuacin se realiza siguiendo uno a uno los pasos recin descritos. Los ejercicios dentro del texto, despus de un ejemplo o una deduccin, dan a los estudiantes la oportunidad de constatar si comprendieron lo suficiente como para responder una pregunta o hacer un clculo sencillo. Muchos ejercicios son de opcin mltiple. Mayor claridad: Ningn tema o prrafo en el libro se pas por alto en la bsqueda de mejorar la claridad y la concisin de la presentacin. Se eliminaron frases y oraciones que pudieran velar el argumento principal: se intent apegarse a lo esencial primero y hacer precisiones despus. Notacin vectorial, flechas: Los smbolos para cantidades vectoriales en el texto y las figuras tienen una pequea flecha encima, as que son similares a la forma que se utili- zan cuando se escriben a mano. Revolucin cosmolgica: Gracias a la generosa ayuda de grandes expertos en el campo, los lectores tienen informacin reciente. B B vB ,F B , Prefacio www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 22. xx PREFACIO Distribucin de la pgina: Ms que en la edicin anterior, se prest gran atencin al formato de cada pgina. Los ejemplos y todas las deducciones y argumentos importantes aparecen en pginas que se encuentran una al lado de la otra. Los estudiantes no tienen que ir hacia atrs y adelante para consultar los antecedentes o la continuacin de un asunto. A todo lo largo del texto, los lectores ven en dos pginas, una al lado de la otra, un importante pasaje de fsica. Nuevas aplicaciones: LCD, cmaras digitales y sensores electrnicos (CCD, CMOS), riesgos elctricos, GFCI, fotocopiadoras, impresoras de tinta e impresoras lser, detectores de metales, visin submarina, bolas curvas, alas de avin, ADN, la forma como en realidad se ven las imgenes son slo algunas de las nuevas aplicaciones que se presentan. (D vuelta hacia atrs a la hoja para ver una lista ms completa). Ejemplos modificados: Se explican ms pasos matemticos y se incluyen muchos ejemplos nuevos. Aproximadamente el 10% son ejemplos de estimacin. Este libro es ms breve que otros libros completos del mismo nivel. Las explicaciones ms breves son ms fciles de comprender y es ms probable que se lean. Contenido y cambios organizativos Movimiento rotacional: Los captulos 10 y 11 se reorganizaron. Ahora toda la cantidad de movimiento angular se explica en el captulo 11. La primera ley de la termodinmica, en el captulo 19, se reescribi y se ampli. La forma completa est dada como K U Eint Q W, donde la energa interna es Eint y U es la energa potencial; la forma Q W se conserva, de manera que dW P dV. La cinemtica y la dinmica del movimiento circular ahora se estudian juntas en el captulo 5. El trabajo y la energa, captulos 7 y 8, se revisaron cuidadosamente. El trabajo realizado por friccin se analiza ahora en el marco de la conservacin de energa (trminos energticos debidos a friccin). Los captulos acerca de inductancia y circuitos de CA se combinaron en uno so- lo, el captulo 30. El anlisis grfico y la integracin numrica constituyen una nueva seccin 2-9 opcional. Los problemas que requieren el uso de una computadora o una calculadora graficadora se encuentran al final de la mayora de los captulos. La longitud de un objeto es una l de tipo manuscrito en vez de la l normal, que podra confundirse con 1 o I (momento de inercia, corriente), como en F = IlB. La L mayscula se reserva para cantidad de movimiento angular, calor latente, inductancia y dimensiones de longitud [L]. La ley de Newton de la gravitacin permanece en el captulo 6. Por qu? Por- que la ley 1/r2 es muy importante como para relegarla a un captulo posterior que tal vez no pueda cubrirse en el semestre; ms an, es una de las fuerzas b- sicas de la naturaleza. En el captulo 8 se puede tratar la energa potencial gravitacional real y tener un ejemplo fino del uso de Los nuevos apndices incluyen la forma diferencial de las ecuaciones de Max- well y ms acerca de anlisis dimensional. Las estrategias para resolucin de problemas se encuentran en las pginas 571, 685, 716, 740, 763, 849, 871 y 913 del segundo volumen. Organizacin Algunos profesores encontrarn que este libro contiene ms material del que pueden cubrir en un curso. El texto ofrece gran flexibilidad. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. stas contienen material de fsica ligeramente ms avanzada, o material que, por lo general, no se cubre en los cursos y/o en aplicaciones especficas; no incluyen material necesario en captulos siguientes (excepto tal vez en secciones opcionales posteriores). Para un breve curso, todo el material opcional se podra omitir, as como grandes partes de los captulos 1, 13, 16, 26, 30 y 35, partes seleccionadas de los captulos 9, 12, 19, 20, 33 y los captulos de fsica moderna. Los temas no cubiertos en clase constituyen un valioso re- curso para el posterior estudio de los alumnos. De hecho, este texto podra funcionar como una referencia til durante varios aos, en virtud de su amplio rango de cobertura. U = F B # dL B . www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 23. PREFACIO xxi Mario Affatigato, Coe College Lorraine Allen, United States Coast Guard Academy Zaven Altounian, McGill University Bruce Barnett, Johns Hopkins University Michael Barnett, Lawrence Berkeley Lab Anand Batra, Howard University Cornelius Bennhold, George Washington University Bruce Birkett, University of California Berkeley Dr. Robert Boivin, Auburn University Subir Bose, University of Central Florida David Branning, Trinity College Meade Brooks, Collin County Community College Bruce Bunker, University of Notre Dame Grant Bunker, Illinois Institute of Technology Wayne Carr, Stevens Institute of Technology Charles Chiu, University of Texas Austin Robert Coakley, University of Southern Maine David Curott, University of North Alabama Biman Das, SUNY Potsdam Bob Davis, Taylor University Kaushik De, University of Texas Arlington Michael Dennin, University of California Irvine Kathy Dimiduk, University of New Mexico John DiNardo, Drexel University Scott Dudley, United States Air Force Academy John Essick, Reed College Cassandra Fesen, Dartmouth College Alex Filippenko, University of California Berkeley Richard Firestone, Lawrence Berkeley Lab Mike Fortner, Northern Illinois University Tom Furtak, Colorado School of Mines Edward Gibson, California State University Sacramento John Hardy, Texas A&M J. Erik Hendrickson, University of Wisconsin Eau Claire Laurent Hodges, Iowa State University David Hogg, New York University Mark Hollabaugh, Normandale Community College Andy Hollerman, University of Louisiana at Lafayette Bob Jacobsen, University of California Berkeley Teruki Kamon, Texas A&M Daryao Khatri, University of the District of Columbia Jay Kunze, Idaho State University Jim LaBelle, Dartmouth College M.A.K. Lodhi, Texas Tech Bruce Mason, University of Oklahoma Dan Mazilu, Virginia Tech Linda McDonald, North Park College Bill McNairy, Duke University Raj Mohanty, Boston University Giuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica Florence Lisa K. Morris, Washington State University Blaine Norum, University of Virginia Alexandria Oakes, Eastern Michigan University Michael Ottinger, Missouri Western State University Lyman Page, Princeton and WMAP Bruce Partridge, Haverford College R. Daryl Pedigo, University of Washington Robert Pelcovitz, Brown University Vahe Peroomian, UCLA James Rabchuk, Western Illinois University Michele Rallis, Ohio State University Paul Richards, University of California Berkeley Peter Riley, University of Texas Austin Larry Rowan, University of North Carolina Chapel Hill Cindy Schwarz, Vassar College Peter Sheldon, Randolph-Macon Womans College Natalia A. Sidorovskaia, University of Louisiana at Lafayette George Smoot, University of California Berkeley Mark Sprague, East Carolina University Michael Strauss, University of Oklahoma Laszlo Takac, University of Maryland Baltimore Co. Franklin D.Trumpy, Des Moines Area Community College Ray Turner, Clemson University Som Tyagi, Drexel University John Vasut, Baylor University Robert Webb, Texas A&M Robert Weidman, Michigan Technological University Edward A.Whittaker, Stevens Institute of Technology John Wolbeck, Orange County Community College Stanley George Wojcicki, Stanford University Edward Wright, UCLA Todd Young, Wayne State College William Younger, College of the Albemarle Hsiao-Ling Zhou, Georgia State University Debo agradecer especialmente el profesor Bob Davis por su valiosa informacin y, en especial, por trabajar todos los problemas y elaborar el Manual de soluciones para todos los problemas, as como por dar las respuestas a los problemas con nmero impar al final de este libro. Muchas gracias tambin a J. Erik Hendrickson, quien colabor con Bob Davis en las soluciones, y al equipo que ambos dirigieron (profesores Anand Batra, Meade Brooks, David Currott, Blaine Norum, Michael Ottinger, Larry Rowan, Ray Turner, John Vasut y William Younger). Estoy agradecido tambin con los profesores John Essick, Bruce Barnett, Robert Coakley, Biman Das, Michael Dennin, Kathy Dimiduk, John DiNardo, Scott Dudley, David Hogg, Cindy Schwarz, Ray Turner y Som Tyagi, quienes inspiraron muchos de los ejemplos, preguntas, problemas y aclaraciones significativos. Cruciales para desenraizar errores, as como para brindar excelentes sugerencias, fueron los profesores Kathy Dimiduk, Ray Turner y Lorraine Allen. Muchas gracias a ellos y al profesor Giuseppe Molesini por sus sugerencias y sus excepcionales fotogra- fas para el tema de ptica. Agradecimientos Muchos profesores de fsica dieron informacin o retroalimentacin directa acerca de cada aspecto de este libro. Se mencionan a continuacin, y con cada uno tengo una deuda de gratitud. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 24. xxii PREFACIO Para los captulos 43 y 44, acerca de fsica de partculas y de cosmologa y astrofsica, fui afortunado al recibir generosa informacin de algunos de los grandes expertos en el campo, con quienes tengo una deuda de gratitud: George Smoot, Paul Richards, Alex Filippenko, James Siegrist y William Holzapfel (UC Berkeley), Lyman Page (Princeton y WMAP), Edward Wright (UCLA y WMAP) y Michael Strauss (Universi- dad de Oklahoma). Quiero agradecer especialmente a los profesores Howard Shugart, Chair Frances Hellman y a muchos otros en el Departamento de Fsica en la Universidad de California, Berkeley, por su enriquecedoras discusiones y por su hospitalidad. Gracias tambin al profesor Tito Arecchi y a otros ms en el Istituto Nazionale di Ottica, en Florencia, Italia. Finalmente, estoy agradecido con muchas personas en Prentice Hall, con quienes trabaj en este proyecto, en especial con Paul Corey, Karen Karlin, Christian Botting, John Christiana y Sean Hogan. La responsabilidad final de todos los errores es ma. Doy la bienvenida a comenta- rios, correcciones y sugerencias tan pronto como sea posible para beneficiar a los estudiantes con la siguiente reimpresin. D.C.G. correo electrnico: [email protected] Direccin postal: Paul Corey One Lake Street Upper Saddle River, NJ 07458 Acerca del autor Douglas C. Giancoli obtuvo su licenciatura en fsica (summa cum laude) en la Univer- sidad de California, Berkeley, su maestra en fsica en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) y su doctorado en fsica de partculas elementales en la Universidad de California, Berkeley. Luego pas dos aos en una estancia posdoctoral en el labora- torio de virus de la UC Berkeley, donde desarroll estudios en biologa molecular y biofsica. Sus profesores incluyen a los ganadores del premio Nobel Emilio Segr y Do- nald Glaser. Ha impartido una amplia variedad de cursos tradicionales de licenciatura, as como algunos innovadores, y ha continuado actualizando sus libros meticulosamente, en busca de formas para facilitar una mayor comprensin de la fsica a los estudiantes. El pasatiempo favorito de Doug es la actividad al aire libre, especialmente el mon- taismo (aqu aparece en una de las cimas de los Dolomitas, Italia). Dice que escalar montaas es como aprender fsica: es una actividad que requiere esfuerzo, pero las re- compensas son grandes. Complementos en lnea (lista parcial) MasteringPhysicsTM (www.masteringphysics.com) es un elaborado sistema de tutora y tareas en lnea desarrollado especialmente para cursos que usan fsica basada en clculo. Originalmente desarrollado por David Pritchard y sus colaboradores en el MIT, MasteringPhysics ofrece a los estudiantes tutora individualizada en lnea al corregir sus respuestas equivocadas y dar sugerencias para resolver problemas de mltiples pasos cuando se les presentan dificultades. Les da valoracin inmediata y actualizada de sus avances, y les indica dnde necesitan practicar ms. MasteringPhysics ofrece a los profesores una forma rpida y efectiva de asignar tareas en l- nea que comprenden una amplia variedad de tipos de problemas. Los poderosos diagnsticos posteriores a la asignacin permiten a los profesores valorar el progreso tanto de su clase en conjunto como de los estudiantes a nivel individual,al tiempo que les ayudan a identificar rpidamente reas de dificultad. WebAssign (www.webassign.com) CAPA y LON-CAPA (www.lon-capa.org/) Complementos para el estudiante (lista parcial) Gua de estudio para el estudiante y Manual de soluciones seleccionadas (Volumen I: 0-13-227324-1, Volmenes II y III: 0-13-227325-X) por Frank Wolfs Student Pocket Companion (0-13-227326-8) por Biman Das Tutoriales de introduccin a la fsica (0-13-097069-7) por Lillian C. McDermott, Peter S. Schaffer y el Grupo de Educacin en Fsica de la Universidad de Washington Physlet Physics (0-13-101969-4) por Wolfgang Christian y Mario Belloni Ejercicios de clasificacin en fsica, edicin estudiantil (0-13- 144851-X) por Thomas L. OKuma, David P. Maloney y Curtis J. Hieggelke E&M TIPERs: Tareas de electricidad y magnetismo inspiradas por Physics Education Research (0-13-185499-2) por Curtis J. Hieggelke, David P. Maloney, Stephen E. Kanim y Thomas L. OKuma Matemticas para fsica con clculo (0-13-191336-0) por Biman Das www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 25. PREFACIO xxiii A los estudiantes CMO ESTUDIAR 1. Lea el captulo. Aprenda el vocabulario y la notacin. Intente responder las preguntas y los ejercicios como se presenten. 2. Asista a todas las clases. Escuche. Tome notas, especialmente acerca de aspectos que no recuerde haber visto en el libro. Pregunte (todos quieren hacerlo, pero quizs usted tenga el valor para ello). Aprovechar mejor la clase si antes lee el captulo. 3. Lea el captulo de nuevo, ponga atencin a los detalles. Siga las deducciones y resuelva los ejemplos. Asimile su lgica. Responda los ejercicios y tantas preguntas del final del captulo como sea posible. 4. Resuelva de 10 a 20 (o ms) problemas de final del captulo, en especial los asigna- dos. Al resolver problemas descubrir qu aprendi y qu no aprendi. Disctalos con otros estudiantes. La resolucin de problemas es una de las mayores herramientas de aprendizaje. No se limite a buscar una frmula, no funcionar. NOTAS ACERCA DEL FORMATO Y LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS 1. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. Se pueden omitir sin interrumpir el flujo principal de los temas. Ningn material posterior depen- de de ellas, excepto quiz las posteriores secciones con asterisco. Sin embargo, resulta entretenido leerlas. 2. Se usan las convenciones acostumbradas: los smbolos para cantidades (como m para masa) van en cursivas, mientras que las unidades (como m para metro) no aparecen en cursivas. Los smbolos para vectores se muestran en negritas con una pequea flecha sobre ellos: 3. Algunas ecuaciones son vlidas en todas las situaciones. Donde sea prctico, las li- mitaciones de las ecuaciones importantes se indican entre corchetes junto a la ecuacin. Las ecuaciones que representan las grandes leyes de la fsica se muestran con un fondo sombreado, as como algunas otras ecuaciones indispensables. 4. Al final de cada captulo hay un conjunto de Problemas que se clasifican como nivel I, II o III, de acuerdo con la dificultad estimada. Los problemas del nivel I son los ms sencillos, los del nivel II son problemas estndar, y los del nivel III son problemas de desafo. Estos problemas clasificados se ordenan por seccin, pero los problemas para una seccin dada pueden depender tambin del material anterior. Despus aparece un grupo de problemas generales, que no se ordenan por seccin ni estn clasificados por dificultad. Los problemas que se relacionan con las secciones opcionales tienen asterisco (*). La mayora de los captulos tienen 1 o 2 problemas numricos/por computadora al final, los cuales requieren utilizar una computadora o una calculadora graficadora. Las respuestas a los problemas impares se presentan al final del libro. 5. Ser capaz de resolver problemas es una parte crucial del aprendizaje de fsica y constituye un poderoso medio para comprender los conceptos y principios. Este libro contiene muchos auxiliares para la resolucin de problemas: a) ejemplos trabajados y sus soluciones en el texto, que se deben estudiar como parte integral del tema; b) algunos de los ejemplos trabajados son ejemplos de estimacin, que muestran cmo se pueden obtener resultados aproximados incluso si los datos son esca- sos (vase la seccin 1-6); c) a lo largo de todo el texto se colocaron Estrategias para resolucin de problemas especiales con la finalidad de sugerir un mtodo paso a paso para resolver problemas acerca de un tema particular, pero recuerde que lo bsico permanece igual; la mayora de estas estrategias van seguidas de un ejemplo que se resuelve al seguir de manera explcita los pasos sugeridos; d) secciones especiales de resolucin de problemas; e) notas marginales de resolucin de problemas que se refieren a sugerencias dentro del texto para resolver problemas; f) Ejercicios dentro del texto que usted debe trabajar inmediatamente para luego comparar sus respuestas con las que aparecen al pie de la ltima pgina de ese captulo; g) los problemas mismos al final de cada captulo (punto 4 anterior). 6. Los ejemplos conceptuales plantean una pregunta que tiene la intencin de hacer pensar al lector y conducirlo a una respuesta. Tmese un poco de tiempo para encontrar su respuesta antes de leer la respuesta dada. 7. El repaso matemtico y algunos temas adicionales se encuentran en los apndices. Los datos tiles, los factores de conversin y las frmulas matemticas se encuentran en la primera y ltima pginas del libro, as como en los forros. F B . www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 26. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 27. 559 CA P T U L O Carga elctrica y campo elctrico PREGUNTA DE INICIO DE CAPTULO Adivine ahora! Dos esferas pequeas idnticas tienen la misma carga elctrica. Si la carga elctrica en cada una de ellas se duplica y la separacin entre ellas tambin se duplica, la fuerza que cada una ejerce sobre la otra ser a) la mitad. b) el doble. c) cuatro veces mayor. d) cuatro veces menor. e) la misma. L a palabra electricidad quizs evoque la imagen de tecnologa moderna com- pleja: luces, motores, electrnica y computadoras. Pero en realidad, la fuerza elctrica desempea un papel aun ms profundo en nuestras vidas. De acuerdo con la teora atmica, las fuerzas elctricas entre tomos y molculas son las responsables de mantenerlos unidos para formar lquidos y slidos, adems de que las fuerzas elctricas tambin estn implicadas en los procesos metablicos que ocurren en el interior de nuestros cuerpos. Muchas de las fuerzas que hemos estudiado hasta este momento, tales como la fuerza elstica, la fuerza normal, la friccin y otras de contacto (para empujar o tirar), se consideran el resultado de fuerzas elctricas que actan a nivel atmico. La gravedad, por otro lado, se considera una fuerza aparte. CONTENIDO 211 Electrosttica; carga elctrica y su conservacin 212 Carga elctrica en el tomo 213 Aislantes y conductores 214 Carga elctrica inducida; el electroscopio 215 Ley de Coulomb 216 El campo elctrico 217 Clculo del campo elctrico producido para distribuciones continuas de carga 218 Lneas de campo 219 Campos elctricos y conductores 2110 Movimiento de una partcula cargada en un campo elctrico 2111 Dipolos elctricos 2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular;ADN 2113 Las mquinas copiadoras y las computadoras electrnicas usan la electrosttica 21 Este peine adquiri una carga elctrica esttica, ya sea al pasarlo por el cabello o al frotarlo con tela o una toalla de papel. La carga elctrica del peine indu- ce una polarizacin (separacin de cargas) en pedacitos de papel, de tal manera que los atrae. Nuestra introduccin a la electricidad en este captulo incluye conductores y aislantes, as como la ley de Cou- lomb, que relaciona la fuerza entre dos cargas puntuales como funcin de la distancia de separacin entre ellas. Tam- bin se presenta el importante concep- to de campo elctrico. * * Como se mencion en la seccin 6-7, los fsicos en el siglo XX han reconocido cuatro fuerzas fundamentales diferentes en la naturaleza: 1. la fuerza gravitacional, 2. la fuerza electromagntica (veremos ms adelante que las fuerzas elctrica y magntica estn ntimamente relacionadas), 3. la fuerza nuclerar fuerte y 4. la fuerza nuclear dbil. Las dos ltimas fuerzas operan a nivel del ncleo dentro del tomo. Teoras recientes han combinado la fuerza electromagntica con la fuerza nuclear dbil, as que ahora se considera que tienen un origen comn, conocido como la fuerza electrodbil. Estudiaremos tales fuerzas en captulos posteriores. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 28. 560 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico Los primeros estudios sobre la electricidad datan de tiempos remotos; sin embargo, la electricidad se ha estudiado en detalle slo durante los ltimos dos siglos. Anali- zaremos el desarrollo de las ideas sobre la electricidad, incluyendo aparatos prcticos, as como su relacin con el magnetismo, en los siguientes 11 captulos. 211 Electrosttica; carga elctrica y su conservacin La palabra electricidad proviene de la palabra griega elektron, que significa mbar. El mbar es una resina de rbol petrificada; los antiguos saban que si frotaban un pedazo de mbar con una tela, el mbar atraera hojas pequeas o polvo. Una pieza de goma o de caucho rgida, una varilla de vidrio o una regla de plstico frotada contra una tela tambin presentan este efecto mbar, o electrosttica, como lo llamamos hoy. En efecto, usted puede levantar pequeos pedacitos de papel con un peine de plstico o una regla que se ha frotado vigorosamente con una toalla de papel. Vase la fotografa en la p- gina anterior y la figura 21-1. Quizs usted ha experimentado efectos electrostticos cuando peina su cabello o cuando toma una camisa o una blusa sinttica de una seca- dora de ropa. Es probable que haya sentido una descarga al tocar la perilla de metal de una puerta, despus de deslizarse sobre el asiento de un auto o al caminar sobre una alfombra de nylon. En cualquier caso, un objeto queda cargado como resultado de haberlo frotado, por lo que se dice que posee una carga elctrica neta. Son todas las cargas elctricas iguales o hay ms de un tipo de carga? De hecho, hay dos tipos de cargas elctricas, como lo demuestra el siguiente experimento sencillo. Una regla de plstico suspendida de un hilo se frota vigorosamente con una tela para cargarla. Cuando se le acerca una segunda regla de plstico, que ha sido cargada de la misma manera, se encuentra que las reglas se repelen entre s. Lo anterior se ilustra en la figura 21-2a. De la misma forma, si una varilla de vidrio frotada se acerca a una segunda varilla de vidrio cargada, de nuevo se observar que acta una fuerza de repulsin (figura 21-2b). Sin embargo, si se acerca la varilla de vidrio cargada a la regla de plstico cargada, se encuentra que se atraen una a la otra (figura 21-2c). La carga en la varilla de vidrio debe entonces ser diferente de la carga en la regla de plstico. De hecho, se encuentra experimentalmente que todos los objetos cargados caen en una de dos categoras: o son atrados por el plstico y repelidos por el vidrio, o son repelidos por el plstico y atrados por el vidrio. As que parece que hay dos (y slo dos) tipos de carga elctrica. Cada tipo de carga repele al mismo tipo de carga, pero atrae al tipo opuesto. Esto es, cargas iguales se repelen, pero cargas opuestas se atraen. El estadista, filsofo y cientfico estadounidense Benjamin Franklin (1706-1790) utiliz los trminos positivo y negativo para designar los dos tipos de carga elctrica. La eleccin de qu nombre se asign a qu tipo de carga fue arbitraria. Franklin eligi asignar la carga positiva a la varilla de vidrio frotada, as que la carga en la regla de plstico frotada (o mbar) se llama carga negativa. En la actualidad an usamos esa convencin. Franklin argument que, siempre que se produce una cierta cantidad de carga en un objeto, se produce una cantidad igual del tipo opuesto de carga en otro objeto. Las cargas positiva y negativa se tratan algebraicamente, as que, durante cualquier proceso, la carga neta en la cantidad de carga producida es igual a cero. Por ejemplo, cuando se frota una regla de plstico con una toalla de papel, el plstico adquiere una carga negativa y la toalla una cantidad equivalente de carga positiva. Las cargas estn separadas; sin embargo, la suma de las dos es cero. El anterior es un ejemplo de una ley que ahora est bien establecida: la ley de conservacin de la carga elctrica, que establece que la cantidad neta de carga elctrica producida en cualquier proceso es cero o, dicho de otra manera, no se puede crear o destruir una carga elctrica neta. Si un objeto (o una regin del espacio) adquiere una carga positiva, entonces una cantidad igual de carga elctrica negativa se hallar en regiones u objetos cercanos. Nunca se han encontrado violaciones a esta ley de conservacin, que est tan firmemente establecida como las leyes de conservacin de energa y de conservacin de la cantidad de movimiento. c) Una varilla de vidrio cargada atrae a una regla de plstico cargada b) Dos varillas de vidrio cargadas se repelen a) Dos reglas de plstico cargadas se repelen FIGURA 212 Cargas iguales se repelen; cargas distintas se atraen. (Observe el cdigo de color: representaremos con color gris los objetos con carga elctrica negativa y con color naranja los objetos con carga positiva, cuando queramos poner nfasis en lo anterior. Usamos estos colores en especial para cargas puntuales, aunque no siempre para objetos reales). a) b) FIGURA 211 a) Frote una regla de plstico y b) acrquela a algunos pedacitos de papel. LEY DE CONSERVACIN DE LA CARGA ELCTRICA www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 29. ++ + + + + ++ + + + + + + + + + + a) b) c) Cargada Neutral Metal Madera FIGURA 215 a) Una esfera de metal cargada y una esfera de metal neutra. b) Las dos esferas conectadas por un conductor (un clavo de metal), que conduce carga de una esfera a la otra. c) Las dos esferas originales conectadas mediante un aislante (madera). Prcticamente no se conduce ninguna carga. HH O 1 2 1 2 FIGURA 214 Diagrama de la molcula de agua. Como tiene cargas opuestas en los extremos, se le llama molcula polar. 1 11 2 2 2 FIGURA 213 Modelo simple del tomo. SECCIN 213 Aislantes y conductores 561 212 Carga elctrica en el tomo En el siglo pasado qued claro que un entendimiento cabal de la electricidad se origina dentro del tomo mismo. En captulos posteriores discutiremos con mayor detalle la estructura atmica y las ideas que condujeron a nuestra visin actual del tomo. Sin embargo, el hecho de explicar brevemente este asunto ahora ayudar a nuestra comprensin de la electricidad. Un modelo simplificado del tomo lo representa compuesto por un ncleo cargado positivamente, pequeo pero pesado, rodeado por uno o ms electrones con carga negativa (figura 21-3). El ncleo contiene protones, los cuales estn cargados positivamente, y neutrones, que no poseen carga elctrica neta. Todos los protones y los electrones tienen exactamente la misma magnitud de carga elctrica, aunque con signos opuestos. De aqu que los tomos neutros, sin una carga neta, contienen igual nmero de protones que de electrones. En ocasiones, un tomo puede perder uno o ms de sus electrones o ganar electrones adicionales; en tal caso, su carga es neta positiva o negativa, respectivamente, y entonces se le conoce como ion. En materiales slidos, el ncleo tiende a permanecer cerca de posiciones fijas, mientras que algunos de los electrones pueden moverse bastante libremente. Cuando un objeto es neutro, contiene cantidades iguales de carga elctrica positiva y negativa. El hecho de cargar un objeto slido por frotamiento puede explicarse mediante la transferencia de electrones de un objeto a otro. Cuando una regla de plstico queda cargada negativamente despus de frotarla con una toalla de papel, la transferencia de electrones de la toalla al plstico deja la toalla con una carga positiva igual en magnitud a la carga negativa que adquiri el plstico. En los lquidos o los gases, los ncleos o los iones pueden moverse al igual que los electrones. Normalmente, cuando se cargan objetos por frotamiento, mantienen su carga slo por un tiempo limitado y tarde o temprano regresan a su estado neutro. A dnde se va la carga? Por lo general, la carga se fuga hacia molculas de agua en el aire. Lo anterior ocurre porque la molcula del agua es una molcula polar esto es, a pesar de que es una molcula neutra, su carga no se distribuye de manera uniforme (figura 21-4). As que los electrones extra sobre una regla de plstico cargada, por ejemplo, se fugan hacia el aire porque son atrados por el extremo positivo de las molculas de agua. Por otro lado, el objeto con carga positiva puede neutralizarse mediante la transferencia de electrones dbilmente sujetos desde molculas de agua en el aire. En das secos, se nota mucho ms la electrosttica, puesto que el aire contiene menos molculas de agua que permiten la neutralizacin de cargas. En cambio, en das hmedos o lluvio- sos es difcil conseguir que un objeto mantenga una carga neta por mucho tiempo. 213 Aislantes y conductores Suponga que tenemos dos esferas de metal, una muy cargada y la otra elctricamente neutra (figura 21-5a). Si colocamos un objeto de metal, como un clavo, de manera que toque ambas esferas (figura 21-5b), la esfera que estaba sin carga se cargar de forma rpida. Si, en cambio, hubiramos conectado las dos esferas con una varilla de madera o una pieza de caucho (figura 21-5c), la esfera sin carga no se habra cargado de manera apreciable. Los materiales como el clavo de hierro se llaman conductores de la electricidad, mientras que la madera o el caucho son no conductores o aislantes. En general, los metales son buenos conductores, en tanto la mayora de los materiales son aislantes (aun los materiales aislantes conducen electricidad muy ligeramente). Casi todos los materiales naturales caen en una u otra de estas dos categoras tan distintas. Sin embargo, algunos materiales (como el silicio o el germanio) caen en una categora intermedia conocida como semiconductores. Desde el punto de vista atmico, los electrones en un material aislante estn ligados al ncleo de manera muy fuerte. Por otro lado, en un buen conductor, algunos de los electrones estn ligados muy dbilmente y pueden moverse en forma ms o menos libre dentro del material (aunque no pueden abandonar el objeto fcilmente), por lo que se les conoce como electrones libres o electrones de conduccin. Cuando un cuerpo cargado de forma positiva se acerca o toca un material conductor, los electrones libres del conductor son atrados por este objeto cargado positivamente y se mueven muy r- pido hacia l. Por otro lado, cuando un objeto cargado negativamente se acerca a un material conductor, los electrones libres se mueven de manera rpida alejndose del objeto cargado. En un semiconductor hay muchos menos electrones libres, mientras que en un aislante casi no hay electrones libres. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 30. 562 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico 2 2 2 22 1 1 1 1 1 1 1 2 a) b) c) FIGURA 218 Carga inducida en un objeto conectado a tierra. Varilla de metal neutra + + + a) La varilla de metal sigue siendo neutra, pero hay una separacin de cargas ++ ++ b) FIGURA 217 Carga por induccin. 214 Carga elctrica inducida; el electroscopio Suponga que un objeto de metal cargado positivamente se acerca a un objeto de metal sin carga. Si ambos objetos se tocan, los electrones libres en el objeto neutro son atrados por el objeto positivo y algunos pasarn hacia l (figura 21-6). Puesto que el segundo objeto, que era originalmente neutro, ahora carece de algunos de sus electrones negati- vos, tendr una carga neta positiva. Este proceso se conoce como carga por induccin o por contacto, y los dos objetos terminan con cargas del mismo signo. Ahora suponga que un objeto cargado positivamente se acerca a una varilla de metal neutra, pero no la toca. Aunque los electrones libres de la varilla de metal no abandonan la varilla, se mueven dentro del metal hacia la carga externa positiva, dejando una carga positiva en el extremo opuesto de la varilla (figura 21-7). Se dice que se indujo una carga en los dos extremos de la varilla de metal. No se ha creado ninguna carga neta dentro de la varilla, las cargas slo se han separado. La carga neta en la varilla de metal sigue siendo cero. Sin embargo, si el metal se separa en dos partes ten- dramos dos objetos cargados: uno positivamente y el otro negativamente. Otra manera de inducir una carga neta en un objeto de metal consiste en conectar- lo con un alambre conductor hacia tierra (o un tubo conductor que haga tierra), como se muestra en la figura 21-8a (el smbolo significa conectado a tierra). Se dice entonces que el objeto est conectado a tierra. La Tierra, como es tan grande y es conductora, fcilmente acepta o cede electrones; as que acta como un reservorio de carga. Si un objeto cargado negativamente esta vez se acerca al objeto metlico, los electrones libres en el metal sern repelidos y muchos de ellos se movern por el alambre hasta la tierra (figura 21-8b). Lo anterior deja al metal cargado positivamente. Si ahora se corta el alambre, el objeto de metal tendr una carga positiva inducida en l (figura 21-8c). Si el alambre se corta despus de que se aleja el objeto cargado negativamente, todos los electrones habran vuelto hacia el objeto de metal y ste sera neutro. Tambin se puede producir una separacin de carga en materiales aislantes. Si usted acerca un objeto cargado positivamente a un material aislante neutro, como se indica en la figura 21-9, casi ningn electrn se puede mover con libertad dentro del aislante. Sin embargo, los electrones pueden moverse ligeramente dentro de sus respec- tivos tomos o molculas. Cada valo de la figura 21-9 representa una molcula (no es- t a escala); los electrones cargados negativamente, atrados hacia la carga externa positiva, tienden a moverse en esta direccin dentro de sus molculas. Como las cargas negativas en el material aislante estn ms cerca de la carga externa positiva, el material aislante, como un todo, es atrado hacia la carga externa positiva (vase la fotografa al inicio del captulo, pgina 559). Un electroscopio es un aparato que puede usarse para detectar carga. Como se muestra en la figura 21-10, dentro de un recipiente hay dos hojas de metal mviles, por + + + + + No conductor ++ ++ ++ FIGURA 219 Un objeto cargado que se acerca a un material aislante produce una separacin de cargas dentro de las molculas del aislante. a) Varilla de metal neutro b) La varilla de metal adquiere carga por contacto Objeto de metal cargado Paso de e< FIGURA 216 Una varilla de metal neutra en a) adquirir una carga positiva, si se pone en contacto b) con un objeto de metal cargado positivamente. (Los electrones se mueven como indica la flecha.) A lo anterior se le llama carga por conduccin. Aislante Metal Hojas de oro Vidrio FIGURA 2110 Electroscopio. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 31. SECCIN 215 La ley de Coulomb 563 Varilla Fibra FIGURA 2113 Coulomb us una balanza de torsin para investigar cmo vara la fuerza elctrica como funcin de la magnitud de las cargas y de la distancia entre ellas. Cuando se coloca una esfera externa cargada cerca de la esfera cargada unida a la barra suspendida, la barra gira ligeramente. La fibra que sostiene la barra resiste el movimiento de torsin, de manera que el ngulo de giro es proporcional a la fuerza elctrica. c)a) b) a) b) FIGURA 2111 Electroscopio cargado: a) por induccin, b) por conduccin. Coulomb dedujo que si una esfera conductora cargada se pona en contacto con una esfera idntica neutra, la carga de la primera se repartira en partes iguales debido a la simetra. Encontr una manera de producir cargas iguales a y as sucesivamente de la carga original.1 2 , 1 4 , lo general de oro, conectadas a una perilla de metal en el exterior. (En ocasiones slo una hoja es movible.) Si se acerca un objeto cargado positivamente a la perilla, se inducir una separacin de cargas: los electrones son atrados hacia la perilla, dejando las hojas cargadas positivamente (figura 21-11a). Las dos hojas se repelen entre s, como se muestra, porque ambas estn cargadas positivamente. Por otro lado, si ahora la perilla se carga por conduccin (por contacto), todo el aparato adquiere una carga neta, como se representa en la figura 21-11b. En cualquier caso, cuanto mayor sea la cantidad de carga, mayor ser la separacin entre las hojas. Observe que no se puede conocer el signo de las cargas de esta manera, pues cargas negativas harn que las hojas se separen tanto como provocara la misma cantidad de cargas positivas; en cualquier caso, las dos hojas se repelen entre s. Sin embargo, un electroscopio puede utilizarse para determinar el signo de las cargas si primero se carga por conduccin, digamos negativamente, como se muestra en la figura 21-12a. Si se acerca ahora un objeto con carga negativa, como en la figura 21-12b, se inducen ms electrones a moverse hacia las hojas y stas se separarn an ms. Si, en cambio, se acerca un objeto con carga positiva, los electrones inducidos fluirn hacia la perilla, dejando las hojas con menos carga negativa, por lo que su separacin se reduce (figura 21-12c). El electroscopio se us en los primeros estudios de electricidad. El mismo principio, apoyado por la electrnica, se utiliza en electrmetros modernos mucho ms sensibles. 215 La ley de Coulomb Hemos visto que una carga elctrica ejerce una fuerza de atraccin o repulsin sobre otras cargas elctricas. Qu factores determinan la magnitud de esta fuerza? Para encontrar la respuesta, el fsico francs Charles Coulomb (1736-1806) investig las fuerzas elctricas en la dcada de 1780 usando una balanza de torsin (figura 21-13) muy parecida a la que utiliz Cavendish en sus estudios de la fuerza gravitacional (captulo 6). En el tiempo de Coulomb no haba instrumentos precisos para medir cargas elctricas. Sin embargo, Coulomb fue capaz de preparar pequeas esferas con diferentes magnitudes de carga en las que se conoca el cociente de las cargas. Aunque tuvo algunos problemas con las cargas inducidas, Coulomb logr argumentar que la fuerza que ejerce un pequeo objeto cargado sobre un segundo objeto pequeo cargado es directamente proporcional a la carga en cada uno de ellos. Esto es, si la carga en alguno de los objetos se duplica, la fuerza se duplica y si la carga en ambos objetos se duplica, entonces la fuerza aumenta a cuatro veces el valor original. ste era el caso cuando la distancia entre las dos cargas permaneca constante. Coulomb encontr que, si la distancia entre las cargas aumentaba, la fuerza disminua con el cuadrado de la distancia entre ellas. Esto es, si la distancia se aumenta al doble, la fuerza disminuye a un cuarto de su valor original. As, Coulomb concluy que la fuerza que un pequeo objeto cargado ejerce sobre otro pequeo objeto cargado es proporcional al producto de la magnitud de la carga en un objeto, Q1, por la magnitud de la carga en el segundo objeto, Q2, e in- versamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellos (figura 21-14). Como ecuacin, escribimos la ley de Coulomb como [magnitudes] (211) donde k es una constante de proporcionalidad. F = k Q1 Q2 r2 , FIGURA 2112 Un electroscopio previamente cargado puede utilizarse para determinar el signo de la carga de un objeto cargado. Q2Q1 r FIGURA 2114 La ley de Coulomb (ecuacin 21-1) permite determinar la fuerza entre dos cargas puntuales, Q1 y Q2, separadas una distancia r. LEY DE COULOMB La validez de la ley de Coulomb se apoya en mediciones precisas que son mucho ms complejas que el experimento original de Coulomb. Se ha demostrado que el exponente 2 en la ley de Coulomb es exacto en 1 parte en 1016 [esto es, 2 6 (1 3 10216 )]. www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 32. 564 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico En el sistema de unidades CGS, la constante k se toma igual a 1, mientras la unidad de carga se llama unidad electrosttica de carga (esu), o statcoulomb. Un esu se define como la carga en cada uno de dos objetos puntuales separados 1 cm entre s, que da lugar a una fuerza de una dina entre ellos. De acuerdo con el modelo estandar de partculas elementales de la fsica, las partculas subnucleares llamadas quarks tienen cargas menores que la carga del electrn, igual a o No se han detectado los quarks directamente como objetos aislados, por lo que la teora indica que los quarks libres no pueden ser detectados. 2 3 e.1 3 e Como acabamos de ver, la ley de Coulomb, [magnitudes] (211) da la magnitud de la fuerza elctrica que ejerce una carga sobre la otra. La direccin de la fuerza elctrica siempre es a lo largo de la lnea recta que une las dos cargas. Si las dos cargas tienen el mismo signo, la fuerza en una de las cargas se manifiesta alejndose de

Fisica Para Ciencias E Ingenerias - Douglas Giancoli - Cuarta Edicion II

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