EDA RT A

ICIN

V O L U M E N

I

CIENCIAS e INGENIERA

FSICApara

CU

GIANCOLI

Constantes fundamentalesCantidad Rapidez de la luz en el vaco Constante gravitacional Nmero de Avogadro Constante de gas Constante de Boltzmann Carga sobre electrn Constante de Stefan-Boltzmann Permitividad del espacio libre Permeabilidad del espacio libre Constante de Planck Masa en reposo del electrn Masa en reposo del protn Masa en reposo del neutrn Unidad de masa atmica (1 u)

Smbolo c G

Valor aproximado

Mejor valor actual

NAR k e

s0

= A1 c2m0 B

m0h

me mp mn

3.00 * 108 m s 6.67 * 1011 N m2 kg 2 6.02 * 1023 mol1 8.314 J mol K = 1.99 cal mol K = 0.0821 L atm mol K 1.38 * 1023 J K 1.60 * 1019 C 5.67 * 108 W m2 K4 8.85 * 1012 C 2 N m2 4p * 107 T m A 6.63 * 1034 J s 9.11 * 1031 kg = 0.000549 u = 0.511 MeV c2 1.6726 * 1027 kg = 1.00728 u = 938.3 MeV c2 1.6749 * 1027 kg = 1.008665 u = 939.6 MeV c2 1.6605 * 1027 kg = 931.5 MeV c2

2.99792458 * 108 m s 6.6742(10) * 1011 N m2 kg 2 6.0221415(10) * 1023 mol1 8.314472(15) J mol K 1.3806505(24) * 1023 J K 1.60217653(14) * 10 19 C 5.670400(40) * 108 W m2 K4 8.854187817 p * 1012 C 2 N m2 1.2566370614 p * 10 6 T m A 6.6260693(11) * 1034 J s 9.1093826(16) * 1031 kg = 5.4857990945(24) * 104 u 1.67262171(29) * 1027 kg = 1.00727646688(13) u 1.67492728(29) * 1027 kg = 1.00866491560(55) u 1.66053886(28) * 1027 kg = 931.494043(80) MeV c2

CODATA (12/05), Peter J. Mohr y Barry N. Taylor, National Institute of Standards and Technology. Los nmeros entre parntesis indican incertidumbres experimentales de una desviacin estndar en los dgitos finales. Los valores sin parntesis son exactos (es decir, cantidades definidas).

Otros datos tilesEquivalente de Joule (1 cal) Cero absoluto (0 K) Aceleracin debida a la gravedad en la superficie de la Tierra (promedio) Rapidez del sonido en el aire (20C) Densidad del aire (seco) Tierra: Masa Radio (medio) Tierra: Masa Radio (medio) Sol: Masa Radio (medio) Distancia Tierra-Sol (media) Distancia Tierra-Luna (media) 4.186 J

El alfabeto griego273.15C 9.80 m s2 (= g) 343 m s 1.29 kg m3 5.98 * 1024 kg 6.38 * 103 km 7.35 * 1022 kg 1.74 * 103 km 1.99 * 1030 kg 6.96 * 105 km 149.6 * 106 km 384 * 103 kmAlfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu

a b g d ,e z h u i k l m

Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega

n j o p r s t y f, w x c v

Valores de algunos nmerosp = 3.1415927 e = 2.7182818 12 = 1.4142136 13 = 1.7320508 ln 2 = 0.6931472 ln 10 = 2.3025851 log10 e = 0.4342945 1 rad = 57.2957795

Signos y smbolos matemticosr = L Z 7 W 6 Ves proporcional a es igual a es aproximadamente igual a no es igual a es mayor que es mucho mayor que es menor que es mucho menor que es menor que o igual a es mayor que o igual a suma de valor promedio de x cambio en x x tiende a cero

Propiedades del aguaDensidad (4C) Calor de fusin (0C) Calor de vaporizacin (100C) Calor especfico (15C) ndice de refraccin

1.000 * 103 kg m3 333 kJ kg (80 kcal kg) 2260 kJ kg (539 kcal kg) 4186 J kg C (1.00 kcal kg C)1.33

g x x x S 0n!

n(n - 1)(n - 2) p (1)

Conversin de unidades (equivalentes) Longitud1 in. = 2.54 cm (definicin) 1 cm = 0.3937 in. 1 ft = 30.48 cm 1 m = 39.37 in. = 3.281 ft 1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 km = 0.6214 mi 1 milla nutica (E.U.A.) = 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km 1 fermi = 1 femtmetro (fm) = 1015 m 1 angstrom () = 10 10 m = 0.1 nm 1 ao-luz (a-l) (ly) = 9.461 * 1015 m 1 parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m

Tiempo1 da = 8.640 * 104 s 1 ao = 3.156 * 107 s

Masa1 unidad de masa atmica (u) = 1.6605 * 10 27 kg [1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde g = 9.80 m s2.]

1 kg = 0.06852 slug

Fuerza1 lb = 4.448 N 1 N = 105 dina = 0.2248 lb

Volumen1 litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 * 103 m3 = 1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.3 1 gal (U.S.) = 4 cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 = 3.785 L = 0.8327 gal (ingls)1 cuarto (E.U.A.) = 2 pintas (E.U.A.) = 946 mL 1 pinta (inglesa) = 1.20 pintas (E.U.A.) = 568 mL

Energa y trabajo1 J = 107 ergs = 0.7376 ft lb 1 ft lb = 1.356 J = 1.29 * 103 Btu = 3.24 * 10 4 kcal 1 kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu 1 eV = 1.602 * 1019 J 1 kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal 1 Btu = 1.056 * 103 J

1 m3 = 35.31 ft3

Potencia1 W = 1 J s = 0.7376 ft lb s = 3.41 Btu h 1 hp = 550 ft lb s = 746 W

Rapidez1 mi h = 1.4667 ft s = 1.6093 km h = 0.4470 m s 1 km h = 0.2778 m s = 0.6214 mi h 1 ft s = 0.3048 m s (exacta) = 0.6818 mi h = 1.0973 km h 1 m s = 3.281 ft s = 3.600 km h = 2.237 mi h 1 knot = 1.151 mi h = 0.5144 m s

Presin1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 N m2 = 14.7 lb in.2 = 760 torr 1 lb in.2 = 6.895 * 103 N m2 1 Pa = 1 N m2 = 1.450 * 104 lb in.2

ngulo1 radin (rad) = 57.30 = 5718 1 = 0.01745 rad 1 rev min (rpm) = 0.1047 rad s

Multiplicadores mtricos (SI)Prefijo En trminos de Unidades base yotta zeta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto Abreviatura Y Z E P T G M k h da d c m Valor

Unidades SI derivadas y sus abreviaturasCantidad Fuerza Energa y trabajo Potencia Presin Frecuencia Carga elctrica Potencial elctrico Resistencia elctrica Capacitancia Campo magntico Flujo magntico Inductancia

Unidad newton joule watt pascal hertz coulomb volt ohm farad tesla weber henry

Abreviatura N J W Pa Hz C V F T Wb H

kg m s2 kg m2 s2 kg m2 s3 kg Am s2 B s1 A s kg m2 AA s3 B kg m2 AA2 s3 B A2 s4 Akg m2 B kg AA s2 B kg m2 AA s2 B kg m2 As2 A2 B

mn p f a z y

kg = kilogramo (masa), m = metro (longitud), s = segundo (tiempo), A = ampere (corriente elctrica).

1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24

FSICApara

CIENCIAS E INGENIERA

FSICApara

CIENCIAS E INGENIERAC U A RTA E D I C I N

D O U G L A S C . G I A NCOL I

TRADUCCIN Ma. de Lourdes Amador Araujo Traductora profesional REVISIN TCNICA Vctor Robledo Rella Divisin de Ingeniera y Arquitectura Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad de Mxico Francisco brego Rodrguez Departamento de Fsica Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey

Datos de catalogacin bibliogrfica

GIANCOLI, DOUGLAS C. Fsica para ciencias e ingeniera. Cuarta edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2008 ISBN: 978-970-26-1225-4 rea: Fsica Formato: 21 27 cm Pginas: 632

Authorized translation from the English language edition, entitled Physics for scientists and engineers with modern physics 4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright 2008. All rights reserved. ISBN 013-227358-6 Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, Physics for scientists and engineers with modern physics 4 ed., por Douglas C. Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL INC., Copyright 2008. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor:

Rubn Fuerte Rivera e-mail: ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo Edicin en ingls President, ESM: Paul Corey Sponsoring Editor: Christian Botting Production Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc. Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Art Director and Interior & Cover Designer: John Christiana Manager, Art Production: Sean Hogan Senior Development Editor: Karen Karlin Copy Editor: Jocelyn Phillips Proofreader: Marne Evans Buyer: Alan Fischer Art Production Editor: Connie Long Illustrators: Audrey Simonetti and Mark Landis Photo Researchers: Mary Teresa Giancoli and Truitt & Marshall Senior Administrative Coordinator: Trisha Tarricone Composition: Emilcomp/Prepare Inc. Photo credits appear on page A-44 which constitutes a continuation of the copyright page. CUARTA EDICIN, 2008 D.R. 2008 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5 piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico E-mail: editorial.universidades@pearsoned.com Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN 10: 970-26-1225-X ISBN 13: 978-970-26-1225-4 Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 11 10 09 08

Contenido

331 32 33 34 35 36 37 38 39

CINEMTICA EN DOS O EN TRES DIMENSIONES: VECTORESVectores y escalares Suma de vectores: Mtodo grfico Resta de vectores y multiplicacin de un vector por un escalar Suma de vectores por medio de componentes Vectores unitarios Cinemtica vectorial Movimiento de proyectiles Resolucin de problemas que implican el movimiento de un proyectil Velocidad relativa RESUMEN 74 PREGUNTAS 75 PROBLEMAS 75 ROBLEMAS GENERALES 80

5152 52 54 55 59 59 62 64 71

4PREFACIO A LOS ESTUDIANTES xix xxiii41 42 43 44 45 46 47 48

DINMICA: LEYES DE NEWTONDEL MOVIMIENTO

83

Volumen 1

111 12 13 14 15 16 *17

INTRODUCCIN, MEDICIONES, ESTIMACIONES

1

Fuerza 84 Primera ley de Newton del movimiento 84 Masa 86 Segunda ley de Newton del movimiento 86 Tercera ley de Newton del movimiento 89 Fuerza de gravedad (peso) y fuerza normal 92 Resolucin de problemas con las leyes de Newton: Diagramas de cuerpo libre 95 Resolucin de problemas: Un enfoque general 102 RESUMEN 102 PREGUNTAS 103 PROBLEMAS 104 PROBLEMAS GENERALES 109

La naturaleza de la ciencia 2 Modelos, teoras y leyes 2 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 3 Unidades, estndares y el sistema SI 6 Conversin de unidades 8 Orden de magnitud: Estimacin rpida 9 Dimensiones y anlisis dimensional 12 RESUMEN 14 PREGUNTAS 14 PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16

551 52 53 54 *55 *56

APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON: FRICCIN, MOVIMIENTOCIRCULAR Y ARRASTRE

112

221 22 23 24 25 26 27 *28 *29

DESCRIPCIN DEL MOVIMIENTO: CINEMTICA EN UNA DIMENSIN 18Marcos de referencia y desplazamiento Velocidad promedio Velocidad instantnea Aceleracin Movimiento con aceleracin constante Resolucin de problemas Cada libre de objetos Aceleracin variable; clculo integral Anlisis grfico e integracin numrica RESUMEN 43 PREGUNTAS 43 PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48 19 20 22 24 28 30 34 39 40

Aplicaciones de las leyes de Newton que implican friccin 113 Movimiento circular uniforme: Cinemtica 119 Dinmica del movimiento circular uniforme 122 Curvas en las carreteras: peraltadas y sin peralte 126 Movimiento circular no uniforme 128 Fuerzas dependientes de la velocidad: Arrastre y velocidad terminal 129 RESUMEN 130 PREGUNTAS 131 PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136

vii

661 62 63 64 65 *66 67 *68

GRAVITACIN Y SNTESIS DE NEWTON

139

991 92 93 94 95 96 97 98 99 *910

CANTIDAD DE MOVIMIENTOLINEAL Y COLISIONES

214

Ley de Newton de la gravitacin universal 140 Forma vectorial de la ley de Newton de la gravitacin universal 143 Gravedad cerca de la superficie de la Tierra: Aplicaciones geofsicas 143 Satlites e ingravidez 146 Leyes de Kepler y sntesis de Newton 149 Campo gravitacional 154 Tipos de fuerzas en la naturaleza 155 El principio de equivalencia, la curvatura del espacio y los agujeros negros 155 RESUMEN 157 PREGUNTAS 157 PROBLEMAS 158 PROBLEMAS GENERALES 160

Cantidad de movimiento lineal y su relacin con la fuerza 215 Conservacin de la cantidad de movimiento 217 Colisiones e impulso 220 Conservacin de la energa y de la cantidad de movimiento lineal en colisiones 222 Colisiones elsticas en una dimensin 222 Colisiones inelsticas 225 Colisiones en dos o en tres dimensiones 227 Centro de masa (CM) 230 Centro de masa y movimiento traslacional 234 Sistemas de masa variable: propulsin de cohetes 236 RESUMEN 239 PREGUNTAS 239 PROBLEMAS 240 PROBLEMAS GENERALES 245

Fuerza

Desplazamiento

10 M101 102

OVIMIENTO ROTACIONAL

248

771 72 73 74

TRABAJO Y ENERGA

163

Trabajo realizado por una fuerza constante 164 Producto escalar de dos vectores 167 Trabajo efectuado por una fuerza variable 168 Energa cintica y el principio del trabajo y la energa 172 RESUMEN 176 PREGUNTAS 177 PROBLEMAS 177 PROBLEMAS GENERALES 180

Cantidades angulares 249 Naturaleza vectorial de las cantidades angulares 254 103 Aceleracin angular constante 255 104 Torca 256 105 Dinmica rotacional: Torca e inercia rotacional 258 106 Resolucin de problemas de dinmica rotacional 260 107 Determinacin de momentos de inercia 263 108 Energa cintica rotacional 265 109 Movimiento rotacional ms traslacional: Rodamiento 267 *1010 Por qu desacelera una esfera rodante? 273 RESUMEN 274 PREGUNTAS 275 PROBLEMAS 276 PROBLEMAS GENERALES 281

11111

CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR: ROTACIN GENERAL

284285 289 291 292 294 297 299 300 301

881 82 83 84 85 86 87 88 *89

CONSERVACIN DE LA ENERGA 183Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas 184 Energa potencial 186 Energa mecnica y su conservacin 189 Resolucin de problemas usando la conservacin de la energa mecnica 190 La ley de la conservacin de la energa 196 Conservacin de la energa con fuerzas disipativas: Resolucin de problemas 197 Energa potencial gravitacional y velocidad de escape 199 Potencia 201 Diagramas de energa potencial; equilibrio estable y equilibrio inestable 204 RESUMEN 205 PREGUNTAS 205 PROBLEMAS 207 PROBLEMAS GENERALES 211 CONTENIDO

Cantidad de movimiento angular: objetos que giran en torno a un eje fijo 112 Producto cruz vectorial: Torca como vector 113 Cantidad de movimiento angular de una partcula 114 Cantidad de movimiento angular y torca para un sistema de partculas: movimiento general 115 Cantidad de movimiento angular y torca para un cuerpo rgido 116 Conservacin de la cantidad de movimiento angular *117 El trompo y el giroscopio *118 Marcos de referencia en rotacin: fuerzas inerciales *119 El efecto Coriolis RESUMEN 302 PREGUNTAS 303 PROBLEMAS 303PROBLEMAS GENERALES

308

viii

14 O141 142 143 144 145 *146 147 148

SCILACIONES

369

Oscilaciones de un resorte 370 Movimiento armnico simple 372 Energa en el oscilador armnico simple 377 Movimiento armnico simple relacionado con movimiento circular uniforme 379 El pndulo simple 379 El pndulo fsico y el pndulo de torsin 381 Movimiento armnico amortiguado 382 Oscilaciones forzadas: resonancia 385 RESUMEN 387 PREGUNTAS 388 PROBLEMAS 388 PROBLEMAS GENERALES 392

12 E E121 122 123 124 125 *126 *127

QUILIBRIO ESTTICO: LASTICIDAD Y FRACTURA

311

15 M151 152

OVIMIENTO ONDULATORIO

395

Las condiciones para el equilibrio 312 Resolucin de problemas de esttica 313 Estabilidad y equilibrio 317 Elasticidad: Esfuerzo y deformacin unitaria 318 Fractura 322 Armaduras y puentes 324 Arcos y domos 327 RESUMEN 329 PREGUNTAS 329 PROBLEMAS 330 PROBLEMAS GENERALES 334

13 F131 132 133 134 135 136 137 138 139 1310 *1311 *1312 *1313 *1314

LUIDOS

339

Fases de la materia 340 Densidad y gravedad especfica 340 Presin en fluidos 341 Presin atmosfrica y presin manomtrica 345 Principio de Pascal 346 Medicin de la presin: Manmetros y barmetros 346 Flotacin y el principio de Arqumedes 348 Fluidos en movimiento; tasa de flujo y la ecuacin de continuidad 352 Ecuacin de Bernoulli 354 Aplicaciones del principio de Bernoulli: Torricelli, aviones, pelotas de bisbol y ataque isqumico transitorio 356 Viscosidad 358 Flujo en tubos: Ecuacin de Poiseuille, flujo sanguneo 358 Tensin superficial y capilaridad 359 Las bombas y el corazn 361 RESUMEN 361 PREGUNTAS 362 PROBLEMAS 363 PROBLEMAS GENERALES 367

Caractersticas del movimiento ondulatorio 396 Tipos de ondas: Transversales y longitudinales 398 153 Energa transportada por las ondas 402 154 Representacin matemtica de una onda viajera 404 *155 La ecuacin de onda 406 156 El principio de superposicin 408 157 Reflexin y transmisin 409 158 Interferencia 410 159 Ondas estacionarias: Resonancia 412 *1510 Refraccin 415 *1511 Difraccin 416 RESUMEN 417 PREGUNTAS 417 PROBLEMAS 418 PROBLEMAS GENERALES 422

16 S161 162 163 164 *165 166 167 *168 *169

ONIDO

424

Caractersticas del sonido 425 Representacin matemtica de ondas longitudinales 426 Intensidad del sonido: decibeles 427 Fuentes del sonido: Cuerdas vibrantes y columnas de aire 431 Calidad del sonido y ruido: Superposicin 436 Interferencia de las ondas de sonido: Pulsos 437 El efecto Doppler 439 Ondas de choque y el estampido snico 443 Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formacin de imgenes en medicina 444 RESUMEN 446 PREGUNTAS 447 PROBLEMAS 448 PROBLEMAS GENERALES 451 CONTENIDO

ix

19191 192 193 194 195 196 197

CALOR Y LA PRIMERA LEYDE LA TERMODINMICA

496

El calor como transferencia de energa 497 Energa interna 498 Calor especfico 499 Calorimetra: Resolucin de problemas 500 Calor latente 502 La primera ley de la termodinmica 505 Aplicaciones de la primera ley de la termodinmica: Clculo de trabajo 507 198 Calores especficos molares para gases y la equiparticin de la energa 511 199 Expansin adiabtica de un gas 514 1910 Transferencia de calor: Conduccin, conveccin, radiacin 515 RESUMEN 520 PREGUNTAS 521 PROBLEMAS 522 PROBLEMAS GENERALES 526

20TEMPERATURA,201

SEGUNDA LEY DE LATERMODINMICA

528

17171 172 173

EXPANSIN TRMICA, Y LEY DEL GAS IDEAL

454

Teora atmica de la materia 455 Temperatura y termmetros 456 Equilibrio trmico y la ley cero de la termodinmica 459 174 Expansin trmica 459 *175 Tensiones trmicas 463 176 Las leyes de los gases y la temperatura absoluta 463 177 Ley del gas ideal 465 178 Resolucin de problemas con la ley del gas ideal 466 179 Ley del gas ideal en trminos de molculas: nmero de Avogadro 468 *1710 Escala de temperatura del gas ideal: un estndar 469 RESUMEN 470 PREGUNTAS 471 PROBLEMAS 471 PROBLEMAS GENERALES 474

La segunda ley de la termodinmica: Introduccin 529 202 Mquinas trmicas 530 203 Procesos reversibles e irreversibles; la mquina de Carnot 533 204 Refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas trmicas 536 205 Entropa 539 206 Entropa y la segunda ley de la termodinmica 541 207 Del orden al desorden 544 208 Indisponibilidad de energa: Muerte trmica 545 *209 Interpretacin estadstica de la entropa y la segunda ley 546 *2010 Temperatura termodinmica: Tercera ley de la termodinmica 548 *2011 Contaminacin trmica, calentamiento global y recursos energticos 549 RESUMEN 551 PREGUNTAS 552 PROBLEMAS 552 PROBLEMAS GENERALES 556

18 T181 182 183 184 *185 *186 *187

EORA CINTICA DE LOS GASES

476

La ley del gas ideal y la interpretacin molecular de la temperatura 476 Distribucin de la rapidez molecular 480 Gases reales y cambios de fase 482 Presin de vapor y humedad 484 Ecuacin de estado de van der Waals 486 Recorrido libre medio 487 Difusin 489 RESUMEN 490 PREGUNTAS 491 PROBLEMAS 492 PROBLEMAS GENERALES 494

x

CONTENIDO

Contenido del volumen 2

23 P231 232 233 234 235 236 237 238 *239

OTENCIAL ELCTRICO

21211 212 213 214 215 216 217 218 219 2110 2111 *2112 *2113

CARGA ELCTRICAY CAMPO ELCTRICOElectrosttica: Carga elctrica y su conservacin Carga elctrica en el tomo Aislantes y conductores Carga inducida: El electroscopio Ley de Coulomb Campo elctrico Clculo del campo elctrico para distribuciones de carga continua Lneas de campo Campos elctricos y conductores Movimiento de una partcula cargada en un campo elctrico Dipolos elctricos Fuerzas elctricas en biologa molecular; DNA Las mquinas fotocopiadoras y las impresoras de computadora usan la electrostticaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

Energa potencial elctrica y diferencia de potencial Relacin entre potencial elctrico y campo elctrico Potencial elctrico debido a cargas puntuales Potencial debido a una distribucin de carga arbitraria Superficies equipotenciales Potencial del dipolo elctrico B Clculo de E a partir de V Energa potencial electrosttica: Electrn-volt Tubo de rayos catdicos: Monitores de TV y de computadora, osciloscopioRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

24241 242 243 244 245 *246

CAPACITANCIA, DIELCTRICOS YALMACENAMIENTO DE ENERGA ELCTRICACapacitores Determinacin de la capacitancia Capacitores en serie y en paralelo Almacenamiento de energa elctrica Dielctricos Descripcin molecular de los dielctricosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

E

B

B E # dA = B

Qencl0

25 C251 252 253 254 255 256 257 258

ORRIENTES ELCTRICAS Y RESISTENCIA

Q A2

A1

La batera elctrica Corriente elctrica Ley de Ohm: Resistencia y resistores Resistividad Potencia elctrica Potencia en circuitos domsticos Corriente alterna Descripcin microscpica de la corriente elctrica: Densidad de corriente y velocidad de deriva *259 Superconductividad *2510 Conduccin elctrica en el sistema nervioso

E

B

22 L221 222 223 *224

26 CGAUSS261 262 263 264 265 266 *267

RESUMEN PROBLEMAS

PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

IRCUITOS

CD

EY DE

Flujo elctrico Ley de Gauss Aplicaciones de la ley de Gauss Base experimental de las leyes de Gauss y de CoulombRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

FEM y diferencia de potencial terminal Resistores en serie y en paralelo Reglas de Kirchhoff FEM en serie y en paralelo: Carga de una batera Circuitos que contienen una resistencia y un capacitor (circuitos RC) Riesgos elctricos Ampermetros y voltmetrosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

CONTENIDO

xi

29291 292 293 294 *295 296 297 *298

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Y LEY DE FARADAYFEM inducida Ley de induccin de Faraday; ley de Lenz FEM inducida en un conductor en movimiento Generadores elctricos FEM inversa y contra torca: Corrientes parsitas Transformadores y transmisin de potencia Un flujo magntico variable produce un campo elctrico Aplicaciones de la induccin: Sistemas de sonido, memoria de computadora, sismgrafo, GFCIRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

27 M271 272 273 274 275 *276 277 *278 *279

30 I301 302 303 304 305 306

NDUCTANCIA, OSCILACIONES ELECTROMAGNTICAS Y CIRCUITOS

CA

AGNETISMO

Imanes y campos magnticos Las corrientes elctricas producen campos magnticos Fuerza sobre una corriente elctrica en un B campo magntico: Definicin de B Fuerza sobre una carga elctrica en movimiento dentro de un campo magntico Momento de torsin sobre un lazo de corriente: Momento bipolar magntico Aplicaciones: Motores, altavoces y galvanmetros Descubrimiento y propiedades del electrn El efecto Hall Espectrmetro de masasRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

Inductancia mutua Auto inductancia Energa almacenada en un campo magntico Circuitos LR Circuitos LR y oscilaciones electromagnticas Oscilaciones LC con resistencia (circuitos LRC) 307 Circuitos CA con una fuente CA 308 Series LCR en un circuito CA 309 Resonancia en circuitos CA *3010 Igualacin de impedancia *3011 Circuitos CA trifsicosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

28 F281

31 E311

CUACIONES DE MAXWELL Y ONDAS ELECTROMAGNTICAS

UENTES DE CAMPO MAGNTICO

Campo magntico debido a un cable recto con corriente 282 Fuerza entre dos cables paralelos con corriente 283 Definiciones de ampere y de coulomb 284 Ley de Ampre 285 Campo magntico de un solenoide y de un toroide 286 Ley de Biot-Savart *287 Materiales magnticos: Ferromagnetismo *288 Electromagnetos y solenoides: Aplicaciones *289 Campos magnticos en materiales magnticos; histresis *2810 Paramagnetismo y diamagnetismoRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

Campos elctricos variables producen campos magnticos: Ley de Ampre y corriente de desplazamiento 312 Ley de Gauss para el magnetismo 313 Ecuaciones de Maxwell 314 Produccin de ondas electromagnticas *315 Ondas electromagnticas y su velocidad de propagacin a partir de las ecuaciones de Maxwell 316 Luz como una onda electromagntica y el espectro electromagntico 317 Medicin de la velocidad de la luz 318 Energa en ondas EM; vector de Poynting *319 Presin de radiacin *3110 Radio y televisin; comunicacin inalmbricaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

xii

CONTENIDO

32321 322 323 324 325 326 327 *328

LUZ: REFLEXINY REFRACCINModelo de rayos de la luz Velocidad de la luz e ndice de refraccin Reflexin; formacin de imgenes por un espejo plano Formacin de imgenes por espejos esfricos Refraccin: Ley de Snell Espectro visible y dispersin Reflexin total interna; fibras pticas Refraccin en una superficie esfricaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

34 N341 342 343 344 345 *346 *347

ATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ; INTERFERENCIA

Ondas versus partculas; principio de Huygens y difraccin Principio de Huygens y la ley de la refraccin Interferencia: Experimento de la rendija doble de Young Intensidad en el patrn de interferencia de la rendija doble Interferencia en pelculas delgadas Interfermetro de Michelson Intensidad luminosaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

35 D351 352 353 354 355 *356 357 *358 *359 *3510 3511 *3512 *3513

IFRACCIN Y POLARIZACIN

33331 332 333 334 335 336 337 338 *339 *3310

LENTES E INSTRUMENTOSPTICOSLentes delgadas; trazo de rayos Ecuacin de lentes delgadas; amplificacin Combinacin de lentes Ecuacin del fabricante de lentes Cmaras de pelcula y digitales Ojo humano; lentes correctivas Lupas Telescopios Microscopio compuesto Aberraciones en lentes y espejosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

Difraccin por una rendija delgada o disco Intensidad en el patrn de difraccin de una rendija Difraccin en el experimento de la rendija doble Lmites de resolucin; aperturas circulares Resolucin de telescopios y microscopios; el lmite l Resolucin del ojo humano y amplificacin til Rejilla de difraccin Espectrmetro y espectroscopia Anchos de pico y poder de resolucin de una rejilla de difraccin Rayos X y difraccin de rayos X Polarizacin Pantallas de cristal lquido (LCD) Dispersin de la luz por la atmsferaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

CONTENIDO

xiii

Contenido del volumen 3

36 T361 *362 363 364 365 366 367 368 369 3610 3611 3612 3613

EORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD

Relatividad galileana y newtoniana Experimento de Michelson y Morley Postulados de la teora especial de la relatividad Simultaneidad Dilatacin del tiempo y la paradoja de los gemelos Contraccin de la longitud Espacio-tiempo en cuatro dimensiones Transformaciones galileanas y de Lorentz Cantidad de movimiento y masa relativistas Velocidad lmite Energa y masa: E = mc2 Efecto Doppler de la luz Influencia de la teora especial de la relatividadRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

37 T371 372 373 374 375

EORA CUNTICA INICIAL Y MODELOS DEL TOMO

Hiptesis cuntica de Plank Teora de la luz como fotones; efecto fotoelctrico Fotones y el efecto Compton Interacciones entre fotones; produccin de pares Dualidad onda-partcula; principio de complementariedad 376 Naturaleza ondulatoria de la materia *377 Microscopios electrnicos 378 Primeros modelos del tomo 379 Espectro atmico: Clave para la estructura del tomo 3710 Modelo de Bohr 3711 Hiptesis de De Broglie aplicada a tomosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

39 M391 392

ECNICA CUNTICA DE TOMOS

Interpretacin mecnica cuntica de los tomos tomo de hidrgeno: Ecuacin de Schrdinger y nmeros cunticos 393 Funciones de onda del tomo de hidrgeno 394 tomos complejos; principio de exclusin 395 Tabla peridica de los elementos 396 Espectro de rayos X y nmero atmico *397 Momentos bipolares magnticos; momento angular total *398 Fluorescencia y fosforescencia *399 Lseres *3910 HolografaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

38 M381 382

ECNICA CUNTICA

Mecnica cuntica: Una nueva teora Funcin de onda y su interpretacin; experimento de la doble rendija 383 Principio de incertidumbre de Heisenberg 384 Implicaciones filosficas; probabilidad versus determinismo 385 Ecuacin de Schrdinger en una dimensin: Forma independiente del tiempo *386 Ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo 387 Partculas libres; ondas planas y paquetes de ondas 388 Partcula en un pozo de potencial cuadrado de profundidad infinita (una caja rgida) *389 Pozo de potencial finito 3810 Efecto tnel a travs de una barreraRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

40 M401 402 403 404 405 406 407 408 *409 *4010

OLCULAS Y SLIDOS

Enlaces en molculas Diagramas de energa potencial para molculas Enlaces dbiles (de van der Waals) Espectros moleculares Enlaces en slidos Teora del electrn libre para metales Teora de bandas para slidos Semiconductores e impurezas Diodos semiconductores Transistores y circuitos integradosRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

xiv

CONTENIDO

41411 412 413 414 415 416 417

FSICA NUCLEARY RADIACTIVIDAD

43 P431 432 433

ARTCULAS ELEMENTALES

Estructura y propiedades del ncleo Energa de amarre y fuerzas nucleares Radiactividad Decaimiento alfa Decaimiento beta Decaimiento gamma Conservacin del nmero de nucleones y otras leyes de conservacin 418 Tiempo de vida media y tasa de decaimiento 419 Decaimiento en serie 4110 Fechado radiactivo 4111 Deteccin de radiacinRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

Partculas de altas energas Aceleradores de partculas y detectores Inicios de la fsica de partculas elementales: Intercambio de partculas 434 Partculas y antipartculas 435 Interacciones entre partculas y leyes de conservacin 436 Clasificacin de partculas 437 Estabilidad de partculas y resonancias 438 Partculas extraas 439 Quarks 4310 Modelo estndar: Cromodinmica cuntica (QCD) y teora electrodbil 4311 Teoras de gran unificacinRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

42 E421

NERGA NUCLEAR: EFECTOS Y USOS DE LA RADIACIN

Reacciones nucleares y transmutacin de elementos 422 Seccin transversal 423 Fisin nuclear; reactores nucleares 424 Fusin 425 Paso de la radiacin a travs de la materia; dao por radiacin 426 Medicin de la radiacin: Dosimetra *427 Terapia con radiacin *428 Trazadores *429 Imgenes por tomografa: Barridos CAT y tomografa de emisin *4210 Resonancia magntica nuclear (NMR) e imgenes por resonancia magnticaRESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

44 A441 442 443 444 445 446 447

STROFSICA Y COSMOLOGA

Estrellas y galaxias Evolucin estelar: Nacimiento y muerte de las estrellas Relatividad general: Gravedad y la curvatura del espacio El Universo en expansin El Big Bang y radiacin de fondo csmica Modelo cosmolgico estndar: Historia temprana del Universo Cul ser el futuro del Universo?RESUMEN PROBLEMAS PREGUNTAS PROBLEMAS GENERALES

APNDICESA B C D E FRMULAS MATEMTICAS DERIVADAS E INTEGRALES MS SOBRE ANLISIS DIMENSIONAL FUERZA GRAVITACIONAL DEBIDA A UNA A1 A6 A8 A9 A12 A14 A18 A32 xv

DISTRIBUCIN DE MASA ESFRICA FORMA DIFERENCIAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL F ISTOPOS SELECTOS RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS CON IMPARES NDICE CRDITOS DE LAS FOTOGRAFAS

CONTENIDO

APLICACIONES (SELECCIONADAS)Captulo 1Los picos de 8000 m Estimacin del volumen de un lago Altura por triangulacin Radio de la Tierra Nmero de latido en el curso de una vida Contaminacin por partculas (Pr30) Posicin global de los satlites (Pr38) Capacidad pulmonar (Pr65) 8 10 11 11 12 15 16 17 29 31 32 44 45 48 49 Velocidad de escape de la Tierra y de la Luna Potencia para subir una escalera Requerimiento de potencia de un automvil Caminadora cardiaca (Pr104)

Captulo 14201 202 2023 213 Amortiguadores de choques en automviles Resonancia daina 383 386

Captulo 15Ecolocalizacin por parte de los animales 400 Ondas ssmicas 401, 403, 416

Captulo 9Servicio de tennis 216 Propulsin de cohetes 219, 2368 Retroceso de un rifle 220 Golpe de karate 221 Billar/Boliche (Bolos) 223, 228 Colisiones nucleares 225, 228 Pndulo balstico 226 Banda transportadora 237 Tirn gravitacional (Pr105) 246 Respuesta a un automvil a un impacto (Pr109) 247 Asteroides, planetas (Pr110, 112, 113) 247

Captulo 16Distancias a partir de los rayos y los truenos 425 Cmara auto foco 426 Amplia rango de audicin humana 427-8, 431 Respuesta de un altavoz 428 Instrumentos de cuerda 432-3 Instrumentos de viento 433-6 Afinacin con pulsos 439 Medidor Doppler del flujo sanguneo 442, 453 Sonar: estampido snico 444 Imgenes mdicas ultrasnicas 445-6 Sensor de movimiento (Pr5) 448

Captulo 2Diseo de la pista de un aeropuerto Bolsas de aire de un automvil Distancias de frenado Correccin de errores en CD (Pr10) Tiempo de reproduccin en CD (Pr13) Golf cuesta arriba y cuesta abajo (Pr79) Trnsito rpido (Pr83)

Captulo 3Patada de ftbol americano Deportes de pelota (Problemas) Deportes extremos (Pr41) 66, 69 77, 81, 82 77 90 90 90 99 100 104 105 106, 110 109 109 110 116 122 1267 127 131, 134 136 144, 420 146 147 148 149 152 156 159, 162 160 160, 161 162 174 177 179 181 181 182

Captulo 10Disco duro y velocidad de bits Llave de acero para llanta Volante de energa Yo-Yo Fuerzas de frenado de automviles Calibracin de odmetro de bicicletas Q1) Caminante en la cuerda floja (Q11) Msculo trceps y tirar Pr38, 39) Velocidad de un CD (Pr84) Engranajes de bicicletas (Pr89) 253 256 266, 281 271 272-3 275 275 278 281 281

Captulo 4Aceleracin de un cohete Qu fuerza acelera a un carro? Como caminamos Elevador y contrapesos Ventaja mecnica de una polea Sostn contra osos (Q24) Elevadores de alta velocidad (Pr19) Alpinismo (Pr31, 82, 83) Diseo de una ciudad, automviles sobre pendientes (Pr71) Ciclistas (Pr72, 73) Asteroide del Juicio final (Pr84)

Captulo 17Globo aerosttico 454 Juntas de dilatacin, carreteras 456, 460, 463 Derrame del tanque de gasolina 462 La vida bajo el hielo 462 Presin de neumticos en fro y en calor 468 Molculas en un soplo 469 Termostato (Q10) 471 Buceo/snorkeling (Pr38, 47, 82, 85) 473, 475

Captulo 18Reacciones qumicas, dependencia con la temperatura Superfluidez La evaporacin enfra Humedad, clima Cromatografa Olla a presin (Pr35) 481 483 484, 505 485-6 490 493

Captulo 11Patinadores en rotacin, buzos, 284, 286, 309 Colapso de una estrella de neutrones 287 Balanceo de las ruedas de un automvil 296 Trompo y giroscopio 299-300 Efecto Coriolis 301-2 Huracanes 302 Volcadura posible de un SUV (Pr67) 308 Salto con giro triple (Pr79) 309 Punto ptimo de un bate (Pr82) 310

Captulo 5Jalar o empujar un trineo? Centrifugacin No derrapar en una curva Caminos peraltados Gravedad simulada (Q18, Pr48) Juego del Rotor (Pr82)

Captulo 19Quemando las caloras extra 498 Pisos fros 516 Prdida de calor a travs de las ventanas 516 Cmo asla la ropa 516-7 R-valores en el aislamiento trmico 517 Calentamiento de una casa por conveccin 517 Prdida de calor por radiacin en humanos 518 Sala confortable y metabolismo 519 Radiacin solar 519 Termografa mdica 519 Astronoma - tamao de una estrella 520 botella trmica (P30) 521 El clima, parcelas de aire, zona de cambio adiabtico (Pr56) 525

Captulo 6Exploracin de petrleo y minerales Satlites artificiales terrestres Satlites geosincrnicos Ingravidez Cada libre en atletismo Descubrimiento de planetas, planetas extrasolares Hoyos negros Asteroides (Pr44, 78) Sistema de Posicionamiento Global Navstar GPS (Pr58) Hoyo negro en el centro de la Galaxia (Pr61, 64) Mareas (Pr75)

Captulo 12Colapso trgico Ventaja mecnica de una palanca Viga voladiza (Cantilever) Fuerza del msculo bceps Equilibrio humano con cargas de Armaduras y puentes Arquitectura: arcos y cpulas Fuerzas de vrtebras (Pr87) 311, 323 313 315 315 318 324-6, 335 327-8 337

Captulo 13Elevando agua 345, 348 Ascensor hidrulico, frenos 346 Manmetros 346-7 Hidrmetro 351 Ascenso con un globo de helio 352, 368 Flujo sanguneo 353, 357, 361 Alas de una aeronave, sustentacin 356 Velero contra el viento 357 Curva de bisbol 357 Sangre al cerebro, TIA 357 Flujo sanguneo y las enfermedades del corazn 359 Tensin superficial, capilaridad 359-60 Caminando sobre el agua 360 Bombas y el corazn 361 Nmero de Reynolds (Pr69) 366

Captulo 20Mquina de vapor Motor de combustin interna Eficiencia de un automvil Refrigeradores, acondicionadores de aire Bomba de calor Evolucin biolgica, el desarrollo Contaminacin trmica, calentamiento global Recursos energticos Motor diesel (Pr7) 530 531, 535-6 532 537-8 538 545 549-51 550 553

Captulo 7Distancia de frenado de un automvil Palanca (Pr6) Hombre Araa (Pr54) Ciclismo en Colinas, engranes (Pr85) Seguridad de nios en un automvil (Pr87) Cuerda de un escalador de rocas (Pr90)

Captulo 8Descenso en skies cuesta abajo Montaa Rusa Salto con garrocha Pistola de dardos de juguete 183 191, 198 1923 193

Captulo 21Electricidad Esttica 560, 589 (Pr78)

APLICACIONES

xvii

Fotocopiadoras 569, 582-3 Blindaje elctrico, seguridad 577 Estructura del ADN y replicacin 581-2 Clulas: fuerzas elctrica y teora cintica 581-2, 617 Impresoras lser y de inyeccin de tinta 585

Captulo 23Voltaje de ruptura Pararrayos, corona CRT, osciloscopios, Monitores de TV Fotoceldas (Pr75) Contador Geiger(Pr83) Van de Graaff (Pr84) 612 612 620-1, 723 626 627 627, 607

Captulo 24Uso de capacitares 628, 631 Capacitancia muy alta 631 Teclas de computadora 631 Cmara de flash 636 Cmo se disuelve el agua (Q14) 647 Desfibrilador de corazn 638 DRAM (Pr10, 57) 644, 647 Limpiador de aire electrosttico (Pr20) 645 Circuitos CMOS (Pr53) 647

Alternadores de automviles 768 Sobrecarga del motor 769 Detector de metales de un aeropuerto 770 Amortiguamiento de corrientes de remolino 770 Transformadores y usos, potencia 770-3 Encendido de automviles, bombilla de lastre 772, 773 Micrfono 775 Lectura/escritura en disco y cinta 775 Codificacin digital 775 Lectoras de tarjetas de crdito 776 Interruptor de circuito de fallas tierra (GFCI) 776 Betatrn (Pr55) 782 Bobina de giro (Pr68) 783 Cargador de batera inductivo (Pr81) 784

Captulo 35Resolucin de lentes y espejos Telecopio Espacial Hubble Resolucin del ojo, magnificacin til Radiotelescopios Resolucin de un telescopio, la regla Espectroscopia Difraccin de rayos X en biologa Gafas de sol polarizadas LCDpantallas de cristal lquido Color del cielo 929-30 930 930, 932-3 931 931 935-6 939 942 943-4 945

Captulo 36Viaje espacial Sistema de posicionamiento global (GPS)

Captulo 30Bujas Marcapasos Protector de sobrecargas Osciladores LC, resonancia Capacitores como filtros Altavoz con selector de frecuencias Igualacin de impedancias CA trifsica Valor Q (Pr86, 87) 785 787 792 794-802 799 799 802-3 803 810

Captulo 37Fotoceldas Fotodiodos Fotosntesis Medicin de la densidad sea Microscopios electrnicos

Captulo 38Diodo de efecto tnel Microscopio electrnico de barrido de efecto tnel

Captulo 25Bombilla elctrica 651, 653, 660 Construccin de una batera 653 Cables de altavoz 659 Termmetro de resistencia 660 Elemento de calentamiento, bombilla de filamento 660 Por qu se queman las bombillas cuando se encienden? 661 Rayos 662 Circuitos caseros, corto circuito 662-3 Fusibles, disyuntores de circuito 662-3, 747, 776 Peligro en extensiones elctricas 663 Sistema nervioso, conduccin 669-70

Captulo 31Antenas 824, 831 Retraso en llamadas telefnicas 825 Navegacin solar 829 Pinzas pticas 829 Transmisin inalmbrica: AM/FM, TV, sintonizacin, telfonos celulares, control remoto 829-32

Captulo 39Anlisis de fluorescencia Bombillas fluorescentes Ciruga lser Operacin de DVD y CD con lser Cdigos de barras Holografa

Captulo 32Qu tan alto necesitas un espejo 840-1 Espejos de acercamiento (close up) y de campo ancho 842, 849, 859 Dnde puedes verte a ti mismo en un espejo cncavo 848 Ilusiones pticas 851, 903 Profundidad aparente en el agua 852 Arco iris 853 Colores bajo el agua 854 Prismas binoculares 855 Fibra ptica en telecomunicaciones 855-6, 865 Endoscopios mdicos 856 Reflectores en carreteras (Pr86) 865

Captulo 40Energa de la clulasATP, energa de activacin Enlaces dbiles en las clulas, ADN Sntesis de protenas Diodos semiconductores, transistores Circuitos rectificadores Pantallas de LEDs, fotodiodos Circuitos integrados

Captulo 26Carga de la batera de un automvil, encendido Aplicaciones de circuitos RC, luces intermitentes, limpiadores Marcapasos de un corazn Peligros elctricos Tierra adecuada Fibrilacin del corazn Medidores, analgico y digital Potencimetros y puentes (Pr85, 71) 689, 687 691 692, 787 692-4 693-4 692 695-7 704, 705 709 717 720-1 724-5 726 731 731

Captulo 41Detectores de humo Datacin con carbono-14 Datacin arqueolgica y geolgica Rocas ms antiguas de la Tierra y vida primitiva

Captulo 27Brjula y declinacin magntica Auroras Boreales Motores, altavoces, galvanmetros Espectrmetro de masas Bombeo electromagntico (Q14) Ciclotrn (Pr66) Conduccin de rayos (Pr67)

Captulo 33Donde se puede ver la imagen producida por una lente 869 Cmaras, digitales y de pelcula 878 Ajustes de cmara 879-80 Pxeles de resolucin 881 Ojo humano 882-5, 892 Lentes correctoras 883-5 Lentes de contacto 885 Resolucin (seeing) bajo el agua 885 Telescopios 887-9, 931, 933 Microscopios 890-1, 931, 933

Captulo 42Reactores nucleares y plantas de energa Proyecto Manhattan Contaminacin por gas radn Fusin estelar Daos biolgicos por radiacin Dosimetra de la radiacin Trazadores en medicina y biologa Imgenes de rayos X Barridos CAT Reconstruccin de imgenes de tomografa Imgenes en medicina: PET y SPET Imgenes NRM (MRI)

Captulo 28Cable coaxial 740, 789 Interruptores de solenoide de interruptores: arrancadores de automviles, timbre 747 Disyuntores de circuito, magntico 747, 776 Relevo (Relay) (Q16) 751 Trampa atmica (Pr73) 757

Captulo 34Burbujas, colores reflejados Espejismos Colores en pelculas de jabn delgadas, detalles Recubrimiento de lentes Recubrimiento mltiple (Pr52) 900, 912-13 903 912-13 913-14 919

Captulo 44Evolucin estelar Supernovas distancias estelares Hoyos negros Evolucin del Universo

Captulo 29Estufa de induccin Medidor EM de flujo sanguneo Generadores de una central elctrica 762 765 766-7

xviii

APLICACIONES

PrefacioDesde el principio me sent motivado para escribir un libro de texto diferente de los dems, los cuales, en general, presentan la fsica como una secuencia de hechos o como un catlogo de artculos: Aqu estn los hechos y es mejor que los aprendan. En vez de utilizar este enfoque en el que los temas empiezan formal y dogmticamente, trat de iniciar cada tema con observaciones y experiencias concretas que los estudiantes puedan relacionar: primero describo situaciones especficas para despus referirme a las grandes generalizaciones y los aspectos ms formales de un tema. La intencin fue mostrar por qu creemos lo que creemos. Este enfoque refleja cmo se practica la ciencia en realidad.

Por qu una cuarta edicin?Dos tendencias recientes en los libros de texto son perturbadoras: (1) sus ciclos de revisin se han acortado, pues se revisan cada 3 o 4 aos; (2) los libros han aumentado su volumen, algunos rebasan las 1500 pginas. No veo cmo alguna de estas tendencias sea benfica para los estudiantes. Mi respuesta ante ello. (1) Han pasado 8 aos desde la edicin anterior de este libro. (2) Este libro utiliza la investigacin educativa en fsica; evita el detalle que un profesor tal vez quiera expresar en clase, pero que en un libro resultara innecesario para el lector. Este libro todava sigue siendo uno de los ms breves de fsica. Esta nueva edicin introduce algunas nuevas herramientas pedaggicas importantes. Contiene nueva fsica (como cosmologa) y muchas nuevas aplicaciones atractivas (que se mencionan en la pgina anterior). Las pginas y los cambios de pgina se disearon cuidadosamente para hacer la fsica ms fcil de aprender: no hay que dar vuelta a una pgina a la mitad de una deduccin o un ejemplo. Se realizaron grandes esfuerzos para hacer el libro atractivo, de manera que los estudiantes disfruten leerlo. A continuacin se mencionan algunas de sus nuevas caractersticas.

Qu hay de nuevoPreguntas de inicio de captulo: Cada captulo comienza con una pregunta de opcin mltiple, cuyas respuestas incluyen interpretaciones errneas comunes. Se pide a los estudiantes responder la pregunta antes de comenzar el captulo, para interesarlos en el material y eliminar algunas nociones preconcebidas. Las preguntas reaparecen ms adelante en el captulo, por lo general como ejercicios, una vez que se explic el tema. Las preguntas de inicio de captulo tambin muestran a los estudiantes el poder y la utilidad de la fsica. Prrafo de PLANTEAMIENTO en ejemplos numricos resueltos: Un breve prrafo de introduccin antes de la solucin bosqueja un enfoque y los pasos que se pueden tomar. Las NOTAS breves despus de la solucin tienen la funcin de comentar esta ltima, sugerir un enfoque alternativo o mencionar alguna aplicacin. Ejemplos paso a paso: Despus de muchas estrategias para resolucin de problemas, el siguiente ejemplo se realiza siguiendo uno a uno los pasos recin descritos. Los ejercicios dentro del texto, despus de un ejemplo o una deduccin, dan a los estudiantes la oportunidad de constatar si comprendieron lo suficiente como para responder una pregunta o hacer un clculo sencillo. Muchos ejercicios son de opcin mltiple. Mayor claridad: Ningn tema o prrafo en el libro se pas por alto en la bsqueda de mejorar la claridad y la concisin de la presentacin. Se eliminaron frases y oraciones que pudieran velar el argumento principal: se intent apegarse a lo esencial primero y hacer precisiones despus. Notacin vectorial, flechas: Los smbolos para cantidades vectoriales en el texto y las figuras tienen una pequea flecha sobre ellos, as que son similares a la forma que se utiliza cuando se escriben a mano. Revolucin cosmolgica: Gracias a la generosa ayuda de grandes expertos en el campo, los lectores tienen informacin reciente.

F, v, B

B

B

B

PREFACIO

xix

Distribucin de la pgina: Ms que en la edicin anterior, se prest gran atencin al formato de cada pgina. Los ejemplos y todas las deducciones y argumentos importantes aparecen en pginas que se enfrentan. Los estudiantes no tienen que ir hacia atrs o adelante para consultar los antecedentes o la continuacin de un asunto. A todo lo largo del libro, los lectores ven en dos pginas, una al lado de la otra, un importante pasaje de fsica. Nuevas aplicaciones: LCD, cmaras digitales y CCD, riesgos elctricos, GFCI, fotocopiadoras, impresoras de tinta e impresoras lser, detectores de metales, visin submarina, bolas curvas, alas de avin, ADN, la forma en que en realidad se ven las imgenes son slo algunas de las nuevas aplicaciones que se presentan. (D vuelta hacia atrs a la hoja para ver una lista ms larga). Ejemplos modificados: Se explican ms pasos matemticos y se incluyen muchos ejemplos nuevos. Aproximadamente el 10% son ejemplos de estimacin. Este libro es ms breve que otros libros completos del mismo nivel. Las explicaciones ms breves son ms fciles de comprender y es ms probable que se lean.

Contenido y cambios organizativos Movimiento rotacional: Los captulos 10 y 11 se reorganizaron. Ahora toda la cantidad de movimiento angular est en el captulo 11. La primera ley de la termodinmica, en el captulo 19, se reescribi y se ampli. La forma completa est dada como K U Eint Q W, donde la energa interna es Eint y U es la energa potencial; la forma Q W se mantiene de manera que dW P dV. La cinemtica y la dinmica del movimiento circular ahora se estudian juntas en el captulo 5. El trabajo y la energa, captulos 7 y 8, se revisaron cuidadosamente. El trabajo realizado por friccin se analiza ahora en el marco de la conservacin de energa (trminos energticos debidos a friccin). Los captulos acerca de inductancia y circuitos CA se combinaron en uno solo, el captulo 30. El anlisis grfico y la integracin numrica es una nueva seccin 2-9, opcional. Los problemas que requieren una computadora o una calculadora graficadora se encuentran al final de la mayora de los captulos. La longitud de un objeto se denota con una l de tipo manuscrito en vez de la l normal, que podra confundirse con 1 o I (momento de inercia, corriente), como en F IlB. La L mayscula se reserva para cantidad de movimiento angular, calor latente, inductancia y dimensiones de longitud [L]. La ley de Newton de la gravitacin permanece en el captulo 6. Por qu? Porque la ley 1/r2 es muy importante como para relegarla a una captulo posterior, que tal vez no pueda cubrirse en el semestre; ms an, es una de las fuerzas bsicas de la naturaleza. En el captulo 8 se puede tratar la energa potencial graB B vitacional real y tener un fino ejemplo del uso de U = F # d L . Los nuevos apndices incluyen la forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell y ms acerca de anlisis dimensional. Las estrategias para resolucin de problemas se encuentran en las pginas 30, 58, 64, 96, 102, 125, 166, 198, 229, 261, 314, 504 y 551 de este primer volumen.

OrganizacinAlgunos profesores encontrarn que este libro contiene ms material del que es posible cubrir en un curso. El texto ofrece gran flexibilidad. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. stas contienen material de fsica ligeramente ms avanzada; no incluyen material necesario en captulos posteriores (excepto tal vez en secciones opcionales posteriores). Para un breve curso, todo el material opcional se podra omitir, as como grandes partes de los captulos 1, 13, 16, 26, 30 y 35, partes seleccionadas de los captulos 9, 12, 19, 20, 33 y los captulos de fsica moderna. Los temas no cubiertos en clase constituyen un valioso recurso para el posterior estudio de los alumnos. De hecho, este texto podra funcionar como una referencia til durante aos, gracias a su amplio rango de cobertura.

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AgradecimientosMuchos profesores de fsica dieron informacin o retroalimentacin directa acerca de cada aspecto de este libro. Se mencionan a continuacin, y con cada uno tengo una deuda de gratitud.Mario Affatigato, Coe College Lorraine Allen, United States Coast Guard Academy Zaven Altounian, McGill University Bruce Barnett, Johns Hopkins University Michael Barnett, Lawrence Berkeley Lab Anand Batra, Howard University Cornelius Bennhold, George Washington University Bruce Birkett, University of California Berkeley Dr. Robert Boivin, Auburn University Subir Bose, University of Central Florida David Branning, Trinity College Meade Brooks, Collin County Community College Bruce Bunker, University of Notre Dame Grant Bunker, Illinois Institute of Technology Wayne Carr, Stevens Institute of Technology Charles Chiu, University of Texas Austin Robert Coakley, University of Southern Maine David Curott, University of North Alabama Biman Das, SUNY Potsdam Bob Davis, Taylor University Kaushik De, University of Texas Arlington Michael Dennin, University of California Irvine Kathy Dimiduk, University of New Mexico John DiNardo, Drexel University Scott Dudley, United States Air Force Academy John Essick, Reed College Cassandra Fesen, Dartmouth College Alex Filippenko, University of California Berkeley Richard Firestone, Lawrence Berkeley Lab Mike Fortner, Northern Illinois University Tom Furtak, Colorado School of Mines Edward Gibson, California State University Sacramento John Hardy, Texas A&M J. Erik Hendrickson, University of Wisconsin Eau Claire Laurent Hodges, Iowa State University David Hogg, New York University Mark Hollabaugh, Normandale Community College Andy Hollerman, University of Louisiana at Lafayette Bob Jacobsen, University of California Berkeley Teruki Kamon, Texas A&M Daryao Khatri, University of the District of Columbia Jay Kunze, Idaho State University Jim LaBelle, Dartmouth College M.A.K. Lodhi, Texas Tech Bruce Mason, University of Oklahoma Dan Mazilu, Virginia Tech Linda McDonald, North Park College Bill McNairy, Duke University Raj Mohanty, Boston University Giuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica Florence Lisa K. Morris, Washington State University Blaine Norum, University of Virginia Alexandria Oakes, Eastern Michigan University Michael Ottinger, Missouri Western State University Lyman Page, Princeton and WMAP Bruce Partridge, Haverford College R. Daryl Pedigo, University of Washington Robert Pelcovitz, Brown University Vahe Peroomian, UCLA James Rabchuk, Western Illinois University Michele Rallis, Ohio State University Paul Richards, University of California Berkeley Peter Riley, University of Texas Austin Larry Rowan, University of North Carolina Chapel Hill Cindy Schwarz, Vassar College Peter Sheldon, Randolph-Macon Womans College Natalia A. Sidorovskaia, University of Louisiana at Lafayette George Smoot, University of California Berkeley Mark Sprague, East Carolina University Michael Strauss, University of Oklahoma Laszlo Takac, University of Maryland Baltimore Co. Franklin D. Trumpy, Des Moines Area Community College Ray Turner, Clemson University Som Tyagi, Drexel University John Vasut, Baylor University Robert Webb, Texas A&M Robert Weidman, Michigan Technological University Edward A. Whittaker, Stevens Institute of Technology John Wolbeck, Orange County Community College Stanley George Wojcicki, Stanford University Edward Wright, UCLA Todd Young, Wayne State College William Younger, College of the Albemarle Hsiao-Ling Zhou, Georgia State University

Debo agradecer especialmente el profesor Bob Davis por su valiosa informacin y, en especial, por trabajar todos los problemas y producir el Manual de soluciones para todos los problemas, as como por dar las respuestas a los problemas con nmero impar al final de este libro. Muchas gracias tambin a J. Erik Hendrickson, quien colabor con Bob Davis en las soluciones, y al equipo que ambos condujeron (profesores Anand Batra, Meade Brooks, David Currott, Blaine Norum, Michael Ottinger, Larry Rowan, Ray Turner, John Vasut y William Younger). Muchas gracias a Katherine Whatley y Judith Beck, quienes dieron respuesta a las preguntas conceptuales al final de cada captulo. Estoy agradecido con los profesores John Essick, Bruce Barnett, Robert Coakley, Biman Das, Michael Dennin, Kathy Dimiduk, John DiNardo, Scout Dudley, David How, Cindy Schwarz, Ray Turner y Som Tyagi, quienes inspiraron muchos de los ejemplos, preguntas, problemas y aclaraciones significativos. Cruciales para desenraizar errores, as como para brindar excelentes sugerencias, fueron los profesores Kathy Dimiduk, Ray Turner y Lorrain Allen. Muchas gracias a ellos y al profesor Giuseppe Molesini por sus sugerencias y sus excepcionales fotografas sobre ptica.

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Para el captulo 44, acerca de cosmologa y astrofsica, fui afortunado al recibir generosa informacin de algunos de los grandes expertos en el campo, con quienes tengo una deuda de gratitud: George Smoot, Paul Richards y Alex Filippenko (UC Berkeley), Lyman Page (Princeton y WMAP), Edward Wright (UCLA y WMAP) y Michael Strauss (Universidad de Oklahoma). Quiero agradecer especialmente a los profesores Howard Shugart, Chair Marjorie Shapiro y a muchos otros en el Departamento de Fsica de la Universidad de California, Berkeley, por sus tiles discusiones y por su hospitalidad. Gracias tambin al profesor Tito Arecchi y a otros ms en el Istituto Nazionale di Ottica, en Florencia, Italia. Finalmente, estoy agradecido con muchas personas en Prentice Hall, con quienes trabaj en este proyecto, en especial Paul Corey, Christian Botting, Sean Hogan, Frank Weihenig, John Christiana y Karen Karlin. La responsabilidad final de todos los errores es ma. Doy la bienvenida a comentarios, correcciones y sugerencias tan pronto como sea posible para beneficiar a los estudiantes con la siguiente reimpresin.

D.C.G.correo electrnico: Paul_Corey@Prenhall.com Direccin postal: Paul Corey One Lake Street Upper Saddle River, NJ 07458

Acerca del autorDouglas C. Giancoli obtuvo su licenciatura en fsica (summa cum laude) en la Universidad de California, Berkeley, su maestra en fsica en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) y su doctorado en fsica de partculas elementales en la Universidad de California, Berkeley. Luego pas dos aos en una estancia posdoctoral en el laboratorio de virus de la UC Berkeley, donde realiz estudios en biologa molecular y biofsica. Sus profesores incluyen a los ganadores del Premio Nobel Emilio Segr y Donald Glaser. Ha impartido una amplia variedad de cursos tradicionales de licenciatura, as como algunos innovadores, y ha continuado actualizando sus libros meticulosamente en busca de formas para ofrecer una mejor comprensin de la fsica a los estudiantes. El pasatiempo favorito de Doug es al aire libre, especialmente el montaismo (aqu aparece en la cima de los Dolomitas, en el invierno de 2007). Asegura que escalar montaas es como aprender fsica: es una actividad que requiere esfuerzo, pero las recompensas son grandes.

Complementos en lnea (lista parcial)MasteringPhysicsTM (www.masteringphysics.com) es un elaborado sistema de tutora y tareas en lnea desarrollado especialmente para cursos que usan fsica basada en clculo. Originalmente desarrollado por David Pritchard y colaboradores en el MIT, MasteringPhysics ofrece a los estudiantes tutora individualizada en lnea al corregir sus respuestas equivocadas y dar sugerencias para resolver problemas de mltiples pasos cuando se les presentan dificultades. Les da valoracin inmediata y actualizada de sus avances, y les muestra dnde necesitan practicar ms. MasteringPhysics ofrece a los instructores una forma rpida y efectiva de asignar tareas en lnea que comprenden una amplia variedad de tipos de problemas. Los poderosos diagnsticos posteriores a la asignacin permiten a los instructores valorar el progreso tanto de su clase en conjunto como de los estudiantes individuales, al tiempo que les ayudan a identificar rpidamente reas de dificultad. WebAssign (www.webassign.com) CAPA y LON-CAPA (www.lon-capa.org/)

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A los estudiantesCMO ESTUDIAR 1. Lea el captulo. Aprenda el vocabulario y la notacin. Intente responder las preguntas y ejercicios como se presenten. 2. Asista a todas las clases. Escuche. Tome notas, especialmente acerca de aspectos que no recuerde haber visto en el libro. Pregunte (todos quieren hacerlo, pero quizs usted tenga el valor). Obtendr ms de la clase si primero lee el captulo. 3. Lea el captulo de nuevo, ponga atencin a los detalles. Siga las deducciones y resuelva los ejemplos. Absorba su lgica. Responda los ejercicios y tantas preguntas como pueda del final del captulo. 4. Resuelva de 10 a 20 (o ms) problemas de final del captulo, en especial los asignados. Al resolver problemas descubrir qu aprendi y qu no aprendi. Disctalos con otros estudiantes. La resolucin de problemas es una de las mayores herramientas de aprendizaje. No se limite a buscar una frmula, no funcionar. NOTAS ACERCA DEL FORMATO Y LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS 1. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. Se pueden omitir sin interrumpir el flujo principal de los temas. Ningn material posterior depende de ellas, excepto quiz las posteriores secciones con asterisco. Sin embargo, resulta entretenido leerlas. 2. Se usan las convenciones acostumbradas: los smbolos para cantidades (como m para masa) van en cursivas, mientras que las unidades (como m para metro) no aparecen en cursivas. Los smbolos para vectores se muestran en negritas con una B pequea flecha sobre ellos: F . 3. Algunas ecuaciones son vlidas en todas las situaciones. Donde sea prctico, las limitaciones de las ecuaciones importantes se indican entre corchetes junto a la ecuacin. Las ecuaciones que representan las grandes leyes de la fsica se muestran con un fondo sombreado, as como algunas otras ecuaciones indispensables. 4. Al final de cada captulo hay un conjunto de Problemas que se clasifican como nivel I, II o III, de acuerdo con la dificultad estimada. Los problemas del nivel I son los ms sencillos, los del nivel II son problemas estndar, y los del nivel III son problemas de desafo. Estos problemas clasificados se ordenan por seccin, pero los problemas para una seccin dada pueden depender tambin del material anterior. Despus aparece un grupo de problemas generales, que no se ordenan por seccin ni estn clasificados por dificultad. Los problemas que se relacionan con las secciones opcionales tienen asterisco (*). La mayora de los captulos tienen 1 o 2 problemas numricos/por computadora al final, que requieren una computadora o calculadora graficadora. Las respuestas a los problemas impares se presentan al final del libro. 5. Ser capaz de resolver problemas es una parte crucial del aprendizaje de fsica y constituye un poderoso medio para comprender los conceptos y principios. Este libro contiene muchos auxiliares para la resolucin de problemas: a) ejemplos trabajados y sus soluciones en el texto, que se deben estudiar como parte integral del tema; b) algunos de los ejemplos trabajados son ejemplos de estimacin, que muestran cmo se pueden obtener resultados aproximados incluso si los datos dados son escasos (vase la seccin 1-6); c) a lo largo de todo el texto se colocaron Estrategias para la resolucin de problemas especiales con el fin de sugerir un mtodo paso a paso para resolver problemas acerca de un tema particular; la mayora de estas estrategias van seguidas por un ejemplo que se resuelve al seguir de manera explcita los pasos sugeridos; d) secciones especiales de resolucin de problemas; e) notas marginales de resolucin de problemas que se refieren a sugerencias dentro del texto para resolver problemas; f) Ejercicios dentro del texto que debe trabajar inmediatamente para luego comparar sus respuestas con las que aparecen al pie de la ltima pgina de ese captulo; g) los problemas mismos al final de cada captulo (punto 4 anterior). 6. Los ejemplos conceptuales plantean una pregunta que tiene la intencin de hacer pensar al lector y conducirlo a una respuesta. Tmese un poco de tiempo para encontrar su respuesta antes de leer la respuesta dada. 7. El repaso matemtico y algunos temas adicionales se encuentran en los apndices. Datos tiles, factores de conversin y frmulas matemticas se encuentran en la primera y ltima pginas del libro, as como en los forros.

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Imagen de la Tierra desde un satlite de la NASA. Desde el espacio el cielo se ve negro porque hay pocas molculas que reflejen la luz. (El porqu el cielo nos parece azul en la Tierra tiene que ver con la dispersin de la luz por parte de las molculas en la atmsfera, como veremos en el captulo 35). Advierta el huracn en la costa de Mxico.

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T U L

Introduccin, mediciones, estimacionesPREGUNTA DE INICIO DE CAPTULO: Adivine qu! Suponga que usted realmente quiere medir el radio de la Tierra, al menos aproximadamente, en vez de tomar lo que otras personas dicen sobre l. Cul respuesta de las siguientes describe el mejor enfoque? a) Rendirse; es imposible hacerlo utilizando medios ordinarios. b) Utilizar una cinta extremadamente larga para medir. c) Slo es posible rolar lo suficientemente alto y ver la curvatura terrestre real. d) Utilizar una cinta para medir estndar, una escalera plegable y un lago grande y tranquilo. e) Utilizar un lser y un espejo en la Luna o en un satlite.[Empezamos cada captulo con una pregunta, como la anterior. Intente responderla ahora mismo. No se preocupe por obtener la respuesta correcta de inmediato: la idea es poner sobre la mesa sus nociones preconcebidas. Si stas son incorrectas, esperamos que se le aclaren conforme lea el captulo. Por lo general, tendr otra oportunidad para responder esta pregunta ms adelante en este captulo, cuando haya estudiado el material pertinente. Las preguntas de inicio de captulo tambin le ayudarn a conocer el poder y la utilidad de la fsica].

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O

CONTENIDO11 La naturaleza de la ciencia 12 Modelos, teoras y leyes 13 Medicin e incertidumbre;cifras significativas

14 Unidades, estndares y elsistema SI

15 Conversin de unidades 16 Orden de magnitud:Estimacin rpida

*17 Dimensiones y anlisisdimensional

C

A

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a fsica es la ms fundamental de las ciencias. Estudia el comportamiento y la estructura de la materia. El campo de la fsica se divide usualmente en fsica clsica, que incluye movimiento, fluidos, calor, sonido, luz, electricidad y magnetismo; y fsica moderna que incluye relatividad, estructura atmica, materia condensada, fsica nuclear, partculas elementales, y cosmologa y astrofsica. En este libro cubriremos todos esos temas, empezando con movimiento (o mecnica, como se le denomina con frecuencia); y finalizaremos con los resultados ms recientes en nuestro estudio del cosmos. La comprensin de la fsica es indispensable para cualquiera que piense estudiar una carrera cientfica o tecnolgica. Por ejemplo, los ingenieros deben saber cmo calcular las fuerzas dentro de una estructura, para disearla de manera que permanezca estable (figura 1-1a). De hecho, en el captulo 12 veremos un ejemplo resuelto de cmo un simple clculo fsico o incluso una intuicin basada en el entendimiento de la fsica de las fuerzas habra salvado cientos de vidas humanas (figura 1-1b). En este libro veremos muchos ejemplos de cmo la fsica es til en diversos campos y en la vida cotidiana.

L

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La naturaleza de la ciencia

FIGURA 11 a) Este acueductoromano fue construido hace 2000 aos y an se mantiene en pie. b) En 1978 el Centro Cvico de Hartford colaps, slo dos aos despus de haberse construido.

Por lo general, se considera que el objetivo principal de todas las ciencias, incluida la fsica, es la bsqueda de orden en nuestras observaciones del mundo que nos rodea. Mucha gente piensa que la ciencia es un proceso mecnico de recoleccin de datos y de formulacin de teoras. Sin embargo, no es algo tan sencillo. La ciencia es una actividad creativa que en muchos aspectos se parece a otras actividades creativas de la mente humana. Un aspecto importante de la ciencia es la observacin de eventos, que incluye el diseo y la realizacin de experimentos. No obstante, la observacin y la experimentacin requieren imaginacin, pues los cientficos nunca pueden incluir en una descripcin todo lo que observan. Por lo tanto, los cientficos deben emitir juicios acerca de lo que es importante en sus observaciones y experimentos. Considere, por ejemplo, cmo dos grandes pensadores, Aristteles (384-322 A.C.) y Galileo (1564-1642), interpretaron el movimiento a lo largo de una superficie horizontal. Aristteles not que los objetos con un empuje inicial a lo largo del suelo (o de una mesa) siempre sufren una desaceleracin y se detienen. En consecuencia, Aristteles indic que el estado natural de un objeto es el reposo. En el siglo XVII Galileo, en su reexamen del movimiento horizontal, imagin que si la friccin pudiera suprimirse, un objeto con un empuje inicial a lo largo de una superficie horizontal continuara movindose indefinidamente sin detenerse. Concluy que para un objeto, estar en movimiento es algo tan natural como estar en reposo. Inventando un nuevo enfoque, Galileo fund muestra visin moderna del movimiento (captulos 2, 3 y 4), y lo hizo as con un salto de la imaginacin. Galileo hizo este salto conceptualmente, sin eliminar realmente la friccin. La observacin, junto con la experimentacin y medicin cuidadosas, son un aspecto del proceso cientfico. El otro aspecto es la creacin de teoras para explicar y ordenar las observaciones. Las teoras nunca se derivan directamente de las observaciones. En realidad, las observaciones pueden ayudar a inspirar una teora, y las teoras se aceptan o se rechazan con base en los resultados obtenidos de la observacin y los experimentos. Las grandes teoras de la ciencia pueden compararse, en cuanto a logros creativos, con las grandes obras de arte o de la literatura. Pero, cmo difiere la ciencia de esas otras actividades creativas? Una diferencia importante radica en que la ciencia requiere pruebas de sus ideas o teoras, para saber si sus predicciones se corroboran o no con el experimento. Si bien las pruebas de las teoras distinguen a la ciencia de otros campos creativos, no debe suponerse que una teora se comprueba mediante pruebas. Ante todo, ningn instrumento de medicin es perfecto, por lo que no es posible realizar una confirmacin exacta. Adems, no es factible probar una teora en cualquier circunstancia posible. Por consiguiente, una teora no puede verificarse en forma absoluta. De hecho, la historia de la ciencia nos indica que las teoras que durante mucho tiempo se han considerado como vlidas pueden reemplazarse por otras teoras nuevas.

122CAPTULO 1

Modelos, teoras y leyes

Cuando los cientficos tratan de entender un conjunto especfico de fenmenos, a menudo utilizan un modelo que, en el sentido cientfico, es un tipo de analoga o imagen mental de los fenmenos en trminos de algo con lo que estamos familiarizados. Un

ejemplo es el modelo ondulatorio de la luz. No podemos ver las ondas de luz como observamos las ondas de agua; pero es conveniente pensar que la luz est formada por ondas, porque los experimentos indican que en muchos aspectos la luz se comporta como lo hacen las ondas de agua. La finalidad de un modelo es darnos una imagen mental o visual aproximada algo en qu apoyarnos, cuando no podemos ver lo que realmente est sucediendo. Con frecuencia, los modelos nos dan una comprensin ms profunda: la analoga con un sistema conocido (por ejemplo, las ondas de agua en el ejemplo anterior) puede sugerir nuevos experimentos y ofrecer ideas acerca de qu otros fenmenos relacionados podran ocurrir. Tal vez usted se pregunte cul es la diferencia entre una teora y un modelo. Por lo general un modelo es relativamente sencillo y proporciona una similitud estructural con los fenmenos que se estudian. Una teora es ms amplia, ms detallada y puede ofrecer predicciones cuantitativamente demostrables, a menudo con gran precisin. Sin embargo, es importante no confundir un modelo o una teora con el sistema real o los fenmenos mismos. Los cientficos dan el nombre de ley a ciertos enunciados concisos pero generales acerca de cmo se comporta la naturaleza (por ejemplo, que la energa se conserva). A veces, el enunciado toma la forma de una relacin o ecuacin entre cantidades (como la segunda ley de Newton, Fnet ma). Para llamarse ley, un enunciado debe ser experimentalmente vlido en una amplia gama de fenmenos observados. Para enunciados menos generales, a menudo se utiliza el trmino principio (como el principio de Arqumedes). Las leyes cientficas son diferentes de las leyes polticas en tanto que stas ltimas son prescriptivas, es decir, ellas nos dicen cmo debemos comportarnos. Las leyes cientficas son descriptivas: no dicen cmo debera comportarse la naturaleza, sino ms bien indican cmo se comporta la naturaleza. Al igual que las teoras, las leyes no pueden probarse en la infinita variedad de casos posibles. Por lo tanto, no podemos estar seguros de que cualquier ley sea absolutamente verdadera. Usamos el trmino ley cuando su validez se ha probado en una amplia gama de casos, y cuando cualquier limitacin y dominio de validez se entienden claramente. Los cientficos realizan normalmente su trabajo como si las leyes y teoras aceptadas fueran verdaderas. Pero ellos estn obligados a mantener una mente abierta, en el caso de que nueva informacin altere la validez de cualquier ley o teora establecida.

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Medicin e incertidumbre; cifras significativasFIGURA 12 La medicin del ancho de un tabln con una regla centimtrica. La incertidumbre es de aproximadamente 1 mm.

En un esfuerzo por entender el mundo a nuestro alrededor, los cientficos tratan de encontrar relaciones entre cantidades fsicas que puedan medirse.

IncertidumbreLas mediciones precisas son una parte fundamental de la fsica. Sin embargo, ninguna medicin es absolutamente precisa. Siempre, hay una incertidumbre asociada con toda medicin. Entre las fuentes ms importantes de incertidumbre, aparte de las equivocaciones, estn la precisin limitada de cualquier instrumento de medicin, y la incapacidad de leer un instrumento ms all de alguna fraccin de la divisin ms pequea que permita el instrumento. Por ejemplo, si se usa una regla centimtrica graduada en milmetros para medir el ancho de un tabln (figura 1-2), puede declararse que el resultado es preciso hasta 0.1 cm (1 mm), que es la divisin ms pequea de la regla; aunque la mitad de este valor podra tambin considerarse como el lmite de nuestra precisin. La razn de esto es que resulta difcil para el observador estimar (o interpolar) entre las divisiones ms pequeas. Adems, quiz la regla misma no haya sido fabricada con una precisin mucho mejor que sta. Al dar el resultado de una medicin, es importante indicar la incertidumbre estimada en la medicin. Por ejemplo, el ancho de un tabln podra escribirse como 8.8 0.1 cm. El 0.1 cm (ms o menos 0.1 cm) representa la incertidumbre estimada en la medicin, por lo que el ancho real muy probablemente se encuentre entre 8.7 y 8.9 cm. La incertidumbre porcentual es la razn de la incertidumbre al valor medido, multiplicada por 100. Por ejemplo, si la medicin es 8.8 cm y la incertidumbre es aproximadamente 0.1 cm, la incertidumbre porcentual es

0.1 * 100% L 1%, 8.8donde significa aproximadamente igual a.

SECCIN 13

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A menudo, la incertidumbre en un valor medido no se especifica de forma explcita. En tales casos, por lo general la incertidumbre se supone igual a una o a unas cuantas unidades del ltimo dgito especificado. Por ejemplo, si se da una longitud como 8.8 cm, la incertidumbre se supone igual a aproximadamente 0.1 cm o 0.2 cm. En este caso es importante que no escriba usted 8.80 cm, pues esto implicara una incertidumbre del orden de 0.01 cm; se supone que la longitud est probablemente entre 8.79 cm y 8.81 cm, cuando en realidad usted piensa que est entre 8.7 y 8.9 cm.

Cifras significativasEl nmero de dgitos conocidos confiables en un nmero se llama nmero de cifras significativas. As, en el nmero 23.21 cm hay cuatro cifras significativas, y dos en el nmero 0.062 cm (en este caso los ceros a la izquierda se usan slo para indicar la posicin del punto decimal). El nmero de cifras significativas no es siempre evidente. Por ejemplo, considere el nmero 80. Hay en l una o dos cifras significativas? Si decimos que hay aproximadamente 80 km entre dos ciudades, se tiene entonces slo una cifra significativa (el 8) puesto que el cero es meramente un ocupante de lugar. Si no se indica que el 80 es una mera aproximacin, entonces supondremos (como haremos en este libro) que el valor de 80 km est dentro de una precisin aproximada de 1 o 2 km, y as 80 tiene dos cifras significativas. Si hay precisamente 80 km entre las ciudades, entonces la precisin est dentro de 0.1 km, y escribimos 80.0 km (tres cifras significativas). Al hacer mediciones o al realizar clculos, usted debe evitar la tentacin de mantener ms dgitos en la respuesta final que lo que sea justificable. Por ejemplo, para calcular el rea de un rectngulo de 11.3 cm por 6.8 cm, el resultado de la multiplicacin sera 76.84 cm2. Pero esta respuesta no es claramente precisa a 0.01 cm2, ya que (usando los lmites exteriores de la incertidumbre supuesta para cada medida) el resultado podra estar entre 11.2 6.7 75.04 cm2 y 11.4 6.9 cm 78.66 cm2. En el mejor de los casos, daremos la respuesta como 77 cm2, lo cual implica una incertidumbre de aproximadamente 1 o 2 cm2. Los otros dos ltimos dgitos (en el nmero 76.84 cm2) deben cancelarse, ya que no son significativos. Como regla burda general, (es decir, en ausencia de una consideracin detallada de las incertidumbres) diremos que el resultado final de una multiplicacin o divisin debe tener tantas cifras como el nmero de cifras en el valor de entrada menos preciso utilizado en los clculos. En nuestro ejemplo, 6.8 cm tiene el menor nmero de cifras significativas; a saber, dos. As, el resultado 76.84 cm2 necesita redondearse a 77 cm2.EJERCICIO A El rea de un rectngulo de 4.5 cm por 3.25 cm se da correctamente con a) 14.625 cm2; b) 14.63 cm2; c) 14.6 cm2; d) 15 cm2.

FIGURA 13 Estas dos calculadoras muestran el nmero equivocado de cifras significativas. En a) se dividi 2.0 entre 3.0. El resultado final correcto es 0.67. En b) 2.5 se multiplic por 3.2. El resultado correcto es 8.0.

R ESOLUCIN DE P ROB LEMAS

Regla de cifras significativas: El nmero de cifras significativas en el resultado final es el mismo que el nmero de cifras significativas del valor de entrada menos preciso

C U I D A D O

Las calculadoras no saben manejar cifras significativasR ESOLUCIN DE P ROB LEMAS

Reporte slo el nmero adecuado de cifras significativas en el resultado final, y mantenga dgitos adicionales durante los clculos FIGURA 14 Ejemplo 1-1. Un transportador que se utiliza para medir un ngulo.

Cuando se suman o se restan nmeros, el resultado final no es ms exacto que el nmero menos preciso usado. Por ejemplo, el resultado de restar 0.57 de 3.6 es 3.0 (y no 3.03). Al usar una calculadora tenga en mente que todos los dgitos que genera quiz no sean significativos. Cuando usted divide 2.0 entre 3.0, la respuesta adecuada es 0.67 y no algo como 0.666666666. Los dgitos no debern escribirse en un resultado, a menos que sean verdaderamente cifras significativas. Sin embargo, para obtener el resultado ms exacto, por lo general mantenga una o ms cifras significativas adicionales a lo largo de todo el clculo y slo redondee en el resultado final. (Con una calculadora, usted puede mantener todos sus dgitos en los resultados intermedios). Advierta tambin que a veces las calculadoras dan muy pocas cifras significativas. Por ejemplo, al multiplicar 2.5 3.2, una calculadora puede dar la respuesta simplemente como 8. Pero la respuesta es precisa con dos cifras significativas, por lo que la respuesta adecuada sera 8.0. Vase la figura 1-3. EJEMPLO CONCEPTUAL 11 Cifras significativas. Con el uso de un transportador (figura 1-4), mida un ngulo de 30. a) Cuntas cifras significativas se deben citar en esta medicin? b) Use una calculadora para encontrar el coseno del ngulo medido. RESPUESTA a) Si observa un transportador, ver que la precisin con que se puede medir un ngulo es de aproximadamente un grado (ciertamente no 0.1). Aqu se pueden citar dos cifras significativas; a saber, 30 (no 30.0). b) Si se ingresa cos 30 en una calculadora, se obtiene un nmero como 0.866025403. Sin embargo, se sabe que el ngulo que se ingres slo tiene dos cifras significativas, as que su coseno est representado correctamente como 0.87; es decir, se debe redondear la respuesta a dos cifras significativas. NOTA La funcin coseno y otras funciones trigonomtricas se tratan en el Apndice A.

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CAPTULO 1

EJERCICIO B 0.00324 y 0. 00056 tienen el mismo nmero de cifras significativas?

Tenga cuidado de no confundir el nmero de cifras significativas con el nmero de lugares decimales.EJERCICIO C Para cada uno de los siguientes nmeros, especifique el nmero de cifras significativas y el nmero de lugares decimales: a) 1.23; b) 0.123; c) 0.0123.

Notacin cientficaComnmente escribimos los nmeros en potencias de diez o notacin cientfica; por ejemplo, 36,900 lo escribimos como 3.69 104; o 0.0021 lo escribimos como 2.1 10 3. Una ventaja de la notacin cientfica es que permite expresar con claridad el nmero de cifras significativas. Por ejemplo, no es claro si 36,900 tiene tres, cuatro o cinco cifras significativas. Con potencias de diez se puede evitar la ambigedad: si se sabe que el nmero tiene tres cifras significativas, escribimos 3.69 104; pero si tiene cuatro, escribimos 3.690 104.EJERCICIO D Escriba cada uno de los siguientes nmeros en notacin cientfica y especifique el nmero de cifras significativas para cada uno: a) 0.0258, b) 42,300, c) 344.50.

Incertidumbre porcentual versus cifras significativasLa regla de cifras significativas es slo aproximada, y en ciertos casos tal vez subestime la exactitud (o incertidumbre) de la respuesta.Por ejemplo, suponga que dividimos 97 entre 92:

97 = 1.05 L 1.1. 92Tanto 97 como 92 tienen dos cifras significativas, de manera que la regla indica dar 1.1 como respuesta. No obstante, ambos nmeros, 97 y 92, implican una incertidumbre de 1 si no se especifica ninguna otra incertidumbre. As, 92 1 y 97 1 implican ambos una incertidumbre de aproximadamente 1% (1/92 a 0.01 = 1%). Pero el resultado final con dos cifras significativas es 1.1, con una incertidumbre tcita de 0.1, que es una incentidumbre de 0.1/1.1 0.1 10%. En este caso, es mejor dar la respuesta como 1.05 (que tiene tres cifras significativas). Por qu? Porque 1.05 implica una incertidumbre de 0.01, que es 0.01/1.05 0.01 1%, tal como la incertidumbre en los nmeros originales 92 y 97. SUGERENCIA: Utilice la regla de cifras significativas, pero considere tambin la incertidumbre porcentual, y agregue un dgito extra si ste da una estimacin ms realista de la incertidumbre.

AproximacionesMucho de la fsica implica aproximaciones, a menudo porque no disponemos de los medios para resolver un problema con total precisin. Por ejemplo, tal vez elijamos ignorar la resistencia del aire o la friccin al realizar un ejercicio, aun cuando estn presentes en situaciones de la vida real y, por lo tanto, nuestro clculo sera slo una aproximacin. Al hacer los ejercicios deberamos estar conscientes de que las aproximaciones que estamos haciendo, y la precisin de nuestra respuesta, quiz no sean lo suficientemente buenas como el nmero de cifras significativas que se dan en el resultado.

Exactitud versus precisinHay una diferencia tcnica entre precisin y exactitud. La precisin, en un sentido estricto, se refiere a la repetibilidad de una medicin usando un instrumento dado. Por ejemplo, si usted mide el ancho de un tabln varias veces, y obtiene resultados como 8.81 cm, 8.85 cm, 8.78 cm, 8.82 cm (interpolando cada vez entre las marcas de 0.1 lo mejor posible), usted podra decir que las mediciones dan una precisin un poco mejor que 0.1 cm. La exactitud se refiere a cun cerca est una medicin de su valor verdadero. Por ejemplo, si la regla que se muestra en la figura 1-2 se fabric con un error del 2%, la exactitud de su medicin del ancho del tabln (aproximadamente 8.8 cm) sera de cerca del 2% de 8.8 cm o aproximadamente 0.2 cm. La incertidumbre estimada debe considerar tanto la exactitud como la precisin.

SECCIN 13

Medicin e incertidumbre; cifras significativas

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14TABLA 11 Algunas longitudes o distancias comunes(orden de magnitud)

Unidades, estndares y el sistema SI

Longitud (o distancia) Neutrn o protn (dimetro) tomo (dimetro)

Metros (aproximados)

10 15 m 10 10 m 10 7 m 10 4 m 10 2 m 102m

Virus [vase la figura 1-5a] Hoja de papel (espesor) Ancho de un dedo Longitud de un campo de ftbol Altura del monte Everest [vase la figura 1-5b]

La medicin de cualquier cantidad se efecta con respecto a un estndar o unidad particular, y esta unidad debe especificarse junto con el valor numrico de la cantidad. Por ejemplo, podemos medir la longitud en unidades inglesas: pulgadas, pies o millas; o en el sistema mtrico: centmetros, metros o kilmetros. Mencionar que la longitud de un objeto particular es de 18.6 no tiene sentido. Debe especificarse la unidad; es claro que 18.6 metros es muy diferente de 18.6 pulgadas o 18.6 milmetros. Para cualquier unidad que utilicemos, como el metro para distancia y el segundo para tiempo, tenemos que establecer un estndar que defina exactamente cunto es un metro o un segundo. Es importante que los estndares elegidos sean fcilmente reproducibles, de manera que cualquiera que necesite realizar una medicin muy precisa pueda remitirse al estndar en el laboratorio.

LongitudEl primer estndar internacional real fue el metro (que se abrevia m), establecido como el estndar de longitud por la Academia Francesa de Ciencias en la dcada de 1790. El metro estndar se eligi originalmente como la diezmillonsima parte de la distancia del ecuador de la Tierra a uno de sus polos, y se fabric una barra de platino para representar dicha longitud. (Muy burdamente, un metro es la distancia de la punta de la nariz a la punta de los dedos, con el brazo y la mano estirados hacia el lado). En 1889 el metro se defini con ms precisin como la distancia entre dos marcas finamente grabadas sobre una barra particular de aleacin platino-iridio. En 1960, para dar mayor precisin y facilidad de reproduccin, el metro se redefini como 1,650,763.73 longitudes de onda de una luz anaranjada particular emitida por el gas kriptn 86. En 1983 el metro se redefini nuevamente, esta vez en trminos de la rapidez de la luz (cuyo mejor valor medido en trminos de la antigua definicin del metro fue de 299,792,458 m/s, con una incertidumbre de 1 m/s). La nueva definicin indica lo siguiente: El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de un segundo. Las unidades inglesas de longitud (pulgada, pie, milla) se definen ahora en trminos del metro. La pulgada (in) se define como precisamente 2.54 centmetros (cm; 1 cm = 0.01 m). Enfrente de la contraportada de este libro se presentan tablas con otros factores de conversin. La tabla 1-1 muestra algunas longitudes caractersticas, desde muy pequeas hasta muy grandes, redondeadas a la potencia de diez ms cercana. Vase tambin la figura 1-5.

104 m 107 m Dimetro de la Tierra Distancia de la Tierra al Sol 1011 mDe la Tierra a la estrella ms cercana De la Tierra a la galaxia ms cercana De la Tierra a la galaxia visible ms alejada

1016 m 1022 m 1026 m

FIGURA 15 Algunas longitudes: a) Virus (de aproximadamente 107 m de largo) que atacan a una clula; b) la altura del monte Everest es del orden de 104 m (8850 m, para ser precisos).

TiempoLa unidad estndar de tiempo es el segundo (s). Durante muchos aos, el segundo se defini como 1/86,400 de un da solar medio (24 h/da 60 min/h 60 s/min 86,400 s/da). El segundo estndar se define ahora con mayor precisin en trminos de la frecuencia de la radiacin emitida por tomos de cesio, cuando stos pasan entre dos estados particulares de energa. [Especficamente, un segundo se define como el tiempo requerido para completar 9,192,631,770 periodos de esta radiacin]. Por definicin, se tienen 60 s en un minuto (min) y 60 minutos en una hora (h). La tabla 1-2 muestra un rango de intervalos de tiempo medidos, redondeados a la potencia de diez ms cercana.

MasaLa unidad estndar de masa es el kilogramo (kg). La masa estndar es un cilindro particular de platino-iridio, que se mantiene en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, cerca de Pars, Francia, y cuya masa se define como 1 kg exactamente. La tabla 1-3 presenta un rango de masas encontrado en el Universo. [Para fines prcticos, 1 kg pesa cerca de 2.2 libras en la Tierra].

Las mediciones modernas de la circunferencia de la Tierra revelan que la longitud propuesta tiene un error de aproximadamente 1/50 del 1%. Nada mal! La nueva definicin del metro tiene el efecto de dar a la rapidez de la luz el valor exacto de 299,792,458 m/s.

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CAPTULO 1

Introduccin, mediciones, estimaciones

TABLA 12 Algunos intervalos de tiempo comunesIntervalo de tiempo Vida de una partcula subatmica muy inestable Vida de elementos radiactivos Vida de un mun Tiempo entre latidos del corazn humano Un da Un ao Vida humana Tiempo de la historia registrada Seres humanos en la Tierra Vida sobre la Tierra Edad del Universo Segundos (aproximados)

TABLA 13 Algunas masasObjeto Electrn Protn, neutrn Molcula de ADN Bacteria Mosquito Ciruela Ser humano Barco Tierra Sol Galaxia Kilogramos (aproximados)

10 s 1022 s a 1028 s 10 6 s 100 s ( = 1 s) 105 s 3 * 107 s 2 * 109 s 1011 s 1014 s 1017 s 1018 s

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10 30 10 27 10 17 10 15 10 5 10 1 102 108 6 * 1024 2 * 1030 1041

kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg

Al tratar con tomos y molculas, comnmente usamos la unidad unificada de masa atmica (u). En trminos del kilogramo,

TABLA 14 Prefijos mtricos (SI)Prefijo yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi milli micro nano pico femto ato zepto docto

1 u = 1.6605 * 10 27 kg. Ms adelante se darn definiciones de otras unidades estndar para otras cantidades conforme vayan apareciendo en los siguientes captulos. (Los forros de este libro presentan valores precisos de estos y otros nmeros y constantes de la fsica).

Abreviatura Y Z E P T G M k h da d c m

Valor

Prefijos de unidadesEn el sistema mtrico, las unidades ms grandes y ms pequeas se definen en mltiplos de 10 de la unidad estndar, lo cual facilita los clculos. As, 1 kilmetro (km) es 1 1 1 igual a 1000 m, 1 centmetro es igual a 100 m, 1 milmetro (mm) es igual a 1000 m o 10 cm, etctera. La tabla 1-4 muestra una lista de prefijos que pueden aplicarse no slo a unidades de longitud, sino tambin a unidades de volumen, masa o cualquier otra unida