Física y Química - tabarcallibres.com · A las alumnas y los alumnos: Este año termina para...

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Coordinador: Mariano García GregorioAgustí Candel Rosell / Juan B. Soler Llopis / Juanjo Tent Fons

Física yQuímica

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©ES PROPIEDAD

Agustí Candel Rosell

Juan B. Soler Llopis

Juan José Tent Fons

Mariano García Gregorio

Editorial ECIR

Ilustraciones:

Salvador Ferrando Istockphoto

Antonio Corts Fotolia

Clueca Firofoto

Pedro Jiménez Autores

Kino Garrido Archivo fotográfico Ecir

Diseño portada:

Valverde Iborra

Depósito legal: V-1981-2008

I.S.B.N.: 978-84-9826-394-7

Villa de Madrid, 60 - 46988 - P. I. Fuente del Jarro - PATERNA (Valencia)Tels: 96 132 36 25 - 96 132 36 55 - Móvil: 677 431 115 - Fax: 96 132 36 05E-mail: [email protected] - http://www.ecir.com

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad, ni parte de este libro puede ser reproducido o transmitido mediante pro-cedimientos electrónicos o mecanismos de fotocopia, grabación, información o cualquier otro sistema, sin el permiso es-crito del editor.

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A las alumnas y los alumnos:

Este año termina para vosotros la Educación Secundaria Obligatoria.Después, algunos de vosotros decidiréis estudiar el Bachillerato, otrosoptaréis por cursar un Módulo de Formación Profesional y el restodecidirá comenzar su vida laboral. Sea cuál sea la opción por la que osdecantéis, la información contenida en este libro y los métodos de trabajoque seguiremos en esta asignatura os serán de utilidad.

Lo anterior puede sonar a falsa propaganda. Pero no lo es. La Física yla Química están profundamente enraizadas en nuestra vida cotidiana ypara desenvolvernos con éxito necesitamos saber manejar los productosde limpieza, descifrar los prospectos de los medicamentos, conducir unvehículo, hacer servir un microondas, etc. Todo esto lo hacen muchaspersonas que no tienen ningún conocimiento de Física y Química, pero laspersonas que las conocen lo hacen mejor. Aunque sólo fuera por esto,tendríamos una razón para interesarnos por la asignatura.

Pero tenemos razones más importantes para interesarnos por estasdisciplinas aunque nuestras metas académicas y vitales no guardenrelación directa con su contenido. Sea lo que sea a lo que pensemosdedicarnos en el futuro, la comprensión y la utilización del métodocientífico evitarán que cometamos errores graves en nuestra apreciaciónde concepciones fantasiosas del mundo, en la planificación yorganización de nuestro trabajo, en la toma de decisiones ante cursos deacción alternativos…

Para los autores de este libro, sin embargo, aunque las razonesanteriores son valiosas, las más importantes son que la Física y laQuímica nos permiten comprender el funcionamiento del Universo, tantodesde el punto de vista microscópico como desde el punto de vistamacroscópico, y el entusiasmo que sentimos por la comprensión delmundo natural es el que os queremos transmitir. Aunque pueda resultarosextraño, el descifrar los enigmas del cosmos ha constituido la mayorfuente de placer para algunas de las mentes más privilegiadas que hanexistido a lo largo de la historia, y creemos que vuestras vidas serán másplenas si podéis compartir esos placeres del intelecto. Esta es nuestramayor ambición y nuestro reto.

presentación

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DDeessaarrrroolllloo ddee llaa UUnniiddaadd

PPrreesseennttaacciióónn ddee llaa UUnniiddaadd

Texto que debes trabajar y aprender para desarrollar todas las competencias quese consideran deseables para chic@s de tu edad.

Fíjate: actividad relacionada con la interpretación de una fotografía, tabla o dibu-jo que debes explicar. Desarrollarás así, entre otras, tu competencia matemáticay aprenderás a aprender, de forma más autónoma.

Documento de ampliación: contenido relacionado con el texto que te servirá parapotenciar la adquisición de conocimientos y la interacción con el mundo físico.

Vocabulario: definición detérminos técnicos o pococorrientes que incrementarátu competencia en comuni-cación lingüística.

Practica en casa: experimen-tos sencillos, muy demostra-tivos realizados con reactivosinocuos que favoreceran tucompetencia para interac-tuar con la materia.

Ejercicio resuelto: activi-dades totalmente desarro-lladas que te ayudarán afavorecer tu competenciamatemática.

Actividades: trabajos de“lápiz y papel” que resumenlo estudiado en las dos pági-nas que observas.

Título de la unidad.

Introducción, ideas básicas.

Fotografía relativa al tema.

Índice de todos los conteni-dos del tema.

CCóómmoo eessttuuddiiaarr FFííssiiccaa yy QQuuíímmiiccaa

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RReessuummeenn yy AAccttiivviiddaaddeess

Actividades: ejercicios di-versificados con tres nivelesde dificultad mediante loscuales podrás reforzar yampliar el desarrollo de tuscompetencias, y muy espe-cialmente tu autonomía einiciativa personal, tu com-petencia matemática y tucapacidad de aprender aaprender.

Esquema conceptual ilustrado que te facilitará el aprendizaje de los diferentescontenidos, mediante el establecimiento de relaciones significativas.

Resumen escrito: síntesis de las ideas más importantes que se han desarrollado enla unidad.

TTaalllleerr yy LLaabboorraattoorriioo CCiieenncciiaa yy SSoocciieeddaadd

Taller y Laboratorio: reali-zación de experiencias yconstrucción de aparatossencillos en donde puedesponer a prueba tu iniciativapersonal y capacidad detrabajar los materiales.

Ciencia y sociedad: estudiode casos que desarrollarántu competencia de inser-ción social y el conoci-miento de las relaciones dela ciencia, la técnica y lasociedad.

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1. El Método científico .................................................................... 142. La medida ................................................................................ 183. Cambios de unidades. Errores ........................................................ 22

E L M É T O D O C I E N T Í F I C O11. Magnitudes del movimiento (I) ........................................................ 302. Magnitudes del movimiento (II) ...................................................... 323. Magnitudes del movimiento (III) ...................................................... 344. Tipos de Movimiento: Movimiento rectilíneo y uniforme ........................ 365. Tipos de Movimiento: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ...... 386. Caída libre ................................................................................ 407. Movimiento circular uniforme ........................................................ 42

C I N E M Á T I C A

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1. Concepto de fuerza .................................................................... 502. Primera y segunda ley de Newton .................................................... 523. 3ª ley de Newton. Rozamientos ...................................................... 564. Equilibrio.................................................................................. 585. Efecto deformador de las fuerzas: presión.......................................... 606. La atmósfera y la presión que ejerce ................................................ 62

D I N Á M I C A Y E S T Á T I C A3

1. El universo conocido hasta el siglo XVI .............................................. 702. Un paso adelante: Galileo y Kepler .................................................. 723. Ley de gravitación universal. Newton................................................ 744. Aplicaciones de la ley de gravitación ................................................ 765. Más allá de la ley de gravitación. .................................................... 78

G R AV I TA C I Ó N4

ÍÍnnddiiccee

1. Trabajo y calor procesos de intercambio de energía .............................. 862. Energía mecánica........................................................................ 883. Calor. Energía térmica .................................................................. 924. Formas de transmisión del calor: conducción y convección...................... 945. Radiación. Ondas ........................................................................ 966. Conservación y degradación de la energía .......................................... 98

E N E R G Í A , T R A B A J O Y C A L O R . O N D A S5

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1. Modelos atómicos ................................................................................ 1062. Modelo de Bohr. Espectros ...................................................................... 1083. Profundizando en el modelo de Bohr .......................................................... 1104. Sistema periódico y estructura electrónica .................................................. 1125. Enlace químico .................................................................................... 1146. Enlace iónico ...................................................................................... 1167. Otros tipos de enlaces: enlace metálico, el diamante y puentes de hidrógeno........ 1188. Propiedades de las sustancias y su justificación ............................................ 120

M O D E L O S AT Ó M I C O S6

1. ¿Qué es una reacción química? ................................................................ 1402. Primeras leyes de la historia de la química .................................................. 1423. Velocidad de una reacción. Energía. Endoenergéticas y exoenergéticas. Catalizadores .... 1444. Reacciones ácido-base .......................................................................... 1465. Ácidos y bases: reacción de neutralización .................................................. 1486. Oxidación y combustión. Influencia en el medio ambiente ................................ 1507. El mol y la masa molar .......................................................................... 1528. El mol en los gases y en las disoluciones...................................................... 1549. Estequiometría .................................................................................... 158

R E A C C I Ó N Q U Í M I C A

1. La formulación .................................................................................... 1282. Compuestos binarios.............................................................................. 1303. Hidróxidos y ácidos .............................................................................. 1324. Sales ................................................................................................ 134

F O R M U L A C I Ó N

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1. El átomo de carbono ............................................................................ 1702. Hidrocarburos...................................................................................... 1723. Alcoholes y ácidos orgánicos .................................................................... 1744. Macromoléculas .................................................................................. 1765. La Química en el origen y desarrollo de la vida ............................................ 178

Q U Í M I C A D E L C A R B O N O8

1. Contaminación ambiental........................................................................ 1862. La sobreexplotación de los recursos naturales .............................................. 1883. ¿Qué podemos hacer? Medidas a tomar ...................................................... 1904. Otras medidas a tomar .......................................................................... 1925. Problemas globales, soluciones globales ...................................................... 194

H A C I A U N D E S A R R O L L O S O S T E N I B L E9

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La Física está presente en infinidad de aspectos ennuestra sociedad, ya que está interesada en un vastoabanico de fenómenos naturales y tecnológicos. Los agu-jeros negros, los láseres, los quarks, los superconducto-res, los relojes atómicos ultraprecisos… son objeto deestudio de la Física.

La Física está también a la vanguardia de la tecnolo-gía: los físicos estudian hoy lo que los ingenieros se ocu-parán mañana. Una parte importante de nuestra vidaestá ocupada por los logros tecnológicos de la Física.

La Física nos enseña a observar, experimentar, dudary razonar. Contribuye así a la formación de ciudadanosresponsables.

Los grandes temas de la Física, dado que es unaciencia muy vasta, suelen clasificarse por el tamaño de losfenómenos estudiados que va de las partículas elementa-les a la astrofísica.

La óptica de las estrellas, el estudio de la astrono-mía, es un tema físico. También físicas y físicos se ocupan,en los hospitales, de los aparatos de tratamiento de lasimágenes: radiografías, escáneres, tacs…

La psicoacústica es un nuevo sector desarrolladoprincipalmente, pero no únicamente, en la industria delautomóvil. Por ejemplo el ruido de las puertas o de los lim-piaparabrisas forma parte del confort; conseguir que unafábrica no haga más ruido nocturno que los pájaros, estodo un desafío.

La Física nuclear es la base de las centrales nuclea-res destinadas a generar electricidad. El deporte y lamicroelectrónica necesitan a la Física.

Las telecomunicaciones no hubieran podido desarro-llarse sin los conocimientos físicos que están en su base.

¿POR QUÉ LA FÍSICA?O LA OMNIPRESENTE CIENCIA FÍSICA

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La Química es una ciencia que se extiende desde la creación de moléculas hasta producir toneladas de algún pro-ducto. Trata tanto los cambios de estructura de la materia como las variaciones energéticas asociadas a las trans-formaciones químicas.

Por su importante papel en dominios clave como laenergía, la salud o la preservación del medio ambiente seestá desarrollando a un ritmo acelerado estos últimos años.

Uno de los retos fundamentales de la química es lasíntesis: la creación de nuevas moléculas de tamaño ycomplejidad muy diversos. Actualmente se conocen delorden de 25 millones de moléculas diferentes y esta canti-dad se acrecienta en 14000 cada semana.

En Química Física se estudian las moléculas, en Quí-mica Analítica todas las modernas técnicas que permiten“ver” las moléculas. La Química Inorgánica y la Química delCarbono o Química Orgánica son el fundamento del arte defabricar moléculas, es decir, transformar el petróleo envitaminas, por ejemplo.

Plásticos, gasolina, jabón… el petróleo es todavía labase de la mayoría de los productos de consumo, peroexiste una alternativa: las plantas. Hay que descubrir la“Química verde”.

No puede olvidarse una parte importante de la Quí-mica: los estudios de la Ingeniería Química. Se trata de unárea de conocimiento básicamente de aplicación hasta sucorrecto funcionamiento, lo que implica un carácter inter-disciplinario.

La Materia: 3 niveles de estudio

¿POR QUÉ LA QUÍMICA?

Materia inanimada

Quarks

[ Física nuclear ]

NucleonesNúcleo

(Protones,Neutrones)

Átomos(Núcleo,

Electrones)

Moléculasy Cristales

Macromoléculas(Proteinas, ADN)

Células Organismos

⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒

Materia viva

[ Química ] [ Biología ]

[y de las partículas elementales] [Bioquímica]

⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒ ⇒⇒

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E L M É T O D O C I E N T Í F I C O 1EAXX5244_01 30/4/08 10:22 Página 12

EELL MMÉÉTTOODDOO CCIIEENNTTÍÍFFIICCOO

LLAA MMEEDDIIDDAA

CCAAMMBBIIOOSS DDEE UUNNIIDDAADDEESS.. EERRRROORREESS

RREESSUUMMEENN

AACCTTIIVVIIDDAADDEESS

TTAALLLLEERR YY LLAABBOORRAATTOORRIIOOEstudio del período de un péndulo simpleDefinición de las unidades del SIPequeña investigación

11

22

33

En nuestra sociedad, si queremos tener un mínimocontrol sobre lo que nos afecta, si queremos teneropiniones fundadas sobre los grandes temas quenos preocupan (cambio climático, ahorro energético,el problema del agua, clonación...) necesariamentehemos de aprender algo sobre Ciencia. Nuestro mundo es como es, en parte, por el progresocientífico y si queremos llegar a entender algo de él,no podemos ser “analfabetos” científicos. Ese es unode los principales objetivos de la enseñanza de lasciencias – y en concreto de la Física y Química: laalfabetización científica. No se trata de que seas uncientífico, ni tan siquiera que las ciencias sean lo quemás te guste, pero resulta imprescindible para tuformación como persona que conozcas qué es esoque denominamos Ciencia, su modo de trabajar, susprincipales logros y ciertas bases (leyes) científicas. En esta unidad te presentamos las característicasde este modo de alcanzar conocimiento: el métodocientífico. No es el único modo de alcanzar conoci-miento, pero es el que tienen los científicos porqueconsideran que es el mejor para sus objetivos.

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El método científico14

Los científicos buscan explicaciones objetivas del mundo, expli-caciones que puedan ser aceptadas por todas las personas sensatasdebidamente informadas, con independencia de su nacionalidad,su sexo, su posición social, su ideología política o su religión. Paraconseguir esta meta, se considera que las explicaciones científicasdeben cumplir una serie de requisitos que impidan que se admitancomo científicos los dogmas, las supersticiones o las afirmacionesarbitrarias sean del tipo que sean. Veremos esto más claro a partirde un ejemplo.

En la vida cotidiana requerimos explicaciones cuando nosencontramos con un caso extraño, que se sale de lo corriente. Unaprofesora no pide explicaciones a los alumnos que llegan puntualesa clase, pero si la delegada del grupo, que es una chica seria y quesiempre llega puntual, llega un día con media hora de retraso, lológico es que la profesora le pregunte cuál es la causa del retraso.Hay muchas respuestas posibles que la profesora puede consideraraceptables; si la alumna responde que el autobús se ha retrasado,o que ha ido al médico, o que la jefa de estudios o el tutor lahabían convocado para una reunión, todas estas explicaciones soncreíbles y en principio se aceptan como justificaciones. Pero si laalumna responde que ha sido raptada por unos extraterrestres, oque un fantasma la ha retenido en su domicilio, o que una voz inte-rior le ha ordenado permanecer inmóvil hasta que viera un caballoblanco, su respuesta no resultará convincente.

¿Cuál es la diferencia básica que se da entre los dos tipos de res-puestas anteriores? Las explicaciones del primer grupo se puedencomprobar, pero no ocurre lo mismo con las del segundo. Demanera análoga, la ciencia sólo acepta las explicaciones de losfenómenos que pueden comprobarse de manera rigurosa.

El método científico es el procedimiento que se utiliza paracomprobar que las explicaciones que proporcionan los científicosde los fenómenos son correctas, y dado que la ciencia aspira a serun saber imparcial y objetivo, el método establece una serie derequisitos rigurosos para que una explicación sea admitida comoparte de la ciencia.

PRIMERA ETAPA

La investigación científica comienza cuando nos encontramoscon un fenómeno del cual ignoramos la explicación, o cuando lasexplicaciones que se han proporcionado hasta el momento no nosresultan satisfactorias. Por ejemplo, los astrónomos antiguos sepreguntaban cuál era la causa por la que algunos astros, los plane-tas, describían unas trayectorias diferentes del resto de los astros,y los astrónomos del Renacimiento consideraron que las explicacio-nes que habían proporcionado los astrónomos antiguos no eransatisfactorias y proporcionaron unas explicaciones alternativas.

1 El Método científico

Fig. 1.1 Las explicaciones deben comprobarse.

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El método científico 15

El primer paso del método científico consiste en delimitar elfenómeno que se quiere investigar con la máxima precisión posi-ble. Un científico no se plantea investigar los movimientos engeneral, sino el por qué de un movimiento en particular, y paracomenzar su investigación describe de la manera más exacta posi-ble el tipo de movimiento que se propone explicar.

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

El segundo paso del método científico consiste en la formula-ción de hipótesis.

Una hipótesis es una explicación provisional de un fenómeno.Como vimos en la sección anterior, hay muchas explicaciones posi-bles que pueden formularse para hacer comprensible un fenómeno,pero los científicos sólo aceptan las hipótesis que pueden compro-barse por medio de observaciones controladas o por medio deexperimentos. Las primeras hipótesis que se formulan son siempremuy tentativas, pero a medida que se avanza en la investigación sereformulan y se precisan las hipótesis provisionales.

Las hipótesis han de estar formuladas de manera rigurosa yexacta para evitar ambigüedades o interpretaciones erróneas. Porello, siempre que es posible se opta por formularlas utilizando ellenguaje propio de las matemáticas.

Para comprobar si una hipótesis es correcta, los científicos for-mulan predicciones que se deducen de la hipótesis. La función delos experimentos es comprobar si se cumplen o no estas prediccio-nes y, por tanto, si se puede incluir o no la hipótesis formulada enel conjunto de conocimientos que conforman la ciencia.

EXPERIMENTACIÓN

La experimentación es la etapa más importante del métodocientífico, dado que es el criterio que se utiliza para aceptar o pararechazar las hipótesis planteadas.

El diseño de un experimento no es siempre fácil. Antes de rea-lizarlo hay que recopilar información, obtener datos, que puedenenglobarse en dos grandes categorías: cualitativos y cuantitativos.Un dato cuantitativo es un dato que puede ser contado o medido yal que se le puede atribuir un valor numérico, mientras que losdatos cualitativos recogen las observaciones que no son directa-mente mesurables, como el color, el olor, y, en general, todo lo quese puede relacionar con la información que proporcionan los senti-dos.

Después de recopilar los datos pertinentes, se puede comenzarel experimento.

Un experimento consiste en la manipulación de una serie dedatos para observar qué es lo que cambia como resultado de lamanipulación. Todo aquello que puede tener un efecto sobre elresultado de un experimento recibe el nombre de variable.

Fig. 1.2 Albert Einstein junto a Zeeman y Ehren-fest.

Fig. 1.3 El experimento juega un papel funda-mental. Grabado de “el primer experimento deWatts”.

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Existen tres clases de variables que es fundamental identificaren los experimentos: las variables independientes, las variablesdependientes y las variables controladas.

Las variables independientes están bajo el control del experi-mentador y sus variaciones implican un cambio en las variablesdependientes, llamadas así para poner de manifiesto su depen-dencia en relación con los cambios que se operan en las variablesindependientes. Las variables controladas son las variables que nose cambian en el experimento. Por ejemplo, a medida que se abreun grifo (variable independiente) cambia la cantidad de agua quefluye (variable dependiente). Si se quiere medir la cantidad deagua que fluye por un grifo, es fundamental que la presión del aguasea constante (variable controlada).

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Los datos que proporciona un experimento no son útiles si no seorganizan. En un experimento se deben medir las variables y reco-ger el resultado de las mediciones en tablas o en gráficas.

En el eje horizontal (abscisas) se representa la variable inde-pendiente, mientras que la variable dependiente se representa enel eje vertical (ordenadas).

Los cambios que se realizan en la variable independiente sehacen con la finalidad de contrastar la hipótesis. Si los cambios quese operan en la variable dependiente concuerdan con las prediccio-nes que se deducían de la hipótesis, en principio se puede conside-rar que la hipótesis está confirmada.

El análisis de los resultados debe poner de manifiesto si hay unacuerdo entre la predicción que se seguía de la hipótesis y el resul-tado del experimento. Antes de llegar a una conclusión definitivaes muy importante confirmar los resultados, confirmación que seobtiene por medio de la repetición de los experimentos. La obten-

Fig. 1.6 Variación de la solubilidad en función de la temperatura

Gra

mos

de

sulfa

to d

e co

bre/

100

g de

agu

a

0 20 40 60 80 100

Temperatura °C

80

60

40

20

0

Fig. 1.4 Biblioteca de la RAE.

Fig. 1.5 Biblioteca virtual.

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ción de resultados análogos en experimentos idénticos se considerauna confirmación de las hipótesis.

Si los resultados de un experimento no concuerdan con la pre-dicción derivada de la hipótesis, se debe analizar cuál es la causa.Puede ser que la hipótesis sea incorrecta, pero también podríadarse el caso de que el experimento estuviese mal planteado o quesu ejecución hubiese sido deficiente.

Así pues, analizar los resultados significa extraer conclusiones,lo que permite un planteamiento autocorrectivo y progresivo, yaque en ciencia debe existir una interacción continua entre la teo-ría y la práctica para corregir lo que sea necesario con miras alavance y a la acumulación de conocimientos.

LEYES

Las leyes científicas son proposiciones que expresan modosconstantes de relacionarse los fenómenos en determinadas circuns-tancias. Una ley, antes de serlo, fue hipótesis, pero esta hipótesisfue repetidamente verificada por las comprobaciones experimen-tales pertinentes.

Las leyes pueden ser cualitativas o cuantitativas. Las leyes cua-litativas afirman sólo la existencia de un hecho en determinadascircunstancias, como, por ejemplo, que los rayos de luz al pasar deun medio a otro de diferente densidad cambian de dirección. Lasleyes cuantitativas se refieren a la dependencia constante deíndole cuantitativa entre determinadas magnitudes variables; estasúltimas se expresan bajo la forma de ecuaciones matemáticas.

Un conjunto de leyes consistentes forman una teoría, que a suvez sirve de punto de partida de nuevas líneas de investigación. Lasteorías dan coherencia y unidad a las ciencias.

COMUNICAR LOS RESULTADOS

Después de realizar una investigación, los científicos comunicanpor escrito sus resultados en lo que se conoce como "informe deinvestigación" o "comunicación científica”. En las comunicacionescientíficas se presentan los pasos realizados para conseguir los resul-tados y se presentan las conclusiones que se pueden adoptar. De estaforma se hace patente el carácter acumulativo de la ciencia.

Si como método entendemos unprocedimiento para conseguir unfin, no sólo hay un método, sinomuchos métodos científicos para

conseguir el fin perseguido. Sin embargo,podemos afirmar que existe una formacomún de razonamiento que conduce a quelos científicos trabajen de una forma orde-nada y meticulosa. Se puede resumir en lossiguientes puntos: • Planteamiento del problema (desde las

suposiciones iniciales a la concreción delos hechos).

• Recopilación de la información exis-tente.

• Realización de observaciones. • Recogida o toma de datos y mediciones. • Clasificación e interpretación de los

datos obtenidos. • Formulación y comprobación de hipóte-

sis explicativas mediante un diseñoexperimental.

• Comunicación de los resultados.• Integración de los resultados en leyes,

teorías o conocimientos más amplios.

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Diferencia entre ley y teoría

¿Qué son las variables controladas?

En el eje de abscisas se representa:a) la variable dependienteb) la variable independiente c) la variable controlada

ABC

Actividades

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Como se ha visto, la medición es imprescindible para la ciencia.Para efectuar correctamente las mediciones, se debe diferenciarentre lo que es contable y lo que es medible. Las posibles respues-tas correctas que se pueden proporcionar a las preguntas siguien-tes ilustran la diferencia. Ante la pregunta “¿Cuántos vasos hayencima de la mesa?”, después de contar los vasos puede decirseque la respuesta es tres.

Pero si la pregunta es “¿Cuánta agua hay en la jarra?”, la res-puesta no puede ser sólo un número, por ejemplo, el dos, porquecon ello no se dice nada comprensible. La respuesta debe constarde un número y una palabra, por ejemplo, dos litros. Para propor-cionar esta respuesta se debe haber medido necesariamente lacantidad de agua que contiene la jarra con un instrumento apro-piado.

La cantidad de vasos es contable y se expresa a través de unnúmero finito. Sin embargo, la cantidad de agua es medible y seexpresa mediante una magnitud física.

MAGNITUD FÍSICA

Es toda propiedad de un objeto susceptible de ser medida porun observador o un aparato de medida y, por tanto, de ser expre-sada mediante un número y una unidad. Las magnitudes físicas seexpresan como el producto de un número por la unidad de medidacorrespondiente. Por ejemplo, V = 2 L:

El VOLUMEN es DOS LITROS(magnitud) (número) (unidad de medida)

La medida2

Fig. 2.1 Las magnitudes pueden medirse.

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Las magnitudes se representan por un símbolo, que suele ser unaletra. En la tabla siguiente se exponen ejemplos de algunas de lasmagnitudes físicas y de sus símbolos:

Medir

La operación de medir una magnitud física consiste en compa-rarla con un patrón o cantidad de la misma magnitud previamentedefinida como unidad, determinando el número de veces que lacontiene. El resultado se expresa como un número seguido de lacorrespondiente unidad.

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

Su origen se encuentra en el establecimiento del sistemamétrico, que fue una de las muchas reformas que aparecieronentre 1789 y 1799 como consecuencia de la Revolución Francesa.El sistema métrico es posiblemente el aspecto de la ciencia apli-cada que más ha afectado al curso de la actividad humana. Los dosprincipios fundacionales del sistema internacional de unidades fue-ron que el sistema estuviera basado en la observación científica yque fuera un sistema decimal.

Así al definir la unidad de longitud se le dio el nombre demetro, definido el 26 de marzo de 1791 como una diezmillonésimade la cuarta parte del meridiano terrestre que pasa por París.

Las unidades del Sistema Internacional de Unidades fueron fija-das en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas de París(1960). Sus siete unidades fundamentales se corresponden con lasmagnitudes indicadas en la tabla 1.

Sobre la base de estas unidades se construyen las unidades delas otras magnitudes. Así la superficie se medirá en m2 y la densi-dad en kg/m3.

Fig. 2.2 Ahora sabemos que el cuadrante de laTierra es 10.001.966 metros en lugar de exacta-mente 10.000.000 de metros como fue inicial-mente planeado.

Magnitud física

Símbolo

masa tiempo fuerza volumen densidad intensidadde corriente

m t F V d I

Tabla I Unidades base del SI.

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad corriente eléctrica amperio A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Barcelona

Perpiñán

París

FRANCIA

ESPAÑA

REINO UNIDO

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Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI

Se ha adoptado una serie de prefijos y símbolos de prefijos paraformar nombres y símbolos de múltiplos y submúltiplos decimalesde las unidades SI. (Tabla 5)

Entre las unidades básicas del Sistema Internacional, la unidadde masa (el kilogramo) es la única cuyo nombre contiene un prefijopor razones históricas. Los nombres y los símbolos de los múltiplosy submúltiplos decimales de la unidad de masa están formados porla unión de prefijos a la palabra «gramo» y de símbolos de estosprefijos al símbolo de la unidad «g». Por ejemplo, 10–6 kg = 1 mg (1 miligramo) pero no 1μ kg (1 microkilogramo).

Notación científica

Para facilitar los cálculos y evitar poner una gran cantidad decifras se usa la notación científica que utiliza las potencias de 10.En la tabla 2 se muestran ejemplos de notación científica.

Como norma, la notación científica de un número requiere unacifra seguida de una coma, dos decimales como máximo y la poten-cia de diez correspondiente.

Examinemos algunos ejemplos de notación científica:

354 = 3,54 · 102 50000 = 5 · 104

0,0002 = 2 · 10–4 0,35 = 3,5 · 10–1

4230 = 4,23 · 103 0,0000012 = 1,2 · 10–6

Cuando se tienen muchas cifras significativas, se redondea paracumplir la norma anterior. En el redondeo, al eliminar cifras, sesigue el criterio siguiente:

• Si la primera cifra de las eliminadas es menor que 5, simplementese quita la cifra y todas las que hay a su derecha: 3534623 seredondearía a 3530000 y en notación científica 3,53 · 106.

• Si la primera cifra eliminada es 5 o mayor que 5, se aumenta enuna unidad la última cifra: 458962 se redondearía a 459000 y ennotación científica 4,59 · 105.

Valor Notación científica

235000000 2,35 · 108 (detrás del 2 hay 8 cifras)

1200 1,2 · 103 (detrás del 1 hay 3 cifras)

0,000034 3,4 · 10–5 (el 3 ocupa el quinto lugar después de la coma decimal)

0,0000001 1,10-7 (el 1 ocupa el séptimo lugar después de la coma decimal)

Estos prefijos SI representan estrictamentelas potencias de 10. No deben ser utilizadospara expresar múltiplos de dos (por ejem-plo, un kilobit representa 1000 bits y no1024 bits).

Múltiplos Submúltiplos

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo

101 deca da 10-1 deci d

102 hecto h 10-2 centi c

103 kilo k 10-3 mili m

106 mega M 10-6 micro μ

109 giga G 10-9 nano n

1012 tera T 10-12 pico p

1015 peta P 10-15 femto f

1018 exa E 10-18 atto a

1021 zetta Z 10-21 zepto z

1024 yotta Y 10-24 yocto y

Tabla III Prefijos SI.

Tabla II Notación científica.

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DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DEL SI

Expresar en notación científica

a) 23456b) 0,0000000023 c) 602000000000000000000000d) 0,00112233e) 6241f) 0,0216g) 156,2

Expresar en la forma cotidiana los valores

a) 6,24 · 104

b) 2,73 · 10-6

c) 1,5 · 10-3

d) 1,1 · 109

A

B

Actividades

Unidad de longitud:metro (m)

Unidad de masa

Unidad de tiempo

Unidad de intensidadde corriente eléctrica

Unidad de temperaturatermodinámica

Unidad de cantidadde sustancia

Unidad de intensidadluminosa

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de1/299 792 458 de segundo.

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente ala transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

El amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dosconductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable ysituados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza iguala 2 · 10–7 newton por metro de longitud.

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la tempe-ratura termodinámica del punto triple del agua.

Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins,se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T – T0donde T0 = 273,15 K por definición.

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades ele-mentales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden serátomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de talespartículas.

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emiteuna radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energéticaen dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

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Para efectuar cualquier cambio de unidades de las magnitudesfundamentales, debe tenerse en cuenta:

• De qué unidad se parte y a cuál se quiere llegar.

• La equivalencia entre múltiplos y submúltiplos.

CAMBIOS DE UNIDADES

Magnitudes fundamentales

En los cambios de unidades para las magnitudes fundamentalesse expresa la equivalencia mediante una fracción, llamada factorde conversión, que tenga en el numerador la unidad de llegada yen el denominador la de partida.

Por ejemplo, para pasar de centímetros a metros, la frase “unmetro son cien centímetros”, debe expresarse como

mientras que para pasar de metros a centímetros la misma frase“un metro son cien centímetros”, debe expresarse como

Con las indicaciones anteriores, los pasos a seguir son:

1. Empezar con la cantidad de partida seguida por un signo deigualdad.

2. Multiplicar dicha cantidad por la fracción que expresa la equi-valencia entre la unidad de partida y la unidad a la que sequiere llegar.

3. Efectuar la operación y simplificar unidades del numerador y deldenominador.

Magnitudes derivadas

En los cambios de unidades para las magnitudes derivadas el pro-cedimiento es el mismo para cada una de las magnitudes implicadas.

100 cm(punto de llegada)1 m (punto de partidda)

1 metro (punto de llegada)100 cm (p o de unt

ppartida)

3 Cambios de unidades. Errores

Pasar de km/h a m/s /h.

Pasar de m/s a km/h. 1 m/s =1m

1s

1 km

1000 m

3600 s1 h

=3,6 km/h

⋅ ⋅

1 km/h=1km

1h

1000 m

1km

1h3600 s

=1036

m/s

⋅ ⋅

Ejercicio resuelto

Expresar en unidades del Sistema Internacionallas cantidades siguientes:

(a) 3 g; (b) 5 cm; (c) 2 días; (d) 12 Mg; (e) 125 km;(f) 25 μs

Resolución:

Siguiendo los 3 pasos señalados:

(a) Primer paso: 3 g =

Segundo paso: 3 g = (3g) ·

Tercer paso:

(b)

(c) Teniendo en cuenta que 1 día = 24 horas = = 24 x 60 minutos= (24 x 60) x 60 segundos == 86400 s,

(d)

(e)

(f)

25 251

1000000

251000000

0 00002µs µss

µs

s= ( ) = = ' 55s

125 1251000

1

125 10001

125000km kmm

km

mm= = ⋅ =( )

12 121 000

1

12 1 0001

12000Mg Mgkg

Mg

kgkg= = ⋅ =( )

2 286 400

1

2 86 4001

17280 ( )

días días

día

s= = ⋅ = 00 s

5 cm = (5 cm1m

100 cm=

5 m100

= 0,05 m )

3 g = 3g1 kg

1000 g=

3 kg1000

= 0,003 kg( )

11000

kgg

Ejercicio resuelto

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ERRORES

Cuando se realiza una medida con un instrumento siempre hayun error experimental que viene dado por la precisión del aparato.Se entiende por precisión la cantidad mínima que puede medir elaparato. Por ejemplo, si una regla está dividida en milímetros ymedimos la longitud de un bolígrafo, obtenemos el valor 142 mm,pero no podemos estar seguros de la última cifra significativa yaque la regla no tiene más divisiones.

Además del error debido a la precisión del aparato de medida,pueden existir otros errores que se clasifican en dos grandes gru-pos: errores accidentales y errores sistemáticos.

Los errores accidentales se producen por utilizar mal el aparatode medida y pueden desaparecer al repetir el proceso de medidavarias veces. Se toma como resultado la media aritmética de todaslas medidas, compensándose así posibles errores accidentales.

Los errores sistemáticos se deben a que el aparato de medida nofunciona bien, y no pueden evitarse por repetición de las medidas.

La medida de una magnitud física se representa en la comuni-dad científica de la forma: donde representa el valorde referencia de la medida, y es el valor medio de todas las medi-ciones realizadas; ex representa una estimación de la imprecisiónde la medida y es el error absoluto. En el caso de las medidasdirectas, el error absoluto es la imprecisión del aparato.

En el caso del bolígrafo lo expresaríamos como 142 ± 1. De estaforma indicamos que estamos seguros de que el resultado estáentre 141 mm y 143 mm, pero no podemos saber nada más.

El conocimiento del error absoluto de una medida no nos pro-porciona suficiente información para evaluar la calidad de unamedida.

Se define el error relativo de la medida como .ex

x

xx = x ± ex

Fíjate

¿Qué medida es mejor (más precisa) la de unfolio (24 ± 1) cm o la de la distancia Valencia –Madrid (350 ± 1) km?

La respuesta podemos obtenerla expresandoen porcentaje el error cometido: dividiendo elerror absoluto entre la medida y multiplicandopor cien. Así, en el primer caso tendríamos un

de error, mientras que en la

segunda el error es de un .

Conclusión: la segunda es mucho más precisa.

Se define el error relativo de la medida como

. Suele expresarse en por-

centaje; para ello basta con multiplicar porcien el resultado de la división.

1350

100 0 29 · , %=

1350

100 0 29 · , %=

124

100 4 17 · , %=

6 138 9 10 11 12 140 1 2 3 4 5 7

3 143 14

Fig. 3.1 Al medir la longitud del lápiz cometemoserror.

250

200

150

100

50

25

Mal

Bien

Mal

Fig. 3.2 Un error accidentaltípico, denominado error deparalaje, se comete en lamedida de volúmenes delíquidos.

Expresar 20000 s en horas.

Convertir en unidades SI 25,4 km.

La unidad de la densidad en el SI es el kg/m3, si la densidad del mer-curio es 13579 g/dm3, expresarla en unidades SI.

Al realizar la medida de la altura de una persona, se han obtenido lossiguientes valores 169 cm, 170 cm, 172 cm, 170 cm y 174 cm. ¿Cuálpuede considerarse el valor correcto de la altura?

Si la altura se ha medido con una cinta que aprecia centímetros,expresa correctamente la altura de la persona del ejercicio anterior.

Al determinar la masa de un objeto se ha obtenido el valor de 2,56 kg. Sila masa realmente es de 2,50 kg, ¿cuál es el error absoluto y el relativo?

ABC

D

E

F

Actividades

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CUERPO DE CONOCIMIENTOSEXISTENTES EN LA ACTUALIDAD

PROBLEMAS A INVESTIGAR

Consecuenciascontrastables

EXPERIMENTOS(Contrastar hipótesis)

Comunicaciónde

RESULTADOS

NUEVOS

PROBLEMAS

Emisión deHIPÓTESIS

NO

SI

MEDIR

MÉTODOCIENTÍFICO

Elaboraciónde TEORÍAS

MÉTODO CIENTÍFICO

El método científico es el procedimiento que se uti-liza para comprobar que las explicaciones que propor-cionan los científicos de los fenómenos son correctas.

Una etapa importante de la aplicación del métodocientífico es la emisión de hipótesis. Una hipótesis esuna explicación provisional de un fenómeno.

La experimentación es la etapa más importante delmétodo científico, dado que es el criterio que se utilizapara aceptar o para rechazar las hipótesis plantea-das.

Las leyes científicas son proposiciones que expresanmodos constantes de relacionarse los fenómenos endeterminadas circunstancias. Un conjunto de leyes con-sistentes forman una teoría.

Magnitud física es toda propiedad de un objeto sus-ceptible de ser medida. Debe utilizarse el Sistema Inter-nacional de Unidades y es aconsejable expresar losresultados utilizando notación científica.

Cuando se realiza una medida con un instrumentosiempre hay un error.

Resu

men

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Activ

idad

es

Haz un esquema indicando las distintas etapas de laque consta la aplicación del método científico, y lasprincipales características de cada una de ellas.

Expresa en el Sistema Internacional las siguientesmedidas:

a) 5,3 μm; b) 0,5 años; c) 100 km/h; d) 0,56 Gg

Los siguientes valores se han obtenido al medir lamasa de una persona: 54,5; 54,4; 55,0; 54,9; 53,3;53,4.

a) Indica cuál es el valor más probable de la masa dedicha persona dando el resultado con el númeroadecuado de cifras significativas.

b) Calcula el error absoluto y el relativo de cadamedida.

Escribe en notación científica:

a) 0,00023 m; b) 4 560 000 g; c) 1 323,6 kg/m3

Realiza las siguientes operaciones:

Ordena de mayor a menor: 0,0125 km, 1m, 111 cm,10101 mm.

Cuando medimos la longitud de una mesa, ¿es lomismo dar como resultado 1,5 m que 1,50 m? Justi-fica tu respuesta.

¿Qué error relativo se comete cuando se toma comovalor de la gravedad 10 m/s2 en vez de 9,8 m/s2?

Expresa en el Sistema Internacional de Unidades (SI):

a) 1,2 g; b) 2 horas; c) 6,23 dm3; d) 2 mm;

e) 1 km; f) 18 μg

La velocidad de la luz es 300000 km/s. La luz tardaen recorrer la distancia Sol-Tierra 8 minutos.Expresa, en unidades del SI, la distancia Sol-Tierrautilizando la notación científica.

¿Qué es una ley? Enuncia 2 leyes que conozcas.¿Por qué muchas leyes son modificadas a medidaque progresan las investigaciones?

Expresa 2,5 g/cm3 como kg/m3.

Convierte 1500 kg/m3 en kg/dm3.

a)

b)

16 105 10

6 8 10123 103

1

42,

, – ,

–

–⋅ + ⋅

⋅⋅

22 1 105 43 10

181 10

5 45

62

5, ·

,

,

,

⋅ ⋅⋅

−−

−

c) ⋅⋅ − ⋅ ⋅ ⋅− − ( , , )10 6 3 10 121 104 5 2

Expresa 20 m/s como km/h.

Para cada magnitud sólo hay una unidad correcta enel SI (Sistema Internacional de Unidades), señálala.

La densidad se define como masa/volumen. Indica suunidad en el SI.

Consideremos m y t como dos magnitudes físicas.Indica cuál o cuales de las siguientes expresionespuede tener significado físico:

a) m · t

b) m + t

c) m – t

d) (m + t) / m

e) m/t

Si el corazón humano late 70 veces cada minuto,¿cuál es la mejor estimación del número de vecesque ha latido en 80 años?

a) 105

b) 106

c) 107

d) 108

e) 109

La bomba de agua suministra 100 L/min. ¿Cuántotiempo tardará en llenar una piscina cuyas dimensio-nes son 50 m x 10 m x 2 m?

El precio de una botella de 2 L de una bebida de colaes 1,30 €, mientras que el precio de un bote de 33 cLes de 0,45 €. ¿Qué resulta más barato? ¿Cuántomás?

Elabora un diseño experimental para comprobar siuna barra de hierro se dilata al exponerla al soldurante cierto tiempo.

En Siberia la temperatura puede descender hasta–50 ºC. ¿De qué depende el que podamos utilizar untermómetro de mercurio?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Magnitud La unidad es:

Longitud mm m km

Tiempo hora minuto segundo

Masa g kg cg

Volumen litro m3 dm3

Velocidad cm/s m/s km/h

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Estudio del período de un péndulo simpleTaller

y l

ab

ora

tori

o

1. DEFINICIÓN

Un péndulo está constituido por un pequeño objeto demasa m (en gramos) atado a un hilo no extensible, delongitud l (en metros) fijado a un soporte. Separado desu posición inicial un ángulo α y dejado libre, oscila de unlado a otro.

4.1. Influencia de la masa

a) Describir el protocolo experimental (proceso de com-probación de la hipótesis).

b) Completar la tabla siguiente:

c) Conclusión.

4.2. Influencia de la longitud del hilo

a) Describir el protocolo experimental (proceso de com-probación de la hipótesis).

b) Completar la tabla siguiente:

c) Conclusión. Verificación de la hipótesis. Puedepedirse que:

d) Representar la gráfica T2 frente a longitud del hilo (L).

e) ¿Cuál puede ser la expresión teórica del período deun péndulo simple?

4. INFLUENCIA DE DIFERENTES VARIABLESSOBRE EL PERÍODO DEL PÉNDULO

1 ¿Cuál es la naturaleza del movimiento del pén-dulo?

2 ¿Qué magnitud característica es interesantedeterminar?

3 ¿Cómo medirla de la forma más precisa posible? Cu

esti

on

es

5 ¿Qué longitud debe tener un péndulo que“bate” segundos, es decir que T/2 = 1 s?

6 Construir dicho péndulo y determinar su período.

7 ¿Un péndulo simple puede oscilar indefinida-mente? Justifica la respuesta.C

ues

tio

nes

Masa (g) 20 30 40

Tiempo 5 oscilaciones

Tiempo 1 oscilación

50

Magnitudes que permanecen constantes

…… = …….. …… = ……..

Longitud (m) 1,20 1 0,80

Tiempo 5 oscilaciones

Tiempo 1 oscilación

0,60

Magnitudes que permanecen constantes

…… = …….. …… = ……..

4 ¿Qué variables pueden influir sobre el período delpéndulo?

Cuestiones

2. CONSTRUIR UN PÉNDULO CON EL MATERIAL DISPONIBLE

• hilo inextensible

• diferentes masas conocidas

• soporte vertical

• cronómetro

• cinta métrica

• transportador

3. NATURALEZA DEL MOVIMIENTO

Protocolo experimental: Construir un péndulo con lamasa y el hilo, separarlo de su posición de equilibrio ydejarlo libre.

Cronómetro

Hilo

Masa

Transportadorde ángulos

Soporte

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LA FÍSICA EN LA VIDA COTIDIANA

¿Qué nos espera aún del GPS?En menos de 10 años el célebre

sistema de navegación por satélite harevolucionado nuestro sentido de laorientación, y parece que sus aplica-ciones no tienen límite.

El futuro sistema europeo, Gali-leo, estrictamente civil, será lanzadoen 2013. Estará compuesto de 30satélites repartidos en 3 órbitas cir-culares a una altura de 24000 km yapoyados por una red mundial deestaciones terrestres.

El objetivo es ofrecer un servicioglobal de posicionamiento precisopara navegación y tiempo. Va a ser unsistema con prestaciones técnicassuperiores a las que ofrece hoy en díael Sistema de Posicionamiento Globalde Estados Unidos (GPS) y a diferen-cia del GPS que opera bajo controlmilitar, Galileo estará orientado bási-camente para aplicaciones civiles.

Los sistemas de radionavegaciónpor satélite funcionan con la emisiónconstante de señales desde satéliteshacia un receptor en tierra.

Esto permite que desde cualquierpunto de la Tierra, cualquier indivi-duo determine su posición en unmapa o la ubicación de cualquierobjeto estacionario o en movimientogracias un pequeño dispositivoreceptor.

Además de ofrecer informaciónsobre el posicionamiento del usuario,sus usos más frecuentes serán, porejemplo, la localización de vehículosy rutas, el control de velocidad de losvehículos, la localización de sospe-chosos, controles fronterizos, yayuda para sistemas de búsqueda yrescate.

Tal como señala el director delproyecto de la ESA, Galileo no com-petirá con el GPS sino se espera queambos trabajen juntos bajo un acuer-do entre Europa y Estados Unidospara lograr que los sistemas de nave-gación por satélite sean compatiblese "inter-operables". Esto significaque el usuario será capaz de fijar suposición usando satélites de cual-quiera de los dos sistemas.

Cie

ncia

y s

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da

d

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Física y Química - tabarcallibres.com · A las alumnas y los alumnos: Este año termina para...

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