Física2 bach 11.3 consecuencias de los postulados de einstein
Física2 bach 8.4 energía potencial
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Elec.4 ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA ¿Cuál es la energía que adquiere una carga en presencia de otra? Física
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Elec.4 ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
¿Cuál es la energía que adquiere una carga en presencia de otra?
Física
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
𝑊 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟
A partir de la definición de trabajo, este es la suma de todas las pequeñas fuerzas constantes
que actúan sobre la carga de a r2
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
𝑊 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟
Puesto que fuerza y desplazamiento están en la misma dirección (forman ángulo de 0), el
producto escalar de los dos vectores se reduce a su módulo
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
𝑊 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟
Conociendo la ley de Coulomb
=
𝑟1
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
𝑊 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟
Se resuelve la integral indefinida sacando las constantes K, Q, q fuera
e integrando 1/r2
=
𝑟1
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2+ 𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟1
El trabajo solo depende de la posición final e inicial, no del camino
recorrido.
A.15. Imagina un lugar del espacio en el que una carga (Q) ha creadoun campo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campoeléctrico cuando carga (q) se desplaza de r1 a r2?
𝑊 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑟1
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑟1
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2+ 𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟1
= −Δ𝐸𝑝
Como es una fuerza conservativa, le podemos
asociar una Energía Potencial
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟
El trabajo realizado por una fuerza exterior es la
variación de la energía potencial A partir de la definición de trabajo, este es la
suma de todas las pequeñas fuerzas constantes que actúan sobre la carga de a r2
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
∞
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟
Conociendo la ley de Coulomb
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
∞
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟 ∞
𝑟2
Se resuelve la integral
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
∞
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟 ∞
𝑟2
= −𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2+ 𝐾 ·
𝑄𝑞
∞= −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2→
Se calcula la integral indefinida
en cada punto
El segundo término es cero pues el
denominador es infinito
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
∞
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟 ∞
𝑟2
= −𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2+ 𝐾 ·
𝑄𝑞
∞= −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2→ 𝐸𝑃 = 𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2
Puesto que esto era la variación de la energía potencial, y se toma su valor 0 en el infinito,
esta es la expresión de la Ep
A.16. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza exterior para traerla carga q desde infinito a r2?
Se toma como origen de referencia para la Energía potencial el infinito 𝐸𝑃 𝑟1 = ∞ = 0
𝑊𝑒𝑥𝑡 ∞ → 𝑟2 = Δ𝐸𝑃 =
∞
𝑟2
𝐹 · 𝑑𝑟 =
∞
𝑟2
𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2𝑑𝑟 = −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟 ∞
𝑟2
= −𝐾 ·𝑄𝑞
𝑟2+ 𝐾 ·
𝑄𝑞
∞= −𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2→ 𝐸𝑃 = 𝐾 ·
𝑄𝑞
𝑟2
¿Qué significa esto?
La energía potencial en un punto es el trabajo para traer una carga desde el infinito hasta ese punto
