FISIOQUIMICA II UNIDAD 1 Y 2ALEX SANCHEZ ING. IGNACION RAMIREZ JIMENEZ01/9/2015

1.1 Criterio de equilibrio de una reaccin qumica. 1.2 Determinacin de la constante de equilibrio qumico. 1.2.1 Deduccin termodinmica de la constante de equilibrio. 1.2.2 Deduccin de la constante de equilibrio a partir de la ley de accin de masas. 1.3 Expresin de la constante de equilibrio en funcin de la presin, concentracin para reacciones homogneas y heterogneas. 1.4 Balances en el equilibrio. 1.4.1 Determinacin del valor de la constante de equilibrio. 1.4.2 Determinacin del grado de conversin. 1.5 Efecto de la temperatura en la constante de equilibrio. 1.6 Equilibrio qumico en reacciones complejas.

2.1 Conceptos fundamentales. 2.1.1 Clasificacin, velocidad de reaccin, orden, molecular dad, tiempo de vida media, mecanismo. 2.2 Obtencin de la expresin de la velocidad de reaccin de orden N en funcin de concentracin y presin. 2.2.1 Mtodo integral. 2.2.2 Mtodo diferencial. 2.2.3 Mtodo del tiempo de vida media. 2.3 Influencia de la temperatura y la velocidad de reaccin. 2.3.1 Ecuacin de Arrhenius. 2.3.2 Mecanismos de reaccin.

1.1 Criterio de equilibrio de una reaccin qumica.

Qu es?Equilibrio qumico es el estado en el cual actividades qumicas o concentraciones de los reactivo y de losproductosno tenga ningn cambio neto en un cierto plazo. El equilibriose refierea aquel estado de un sistema en el cualno seproduce ningn cambio neto adicional. Cuando A y B reaccionan para formar C y D a la misma velocidad en que C y D reaccionan para formar A y B, el sistema se encuentra en equilibrio.

Dnde se aplica?La relacin entre la energa de Gibbs y la constante de equilibrio se puede hallar considerando potenciales qumicos. A temperatura y presin constantes, la energa funcin G, energa libre de Gibbs de la reaccin, slo depende de la extensin de la reaccin: y slo puede disminuir de acuerdo con la segunda ley de la termodinmica. Esto significa que la derivada de G con debe ser negativo si ocurre la reaccin, en el equilibrio de la derivada es igual a cero.

EJEMPLO:Para una reaccin cualquiera (a A + b B + ....c C + d D + ...) se define la constante de equilibrio (KC) de la siguiente manera:

siendo las concentraciones medidasen el equilibrio(noconfundircon las concentraciones iniciales de reactivos y productos).Se denomina constante de equilibrio, porque se observa que dicho valor es constante (dentro un mismo equilibrio) si se parte de cualquier concentracin inicial de reactivo o producto.En la reaccin anterior: H2(g)+ I2(g)2 HI(g)

1.2 Determinacin de la constante de equilibrio qumico.Qu es?Ya se mencion que en cualquier proceso qumico se rompen y forman enlaces, esto se genera debido a las colisiones entre las partculas; sin embargo, no todas las colisiones son efectivas. Para que sean efectivas se requiere que las molculas tengan la mnima energa de activacin y que la colisin tenga una orientacin adecuada.

Por medio de la ley de accin de masas se establece la constante de equilibrio a partir de la reaccin directa y la inversa:

Dnde se aplica?Esta prctica se centra en la obtencin del Kc por medicin de la concentracin de (FeSCN)2+ en el equilibrio. Para determinar dicha concentracin se aprovecha la propiedad que tiene el ion de ser coloreado, utilizando una tcnica llamada colorimetra.

Ejemplo:

Supngase un elemento qumico, que vamos a llamar A, que puede reaccionar con otro elemento qumico, que vamos a llamar B; si se mezclan, al encontrarse una molcula de A con una molcula de B, pueden reaccionar; llamemos C y D a los elementos que resultan de la reaccin; tambin supngase que C y D pueden reaccionar entre s, resultando, como productos de su reaccin, los elementos A y B; la reaccin de A con B sera esta:A + B * C + D (1)

1.2.1 Deduccin termodinmica de la constante de equilibrio.Qu es?La constante termodinmica es funcin de las actividades de las sustancias que intervienen en la reaccin. La actividad de una sustancia en una disolucin es una medida de la tendencia de la sustancia a escapar de la disolucin a otras disoluciones con menor actividad. La actividad,a, est relacionada con la concentracin,C, mediante el coeficiente de actividad,, siendoa =.C. El coeficiente de actividad es una medida del grado de divergencia del comportamiento de la sustancia con respecto al ideal. Para el disolvente la actividad se relaciona con su presin de vapor,aD= PD/ PDo, dondePDoes la presin de vapor del disolvente puro.La relacin entre la constante de equilibrio termodinmica, Ko, y la de concentraciones, Kc, puede ponerse como:Ko= KcK

DondeKes el producto de los coeficientes de actividad elevados a los coeficientes estequiomticos. Los coeficientes de actividad varan de la unidad debida principalmente a las diferentes fuerzas intermoleculares que experimentan en la disolucin con respecto al estado de referencia, por lo tanto cuando en la reaccin intervienen especies cargadas, la discrepancia ser mayor.

Dnde se aplica?

La constante termodinmica de equilibrio Kp, es un nmero que no tiene unidades, es decir es adimensional; y es funcin exclusiva de la temperatura (Kp = f(T)), porque G es funcin exclusiva de la temperatura. De la ecuacin anterior quedaG = R T ln Kp

Ejemplo:

1.2.2 Deduccin de la constante de equilibrio a partir de la ley de accin de masas.Qu es?En 1867 Cato Maximilian Guldberg (1836-1902) y Peter Waage, (1833-1900) propusieron la ley del equilibrio qumico (originalmente ley de accin demasas), la cual se enuncia como:

A temperatura constante la velocidad de una reaccin qumicaes proporcional al producto de las concentraciones molares delos reactantes.Dnde se aplica? La expresin matemtica para la definicin anterior es:[ ] [ ]a bVr A BSustituyendo el smbolo de proporcionalidad tenemos:[ ] [ ]a bVr = k A BDonde:Vr = velocidad de reaccin k = Constante de proporcionalidad de la velocidad de reaccin.[ ] [ ]a bA B = Concentraciones molares de los reactivos en moles/litro. Ejemplo:

Tengamos el equilibrio: 2 SO2(g) + O2(g)2 SO3(g). Se hacen cinco experimentos en los que se introducen diferentes concentraciones iniciales de ambos reactivos (SO2y O2). Se produce la reaccin y una vez alcanzado el equilibrio se miden las concentraciones tanto de reactivos como de productos observndose los siguientes datos:Concentr. iniciales (mol/l)Concentr. equilibrio (mol/l)

[SO2][O2][SO3][SO2][O2][SO3]Kc

Exp 10,2000,2000,0300,1150,170279,2

Exp 20,1500,4000,0140,3320,135280,1

Exp 30,2000,0530,0260,143280,0

Exp 40,7000,1320,0660,568280,5

Exp 50,1500,4000,2500,0370,3430,363280,6

Kcse obtiene aplicando la expresin:

y como se ve es prcticamente constante.

1.3 Expresin de la constante de equilibrio en funcin de la presin, concentracin para reacciones homogneas y heterogneas.Qu es?Cuando en un proceso qumico intervienen especies que se encuentran en distintos estados, suContribucin a los valores de las distintas ctes no es igual, como hemos visto en Kp.De forma general cuando tengamos un equilibrio heterogneo no tenemos que incluir todos los valores correspondientes a reactivos o productos sino coger solamente los de las especies que corresponda.

Dnde aplica?Cuando tenga disoluciones estas se comportan de manera anloga a los lquidosLos valores que no cojo estn incluidos en los valores de las ctes, ya que se considera que estos nocambian apenas comparado con los que si pongo en el clculo de la cte.

Ejemplo:sol + gas, solamente cojo los gasessol + liq, solamente los lquidosliq + gas, solamente los gases

1.4 Balances en el equilibrio.Qu es?Existen diversos factores capaces de modificar el estado de equilibrio en un proceso qumico, entre los que destacan la temperatura, la presin, el volumen, y las concentraciones. Esto significa que si en una reaccin qumica en equilibrio se modifican la presin, la temperatura o la concentracin de uno o varios de los reactivos o productos, la reaccin evolucionara en uno u otro sentido hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio. Esto se utiliza habitualmente para aumentar el rendimiento de un proceso qumico deseado o, por el contrario, disminuirlo si es una reaccin indeseable (que interfiere o lentifica la reaccin que nos interesa).

Dnde aplica?

La influencia de los tres factores sealados anteriormente se puede predecir de una manera cualitativa por el principio de Le Chatelier, que dice lo siguiente:

Si un sistema en equilibrio se modifica alguno de los factores que influyen en el mismo (temperatura, presin o concentracin), el sistema evoluciona de forma que se desplaza en el sentido que tienda a contrarrestar dicha variacin.

Ejemplo:

En la reaccin de formacin del amoniaco, Cmo influir un aumento de temperatura en el rendimiento de la misma? Solucin:

Cuando aumenta la temperatura, el sistema evoluciona hacia la izquierda en el sentido en que la reaccin se hace endotrmica, es decir, se produce menos . El valor de la constante disminuye a medida que aumenta la temperatura.

1.4.1 Determinacin del valor de la constante de equilibrio.

Qu es?En una reaccin qumica reversible en el equilibrio qumico la relacin entre las concentraciones de los productos y delos reactivos elevadas a sus respectivos coeficientes estequiomtricos es una cantidad constante llamada constante d equilibrio.En una reaccin qumica en general: la constante de equilibrio puede ser definida como donde {A} es la actividad y el coeficiente estequiomtrico de la sustancia qumica A y as sucesivamente.Dnde se aplica?Se puede aplicar al caso de equilibrios homogneos yheterogneos.En los equilibrios homogneos existe una fase y las cantidades que existen de reactivos y productos se pueden expresar como presiones parciales o concentraciones. En un equilibrio heterogneo como un slido en agua, la concentracin del slido no tiene sentido por tanto setoma iguala 1.Lo mismo ocurre en un lquido puro.Ejemplo?En la reaccin Ca CO3(s) CaO(s) + CO2(g)Existendosslidos,laconstantedeequilibrioes,puestoquelosotros trminos se consideran la unidad.

1.4.2 Determinacin del grado de conversin.

1.5 Efecto de la temperatura en la constante de equilibrio.

1.6 Equilibrio qumico en reacciones complejas. EQUILIBRIO QUIMICO EN REACCIONES COMPLEJAS.Qu es?Es el estado al que se llega al final de cualquier sistema qumico. La expresin matemtica que representa al Equilibrio Qumico, se conoce como Ley de Accin de Masas y se enuncia como: La relacin del producto de las actividades (actividad igual a concentracin en soluciones diluidas) elevadas los coeficientes estequiomtricos en la reaccin de productos y reactivos permanece constante al equilibrio. Para cualquier reaccin:

k=cte. de cada reaccin de equilibrio.

Q= valor que disminuye durante la reaccin hasta que permanece constante al equilibrio, relacin antes del equilibrio.Las letras entre parntesis rectangular indican concentracin molar de reactivo o producto y los exponentes son los coeficientes estequiomtricos respectivos en la reaccin. La formacin de un complejo es el resultado de la interaccin cido-base de Lewis entre un tomo o ion central, con orbitales vacantes, y uno o ms tomos o molculas (ligando) con al menos un par de electrones no compartidos. Normalmente el ion central es un catin metlico, que debe disponer de orbitales que sean simtricamente adecuados, estricamente disponibles y de baja energa.Una reaccin de formacin de complejo entre un metal M y un ligando L puede representarse por:

La magnitud de la constante de equilibrio, denominada constante de formacin, nos da una medida cuantitativa de la estabilidad del complejo. Es decir, cuanto mayor es el valor de la constante de formacin de un complejo, ms favorecida est su formacin a partir de sus componentes y como consecuencia mayor es su estabilidad. Los valores de las constantes de formacin sirven, por tanto, para comparar la estabilidad relativa de dos complejos si ambos presentan similar estequiometria. Este equilibrio puede verse afectado por la presencia de otros cationes metlicos y/o de otros ligando, originando reacciones de competencia que sern ms o menos importantes en funcin de la diferencia entre las distintas constantes de equilibrio. As mismo, se ha de tener en cuenta que el pH del medio tambin influye en el equilibrio de formacin de un complejo, ya que tanto el catin metlico como los ligados pueden sufrir reacciones parsitas con los protones o los grupos hidroxilo del medio. Este tipo de reacciones hace que disminuya las concentraciones de M y L libres en disolucin, y por tanto, inducen la disociacin del complejo ML.2.1 Conceptos fundamentales. CONCEPTOS FUNDAMENTALESLa Cintica Qumica, como su nombre lo indica, se ocupa del estudio de las velocidades de las reacciones qumicas. Pero, adems, estudia y desarrolla modelos de los mecanismos de dichas reacciones parar poder explicar los resultados experimentales de las mediciones de dichas velocidades. A diferencia de la Termodinmica Clsica, utiliza los conocimientos acerca de la naturaleza de la materia que interviene en las reacciones qumicas, aprovechando todos los conocimientos acerca de las uniones entre tomos, iones o molculas, geometra molecular, energas de enlace, inestabilidad de isotopos radioactivos, etc., para un mejor entendimiento de las distintas transformaciones intermedias y para la medicin de velocidades.La diferencia ms amplia que se hace en cintica qumica se refiere a si el proceso en estudio es irreversible o no. Los estudios cinticos de reacciones irreversibles incluyen todas aquellas transformaciones que, aun llevadas a cabo en un recinto cerrado, se consideran de ocurrencia completa, es decir, al cabo de un cierto tiempo las concentraciones de reactante son prcticamente nulas.Dentro de cada grupo de estudios cinticos, existe una diferencia fundamental entre los procesos que ocurren en sistemas homogneos y los que ocurren en sistemas heterogneos. En los primeros, la reaccin qumica puede ocurrir en cualquier punto del sistema, mientras que en los ltimos la reaccin solamente tiene lugar en la superficie de separacin entre las fases. Esta drstica reduccin de la zona donde la reaccin se produce se traduce en una menor velocidad de reaccin, ya que el transporte de materia hacia la zona de reaccin insume un tiempo adicional.2.1.1 Clasificacin, velocidad de reaccin, orden, molecularidad, tiempo de vida media, mecanismo.

Clasificacin.La cintica qumica es aquella rama de la fisicoqumica que estudia la velocidad de las reacciones y sus mecanismos.Cinticamente las reacciones se clasifican en homogneas y heterogneas. Las primeras tienen lugar una sola fase. Si hay dos o ms de esta en un proceso, como sucede en la reaccin de un gas en la superficie de un catalizador solido o en las paredes de un recipiente, se dice que la reaccin es heterognea.Hay tres tipos de reacciones heterogneas, que son:A. Sin catalizar.B. Reacciones en cadena.C. Catalizadas.

Velocidad de reaccin.Los estudios cinticos se llevan a cabo a temperatura constante. Se prepara la mezcla de reaccin de composicin conocida y se termosttica, midindose la disminucin de concentracin de los reactivos y aparicin de productos en funcin del tiempo por un procedimiento. A partir de los datos de concentracin-tiempo se deduce el comportamiento del proceso, con ayuda de ciertos principios.La dependencia de la velocidad con la temperatura se obtiene al repetir este procedimiento en cierto nmero adecuados de temperaturas.Las formas ms convenientes de seguir los cambios de concentracin que tienen lugar en una reaccin, es remover muestras de un sistema en distintos intervalo de tiempo, detener la reaccin y analizar las muestras para determinar la concentracin del reactivo y producto. Sin embargo, si es posible, se prefiere seguir los cambios de concentracin en un sistema que reacciona usando una propiedad fsica que vara con el tiempo, y de la cual se pueden deducir las concentraciones necesarias. En las reacciones gaseosas que involucran en cambio de volumen, la propiedad ms comnmente observada es la variacin de presin manteniendo el volumen constante, o el cambio de este cuando aquella es constante. Este ltimo mtodo, que se utiliza a veces en los sistemas lquidos, se llama dilatometria. Otros mtodos fsicos que se emplean en condiciones adecuadas son la conductividad, variacin de ndice de refraccin, desprendimiento de gas, espectroscopia, susceptibilidad magntica, y espectrometra de masas. Orden y grado molecular de las reacciones.La velocidad de una reaccin qumica es aquella a la que las concentraciones de las sustancias reaccionantes varan con el tiempo, es decir, -dC/dt, donde C es la concentracin del reactivo y t el tiempo, el signo menos usado indica que la concentracin disminuye con el tiempo. Esta dependencia de las sustancias que reacciona viene dada por la ley de accin de masas, que se expresa de la siguiente forma: la velocidad de una reaccin en cada instante es proporcional a la concentracin de los reactivos con cada concentracin elevada a una potencia igual al nmero de molculas de cada especie participen en el proceso. As, por ejemplo:

Estas proporcionalidades indican las diferentes funciones con las concentraciones obtenidas a una temperatura constante para las diversas reacciones, y para distinguirlas se una el trmino: orden de reaccin que significa la suma de todos los exponentes a que se encuentran elevadas las concentraciones en la ecuacin de velocidad. As, cuando la velocidad de una reaccin esta dada por.

Reacciones de primer orden y segundo orden.

2.2 Obtencin de la expresin de la velocidad de reaccin de orden N en funcin de concentracin y presin.

2.2.1 Mtodo integral. Mtodo Integral :Qu es?

Determina modelos de la forma opor medio de la integracin del modelo propuesto, despejando k y verificando que los valores correspondan bien a una constante.El procedimiento consiste en seleccionar primero un orden de reaccin, luego establecer la ecuacin diferencial correspondiente al balance de materia y finalmente, se despeja k de la solucin de la ecuacin diferencial, calculndose los valores de k para diferentes concentraciones. Si los valores de j obtenidos no varan, quiere decir que el modelo propuesto corresponde de manera razonable al modelo cintico real.A pesar de que el modelo es aceptable, tiene la desventaja de complicarse en la medida en que la integracin de la ecuacin diferencial se vaya complicando (i.e. reacciones orgnicas complejas). Otra manera de aplicar este mtodo consiste en graficar los datos experimentales, definiendo nuevas variables para cada eje cartesiano en funcin del tipo de modelo que se desee verificar. Generalmente se seleccionan estas variables dependiente e independiente, o algn arreglo algebraico de stas, con base en las ecuaciones integradas de la velocidad de reaccin y de tal forma de que se obtenga una lnea recta. As, si los datos experimentales se ajustan a algn modelo determinado, entonces correspondern a una lnea recta para el juego de datos X-Y seleccionados.

Enseguida se enlistan algunas formas integradas para un reactor intermitente a volumen constante para mejor ilustrar lo anterior :

a) Orden cero,

graficando en el eje X y en el eje Y, se deber obtener una recta con pendiente -k e intercepto al eje Y en . La forma integrada queda como sigue:

(II.10.)

b) Primer orden, La forma integrada queda como

(II.11.)

al graficar contra t , se debe obtener una recta con pendiente k e intercepto en el origen.

c) Segundo orden,

Se grafica versus t , obtenindose una recta con pendiente k e intercepto en el eje Y en , para la ecuacin integrada :

(II.12.)Ejemplo II.1.

Se corri un experimento partiendo de una solucin de dos reactivos A y B,con = 0.1 gmol/lt y = 0.2 gmol/lt, en un reactor por lotes (cerrado), donde se lleva a cabo a diferentes temperaturas la reaccin A + B C. Se midieron las concentraciones para A, a 25C, obtenindose la siguiente tabla:

t (s)0102030405060

(grmol/lt)0.1 0.09050.08190.07410.0670.06070.0542

Se desea encontrar el modelo cintico para dicha reaccin.

Solucin:* Por el mtodo integral

Se supone reaccin elementaria: .

A partir del balance de materia para A, sabemos que

Integrando y haciendo uso de la estequiometra de la reaccin, donde . Resulta finalmente la siguiente expresin:

O bien:

Despejando k, de la ecuacin anterior,

Con base en esa ecuacin se calculan los valores de k y se genera la siguiente tabla:

t (s)0102030405060

CA (grmol/lt)0.10.09050.08190.07410.0670.06070.0542

k (grmol/lts)-0.05110.05240.05370.05500.05610.0587

de la tabla podemos observar que k aumenta a medida que t avanza, concluimos entonces que nuestro modelo propuesto no es adecuado en este caso.

Propongamos ahora, la reaccin elementaria (-rA) = kCA

y procedamos de manera anloga al caso anterior:

Del balance de materia con respecto a A se obtiene la ecuacin:

,

Integrando y evaluando hallamos k:

A partir de la ecuacin anterior podemos generar una tabla de datos similar, como se muestra a continuacin

t (s)0102030405060

CA (grmol/lt)0.10.09050.08190.07410.0670.06070.0542

k (lt/grmol.s)-0.009980.009980.009990.010010.009980.01021

aqu, podemos, considerar que k permanece constante, de tal manera que el modelo cintico propuesto ha resultado adecuado y reordenando el valor de k, quedar de la siguiente forma:

2.2.2 Mtodo diferencial. Mtodo diferencial:

Este mtodo se utiliza de manera sencilla cuando se tienen expresiones de tipo ; el objetivo es determinar y k.

Se efecta un experimento con puntos donde se vara la concentracin (o la presin parcial en el caso de gases) en funcin del tiempo. Generalmente, el volumen del reactor se mantiene constante. Por ejemplo, para una reaccin en la que A B, podemos definir su velocidad de reaccin en trminos del reactivo como . Planteando el balance de materia para el reactor cerrado (por lotes) tenemos :

(II.8.)

en la ecuacin II.8., si extraemos el logaritmo natural para cada trmino obtenemos:

(II.9.)

La forma de la ecuacin II.9. corresponde a la de una lnea recta.

El procedimiento consiste en generar una tabla de datos (ver Tabla 1) con base en experimentos apropiados; considerando que a intervalos cortos de tiempo podemos aproximar un diferencial ( o dt) a un incremento ( o ).

TCA

t0CA0

t1CA1

Y1x1

tnCan

Ynxn

Tabla 1.-Datos necesarios para la aplicacin del mtodo diferencial (variacin de la concentracin de A en funcin del tiempo)

Finalmente se obtiene la mejor recta ajustada (a = ln k y m = ), por alguna tcnica como:

a) Mnimos cuadrados : Para una recta y = a + mx, donde tenemos n puntos con coordenadas xi, yi.

intercepto, a = y - mx

donde

b) Ajuste grfico: trazando la mejor recta, utilizando el mtodo del paralelogramo para estimar las incertidumbres en cada una de estas.

Fig I.- Ajuste grfico de los datos experimentales en funcin de coordenadas x - yEjemplo II.1.

Se corri un experimento partiendo de una solucin de dos reactivos A y B,con = 0.1 gmol/lt y = 0.2 gmol/lt, en un reactor por lotes (cerrado), donde se lleva a cabo a diferentes temperaturas la reaccin A + B C. Se midieron las concentraciones para A, a 25C, obtenindose la siguiente tabla:

t (s)0102030405060

(grmol/lt)0.1 0.09050.08190.07410.0670.06070.0542

Se desea encontrar el modelo cintico para dicha reaccin.

Solucin: * Por el mtodo diferencial

A partir de los datos de concentracin de A versus tiempo, podemos generar los datos a los que se les aplicar la regresin lineal para obtener el valor de la constante cintica.En este caso:

xi = i y

Sin olvidar que es el promedio de concentraciones de los dos puntos considerados en esta derivada.

interpol.xlsDe la regresin lineal, la pendiente es de 0.96 y el intercepto -4.693. Podemos encontrar que el exponente de la expresin cintica es igual a 1 (0.96) y k vale 0.00916 s-1.

Obtenindose la expresin :

= 0.00916

que es similar a la obtenida por el mtodo integral, si redondeamos su valor.

La tabla que se genera empleando el mtodo diferencial en este ejemplo es:

t(s)

(mol/l)

00.1***

100.09059.5x10-4-6.959-2.35

200.08198.6x10-4-7.059-2.45

300.07417.8x10-4-7.156-2.55

400.06707.1x10-4-7.250-2.65

500.06076.3x10-4-7.370-2.75

600.05436.5x10-4-7.339-2.86

2.2.3 Mtodo del tiempo de vida media.

Mtodo de la Vida media:

Se basa en la obtencin del tiempo de vida media (t1/2) en corridas experimentales en donde se vara la concentracin inicial de reactivo. El tiempo de vida media se define como el tiempo necesario para consumir la mitad de la cantidad de reactivos inicial . As, primero tenemos que determinar t1/2 en funcin de la concentracin inicial y despus, por regresin lineal obtener los valores de k y los exponentes de la expresin cintica. Por ejemplo, desarrollando un balance de materia con respecto a el reactivo limitante A :

(II.13.)

que al integrar con condiciones iniciales t=0, resulta,

(II.14.)

para 0, y cuando t = t1/2, , encontramos la expresin para el tiempo de vida media:

(II.15.)

cuya forma logartmica es empleada para evaluar k y

(II.16.)

ec. de una lnea recta, donde por regresin lineal se puede calcular la ordenada al origen y la pendiente. Y = a + m x

2.3 Influencia de la temperatura y la velocidad de reaccin. 2.3.1 Ecuacin de Arrhenius. Mecanismos de reaccin.