Fen

óm

eno

s d

e T

ran

spo

rte

Tema 1 — p. 1

TEMA 1

Viscosidad y mecanismo del transporte de cantidad de movimiento

Ley de Newton de la viscosidadFluidos no-newtonianosViscosidad:

Determinación experimentalViscosidad de gasesInfluencia de la presión y la temperaturaMezclas de gasesViscosidad de líquidos

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Tema 1 — p. 2

Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.

• Newtonianos.– La viscosidad absoluta del fluido, η, es independiente del movimiento del mismo.– Líquidos comunes: agua, aceite, glicerina..

• No Newtonianos.– La viscosidad depende del gradiente de velocidades.

• Pseudoplásticos: η, disminuye al aumentar la velocidad de cizalla.

• Dilatantes:η, aumenta al aumentar la velocidad de cizalla.– Asfaltos, coloides, geles...

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Tema 1 — p. 3

Fluidos no-newtonianos

xyx

dv

dy

xy

xdv

dy

Newto

nian

o

Bingh

amShe

ar-th

inni

ng

(Pse

udop

lást

ico)

Shear

-thick

enin

g

(Dila

tant

e)

• Plásticos de Bingham• Plásticos de Ostwald

• Pseudoplásticos• Dilatantes

Fluidos no-newtonianos con viscosidad constante en el tiempo

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Tema 1 — p. 4

Modelos de dos parámetros

MODELO ECUACION PARAMETROS Bingham El fluido permanece rígido mientras el esfuerzo cortante es menor de un valor determinado de τo y encima de este punto se comporta como fluido Newtoniano. (Pastas y suspensiones finas)

Ostwald-de Waele Se le conoce también como ley de potencia, para n=1 se convierte en la ley de Newton., cuando n <1 el comportamiento es pseudoplastico y para n > 1 el comportamiento es dilatante. (Suspensiones de combustibles nucleares.

Eyring Predice el comportamiento pseudoplastico para valores finitos y tiende asintóticamente a la ley de la viscosidad de newton cuando τxy

tiende hacia cero.

000 , yxx

yx dy

dv

(Yield-stress)0

0

n

xyx dy

dvm

nm,

dydv

BarcsenhA x

yx1

BA,

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Tema 1 — p. 5

xy

xdv

dy

Ellis (

>1)

Newto

nian

o

Reiner

-Phil

ippof

f

Ellis (

1)

Modelos de tres parámetros

M O D E L O E C U A C IO N P A R A M E T R O S

E l l i s ( C a r b o x iM e t i l -C e lu lo s a e n a g u a )

yxyxx

dydv

)(1

10 ,, 10

R e in e r - P h i l ip p o f f ( A z u f r e f u n d id o , 3 0 % d e m e ta n o l e n h e x a n o , . . . )

yx

Syx

x

dydv

2

0

)/(1

1

S ,, 0

n

xxy o

dvm

dy

Modelo de Herschel–Bulkley

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Tema 1 — p. 6

Medida experimental de la viscosidad

Viscosímetro de Ostwald

Hagen-Poiseuille: 2

32 LuP

D

~ /

P ghK

u t t

1

Viscosímetro de Höppler

( ) ( )

i P R F

B B B B

F F F F

v g v g r u

0

6

( )B

Kt

FRFF

FP

1

2

Fen

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Tema 1 — p. 7

Viscosímetros de Engler, Ford y Saybolt

Viscosímetro de cilindros concéntricosViscosímetro de plato y cono

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Tema 1 — p. 8

Influencia de la presión y la temperatura

Childs & Hanley

TEMPERATURA REDUCIDA

1

0.5

02 3 4 5 6 870

GAS DENSO

GAS DILUIDO

1.0

ERROR < 1%

ERROR > 1%

Viscosidad crítica

/ / /.c c c

c

c

c

M P T

P

P atm

T K

1 2 2 3 1 67 70

Fen

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Tema 1 — p. 9

Problemas. Estimación de la viscosidad a partir de las propiedades criticas

1. Calcule la viscosidad de N2 a 50 °C y 854 atm, siendo M = 28 g/gmol. Utilice el método de Watson Uyehara. Compare con el valor experimental de 455x10-6 g/cm s.

2. La viscosidad del CO2 a 45.3 atm y 40.3 °C, es 1800 x 10-7 poise. Estimar el valor de la viscosidad a 114.56 atm y 40.3 °C.