Flujo permanente: Llamado también flujo estacionario.

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir:

     

Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existe pequeñas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definición de flujo permanente según el parámetro de interés, así:

donde:

Nt: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc.

El flujo permanente es mas simple de analizar que el no permanente, por la complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:

Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier dirección.

Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas.

Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales.

En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.

Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso mas general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.

Mecánica de fluidos

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:

donde es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler.

Ecuación de la continuidad

Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt.

En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es Dm1=r·S1Dx1=rS1v1Dt.

Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego

v1S1=v2S2

Esta relación se denomina ecuación de continuidad.

En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.

La ecuación de continuidad se escribe

v1S1=v2S2

Que nos dice que la velocidad del fluido en el tramo de la tubería que tiene menor sección es mayor que la velocidad del fluido en el tramo que tiene mayor sección. Si S1>S2, se concluye que v1<v2.

Ecuación de continuidad y de Bernoulli — Presentation Transcript

1. Dinámica de fluidos. Aplicaciones 2. Flujo de fluidos Un fluido ideal es Incompresible si su densidad no cambia y no tiene

fricción interna (viscosidad) El camino de un partícula individual en un fluido en movimiento se llama línea de flujo . Si el patrón del flujo no cambia con el tiempo, se considera que el flujo es estable. Laminar , en el que las capas adyacentes de fluido se deslizan suavemente unas sobre otras. Turbulento , donde el flujo es irregular y caótico. Línea de flujo Tubo de flujo

3. La masa que ingresa en un tiempo t es la misma que sale en el mismo intervalo de tiempo. Ecuación de continuidad: Conservación de la masa El producto Av es la razón del flujo de volumen o la rapidez con que el volumen cruza una sección del tubo, También el producto Av se conoce como gasto o caudal y se mide en el SI en m 3 /s.

4. Caudal de la ciudad de Lima 5. 10:03 Alan García garantiza que nuevas plantas de tratamiento de agua estarán

concluidas antes de 2011 L ima, set. 22 (ANDINA).- Las nuevas plantas de tratamiento de agua potable y servidas para Lima estarán concluidas antes de 2011 aseveró esta mañana el Presidente de la República, Alan García Pérez. Precisó que la segunda planta de agua potable La Atarjea duplicará la capacidad actual de producción del líquido elemento, ya que utilizará el caudal (2 m 3 /s ) de la vertiente del río Mantaro.

6. Ecuación de Bernoulli: Conservación de la energía La ecuación de Bernoulli relaciona la presión p , la rapidez de flujo v y la altura y de dos puntos 1 y 2 cualesquiera, suponiendo un flujo estable en un fluido ideal. O en forma general

7. Sustentación Sustentación del ala de un avión. La figura muestra líneas de flujo alrededor de un corte de ala de un avión. Las líneas se aprietan arriba del ala, lo que corresponde a una mayor rapidez del flujo y una presión reducida en esta región. Como la presión es mayor por debajo del ala, la fuerza que actúa hacia arriba por el lado inferior del ala es mayor que la que actúa hacia abajo por el lado superior; hay una fuerza neta hacia arriba o sustentación. Los tornados y los huracanes suelen levantar el techo de las casas. Explique por que sucede esto analizando la ecuación de Bernoulli. Respuesta. En forma similar al ala del avión, por encima del techo el viento tiene mayor velocidad y por lo tanto menor presión que por el interior de la casa y por lo tanto hay una fuerza neta hacia arriba.

8. Principio de Bernoulli 9. Ejercicio A menudo se dice a los niños que eviten parase muy cerca de un tren que se

mueve a alta velocidad porque pueden ser succionados por el tren. ¿Esto es posible? Explique su respuesta analizando la ecuación de Bernoulli en la figura mostrada. El punto A representa la zona más cercana al tren y el punto B la zona más alejada. Solución. Debido al movimiento del tren, la velocidad del aire es mayor en A que en B , v A > v B entonces usando la ecuación de Bernoulli , P A < P B y la niña es empujada por el aire hacia el tren. A B

10. Ejercicio Presión de agua en el hogar. Entra agua en una casa por un tubo con diámetro interior de 2,0 cm a una presión absoluta de 4,0 10 5 Pa (unas 4 atm). Un tubo de 1,0 cm de diámetro va al cuarto del baño del segundo piso, 5,0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1,5 m/s . Calcule la rapidez de flujo, presión y razón de flujo de volumen en el cuarto de baño. La rapidez en el cuarto de baño es: Reordenando la

ecuación de Bernoulli: La razón de flujo de volumen en el cuarto de baño Al segundo piso (tubo de 1,0 cm) Medidor de agua Tanque de agua caliente Del suministro de agua (tubo de 2,0 cm)

11. Teorema de Torricelli Tanque de gasolina. La figura muestra un tanque de almacenamiento de gasolina con un área transversal A 1 , lleno hasta la altura h . El espacio arriba de la gasolina contiene aire a p 0 y la gasolina sale por un tubo corto de área A 2 . Deduzca la expresión para la rapidez de flujo en el tubo. Considere que el nivel de gasolina bajará lentamente v 1 = 0 y que a la salida del tubo corto la presión es igual a la presión atmosférica p a . Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2, De donde, Esta expresión es conocida como el teorema de Torricelli . Nivel

12. Ejercicio El medidor Venturi. La figura muestra un medidor Venturi que se usa para medir la rapidez de flujo de un tubo. La parte angosta del tubo se llama garganta . Deduzca una expresión para la rapidez de flujo v 1 en función de las áreas transversales A 1 y A 2 .y la diferencia de altura h en los tubos verticales. Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 ( y 1 = y 2 ), De la ecuación de continuidad, Para obtener la diferencia de presiones, consideremos como H la altura del líquido encima del punto 2, Entonces,

13. Tubo de Venturi Entre las aplicaciones más comunes se encuentran las siguientes: Automotriz. Limpieza. Métodos de captación de la energía eólica. Biológica. En la industria automotriz se utiliza comúnmente en el carburador de un automóvil, El suministro de gasolina de un motor con carburador se consigue utilizando un tubo de Venturi. Para lograr la carburación adecuada , el aire acelera su paso en el Venturi. El vacío que se genera es suficiente para permitir que la presión atmosférica empuje la gasolina desde la cámara del flotador hacia la garganta del carburador. La salida de gasolina se controla mediante la altura de nivel de bencina, en la cámara del flotador y un orificio calibrado (jet). En el área de limpieza se utilizan para realizar la eliminación de la materia suspendida en ambientes industriales por medio de lavadores dinámicos de rocío. En este sistema, el gas se fuerza a través de la garganta de un tubo de Venturi, en la que se mezcla con rocíos de agua de alta presión

14. Tubo de Pitot Este dispositivo sirve para medir la rapidez de flujo de un gas. Por un lado, se tiene la presión estática del gas en las aberturas “a” del tubo. Por otro, la presión en “b”, que corresponde a la presión del fluido en reposo. La ecuación de Bernoulli para esos puntos da: Si sustituimos la diferencia de presiones por la lectura del manómetro que contiene un fluido de densidad F , se tiene:

15. Efecto Magnus El efecto Magnus, denominado así en honor al físico y químico alemán Heinrich Gustav Magnus (1802-1870). Es un fenómeno físico por el cual la rotación de un objeto afecta a la trayectoria del mismo a través de un fluido, en particular, el aire. Es el resultado de varios fenómenos, incluido el principio de Bernoulli y el proceso de formación de la capa límite en el fluido situado alrededor de los objetos en movimiento. Motor Flettner . El efecto Magnus se usó en sistemas de propulsión compuestos por grandes cilindros verticales (rotores pasivos) capaces de producir un empuje hacia adelante cuando la presión del aire es lateral; esto es, la presión del aire hace girar al cilindro llamado rotor al mismo tiempo que hace avanzar la nave de modo perpendicular al aire en movimiento. 10/06/09 http:// www.sc.ehu.es / sbweb / fisica /fluidos/ dinamica / magnus / magnus.htm http:// www.alternatura.com / futm / science / aerodynamics.htm

16. Velas rotatorias de Flettner 17. Efecto Magnus

EnergíaSaltar a: navegación, búsqueda

Para otros usos de este término, véase Energía (desambiguación).

Un rayo es una forma de transmisión de energía.

El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos = fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento.

En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.

Energía en diversos tipos de sistemas físicos

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.1 Por lo tanto, todo cuerpo es capaz de poseer energía en función de su movimiento, posición, temperatura, masa, composición química, y otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas coherentes y complementarias entre sí, y todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

Física clásica

En la mecánica se encuentran:

Energía mecánica , que es la combinación o suma de los siguientes tipos: o Energía cinética : relativa al movimiento.o Energía potencial : la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas

conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.

Energía potencialArtículo principal: Energía potencial.

Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un

cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.

La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:

siendo E el valor del campo eléctrico.

La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se

define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".

Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o Ec.

El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:

Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.

Unidades de medida de energía

La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.

Nombre Abreviatura Equivalencia en juliosCaloría cal 4,1855Frigoría fg 4185,5Termia th 4 185 500Kilovatio hora kWh 3 600 000Caloría grande Cal 4185,5Tonelada equivalente de petróleo Tep 41 840 000 000Tonelada equivalente de carbón Tec 29 300 000 000Tonelada de refrigeración TR 3,517/hElectronvoltio eV 1,602176462 × 10-19

British Thermal Unit BTU o BTu 1055,05585Caballo de vapor por hora2 CVh 3,777154675 × 10-7

Ergio erg 1 × 10-7

Pie por libra (Foot pound) ft × lb 1,35581795Foot-poundal 3 ft × pdl 4,214011001 × 10-11