Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

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MÓDULO 13 FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN 13. FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN Evaluación de proyectos de inversión en economías inflacionarias antes y después de impuestos. No pretendemos elaborar un proyecto, sino mostrar los diferentes flujos de caja que conlleva una inversión, con inflación y sin inflación, es decir, se debe utilizar un horizonte de tiempo, al cabo del cual se determina si el proyecto es rentable o no, aplicando algunos métodos para evaluar alternativas, como el valor presente neto y la tasa interna de retorno. El flujo de caja se elabora con el flujo de inversiones y con el flujo de operación del horizonte proyectado. El flujo de inversiones se clasifica en activos fijos, activos diferidos (o gastos de montaje y puesta en marcha) y los activos corrientes (o capital de trabajo). Cuando estas inversiones son financiadas totalmente con capital propio, se denominan flujos de caja puros o flujos de caja del proyecto. Cuando las inversiones son financiadas con capital propio y capital ajeno, se denominan flujos de caja del inversionista. Si hacemos abstracción de la inflación, se denominan flujos de caja a precios constantes, pero si tenemos en cuenta la inflación, se denominan flujos de caja a precios corrientes.

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MÓDULO 13

FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN

13. FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN

Evaluación de proyectos de inversión en economías inflacionarias antes y

después de impuestos.

No pretendemos elaborar un proyecto, sino mostrar los diferentes flujos de caja

que conlleva una inversión, con inflación y sin inflación, es decir, se debe

utilizar un horizonte de tiempo, al cabo del cual se determina si el proyecto es

rentable o no, aplicando algunos métodos para evaluar alternativas, como el

valor presente neto y la tasa interna de retorno.

El flujo de caja se elabora con el flujo de inversiones y con el flujo de operación

del horizonte proyectado.

El flujo de inversiones se clasifica en activos fijos, activos diferidos (o gastos de

montaje y puesta en marcha) y los activos corrientes (o capital de trabajo).

Cuando estas inversiones son financiadas totalmente con capital propio, se

denominan flujos de caja puros o flujos de caja del proyecto.

Cuando las inversiones son financiadas con capital propio y capital ajeno, se

denominan flujos de caja del inversionista. Si hacemos abstracción de la

inflación, se denominan flujos de caja a precios constantes, pero si tenemos en

cuenta la inflación, se denominan flujos de caja a precios corrientes.

Para el flujo de inversiones se debe tener en cuenta el periodo de montaje y el

momento de la liquidación del proyecto.

En el periodo de montaje se determinan el capital de trabajo, las obras físicas,

la maquinaria, el equipo, también incluimos los gastos preoperativos (activos

diferidos).

Durante el periodo de operación del proyecto, se amortizan los activos diferidos

y se deprecian las obras físicas, la maquinaria y el equipo.

Al finalizar el periodo de evaluación se da el proceso de liquidación, es decir,

los activos se recuperan en un porcentaje por encima o por debajo del valor en

libros. Si la recuperación se obtiene por encima del valor en libros, se da una

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ganancia ocasional, y si se obtiene por debajo del valor en libros, se da una

pérdida ocasional.

En el flujo de operación se proyectan las ventas, los costos y los gastos

durante un horizonte establecido, y luego calculamos la utilidad por periodo, y

sobre ésta el impuesto a cargo.

A la utilidad después de impuestos, se le deben sumar los gastos diferidos y los

gastos por depreciación, ya que no fueron salidas de dinero durante la

operación.

Ahora, con un ejemplo, elaboraremos el flujo de caja puro a precios corrientes y

constantes, y luego el flujo de caja del inversionista a precios corrientes y

constantes.

Ejemplo:

Un proyecto pretende producir un artículo con un costo de $10.000 por unidad.

Se venderán en el primer año 50.000 unidades, y el mercado de este producto

incrementará el 5% cada año. Las inversiones necesarias: gastos

preoperativos $10.000.000, capital de trabajo $20.000.000, terreno

$20.000.000, edificio $50.000.000, maquinaria $30.000.000.

Para el edificio, se tomará una vida útil de 20 años, y para la maquinaría, 10

años, y se depreciarán por línea recta durante un periodo de 5 años, tiempo de

evaluación del proyecto cuando se recuperarán por su valor en libros.

El artículo se venderá a $20.000 cada uno. Los costos variables serán su costo

por unidad y los costos fijos el 50% de los costos variables.

La inflación proyectada para los próximos cinco años es del 6% anual, y los

inversionistas evalúan con una tasa mínima de rendimiento del 25% anual.

a. Hallar el flujo de caja puro o del proyecto a precios corrientes y a precios

constantes.

b. Hallar el flujo de caja del inversionista, si la maquinaria se financia con un

préstamo para cancelar en cuotas anuales con amortización constante y

con una tasa de interés del 20% anual.

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Para la solución de este ejemplo, utilizaremos el Excel, ya que se nos

facilitarán los cálculos. Tomaremos el año cero para hacer las inversiones y,

del año 1 al año 5, para las operaciones.

13.1 Visión general del Sistema Impositivo Colombiano

En Colombia, todas las personas que explotan un negocio deben declararle a

la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN), todos los bienes que

poseen, así como todas las obligaciones adquiridas a diciembre 31 de cada

año. También deben declarar todas las operaciones del negocio en el año

fiscal.

En el cálculo del impuesto de renta, se pueden deducir las depreciaciones de

los activos fijos, las amortizaciones a los activos diferidos y los intereses

causados durante el periodo.

13.2 Tipos de Impuestos

En Colombia, los impuestos se clasifican en dos clases, que son: impuestos

indirectos e impuestos directos.

Los impuestos indirectos se cobran sobre los bienes, como es el caso del

impuesto a las ventas.

Los impuestos directos se cobran a las personas naturales y jurídicas, y entre

ellos están el impuesto a la renta y el impuesto al patrimonio.

13.3 Flujo de caja puro o del proyecto a pesos corrientes y constantes

El flujo de caja puro no tiene en cuenta los préstamos, es decir, no hay gastos

financieros ni amortización de la deuda.

Para el flujo de caja a pecios corrientes se tiene en cuenta la inflación y, por

tanto, los precios de venta se inflan cada año al igual que los costos unitarios.

Para el flujo de caja a precios constantes, se hace abstracción de la inflación y,

por tanto, solo se debe deflactar el flujo de caja a precios corrientes, es decir,

se divide cada flujo de caja a precios corrientes por el factor (1+inflacion)n,

donde n es el número de años que le hace falta para trasladarlo al periodo

cero.

Page 4: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

Para hallar el valor presente neto del flujo de caja a precios corrientes, se toma

la tasa mínima de rendimiento, y para hallar el valor presente neto del flujo de

caja a precios constantes, se debe tomar la tasa real.

13.4 Flujo de caja del inversionista a pesos corrientes y constantes

Para el flujo de caja del inversionista, se tienen en cuenta los préstamos, es

decir, hay gastos financieros y amortización de deuda.

La tasa real (TR) es igual a la tasa mínima de rendimiento (i) menos la tasa de

inflación (inf), y la diferencia se divide por uno más la inflación (inf), así:

TR=(i−inf ) /(1+inf ) Ojo: no coinciden (i) y (I) de la fórmula

FLUJO DE CAJA

PURO

CONCEPTOS AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5

Unidades por vender

50.000

52.500

55.125

57.881 60.775

Precio de venta

20.000

21.200

22.472

23.820 25.250

Costo unitario

10.000

10.600

11.236

11.910 12.625

Ventas totales

1.000.000.

000

1.113.000.

000

1.238.769.

000

1.378.749.

897 1.534.548.635

Costos variables

(500.000.

000)

(556.500.

000)

(619.384.

500)

(689.374.

949) (767.274.318)

Costos fijos

(250.000.

000)

(278.250.

000)

(309.692.

250)

(344.687.

474) (383.637.159)

Gastos preoperativos

(4.24

0.000)

(4.49

4.400)

(4.76

4.064)

(5.04

9.908) (5.352.902)

Depreciación edificio

(2.65

0.000)

(2.80

9.000)

(2.97

7.540)

(3.15

6.192) (3.345.564)

Depreciación

maquinaria

(3.18

0.000)

(3.37

0.800)

(3.57

3.048)

(3.78

7.431) (4.014.677)

UTIL. ANTES DE

IMPTOS.

239.930.

000

267.575.

800

298.377.

598

332.693.

943 370.924.016

Impuesto de renta

(34,5%)

82.775

.850

92.313

.651

102.940.

271

114.779.

410 127.968.785

UTIL. DESPUÉS DE

IMPTOS.

157.154.

150

175.262.

149

195.437.

327

217.914.

533 242.955.230

Page 5: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

Más preoperativos

4.24

0.000

4.49

4.400

4.76

4.064

5.04

9.908 5.352.902

Más depreciaciones

5.83

0.000

6.17

9.800

6.55

0.588

6.94

3.623 7.360.241

Terreno

(20.000.0

00)

Edificio

(50.000.0

00)

Maquinaria

(30.000.0

00)

Capital de trabajo

(20.000.0

00)

Activos diferidos

(10.000.0

00)

Recuperación terreno 26.764.512

Recuperación

maquinaria 16.727.820

Recuperación edificio 20.073.384

Recuperación capital

de trabajo 20.000.000

FLUJO DE CAJA $

CORRIENTES

(130.000.0

00)

167.224.

150

185.936.

349

206.751.

979

229.908.

064 339.234.088

VPN

433.966.1

65

TIR

1,38

FLUJO DE CAJA $

CONSTANTES

(130.000.0

00)

157.758.

632

165.482.

689

173.592.

948

182.108.

721 253.495.445

Tasa de interés real

0,1792452

83

VPN

433.966.1

65

FLUJO DE CAJA

DEL

INVERSIONISTA

CONCEPTOS AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5

Unidades por vender 60.775

Page 6: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

50.000 52.500 55.125 57.881

Precio de venta

20.000

21.200

22.472

23.820 25.250

Costo unitario

10.000

10.600

11.236

11.910 12.625

Ventas totales

1.000.000.

000

1.113.000.

000

1.238.769.

000

1.378.749.

897 1.534.548.635

Costos variables

(500.000.

000)

(556.500.

000)

(619.384.

500)

(689.374.

949) (767.274.318)

Costos fijos

(250.000.

000)

(278.250.

000)

(309.692.

250)

(344.687.

474) (383.637.159)

Gastos preoperativos

(4.24

0.000)

(4.49

4.400)

(4.76

4.064)

(5.04

9.908) (5.352.902)

Depreciación edificio

(2.65

0.000)

(2.80

9.000)

(2.97

7.540)

(3.15

6.192) (3.345.564)

Depreciación

maquinaria

(3.18

0.000)

(3.37

0.800)

(3.57

3.048)

(3.78

7.431) (4.014.677)

Intereses

(6.00

0.000)

(4.80

0.000)

(3.60

0.000)

(2.40

0.000) (1.200.000)

UTIL. ANTES DE

IMPTOS.

239.930.

000

267.575.

800

298.377.

598

332.693.

943 370.924.016

Impuesto de renta

(34,5%)

82.775

.850

92.313

.651

102.940.

271

114.779.

410 127.968.785

UTIL. DESPUÉS DE

IMPTOS.

157.154.

150

175.262.

149

195.437.

327

217.914.

533 242.955.230

Más preoperativos

4.24

0.000

4.49

4.400

4.76

4.064

5.04

9.908 5.352.902

Más depreciaciones

5.83

0.000

6.17

9.800

6.55

0.588

6.94

3.623 7.360.241

Terreno

(20.000.0

00)

Edificio

(50.000.0

00)

Maquinaria

(30.000.0

00)

Capital de trabajo

(20.000.0

00)

Activos diferidos (10.000.0

Page 7: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

00)

Recuperación terreno 26.764.512

Recuperación

maquinaria 16.727.820

Recuperación edificio 20.073.384

Recuperación capital

de trabajo 20.000.000

Préstamo

30.000.0

00

Amortización

préstamo

(6.00

0.000)

(6.00

0.000)

(6.00

0.000)

(6.00

0.000) (6.000.000)

FLUJO DE CAJA $

CORRIENTES

(100.000.0

00)

161.224.

150

179.936.

349

200.751.

979

223.908.

064 333.234.088

VPN

447.830.4

85

TIR

1,72

FLUJO DE CAJA $

CONSTANTES

(100.000.0

00)

152.098.

255

160.142.

710

168.555.

232

177.356.

159 249.011.896

Tasa de interés real

0,1792452

83

VPN

447.830.4

85

13.5 Taller

La empresa de Producciones Lácteas Ltda. actualmente procesa y envasa

leche para la venta.

Compra 20.000 litros diarios en los primeros seis meses del año y 30.000 litros

diarios durante el segundo semestre del año.

El costo de la leche de los primeros seis meses es de $45 por litro, y el costo

de la leche durante el segundo semestre es de $30 por litro.

La empresa procesa toda la leche cruda sufriendo una merma (pérdida) del

1%.

Vende la totalidad de la leche a $100 por litro.

Page 8: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

El procesamiento y envase de la leche cuesta $40 por litro. La empresa

también producirá quesos y, para ello, invertirá $85.000.000 en planta y

$14.000.000 en maquinaria y equipo, y $10.000.000 en capital de trabajo.

La producción de quesos reducirá la leche para la venta. Una libra de quesos

gastará 4 litros de leche.

El valor de otros insumos para una libra de queso es de $15, y se producirán

100 libras diarias de queso, las cuales se venderán a $450 por libra.

Los costos fijos anuales de operación serán de $5.000.000.

La depreciación es en línea recta. La planta tendrá una vida útil de 20 años y la

maquinaria de 10 años.

El proyecto se evaluara a 5 años, cuando la maquinaria se venderá en

$2.000.000 por encima de su valor en libros y la planta se venderá en

$60.000.000 por encima de su valor en libros.

Se recibe un préstamo de $50.000.000 para financiar parte del proyecto,

préstamo que se debe cancelar en 5 cuotas iguales anuales con una tasa de

interés del 18% anual.

La inflación proyectada para los próximos 5 años será del 4% anual, la tasa

mínima de rendimiento del 20% anual y el impuesto de renta del 34.5%.

Hallar el valor presente neto y la tasa interna de retorno para los flujos de caja

a precios corrientes y a precios constantes.

Page 9: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

Ficha por capítulo (X)

Nombre Funciones financieras en Excel y calculadoras financieras

Imagen (o ilustración alusiva y representativa al nombre del capítulo. Debe acompañarse de

una frase célebre, definición o concepto también alusivo al capítulo) Pendiente profe

Presentación Pendiente profe

Contenido

Capítulo XFunciones financieras en Excel y calculadoras financieras

Modulo 14Cálculo de las funciones financieras por medio de Excel

14 Cómo utilizar Excel14.1 Argumentos principales en Excel14.2 Uso de calculadoras financieras

MODULO 14

CÁLCULO DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS POR MEDIO DE EXCEL

14. CÓMO UTILIZAR EXCEL

Microsoft Excel ofrece una amplia gama de funciones financieras, las cuales se

pueden utilizar de dos formas diferentes.

Una función es una fórmula especial que toma uno o más valores numéricos,

realiza una operación y retorna uno o varios valores.

Excel utiliza estas fórmulas para realizar cálculos. Los valores que se le dan a

una función para que realice un cálculo o una operación, se denominan

argumentos de la función.

Los métodos 1 y 2 que a continuación presentamos, se recomiendan para las

personas que no han tenido experiencia con la utilización de las fórmulas

financieras de Excel.

Cuando se encuentre sobre la nueva hoja de cálculo y posicionado sobre la

celda en la que desea que se ubique la respuesta, puede acceder a las

funciones financieras de dos formas: utilizando el menú principal o utilizando la

sintaxis desde la celda.

1. Utilizando el menú principal:

Page 10: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

a. En el menú principal haga clic sobre insertar.

b. Hacer clic sobre función. De esta forma se abre un cuadro de diálogo

que se titula asistente para funciones. En este se listan las diferentes

divisiones en las que se encuentran las funciones. Para este caso solo

nos interesan las financieras.

c. Hacer clic en financieras disponibles.

d. Hacer clic en la función que se quiera utilizar.

e. Ingresar los argumentos requeridos.

Utilizando el icono f x

a. Hacer clic en el icono f x

b. Repetir los pasos desde el numeral c del método anterior

2. Utilizando la sintaxis desde la celda:

Este método es menos ágil que los anteriores. Se desarrolla colocando un igual

en la celda donde se desean presentar los resultados, procediendo de la

sintaxis que se va a utilizar según el ejemplo.

14.1 Argumentos principales en Excel

A continuación se describen los argumentos más importantes:

TASA: es la tasa de interés efectiva por periodo. En la fórmula se puede

escribir con porcentaje o decimal. Ej: 18% nominal anual, para cálculo mensual,

se puede escribir 18%/12, 1.5% ó 0,05

NPER: número de periodos. Debe coincidir con el periodo o subperiodo en que

se expresa la tasa de interés.

VA: es el valor presente o el monto del préstamo

VF: es el valor futuro de una serie uniforme. Si se omite, el computador asume

0.

Page 11: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

TIPO: es el número 0 ó 1, e indica el vencimiento de los pagos

Defina tipo Si el pago vence

0 (o se omite) Al final del periodo

1 Al principio del periodo

PAGO: serie uniforme.

ESTIMAR: es lo que se estima que será la tasa de interés. Si se omite, el

computador asumirá el 10%

A continuación, se define la sintaxis de las principales funciones financieras.

PAGO: esta función calcula el pago periódico total de una serie uniforme a una

tasa de interés constante. La sintaxis utilizada para su cálculo es:

PAGO (tasa;nper;va;vf;tipo)

Ejemplo: si usted solicita un préstamo de $200.000 a una tasa de interés

mensual del 2,5%, para pagar en cuotas mensuales de fin de mes, ¿cuál es el

monto del pago mensual?

Solución:

PAGO (2,5%;10;200000)

TASA: calcula la tasa de interés por periodo de una serie uniforme. La sintaxis

utilizada para su cálculo es la siguiente:

TASA (nper;pago;va;vf;tipo; estimar) ¿Mayúsculas?

TIR: calcula la tasa interna de retorno para una serie de flujos de caja

periódicos no uniformes. La sintaxis utilizada es:

TIR (valores;estimar)

Page 12: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

VALORES: es una matriz o referencia de celdas que contienen los números

para los cuales se desea calcular la tasa interna de retorno.

Ejemplo:

A continuación se dan los flujos netos de caja para cuatro alternativas de

inversión mutuamente excluyentes, evaluadas por el método de valor presente

neto y la tasa interna de rendimiento. La tasa mínima de la empresa es del 25%

E.A. ¿Cual es la mejor alternativa?

ALTERNATIVAS

FIN AÑO A B C D B-A D-A0 -8000 -13000 -22000 -40000 -5000 -320001 3500 1600 5000 13000 -1900 95002 3500 1600 6000 16000 -1900 125003 4000 10000 8100 19000 6000 150004 4000 15000 17000 30000 11000 26000

TIR 29,89% 26,69% 18,46% 28,2% 24,16% 27,83%VPN $726,4 $568,0 $-3049,6 $2656,0 $-158,4 $1929,6

R/ La mejor alternativa es la D

PAGOINT: pago de los intereses en una cuota. Permite calcular el contenido

de intereses de una cuota. Para un periodo dado, conociendo el valor presente

y la tasa de interés. Su sintaxis es:

PAGOINT (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?

Ejemplo:

Calcular el contenido de intereses de la cuota 5 en una serie uniforme a 5 años,

con tasa de interés 30%, para un préstamo de $200.000 y trabajando fin de

periodo.

Solución:

PAGOINT (30%;5;5;200000;0;0)

Page 13: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

PAGOPRIN: es el contenido de amortización. Permite calcular el contenido

principal en una cuota determinada para pagos constantes dada la tasa de

interés. Su sintaxis es:

PAGOPRIN (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?

Ejemplo:

Calcular el contenido de amortización de la cuota 5 en una serie uniforme de fin

de año, para un préstamo de $200.000, con un plazo de 5 años y una tasa del

30% anual.

Solución:

PAGOPRIN (30%;5;5;200000;0;0)

R/ $63166.39

Ejemplo:

Calcular la tasa de interés de un préstamo de $100.000 a 10 meses, con pagos

mensuales de $14.568,59

Solución:

TASA (10;14568,59;100000)

R/ 7,5%

NPER: calcula el número de periodos de una inversión con base en pagos

uniformes y en una tasa de interés constante. Su sintaxis es:

NPER(tasa;pago;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?

Ejemplo:

Un préstamo de $2.500.000 al 3,25% mensual se paga en cuotas fijas de

$118.820,75 al final de cada mes. Hallar el plazo del préstamo.

Solución:

NPER(3,25%;118820,75;-2500000)

Page 14: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

VA: calcula el valor presente de una serie de pagos iguales con una tasa de

interés constante:

VA (tasa;nper;pago;vf;tipo) ¿Mayúsculas?

Ejemplo:

Determine el valor de un préstamo si sus pagos mensuales fueron de $2.000

durante dos años. La tasa de interés del préstamo es del 3% mensual.

Solución:

VA (3%; 24;-2000)

VF: calcula el valor futuro de una serie uniforme. Su fórmula es:

VF (tasa;nper;pago;va;tipo) ¿Mayúsculas?

Ejemplo:

Si usted deposita $100.000 mensuales en una cuenta de ahorros, durante siete

años, a una tasa de interés del 30% nominal anual con capitalización mensual,

¿qué cantidad podrá retirar al cabo de 7 años?

Solución:

VF (30%/12;84;-100000)

R/ 27.832.055,57

Ejemplo:

Hallar el valor futuro acumulado dentro de dos años, si el primer día de cada

mes deposita $150.000 y, además, en la fecha de hoy ahorra $2.000.000. La

tasa que reconoce el fondo es del 2,5% mensual:

Solución:

VF (2,5%;24;-150000;-2000000;1)

R/ $8.591.116,49

Page 15: Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

VNA: calcula el valor presente neto de una inversión que tiene una serie de

flujos de caja periódicos no uniformes a una tasa de descuento. Su sintaxis es:

VNA (tasa;valor 1;valor 2;… ; valor n)

Nota: Si el primer valor ocurre en el punto cero, este se deberá agregar al

resultado del VNA y no incluirlo en los argumentos “valores”.

n<29.

14.2 Uso de calculadoras financieras

Ejemplo:

Se tiene un préstamo de $2.000.000 al 2,5% mensual. ¿Cuál es el valor futuro

en 12 meses? Hacerlo en calculadora CASIO FC-100, FC-200 y HP-12C.

CASIO FC-100 CASIO FC-200 HP-12CMode 1 Mode 4 F clear fin CLX2.000.000 PV 2.000.000 PV 2.000.000 PV12 n 12 n 12 n2,5 i% 2,5 i% 2,5 iCOMP FV COMP FV EXE FV(-2.689.778) (-2.689.778) (-2.689.778)

Valor futuro equivalente a un valor presente

Ejemplo:

Para los datos del ejemplo anterior, calcular la cuota en una serie uniforme (de

final del período).

Cuota en una serie uniforme

Ejemplo:

Dada la tasa efectiva anual del 26,82418%, hallar la tasa anual capitalizable mes

vencido.

CASIO FC-100 CASIO FC-200 HP-12Cf clear fin Mode 72 Exe AC Mode 5212 n 100 enter PV Shift Ac Exe 12 Shift apr 26,8241826,82418 + CHS 12 Shift apr =FV i 26,82418 ExeRa n X 24% 24% 24%