SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR

DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DOCENTES

CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIO

UNIDAD LOS MOCHIS

TESINA:

DIFICULTADES PARA EL APRENDIZAJE DE LASMATEMÁTICAS EN SECUNDARIA.

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN MEDIA, EN

LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS

PRESENTA:

C. SUSODICHO.

ACOMPAÑANTE

C. M.C. IRLANDA LIZARRAGA SERRANO

Los Mochis, Sinaloa, Fecha

GOBIERNO DEL ESTADO DE SINALOASECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIORDIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DOCENTES

CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIOUNIDAD LOS MOCHIS

TESINA:

DIFICULTADES PARA EL APRENDIZAJE DE LASMATEMÁTICAS EN SECUNDARIA.

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN MEDIA, EN

LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS

PRESENTA:

C. SUSODICHO.

ACOMPAÑANTE

C. SUSODICHA

Los Mochis, Sinaloa, Fecha

C. PROFR. JESUS ALFONSO BELTRÁN ESPINOZA.DIRECTOR DEL CAMUNIDAD LOS MOCHIS

ASUNTO: AVAL

El suscrito asesor de la TESINA: DIFICULTADES PARA EL APRENDIZAJE DE

LAS MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA. para obtener el título de LICENCIADO EN

EDUCACIÓN MEDIA CON ESPECIALIDAD DE Matemáticas presentada por el

C..solicita se nombren lectores críticos que den sus apreciaciones a dicho trabajo.

Aprovecho este medio para enviar un saludo.

ATENTAMENTE.

C.M.C. IRLANDA LIZARRAGA SERRANO

ÍNDICE

Pagina Introducción.

Capítulo I:

Relevancia y Pertinencia Del Proyecto

La situación actual de la escuela secundaria

La matemática en la escuela secundaria

Capítulo II

Fundamentos Teóricos

Clases de discalculia

Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas

Creencias pedagógicas en torno a la enseñanza de las matemáticas.

Características que debe tener un buen maestro de matemáticas,ordenadas por importancia.

Características de un buen maestro en orden de importancia, según el alumnado.

Prácticas para la enseñanza de las matemáticas

Capítulo III.

Conclusiones y Recomendaciones

Referencias Bibliográficas

.

INTRODUCCION

“Se nos confían niños; nosotros somos responsables de su educación. Traicionamos nuestra función humana si no nos esforzamos en desarrollar al máximo las posibilidades que lleva cada niño. Debemos mantener unainquietud constante y debemos responder con todas nuestras capacidades, todos nuestros métodos científicos de estudio y de investigación, todo nuestroamor al niño y nuestra total devoción a tan bella misión: formar hombres”.

(Mialaret, 1986:174)

Esta investigación documental tiene como objetivo identificar factores por los que los

estudiantes tienen dificultades para aprender matemáticas, considerando como

referentes a alumnos, maestros, padres de familia, el contexto, antecedentes

estadísticos, las creencias y la realidad en el aula. Incluye también: la situación de la

escuela secundaria, acceso, equidad y eficiencia terminal.

Se presenta un panorama del nivel de escolaridad de los docentes en el estado y la

creciente contratación de profesionistas como maestros.

Describe las características del medio de donde provienen los alumnos, como

sujetos participantes en el estudio. Maneja los conceptos de discalculia y género con

relación al aprendizaje de las matemáticas.

En el primer capítulo se relata la historia de Ángela, que de forma breve ejemplifica

un caso, como seguramente existen muchos, donde se expone la vida difícil que

tienen los alumnos de las escuelas secundarias y que les ocasiona problemas en su

desarrollo académico. Se presenta un panorama de la situación actual de la escuela

secundaria a través de diversos indicadores educativos y de los resultados de

aprendizaje que reporta el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE).

En dicho capitulo se hace también una referencia de la reforma al Plan y programas

de estudio de 1993. En la secundaria los contenidos integraron; conocimientos,

habilidades y valores, propiciando un aprendizaje con alto grado de independencia.

Igualmente se observa cómo ha afectado la globalización a los procesos educativos,

al ir incorporando las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en

ellos.

Se ve a la reprobación como un problema escolar que provoca rezago, abandono o

deserción, ya que es una parte esencial del proceso enseñanza aprendizaje. En lo

que respecta a la matemática en la escuela secundaria, se sitúan a los índices de

reprobación como alarmantes.

En el capítulo II se presenta una breve discusión teórica respecto a diversas teorías

que tratan de explicar las causas y factores intervinientes para que las y los alumnos

obtengan resultados no satisfactorios en el aprendizaje de las matemáticas. Estas

explicaciones van desde las que atribuyen dichas dificultades a problemas

fisiológicos, hasta quienes privilegian los factores sociales y pedagógicos. Se

presentan las características del medio familiar de donde provienen los alumnos, si

la pobreza y fracaso escolar están vinculados, si los hogares no convencionales

afectan el hecho educativo y se enumeran otras causas por las que los alumnos

reprueban. Se maneja el término de discalculia; sus causas, trastornos, clases y se

analiza si el género tiene que ver en el aprendizaje de las matemáticas.

La presentación se organiza en ensayos interpretativos con los siguientes temas: 1)

Creencias pedagógicas en torno a la enseñanza de las matemáticas, 2) Dificultades

en el aprendizaje de las matemáticas y 3) Condicionantes para el aprendizaje de las

matemáticas.

CAPITULO I.

RELEVANCIA Y PERTINENCIA DEL PROYECTO

Ángela asistía a 3º B el ciclo escolar pasado y de igual manera que sus compañeras

ese año cumpliría quince.

Desde las primeras evaluaciones empezó a tener dificultades en matemáticas y

obtener notas reprobatorias, sus inasistencias se hicieron cada vez más frecuentes y

notorias, sobre todo los lunes.

Al cuestionarla sobre esta situación, comentó que los fines de semana se quedaba

en la casa de su abuelita y que vivía en una de las colonias nuevas que está muy

retirada de la escuela; no tenía un lugar donde hacer sus tareas, ni quién supervisara

su avance escolar; además, considera que “los números no se le dan”.

Llegó el siguiente fin de bimestre y la situación empeoró, aparte de matemáticas

reprobó cinco asignaturas más.

La historia anterior ilustra cómo es que las matemáticas se han convertido en una

dificultad para el éxito escolar de muchos estudiantes de educación secundaria y en

un asunto que preocupa a nivel de políticas educativas.

La situación actual de la escuela secundaria

A partir del mes de marzo de 1993, se establece que la educación básica debe

llegar hasta secundaria y por lo tanto esta última es obligatoria en la República

Mexicana. Establecer esta normativa implica de acuerdo a la ley, que los distintos

niveles de gobierno deberán impartir en forma gratuita este servicio y que los padres

de familia se vean obligados a llevar a sus hijos a la escuela para cursar la ultima

parte de su educación elemental.

Como resultado de esta aceptación legal y ética subyacen algunas implicaciones que

tienen que ver con la equidad y eficacia de los sistemas educativos. En primer lugar,

el gobierno debe garantizar el acceso y la permanencia de los egresados de las

escuelas primarias quienes terminarán la secundaria (idealmente a los 15 años). En

segundo, se debe asegurar que al asistir al nivel medio básico, todos los alumnos

adquirirán los conocimientos, habilidades, valores y aptitudes propuestos por el

currículo; una formación que les provea efectivamente de los elementos básicos y

comunes para incorporarse plenamente como ciudadanos responsables y, a la vez,

les permita aprender de forma permanente.

Uno de los retos más grandes en la educación básica es la articulación de sus tres

niveles para configurar un solo ciclo formativo con propósitos comunes, prácticas

pedagógicas congruentes, así como formas de organización y de relación interna,

que contribuyan al desarrollo de los alumnos y a su formación como ciudadanos

democráticos (SEP, 2010a).

Para lograr lo anterior se ha puesto en marcha la Reforma Integral de Educación

Básica 2009 (RIEB), dicha Reforma es parte de la política educativa nacional con la

que se culmina el proyecto de articulación curricular, impulsado desde la reforma de

preescolar en 2004 y de secundaria en 2006, orientada a "elevar la calidad de la

educación y que los estudiantes mejoren su nivel de logro educativo, cuenten con

medios para tener acceso a un mayor bienestar y contribuyan al desarrollo nacional"

(Programa Sectorial de Educación 2007:11).

Debe reconocerse que en los últimos tiempos las autoridades educativas han

realizado esfuerzos permanentes tendientes a mejorar la oferta en este nivel.

Tampoco debe soslayarse que la diferencia entre el porcentaje de alumnos que

ingresan a secundaria y los que egresan del sexto grado ha disminuido de forma

gradual y sostenida. Asimismo la deserción y la reprobación muestran índices a la

baja, y la cobertura ha crecido significativamente (SEP, 2003).

Para lograr lo anterior, los diversos agentes sociales participantes en el proceso

educativo han puesto su empeño y esfuerzo de forma compartida. Ello ha abierto la

posibilidad para que miles de alumnos terminen la educación básica. De esta manera

la acción de los profesores ha coadyuvado con los esfuerzos de los tres niveles de

gobierno para que logren cumplir importantes metas del nivel.

Sin embargo y a pesar de tal esfuerzo, se debe reconocer que existen problemas

que obstaculizan el íntegro cumplimiento de los objetivos para la escuela secundaria.

Es importante reconocer como una cuestión significativa no poder asegurar que

todos los jóvenes que accedan a la educación secundaria la concluyan y desarrollen

las competencias propuestas. Desafortunadamente, se puede decir que en todo el

nivel, de cada 100 alumnos que ingresan a secundaria aproximadamente 30 no la

concluyen en el tiempo establecido (SEP, 2003).

Otro aspecto importante se refiere al considerable número de alumnos que aprenden

poco y de una minoría que logran niveles aceptables de aprendizaje.

Con relación a la distribución de tareas y responsabilidades entre el personal docente

y directivos, se siguen distinguiendo por su rigidez y burocratización y en el caso de

los docentes una extensa carga horaria distribuida en muchos grupos y

frecuentemente en diferentes planteles. Dicha organización escolar parece

obstaculizar el trabajo colegiado y la convivencia con los alumnos. No obstante,

existe una fuerte orientación en algunas escuelas por asumir los problemas a través

del diseño y elaboración de proyectos escolares.

Otro asunto notorio que debe considerarse y que se ha observado con una fuerte

tendencia al crecimiento, es la contratación de profesionistas sin formación docente,

mismos que acceden al servicio magisterial, orillados por la falta de empleo en su

perfil profesional, los que a diferente ritmo y tiempo son capacitados en la normal

superior de la entidad, en algunos casos. Esta situación trae como consecuencia una

gran diversidad de perfiles profesionales, es decir se presenta lo que podría

considerarse una gran usurpación profesional.

Así mismo se puede decir que la normal superior no ha funcionado como una

escuela formadora de maestros para secundaria, sino como una escuela

actualizadora y capacitadora del personal en servicio, carente del perfil docente.

Apenas en el año 2009 se admitió a la primera generación de egresados de

bachillerato para estudiar la licenciatura en educación secundaria. Es decir, para

acceder a los estudios de normal superior, ha sido requisito hasta el año 2009

trabajar como profesor frente a grupo, a pesar de que su diseño curricular

corresponde a la formación inicial.

El perfil de los maestros de secundaria se ha caracterizado por una extraordinaria

heterogeneidad, lo cual es producto de las condiciones específicas de cada nivel,

cada sistema, cada región e incluso cada escuela.

La educación secundaria en el estado de Sinaloa contaba con 12033 docentes en el

ciclo escolar 2000-2001, los cuales presentan grandes diferencias en su nivel de

escolaridad (SEP, s/f).

Existen desde casos de docentes que sólo cursaron la secundaria, hasta quienes

alcanzan el grado de doctor, aunque la mayoría se ubica en el nivel de normal

superior con el 60.89%, que equivale a 3057 profesores, de los cuales sólo 1594 son

titulados que corresponde al 52.14%; 302, o sea el 16.62%, tiene nivel superior; 85

docentes, que es igual al 1.69%, se ubican con normal básica y preescolar aunque

sólo el 1.17%, o sea 59 docentes, la concluyeron; 120 docentes tienen como máximo

grado de estudio el bachillerato (2.39%); 84 o 1.67% son profesionales técnicos y el

0.24% (12 docentes) sólo cursaron secundaria.

En el Estado las escuelas secundarias también son atendidas por docentes con

distintas licenciaturas, el 27.77% que equivale a 1394 de los cuales el 54.66% o 762

son titulados. Por otro lado sólo 263 (5.24%) han asistido a maestrías; el nivel sólo

cuenta con 4 doctores (0.08%) del total del personal que está frente a grupo. En

resumen, 5.31% de la totalidad de los docentes frente a grupo tiene algún posgrado,

tal como se ilustra en la Tabla 1.

Modalidad

Bac

hill

era

to

Lic

enc

iatu

ra

Secundarias generales 9 56

85

58

2010

819

145

2

Secundarias técnicas 3 26

16

17

780

526

112

2

Telesecundarias 0 2

18

10

243

43

6

0

Secundarias para trabajadores 0 0

1

0

24

6

0

0

TOTAL 12 84

120

85

3057

1394

263

4

Tabla 1. Escolaridad de los docentes por modalidad. Fuente 911. Ciclo escolar 2000- 2001 en SEP, s/f.

El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE, 2008) encuentra a nuestro país

en una situación crítica y su recomendación es que la calidad en la educación sea

universal; esto significa, que reciba la misma calidad educativa en todas las zonas de

la República Mexicana. Y asegura que la secundaria presenta diversidad en su

demanda; es decir, los alumnos de secundaria viven en diferentes contextos

socioeconómicos. Este nivel educativo tiene la finalidad de que los alumnos reciban

una formación propedéutica pero de igual forma terminal; ellos deben recibir las

competencias académicas necesarias y deben estar preparados para enfrentarse a

las situaciones de la vida diaria con la finalidad de poder integrarse a la vida

productiva si ven a la secundaria desde un carácter terminal.

Los más recientes indicadores reportados a nivel estatal correspondientes a

deserción, reprobación y eficiencia terminal en educación básica son:

En una estadística comparativa del ciclo escolar 2002-2003 con el ciclo 2007-2008,

se determinó que el estado de Sinaloa ha avanzado en materiaeducativa,

disminuyendo los índices de deserción escolar y reprobación, a la vez que se

observa una mejora en la eficiencia terminal, gracias a la aplicación de reformas

educativas y a la implementación de diversos programas por parte del Estado.

La Secretaría de Educación y Cultura del estado de Sinaloa informa que en lo

relacionado a la educación primaria en el ciclo que culminó en el 2003, el 79.71%

concluyó sus estudios y para el 2008 el índice de eficiencia terminal se incrementó

casi al 90%. El 10% restante vivió situaciones diversas como fallecimiento, el tener

una discapacidad que no les permite acudir a educación regular, cambiaron de

domicilio o migraron a otro estado o a Estados Unidos. En este mismo tenor pero en

relación con la educación secundaria, el índice de eficiencia terminal creció de un

71.28% a un 77.9%.

En relación con los indicadores de deserción escolar, en las escuelas primarias el

índice se redujo de 1.22% a 1.09%, y en secundaria la disminución fue del 9.69% al

6.9%. Estas estadísticas comparativas se basaron en el análisis de dos ciclos, la

primera del 2002-2003 y la segunda del 2007-2008.

Y en nivel de educación secundaria la estadística de reprobación creció en más de

un punto porcentual, al pasar del 16.5% al 18%, pero esto es atribuido a las reformas

que se han hecho en este nivel educativo, como la reforma curricular.

El desempeño de los principales indicadores de rendimiento escolar de educación

básica a nivel nacional fue satisfactorio. Los índices de eficiencia terminal de

instrucción primaria y secundaria mejoraron en un 1.9 y 0.9 puntos porcentuales con

respecto al ciclo escolar previo (SEP, 2008).

Tabla 2. Indicadores de rendimiento escolar de educación básica (en

porcentaje).

Ciclo escolar2007-2008

Ciclo escolar 2008-2009 Variación

absoluta%

Primaria

Deserción 1.5 1.5

Reprobación 4.2 4.1 0.1Eficiencia terminal 92.2 93.1 1.9

Secundaria

Absorción 95.2 96.2 1.0Deserción 7.2 7.0 0.2

Reprobación 16.1 15.5 0.6Eficiencia terminal 78.4 79.3 0.9

Fuente (SEP, 2008)

Como conclusiones parciales derivadas de los datos anteriores se puede comentar

que:

Es evidente que el sistema educativo nacional ha llevado a cabo un esfuerzo

sistemático y continúo para cumplir con lo que el artículo tercero señala en

relación a la obligatoriedad y avanzar en una oferta equitativa y eficaz. Sin

embargo, no se ha logrado ofrecer el acceso universal al último tramo de

escolaridad básica, ha aumentando considerablemente año con año el rezago

educativo y la población indígena continúa en situación de desventaja.

Aproximadamente un 30% de quienes ingresan a la secundaria no la

terminan.

Los logros de aprendizaje están cercanos a alcanzar lo que el sistema

educativo nacional espera.

Aún se observa una brecha no cubierta entre la demanda de acceso a la

educación secundaria y la oferta de cobertura universal. De cada 100 jóvenes,

11 se quedan sin oportunidad de ingresar al nivel (SEP, 2003).

Después de casi veinte años de la reforma educativa de 1973, la Secretaría de

Educación Pública elaboró y puso en práctica, entre 1990 y 1991, planes educativos

experimentales e impulsó un conjunto de propuestas para orientar la modernización

educativa. Las transformaciones que ocurrían en México exigieron considerar para

las nuevas generaciones una formación básica más sólida y con mayor flexibilidad

para adquirir nuevos conocimientos y aplicarlos creativamente.

Se crearon políticas educativas que se abocaron a elevar la calidad de la educación

y que la misma respondiera a las necesidades básicas de aprendizaje de las

generaciones actuales. Tales inquietudes se centraron fundamentalmente en la

formación tanto de niños como de jóvenes, en comprensión y hábitos de lectura;

búsqueda de información, capacidad para expresarse en forma oral y escrita,

adquisición de habilidades de razonamiento, destreza matemática, dominio de

conocimientos básicos de ciencias naturales, historia, geografía de México, además

del aprecio y práctica de valores en la vida personal y para la convivencia social.

Por lo que respecta a la educación secundaria, el propósito esencial de esta reforma

fue contribuir a elevar la calidad de la formación de los estudiantes que habían

concluido la educación primaria. En dicha reforma se integraron conocimientos,

habilidades y valores, con el afán de inducir a los estudiantes para que consigan

apropiarse de un aprendizaje con alto grado de independencia, dentro o fuera de la

escuela, para que a través de este se pueda facilitar su incorporación productiva al

mundo del trabajo; con ello coadyuvar a la solución de las demandas prácticas de la

vida cotidiana, estimular la participación activa y reflexiva en las organizaciones

sociales, en la vida política y cultural del país reglas homogéneas para el

intercambio de información; lenguajes, imágenes e ideas, así como organizaciones y

redes, sistemas, programas, procedimientos técnicos y prácticas sociales

compartidas. Para la educación, la intención central es promover una cultura

"tecnológica" (Vizer, l994) que permita al estudiante aprovechar las ventajas de la

circunstancia histórica que le toca hoy vivir. La globalización demanda incorporarnos

a la 'modernidad', usar los instrumentos modernos de comunicación (satélites, TV,

Internet) para enviar programas educativos a continentes enteros.

Hasta hoy, el uso de los modernos recursos tecnológicos no parece haber logrado

mejorar la calidad de los aprendizajes y disminuir la reprobación escolar. Al maestro

actual, con sus errores y virtudes, por así decirlo, se le puede oler y tocar. Un

profesor que transmita conocimientos desde la pequeña pantalla, utilizando los más

modernos procesos didácticos, logrará, sin duda, una gran difusión, pero no podrá

establecer una comunicación real y humana con sus alumnos.

El uso de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) en educación, no

debe considerarse como una posibilidad para dar cumplimiento a aquellos cometidos

que maestros y alumnos no son capaces de solucionar dentro del proceso educativo

regular y global. Estas sólo serán útiles si conseguimos incorporarlas al sistema

educativo propio de las escuelas; es decir, cuando se modifique en el sentido de

permitirnos extraer de las técnicas la máxima utilidad. Es un hecho que las

innovaciones tecnológicas no suplen las tareas que el sistema educativo actual no

puede llevar a cabo.

Sin embargo y aún con lo anterior, retomamos uno de los principales problemas que

se abordan en este documento y en el ámbito educativo como es la reprobación

escolar. Abud (1994) la define como el proceso en el cual el estudiante no logra

alcanzar las exigencias mínimas propuestas por el sistema educativo.

El hecho que el nivel secundario sea obligatorio ha provocado que se manifieste un

crecimiento explosivo en la matrícula escolar. Por lo mismo la problemática a la que

se enfrenta viene agudizando, así, el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e

Informática (INEGI, 1996), indica que en el periodo 1988 – 1994, la tasa promedio de

reprobación fue de 10.3% en primaria y de 27.5% en la secundaria. En relación con

la deserción escolar en secundaria, en el año 2000, el índice fue de 7.9% y, en

eficiencia terminal, el porcentaje alcanzó el 76.1.

En el mismo sentido, la Ley General de Educación (1993), en el capítulo III, referente

a la equidad en la educación, en su artículo 33, fracción V, hace mención de otorgar

los apoyos pedagógicos a grupos con requerimientos educativos específicos, tales

como programas encaminados a recuperar retrasos en el aprovechamiento escolar

de los alumnos. A pesar de los esfuerzos que se llevan a cabo, la calidad de la

educación básica aun experimenta deficiencias, ya que, por diversos motivos no

proporciona el conjunto adecuado de conocimientos, habilidades, capacidades,

destrezas, actitudes y valores necesarios para el desenvolvimiento de los

educandos, para que estén en condiciones de contribuir efectivamente, en su propio

progreso social y al desarrollo del país (SEP, 1992).

La reprobación escolar suele ser el antecedente de la deserción, los fracasos

intermitentes o sucesivos, el alejamiento parcial de las aulas y finalmente el

abandono definitivo y el rezago escolar.

Plan y Programa de Estudios 2011

Tarea del Alumno

Educar en y para el siglo XXI, representa un desafío mayor para los

sistemaseducativos nacionales en el mundo. Si bien existen experiencias exitosas,

no hay fórmulas infalibles que conduzcan a todos, con la misma certeza, por caminos

de éxito ya trazados y, cuando los hay, no son permanentes.

Coloca en el centro del acto educativo al alumno, al logro de los aprendizajes, a los

Estándares curriculares establecidos por periodos escolares, y favorece eldesarrollo

de competencias que les permitirán alcanzar el perfil de egreso de la Educación

Básica. Educación Secubdara, y consolida este proceso, aportando una propuesta

formativa pertinente, significativa, congruente, orientada al desarrollo de

competencias y centrada en el aprendizaje de las y los estudiantes. En este sentido,

se trata de una propuesta que busca de todos, un compromiso mayor, que

transparenta las responsabilidades y los niveles de desempeño en elsistema

educativo y reconoce la amplia dimensión social del proceso educativo.

Tarea del maestro

Primero, juzgar sus supuestos como verdades absolutas, lo que da lugar para que se

omitan los vacíos enormes que aún persisten acerca de cómo los alumnos

construyen el conocimiento, qué posición debe adoptar el saber formativo en cuanto

a esa dificultad y cuál es el mecanismo empleado por los docentes para ejercer

influencia Para el logro educativo es indispensable fortalecer los procesos de

evaluación,transparencia y rendición de cuentas que indiquen los avances y las

oportunidades de mejora para contar con una educación cada vez de mayor calidad.

Mantiene que la persona tanto en los aspectos cognitivos y sociales como en los

afectivos, no es un producto del ambiente ni resultado de sus disposiciones

internas,sino una reconstrucción propia que se va reproduciendo constantemente

comoresultado de la interacción entre estos dos factores

La matemática en la escuela secundaria

En fechas recientes la SEP reconoce que el 50% de los estudiantes de sexto grado

fallan en matemáticas. La subsecretaria de la SEP aceptó que particularmente en

matemáticas los estudiantes no sólo no mejoran sino que decrece su rendimiento.

Los índices de reprobación de esta asignatura en secundaria son alarmantes.

Algunas investigaciones demuestran que en ocasiones los estudiantes de

secundaria en lugar de adquirir nuevas habilidades pierden algunas que traían de la

primaria (Reforma, 16 oct 2001).

Por otro lado, el Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes (PISA); que

está auspiciado por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la

Ciencia y la Cultura UNESCO y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo

Económico (OCDE); se ha convertido en un referente obligado para comparar a los

sistemas educativos nacionales.

En la primera etapa de dicha iniciativa (2000-2001) participaron 43 países en la

prueba de lectura; 42 lo hicieron en el 2003 para la segunda en matemáticas y 57 en

la tercera de ciencias en el 2006. Entre los participantes de esta última se encuentran

España, Chile, Uruguay, México, Argentina, Brasil, Colombia y Portugal.

En 22 de los 30 países de la OCDE, no hubo diferencia en el desempeño promedio

en ciencias entre hombres y mujeres. En 12 de los países, las mujeres superaron en

promedio a los hombres, en tanto que los hombres las rebasaron en 8 países. La

mayoría de estas diferencias fueron pequeñas. En ninguno de los países de la OCDE

la diferencia de género fue superior a 12 puntos en la escala establecida para

ciencias. Esto es diferente en las áreas de lectura y matemáticas, donde se

observaron grandes diferencias entre los géneros.

Sin embargo, las similitudes en el desempeño promedio, ocultan ciertas diferencias

entre géneros: en la mayoría de los países, las mujeres se desempeñaron mejor en

la identificación de eventos científicos, en tanto que los hombres fueron más fuertes

en la explicación científica de fenómenos. Los hombres superaron con creces a las

mujeres al responder preguntas sobre física. Además, en la mayoría de los países,

un mayor número de mujeres logró un desempeño superior al de los hombres en

competencias escolares académicas. Por esta razón, en muchos países, las

diferencias por género en ciencias fueron substanciales entre colegios y programas,

así parecieran pequeñas cuando se miraban en conjunto.

La lectura es el área académica que presenta una mayor brecha entre los dos

géneros. En todos los países de la OCDE en PISA 2006, las mujeres tuvieron, en

promedio, mejor desempeño que los hombres. En doce de los países la brecha fue

como mínimo 50 puntos. En Grecia y en Finlandia las mujeres superaron a los

hombres por 57 y 51 puntos respectivamente, mientras que en los países asociados

de Qatar, Bulgaria, Jordania, Tailandia, Argentina, Eslovenia, Lituania, Kirguistán,

Letonia y Croacia la brecha se situó entre 50 y 66 puntos. (Pisa-2006).

En lo que se refiere al rendimiento en matemáticas, en PISA 2006 Finlandia y Corea,

además de los asociados China-Taipei y Hong Kong-China, estuvieron muy por

encima de todos los otros países. Otros países con desempeños por encima del

promedio de la OCDE fueron Holanda, Suiza, Canadá, Japón, Nueva Zelanda,

Bélgica, Australia, Dinamarca, la República Checa, Islandia y Austria, así como

también los países/economías asociadas de Macao-China, Liechtenstein, Estonia y

Eslovenia.

Si se comparan los resultados del desempeño en Matemáticas entre PISA 2006 y

PISA 2003, se encuentra que México aumentó 20 puntos, pero con un total de 406

puntos aún se encuentra muy por debajo del promedio de la OCDE; Grecia aumentó

14 puntos; Indonesia, 31 y Brasil, 13. Las diferencias totales por género en

Matemáticas fueron menos de un tercio de las diferencias que se presentaron en

lectura: en promedio 11 puntos entre todos los países de la OCDE. Esto no ha

cambiado desde PISA 2003. De acuerdo con las pruebas de PISA, 6 de cada 10

estudiantes del nivelbásico en México no cuentan con las competencias suficientes

en matemáticas,mientras que en Corea de 9.6 por cada 10 las poseen. En el otro

extremo, sólo 0.4% de los estudiantes mexicanos tienen competencias elevadas en

matemáticas, contra el 24.8% de Corea. Según datos de la OCDE, México destina

sólo el 2.8% del gasto educativo para inversión en capital, como la destina sólo el

2.8% del gasto educativo para inversión en capital; en cambio, enCorea este

porcentaje es de 18.9%.

Ilustración 1. Porcentaje de estudiantes en los 4 niveles de logro académico de matemáticas,

2005

Como ya se dijo, el personal docente de las escuelas secundarias es heterogéneo en

cuanto a su formación, motivo por el que se considera pertinente conocer los

supuestos en los que finca sus prácticas pedagógicas, las propias prácticas

concretas y las dificultades para el aprendizaje de las matemáticas (DAM) que

identifican.

El quehacer de la investigación tiene que justificar la importancia de su elaboración a

nivel académico, personal y social, considerando que una investigación modifica o

cambia la percepción de las personas involucradas en este proceso, ya que al

conocer la situación o el estado real de las cosas, los sujetos empiezan a reflexionar

y a cuestionarse sobre lo que acontece a su alrededor.

En el presente estudio documental interesa conocer los factores que inciden para

que los estudiantes de secundaria tengan dificultades en el aprendizaje de las

matemáticas. Para ello, se indagan las creencias del profesorado respecto a la

enseñanza de las matemáticas, las condiciones en que se realiza ésta, las

dificultades que identifican maestros y alumnos para el aprendizaje de las

matemáticas y los condicionantes familiares y de género.

CAPÍTULO II

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Como ya se argumentó en el primer capítulo, uno de los más graves problemas que

enfrenta nuestra sociedad hoy en día es la educación y dentro de ella el fracaso más

palpable es la enseñanza de las matemáticas. En el presente capítulo, se presenta

una breve discusión hipotética respecto a diversas teorías que tratan de explicar las

causas y factores intervinientes para que las y los alumnos obtengan resultados no

satisfactorios en el aprendizaje de las matemáticas.

Estas explicaciones van desde las que atribuyen dichas dificultades a problemas

fisiológicos, hasta quienes privilegian los factores sociales y pedagógicos.

En la búsqueda de las causas del fracaso escolar se analizan las características del

medio familiar del que proceden los alumnos. Se ha observado que existe una

relación directa entre todo tipo de carencias en el medio familiar y el rendimiento

escolar, verificando la hipótesis de que la pobreza y el fracaso escolar están

estrechamente vinculados. La teoría subyacente es la del déficit sociocultural

(Brousseau, 1986) quien afirma que los niños y niñas de ambientes desfavorecidos

económica y culturalmente reciben una estimulación insuficiente, de manera que no

logran desarrollarse hasta un grado que les permita responder adecuadamente a las

exigencias escolares.

Por otro lado, los estudiosos de la pedagogía y educación han asegurado que, para

que el proceso enseñanza aprendizaje sea realizado con efectividad y éxito, el

alumno entre otras cosas deberá tener estabilidad emocional, factor sumamente

difícil de conseguir en la actualidad. Se estima, particularmente que en la Escuela

Secundaria General Estatal Emiliano Zapata, donde se realizó este trabajo de

investigación, el 60% del alumnado vive en hogares no convencionales o fuera de lo

tradicional, es decir, cohabitan sólo con su papá, su mamá, o con sus abuelos.

(Departamento de orientación educativa de la Escuela Secundaria General Estatal

Emiliano Zapata)

La presencia de hogares no convencionales se ha convertido en un problema social

con una marcada tendencia a crecer y desgraciadamente desemboca en una

mínima atención de padres a hijos. Lo que finalmente se refleja en problemas de

conducta y bajo aprovechamiento de los estudiantes, situación notoria y preocupante

por parte del departamento de orientación, estos alumnos incrementan sus reportes,

suspensiones y materias reprobadas, llegando al extremo de sugerirles a los padres

de familia el traslado de sus hijos a otra institución.

A propósito de hogares no convencionales, se asegura que en México, 30 de cada

cien parejas que contraen matrimonio se divorcian debido a la falta de tolerancia y de

comunicación (Lucio 2005). En la actualidad las parejas viven en condiciones muy

diferentes a las de hace unos quince años con situaciones más difíciles (Notimex.

2005). Se precisa que, de acuerdo con las estadísticas más recientes, de las parejas

que se casan, 30 por ciento se divorcia en menos de cinco años; otro 30 por ciento

permanecen casados, y 13 por ciento se vuelve a casar, de lo que se desprende que

las parejas que están unidas durante largo tiempo es sólo el treinta por ciento.

Se han encontrado que otras de las causas por las que los alumnos reprueban

matemáticas son:

• La pasividad incipiente u obstinada del alumno.

• Que el estudiante quede desbordado por el volumen de conocimientos

(entre mas aprende menos sabe).

• El alumno aprende reglas pero no sabe aplicarlas.

• Se supone deficiencia del maestro (a veces está más seguro de los fines

que desea alcanzar que de los medios para conseguirlo).

• Igualmente se perciben deficiencias del sistema educativo, ya que se

presupone en los ritmos de aprendizaje, similitud de intereses e identidad

de posibilidades de atención y fijación por parte de los alumnos.

Hay quien asegura: “a mi hijo las matemáticas no se le dan” y algo tendrá de razón.

Brousseau (1993) se refiere al término “discalculia” con el que alude a la existencia

de un cuadro clínico caracterizado por el fracaso específico en el aprendizaje de

conceptos matemáticos.

Riviere (1990), por su parte, propone una serie de interrogantes pertinentes al caso:

¿Son objetivamente difíciles las matemáticas o no ocurren procesos pedagógicos

adecuados para su aprendizaje? ¿Qué origen y significado tienen las enormes

diferencias en la competencia matemática de los alumnos? ¿Hay alumnos que sufren

alguna clase de alteración o trastorno real, por ejemplo, la clásica "discalculia" qué

les impide o dificulta el aprendizaje de las operaciones matemáticas más

elementales? ¿Por qué son tan difíciles las matemáticas para tantos alumnos que no

llegan a ese grado de supuesta alteración? y, sobre todo ¿qué hacer con esta

situación?, ¿cómo puede el profesor enfrentarse a ella?

Sandoval y Sandoval (2007) proponen como causas de las dificultades en el

aprendizaje de las matemáticas:

a) Deficiencias en el aprendizaje de temas previos, sin los cuales es difícil

acceder a los nuevos conocimientos.

b) Se encuentran en la etapa de las operaciones lógico concretas y se les

produjeron desfases al adelantarlos en la escuela sin tomar en cuenta su

desarrollo personal.

c) Inadecuado manejo didáctico de la materia.

d) Rechazo a las matemáticas o angustia cuando se tienen que enfrentar

problemas en los que intervienen números y sus operaciones.

e) Problemas reales de aprendizaje por razones que compete tratar al psicólogo

y al neurólogo para apoyar la labor del maestro.

f) Casos en los que efectivamente se detectan problemas de acalculia o

discalculia.

La discalculia, acalculia o dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM)

es un problema específico de las matemáticas (Geary, 1993). Como la dislexia, la

discalculia puede ser causada por un déficit de percepción visual o problemas en

cuanto a la orientación secuencial. Es una discapacidad relativamente poco

conocida.

La discalculia se puede definir como la dificultad en el aprendizaje del cálculo, en

niños de inteligencia normal con 1 ó 2 años de escolaridad en el desarrollo de su

pensamiento matemático u operatorio. El origen por lo general es desconocido pero

se pueden nombrar factores que dificultan su aprendizaje Giordano (en Victoria,

1988) propone factores psicopatológicos, socioculturales, pedagógicos,

enfermedades o estados crónicos y de base neurológica.

También se le conoce como la dificultad para manejar y/o reconocer números,

conceptos matemáticos y/o resolver operaciones aritméticas, sin la existencia de una

lesión ó causa orgánica que lo justifique. No guarda relación con el nivel mental, con

el método de enseñanza utilizado, con trastornos afectivos ni de privación

sociocultural, pero sí suele encontrarse asociado con otras alteraciones. Afecta al

aprendizaje de las matemáticas así como a otros aprendizajes en los que se requiere

un nivel de razonamiento determinado. (Giordano en Victoria, 1988).

Se considera la existencia de tres causas fundamentales y una determinante en la

aparición de la discalculia:

Causa lingüística. Es frecuente la aparición tardía del lenguaje.

Causa psiquiátrica. Se observa con cierta frecuencia alumnos hipermotivados,

pero con la duda reiterada de si se trataba de estados psiquiátricos anteriores

a la iniciación del proceso del aprendizaje y el trastorno no era siempre

específico.

Causa genética. Aparecen, a menudo, parientes cercanos que manifestaron

en su infancia dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.

Causa determinante. Fundamentalmente consiste en fallas de las funciones

de maduración neurológica, inmadurez o problemas en lecto-escritura

(Mulero, Soriano, Villarreal, 2003).

El primer síntoma de que existe una discalculia escolar será que el alumno presente

algún problema de entendimiento o fallo requerido en alguna parte del cálculo, como

no tener claro el concepto de magnitud, no conoce los números o no los identifica,

confunde los números de formas semejantes, los signos más en el dictado que en la

lectura, los números con sonidos semejantes, y también los números simétricos.

Clases de discalculia

Discalculia escolar natural. Aquella que presentan los alumnos a comenzar

el aprendizaje del cálculo y está vinculada con sus primeras dificultades

especificas que logrará superar con eficiencia mediante el proceso de

ejercicios de repaso y fijación.

Discalculia escolar verdadera. Esta se produce cuando la discalculia

natural no se ha superado y por tanto persisten y se afianzan los errores, por

lo que se deberá someter al alumno los programas de reeducación.

Discalculia escolar secundaria. Es un cuadro más complejo caracterizado

por un déficit global del aprendizaje, es decir, no se trata de tener una

dificultad en una asignatura, sino en todos los conocimientos o materias que

se le imparten (Mulero, Soriano y Villarreal, 2003).

Sandoval y Sandoval (2007) afirman que, si bien un pequeño subgrupo de

estudiantes con dificultades de aprendizaje de las matemáticas experimentan algún

trastorno neurológico o genético, esto no es suficiente para justificar que la disfunción

cerebral sea la causa generalizada de las dificultades específicas para el aprendizaje

de las matemáticas del elevado número de niños y jóvenes que manifiestan este

problema.

Desde la perspectiva del desarrollo, Miranda et al (1998) considera que para

entender las DAM es imprescindible considerar el contexto en el que tienen lugar,

considerando aspectos como la orientación matemático-fóbica de nuestra cultura.

Muchos profesores sienten y transmiten la aversión a las matemáticas, dedican

menos tiempo a las matemáticas que a la lectura, tienen escasos conocimientos de

la disciplina y sólo una pequeña cantidad o pocos son capaces de explicarla a los

niños de manera apropiada. Desde esta perspectiva se considera que el “fallo”

cognitivo depende del ambiente, de la tarea y de la edad.

Desde la perspectiva educativa se enfatiza la importancia de los factores de tipo

educativo en el desarrollo de las DAM subrayando el papel del currículum y la

instrucción. En este sentido, los tópicos más analizados son la calidad de textos y

materiales y la respuesta a la diversidad de alumnos existentes en el aula (Sandoval

y Sandoval, 2007).

La perspectiva del procesamiento de la información afirma que si se conocen los

procesos mentales que se emplean para efectuar una operación o las estructuras

intelectuales que debe poseer el alumno para llevarla a cabo, se podrá comprender

mejor dónde y por qué el alumno comete errores (Sandoval y Sandoval, 2007).

El término propuesto por Miranda (y otros, 1998) de “Dificultades de aprendizaje en

matemáticas” (DAM) tiene una connotación más pedagógica que neurológica. Se

entiende por DAM las “Dificultades específicas del aprendizaje del cálculo que

muestran estudiantes de inteligencia normal que acuden con regularidad a la

escuela” y se presenta como un trastorno parcial de la capacidad para manejar

símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos.

Se delimita un caso con DAM cuando se presenta disparidad entre el rendimiento

real y el esperado; se excluyen deficiencias visuales, auditivas, intelectuales y

problemas emocionales; se excluyen a niños que no han tenido oportunidades para

aprender normalmente si se les diera la oportunidad.

Aunque parezca inverosímil, se pudiera creer que el aprendizaje de las matemáticas

tuviera que ver con la cuestión de género, ya que con frecuencia el quehacer

matemático es asociado a la inteligencia general y a la mentalidad masculina.

Es preocupante que en la actualidad, a nivel mundial, las mujeres presentan mayor

analfabetismo. En educación básica las cifras indican que más mujeres abandonan

los estudios al término de cada ciclo escolar y uno de los factores importantes es la

reprobación en materias como matemáticas (Egea, 1988, Giordano, de Ballent, 1976

en Cabañas, Espinoza, Farfán, 2003).

En las últimas dos décadas aumentó el número de investigaciones para evaluar las

diferencias entre varones y mujeres en habilidades cognitivas especificas y en el

nivel de inteligencia general (Hedges & Nowel, 1995). Dentro del Campo de estudio

de los rasgos individuales en la inteligencia, las diferencias entre género ha sido uno

de los asuntos más polémicos (Codorniu-Raga & Vigil-Coler, 2003).

Lynn (1994-1999) sostiene que el coeficiente de inteligencia de hombres adultos es

cuatro puntos más alto que el de mujeres adultas. Se ha encontrado que los varones

consiguen puntajes más altos en tests que implican razonamiento espacial. Por otra

parte, las mujeres aventajan a los hombres en habilidades verbales, especialmente

en la fluidez del lenguaje (Stumpf y Eliot, 1995).

Con respecto a las diferencias en habilidades matemáticas y espaciales, algunos

autores señalan que la selección sexual y natural está potencialmente relacionada

con las diferencias cognitivas entre sexos (Geary, 1999, Mealey, 2000). Según este

autor, existe una relación muy compleja entre los factores biológicos (por ejemplo, los

hormonales), la experiencia y las diferencias sexuales cerebrales, cognitivas y

conductuales.

Las hormonas sexuales y quizá más directamente la influencia genética (Arnold,

1996, como cita en Geary, 1999; Baron-Cohen, 2004), pueden influir en las formas

en las cuales el cerebro responde a los estímulos del ambiente y al tipo de contexto

en el cual el individuo interactúa.

Fennema (1979), Fennema, et al (1990) Tartre y Fennema (1995), han encontrado

que existen diferencias en lo que respecta a preferencias, percepciones y

rendimientos entre hombres y mujeres hacia las matemáticas y atribuyen tales

situaciones a las diferencias biológicas que existe entre ambos.

También señalan que estos factores están inmersos en componentes más complejos

como son los factores socioculturales. Las características del contexto social tienen

una fuerte influencia sobre las creencias de los estudiantes hacia las matemáticas,

dado que muchas de ellas se adquieren a través de un proceso de transmisión

cultural. Otro de los resultados importantes encontrados en estas investigaciones,

está relacionado con el momento de la aparición de las diferencias en los

rendimientos académicos entre hombres y mujeres, los que se pueden clasificar de

la siguiente forma. En la etapa anterior a la adolescencia (primaria), se encontró que

las diferencias de rendimiento académico entre niñas y niños no son significativas.

Otros estudios encontraron solo diferencias para resolver determinados tipos de

problemas (Fennema, 1998).

En secundaria, las diferencias entre hombre y mujer fueron más notorias, tanto en

resultados de exámenes como en sus percepciones y creencias en el área de

matemáticas (Low y Over, 1993, Postigo, 1999).

En los niveles de educación medía superior, superior y posgrado, las diferencias no

han sido estudiadas a profundidad, pero si se identifica una participación significativa

de las mujeres en carreras relacionadas con matemáticas, como las ingenierías

(García, 2002).

En cuanto a los posgrados se observan desempeños similares entre ambos sexos,

sin embargo, el ámbito laboral aun se aprecia sutiles rasgos de dominación

masculina (Sandoval en Farfán y cabañas 1996).

Las variables afectivas están asociadas a sentimientos, creencias, actitudes, valores

y apreciaciones de una persona, y son vinculadas con los comportamientos y

actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas, estas se desprenden o se

relacionan con la antigua y tradicional creencia de que matemática es un dominio de

hombres (Fennema, 1979).

Las mujeres le atribuyen poco valor a sus habilidades para resolver problemas, por lo

que cuando tienen éxito en tareas matemáticas lo suelen atribuir a causas externas

como la suerte y cuando fracasan lo adjudican a su falta de habilidad, a diferencia de

los varones que tienen impresiones contrarias (Fennema, 1979; Fennema, et al.,

1990; Tartre y Fennema, 1995).

Forgasz (1995), Fennema (1979), encuentran que las muchachas de un grupo de

secundaria no perciben el uso de la matemática en un futuro, por el contrario, los

varones externan que esta asignatura es esencial para el desempeño de su futura

carrera.

Forgasz (1995) asegura que la variable maestro mide la forma en que los estudiantes

perciben las actitudes de los profesores hacia ellos y su aprendizaje, y que existe

relación entre los rendimientos matemáticos y la forma en que el estudiante percibe

al maestro.

En el presente estudio interesa conocer cómo las dificultades mencionadas para

aprender matemáticas son concebidas, identificadas y en su caso atendidas o no por

el profesorado de educación secundaria.

Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas

El aprendizaje de las matemáticas sigue siendo un problema grave en México,

particularmente en el nivel secundaria: el Instituto Nacional de Evaluación Educativa

(INEE) reporta que el 51.1% de los alumnos de tercer grado de secundaria presentan

niveles “por debajo del nivel básico” en los conocimientos y habilidades básicas

establecidos en el plan de estudios (Sandoval y Sandoval, 2007).

En el presente trabajo interesó conocer las dificultades que los propios maestros y

estudiantes identifican para el aprendizaje de las matemáticas en la escuela

secundaria.

En general, es posible apreciar un bajo porcentaje de rechazo hacia las

matemáticas. Ante la pregunta expresa realizada a los alumnos de “¿Qué opinas de

las matemáticas?” el 21.3% de los respondientes opinó que le gustan, mientras que

al reunir las opciones “no me gustan” y “Las estudio porque no tengo otra opción” se

completa un 15.5%. El porcentaje mayor (21.3%) se encuentra en las opciones de “ni

me gustan ni me disgustan” y “algunos temas me gustan” (41.7%). Estos datos

muestran que es un mito el rechazo de los estudiantes a las matemáticas.

Una considerable cantidad de alumnos mencionan que algunos temas les gustan

(330) y ello es normal ya que el programa de matemáticas incluye diez y ocho

temas en cada grado, seguramente habrá temas sencillos, atractivos, con bajo nivel

de abstracción o, probablemente el maestro los maneje de diferente forma, que hace

que el alumno los capte o los entienda mejor que otros, situación que da como

resultado que algunos temas les gusten y otros no.

Ahora bien, más allá del gusto o no que tienen los alumnos por la matemática, se les

cuestionó por la dificultad que identifican para su aprendizaje.

Tradicionalmente se ha distinguido a las matemáticas por considerársele con un

grado más elevado de dificultad que las otras materias, situación que se observa

desde primaria hasta educación superior. Sin embargo, de los alumnos que

participaron en el presente estudio, sólo el 11.7% consideró que son “muy

complicadas” o que no le entiende al profesor (7.5%), lo que acumula un 19.2% de

alumnos que las consideran difíciles. Por otra parte, un 13.6% que afirma que

“siempre las ha entendido” (8.9%) o que sí le entiende al profesor, lo que acumula un

22.5% asegura que no le parece difícil aprender matemáticas. El restante 58.1%

afirma que “sólo algunos temas” le parecen difíciles.

Es de destacarse que tanto el porcentaje de alumnos y alumnas que afirman que no

se les hace difícil la materia, como el de quienes consideran que le entienden al

profesor, es superior al de quienes consideran difícil la materia o “que no le

entienden” al docente. Estos datos contribuyen también a derruir el mito del temor

hacia las matemáticas en el alumnado y parece dejar en equilibrio el nivel de

influencia en las dificultades para el aprendizaje de las matemáticas entre la

asignatura y el trabajo docente.

Un poco menos de la mitad de estudiantes cuestionados, aceptan haber reprobado

en alguna ocasión matemáticas. La estadística ha demostrado que, a través del

tiempo, ésta asignatura ha dejado de ser la que tiene mayor número de reprobados,

los docentes han cambiado la forma tradicional de trabajar e integrado diversas

estrategias para hacer más atractivo el aprendizaje.

Es de destacarse el mínimo número de respondientes que consideran “nunca

haberle entendido a las matemáticas”. Esto sitúa en su dimensión a los casos que

podrían remitirse para valoración neurológica, por sospecha de algúntipo de

discalculia o anaritmética. Es decir, parece ser que las dificultades en elaprendizaje

de las matemáticas son en un número muy reducido con sospechade origen

neurológico.

Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, según los alumnos no radican

exclusivamente en el manejo de la clase por parte del maestro, perciben en algunos

casos que la clase es aburrida, pero donde se le complica el aprendizaje es cuando

trabaja con temas difíciles.

¿Qué dificultades identificas en el aprendizaje de las matemáticas?

Hay temas muy difíciles 445Es una clase muy aburrida 98Hay cosas que el maestro no explica bien 91No le entiendo al maestro 69El profesor no explica cuando se le pregunta 25

A manera de conclusión parcial, se observa que existen demasiadas dudas

respecto a lo que sucede en el salón de clases; con el maestro y los alumnos, en el

proceso diario de la clase de matemáticas, se trata, a veces sin éxito, de escudriñar

dónde radica el problema de porqué la asignatura toma la etiqueta ancestral de ser la

más difícil y con mayor número de reprobados.

Este trabajo de investigación reporta que las matemáticas actuales son más

digeribles, el gusto y su entendimiento ha cambiado por lo que el índice de

reprobación va a la baja.

A pesar de ello, los maestros entrevistados aseguran que los alumnos reprueban

porque: La maestra Thelma comenta; porque ya vienen muy deficientes, no están

trabajando de acuerdo al programa, no están estudiando lo suficiente y la profesora

Cinthia explicó; generalmente por lo mismo , se bloquean, en un tema que está

explicando uno, no entiendo, pero los ve uno que están viendo para afuera y yo les

digo como vas a entender si ni siquiera pones atención al pizarrón cuando estoy

explicando, yo siento que es por falta de atención, yo digo que es apatía, como que

para que me complico, empieza uno a explicar algo y ya nomás cualquier cosita que

no le captó y ya mejor se voltean en lugar de decir ya me atoré o no supe cómo

hacerlo, pero no, tienen flojera, no hacen esfuerzo.

Creencias pedagógicas en torno a la enseñanza de las matemáticas.

Para conocer la praxis educativa en torno a las matemáticas es necesario conocer

las creencias pedagógicas del profesorado en torno a su enseñanza y el aprendizaje.

Dichas creencias se configuran y reconfiguran a partir de la historia de las y los

docentes y de los alumnos; de su formación profesional y de la propia práctica

profesional.

Quiroz y Villa (2003) proponen a las creencias como una categoría de análisis para la

investigación de la vida cotidiana y es descrita por Hume como “el acto de la mente

que representa a la realidad, o lo que es tomado por realidad, presente en nosotros

en grado mayor que las ficciones y hace que pese más sobre el pensamiento y que

tenga una influencia superior sobre las emociones y sobre la imaginación”.

De esta manera es que, para los fines de esta investigación, el término de creencias

se refiere a toda una serie de constructos sociales, adoptados a nivel personal, bajo

los cuales las personas emiten una opinión para valorar la función y el

comportamiento de los demás.

Las creencias pedagógicas vienen a representar las ideas y los conocimientos que

los maestros han construido en base a su experiencia pedagógica y a la transmisión

de ésta entre sus mismos compañeros, de manera tal que dichos conocimientos se

legitiman por la misma práctica, adquiriendo una validación, es decir, un

reconocimiento por ser resultado de la experiencia cotidiana.

De ahí que la función pedagógica no se limita sólo a la relación académica que se

genera en el salón de clase, sino que se realiza entre docente y alumno, lo que

también abarca las actividades pedagógicas de los docentes con relación a los

alumnos, los saberes que se generan en la interacción cotidiana en el aula, donde

está presente el docente en todas sus dimensiones personales y profesionales.

Todos los docentes encargados de la asignatura de matemáticas, participaron en

forma activa y tuvieron la oportunidad de expresar libremente sus ideas. Por medio

de entrevistas se buscó conocer su opinión y su sentir respecto de por qué creen

ellos que los alumnos tienen dificultades para aprender matemáticas y finalmente

llegan a no acreditar la materia. Como parte de la praxis pedagógica se hace

necesario revisar las creencias de los docentes.

Quienes dentro de otras cosas, aseguran que el papel del maestro que enseña

matemáticas es: la profesora dice; Ayudar al joven para que se pueda desenvolver

en la vida diaria, que encuentre solución en cuanto es necesario, para usar números,

la maestra señala; Guiar, aunque antes pensábamos que era solamente transmitir

conocimientos, pero según ahora tenemos que guiar para que ellos vayan

adquiriendo los conocimientos, el mentor Crescencio puntualizó; A mi ver, el de crear

en él la necesidad de proyectarse o de que los conocimientos impartidos, él los

pueda proyectar en su medio ambiente o sea que pueda ser útil a la comunidad, en

el mismo entorno de la familia, crear sobre todo la inquietud de no nada más su

ámbito, sea el de la materia que pueda el trascender en otras materias.

Pajares 1992 destaca tres componentes de las creencias de los docentes; lo

cognitivo, lo afectivo y la acción, considera que las creencias son conocimientos

basados en evaluaciones y juicios ligados a componente afectivo, mientras que el

conocimiento se basa en hechos objetivos.

Las creencias se forman en edad temprana y tienden a perpetuarse; los docentes

desarrollan un sistema de creencias que estructura todo lo adquirido a lo largo del

proceso de transmisión cultural.

Las prácticas pedagógicas de los docentes están conformadas por los modelos,

estilos, creencias, nos acercan a la reflexión de que éstas no pueden ser reducidas a

las explicaciones de los modelos pedagógicos. Solamente dos de los maestros de la

Secundaria Federal No. 6 tienen normal básica o superior lo que les proporciona un

apoyo pedagógico, que seguramente se ve reflejado en el ejercicio áulico, por lo que

el resto seguramente imparte la materia copiando a los profesores que le dieron

clases, e imprimiendo también su estilo y personalidad.

Schon (1998) habla de un proceso circular de las creencias, entendiendo con ello

que los profesores generan teoría a partir de la reflexión acumulativa de su práctica,

modificando o afirmando sus propias acciones educativas.

A pregunta expresa de cuál es el papel del alumno en el proceso enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas, la profesora Herminia externó; Tiene que ser de

alguna manera dócil a las indicaciones del maestro y eso es lo que no conseguimos

en estos tiempos, el alumno tiene que tener la disposición, el interés, el pues, el

ánimo y el gusto por la materia y por la escuela, éste, tener una disciplina de trabajo

y realmente a veces es lo que les falta, los muchachos no traen disciplina de trabajo.

El maestro Luis Carlos señala: “El alumno, ahora como se nos viene marcando en la

reforma, eh, viene siendo creo desde muchos años, el alumno tiene que construir su

propio conocimiento en base, en base a los conocimientos que viene adquiriendo en

los años anteriores y de esa manera el muchacho puede, entender y aprovechar

todos los conocimientos que en el grado que le estemos impartiendo… aproveche”.

Shulman (1998), plantea que en el estudio de las creencias de los docentes, los

conocimientos que se empiezan a elaborar mucho antes que el profesor decida

dedicarse profesionalmente a la enseñanza, son conocimientos y creencias que los

maestros en formación traen consigo cuando inician su carrera docente y afectan de

una manera directa a la interpretación positiva de la valoración que los docentes

hacen de las experiencias de formación y la forma como han aprendido a concebir la

ciencia.

Tobin y Lamaster (1995), afirman que el sistema de creencias de un maestro es muy

complejo; las creencias están anidadas en la cultura personal, en la cultura de los

grupos sociales a los cuales pertenecen, en la cultura amplia de la sociedad.

Casi en su totalidad, los maestros manifiestan que muchos de los estudiantes no

acostumbran hacer tareas, por lo que la retroalimentación, reafirmación, repaso o la

función que tenga esta actividad, no existe. Se ha observado que en el trabajo

extraescolar los alumnos lo copian o lo realizan en las horas de las clases distintas a

la que se encargó la tarea y, por tanto, se pierde el objetivo de dicha actividad, por lo

que el maestro opta por no llevarla al cabo.

Ante la numerosa población estudiantil y en lo particular, el contar con grupos de

entre treinta y sesenta alumnos resulta sumamente difícil para los maestros frente a

grupo establecer y poner en práctica estrategias o actividades para atender en forma

especial a aquellos alumnos que resulten reprobados ya sea durante un bimestre o

algún examen parcial y no se diga al finalizar el ciclo escolar.

El 100% de los maestros están de acuerdo que el factor más importante que dificulta

la enseñanza y por consiguiente el aprendizaje, es el poco interés que muestran los

estudiantes en clases en lo general y particularmente en matemáticas y el docente

poco o nada hace por remediarlo. Otra situación que ocurre a menudo es que una

considerable cantidad de alumnos no trabajan en las actividades indicadas por el

profesor, lo que se refleja en bajo aprovechamiento y aumento en el índice de

reprobación, los docentes señalan también que los alumnos faltan con demasiada

frecuencia a clases sin justificación aparente y muchas veces toleradas por sus

padres y otras por inasistencias que ellos desconocen.

Al pedirles su opinión en cuanto a la reforma vigente, unos maestros dicen que:

Sirve para prepararlos para, no sé, encontrar habilidades, buscar la manera

definitivamente como llegar a la solución y no darse por vencido.¿La actual? Porque

bueno… ahorita hay una reforma, pienso que va abriendo camino o sea está en su

fase podemos decir experimental, es más preciso el actual, es mas como que va

abriendo más expectativas para los alumnos para que ellos trabajen en equipo, para

que el alumno pueda ser parte de un todo, parte de la unificación de esfuerzos de

sus compañeros.

¿La Actual? ¿La reforma? Pues a mí se me hace realmente… se me hace muy

encajonado todo, verdad, por es que la hojita diaria, y como que ya no sale uno de

ahí, ya no hay nada novedoso… algo que despierte de nuevo el interés de los

muchachos, algo que los entusiasme, sino que ya lo ven así como una carga, una

luchita, luchita y éste, algo que tengamos que medir, que contar que, que salir, o sea

cambiarlos de escenario, mover la clase en un sentido pues, que a ellos les

entusiasme, que no esté tan cuadrada.

Buscando conocer su opinión en cuanto a la importancia que tiene el aprendizaje de

las matemáticas para los alumnos. Los docentes comentaron:

A ellos les va a dar más capacidad ante la vida porque es una materia, una materia

de la época que en si forma a la persona más capaz, porque las tecnologías son las

que le dan el progreso a un país, a mi me gustaría que a todo el mundo le gustaran

las matemáticas, lo importante es que el alumno sea más reflexivo, mas critico, que

tenga más ideas.

No, pues yo creo que es básico, muy, muy importante porque las matemáticas les

ayudan a organizar el pensamiento, a ordenar, les ayudan a, vamos a decir pues es

base para otras materias, es una disciplina mental que nos ayuda a resolver

problemas, pues, incluso de la vida diaria (5) Pues yo siento que en secundaria más

bien es de que empiezan a desarrollar esa capacidad de hacer operaciones

matemáticas, en muchos casos sobre todo en los adolescentes yo veo que no le

hallan mucha aplicación, pero yo digo que si ya aprenden como hacerlos, conforme

van avanzando ya en los siguientes grados ya van a ir viendo más claramente para

que los pueda utilizar.

Los maestros comentaron respecto a sus creencias y desempeño en la enseñanza

de esta asignatura y aseguran que un buen profesor de matemáticas debe:

ser estricto, pero a la vez flexible y dominar los temas, los contenidos y guiar a los

muchachos a que aprendan.

ser abierto para las dudas que tengan los alumnos, ser amable, lamentablemente el

perfil del maestro de matemáticas es siempre muy adusto, muy cerrado, es la idea

que tienen los chamacos, abierto, para que los alumnos tengan confianza de

plantearle sus dudas.

Pues ser muy entusiasta y no dejarse abatir, por, porque hay a veces si se le caen a

uno las alas, al ver que son siete niños ocho, o máximo diez los que trabajan los que

resuelven, los que se aplican y ver a los demás, que ni se interesan, ni trabajan, ni

hacen nada, entonces, mantener el entusiasmo muy en alto sobre todo.

Yo creo primero que se dé a entender, que tenga capacidad de explicar y también

capacidad de atender todas las preguntas que tengan los muchachos; o sea, que no

se quede nada más… que de algún modo busque el muchacho capte.

La evidencia empírica aportada por investigaciones recientes sugiere que los

buenos maestros marcan una clara diferencia en los aprendizajes que logran los

alumnos en sus rendimientos y, en definitiva, en el éxito escolar que estos alumnos

pueden lograr (Rivkin y otros, 2002; Reimers, 2003 en Latorre M s/F).

Características que debe tener un buen maestro de matemáticas,ordenadas por importancia.

1. Domina los contenidos

2. Conoce los enfoques

3. Mantiene el orden

4. Maneja material didáctico

5. Se centra en el aprendizaje.

6. Es estricto

En su tránsito por las escuelas que ha pasado el alumno de secundaria ue

observando los distintos estilos de enseñanza de los profesores y tiene muy fija la

forma de desenvolverse en el aula y de llevar una clase diaria, por lo que cuando se

le cuestionó respecto a las características que debe reunir un buen profesor de

matemáticas, sin duda manifestó que: en primer lugar debe explicar bien, en

segundo que domine los contenidos de la materia, en tercer término que mantenga el

orden en clase, reflejando de forma clara una percepción tradicionalista de las

clases que ha recibido. Dejando en planos más lejanos o menos importantes, el

trabajo en equipo, que el maestro sea estricto o que se establezca una relación de

afecto entre alumno y profesor.

Características de un buen maestro en orden de importancia, según el

alumnado.

1. Explica bien

2. Domina los contenidos de la materia

3. Mantiene el orden

4. Establece una relación de afecto con los alumnos

5. Permite trabajar en equipo

6. Que sea estricto

Para los estudiantes un buen maestro es quien enseña “bien”; que una buena clase

se caracteriza por los valores del docente, en términos de que si la clase se

desarrolla en completo silencio, si los estudiantes logran en sus exámenes buenos

resultados, si se permite entrar y salir de clase, si éste realiza grandes y complejos

desarrollos matemáticos al frente de ella debe estar un buen maestro.

Esta inquietud se remonta a los años treinta cuando se solicitó a directores,

maestros y estudiantes de primaria y secundaria que describieran las cualidades

mas importantes de un buen maestro y fundamentalmente se identificaron dos

estilos contrastantes de enseñanza que denominaron como:

directa e indirecta.

a) La enseñanza directa se caracteriza por su confianza generada en el aula, su

actitud crítica, autoridad y dirección.

b) La indirecta se distingue por la confianza que se genera al hacer preguntas,

reconocer las ideas de los estudiantes, enaltecer y estimular, encontrando

que los estudiantes de maestros indirectos aprenden más y tienen mejores

actitudes hacia el aprendizaje que los de maestros directos.

Rosenshine y Furst (1971) en Corona (2008) identificaron cinco características del

maestro eficaz consistentemente asociadas con los logros de los estudiantes:

1) el entusiasmo

2) la instrucción metódica

3) la claridad

4) la variedad de la enseñanza

5) oportunidades a los estudiantes

Kibble (2003) en Corona (2008) considera que los docentes calificados como buenos

maestros son aquellos que utilizan varias estrategias para lograr que los estudiantes

en general los describan como aquellos que: “me escuchan”.- “me hacen sentir

importante”,- disponen de su tiempo para explicarme cosas”. Entre otros.

Es obvio pensar que las creencias que el profesor tiene sobre cuál debe ser su papel

afectará el tipo de prácticas de enseñanza que seleccione y las relaciones que

establezca con los alumnos. Pero estas tres situaciones y su combinación, también

afectarán los resultados y el tipo de formación que logre con sus alumnos.

Puede señalarse que, en base a la evidencia encontrada en el presente trabajo, los

profesores consideran que su papel es:

a) enseñar un contenido académico que el alumno debe dominar, en base a ello,

el maestro tiende a hacer “buenos estudiantes” (los que dominan el contenido

académico). El profesor suele plantearse metas de dominio y estrategias de

enseñanza de tipo competitivo.

b) apoyar el desarrollo del alumno atendiendo sus necesidades y problemas

socioemocionales y de conducta. Es decir, tiende a formar “buenos

ciudadanos” (los que logran un equilibrio emocional y participan en actividades

sociales). En ocasiones plantea metas de desempeño y estrategias de

enseñanza de tipo colaborativo y cooperativo.

Prácticas para la enseñanza de las matemáticas

Los profesores son los” responsables fundamentales del funcionamiento de la

práctica y de muchas de las funciones latentes del sistema escolar” (Sacristán,

1999:40). Por lo que si se quieren encontrar alternativas a problemas añejos del

sistema educativo, resultará de gran trascendencia partir desde el pensamiento

mismo de los profesores, para conocer y comprender que es lo que hacen y porqué

lo hacen.

Por lo anterior, si se pretende tomar decisiones que lleven a mejorar la calidad de la

educación que se ofrece a los adolescentes se requiere integrar a uno de los

agentes fundamentales del acto educativo: el maestro.

El proceso enseñanza-aprendizaje se va construyendo día con día en el salón de

clases, a partir de la formación y la experiencia profesional, de la historia personal,

de la propia historia como estudiante de cada profesor y profesora. Cada docente

construye un modelo pedagógico propio, a partir del currículo oficial y de sus

referentes personales; parte de este trabajo es descubrir el modelo pedagógico que

subyace en las prácticas de las y los docentes de matemáticas del caso de estudio.

Con ese fin, se cuestionó a las y los alumnos acerca de las actividades que

conforman la secuencia didáctica de sus maestros y maestras de matemáticas.

Afirman que las actividades que más frecuentemente realizan en el aula inician con

explicación del profesor, enseguida resolver problemas, luego trabajo en equipo y

finalmente resolución de ejercicios, mostrando evidentemente una clase con tintes

tradicionalistas y con rasgos de la reforma educativa actual.

Los alumnos durante la jornada regular de clases se comportan de diferente manera

según el maestro y la asignatura que reciben, ellos conocen y se adaptan a las

rutinas de trabajo de cada profesor, dicen que en matemáticas las actividades que

realizan son: resolver problemas y ejercicios y enseguida reciben la explicación del

profesor, después platican y trabajan en equipo.

Las prácticas pedagógicas de los maestros de la asignatura de matemáticas

generalmente son de carácter frontal (el maestro habla, los alumnos sólo escuchan),

poseen más actividades de refuerzo o de aplicación de lo aprendido, observa que las

actividades más comunes que se realizan en clase es resolver ejercicios y

problemas, así como escuchar las explicaciones de la profesora o el profesor.

La explicación para todos, se orienta a transmitir procedimientos de los algoritmos o

de las operaciones aritméticas, álgebra o geometría.

Una evidencia clara de que la clase se maneja de forma tradicionalista, la reforma

aún no se aplicaba a tercer grado de secundaria, a donde pertenece el anterior

producto.

Desde el ámbito de formación de los docentes, pocas veces se ha considerado que

los profesores poseen esquemas de pensamiento claramente organizado y

estructurado que difícilmente modificarán o reestructurarán sólo porque alguien de

afuera dice que hay que hacerlo.

En las ilustraciones 7 y 8 se observan dos productos de alumnos de tercer grado que

no trabajaban con la reforma educativa actual, en el se calculan ecuaciones

simultáneas y cuadráticas respectivamente, resueltas a manera de ejercicios.

Los docentes de la Secundaria Escuela Secundaria General Estatal Emiliano

Zapata, tienen la particularidad de que el profesor encargado de la jefatura de

enseñanza de matemáticas, proporciona en cada academia regional, los planes de

clase apegados a la reforma educativa vigente que hasta el curso escolar pasado se

aplicaba a 1º y 2º, por lo que los maestros se basan estrictamente en ellos durante

el transcurso del ciclo escolar.

Esta práctica remite a la concepción del docente como un semiprofesional, incapaz

de valorar las características específicas de sus alumnos y de diseñar sus

actividades en el aula en base a ellas, sin perder de vista los objetivos del plan de

estudios.

Además, contraviene lo establecido en el Plan de Estudios vigente, publicado como

Acuerdo 384 de la SEP, en el que Se propone un currículo único y nacional, que

toma en consideración las distintas realidades de los alumnos y para implementarlo

es necesario ser flexible en las estrategias de enseñanza y en el uso de un repertorio

amplio de recursos didácticos. (SEP, 2006).

Así, si bien técnicamente la planeación didáctica generada por la jefatura de

enseñanza es apegada a la reforma, no lo es a los propósitos que explícitamente se

plantea y sigue considerando a las y los docentes como simples operadores de

programas y actividades diseñados por expertos y ajenos a la realidad cotidiana

diferente de cada aula de educación secundaria.

Los profesores de tercer grado (que aún no trabajaban con la RES al momento de

este estudio) presentaron diferentes planeaciones, con los formatos regulares que

incluyen: tema, subtema, tiempo, propósito, desarrollo y evaluación. Mostrando en

éstas la forma tradicionalista de trabajar.

De acuerdo con Not (2005) en De Zubiría (2006), esta práctica se encuadra en el

modelo pedagógico heteroestructuralista ya que el estudiante obtiene el

conocimiento por intermedio del docente, en él se deposita la responsabilidad de

transmitir las ideas al alumno, quién a su vez es visto como el objeto de la acción

educativa (Jaramillo, 2005).

Los maestros de primero y segundo grados inician la actividad diaria de clases con la

conformación de los alumnos en equipo y enseguida continúan con la hoja de trabajo

que comienza con la primera consigna la cual regularmente es un problema

introductorio del tema o bloque. Es decir, los alumnos resuelven un problema sin la

previa explicación del docente como se acostumbraba, apoyándose en los

conocimientos previos y efectuando cálculos personales, se sigue con la realización

de otras actividades dejando la explicación del profesor sólo si es necesario aclarar

algunas cuestiones.

Este caso se encuadra en el modelo autoestructurante donde la responsabilidad en

la búsqueda del conocimiento recae en el estudiante y el docente es un

acompañante de la acción educativa, el objetivo de la educación es el aprendizaje a

partir de la acción, experiencia y la manipulación (Jaramillo, 2005).

Los nuevos enfoques de la investigación educativa invitan a integrar, en cualquier

proyecto de innovación, el pensamiento de los sujetos, porque son ellos quienes

viven, construyen y reconstruyen el mundo y sus fenómenos, al mismo tiempo que se

construyen a sí mismos.

Un plan de clase que se aplica en segundo grado, el formato incluye: conocimientos

y habilidades, intenciones didácticas, consigna, consideraciones previas y

observaciones posteriores.

La evidencia de la actividad llevada a cabo con las hojas del trabajo diario, que se les

facilitan a los alumnos por parte del maestro, y a éste a su vez las jefaturas de

enseñanza, y que son parte de la planeación y van de acuerdo con los enfoques y

propósitos de la reforma en vigor, donde se busca que el alumno resuelva más

problemas y realice menos ejercicios de tipo memorístico, se escribió directamente

sobre las copias, que están pegadas en el cuaderno.

Es un hecho que el trabajo del docente requiere de una base teórica y de una

reflexión permanente para el sustento de su práctica.

Por eso, al profesor se le ha reconocido como un agente activo de suma importancia

en el proceso educativo, pues es él quien se encarga de operativizar el currículo, de

llevarlo a la práctica, es el que decide qué hacer, cómo y cuándo hacerlo.

Gimeno (1998), plantea que el sujeto actúa porque lo hace desde una cultura, la

práctica de esas acciones es la cristalización colectiva de la experiencia histórica, es

el resultado de la consolidación de patrones de acción sedimentados en tradiciones

y formas viables de desarrollar.

En la ejecución de cualquier trabajo se presentan situaciones que dificultan el

realizarlo con efectividad, la labor docente no es la excepción, resulta importante

saber qué es lo que a cada quien le gusta de la función que desempeña, los

entrevistados dijeron que de ser maestros les gusta; Que yo siempre lo aplico a las

necesidades económicas o lo que uno tenga que resolver en cuanto a operaciones o

necesidades del ser humano, yo siempre he, como le dijera, le proyecto las

matemáticas para su vida diaria, yo por ejemplo, a los alumnos les digo cuando

vemos álgebra, que hasta para saber cuántos años tiene el muchacho que le gusta,

necesito utilizar las matemáticas.

La relación con los alumnos, o sea, es algo que le transmite a uno energía, vitalidad,

ánimo, aunque la verdad los grupos son tan, muy difíciles, la disciplina está pesada…

los muchachos, pues… con el nintendo, el teléfono celular y es tan difícil

concentrarlos.

Pero también comentaron lo que no les gusta:

Que los muchachos a veces vienen muy mal preparados y batalla uno con ellos, nos

llegan con algunas deficiencias muy graves algunos muchachos.

Me gusta que hubiera más incentivos para los maestros, en el aspecto económico y

el apoyo material didáctico, que se nos apoyara con una computadora.

Pues que hay mucha resistencia, que no todos , generalmente desde luego que no

con todo el grupo se logra verdad, pero si veo que hay mucha resistencia de los

muchachos que les gusta más bien lo fácil, copiar, calcar, pintar y ya cuando sea

algo que razonar, ya les da flojera.

La actitud ante el grupo, el desenvolvimiento en el aula, las relaciones

interpersonales, la forma de explicar, el manejo general de la clase diaria,

seguramente deberan ser mas efectivos cuanto el maestro posea mejor preparación

docente.

Últimamente se ha observado una tendencia a la alza respecto a la contratación y

participación de profesionistas para atender asignaturas, en secundarias técnicas y

generales.

Se puede constar como dice sandoval (2000) la creciente presencia de un nuevo

sujeto educador de los adolescentes: profesionistas sin formación especifica para la

docencia.

¿Qué conocimientos ( en el sentido amplio de saber y saber hacer ) debe tener un

profesor para favorecer un aprendizaje efectivo de los alumnos? (Gil y otros,1991).

El pensamiento del profesor debe incluir su conocimiento de las matemáticas,

conocimiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje y su experiencia en la

práctica docente , lo que requiere una base multidisciplinar que abarque, además de

la psicología educativa, la sociología, historia de las matemáticas, pedagogía y

epistemología de las matemáticas, entre otras disciplinas.

Se pondera que la formación del profesor debe empezar por la transformación del

¨pensamiento docente espòntaneo¨ en un sentido análogo la necesidad de

transformar el pensamiento espontaneo del alumno, sus preconceptos y errores

conceptuales, para posibilitar su aprendizaje.

Una de las grandes preocupaciones de los gobiernos y de las instituciones en

estrecha relación con la sociedad es lo relacionado a la educación y sus resultados

traducidos en rendimiento de los alumnos.

La sombra de la reprobación siempre está presente en todos los procesos de

evaluación llevados al cabo, por lo que las causas principales de reprobación los

docentes las atribuyen a:

Yo digo que no estudian, ni estudian, que no se preocupan, realmente por aprender,

por apropiarse del conocimiento, ellos están aquí porque se la pasan a gusto con los

compañeros, se la pasan bien, pero realmente en este nivel no sienten la necesidad,

de tener una preparación así fuerte, porque yo tengo la experiencia de tener de

haber tenido alumnos aquí en la secundaria que salieron reprobados en

matemáticas, se fueron al extraordinario, malos alumnos y luego me los encuentro

allá en el Tecnológico, en las carreras de electromecánica, y electrónica y les digo

pues que pasó, y me dice no maestra pues es que, como que es cosa de madurez

también.

Generalmente por lo mismo, se bloquean, en un tema que está explicando uno, no

entiendo, pero los ve uno que están viendo para afuera y yo les digo como vas a

entender si ni siquiera pones atención al pizarrón cuando estoy explicando, yo siento

que es por falta de atención, yo digo que es apatía, como que para que me complico,

empieza uno a explicar algo y ya nomás cualquier cosita que no le capto y ya mejor

se voltean en lugar de decir ya me atoré o no supe cómo hacerlo, pero no, tienen

flojera, no hacer esfuerzo.

Pues falta de interés, otra es que no realizan las tareas, no practican las

matemáticas, muchos de ellos creen que nomás con hacer una tarea o hacer el

trabajo en clase con eso basta… y no, las matemáticas son como otras cosas como

aprender guitarra, no aprendes guitarra si no practicas todos los días.

En todas las escuelas se exige a los maestros un porcentaje de reprobación no

mayor del 15%, por ello, estos están en búsqueda continua de estrategias, técnicas u

otros artificios pedagógicos para lograr ésta cifra, tratando de alcanzar el mismo

objetivo, los docentes estudiados aseguran que atienden a los reprobados:

Bueno, lo que hago es buscar apoyo entre ellos mismos, los muchachos que

resuelven rápido que tienen facilidades, me ayudan como monitores, verdad, para

que ayuden y apoyen a sus compañeros, porque a veces si lo hago yo me

entretengo con un alumno, y ya los otros se me hizo ahí el desorden.

Este, generalmente cuando veo que alguien se va quedando atrás, porque no

entiende, verdad, porque si veo que es por flojera, se habla con él, vas a trabajar, si

no quiere trabajar, se habla con los papás, porque en muchos casos es eso , no es

que no puedan, es que no quieren, porque están preocupados en otras cosas, pero

cuando si veo que es que no entienden, les explico individualmente y veo que ni así,

generalmente los pongo con alguien de los mismos muchachos que les ayuden, así

he visto que salen mejor, incluso, que cuando yo les explico personalmente.

Bueno a los reprobados, sí, les tienes que poner un poquito más de atención que al

resto del grupo, porque necesitas revisar que pasa con el muchacho, porque es

obligación del maestro hasta cierto punto revisar su estatus social o su estatus

familiar para ver que le está afectando al muchacho, hablar con los padres, eso es

uno de lo primero que se hace, con los niños reprobados y pedirle la ayuda a los

padres para que se haga revisión allá en su casa de todos los trabajos y éste, desde

luego, de vez en cuando si se les encargas algún trabajo extra.

Condicionantes para el aprendizaje de las matemáticas.

Numerosos estudios llevados a cabo se interesan por identificar los factores que

influyen de modo determinante en el fracaso escolar (Fullana, 1995).

El concepto mismo del fracaso escolar varía según el enfoque desde el que se le

considere. Rodríguez (1986) considera el fracaso escolar como la situación en la que

el sujeto no consigue los logros esperados según sus capacidades, de modo que su

personalidad está alterada, influyendo esto en los demás aspectos de su vida.

En consonancia con esta idea, Tapia (2002) sostiene que, desde la perspectiva del

sistema educativo actual, fracasa el alumno que suspende, estableciendo como más

apropiado para determinar la existencia del fracaso, el que el alumno rinda por

debajo de sus posibilidades.

En general, los diversos estudios que intentan explicar el fracaso escolar lo hacen

partiendo de las variables que aluden a los tres elementos que intervienen en la

educación: padres y madres (condicionante familiar), profesores (condicionante

académico) y alumnos (condicionante personal).

Entre las variables personales mas estudiadas se encuentran la motivación y el

autoconcepto. La motivación se considera como un elemento propiciador de la

implicación del sujeto que aprende: cuando el alumno está fuertemente motivado

todo su esfuerzo y personalidad se orientan hacia el logro de una determinada meta,

empleando para ello todos sus recursos.

Algunas investigaciones ponen de manifiesto que la motivación mantiene una

relación circular en el nivel de procesamiento de la información y éste, a su vez, con

el rendimiento (Núñez, González-Pineda, García, González-Pumariega, Roces,

Álvarez Y González, 1998).

De la Fuente (2002) pone de manifiesto cómo se produce un sesgo hacia el estudio

de las metas académicas en detrimento de las de carácter social, aunque éstas se

han mostrado especialmente importantes en los contextos sociales más

desfavorecidos. Para Sánchez (2000) el autoconcepto académico está en la base del

futuro éxito/fracaso escolar formándose desde la educación infantil a partir del

contacto con iguales y de la actitud y expectativas del profesor en caso de

situaciones familiares desfavorables (Fullana, 1995).

Otras investigaciones encuentran que, cuanto mayor es el autoconcepto del alumno,

más estrategias de aprendizaje utiliza, lo cual le facilita el procesamiento profundo de

la información (Núñez Pérez et al, 1998).

Otro grupo de condicionantes del rendimiento son los sociofamiliares. La condición

educativa atribuida a la familia está fuera de toda duda y discusión, siendo cada vez

mayor la conciencia de la importancia del papel de los progenitores en el progreso y

desarrollo educativo de sus hijos, Schiefelbaum y Simmons (citado por Adell, 2002

P.91) consideran los antecedentes familiares el condicionante individual de mayor

importancia y peso en el rendimiento académico alcanzado por el alumno. Entre los

factores familiares de mayor influencia destacan las variables de la clase social y el

medio educativo y familiar.

Con relación a la participación de los padres de familia, Rodríguez (2002) realizó un

estudio acerca de las variables que intervienen en el nivel educativo básico en

México y concluyó que el nivel socioeconómico es una variable importante del

rendimiento escolar, pero que la deserción escolar obedece más a factores

académicos que socioeconómicos.

Por otro lado, el contexto familiar disfuncional en el que viven muchos adolescentes

puede afectar significativamente su conducta y el aprovechamiento escolar.

La investigación de Frías (2002) apunta que los estudiantes provenientes de familias

disfuncionales o no convencionales suelen presentar con más frecuencia conductas

antisociales, bajos índices de aprovechamiento, reprobación y deserción escolar.

Destaca entre los problemas familiares; el maltrato, la violencia de los padres y la

falta de cooperación entre los miembros de la familia. Estas condiciones tienden a

ser reproducidas por los alumnos afectando su desempeño escolar que en muchas

ocasiones termina con la expulsión o la marginación de las oportunidades

educativas.

Con relación a la clase social, las investigaciones al respecto informan de que, a

medida que se asciende en la escala social, los resultados y expectativas futuros son

mejores.

En uno de los últimos estudios llevados a cabo, sobre rendimiento escolar en

secundaria (Marchesi y Martín, 2002), informan que los alumnos de clase alta

presentan mejor uso de estrategias metacognitivas que los de clase social más baja.

La influencia de la clase social está mediada por el nivel cultural que, a su vez,

determina las expectativas, valores y actitudes de la familia respecto a la educación,

es decir, la motivación del logro depende más del nivel cultural de los padres que de

su nivel de ingresos (Llorente,1990).

Castejón y Pérez (1998) encuentran que la percepción de apoyo familiar por parte

del hijo incide directamente en el rendimiento, mientras que el nivel de estudios de la

madre lo hace indirectamente.

Otras investigaciones señalan que los condicionantes familiares más influyentes en

el rendimiento no son los socioculturales o económicos, sino los de la dimensión

afectiva o psicológica; es decir, aunque una buena formación académica de los

padres, especialmente de la madre y un ambiente cultural positivo favorecen el

rendimiento escolar, son las variables afectivas y relacionales las que destacan como

factor de rendimiento.

En estilo educativo de los padres (democrático, autoritario, etc.) también es influyente

en el proceso educativo de los estudiantes como en las relaciones familia-escuela,

investigaciones como la de Rodríguez(1996) manifiestan como un clima familiar

positivo favorece la formación de sujetos adaptados, maduros, estables e integrados

y un clima familiar desfavorable promueve la inadaptación, inmadurez, desequilibrio e

inseguridad.

Otro grupo de condicionantes lo constituyen las variables escolares, principalmente

el profesor y los iguales, Marchesi y Martín (2002) proponen que el nivel sociocultural

del alumno y sus aptitudes previas influyen directamente en los resultados del

aprendizaje, al condicionar los proceso del aula, estos mismos autores señalan que

las expectativas de los profesores influyen significativamente en los resultados de los

alumnos. La valoración de los docentes está mediada por dos variables; por un lado

la inteligencia de los alumnos.

Es decir a mayor inteligencia mejores resultados académicos y mejor valoración

reciproca alumno-profesor y por otro lado, el apoyo familiar al estudio, que también

hace que el alumno valore mejor a su maestro (Castejón y Pérez, 1998)

Todo lo anterior se focaliza en que el proceso enseñanza--aprendizaje regularmente

se ve afectado por elementos externos e internos que ocasionan problemas que

pueden ir de ligeros hasta graves y desestabilizan el trabajo diario de clases, los

cuales finalmente se manifiestan en indisciplina o reprobación en última instancia, de

ésta cotidiana y delicada situación, los profesores comentan que a los alumnos les

afectan:

Primero que nada son las cuestiones económicas y morales que tienen en su casa.

Si el hecho de que en los hogares a veces no hay un modelo, o en el entorno

familiar, eso afecta porque el muchacho al no haber un ejemplo, no tiene una

estrellita que lo esté impulsando, sea el hecho de que un tío sea ingeniero o

arquitecto entonces él no ve una motivación para salir adelante, algo que le diga si yo

le pongo ganas a las matemáticas más adelante voy a ser como él.

Pues no, yo digo que es la pereza mental, vienen con sueño, a lo mejor mal

alimentados, eso es básico, porque hay niños que llegan sin desayunar, que por que

no tiene hambre, que no tuvieron tiempo, apenas llegan a tiempo a la escuela, pero

la alimentación es básica, y entonces muchos niños vienen sin desayunar.

Si generalmente, aparte que la edad, que es la edad difícil, que están más

preocupados por sus amigos y por otras cosas que por la escuela, yo si veo que los

padres están como que muy despreocupados, es que, los mandan a la escuela y allá

que se encarguen y hasta que no está el problema ya muy grande, que el muchacho

va reprobando una y otra vez, es cuando se llega a aparecer alguien y a veces ni se

aparece, yo siento que para la edad deberían andar más cerca de ellos y los dejan

muy libres.

El tema de la equidad de género en los estudiantes de educación básica siempre ha

provocando polémica, en términos de saber si los hombres tienen más facilidades

para aprender matemáticas o las mujeres, los maestros de la asignatura, basándose

en la experiencia que les da la observación y el trabajo diario en el aula, a la

pregunta expresa ¿Crees que influye el género en el aprendizaje de las

matemáticas? Opinaron:

Pues yo creo que no, tal vez algunos niños se sientan atraídos mas por la imagen

paterna o la imagen materna, y eso influye pero eso ya sería cuestión de analizar la

situación de los alumnos, como es su entorno familiar, y cuál es la imagen que más

ha predominado en su hogar, verdad, yo tengo niñas que se llevan de calle a los

muchachos, o sea niñas que son muy buenas para las matemáticas.

No, hasta ahorita me ha tocado ver que aprenden igual, las mujeres son más

sobresalientes en cuestión de organización, pero no en que aprendan mas,

aprenden igual.

No, desde luego que no, cualquier ser humano puede aprender matemáticas.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En lo que respecta a las creencias de los profesores respecto a la enseñanza de las

matemáticas se pudo constatar que están instaladas a nivel de creencias una serie

de ideas que no necesariamente se observan en la práctica docente. Particularmente

se encuentra la idea de rebasar el papel del maestro de enseñante y del alumno

como un aprendiz que va a la escuela simplemente a “llenarse” de conocimientos,

para sustituirlo por la idea de que la o el maestro de matemáticas está para “ayudar

al joven a que se pueda desenvolver en la vida diaria” y guiarlo “para que obtenga los

conocimientos”, en lugar de transmitírselos.

Estas creencias topan con la operativización de la reforma a secundaria que se ha

hecho en las escuelas secundarias, donde se deja poco espacio al diseño y la

creatividad de clase por parte del maestro y se le fuerza a utilizar los formatos

especiales para llevar la clase diaria, así como las hojas de trabajo. Es deseable que

las y los maestros mejoren sus prácticas en el grupo, dirigidas hacia una enseñanza

seria, reflexiva, informada, responsable y actualizada; que vean a los estudiantes

como personas capaces y valiosas; que sean conscientes que la enseñanza

tradicional en estos tiempos resulta poco efectiva. Pero también es deseable que los

jefes de enseñanza y las autoridades vean a las y los docentes como seres capaces

de analizar su entorno, las condiciones particulares de su escuela, sus grupos y sus

alumnos, para tomar las decisiones pedagógicas más adecuadas. Como se ha

aplicado la Reforma a Secundaria hasta hoy en la escuela estudiada se da un paso

en el sentido inverso al reconocimiento del docente como profesional de la

educación, para verlo como un simple operador de materiales hechos por supuestos

expertos.

Tomando como base lo que los maestros opinaron, se concluye también que la labor

del maestro será exitosa siempre y cuando:

• Las y los alumnos logren desarrollar la comprensión de conceptos y procedimientos

matemáticos, para que se den cuenta que las matemáticas tienen sentido y son útiles

para ellos.

• Estimulen la curiosidad de los alumnos.

• Que los estudiantes consigan crear su propia forma de interpretar una idea,

relacionarla con su propia experiencia de vida que sepan cómo encaja en lo que ellos

ya saben y que piensan de otras ideas relacionadas.

• Promuevan la participación activa de los estudiantes en aplicar lo aprendido a

situaciones reales.

La reforma educativa actual privilegia el trabajo en equipo, en proyectos de

recolección de datos, construcción de tablas y cuadros con sus hallazgos y

resolución de problemas, da a los estudiantes oportunidad para realizar trabajo

reflexivo y colaborativo con otros, todo esto constituye la parte medular de la

enseñanza de las matemáticas.

Los docentes señalaron cómo debe ser su trabajo en el aula, manifestando que el

profesor no debe ser el único que conoce y transmite el conocimiento ni el que

siempre tiene la razón y la respuesta.

Y debe promover de manera creciente, la abstracción y la generalización, mediante

la reflexión y la experimentación, así mismo, permitirá que los alumnos discutan,

hagan conjeturas, saquen conclusiones, defiendan sus ideas y tomen la iniciativa en

el planteamiento de preguntas e investigaciones que les interese llevar a cabo en

forma conjunta con el maestro.

¿Como es la enseñanza de las matemáticas? Cruzando la información de los

alumnos y los maestros se observa que ambos coinciden en que la actividad normal

de una clase se inicia con la resolución de un problema, sin el preámbulo o la

explicación del profesor como antes se estilaba, con ello los alumnos trabajando en

equipo trataran de dar solución al problema propuesto en un lapso de tiempo

indicado por el profesor, quien en este momento pasa a un segundo plano

convirtiéndose en facilitador del aprendizaje, dejando a un lado la postura

tradicionalista.

En lo que se refiere a las dificultades que identifica el profesorado en la enseñanza

de las matemáticas, por consenso manifestaron que los estudiantes de secundaria

trabajan muy poco en las actividades que se indican en la clase, no cumplen con las

tareas, los padres de familia no los apoyan en sus labores académicas, pocos son

los alumnos que tienen un interés real en las actividades escolares.

Respecto a que dificultades observa el alumnado en el aprendizaje de las

matemáticas, estos mencionan que no le entienden al maestro, que hay temas muy

difíciles, que algunos temas son aburridos. Un bajo porcentaje externó que no les

gustan, y las estudian porque no tienen otra opción, una cantidad mayor dijo que sí

les gustan.

En cuanto a la formación académica del profesorado, se encontró que en la

secundaria federal numero 6, dónde se realizó este estudio, todos los docentes

cuentan con estudios por lo menos con el nivel de licenciatura, y aun así reconocen

la necesidad de asistir a cursos de capacitación y mejoramiento profesional.

En lo que se refiere a cuales son los condicionantes familiares y contextuales que

afectan a los alumnos de este plantel, se concluye que en primer lugar están las

difíciles situaciones económicas y sociales que se viven en nuestros días en esta

ciudad, los que han fracturado considerablemente la relación familiar, afectando

sensiblemente a los miembros de ella que están en edad escolar, ya que gran

número de estos jóvenes, adolecen de apoyo y supervisión de sus progenitores,

originando con ello problemas académicos que pueden ir de ligeros a graves.

Particularmente el sector educativo se ha visto impactado en los últimos dos años

por la situación económica y de inseguridad que prevalece en la ciudad y ha

obligado a un número importante de personas a regresar a sus lugares de origen o

efectuar movimientos migratorios en el interior de la misma población, viéndose

obligados a trasladar a los jóvenes de una escuela a otra, con los problemas que ello

origina.

En lo que respecta a la equidad de género se encontró que si existe alguna

diferencia en aptitudes o desempeño en matemáticas entre las mujeres y los

hombres será, definitivamente influenciado por el contexto donde interactúan ambos.

Pudiera ser también que las mujeres siguen inmersas en la creencia tradicional de

que las matemáticas son solo del dominio de los hombres, estas ideas han sido

adquiridas mediante el proceso de transmisión cultural.

Los maestros, de acuerdo a su experiencia y el trato diario con alumnas y alumnos,

adquieren la autoridad para asegurar que ambos aprenden igual, que la única

diferencia notoria es que las señoritas son las organizadas y aplicadas, y los varones

son inquietos, y que en algunos grupos las niñas sobresalen de los niños y en otros

grupos sucede lo contrario. Por lo que no se puede señalar categóricamente que

unos sean mejores que las otras.

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