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7/25/2019 formula chezy.docx

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CONTENIDO

La mayor parte de las ecuaciones prcticas de flujo uniforme pueden expresarse en la formaV= C R !"# donde V es la $elocidad media% R es el radio &idrulico% ! es la pendiente dela l'nea de ener('a% y " son exponentes% y C es un factor de resistencia al flujo# el cual

$ar'a con la $elocidad media# el radio &idrulico# la ru(osidad del canal# la $iscosidad ymuc&os otros factores)

!e &an desarrollado y pu*licado una (ran cantidad de ecuaciones prcticas de flujouniforme) Las ecuaciones mejor conocidas y ms ampliamente utili+adas son las ecuacionesde C&,+y y de -annin()

La ecuacin de Chzy

En ./01 el in(eniero franc,s 2ntoine C&,+y desarrolla pro*a*lemente la primera ecuaci3nde flujo uniforme# la famosa ecuaci3n de C&,+y# 4ue a menudo se expresa como

Donde V es la $elocidad media# R es el radio &idrulico# ! es la pendiente de la l'nea deener('a y C es un factor de la resistencia al flujo# conocido como C de C&,+y)

La ecuaci3n de C&,+y puede deducirse matemticamente a partir de dos suposiciones) Laprimera suposici3n fue &ec&a por C&,+y) 5sta esta*lece 4ue la fuer+a 4ue resiste el flujo porunidad de rea del lec&o de la corriente es proporcional al cuadrado de la $elocidad# esdecir# esta fuer+a es i(ual a 6V7# donde 6 es una constante de proporcionalidad) La

superficie de contacto del flujo con el lec&o de la corriente es i(ual al producto delper'metro mojado y la lon(itud del tramo del canal o 8L 9fi(ura .:) Entonces la fuer+a total4ue resiste al flujo es i(ual a 6V78L)

La se(unda suposici3n es el principio *sico de flujo uniforme# el cual se cree 4ue fueesta*lecido por primera $e+ por ;ra&ms en ./2Lsen4 =>2L!# donde > es el peso unitario del a(ua# 2 es elrea mojada# 4 es el n(ulo de la pendiente y ! es la pendiente del canal) Entonces#

>2L!=6V78L% como 2?8=R# y si el radical se reempla+a por un factor C# la

ecuaci3n anterior se reduce a la ecuaci3n de C&,+y o


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Radio hidrulico:

El radio &idrulico# es un parmetro importante en el dimensionado de canales# tu*osy

otros componentes de las o*ras &idrulicas#(eneralmente es representado por la letra R# y

expresado en mes la relaci3n entre@

El rea mojada9A# en mA:)

El permetro mojado9P# en m:)

Es decir@

El radio &idrulico se emplea en el clculo de p,rdidas de car(a se(Bn# la f3rmula de

-annin(@

Donde@ Ies el (radiente &idrulico# o perdida de car(a por unidad de lon(itud% nes el

coeficiente de -annin(# vla $elocidad del fluido yRhel radio &idrulico) E$identemente

las unidades de*en ser co&erentes entre si)

Las expresiones 4ue permiten su clculo son funci3n de la forma (eom,trica de la secci3ntrans$ersaldel canal) Calculo se(Bn la secci3n del canal@

Canales de seccin rectangular

rea mojada@

Permetro mojado@

Donde@

L = anc&o de la *ase del canal 9en m:)
http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Obras_hidr%C3%A1ulicashttp://es.wikipedia.org/wiki/Obras_hidr%C3%A1ulicashttp://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Definiciones_usuales_en_hidr%C3%A1ulica#Canalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Definiciones_usuales_en_hidr%C3%A1ulica#Canalhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rhhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rhhttp://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_transversalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_transversalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Obras_hidr%C3%A1ulicashttp://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Definiciones_usuales_en_hidr%C3%A1ulica#Canalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Definiciones_usuales_en_hidr%C3%A1ulica#Canalhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rhhttp://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_transversalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_transversalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)


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& = altura del ni$el del l'4uido dentro de la secci3n rectan(ular)

Canales de seccin triangular

rea mojada@

Permetro mojado@

Donde@ siendo@ el n(ulo del talud con la $ertical)

Canales de seccin trapezoidal

rea mojada@

Permetro mojado@Canales de seccin circular

rea mojada@ % o expresando el n(ulo en

radianes @ )))

Permetro mojado@ % o i(ualmente

Donde@ r= radio de la secci3n circular 9en m:% la secci3n mojada limitada por la cuerda c#

4ue sostiene el n(ulo al centro medido en (rados sexa(esimales) Cuando se expresa

en radianes

" por tantoRadio hidrulico@ % o

i(ualmente

El calado 4ue proporciona el radio &idrulico mximo 9lo 4ue si(nifica caudal mximo a

i(ualdad de otras $aria*les: corresponde al $alor de 4ue &ace m'nima la expresi3n

) Esta ecuaci3n es una ecuaci3n trascendente# con $arios m'nimos# 4ue se pueden

o*tener resol$iendo otra ecuaci3n trascendente# la ) La primera soluci3n de
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_trascendentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_trascendente


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esta ecuaci3n 94ue es la 4ue $ale para o*tener el n(ulo y el calado *uscados:# o*tenida por

m,todos num,ricos# es rad# y ) 8or tanto#

ElRadio hidrulico mximode una conducci3n circular es @

En el caso particular de las conducciones circulares tra*ajando con secci3n plena# es decir

en presi3n# el radio &idrulico en funci3n del dimetro es@

% es decir@

De lo anterior se deduce 4ue el radio &idrulico a secci3n llena es el 7#7F del radio

&idrulico mximo 4ue puede proporcionar la secci3n circular) En la f3rmula del

caudal el $alor del radio &idrulico inter$iene con un exponente de 7?G 9delt,rmino de $elocidad de laH3rmula de -annin(:# pero inter$iene tam*i,n la secci3n

mojada# 4ue depende del n(ulo # con lo 4ue el caudal 4ue una secci3n circular es capa+

de transportar a secci3n llena es aproximadamente el 1GF del mximo) Este $alor mximo#

4ue es un /#< F mayor 4ue el de la secci3n llena# se consi(ue cuando 4ueda una pe4uea

secci3n superior li*re 9correspondiente a rad aproximadamente:)

Canales de secciones especiales

!e &an usado en el pasado y se si(uen usando# especialmente para canali+aciones de a(uasser$idas# o canali+aciones mixtas de a(uas ser$idas y a(uas de llu$ia# donde la $ariaci3n de

caudales en el tiempo puede ser considera*le# secciones especiales o compuestas) En estos

casos la determinaci3n de los parmetros 2# 8 y R se reali+a caso por caso en funci3n de la

(eometr'a de la secci3n) El radio &idrulico de un canal o ducto# (eneralmente representado

por la letra Ry expresado en m# es la relaci3n entre@

El rea mojada 9A# en mA:% y#

El per'metro mojado 9P# en m:

!u determinaci3n es funci3n de la forma (eom,trica del canal)

Canales de seccin irregular

Es el caso (eneral para los canales naturales#pero existen tam*i,n canales construidos con

secciones (eom,tricas definidas# y 4ue en el transcurso del tiempo# por efecto de la erosi3n#
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Erosi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Erosi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Erosi%C3%B3n


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se &an transformado en irre(ulares y de*en ser tratados como tales para o*tener resultados

de anlisis correctos)

En estos casos se determina# durante $isitas de campo# los tramos 4ue se pueden considerar

&omo(,neos con *uena aproximaci3n) Despu,s del le$antamiento topo(rfico y *atim,tricode la secci3n# se di$ide la misma en fajas $erticales) 8ara cada faja $ertical JiJ se

determina Ai# considerndolo un trin(ulo# o un trapecio% y como Pi# se considera el

respecti$o tramo de fondo) De esta forma el clculo del rea mojada y del per'metro

mojado se &ace con las expresiones@

y

Coeficiente de chezy:

!e denomina coeficiente de C&,+y al coeficiente utili+ado en laf3rmula de C&,+ypara

el clculo de la$elocidaddel a(uaen canales a*iertos@

Donde@

= $elocidad media del a(ua en m?s# 4ue es funci3n del tirante &idrulico h

= radio &idrulico#en m# funci3n de h

= la pendiente de la l'nea de a(uaen m?m

= coeficiente de C&,+y)

Kna de las posi*les formulaciones de este coeficiente se de*e aenri ;a+in@

Donde@

es un parmetro 4ue depende de la ru(osidadde la pared
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)


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2plicando la formulaci3n de ;a+in para el coeficiente de C&,+y# la $elocidad del

a(ua en canales se calcula se(Bn la f3rmula si(uiente@

Existen otras expresiones para el coeficiente C# entre las 4ue se pueden citar@

H3rmula de 6utter

H3rmula de -annin(

H3rmula de !tricMler

Formula de bazin:

!e conoce como frmula de Bazino expresin de Bazin# denominaci3n adoptada en

&onor de enri ;a+in# a la definici3n# mediante ensayos de la*oratorio# 4ue permite

determinar el coeficiente ocoeficiente de C&,+y4ue se utili+a en la determinaci3n de la

$elocidad media en un canal a*iertoy# en consecuencia# permite calcular

el caudalutili+ando la f3rmula de C&,+y)

La formulaci3n matemtica es@

Donde@

m = parmetro 4ue depende de la ru(osidadde la pared

= radio &idrulico
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulico


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RE8;LIC2 ;OLIV2RI2N2 DE VENEKEL2

-INI!TERIO DEL 8ODER 8O8KL2R 82R2 L2 EDKC2CIPN KNIVER!IT2RI2

IN!TITKTO KNIVER!IT2RIO 8OLIT5CNICO Q!2NTI2O -2RISO

C2TEDR2@ -EC2NIC2 DE HLKIDO! I

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