CURSO: COSTOS Y PRESUPUESTOS EN INGENIERIA CIVIL

Tema :

CAPITULO IV – FORMUJLA POLINÓMICA

CAPITULO IV: FORMULA POLINOMICA

El sistema de formula polinómica es un esquema de reajuste automático de costos

debido a las constantes fluctuaciones de los precio de los elementos que

determinan el valor de las obras, especialmente de las obras de inflación.

La fórmula polinómica es la representación matemática de la estructura de costos

de un presupuesto y está constituida por la sumatoria de términos, denominados

MONOMIOS que considera la participación o incidencia de los principales

recursos (mano de obra, materiales, equipo, gastos generales) dentro del costo o

presupuesto total de la obra:

Dónde:

K: Coeficiente de reajuste

a, b, c, d, e: Coeficiente de incidencia los cuales se expresan con cifras

decimales con aproximan al milésimo, cada coeficiente de ser mayor de

0.05. Si alguno de ellos es menor a 0.05, entonces se tienen que agrupar a

otro monomio. La suma de los coeficientes de incidencia debe ser igual a

1, es decir a + b + c + d + e =1.

Jr, Mr, Er, Vr, GUr: Son los índices de precios correspondientes a la fecha

de reajuste de presupuesto, y son los que representan a los principales

elementos que pueden ser mano de obra, materiales, equipo de

construcción, gastos generales y utilidad, etc.

Jo, Mo, Eo, Vo, GUo: Son los índices de precios correspondientes a la

fecha en que se realiza el presupuesto, es decir corresponden al

presupuesto base. Los índices de precios lo calcula el consejo de reajuste

de precios de la construcción y lo indica por áreas geográficas que

actualmente son seis y con el código de índice unificado.

Código de Índices Unificados (CIU): Los Índices Unificados de Precios del INEI

son publicados todos los meses en El Peruano, entre el 15 y el 20 de cada mes, y

corresponden a la variación de precios de los diversos recursos de la construcción

(mano de obra, materiales, equipo, etc.) del mes anterior al de su publicación.

Los Índices Unificados no se pueden prorratear en función a períodos de tiempo,

los Índices Unificados son válidos para todo el mes.

Como se muestra en el cuadro anexo, los Índices Unificados se presentan en una

tabla de doble entrada:

1. Los Códigos: Han sustituido los nombres de los recurso: 03 (Acero

Corrugado), 21 (Cemento Portland tipo I), 43 (Madera para encofrado), etc.

2. Áreas Geográficas: el INEI ha dividido nuestro país en seis (6) regiones: 1,

2, 3, 4, 5 y 6.

Área Geográfica Nº 01 : Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad,

Cajamarca. Amazonas, San Martín

Área Geográfica Nº 02 : Ancash, Lima, el Callao e Ica.

Área Geográfica Nº 03 : Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica,

Ayacucho y Ucayali.

Área Geográfica Nº 04 : Arequipa, Moquegua y Tacna.

Área Geográfica Nº 05 : Loreto.

Área Geográfica Nº 06 : Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.

Datos Para Elaborar Una Formula Polinómica:

En nuestro medio existen diversos “paquetes” o software referidos a Presupuestos

que permiten elaborar fórmulas polinómica. Para tal fin todos requieren los

mismos parámetros:

a. Metrados del Presupuesto de Obra

b. Análisis de Costos Unitarios

Condiciones Normativas de las Fórmulas Polinómicas:

El D.S. Nº 011-79-VC determina que las fórmulas polinómicas deben cumplir con

lo siguiente:

a. Número máximo de monomios = 8

Por lo general se amplían los monomios para materiales. Así se puede

tener:

b. Cada monomio (a excepción de los monomios de Mano de Obra y el de

Gastos Generales y Utilidad, excepción práctica ya que la norma no lo

señala), pueden contener como máximo 3 Índices Unificados. Esto en

razón de que en una obra hay diversidad de materiales. La norma señala

que los I.U. se consideran como promedio ponderado. Así se puede tener:

Dónde:

a+b1+b2+b3+b4+c+d+e = 1.000 (100.00%)

3IU = 3 Índices Unificados como máximo.

c. Los coeficientes de incidencia de cada monomio deben ser, como mínimo,

igual o mayor a 5%.

Luego: a, b, c, d, e Mayor e igual que 0,050

Por lo tanto los recursos del Presupuesto coya incidencia sea menor a 5%

(0.050) se deben reagrupar con o dentro de otros índices, como máximo 3,

con la finalidad de alcanzar o superar el 5%.

d. En una obra como máximo pueden haber 4 formulas polinómica. Así por

ejemplo:

- Obra de edificación: arquitectura, estructuras, sanitarias, eléctricas.

- Obra de carreteras: movimiento de tierra, pavimentos, obras de arte y

drenaje y señalización.

- Si es que hubieran más componentes o fases en el Presupuesto, estas

deberán considerarse dentro de otra. Por ejemplo: si fuera arquitectura,

Estructuras, sanitarias, eléctricas y electromecánicas, son cinco fases del

presupuesto por lo tanto para efectos de la elaboración de las fórmulas

polinómica se podría unir las instalaciones eléctricas con las

electromecánicas.

e. En un contrato, que agrupe varias obras, como máximo deben haber 8

fórmulas polinómica. Por ejemplo: en un contrato que tenga 3 obras

diferentes, y cada obra tiene 4 fases, no se podrían tener 12 formulas (3 x

4), sino solo 8 fórmulas polinómica. Metodología de Elaboración de Fórmula Polinómica:

1. Se identifica el Índice Unificado INEI de cada recurso, en cada uno de los

análisis de costos unitarios del Presupuesto.

2. Cada monto parcial de cada recurso, en cada costo unitario, se multiplica

por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por

recurso. (léase también índice unificado).

3. Se suman los montos totales de cada partida, por Recurso o Índice,

llegando así al monto total acumulado por recurso o índice en el

presupuesto.

4. Este monto acumulado por recurso o índice se divide entre el total del

presupuesto: costo Directo + Gastos Generales + Utilidad. No se incluye

IGV.

5. El único monto total que no se calcula es el correspondiente al Índice 39

(Gastos Generales y Utilidad) que se obtiene directamente del Presupuesto.

Ejemplo de Fórmula polinómica:

Índices Unificados a Setiembre 2013: