Formulación de Hipótesis y Definición de Variables.pdf

Formulación de la Hipótesis y Formulación de la Hipótesis y

Taller de Tesis 1

Facultad de Ingeniería IndustrialEAP de Ingeniería Textil y Confecciones

Formulación de la Hipótesis y Formulación de la Hipótesis y Definición de las VariablesDefinición de las Variables

Fuente: Hernández, Fernández, “Metodología de la Investigación”. 1991Fuente: Hernández, Fernández, “Metodología de la Investigación”. 1991

Recordando el Proceso de Recordando el Proceso de Investigación…Investigación…

1.1. Concebir la idea a investigarConcebir la idea a investigar

2.2. Plantear el problemaPlantear el problema2.2. Plantear el problemaPlantear el problema

3.3. Elaborar el marco teóricoElaborar el marco teórico

4.4. Definir el tipo de investigaciónDefinir el tipo de investigación

5.5. Formular la hipótesis y definir las Formular la hipótesis y definir las variablesvariables

HipótesisHipótesis�� Explicación tentativa, formulada a Explicación tentativa, formulada a

manera de proposición, del fenómeno manera de proposición, del fenómeno investigado.investigado.

�� Indican lo que se busca o se trata de Indican lo que se busca o se trata de �� Indican lo que se busca o se trata de Indican lo que se busca o se trata de probar en una investigación.probar en una investigación.

�� No necesariamente son verdaderas, No necesariamente son verdaderas, pueden o no comprobarse con pueden o no comprobarse con hechos.hechos.

�� Son explicaciones tentativas, no los Son explicaciones tentativas, no los hechos en si.hechos en si.

HipótesisHipótesis

SonSon proposicionesproposiciones tentativastentativas acercaacerca dedelaslas relacionesrelaciones entreentre dosdos oo másmás variablesvariables yysese apoyanapoyan enen conocimientosconocimientos organizadosorganizadossese apoyanapoyan enen conocimientosconocimientos organizadosorganizadosyy sistemáticossistemáticos..

HipótesisHipótesis

�� EjemplosEjemplos::�� AA mayormayor variabilidadvariabilidad dede lala floraflora mayormayor

producciónproducción dede mielmiel..

LaLa calidadcalidad deldel aguaagua aa granelgranel difieredifiere dede lala�� LaLa calidadcalidad deldel aguaagua aa granelgranel difieredifiere dede lalacalidadcalidad deldel aguaagua embotelladaembotellada..

�� ExisteExiste relaciónrelación entreentre lala forestaforesta usadausada comocomosombrasombra yy lala producciónproducción deldel cultivocultivo deldel cacaocacao..

�� EnEn general,general, sonson proposicionesproposiciones sujetassujetas aacomprobacióncomprobación empíricaempírica..

Origen de la HipótesisOrigen de la Hipótesis

�� Íntimamente relacionada con el Íntimamente relacionada con el Planteamiento del Problema y la Planteamiento del Problema y la Revisión de Literatura.Revisión de Literatura.

�� Surgen del Planteamiento del Surgen del Planteamiento del Problema (objetivos y preguntas Problema (objetivos y preguntas de investigación) luego de haber de investigación) luego de haber sido reevaluado con la Revisión de sido reevaluado con la Revisión de Literatura.Literatura.


�� Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema�� Proponen respuestas tentativas a la Proponen respuestas tentativas a la

pregunta de investigación.pregunta de investigación.pregunta de investigación.pregunta de investigación.

�� Revisión de literaturaRevisión de literatura�� Inicialmente ayuda a plantear el Inicialmente ayuda a plantear el

problema de investigación, y luego problema de investigación, y luego de afinarlo o precisarlo, ayuda a de afinarlo o precisarlo, ayuda a formular la hipótesis.formular la hipótesis.


TambiénTambién puedenpueden surgirsurgir dede planteamientosplanteamientosdede problemasproblemas cuidadosamentecuidadosamente revisadosrevisadosaunqueaunque nono existaexista unun cuerpocuerpo teóricoteóricoaunqueaunque nono existaexista unun cuerpocuerpo teóricoteóricoabundanteabundante queque loslos sustentesustente..

Características de las HipótesisCaracterísticas de las Hipótesis

1.1. Deben referirse a una situación real (el Deben referirse a una situación real (el contexto debe estar bien definido)contexto debe estar bien definido)

2.2. Las variables deben ser lo más Las variables deben ser lo más 2.2. Las variables deben ser lo más Las variables deben ser lo más específicas y concretas posible.específicas y concretas posible.

3.3. La relación entre las variables de una La relación entre las variables de una hipótesis debe ser clara y verosímil.hipótesis debe ser clara y verosímil.

Características de las HipótesisCaracterísticas de las Hipótesis

4.4. Las variables y la relación entre ellas Las variables y la relación entre ellas deben poder ser observadas y medidas deben poder ser observadas y medidas en la realidad.en la realidad.en la realidad.en la realidad.

5.5. Deben estar relacionadas con técnicas Deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas.disponibles para probarlas.

Tipos de HipótesisTipos de Hipótesis

�� ExistenExisten diversasdiversas formasformas dede clasificarlasclasificarlas..

�� SegúnSegún SampieriSampieri etet alal ((19911991),), puedenpueden serser::

1.1. HipótesisHipótesis dede investigacióninvestigación ((HHii))

2.2. HipótesisHipótesis nulasnulas (H(Hoo))

3.3. HipótesisHipótesis alternativasalternativas (H(Haa))

4.4. HipótesisHipótesis estadísticasestadísticas

1. Hipótesis de Investigación (1. Hipótesis de Investigación (HHii))

�� Son las que se han definido hasta el Son las que se han definido hasta el momento:momento:�� “Proposiciones tentativas entre dos o más “Proposiciones tentativas entre dos o más �� “Proposiciones tentativas entre dos o más “Proposiciones tentativas entre dos o más

variables y que cumplen con los cinco variables y que cumplen con los cinco requisitos mencionados”requisitos mencionados”

�� Se simbolizan como Se simbolizan como HiHi, y si son varias, , y si son varias, como H1, H2, H3.como H1, H2, H3.

�� Conocidas como Hipótesis de Trabajo.Conocidas como Hipótesis de Trabajo.


�� Pueden ser:Pueden ser:

1.1.1.1. DescriptivasDescriptivas

1.2.1.2. CorrelacionalesCorrelacionales1.2.1.2. CorrelacionalesCorrelacionales

1.3.1.3. De diferencia de gruposDe diferencia de grupos

1.4.1.4. De relación de causalidadDe relación de causalidad


1.1. Hipótesis Descriptivas1.1. Hipótesis Descriptivas�� DescribenDescriben elel valorvalor dede laslas variablesvariables queque sese

vanvan aa observarobservar enen unun contextocontexto..vanvan aa observarobservar enen unun contextocontexto..�� EjemploEjemplo::�� HiHi:: “La“La poblaciónpoblación dede manglemangle rojorojo enen LosLos

HaitisesHaitises oscilaoscila entreentre 4040 yy 5050 porpor ciento”ciento”�� HiHi:: “El“El nivelnivel dede contaminacióncontaminación porpor fósforofósforo deldel

ríorío ArkansasArkansas eses superiorsuperior aa 2020ppm”ppm”


1.2. Hipótesis 1.2. Hipótesis correlacionalescorrelacionales�� EspecificanEspecifican relacionesrelaciones entreentre dosdos oo másmás

variablesvariables..ImportanteImportante:: elel ordenorden enen queque sese coloquencoloquen laslas�� ImportanteImportante:: elel ordenorden enen queque sese coloquencoloquen laslasvariablesvariables nono eses importanteimportanteHiHi:: “Los“Los árbolesárboles dede pinopino dede mayormayor alturaalturaseránserán loslos dede mayormayor grosorgrosor dede tallo”tallo”HiHi:: “Los“Los árbolesárboles dede pinopino dede mayormayor grosorgrosor dedetallotallo seránserán loslos dede mayormayor altura”altura”


1.3. Hipótesis de diferencia entre grupos1.3. Hipótesis de diferencia entre grupos�� SeSe formulanformulan enen investigacionesinvestigaciones dirigidasdirigidas aa

compararcomparar dosdos oo másmás gruposgrupos..compararcomparar dosdos oo másmás gruposgrupos..�� HiHi:: “La“La calidadcalidad deldel aguaagua vendidavendida aa granelgranel eses

inferiorinferior aa lala deldel aguaagua vendidavendida embotellada”embotellada”�� HiHi:: “Las“Las colmenascolmenas ubicadasubicadas enen bosquesbosques

heterogéneosheterogéneos producenproducen másmás mielmiel queque laslasubicadasubicadas enen bosquesbosques homogéneos”homogéneos”


1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad�� NoNo solamentesolamente proponenproponen relaciónrelación entreentre dosdos oo

másmás variables,variables, sinosino queque establecenestablecen elelmásmás variables,variables, sinosino queque establecenestablecen elel“sentido“sentido dede entendimiento”entendimiento” entreentre ellasellas..

�� CorrelaciónCorrelación yy causalidadcausalidad sonson términostérminosasociadosasociados peropero diferentesdiferentes..

�� ParaPara establecerestablecer causalidadcausalidad sese requiererequiere antesanteshaberhaber demostradodemostrado correlacióncorrelación..


1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad 1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad (cont.)(cont.)

�� Hipótesis Hipótesis correlacionalcorrelacional: : X YX YX YX Y

�� Hipótesis de causalidad:Hipótesis de causalidad:X YX Y

Variable independiente

Variable Dependiente


1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad 1.4. Hipótesis de relaciones de causalidad (cont.)(cont.)

�� HiHi:: “El“El nivelnivel dede educacióneducación yy elel nivelnivel dede ingresosingresosinfluyeinfluye sobresobre lala disposicióndisposición parapara pagarpagar porpor lalainfluyeinfluye sobresobre lala disposicióndisposición parapara pagarpagar porpor lalapreservaciónpreservación dede lala calidadcalidad deldel aguaagua deldel ríoríoBiránBirán””

�� HiHi:: “El“El contenidocontenido dede nutrientesnutrientes enen racionesracionesalimenticiasalimenticias aumentaráaumentará concon lala cantidadcantidad dedecerdazacerdaza fermentadafermentada utilizada”utilizada”

2. Hipótesis Nulas (H2. Hipótesis Nulas (Hoo))

�� AfirmanAfirman lolo opuestoopuesto dede lala hipótesishipótesis dedeinvestigacióninvestigación..

�� EsEs lala contrapartidacontrapartida dede lala HHii..�� EsEs lala contrapartidacontrapartida dede lala HHii..�� SiSi lala HHii afirmaafirma queque hayhay relaciónrelación entreentre dosdos

variablesvariables oo dosdos grupos,grupos, lala HHoo nieganiega estaestarelaciónrelación..

3. Hipótesis Alternativa (H3. Hipótesis Alternativa (Haa))

�� SonSon posibilidadesposibilidades “alternativas”“alternativas” anteante laslashipótesishipótesis dede investigacióninvestigación yy nulanula..

�� OfrecenOfrecen otraotra descripcióndescripción oo explicaciónexplicación�� OfrecenOfrecen otraotra descripcióndescripción oo explicaciónexplicacióndistintasdistintas aa laslas otrasotras hipótesishipótesis..

�� SoloSolo sese formulanformulan cuandocuando efectivamenteefectivamentehayhay otrasotras posibilidadesposibilidades adicionalesadicionales aa laslashipótesishipótesis dede investigacióninvestigación oo nulanula..

4. Hipótesis Estadísticas4. Hipótesis Estadísticas

HipótesisHipótesis HiHi HoHo

PrácticamentePrácticamente sonson laslas mismasmismas hipótesishipótesis dedeinvestigacióninvestigación expresadasexpresadas enen formaforma estadísticaestadística..

DescriptivaDescriptiva X X = n= n X X ≠ n≠ n

Comparación igualdadComparación igualdad XX11=X=X22 XX11≠≠XX22

Comparación desigualdadComparación desigualdad XX11>X>X22 XX11≤≤XX22

Correlación bivariadaCorrelación bivariada rrxyxy≠≠00 rrxyxy=0=0

Correlación multivaridaCorrelación multivarida RRxyzxyz≠≠00 RRxyzxyz=0=0

¿Cuál hipótesis usar en una ¿Cuál hipótesis usar en una investigación?investigación?

�� NoNo hayhay reglasreglas definidasdefinidas..�� EnEn estudiosestudios concon análisisanálisis cuantitativos,cuantitativos, lolo

comúncomún eses::comúncomún eses::�� Presentar Presentar HHii o Ho Hoo (la otra se presupone)(la otra se presupone)�� HHii más las hipótesis estadísticas de más las hipótesis estadísticas de HHii y Hy Hoo..�� Hipótesis estadísticas de Hipótesis estadísticas de HHii y Hy Hoo..

�� UnaUna mismamisma investigacióninvestigación puedepuede tenertenermásmás dede unauna hipótesis,hipótesis, dependiendodependiendo dede lalacomplejidadcomplejidad deldel problemaproblema..

¿Cuál hipótesis usar en una ¿Cuál hipótesis usar en una investigación?investigación?

Ejemplo:Ejemplo:

�� LosLos turistasturistas estánestán dispuestosdispuestos aa pagarpagar porpor lalapreservaciónpreservación dede lala calidadcalidad deldel aguaagua deldel ríorío..

HH WTP = 0; HWTP = 0; H : WTP > 0: WTP > 0�� HH0:0: WTP = 0; HWTP = 0; Hii: WTP > 0: WTP > 0

�� El nivel de educación y los ingresos influyen sobre El nivel de educación y los ingresos influyen sobre la disposición a pagar por la calidad del aguala disposición a pagar por la calidad del agua�� HHoo: R : R EICEIC = 0; = 0; HHii: R : R EICEIC ≠≠ 00

�� Los turistas de Oklahoma difieren de los foráneos Los turistas de Oklahoma difieren de los foráneos con respecto la con respecto la calidad actual del agua del ríocalidad actual del agua del río�� HH00: WQ: WQOKOK = WQ= WQNOK NOK ; ; HHii: WQ: WQOKOK ≠ WQ≠ WQNOK NOK

VariablesVariables

�� UnaUna vezvez alcanzadoalcanzado unun conocimientoconocimientorelativamenterelativamente amplioamplio deldel tematema queque sese vava aainvestigar,investigar, sese debedebe aislaraislar loslos factoresfactores(variables)(variables) másmás importantesimportantes queque intervienenintervienen enen(variables)(variables) másmás importantesimportantes queque intervienenintervienen enenelel problemaproblema..

�� AntesAntes dede iniciariniciar unauna investigacióninvestigación esesimportanteimportante sabersaber cuálescuáles sonson laslas variablesvariables aa sersermedidasmedidas yy cómocómo sese mediránmedirán..

VariablesVariables

�� UnaUna variablevariable eses cualquiercualquier característicacaracterística oocualidadcualidad dede lala realidadrealidad queque eses susceptiblesusceptible dedeasumirasumir diferentesdiferentes valores,valores, yaya seasea cuantitativacuantitativa oocualitativamentecualitativamente..cualitativamentecualitativamente..

�� EsEs todotodo aquelloaquello queque vamosvamos aa medir,medir, controlarcontrolar yyestudiarestudiar enen unauna investigacióninvestigación oo estudioestudio..

�� EsEs todatoda característicacaracterística sujetasujeta aa medidamedida oo cuentacuenta..

VariablesVariables

�� Por ejemplo, si se trata de un problema de Por ejemplo, si se trata de un problema de comercialización, los aspectos comercialización, los aspectos fundamentales que se deben estudiar son:fundamentales que se deben estudiar son:fundamentales que se deben estudiar son:fundamentales que se deben estudiar son:�� la oferta y la demanda, la oferta y la demanda,

�� las motivaciones del consumidor, las motivaciones del consumidor,

�� la distribución, la distribución,

�� la publicidad,la publicidad,

�� otros factores semejantes.otros factores semejantes.

VariablesVariables

�� Las variables se clasifican según el tipo de Las variables se clasifican según el tipo de datos.datos.

�� Las variables pueden ser:Las variables pueden ser:�� Las variables pueden ser:Las variables pueden ser:�� Cuantitativas o Numéricas.Cuantitativas o Numéricas.

�� Cualitativas o Categóricas.Cualitativas o Categóricas.

Variable CuantitativaVariable Cuantitativa

�� Característica que puede ser medida en Característica que puede ser medida en una escala numérica dada.una escala numérica dada.

�� Variable continua: observación que Variable continua: observación que puede tomar cualquier valor en un puede tomar cualquier valor en un puede tomar cualquier valor en un puede tomar cualquier valor en un rango dado. Ejemplo: peso, altura, etc.rango dado. Ejemplo: peso, altura, etc.

�� Variable discreta: observación que solo Variable discreta: observación que solo puede asumir valores enteros, se puede asumir valores enteros, se obtienen por contaje y los intermedios obtienen por contaje y los intermedios no tienen sentido. Ejemplo: número de no tienen sentido. Ejemplo: número de estudiantes de agronomía.estudiantes de agronomía.

Variables CualitativasVariables Cualitativas�� ObservacionesObservaciones parapara laslas cualescuales nono existeexiste unauna

escalaescala numéricanumérica concon sentidosentido yy solosolo eses posibleposibleclasificarlosclasificarlos enen categoríascategorías�� VariableVariable ordinalordinal:: cuandocuando loslos datosdatos puedenpueden serserVariableVariable ordinalordinal:: cuandocuando loslos datosdatos puedenpueden serser

ordenadosordenados dede unauna maneramanera lógicalógica.. EjemploEjemplo::severidadseveridad deldel ataqueataque dede unauna enfermedadenfermedad::Ninguno,Ninguno, Leve,Leve, Moderado,Moderado, SeveroSevero..

Variables CualitativasVariables Cualitativas

�� VariableVariable nominalnominal:: cuandocuando nono existeexiste unun ordenordenlógicológico parapara ordenarordenar loslos datosdatos:: EjemploEjemplo:: colorcolor dedeloslos ojos,ojos, raza,raza, procedenciaprocedencia..

Variable IndependienteVariable Independiente

�� LaLa variablevariable independienteindependiente eses aquellaaquellapropiedadpropiedad dede unun fenómenofenómeno aa lala queque seselele vava aa evaluarevaluar oo medirmedir susu capacidadcapacidaddede influir,influir, incidirincidir oo afectarafectar aa otrasotrasdede influir,influir, incidirincidir oo afectarafectar aa otrasotrasvariablesvariables..�� La variable independiente manipulable es La variable independiente manipulable es

aquella que el experimentador puede aquella que el experimentador puede hacer variar.hacer variar.

�� La variable independiente asignada o La variable independiente asignada o seleccionada es la que el investigador no seleccionada es la que el investigador no puede modificar.puede modificar.

Variable DependienteVariable Dependiente

�� LaLa variablevariable dependientedependiente puedepuedeserser definidadefinida comocomo loslos cambioscambiossufridossufridos porpor loslos sujetossujetos comocomosufridossufridos porpor loslos sujetossujetos comocomoconsecuenciaconsecuencia dede loslos cambioscambios enenlala variablevariable independienteindependiente..

Definición de VariablesDefinición de Variables

�� LasLas variablesvariables puedenpueden serser definidasdefinidas conceptualconceptualyy operacionalmenteoperacionalmente..

�� LaLa conceptualizaciónconceptualización dede unauna variablevariable consisteconsiste�� LaLa conceptualizaciónconceptualización dede unauna variablevariable consisteconsisteenen definirladefinirla teóricamenteteóricamente (marco(marco conceptual)conceptual)..

�� LaLa operacionalizaciónoperacionalización dede unauna variablevariableconsisteconsiste enen definirdefinir cualescuales sonson loslos indicadoresindicadoresqueque permitepermite conocerconocer elel comportamientocomportamiento dedeellaella..

IndicadoresIndicadores

�� LosLos indicadoresindicadores constituyenconstituyen unun conjuntoconjuntodede característicascaracterísticas oo variablesvariables específicasespecíficasyy concretasconcretas queque representanrepresentan ununyy concretasconcretas queque representanrepresentan ununconceptoconcepto oo variablevariable másmás abstractaabstracta oodifícildifícil dede precisarprecisar..

�� LosLos indicadoresindicadores poseenposeen unauna relaciónrelación dedeprobabilidadprobabilidad concon respectorespecto aa lala variablevariable..


PorPor ejemplo,ejemplo, lala variablevariable “inteligencia”“inteligencia” estáestácompuestacompuesta porpor unauna serieserie dede factoresfactores comocomo::

�� capacidad verbal, capacidad verbal, �� capacidad verbal, capacidad verbal, �� capacidad de abstracción,capacidad de abstracción,�� Destrezas matemáticas,Destrezas matemáticas,�� Capacidad de lógica.Capacidad de lógica.


�� OtroOtro ejemploejemplo:: sese deseadesea conocerconocer sisi existenexisten oo nonoprejuiciosprejuicios racialesraciales dentrodentro dede unauna poblaciónpoblación..

�� LosLos prejuiciosprejuicios nono sonson objetosobjetos queque puedanpuedan serser�� LosLos prejuiciosprejuicios nono sonson objetosobjetos queque puedanpuedan serservistosvistos oo medidosmedidos directamentedirectamente comocomo otrosotroshechoshechos deldel mundomundo físicofísico..

�� SóloSólo puedenpueden serser medidosmedidos aa travéstravés dede hechoshechos ooaccionesacciones queque sese puedanpuedan interpretarinterpretar comocomooriginadosoriginados enen loslos prejuiciosprejuicios racialesraciales..


�� Algunos indicadores de prejuicios raciales Algunos indicadores de prejuicios raciales serán:serán:�� Existencia o no de matrimonios inter raciales,Existencia o no de matrimonios inter raciales,

�� Distribución de los empleos entre personas de Distribución de los empleos entre personas de las diferentes comunidades étnicas, las diferentes comunidades étnicas,

�� Restricciones al uso de elementos Restricciones al uso de elementos comunitarios, comunitarios,

�� Actitudes que se expresan en el trato cotidiano, Actitudes que se expresan en el trato cotidiano, etc.etc.


�� AA vecesveces nono eses posibleposible incorporarincorporar todostodosloslos indicadoresindicadores posiblesposibles dede unaunadeterminadadeterminada variablevariable..determinadadeterminada variablevariable..

�� NoNo todostodos loslos indicadoresindicadores tienentienen elel mismomismovalorvalor..�� AunqueAunque hayahaya variosvarios indicadoresindicadores parapara unun

mismomismo fenómeno,fenómeno, habráhabrá algunosalgunos másmásimportantesimportantes queque otrosotros


�� AlgunosAlgunos criterioscriterios parapara escogerescoger loslosindicadoresindicadores::�� TenerTener elel menormenor númeronúmero dede indicadoresindicadores dede�� TenerTener elel menormenor númeronúmero dede indicadoresindicadores dede

unauna variable,variable, siempresiempre yy cuandocuando éstoséstos seanseanrealmenterealmente representativosrepresentativos dede lala mismamisma..

�� PoseerPoseer formasformas dede mediciónmedición específicasespecíficas paraparacadacada indicadorindicador..

�� SerSer accesiblesaccesibles..

Cuadro de Variables e IndicadoresCuadro de Variables e Indicadores

�� EsquemaEsquema oo cuadrocuadro resumenresumen queque muestramuestralaslas variablesvariables queque seránserán estudiadasestudiadas yy loslosindicadoresindicadores utilizadosutilizados parapara medirmedir laslasindicadoresindicadores utilizadosutilizados parapara medirmedir laslasmismasmismas..

�� MuyMuy útilútil parapara organizarorganizar mejormejor elel marcomarcoteóricoteórico..

Cuadro de Variables e IndicadoresCuadro de Variables e IndicadoresPorPor ejemplo,ejemplo, enen unauna tesistesis dondedonde sese estudiaestudia elel efectoefecto dedebioestimulantesbioestimulantes enen melonmelon sese determinarondeterminaron laslas siguientessiguientesvariablesvariables ee indicadoresindicadores::

VariablesVariables IndicadoresIndicadores

Desarrollo VegetativoDesarrollo VegetativoGrosor de tallo (cm)Grosor de tallo (cm)Altura de planta (cm)Altura de planta (cm)Largo y ancho de hoja (cm)Largo y ancho de hoja (cm)

ProducciónProducciónNo. frutos comercialesNo. frutos comercialesTamaño frutosTamaño frutosRendimiento (kg/Ha)Rendimiento (kg/Ha)

Duración ciclo del cultivoDuración ciclo del cultivoDías a la floración (días)Días a la floración (días)No. de cosechasNo. de cosechasFrecuencia de cosechas (días)Frecuencia de cosechas (días)

BibliografíaBibliografía

�� Hernández, R., Fernández, C., Baptista, P. Hernández, R., Fernández, C., Baptista, P. (1991). (1991). Metodología de la investigación.Metodología de la investigación.México: McGrawMéxico: McGraw--Hill.Hill.México: McGrawMéxico: McGraw--Hill.Hill.

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