Formulario de Calculo integral
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Integrales directas ∫ = + ∫ = + ∫ = +1 +1 + ∫ = ln || + ∫ = 1 + ∫ = + ∫ = 1 + c b ax a b ax dx ln 1 ∫ = − 1 cos + ∫ = 1 sen + ∫ 2 = 1 tan + ∫ 2 = − 1 cot + ∫ tan = 1 sec + ∫ cot = − 1 csc + ∫ tan = ln | sec | + ∫ sen = cos u + ∫ sec = ln | sec + tan | + c u u u sec tan sec Instituto Tecnológico Superior de Martínez de la Torre Integral Definida b a b a r r r x dx x 1 1 Si a b a b b a dx x f dx x f a a dx x f 0 Propiedades de la integral definida b a a b c cdx b a b a x f c x cf b a b a b a dx x g dx x f x g x f b a b c c a dx x f dx x f x f b c Sia Teorema fundamental del Cálculo. a F b F dx x f b a Nombre del alumno: ______________________________________ Carrera:_______________________________ Semestre: __________ Grupo: ____________ Instituto Tecnológico Superior de Martínez de la Torre Formulario de Cálculo Integral senx x 1 csc x x cos 1 sec x x tan 1 cot x senx x cos tan senx x x cos cot 1 cos 2 2 x x sen x x 2 2 sec tan 1 x x 2 2 csc cot 1 2 2 cos 1 cos 2 2 cos 1 tan 1 tan 2 2 tan 1 cos 2 2 1 cos 2 cos cos 2 2 tan tan 1 tan tan tan cos cos cos cos tan tan 1 tan tan tan cos cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 2 u u u u sen u u u u u sen u sen u u u senu u sen v u v u v u senusenv v cusu v u s usenv v senu v u sen v u v u v u senusenv v u v u usenv v senu v u sen Instituto Tecnológico Superior de Martínez de la Torre 2 cos 1 2 cos 2 cos 1 2 sin cos 1 cos 1 2 tan u u u u u senu senu u u
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calculo integral
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Integrales directas
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||caxxaaxxdxax++=}2222222ln22Instituto Tecnolgico Superior de Martnez de la Torre MTODOS DE INTEGRACIN Mtodo de Sustitucin o Cambio de Variable ()()()()()}}+==cuFduufdxxgxgf'()xgu=()xgdu'=Mtodo de integracin por partes
=u v
Integracin por sustitucin trigonomtrica Integracin por fracciones parciales Si P y Q son dos funciones polinomiales y ()()()()0,==xQxQxPxFEntonces F es una funcin racional Obtener factores de la forma ()mqpx+con 1>m()()mmqpxAqpxAqpxA++++++...221Instituto Tecnolgico Superior de Martnez de la Torre INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMTRICAS Expresin en el integrando Sustitucin trigonomtrica 22xausenax=22xa+utan=ax22axusec=axForma Factorizacin Usar Identidad Si n es impar Si n es impar Si n es par 22cos12xxsen=Si n es par 22cos1cos2xx=Si m y n son pares reducir los exponentes de seno y coseno cuadrado. 22cos12xxsen=22cos1cos2xx+=Si n es impar expresar la integral con U = senx Factorizar: Si m es un entero impar, expresar la integral con U = cosx Si n es entero par expresar en trminos de tan x. Si m es impar y m- 1 es par la Expresar U= secx
