wy=sen w

x=cos w

1

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS FUNDAMENTALES

a) Pitagricas b) De cocientes c) De recprocos

xxxx

xxsen

22

22

22

csccot1sec1tan

1cos

senxxx

xsenxx

coscot

costan

1cottan1seccos1csc

xxxxxsenx

Funciones trigonomtricas de yx y yx

yxyxyx

yxyxyxyxyxyxyxyxyx

sinsincoscoscossinsincoscoscossincoscossinsinsincoscossinsin

yxyxyx

tantan1tantantan

; yxyxyx

tantan1tantantan

.

Funciones trigonomtricas de x2 y de x21

xxx cossin22sin ; xxx 22 sincos2cos ; x

xx 2tan1tan22tan

.

2cos1

2sin xx ;

2cos1

2cos xx ;

xxx

cos1cos1

2tan

.

xx 2cos21

21sin 2 ; xx 2cos2

121cos 2 .

Tringulo unitario

Transformacin de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos

yxyxyx

yxyxyx

yxyxyx

yxyxyx

21sin

21sin2coscos

21cos

21cos2coscos

21sin

21cos2sinsin

21cos

21sin2sinsin

Para cualquier tringulo plano con las dimensiones:

B

A

H

h b

a

Se cumple:

Ley de senos

Hh

Bb

Aa

sinsinsin ; h

Hb

Ba

A sinsinsin

Ley de cosenos

Abhhba cos2222

Bahhab cos2222

Habbah cos2222

Len RC-67