FORMULARIO DE PRODUCCION (2da parte)

DATOS OBTENIDOS DE LA GRÁFICA (en micrones)

D₁₀ = 220 D₄₀ = 136D₉₀ = 82D₉₅ = 73D₅₀ = 128

D₁₀D₉₅

D₄₀D₉₀

Finos

SELECCIÓN DEL TRATAMIENTO A REALIZAR

D₁₀/D₉₅ D₄₀/D₉₀ % Finos Tratamiento< 10 < 3 <2 Arena + mallas (filtros)< 10 < 5 <5 Arena + mallas< 20 < 5 <5 Empaque de gravas< 20 < 5 <10 Empaque de grava especial> 20 > 5 >10 Frack pack

* 5 = (tamaño mínimo)

D ₅₀=¿

* 6 = (tamaño máximo)

SELECCIÓN DE LA GRAVA

Gravas Arena grande Arena pequeña Arena medianaPulg. micrones Pulg. micrones Pulg. micrones

50/70 0.0117 297.2 0.085 210.8 0.01 25440/60 0.0165 419.1 0.098 248.9 0.0132 33430/50 0.0232 589.3 0.0117 297.2 0.0175 443.220/40 0.0331 840.3 0.0165 419.1 0.0248 629.916/30 0.0469 1191.3 0.0232 589.3 0.0351 890.312/20 0.0661 1678.9 0.0331 840.7 0.0496 1259.810/16 0.0787 1999.0 0.0469 1191.3 0.0628 1595.18/12 0.0937 2380.0 0.0661 1678.9 0.0799 2020.5

SELECCIÓN DE FILTROS

CASINGS FILTROSOD W (Lbs) ID Nominal ID OD4½ 11.36 4 1½ 1.61 2.25½ 15.5 4.5 2⅜ 1.495 2.887 29 6.18 2⅞ 2.441 3.507 29 6.18 3½ 2.992 4.257 29 6.18 4 3.548 4.76

7⅝ 33.7 6.76 2⅞ 2.441 3.507⅝ 33.7 6.76 3½ 2.992 4.257⅝ 33.7 6.76 4 3.548 4.769⅝ 43-53.5 8.68 5½ 4.95 6.05

CALCULODEVOLUMENES

volumenanular=CSG−BP V ₁ ”

V ₁=¿BP)π

4∗144∗LBP∗%

volumenanular=CSG−FILTRO “V₂”

V ₂=¿FILTRO)π

4∗144∗LFILTRO

Volumenen las perforaciones o baleos V ₃

V ₃=Cp∗LBALEOS

Cp= (0.25−1.5 ) ft ³/ ft

VOLUMEN TOTALDE LAGRAVA V “

V T=(V ₁∗%)+V ₂+V ₃

%=% volumende llenadodel BP .

VOLUMEN DE LA ARENA Varena

Varena=V ₂+V ₃

PESOOMASA DELAGRAVA “WG”

W G =V T∗ρ(BULK )

VOLUMEN DEL FLUIDO DETRANSPORTE “VFT”

V FT = W GPPA

VOLUMEN DEL SLURRY (del fluidode transporte con la grava )

VSL¿V FT∗YIELD

VOLUMEN DELFLUIDO DEDESPLAZAMIENTO D” (Hasta el packer)

V D=CAPtub∗PROF( ft )

VOLUMEN DEGRAVA REVERSADA GR”

W GR= V GRYIELD

∗PPA

VOLUMEN DEGRAVA ASENTADA V GA

W GA= V SLYIELD

∗PPA

V GA= W GAρ(BULK )

%DELBPQUE VAQUEDARCON ARENA

%BP=V GAV SL

%BP= PPAYIELD+ρ(BULK )

PESODELA GRAVATOTAL INYECTADO A LA FORMACION F”

W F=W G−(W GR+W GR+W ₂)

W ₂=V ₂∗ρ(BULK )

PESOMINIMO EN LA PERFORACIONES Wperf ” (Lb/ft-perf)

Wperf= W FLperf

ALTURAQUE ALCANZA LAGRAVA H (FT)

H=V GR (bbl )

CAPtub( bblft

)

DIFERENCIALDEPRESION HIDROSTATICA ∆ H” (PSI)

∆ P H=H( ρ SL - ρ F )*0.052

DENSIDADDE LAMESCLA (SLURRY )

ρ SL= PESO SLURRYVOLUMEN SLURRY

= PESODELFLUIDO BASE+PESO DELAGRAVAVOLUMEN DELFLUIDO BASE+VOLUMEN DELAGRAVA

ρ SL=ρ|+PPA|YIELD

D ENSIDAD ABSOLUTA LPG

ρ|¿| mVabs

DENSIDADDE LAGRAVA “LPG”

BULK= mVbulk

FRACTURAMIENTO HIDRAULICO

PRESIÓN DE INYECCIÓN DE FONDO “Piny w”:

P inyw=Piny+P H – P fric ion

CAÍDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LAS PERFORACIONES “∆Pperf”:

∆ Pperf .=0 .2369∗q ²∗δs

N ² perf .∗Dp ²∗Cd ²

q = caudalδs = densidad de la mesclaN = # de disparos o baleosDp = diámetro de los disparosCd = coeficiente de descarga

CAÍDA DE PRESIÓN WELLBORE:

∆ Pwellbore=∆Pperf +∆ Ptortuosidad

PRESIÓN NETA “PN”:

Es el exceso de presión en el fluido fracturante en el interior de la fractura, para mantener la fractura abierta

P N=P F+Pcierre

P N=Piny−∆ Pperf−∆Ptort .−Pcierre

ESFUERZO:

δ= FA

DEFORMACIÓN:

En el eje “X”

εx = δxx

LA RELACIÓN ENTRE DEFORMACIONES SE LLAMA RELACIÓN DE “POISSON”

γ= ε xε y

Si aplicamos al pozo seria γ= ε radialε axial

(adm)

Por definición esta relación de poisson siempre será menor a 0.5 de otra manera habrá un cambio de volumen

LA RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN SE LLAMA MODULO DE “YOUNG” O MODULO DE ELASTICIDAD

E= δε(adm)

Algunos valores del modulo de Young

Arenisca bien consolidada 4 – 7Arenisca consolidada 2 – 4Arenisca no consolidada 0. 1 – 2 Dolomita 6 – 13Limonita 1 – 5Limo, grano medio o fino 4 – 11 Lutita 1 – 7

MODELO PKN

EL ANCHO PROMEDIO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA

factor de geometria γ=0.75 ,

ω=0 .3[ qi∗u (1−ρ )∗Xf

E ]1 /4

∗π∗γ

4

EL ANCHO MAXIMO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE FORMULA

Wmax=12[{( 1283∗π )(n+1 )(2n+1

n )( 0 .9775144 )( 5 .61

60 )n}]

12n+2

∗[ qi∗k∗Xf∗hfE ]

12n+2

n = indice del fluido de fracturak = indice de consistencia del fluido (lb-seg/ ft²)

MODELO KGD

SU ANCHO PROMEDIO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:

W=2 .53 [ qi∗u∗(1−φ )∗X f 2

E∗h f ]14∗( 4∗γ

4 )SU ANCHO MÁXIMO SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA

Wmax=(11 .1 )1

2n+2∗(2 .24 )n

2n+2∗K1

2n+2∗( 1+2nn )

n2n+2∗( qi∗X f

E∗h f n )1

2n+2

PN = PF – δc=PF−δ h=P F−δmin .

qi = caudal de inyección u= viscosidad = poissonE= modulo de YoungXf= longitud de fracturaγ= factor de geometría

Wmax=2∗P N∗dE

=2∗(PF−δmin )

E∗d

d = dimensión característica según el plano donde se dirige la fractura

ENTONCES EL ANCHO PROMEDIO CON CUALQUIERA DE LOS MODELOS SE CALCULA

W=Wmax∗π4

∗γ

PARA DETERMINAR SI NUESTRA FRACTURA ES SATISFACTORIA TIENE EL FACTOR DE EFICIENCIA DEL FLUIDO FRACTURANTE

n=Vf (volumende la fractura)

Vi (volumen del fluidoinyectado)

Entonces cualquier balance de materia sin tomar en cuenta el fenómeno del filtrado su eficiencia debería ser 100% n = 1

W∗AF=qi∗t AF = 2 * Xf * Hf

W * Xf = qi∗t2∗hf

AF¿ qi∗√tn∗CL∗rp

ALTURA DE LA FRACTURA PROGRAMABLE

XF ¿ qi∗√t2∗π∗hf∗Cl∗rp

XF ¿ qi∗√t2∗π∗h∗Cl

ENTONCES LA PRESIÓN NETA DEL FRACTURAMIENTO ES

P N=P F−δmin=Wmax∗E2∗hf

SI UTILIZAMOS EL MODELO PKN

∆ PF¿2 .31 [ E ³∗qi∗u∗Xf

(1−γ )3∗hf ⁴ ]En unidades de campo esta ecuación para que nos dé un psi

∆ PF( psi )=0 .0254 [ E ³∗qi∗u∗Xf

(1−γ )3∗hf ⁴ ]1 /4

CL = Coeficiente de fuga

rp = h/hp altura permeable

SI UTILIZAMOS EL MODELO KGD (unidades de campo)

∆ PF( psi )=0 .05[ E ³∗qi∗u

(1−γ )3∗hf∗Xf ² ]1 /4

FLUIDO DE LIMPIEZA (FLUSH)

La ecuación general de balance entre el volumen total de inyección y el volumen total de la fractura creada ahora se toma en cuenta el filtrado (leak off)

Vi=VF + V L

El área de la fractura se multiplica por 2 para reflejar las dos caras de la fractura donde se produce el fenómeno del filtrado

A F=2∗X F∗hF

El producto Qi* t es el volumen total requerido de fluido de relleno mas el volumen de la lechada con el material soportante

qi∗t=Vol(PAD)+Vol(LECHADA)

Entonces el tiempo de la parte correspondiente a la cantidad del fluido total se calcula con la siguiente formula

t T=t (PAD)+t (LECHADA)

t (PAD )=Vol.(PAD )qi

t (LECHADA )=Vol .(LECHADA)qi

PROGRAMA DEL MATERIAL SOPORTANTE (LECHADA)

La adición continua de material soportante se expresa de la siguiente manera:

Cp (t )=C f ( t−t (PAD)ti−t (PAD))

E

E=1−n1+n

Donde:

Cp(t) = concentración de la suspensión del material soportante en la lechada (ppg)Cf = concentración al final del trabajo (ppg)t = tiempo realti = tiempo total del tratamientot(PAD) = tiempo del fluido de rellenoE = es la variable que depende de la eficiencia del fluido

Conductividad de la fractura

C FD = K F∗WK∗Xf

(adm)

w = ancho de la fracturaKF = permeabilidad de la formación K = permeabilidad del material soportanteXf = longitud de la fractura

DENSIDAD VERDADERA “ v”: es aquella que considera el volumen total de los granos del material soportante menos los espacios vacios

densidad verdadera= masavol . del granosin los espacios vacios

DENSIDAD BULK “BULK”

δ BULK= masavol . granomas espacios vacios

δ BULK=SG∗8 .34(Lb /gal)

Vol .de lamescla=volumen inic .+concent . arena(PPA )

SG∗8 .34

Con la siguiente formula puedo conocer la altura del material soportante que queda en la tubería

Altura (ft )= Lb (mat . soportante )densidadbulk

∗Cap . (tub ) ft /gal

Lbs (mat . soportante )=altura (ft )∗δ (bulk )lb / galCap .tub( ft / gal)

Material soportante SG Densidad total(BULK)Arena 2.65 14300Arena resinada 2.55 13760Cerámica baja 2.7 14570Cerámica alta 3.1 16728Bauxita 3.55 19156

Datos que se debe conocer para realizar el cálculo

Estado mecánico del pozo Las etapas La concentración por etapas Volumen limpio Caudal sucio Tipo de material soportante

2⅞” ; 6.4 #/ft

6⅝” ; 28 #/ft

Para 9 etapas

Etapas Conc.materialSoportante cada etapa

VolumenLimpo(gal)

VolumenSucio(bbls)

CaudalF.L(Bbl)

Lbs del M.S. cada etapa

Lbs del M.S. Acumulado

1 0 2038 30 30 0 02 1 1205 30 28.7 1206.7 1206.73 2 1155 30 27.5 2320.6 3527.34 3 305 4 306 5 307 6 308 7 309 8 3010 0 30 30 0 0

Vol. Sucio por etapas (Bbls)

Acum. De volumen

sucio(bbl)

Vol. Limpio por etapas

(bbls)

Acum. De volumen limpio

(bbls)

Tiempo por etapas (min)

Tiempo acumulado

(min)

48.52 48.52 48.52 48.5228.69 77.21

VOLUMEN INTERNO DE DESPLAZAMIENTO HASTA EL TOPE DE LOS BALEOS

Vdesp₁=CAPtub( bblft

)∗LONGtub

Vdesp₁=0.00579bbl / ft∗7218 ft=41.79bbl

Paker 7218 ft

7293 ft

7425 ft

8083 ft

Vdesp₂=CAPca ñ( bblft

)∗LONGbaleos

Vdesp₂=0.03258( bblft

)∗(7425−7218 ) ft=6 .74 bbl

Vtotaldesp=Vdesp₁+Vdesp₂

Vtotaldesp= (41.79+6.74 )bbl=48 .53bbl=2038 gal

E ste el el volumendel fluidolimpio enla primera etapa

Se tiene una arena 20/40 (esto es dato) y SG = 2.65 (dato de tabla)

CAUDAL DE INYECCION LIMPIO

Qsucio=4 .917∗10−6∗K∗h∗(Pf −Pwf )

μ∗ln ( ℜrw )

=30 BPM (nosasumimos por ahora )

el caudal sucio que se calcula se mantiene constante en todas las etapas

Qlimpio= Qsucio∗SG∗8 .34SG∗8 .34+Conc . M . S

Caudal limpio en la 2da etapa

Qlimpio₂=(30∗42 )gal∗2 .65∗8 .34

2 .65∗8 .34+1=1205gal

Caudal limpio en la 3ra etapa

Qlimpio₂=(30∗42 )gal∗2 .65∗8 .34

2 .65∗8 .34+2=1155 gal

Cantidad de arena en cada etapa

En la primera etapa es cero porque no se adiciona nada de atena todavia

Arena en la etapa 2 (la arena seria la diferencia de entre los caudales limpios)

Vol .arena=Qlimpio₁−Qlimpio₂

Vol .arena=(30−28 .7 )bbl=1.3bbl=54 .6 gal

Lbsarena₂=Vol . arena₂∗ρ(verdadera)

Lbsarena₂=54 .6 gal∗(2 .65∗8 .34)=1206 .7 lbs

Volumen sucio en cada etapa

En la 1ra etapa

Vol . sucio=Vol . limpio+ PPASG∗8 .34

Vol . sucio=20 38 gal+ 02 .65∗8 .34

=2038 gal=48 .52bbl

El volumen sucio en la etapa 1 es el mismo que el volumen limpio etapa 1 porque la concentracion de arena (M.S) es cero y se demuestra en el calculo

En la 2da etapa

Vol . sucio=1205 gal+ 12 .65∗8 .34

=1205 .04 gal=28 .69bbl

Tiempo por etapas

En la 1ra etapa

t= volumen sucioQiny sucio