Formulario Para Concreto Armado Hecho Por r. Castillo c.

E x i g e n c i a a c a d é m i c a p a r a g r a n d e s c a m b i o s …

[email protected] Ingeniería Civil

CON. ARMADO

CIMENTACIONES

FORMULARIO PARA EL DISEÑO POR CORTE

(Vigas esbeltas)

ETAPAS PARA DISEÑO ESTRUCTURAL

1. ESTRUCTURACIÓN: Define las características de los elementos estructurales buscando economía, estética y seguridad.

2. PREDIMENCIONAMIENTO: 2.1. ALIGERADO:

1° Direcciona el aligerado a la luz más corta

2° Determina el espesor

2.2. VIGA:

2.3. COLUMNA:

Ac=

3. METRADO DE CARGAS (VIGA): 3.1. Idealización:

Gráfica y Matemática (Lo más reducido)

3.2. Metrado carga muerta (WD)

P.pro. v. = (2400) Kg/m3*(b) m*(h) m P.alig. = (350) kg/m2*(s-b) m P.pis.ter. = (100) kg/m2*(s) m De existir tabiquería: P. tab. = (DATO) kg/m2*(s) m SUMA =WD ------ (K/m)

3.3. Metrado de carga viva (WL)

WL = (S/C) kg/m2*(s) m ---- (K/m)

3.4. Determine la carga amplificada (Wu) Wu= (1.4*WD)+ (1.7*WL) ------ (K/m)

4. MODELAJE ESTRUCTURAL: Representa matemáticamente la estructura mediante un sistema de barras, ejem. Pórticos.

5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL: 5.1. Método Manual (CROOS REDUCIDO):

BARRA I (m4) L (m) K=I/L K´

2-1 2-3 2-4

bh3/12

bh3/12

bh3/12

a b b

K´/w

SUMA R W 1

NOTA PARA K´: Si es empotrado perfecto *1 Si es móvil *1/4

Si es empotrado *1/3

NODO 1 2 3 4

BARRA 1-2 2-1 2-3 2-4 3-2 4-2 0 0 0

Me 0 0 0 -Wm2/12 0 +Wm

2/12

/2

/2

/2

Mo ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

h

b

>

Wu

+Wm2/12 -Wm

2/12



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

∑x ∑y DFC

DMF

5.2. Método Computacional: (Ver Anexo N°)

6. DISEÑO ESTRUCTURAL:

6.1. CALCULO DE ACEROS

d=h-6 para una capa

d=h-9 para dos capas As min. (-) = 0.0024*b*d=…cm2 As max. (-) = 0.016*b*d=…cm2

Mu=Del DMF (en la cara de apoyo)

=Ver tabla N° 01

As req. =*b*d… cm2 As col. = Ver table N°02… cm2

OBS.: As col.As req. ¡FALLA DUCTIL!

Ey=0.0021

EsEy ¡SI FLUYE!

Wm

M 4-2 M 2-4

Wm/2

Mmay-Mnen/m Mmay-Mnen/m

Wm/2

X

Y X

Y

L

d

d-L

M2-4

Ecu=0.003

d

c

Es=?



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

TABLA N° 02

6.2. CORTE DE ACEROS Ecuación:

( )

( )

Aumento:

CORTE TOTAL= CORTE TEORICO+(d ó 12db)

Longitud de Anclaje:

A tracción: A Compresión:

√

√

Anclaje con Gancho Estándar:

Ldg 22db

√

Ldg 8db

Pulg. 1 2 3 4 5 6 7

6mm 28.0 0.28 0.56 0.84 1.12 1.40 1.68 1.96

8mm 50.0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

3/8" 71.0 0.71 1.42 2.13 2.84 3.55 4.26 4.97

12mm 113.0 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.78 7.91

1/2" 129.0 1.29 2.58 3.87 5.16 6.45 7.74 9.03

14.50 18.00 22.00 26.00 29.50 33.00

5/8" 199.0 1.99 3.98 5.97 7.96 9.95 11.94 13.93

15.00 19.50 23.00 27.50 31.50 35.50

3/4" 284.0 2.84 5.68 8.52 11.36 14.20 17.04 19.88

15.50 20.00 24.50 29.00 33.00 37.50

1" 510.0 5.10 10.20 15.30 20.40 25.50 30.60 35.70

17.00 22.00 27.00 32.00 37.00 42.00

1 3/8" 1006.0 10.06 20.12 30.18 40.24 50.30 60.36 70.42

DIMENCIONES DE ACEROS

Base minima de viga

Base minima de viga

Base minima de viga

Base minima de viga

DIÁMETROS

DE BARRASECCIO

N

(mm2)

SECCIÓN (cm2) para: # fierros

Pulg. 210 280 350 420 210 280 350 420

8mm 0.80 0.50 28 28 28 28 19 16 14 13

3/8" 0.95 0.71 34 34 34 34 22 19 17 16

12mm 1.27 1.29 45 45 45 45 29 26 23 21

1/2" 1.59 2.00 56 56 56 56 37 32 29 27

5/8" 1.91 2.84 69 67 67 67 44 38 34 32

3/4" 2.22 3.87 94 82 78 78 52 45 40 37

1" 2.54 5.10 124 108 96 90 59 51 46 43

1 3/8" 3.58 10.06 242 212 190 173 83 72 64 60

A Tracción (cm) min.30cm A Comprección (cm) min.20cm

f´c (kg/cm2) f´y=4200 kg/cm2

LONGITUD DE ANCLAJE

Ab

(cm2)

DIÁMETROS

DE BARRA db

(cm)



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

G.est. = 16db

Diámetro Interno de Doblado de Gancho:

Dm=6dbpara barras hasta 1”

7. PLANOS DE ESTRUCTURAS:

FORMULARIO PARA EL DISEÑO DE LOSA MACIZA


ESTRUCTURACIÓN:

Define las características de los elementos estructurales buscando economía, estética y seguridad. 1. PREDIMENCIONAMIENTO:

a. ALIGERADO: 1° Direcciona el aligerado a la luz más corta


2. METRADO DE CARGAS (VIGA):

a. Idealización: Gráfica y Matemática

b. Metrado carga muerta (WD)

P.pro. losa. = (2400) Kg/m3*(e) m*(1) m P.pis.ter. = (100) kg/m2*(1) m De existir tabiquería: P. tab. = (DATO) kg/m2*(1) m SUMA =WD ------ (K/m)

c. Metrado de carga viva (WL)

WL = (S/C) kg/m2*(1) m ---- (K/m)

d. Determine la carga amplificada (Wu)

Wu= (1.4*WD)+ (1.7*WL) ------ (K/m)


Pulg. 210 280 350 420

8mm 0.80 0.50 13 18 15 14 12

3/8" 0.95 0.71 16 21 18 16 15

12mm 1.27 1.29 21 28 24 22 20

1/2" 1.59 2.00 26 35 30 27 25

5/8" 1.91 2.84 31 42 36 32 30

3/4" 2.22 3.87 36 49 42 38 34

1" 2.54 5.10 41 56 48 43 39

1 3/8" 3.58 10.06 58 79 68 61 56

Ab

(cm2)

f´c (kg/cm2) f´y=4200 kg/cm2

Min.15cm16 db

(cm)

ANCLAJE CON GANCHO ESTANDAR-NTP E-060

DIÁMETRO

S DE BARRA db

(cm)

>



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL: a. Método de Coeficientes ACI para DMF

OBS: Para empotramiento perfecto (en placas WuLn/16) en los extremos.

5. DISEÑO ESTRUCTURAL:

a. CALCULO DE ACEROS

d=e-3para una capa

As min. (-) = 0.0024*100*d=…cm2 As max. (-) = 0.016*100*d=…cm2 As min. (+) = 0.0018*100*d=…cm2 As T° (+) = 0.0018*100*e=…cm2

Mu=Del DMF (en la cara de apoyo de cof. ACI)

=Ver tabla N° 01

As req. =*100*d… cm2 Para Acero (-)

Para cada Mu As. Req. -----------------100cm Ar. Acero. ----------------S

S = Área acero*100/As. Req.Usamos 𝟇x”@ y cm

Nota: S debe ser múltiplo de 1” = 2.5

Para Acero (+) Seguir los mismos pasos de preferencia comenzar co acero de 3/8”

Nota: El diseño debe ser ordenado

Para Acero Temperatura (AT°) AT°=0.0018*100*e=…cm2

Espaciamiento: Usamos 𝟇6mm

𝟇6mm …cm2 -----------------100cm 0.28cm2 --------------S

S =....cm10 cm por lo general

b. CORTE DE ACEROS

El corte será usando los puntos de inflexión.



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

OBS: Trabaja con el 100% en el punto di inflexión si este

varia por tener 2 aceros diferentes o 2 cortes se hará con

una regla de tres simple contando cuadraditos.

Calculamos el incremento de la longitud de corte.

CORTE TOTAL= CORTE TEORICO+(d ó 12db ó Ln/16)

6. PLANOS DE ESTRUCTURAS: Detalle con medidas y dimensiones, debe hacer cortes transversales y no te olvides AT°. Es muy importante este paso por que es de ahí que será interpretado por cualquier persona.

FORMULARIO PARA EL DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS


1. ESTRUCTURACIÓN: Define las características de los elementos estructurales buscando economía, estética y seguridad. 2. PREDIMENCIONAMIENTO:

a. ALIGERADO: 1° Direcciona el aligerado a la luz más corta


3. METRADO DE CARGAS (VIGA):

a. Idealización: Gráfica y Matemática

b. Metrado carga muerta (WD)

P.pro. losa. = (280) Kg/m2*0.40m P.pis.ter. = (100) kg/m2*0.40m De existir tabiquería: P. tab. = (DATO) kg/m2*0.40m SUMA =WD ------ (K/m)

c. Metrado de carga viva (WL)

WL = (S/C) kg/m2*0.40m ---- (K/m)

d. Determine la carga amplificada (Wu) Wu= (1.4*WD)+ (1.7*WL) ------ (K/m)


Pulg.

6mm 0.28 0

8mm 0.80 0.50 10

3/8" 0.95 0.71 12

12mm 1.27 1.29 16

1/2" 1.59 2.00 20

5/8" 1.91 2.84 23

3/4" 2.22 3.87 27

1" 2.54 5.10 31

1 3/8" 3.58 10.06 43

Ln/16d (cm)

AUMENTO

DIÁMETROS

DE BARRA db

(cm)

Ab

(cm2)

12 db

(cm)

>



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL:

a. Método de Coeficientes ACI para DFC

b. Método de Coeficientes ACI para DMF

OBS: Para empotramiento perfecto (en placas WuLn/16) en los extremos.

6. DISEÑO ESTRUCTURAL: a. CALCULO DE ACEROS

d=e-3m be=0.40m bw=0.10m

As min. (-) = 0.0024*10*d=…cm2 As min. (+) = 0.0018*40*d=…cm2 As T° (+) = 0.0018*40*e=…cm2

Para Acero (-) Mu=Del DMF (en la cara de apoyo de cof. ACI)

=Ver tabla N° 01

As req. =*10*d… cm2

Para Acero (+) Mu=Del DMF (en la cara de apoyo de cof. ACI)

=Ver tabla N° 01

As req. =*40*d… cm2 Paro (a)

Si a esp.loza=5cm se concluye que la vigueta trabaja como una viga rectangular de b=40cm

Para Acero Temperatura (AT°) AT°=0.0018*40*5=0.36cm2

Calculamos Espaciamiento “S”: Usamos 𝟇6mm

𝟇6mm 0.36cm2 -----------------40cm 0.28cm2 --------------S

S =31.1cm30cmPero recuerda:

“S” 5eSi e=5cm y 5*5=25cm Entonces: S 25 cm

b. CORTE DE ACEROS

El corte será usando los puntos de inflexión. (Ver ábacos)

OBS: Ejemplo si en un punto necesitamos 1𝟇3/8” y

1𝟇12mm

Entonces el mayor 12mm trabaja al 100% y se corta con

punto de inflexión y se le aumenta.

1𝟇3/8”-----0.71cm------y%=39%---trab---61%

1𝟇12mm--1.13cm2-----x%=61%---trab---39% SUMA 1.84cm2------- 100% X%=1.13*100/1.84=61% y%=0.71*100/1.84=39%



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

1𝟇3/8”-----trab---61%----y=7.32---yLn=0.137Ln

1𝟇12mm---trab---39%-----x=4.68---xLn=0.087Ln SUMA 100%-------12-------0.224Ln X=39*12/100=4.68 y=61*12/100=7.32 XLn=4.68*0.224/12=0.087Ln yLn=7.32*0.224/12=0.137Ln Ahora solo multiplicamos el fierro que queremos cortar y ya no sumamos el aumento. Calculamos el incremento de la longitud de corte.

CORTE TOTAL= CORTE TEORICO+(d ó 12db ó Ln/16)

c. ANÁLISIS DE RETIRO DE BLOQUETA 1° Vud=Vu-Wu*d

2° 𝟇Vc=0.53*√ *b*1.1*0.85

𝟇Vc=0.53*√ *10*1.1*0.85

Vud 𝟇Vc No retiro bloquetas 3° ¿cuántos?

Recuerda que una Bloqueta mide 30cm si es mayor retiraras 2 o mas 4° ¿Alternado?

𝟇Vc=0.53*√ *25*1.1*0.85

Vud 𝟇Vc Retiro bloquetas ALTERNADAS Vud > 𝟇Vc Retiro TODO las bloquetas

7. PLANOS DE ESTRUCTURAS: Detalle con medidas y dimensiones, e y su dirección; debe hacer cortes transversales y no te olvides AT°. Es muy importante este paso porque es de ahí que será interpretado por cualquier persona.



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

PARA VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

1° Mu max. De la viga simplemente reforzada para

0.75b As max. =0.016*b*d As min. = 0.0024*b*d

2° De la tabla de Ku- para f´c=210 kg/cm2

=0.0162 TABLA N°

3° Valor max. Con =0.75b=0.0162 se obtiene Ku=49.5301

4° Remplazamos

OBS.: d=h-9 y tenemos b Mu1=Ku*b*d2/100… (Kg*m)

5°As1=0.0162*b*d… (cm2)Para el acero a T. 6° Mu2=Mu-Mu1

7°

( ) …cm2Para acero a C.

As a la Tracción=As1+As2 … cm2 As a la Compresión=As2… cm2

8° Determine el acero colocado según Tabla N° 02 9° Comprobación de fluencia =AsT/(b*d); ’= AsC/(bxd) – ’ =

Para que A’s fluya ( – ’) > 0.01416

FORMULARIO PARA EL DISEÑO POR FZA. CORTE (ESTRIBAJE)

1° Vud=Vejed-(Wu*(b/2+d)… en m.

2° √ …en cm.

3° VudøVcNecesita refuerzo por corte

4°

5° Verificar si √ 6° Calcular S para ø3/8”

7°Calcular Vs lim=1.1*√ *b*d… en cm 8° Espaciamiento de min se usará entre øVc y 0.50* øVc

Vs Vs limSmax d/2 ó 0.60m

VsVs limSmax d/4 ó 0.30m OJO: S multiplo de 2.5

9° Distancia Cara a Vc

( )

Primer estribo a 5cm 0 a la mitad de Smax. 10° 0.50* øVc a Resto

Av =1.42 Av =Aac.*2 Estribos de 8mm hasta barras long. de 5/8” Estribos de hasta barras long. de 5/8” Estribos de ½” hasta barras long. de 1” NOTA: Repetir el proceso para varias secciones

𝑉𝑐

𝑉𝑐

𝑉𝑐

𝑉𝑐 L

L-X1 X1

X2

Vud

Vud

Cara del apoyo



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

FORMULARIO PARA DISEÑO SISMORESISTENTE DE LAS ESTRUCTURAS

DE CONCRETO ARMADO

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES

CORTANTE BASAL (V)

Dónde: Z: Factor de zona U: Coeficiente de uso e importancia. C: Factor de amplificación sísmica. S: Factor de suelo. R: Coeficiente de reducción. P: Peso total de la estructura.

FACTOR DE ZONA (Z)

COEFICIENTE DE USO E IMPORTANCIA (U)

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SISMICA (C)



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

Donde T es el periodo

FACTOR DE SUELO (S)

COEFICIENTE DE REDUCCION (R)

PESO DE LA ESTRUCTURA (P)

CON FINES PRÁCTICOS:

P = 1 ton/m2 X AREA DE PLANTA X Nº PISOS

PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS SEGUIR LOS SIGIENTES PASOS

1° ELAVORES LA TABLA N°01

Z …

U …

C …

S …

R …

2° IDEALIZACION DEL PORTICO

3°CALCULE EL PESO DE LA EDIFICACION.

P = 1 ton/m2 X AREA DE PLANTA X Nº PISOS

P/# de pisos =X ton

4° CÁLCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DE

LA EDIFICIACIÓN

V= Z*S*C*U*P

R



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

5° DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN ALTURA

V total=11.56 ton

V pórtico=11.56/2(# pisos) = 5.78 ton

NIVE

L H P P*H % V%

2° h1+h

2 P/#p 254.32

254.32*100/393.04=

64.71% 5.78/64.71%=V2

1° h1 P/#p 138.72 138.72*100/393.04=

35.29% 5.78/35.29%=V1

Total 393.04

Análisis sísmico -METODO DEL PORTAL

Sirve para encontrar los esfuerzos de DMF y DFC en

forma aproximada, ante efectos de cargas laterales; sus

resultados tienen mejor aproximación cuando se trata

de edificios de pocos pisos.

Los pasos seguidos son:

1° UBICAR LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN

2° CALCULAR EL CORTANTE EN CADA COLUMNA

Debe cumplir en cada nivel del pórtico: Vp=Vc+1.5Vc+1.5Vc+Vc=Vp/5 Obs.: Vpn para Último piso=Vn, para penúltimo piso Vpn-1=Vn+Vn-1, así sucesivamente. 3° CALCULAR EL MOMENTO FLECTOR EN CADA COLUMNA



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

4°DETERMINAR LOS MOMENTOS EN LAS VIGAS a). Momentos en los nudos exteriores de las vigas Se plantea el equilibrio de nudos

b). Momentos en los nudos interiores de las vigas

Para encontrar los Momentos en las vigas izquierda y

derecha; la suma viga izq., debe ser repartida proporcionalmente a las rigideces de las vigas izq. Y

derecha (1/l), siendo L, la longitud de las vigas. El DMF debe quedar así:

DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLECTORES

Analizamos por un cross reducido: Obteniendo M2-4=M4-2 y el M Max.

M R

(

)

(

)

( )

( )

X1 y X2 el menor es el punto de inflexión Con la última ecuación tabular para cara, 0.40, 2.00, 3.20, etc. para graficar. Para CM:

Seguir los pasos anteriores. Para CS (carga sísmica):

(( ) (

)) ( )

( )

( )

(( )

( )) ( )

( )

(( )

( )) ( )

( ) ( )

(( )

( )) ( )

( )



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

DIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO DE LAS

ZAPATAS AISLADAS CON CARGA

CONCÉNTRICA

Estas se diseñan en dos etapas:

1° ETAPA (Dimensionamiento en planta con cargas de

servicio)

Paso 1°:

√ (

)

√ (

)

2° ETAPA (Diseño del peralte y armaduras con cargas amplificadas) Nota: Se diseña apara efectos de flexión, corte y punzo amiento. A.

B.

Diseño por PUNZONAMIENTO (d/2) A. Asumir un peralte H=60cm (por norma) B. D=H-10 C. Ao=(b+D)x(h+D) D. Po=2x((b+D)+(h+D)) E. Vu = qu(At-Ao)

F. (

)√

G. √

H. Verificar que Vu ≤ Vc ¡EL PERALTE ASUMIDO ES CORRECTO! Diseño por CORTE (X) Vu = qu x (X)

Vc = 0.85 x 0.53 x √ x 100 x H

Comprueba que Vu <<<< Vc Por tanto el peralte elegido es conforme Diseño por FLEXION (para 1 m)

Fs

Duro 1.05

Intermedio 1.07

Blando 1.10

Az

Ac

B

L

Ao d/2

d/2

qu

Mu=𝑞𝑢 𝑥 𝑋



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

Areq.= 100xH Espaciamiento: Para Ac Y” 100---------- Areq

S ---------- 1Xac cm

Donde S debe ser multiplo de 2.54 =1”

Detallado

DIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO DE LAS

ZAPATAS AISLADAS CON CARGA Y

MOMENTOS CONCÉNTRICA

Datos: b =ancho columna h =peralte de la columna Pm =peso muerto Pv =peso vivo Psx =peso de sismo en X Psy =peso de sismo en Y Mmx =momento muerto en X Mvx =momento vivo en X Msx =momento de sismo en X Mmy =momento muerto en Y Mvy =momento vivo en Y Msy =momento de sismo en Y 1° ETAPA (Dimensionamiento en planta con cargas de

servicio)

Paso 1°:

Donde q-3

√ (

)

√ (

)

Verificación del área con los momentos

1. En X:

Dónde: Pu1 = Pm+Pv Mx = Mmx+Mvx Obs: Si el esfuerzo encontrado es mayor que el esfuerzo del ENS entonces aumentaremos el área en múltiplos de 10.

2. Biaxialmente

Dónde: Pu1 = Pm+Pv Mx = Mmx+Mvx My= Mmy+Mvy

3. Sismo en X

Dónde: Pu2 = Pm+Pv+Psx Mx = Mmx+Mvx+Msx My= Mmy+Mvy

4. Sismo en Y

Dónde: Pu1 = Pm+Pv+Psy Mx = Mmx+Mv My= Mmy+Mvy+Msy

2° ETAPA (Diseño del peralte y armaduras con cargas amplificadas) Nota: Por ser con fines académicos multiplicaremos por un factor promedio de amplificación. qu1*1.6 qu2*1.25 qu3*1.25 *Eligiendo el mayor. Diseño por PUNZONAMIENTO (d/2) Asumir un peralte H=60cm (por norma) D=H-10 Ao=(b+D)x(h+D) Po=2x((b+D)+(h+D)) en cm Vu = qu(At-Ao)

(

)√

Fs

Duro 1.05

Intermedio 1.07

Blando 1.10

𝑋 @ 𝑌𝑐𝑚

PLANTA B

L

H

B

FRONTAL

Az

Ac

B

L

Ao d/2

d/2



CON. ARMADO

CIMENTACIONES

Verificar que Vu ≤ Vc ¡EL PERALTE ASUMIDO ES CORRECTO! De no ser así se aumentara el H en 10 cm más y se volverá a calcular con los pasos anteriores. Diseño por CORTE (X) Vu = qu x (X) x 1

Vc = 0.85 x 0.53 x √ x 100 x H

Comprueba que Vu < Vc Por tanto el peralte elegido es conforme Diseño por FLEXION (para 1 m)

Areq.= 100xH Espaciamiento: Para Ac Y” 100---------- Areq

S ---------- 1Xac cm

Donde S debe ser multiplo de 2.54 =1”

Detallado

qu

Mu=𝑞𝑢 𝐶

𝑋 @ 𝑌𝑐𝑚

PLANTA B

L

H

B

FRONTAL

Formulario Para Concreto Armado Hecho Por r. Castillo c.

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