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FRACCIONES PARCIALES Raíces reales y distintas ∫ P ( x ) dx ( x−r 1)( x−r 2 )( x−r 3)( x−rn ) A ( x−r 1) + B (x−r 2) + C ( x−r 3) + N ( x−rn) Raíz real y repetida ∫ P ( x ) dx ( x−r ) n A ( x−r ) + B ( x−r ) 2 + C ( x−r ) 3 + N ( x−r ) n Raíces complejas y distintas ∫ P ( x ) dx ( x 2 +B 1 x +¿ C 1) ( x−r 2)( x−r 3 )( x−rn ) Tangente o/2 cambio de variable t=tan ( ¿ x 2 ) ⇒x=2arctan( t ) ¿ dx = 2 1 +t ² dt cos x= 1−t ² 1 +t ² penx= 2 t 1+ t ² √ a 2 − x 2 ⇒x=apeno dx=apenodo 1−pen 2 o=cos o cos 2 o+ sen 2 o= 1 co s 2 o=1−s en 2 o

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