Formularios Certamenes Elementos de Maquina

8/19/2019 Formularios Certamenes Elementos de Maquina

1/12

1

2

2

21minmax22

,, xy y x y x

τ σ σ σ σ

σ σ σ σ +

−±

+==

2

2

21minmax2

,, xy y x

τ σ σ

τ τ τ τ +

−±==

( )

( )φ σ σ

τ

φ σ σ σ σ

σ

φ

φ

22

2cos

2221

2121

sen−

=

−+

+=

FLEXIÓN

c I

M =

f

x

θ

σ Círculo:64

d = I

4π θ Rectángulo:

12

3hb= I ⋅

θ Steiner:2 Ad Icc Ixx +=

( ) y

XY b I

QV

⋅

⋅=

θ

τ y A=Q ⋅τ Momento del área respecto al eje neutro

θ

ρ ρ δϕ δ δ

EI

S d

x

x

x

x

22,1

12

2

1

2

1

=== ∫∫

TORSIÓN ⊗W

M = t xt τ

32

d = I

4π ⊗

c

I =W ⊗⊗ (sección circular)

FLEXIÓN EN VIGA CURVA

=

∫ An

r

dA

Ar ∫= rdA Ar

1 Sec. Rect.:

−=

i

in

r r

r r r

0

0

ln

n

i

r r e

r r r

−=

+=

20

Sec. Circular: ( )

2

2 22n

Rr

r r R=

− − donde:

radiosección R

r radio centroidal

r e A

r r M r n

⋅⋅

−⋅=

)()(σ Esfueros !"#:

o

oo

i

ii

r e A

Mc

r e A

Mc

⋅⋅=

⋅⋅= σ σ ;

A

F flextotal +=σ σ

COLU$NAS

A

I k =

k

l=λ

y B

cS

E C

k

l ⋅⋅⋅=

=

2π λ

( )22

2

2

k l

C E E

A

Pcrit

cc

⋅⋅=⋅==⇒≥

π

λ

π σ λ λ ==⇒≤

A

Pcrit

cc σ λ λ E C k

lS S

y

y⋅

⋅

⋅

⋅−

1

2

2

π

C %teoría&C %AISC&C %co'ser(a)or&*C %reco!e')a)o&*

Li+re , E!-. /0 123345 /0 /0

Art. , Art.

Art. , E!-. 3 26436 23

E!-. , E!-. 0 32745 23

8$9a ; 14 8N/!3 ; 8N/!!3

8-si 4.9a %I'?l@s& 8>-si 4.


2/12

2

FATIGA

2minmax σ σ σ

−=a

2minmax σ σ σ

+=m

>

≤⋅=

)200(][1400)100(][700

)200(][1400504,0'

kpsi MPaS kpsi MPa

kpsi MPaS S S

ut

ut ut e (ACEROS)

'

eed cbae S k k k k k S ⋅⋅⋅⋅⋅=

≤≤

≤≤

=−

−

ind ind

mmd mmd

k b

211,03,0

][5179,2][62,7

1133,0

1133,0

Si sólo carga axial, kb = 1.

=

577,0

1

1

923,0

ck

RT

T d

S

S k =

Soderberg:nS S y

m

e

a1

=+σ σ

Goodman:nS S u

m

e

a 1=+σ σ

Gerber: 12

=

⋅+

⋅

u

m

e

a

S

n

S

n σ σ

Esfuerzos equivalentes para combinación de cargas:

on !ises:22

22

3'

3'

mmm

aaa

τ σ σ τ σ σ

+=+= Cor"an"e m#ximo:

22

22

4'

4'

mmm

aaa

τ σ σ τ σ σ

+=+= ($%C&')

Aca+a)o )e Su-erficie Factor a E#-o'e'te+

>-si $9a

Esmerilado (rec"iicado) 1.*+ 1.- /./-0

!ainado o laminado en r3o 2.04 +.+ /.20

aminado en calien"e 1+. 0.1 /.415

6or7ado *5.- 241 /.55

b

ut S a ⋅=ak

Carga axial S" ≤ 12/ 8!9a (22/ ;c : ac"or de carga>) : ac"or de "em


3/12

*

RE$ACBES

Fle#i' )el re!acDe: Z

sP

⋅

⋅=

4

2σ i yadmisibletrabajo S )(6,0 ⋅=


4/12

+

TORNILLOS E 9OTENCIA

ROSCA CUARAA9ara sbir la carga 9ara ba7ar la carga

⋅−

+⋅=

m

m

d

d F P

π µ

µ π l

l

1 ( )( )l

l

⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅=

µ π µ π

m

mm

d d d F T

2

+⋅

−⋅=

1m

m

d

d F P

π µ

π µ

l

l

( )( )ll

⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅=

µ π µ π

m

mm

d d d F T

2

Condición segra: & /


5/12

H

H

H

J

J

r


6/12

0

na

f fluenciat trab

τ τ


7/12


8/12

-

Ro)a!ie'tos C'icos:

9 = /,+ K 6r L > K 6a 9o = /, K 6r L >o K 6a Cando 9/ J 6r Cando 6a M 6r e

$e lo con"rario: 9/ = 6r 9/ = 6r , cando 6a M 6r ≤ e

a) !on"a7e NP o indirec"o b) !on"a7e NOP o direc"o


9/12

5

TRANS$ISIÓN 9OR CORREAS

][2

)( 121 cmkgf D

T T T ⋅⋅−= 21 T T >

n Dv

D D

v ibb ⋅⋅=⋅=⋅= π ω ω ,222

21

1

1

2

2

1

2

1

D

D

n

ni ===

ω

C

D D D DC L

⋅

−++⋅+⋅=

4

)()(57,12

2

1212

16

)(32 2122 D D B B

C −⋅−+

= )(28,64 12 D D L B +⋅−⋅=

[ ]rad C

D Dsen

⋅

−⋅= −

22 1212,1 mπ φ

2

122

2

−−=

D DC S es mon"acargas: 1000800 a

d

D

w

>

naceleraciócableesomuertoesototal F PPF ++= (Carga Nes"#"icaP)

u

p

S

Se encen"ra graicado en nción de la ?ida deseada (( )

p: 9resión de ao uS : &S del alambre.

w w mb

E d AF

D= &ensión lexionan"e ei?alen"e (Carga Ndin#micaP).

2

4u cableus

total total

d S F n

F F

π ⋅= = 6.S. es"#"ico ⇒ di#me"ro "en"a"i?o, no considera lexión.

u bs

total

F F n

F

−= Considerando lexión.

fatiga

total fatiga f

total

F F F n

F < ⇒ = 6.S. a"iga, no considera lexión. Con lexión:

1total

W a

F wlm g

= + +

( ) /

2

u u

fatiga

p S S D d F

⋅ ⋅ ⋅=

fatiga b

f

total

F F n

F

−=


10/12

1/

RESORTES

⋅+⋅

⋅

⋅⋅=

D

d

d

DF

21

83max π

τ d

d D

d

DC ext

−== * J C J 10

S K d

DF C

C d

DF C d

DF ⋅⋅

⋅⋅= +⋅

⋅⋅⋅= ⋅

+⋅⋅

⋅⋅=⇒ 321

33max 882118

π π π τ (Es"#"ica)

6a"iga: corregir


11/12

11

6a"iga en resor"es Belicoidales

nS S su

m

se

a 1=+ τ τ

(Goodman)3

8

d

K DF Baa

⋅

⋅⋅⋅=

π τ

3

8

d

K DF Bmm

⋅

⋅⋅⋅=

π τ

'seed cbase S k k k k k S ⋅⋅⋅⋅⋅=

(?alores no corregidos


12/12

12

A"obloeo:

6reno de cin"ar b

F pe

F

F

⋅== ⋅ ;

2

1 φ µ T = / ⋅ $F1 0 F!% 21

23 a

F

F a ⋅≥

6renos > embrages de disco

9resi' u'ifor!e (con ' = !)

( )3303

2ir r

pT −⋅

⋅⋅⋅=

π µ

( ) π ⋅−=

22max

io r r

F p

( )( )22

33

max3

2

io

io

r r

r r F T

−

−⋅

⋅⋅=⇒ µ

es?aste u'ifor!e (con ' = !)

r

r p p i

⋅= max )(2 0max ii r r r pF −⋅⋅⋅⋅= π )(5,0)( 0

22

0max iii r r F r r r pT −⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅= µ µ π

$esgas"e niorme, en general:

)( 0maxmaxmax

ii

r

r

i

r

r

i

r

r

r r r pdr r pdr r

r

r pdr r pdA pF

o

i

o

i

o

i

−⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅=⋅= ∫∫∫∫ θ θ θ θ

∫∫∫ ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=0

max

2

r

r

i

r

r

r

r i

o

i

o

i

rdr r pdF r pr dF T θ µ θ µ µ

En ambos casos, el momen"o de "orsión "o"al se ob"iene ml"i

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