Fórmulas elementales de derivación
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Fórmulas elementales de Derivación 1. d dx ( c )=0 , siendo c una constante 2. d dx ( x ) =1 3. d dx ( u+ v+ w +... )= d dx ( u )+ d dx ( v )+ d dx ( w )+... 4. d dx ( c ⋅ u )=c ⋅ d dx ( u ) 5. d dx ( u ⋅ v )=u ⋅ dv dx + v ⋅ du dx (Regla del producto) 6. d dx ( u c ) = 1 c ⋅ d dx ( u ) , c≠o 7. d dx ( c u ) =c ⋅ d dx ( 1 u ) =− c u 2 ⋅ d dx ( u ) 8. d dx ( u v ) = v ⋅ du dx −u ⋅ dv dx v 2 , v≠0 (Regla del cociente) 9. d dx (x n )=n ⋅ x n−1 10. d dx (u n )=n ⋅ u n−1 ⋅ du dx (Regla de la cadena) Función Inversa Las funciones y = f(x) y x = g(y) son funciones inversas 11. dy dx = 1 dx dy Derivada de función de función Si y = f(u) y u = g(x)
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Fórmulas elementales de Derivación
1.
ddx
(c )=0 , siendo c una constante
2.
ddx
( x )=1
3.
ddx
(u+v+w+.. .)= ddx
(u)+ ddx
(v )+ ddx
(w )+.. .
4.
ddx
( c⋅u )=c⋅ ddx
(u )
5.
ddx
(u⋅v )=u⋅dvdx
+v⋅dudx
(Regla del producto)
6.
ddx ( uc )=1
c⋅ ddx
(u) , c≠o
7.
ddx ( cu )=c⋅ ddx ( 1
u )=− c
u2⋅ ddx
(u )
8.
ddx ( uv )=
v⋅dudx
−u⋅dvdx
v2 , v≠0
(Regla del cociente)
9.
ddx
(xn )=n⋅xn−1
10.
ddx
(un )=n⋅un−1⋅dudx (Regla de la cadena)
Función Inversa
Las funciones y = f(x) y x = g(y) son funciones inversas
11.
dydx
= 1dxdy
Derivada de función de función
Si y = f(u) y u = g(x)
12.
dydx
=dydu
⋅dudx
Derivada de funciones trigonométricas
13.
ddx
( senu )=cos u⋅dudx
14.
ddx
(cosu )=−senu⋅dudx
15.
ddx
( tanu )=sec2u⋅dudx
16.
ddx
(cot u )= - csc2u⋅dudx
17.
ddx
(sec u )=sec u⋅tanu⋅dudx
18.
ddx
(cscu )=−csc u⋅cot u⋅dudx
19.
ddx
(arc senu )= 1
√1−u2⋅dudx
20.
ddx
(arc cos u )=− 1
√1−u2⋅dudx
21.
ddx
(arc tan u )= 1
1+u2⋅dudx
22.
ddx
(arc cot u )=− 1
1+u2⋅dudx
23.
ddx
(arc sec u )= 1
u√u2−1⋅dudx
24.
ddx
(arc csc u )=− 1
u√u2−1⋅dudx
25.
ddx ( logau )=1
ulog ae⋅
dudx,a ¿0 , a≠ 1¿
26.
ddx
(ln u )=1u⋅dudx
27.
ddx
(au)=au⋅Ina⋅dudx
,a ¿ 0¿
28.
ddx
(eu )=eu⋅dudx
Derivada Logarítmica
29.
ddx
( y )= y⋅ ddx
(In y )
