8/6/2019 Frmulas para el Tercer Parcial de Matemticas I EECA UCV

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UCV - EECA Matemtica I 3 Parcial

y = a y'= 0 y = xa

y'= a xa - 1

x'

y = x y' = 1 - a x'

xa + 1

y = x v ... y' = x' v' ...

x(1/a) - 1

x'

y = a x y' = a x' a

y = x v y' = x' v + v' x y = ax

y'= ax

x' lna

y = x v ... y' = x' v ... + v' x ... + ... y = xv

y'= v xv - 1

x' + xv

v' lnx

x x' y = ex

y'= ex

x'

a a

x x'

a - a x' xx x

2

y = Sen x y' = x' Cos x

x x' v - x v'

v v2

y = Cos x y' = - x' Sen x

x'

Cos2

x

- x'

Sen2

x

f' (x) = 0

f' (x) > 0

f' (x) < 0

f'' (x) = 0

f'' (x) > 0

f'' (x) < 0

Funcin Cncava

Funcin Convexa

Funcin Creciente

Funcin Decreciente

Concavidad y Convexidad

Mximos y Mnimos

A los Puntos Criticos de la Funcin, se les clasifica en Mximos o

Mnimos; por lo que es indispensable obtener los P.C. (f ' (x) = 0).

y =FUNCIN

LOGARITMICA

Puntos de Inflexin

y = ArcSec x

y'=

APLICACIN DE LAS DERIVADASDerivada por Definicin Monotonia de una Funcin

FUNCIONESCICLOMETRICAS

y'=

y'=

ArcTg x

y =

y =

T A B L A D E D E R I V A D A S f(x) = y x = v a = Constante

Se dice que f(x) esDerivable en el punto x0( f ' (x 0) ) ; si el siguiente

Limite (L) existe :

Puntos Criticos

y = ArcCsc x

y'=

y'=

y'=

y'=

y = ArcSen x

y = ArcCos x

y'=

y=

y=

Sec x

y = Csc xArcCtg x

y'=

y'=

FU

NCIONESCIRCULARES

y = Ctg x y' =

y'=y =

y = Tg x y'=

FUNCIONESPOTEN

CIALES,

EXPONENCIALESYDEVALOR

ABSOLUTO

x

Mnimo= Sif(x) Decrece y luego Crece (DecrecePunto Critico Crece).

Mximo= Sif(x) Crece y luego Decrece (CrecePunto Critico

Decrece).

y = x-a y'=

x

1/a

=y=

y'=

Funciones Derivadas Funciones Derivadas

FUNCIONESALGEBRAICAS

y'=

y'=

y'=

y =

y =

y =

=

x

a xaa

'

1xa

= + x Tg x' ( )12

= + x Ctg x' ( )12

x Secx Tgx

x Senx

Cos x'

' =

2

=

x Cscx Ctgxx Cosx

Sen x'

'2

loga x

ln x

x

x

'

1 2

x

x

'

12

x

x

'

12

+

+

x

x

'

1 2

x

x x

'

21

x

x x

'2 1

x

x a

x e

x

a'

ln

' log

=

x

x

'

Limf x h f x

hL

h

+

=0

0 0( ) ( )

Elaborado por: Eder Nunes