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SOLUCIÓN: Si p=V ; q=F . Determine el valor de verdad de la proposición r de manera tal que el valor de verdad sea falso. [(p∧¬ r)⇔q] = F Primero se reemplazan los valores que se conocen: [(V∧¬ r)⇔F] = F Por la tabla de verdad de doble implicancia (si y solo si), el valor dentro del paréntesis redondo debe ser verdadero. p q p⇔q V V V V F F F V F F F V Por lo tanto r debe ser falso de forma que su negación sea verdadera y se cumpla la tabla de verdad de conjunción. [(V˄¬F)⇔F] es decir, [(V˄V)⇔F] p q p˄q V V V V F F F V F F F F Entonces por la tabla nos queda [V⇔F] p q p⇔q V V V V F F F V F F F V Por lo tanto el valor de verdad de r es F. La negación de r es V.
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SOLUCIÓN:
Si p=V ; q=F . Determine el valor de verdad de la proposición r de manera tal que el valor de verdad sea falso.
[(p∧¬ r)⇔q] = F
Primero se reemplazan los valores que se conocen:
[(V∧¬ r)⇔F] = F
Por la tabla de verdad de doble implicancia (si y solo si), el valor dentro del paréntesis redondo debe ser verdadero.
p q p⇔q V V V V F F F V F F F V Por lo tanto r debe ser falso de forma que su negación sea verdadera y se cumpla la tabla de verdad de conjunción.
[(V˄¬F)⇔F] es decir, [(V˄V)⇔F]
p q p˄q V V V V F F F V F F F F
Entonces por la tabla nos queda [V⇔F]
p q p⇔q V V V V F F F V F F F V
Por lo tanto el valor de verdad de r es F. La negación de r es V.