Fotografía 1 - Heurema · 1 12 B 56 m F mm. Se repite el proceso con la fotografía 2: 2 12 A 96 m...
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PROBLEMAS VISUALES DE FÍSICAS PVF18-1***. Regata de traineras En las dos fotografías fueron tomadas en un intervalo de 5 s. Las traineras A y B, tienen 12m de longitud y navegan por calles separadas 50m., y el velero V navega a motor en dirección que se supondrá perpendicular a la de las traineras, con una velocidad escalar de 5m/s. Determina: a) La velocidad de A respecto a B b) La velocidad de V respecto a A y a B NOTA : Supón el movimiento del velero y traineras, en el plano de la hoja o de la pantalla Fotografía 1 Fotografía 2
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PROBLEMAS VISUALES DE FÍSICAS
PVF18-1***. Regata de traineras
En las dos fotografías fueron tomadas en un intervalo de 5 s. Las traineras A y B, tienen 12m de longitud
y navegan por calles separadas 50m., y el velero V navega a motor en dirección que se supondrá
perpendicular a la de las traineras, con una velocidad escalar de 5m/s.
Determina:
a) La velocidad de A respecto a B
b) La velocidad de V respecto a A y a B
NOTA : Supón el movimiento del velero y traineras, en el plano de la hoja o de la pantalla
Fotografía 1
Fotografía 2
SOLUCIÓN
a) En la fotografía 1, se mide, o en la fotocopia o en la pantalla del ordenador, la longitud de la
trainera A en milímetros y se determina el factor de conversión, 1
12
88A
mF
mm
Se repite lo mismo con la B: 1
12
56B
mF
mm . Se repite el proceso con la fotografía 2:
2
12
96A
mF
mm
y 2
12
62B
mF
mm
NOTA IMPORTANTE. Este factor de conversión variará dependiendo del tamaño de la pantalla o de la
fotocopia, pero no afecta al resultado
Se mide en cada fotografía la distancia desde la vertical del punto de referencia P a la proa de cada
embarcación y se aplica el factor de conversión correspondiente. Las medidas efectuadas por nosotros en
pantalla son:
Primera foto A Segunda foto A
1255 7,5
88
mmm m
mm
12220 27,5
96
mmm m
mm
Primera foto B Segunda foto B
12108 23,14
56
mmm m
mm
1277 14,90
62
mmm m
mm
El desplazamiento efectuado por la trainera A en 5s, será: 27,5 ( 7,5) 35,0d m
Por lo que la velocidad en m/s, será 35,0
75
A
m mv
s s ;
35,07
5A
i m mv i
s s
El desplazamiento efectuado por la trainera B en 5s, será: 14,90 23,14 38,04d m
Por lo que la velocidad en m/s, será 38,04
7,615
B
m mv
s s
;
38,047,61
5B
i m mv i
s s
La velocidad relativa de A respecto a B, será = 7-(-7,61)= 7,0 ( 7,61 ) 14,61AB
m m mv
s s s
14,61AB
mv i
s
b) Velocidad relativa de V respecto de A y de B
7,0 5VA A
m mv v i j
V s sv
( 7,61 ) 5VB B
m mv v i j
V s sv
PVF18-2*.
Calorimetría
En la foto1, se calientan en A, 56,2g de tuercas metálicas, hasta la ebullición del agua a la temperatura
indicada en T. Cogiéndolas por el cordel que las sujeta se pasan rápidamente al vaso interior del
calorímetro casero C( foto 2), que contiene 100g de agua a 22,7ºC. Se agita, y la temperatura de
equilibrio está indicada en T (foto 2). Determina el calor específico del metal.
Datos: Calor específico del agua 4180J/kg.K
Foto 1
Foto 2
Detalle
SOLUCIÓN
Alcanzado el equilibrio térmico cuando la temperatura del termómetro T, se estabiliza
;
( )
1 156,5 . . (98,5 27) 100 . 4180 (27 22,7)
1000 1000 .A
kg kg Jg Ce K g K
g g kg K
( )
0,1 .4180 .4,3 ..
444,90,0565 .71,5 .
A
Jkg K
Jkg KCe
kg K kg K
PVF18-3***. Ángulo de desviación de un prisma
Fotografía 2
La fotografía 1 representa la incidencia de derecha a izquierda de un rayo láser sobre un prisma óptico y
su marcha a través de él y su salida del mismo.
La fotografía 2 es la misma que la 1 pero se han añadido letras y ángulos. El ángulo del prisma O vale
43,5º . I indica el rayo incidente, R el reflejado y E el emergente.
Fotografía 1
Con la información exclusiva que proporciona la fotografía 2 se ha de calcular
a) Los ángulos y
b) El índice de refracción del prisma.
c) El ángulo entre el rayo incidente y el emergente , esto es, el llamado ángulo de desviación
SOLUCIÓN
a) El ángulo de incidencia entre el rayo I y la cara OB del prisma es la mitad de 41º.El
correspondiente ángulo de refracción es r=90-(fig.1Podemos escribir la siguiente ecuación
(1)α90senn2
41sen1
Fig.1
El ángulo de incidencia del rayo sobre la cara OA del prisma vale i´= 90-. El correspondiente
ángulo de refracción º3890128 . Escribimos
(2)38ºsen1β90senn
Por geometría sabemos que los tres ángulos internos de un triángulo suman 180º
)3(136,5ºβα180º43,5ºβα
Dividimos la ecuación (1) por la (2)
0,569βcos
αcos
0,569βsen90coscosβ90sen
αsen90coscosα90sen0,569
38ºsen
2
41sen
β90sen
α90sen
Despejamos de la ecuación (3) y sustituimos en la ecuación anterior
62º74,5136,5β
74,5ºα3,6140,391
1,413αtagαsen0,391αcos1,413
αsen0,391α0,413cosαcossenα0,688αcos0,7250,569αcos
0,569αsen136,5senαcoscos136,5º
αcos0,569
α136,5ºcos
αcos
b) De la ecuación (1)
1,32
74,590sen
2
41ºsen
n
c) En la figura 2 se ha prolongado el rayo incidente y el emergente y ambos se cortan en el punto Q, Ese
es el ángulo de desviación.
El ángulo de desviación es el suplementario de 165º
º15º165º180
Se han trazado las normales a las caras del prisma OA y OB y se ha formado un cuadrilátero MNPQ.
Fig.2
En ese cuadrilátero el ángulo en P vale 38º , el ángulo en M vale º5,202
41 . En el triángulo
MNP se cumple:
i´ r ánguloen 180º 90 β 90 α ánguloen 180º
90 74,5 90 62 en 180º en 136,5º
N N
ángulo N ángulo N
Los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero suman 360º . , lo aplicamos al cuadrilátero MNPQ
º165Qenángulo360ºQenángulo38º136,5º20,5º
El ángulo de desviación es el suplementario de 165º
º15º165º180
