Fractura de materiales

18
POLITEXT 123 Fractura de materiales

Transcript of Fractura de materiales

Page 1: Fractura de materiales

POLITEXT 123

Fractura de materiales

Page 2: Fractura de materiales

POLITEXT

EDICIONS UPC

MJ Anglada, ed. - J Alcalá LM Llanes - AM Mateo - MN Salán

Fractura de materiales

Page 3: Fractura de materiales

La presente obra fue galardonada en el séptimo concurso"Ajut a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: febrero de 2002

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu

© Los autores, 2002

© Edicions UPC, 2002Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885Edicions Virtuals: www.edicionsupc.esE-mail: [email protected]

Producción: Barcelona Digital, SLRosselló 77, 08029 Barcelona

Depósito legal: B-7025-2002ISBN: 84-8301-592-7

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las san-ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o pro-cedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares deella mediante alquiler o préstamo públicos.

Page 4: Fractura de materiales

Prólogo 7

Prólogo

La definición comúnmente aceptada de Mecánica de la fractura es la de aquella disciplina que cuantifica las condiciones bajo las cuales un elemento estructural puede romperse debido a la existencia y crecimiento de una grieta dominante en la estructura.

El área de la fractura de los materiales y, concretamente, la mecánica de la fractura, se ha desarrollado fundamentalmente en el siglo XX a partir de los trabajos pioneros de Griffith e Irwin, de manera que se puede afirmar que en la década de los años cincuenta la mecánica de la fractura elástica estaba ya sólidamente establecida. Su extensión a problemas no lineales se realizó fundamentalmente a finales de los años sesenta, a partir de los trabajos de Rice y Hutchinson.

Por consiguiente, sorprende que una disciplina con tanta aplicación práctica a problemas de integridad estructural no fuera incorporada a los programas de las asignaturas de ingeniería de las universidades españolas hasta los años ochenta. Fue justamente en esta década, a raíz del primer Encuentro del Grupo Español de Fractura en 1984, cuando se estimuló el intercambio de ideas y la investigación en este campo en España, y, en definitiva, el interés por el estudio de la fractura de los materiales y su incorporación en las asignaturas relacionadas con propiedades mecánicas de diversas titulaciones universitarias.

Una explicación de esta brecha, que probablemente sería incomprensible en la actual sociedad de la información, puede estar en la rigidez e inercia de los planes de estudios anteriores a esta fecha, aunque también existen otras razones ligadas al hecho de que la fractura de los materiales es un tema cuyo estudio requiere un enfoque multidisciplinar, en el que se incorporan aspectos mecánicos, físicos y de ciencia de materiales.

La motivación inicial que nos llevó a escribir este libro fue la constatación de la existencia de escaso material informativo acerca de la fractura de los materiales escrito en lengua castellana, junto a la necesidad de suministrar apuntes para las clases de la asignatura Fractura de Materialescorrespondiente a la Titulación Europea de Ingeniería de Materiales de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Las dificultades lingüísticas de los estudiantes extranjeros de la mencionada titulación en el seguimiento de las clases, hacían completamente necesario tener una guía escrita que, con el tiempo, se ha convertido en este texto.

La finalidad de la obra es presentar solamente los aspectos más básicos de la fractura de materiales. El lector es remitido a diversos textos especializados y a artículos en revistas internacionales para estudios más extensos y profundos del tema. Aquí se ha pretendido dar una visión general tanto del aspecto mecánico, para lo cual a menudo es suficiente considerar a los materiales como sólidos

Page 5: Fractura de materiales

8 Fractura de materiales

continuos, como del aspecto de la microestructura del material, lo cual condiciona su resistencia a la fractura.

Los autores.

Page 6: Fractura de materiales

������ �

������

� ���������

��� �� ������ ��� �������� ��������� ��������� � ����� ������ ���������������������������������������������

��� ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ����� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� �������� ��� �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!

����� ���"�����" �����#��� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������$

��% ������ ���&�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��%�� �������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�� �������� ��� �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%

��%�� �������� �"�� ��"���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

��%�% �������� ��� ���� � �����������������������������������������������������������������������������������������������������������'

��%�� ������ ���&� ������� "� ������� ���������������������������������������������������������������������������

� ������������ ������ � ������

��� (���� ������� ) ��"��"����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *"�����"�� �"���" �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������%

��� ���&� �� �������� ��"�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��"���" +��) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ,"� &� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ���&�� �� ��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������!

� ������ ��������� �� ������

��� -����"��� � �� ������ ��� ������� ��� ��� �����������������������������������������������������������������������%'

��� -����"��� ������� ������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������%'

��� -����"��� � �� �������� " ���"��� ����� ����������������������������������������������������������������������$

��% .�� �"����" �� �����"��� ������� ��� ��� ����������������������������������������������������������������

��� ���&� �� �������� /������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 7: Fractura de materiales

�� �������� �� ��������

��� ������� � ������� ���� ��� ������ ��� ��� ������� �����������������������������������������������������������

������ ������ � �������� ������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

��� ����������� � ����� � ������������ � �������� �������������������������������������������������������������������� ����� !������" ������� �� ���������� �����������������������������������������������������������������������������������#

�� ����� � �� ���������� ���$�������������������������������������������������������������������������������������������������%

�� �� ����&����� � �� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� �' !������" ������������ � �� � ��� ���� ��� (��� �� (���) ������������������������������������� ��# �����&� �������� ���� �� ��������*� ����������������������������������������������������������������������������������������#

��#�� !������" � ���� ��� (��� �� ��� (���) ������������������������������������������������������������������

���% !����� � �������� � ����(�������� �� �� ����� � �� ��������������������������������������������������������������'

���� +��������� � ������� �� �� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������,���' ���(� �� -������� ������� � �������� ��������� �����������������������������������������������������������������������������

���'�� ������" (�������� � � ���.� �� � � ����� �� ��� (��� �� ��� (���) ��������

� �������� � � ���� ��� ��� ��� ����

,�� ���� � �������� �� �� ����� � �� ������ � ����� � �������� � �������� ���������������������� �,���� !������" �������� �� �� ����� � ��� ������ ���������������������������������������������������������������� �

,�' -������ � �������� � �������� ����������� � �� ���������� � ������ ��������� ��������������

,�� -���� � �������� � �������� � ������� �� ������ �������� ���� �� ������������������������#�

,�, �/��(������� ����� � � � �����������������������������������������������������������������������������������������������������������#,

,�� 0���������� � �� ������ � ����(�� � �� ������� � �������� � ������������������������������#�

,���� ������" �$���� � � � ������ �� �������� � ������������ ���������������������������������������#�,���' ������" ���������� �� �������� � ������������ �� �������� ������� �����������������������#�

,�� ������ �� � ��1� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������##

,���� 2��������� � �� ������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������%�

,���' ����� ���1���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�

,���� ������� � �� ������� ��������� ��������������������������������������������������������������������������������������%,,�� �� ����� � �������� � �������� �� �� ����� � �� ������ � �� ���������� ����������������������%�

,���� �$���� � �� (�� � ������ ���������������������������������������������������������������������������������������������%

,� ������" �����)����� � �� 3-�4 �� �� ���5 � ����������� � ������� �����������������������������������%#

,�# -������� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

,�#�� ��������" ���������� � ��� �������� � �������������������������������������������������������������������'

,��% �� ��� � �� )�� � ���(� � 6��������� �����������������������������������������������������������������������������

� ���� ��� ���

��� 2���5 � �� )�� ��$����� ��� ������ ��������������������������������������������������������������������������

��' �� ��� � 7���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#

��� 4� ���� � �� )�� ��$����� �����������������������������������������������������������������������������������������������������'���, 2������ ����� � ��������� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������'�

Page 8: Fractura de materiales

������ ��

� ��������� �� �����

��� �������� �� �� ������� �� ������� � �������� �������� �����������������������������������������

��� �������� �� �� ������� ������� �������� �� ������� ������������������������������������������

��� ������� ��� ������� � �� ������� �� �������� ����������������������������������������������������������������������

��� ������� �� �� ������� �� �������� � ��������� ��� �������������������������������������������������������!����� ������� �� �� ������� �� �������� � ����� �� ������ �� ����� ����������������������!

����� �������� �� �� ������� �� �������� ��� ������ �� �������� �����������������������"

��! �������� �� �� ������� �� �������� � ���#����� ������������������������������������������������������������

��� $� �������� �%�������� �� �� ����������������������������������������������������������������������������������

��� $� ������ �� �� ������� �� �������� � �� ���&� ���������������������������������������������������������������

����� '�������( ������� �� ��� �������� ���� �� �������� ����� �����������������������������

����������� � �� �������� �� �� ����� ��������������

��� $� �������� �� �� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� �������� �%�������� �� �� �������� � �� ���� �� �� ���� �����������������������������������������!)

��� ��� ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�

��� ��� #� ������� ���� �� �������� � � ������� ������� �*���� ���������������������������������������!���! ���� �� ��� �������� ��� ������������������������������������������������������������������������������������!!

��� ���� ��������� �� ������ �� ������ ���������������������������������������������������������������������������!!

��� �������� �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!"

��" +������ �� � ����� �� �� ����� ��� �*������������ ������������������������������������������������������������!,

��, -������� � �� ����� �� �� �� ���� ������������������������������������������������������������������������������������

���) .��� �� ��� ������ �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� -���� ���� / +01������������������������������������������������������������������������������������������������������������!

���� +������ �� � ��� �� �� ��� � �������������������������������������������������������������������������������������������!

� ������ ���� � ������

"�� 2������� ��� � ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)

"���� 2������� ��� ������ � ��3�� ���������������������������������������������������������������������������������"���� .����������� �� �������� ��� �����4�� ���������������������������������������������������������������

"���� 0���#� �� 5���4 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������!

"���� 0���#� �� +��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

"���! .����� �� 5��4 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������"

"���� .����� �� �� ��� ��#��� ���� �� �������� ��� �����4�� 6-��4�� 7��� / -��8��")

"�� 2������� �9��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"�"���� :������ �� �������� �����������������������������������������������������������������������������������������������"�

"���� +������� / ���������� �� ������������������������������������������������������������������������������""

"�� 0������ / �������� �� �������� �9��� ������������������������������������������������������������������������������,�

Page 9: Fractura de materiales

�� �������� �� ��������

� ������������� �� �� �� �� ��� �� ���

��� �������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ��� ������ ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ����� ���� ��� � �������� �����������������������������������������������������������������������������������������

����� ����� � ������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ����� ������ ����� � ���� ��!� �"� #$���������������������������������������������������������������������"

��� ��� ������ �� �%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ��������� �� � ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ��� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ��� ������ � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ��� ������ �&� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� ��� �� �� � ������ ���������

���� ' �% �� ��(��� � ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ' �% �� ��(��� � ������� ��� � �����������������������������������������������������������������������������������������"���� )�� ������ �� ����� ��!� ��������� ���� % ������ ��������������������������������������������"

���� )�� ������ �� �������� �� � �� ��� � �� � �% ��������������������������������������������������������������

������ )������% ��!� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������ * ����� ��!� � ��� �+���������� �� � ����� ����������������������������������������������������

������ ,%���� �� ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������ ,%���� �� ��� ����� �-����� ������������������������������������������������������������������������������������������ $�������� ��� �� ��� � � �������� � �% ����������������������������������������������������������������"

����������

.��� � �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

/������� � �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ���� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"

Page 10: Fractura de materiales

Bibliografía 229

Bibliografía

General

BROEK, D. Elementary Engineering Fracture Mechanics. The Hague (NL), Noordhoff International Publishing, 1986 (4).

HERTZBERG, R. W. Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials. New York (EEUU), John Wiley and Sons, 1989.

ASM HANDBOOKS COMMITTEE. Interpretation of Scanning-Electron Microscope Fractographs.Ohio (EEUU), ASM, 1992 (9ª edición).

Referencias

[AND89] ANDERSON, T. L; STIENTRA, D. “A Model to Predict the Sources and Magnitude of Scatter in Toughness Data in the Transition Region”. Journal of Testing and Evaluation, 17, p. 46, 1989.

[ANST81] ANSTIS, G. R.; CHANTIKUL, P.; LAWN, B. R.; MARSHALL, D. B. “A Critical Evaluation of indentation Techniques for measuring Fracture Toughness: I, Direct Crack Measurements”. Journal of the American Ceramic Society, 64, p. 533, 1981.

[ARG75] ARGON, A. S.; IM, J.; SAFOGLU, R. “Cavity Formation from Inclusions in Ductile Fracture”. Metallurgical Transactions, 6A, p. 723, 1975.

[ASH66] ASHBY, M. F. Acta Metallurgica, 14, p. 679, 1966.

[ASH89] ASHBY, M.F.; BLUNT, F.J.; BANNISTER, M. “Flow Characteristics of Highly Constrained Metal Wires”. Acta Metallurgica, 37, p. 1847, 1989.

[ASTM81] E 813, “JIc, A Measure of Fracture Toughness”. American Society for Testing and Materials, Philadelphia (EEUU), 1981.

Page 11: Fractura de materiales

230 Fractura de materiales

[ASTM86] E 561-92a, “Standard Practice for R-Curve Determination”. American Society for Testing and Materials, Philadelphia (EEUU), 1986.

[ASTM90] E 399-90, “Standard Test Method for Fracture Toughness of Metallic Materials”.American Society for Testing and Materials, Philadelphia (EEUU), 1990.

[ASTM91] D 5045-91, “Standard Test Method for Plane Strain Fracture Toughness and Plane Strain Energy Release Rate of Plastic Materials”. American Society for Testing and Materials, Philadelphia (EEUU), 1991.

[ASTM92] E 1304-92, “Standard Test Method for Plane-Strain (Chevron-Notch) Fracture Toughness of Metallic Materials”. American Society for Testing and Materials, Philadelphia (EEUU), 1992.

[BANN46] BANNERMAN, D. B.; YOUNG, R.T. “Some Improvement Resulting from Studies of Weldeld Ship Failures”. Welding Journal, V25, p. 223, 1946.

[BAR77] BARKER, L. M. Engineering Fracture Mechanics, 9, p. 361, 1977.

[BAREN62] BARENBLATT, G. I. “The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture”. Advances in Applied Mechanics, Academic Press, VII, p.55, 1962.

[BEGL72] BEGLEY, J. A.; LANDES, J. D. “The J-Integral as a Fracture Criterion”. Fracture Toughness, Part II, ASTM, STP, 514, American Society for Testing and Materials, Philadelphia (PA), 1972.

[BER81] BEREMIN, F. M. “Cavity Formation from Inclusions in Ductile Fracture of a 508 Steel". Metallurgical Transactions, 12A, p. 723, 1981.

[BRID44] BRIDGMAN, P. W. Fracturing of Metals, ASM, Metals Park, Ohio (EEUU), p.246, 1944.

[CASE00] CASELLAS, D. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), Barcelona (ESP), 2000.

[CHAN81] CHANTIKUL, P.; ANSTIS, G. R.; LAWN, B. R.; MARSHALL, D. B. “A Critical Evaluation of Indentation Techniques for Measuring Fracture Toughness: I, Strength Method”. Journal of the American Ceramic Society, 64, p. 539, 1981.

[CHOU92] CHOU, P. C.; PAGANO, N. J. Elasticity Tensor, Dynamic and Engineering Approaches, Dover Publications Inc., New York (EEUU), 1992.

[COTT63] COTTRELL, A. H. Symposium of the Relation Between Structure and Mechanical Properties of Metals, HMSO, London (GB), 1963.

[DODD91] DODDS, R. H. Jr.; ANDERSON, T. L.; KIRK, M. T. “A Framework to Correlate a/W Effects on Elastic-Plastic Fracture Toughness (Jc)”. International Journal of Fracture,48, p.1, 1991.

Page 12: Fractura de materiales

Bibliografía 231

[DUGA83] DUGA, J. J.; FISHER, W. H.; BUXBAUM, R. W.; ROSENFIELD, A. R.; BURH, A. R.; HONTON, E. J.; McMILLAN, S. C. NBS Special Publication 647-2,United States Dept. of Commerce, Washington (EEUU), 1983

[DUGD60] DUGDALE, D. S. “Yielding of Steels Sheets Containing Slits”. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 8, p. 100, 1960.

[EMB76] EMBURY, J. D. “Basic Microstructural Aspects on Aluminium Alloys and Their Influence on Fracture Behaviour”. Alloy Design for Fatigue and Fracture Resistance, AGARD Report nº 185, NATO, p. 11, 1976.

[ERD63] ERDOGAN, F.; SIH, G. C. “On the Crack Extension in Plates Under Plane Loading and Transverser Shear”. Journal of Basic Engineering, V85, P. 519, 1963.

[ESH51] ESHELBY, J. D. “The Force on an Elastic Singularity”. Philosophical Transactions of Royal Society, A 244, p. 87, 1951.

[EVAN86] EVANS, A. G.; McMEEKING, R. M. “On the Toughening of Ceramics by Strong Reinforcements”. Acta Metallurgica, 34, p. 2435, 1986.

[FRIE64] FRIEDEL, J., Dislocations, Addison-Wesley, Reading MA, 1964.

[GARR78] GARRET, G. C.; KNOTT, J. F. “The Influence of Compositional and Microstructural Variations on the Mechanism of Static Fracture in Aluminium Alloys”. Metallurgical Transactions, 9A, p. 1187, 1978.

[GIL93] GIL SEVILLANO, J. “Fractura de Aceros Perlíticos”, Anales de Mecánica de la Fractura, 10, p. 43, 1993.

[GOO79] GOODS, S. H.; BROWN, L. M. “The Nucleation of Cavities by Plastic Deformation”.Acta Metallurgica, 27, p. 1, 1979.

[GRIFF21] GRIFFITH, A. “The Phenomena of Rupture and Flow in Solids”. Philosophical Transactions of Royal Society, A221, p. 163, 1921.

[GUR77] GURSON, A. L. “Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth”. Journal of Engineering Materials and Technology, 99, p. 2, 1977.

[HAHN75] HAHN, G. T.; ROSENFIELD, A. R. “Metallurgical Factors Affecting Fracture Toughness of Aluminium Alloys”. Metallurgical Transactions, 6, p. 653, 1975.

[HALL51] HALL, E.O. Proceedings of Physical Society, 64B, p. 747, 1951.

[HIR77] HIRTH, J. P.; FROES, F. H. “Interrelations between Fracture Toughness and other Mechanical Properties in Titanium Alloys”. Metallurgical Transactions, 8A, p. 1165, 1977.

Page 13: Fractura de materiales

232 Fractura de materiales

[HUTCH68] HUTCHINSON, J. W. “Singular Behavior at the End of a Tensile Crack in a Hardening Material”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 16, p. 13, 1968.

[ING13] INGLIS, C. E. “Stress in a Plate Due to the Presence of Cracks and Sharp Corners”.Transactions of the Institute of Naval Architects, V55, p. 219, 1913.

[IRW48] IRWIN, G. R. “Fracture Dynamics”. Fracturing of Metals, ASM, Cleveland, nº 99, p. 147, 1948.

[IRW56] IRWIN, G. R. “Onset of Fast Crack Propagation in High Strength Steel and Aluminum Alloys”. Sagamoro Research Conference Proceedings, V2, p. 289, 1956.

[IRW57] IRWIN, G. R. “Analysis of Stresses and Strain Near the End of a Crack Traversing a Plate”. Journal of Applied Mechanics, 24, p. 361, 1957.

[IRW58A] IRWIN, G. R. “Fracture”. Handbuck der Physik Verlag, Berlin (GER), 1958.

[IRW58B] IRWIN, G. R.; KIES, J. A.; SMITH, H. L. “Fracture Strengths Relative to Onset and Arrest of Crack Propagation”. Proceedings of the American Society for Testing Materials, 58, p. 640, 1958.

[IRW60] IRWIN, G. R. “Plastic Zone Near a Crack and Fracture Touhgness”. Proceedings of the Seventh Sagamoro Ordenance Materials Conference, IV, Syracuse University, New York (EEUU), p. 63, 1960.

[LAWN75] LAWN, B. R.; FULLER, E. R. “Equilibrium Penny-Like Cracks in Indentation Fracture”. Journal of Materials Science, 10, p. 1049, 1975.

[LAWN80] LAWN, B. R.; EVANS, A. G.; MARSHALL, D. B. "Elastic/Plastic Indentation Damage in Ceramics: The Median/Radial Crack System". Journal of American Ceramic Society, 63, p.574, 1980.

[LAWN93] LAWN, B. R. Fracture of Brittle Solids. Cambridge Solid State Science Series, Cambridge (UK), Cambridge University Press, 1993, 2ª edición.

[LUB90] LUBLINER, J. Plasticity Theory. Macmillan, New York (EEUU), 1990.

[MA89] MA, B. T.; LAIRD, C. "Overview of Fatigue Behavior in Copper Single Crystals-II. Population, Size, Distribution and Growth Kinetics of Stage I Cracks for Tests at Constant Strain Amplitude". Acta Metallurgica, 37, p. 337, 1989.

[MALV69] MALVERN, L. E. Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey (EEUU), 1969.

[MARR96] MARROW, T. J.; HARRIS, C. “The Fracture Mechanisms of 475 Embrittlement in a Duplex Stainless Steel”. Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures,19, nº 7, p. 935, 1996.

Page 14: Fractura de materiales

Bibliografía 233

[MART94] MARTIN MEIZOSO, A.; OCAÑA ARIZCORRETA, I.; GIL SEVILLANO, J.; FUENTES PÉREZ, M. “Modelling Cleavage Fracture of Bainitic Steels”. Acta Metall. Mater., 42, nº 6, p. 2057, 1994.

[MCL68] McCLINTOCK, F. A. Journal of Applied Mechanics, 90, p. 363, 1968.

[MCL71] McCLINTOCK, F. A., “Plasticity Aspects of Fracture”. Fracture: an Advanced Treatise, 3, Academic Press, New York, p. 47, 1971.

[MCME76] McMEEKING, R.M., “Crack Blunting and Void Growth Models for Ductile Fracture”.Topics in Fracture and Fatigue, Ed. A.S. Argon, Springer Verlag, New York (EEUU), p. 179, 1992.

[MCME77] McMEEKING, R.M., “Finite Deformation Analysis of Crack Tip Opening in Elastic-Plastic Materials and Implications for Fracture”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 25, p. 357, 1992

[MCMA65] McMAHON, C. J.; COHEN, M. Acta Metallurgica, 13, p. 591, 1965.

[MILL70] MILLER, L. E.; SMITH, G. C. Journal of the Iron and Steel Institute, 208, p. 998, 1970.

[MOT48] MOTT, N. F. “Fracture of Metals: Theoretical Considerations”. Engineering, V165, p. 16, 1948.

[MURA86] MURAKAMI, Y. Stress Intensity Factors Handbook (3 vol.). New York (EEUU), Pergamon Press, 1986.

[ORO48] OROWAN, E. “Fracture Strength of Solids”. Reports of Progress in Physics, V XII, p. 185, 1948.

[PAR61] PARIS, P. C.; GOMEZ, M. P.; ANDERSON, W. P. “A rational Analytic Theory of Fatigue”. The Trend in Engineering, V13, p. 9, 1961.

[PETCH53] PETCH, N. J., Journal of Iron and Steel Institute, 173, p. 25, 1953.

[PONT89] PONTON, C. B.; RAWLINGS, R. D. “Vickers Indentation Fracture Toughness Test, Part I: Review of Literature and Formulation of Standardised Indentation Toughness Equations”. Materials Science and Technology, 5, p. 865, 1989.

[RICE68] RICE, J. R. “A Path Independent Integral and the Approximate Analysis of Strain Concentrations by Notches and Cracks”. Journal of Applied Mechanics, 34, p. 379, 1968.

[RICE68B] RICE, J. R.; ROSENGREN, G. F. “Plane Strain Deformation Near a Crack Tip in a Power-Law Hardening Material”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 16, p. 1, 1968.

Page 15: Fractura de materiales

234 Fractura de materiales

[RICE69] RICE, J. R.; TRACEY, D. M. “On the Ductile Enlargement of Voids in Triaxial Stress Fields”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 17, p. 201, 1969.

[RICE70] RICE, J. R.; JOHNSON, M. A. “The Role of Large Crack Tip Geometry Changes in Plane Strain Fracture”. Inelastic Behaviour of Solids, McGraw Hill (M.F. Kanninen et al. Eds.), p. 641, 1970.

[RICE72] RICE, J. R. “Some Remarks on Elastic Crack-Tip Stress Field”. International Journal of Solids and Structures, nº 8, p. 751, 1972.

[RICHE92A] RICHERSON, D.W., Modern Ceramic Engineering (2ª ed.), Ed. Marcel Dekker, Inc., New York (EEUU), p. 179, 1992.

[RICHE92B] RICHERSON, D.W., Modern Ceramic Engineering (2ª ed.), Ed. Marcel Dekker, Inc., New York (EEUU), p. 665, 1992.

[RITCH73] RITCHIE, R.O.; KNOTT, J.F.; RICE, J.R., “On the Relationship Between Critical Tensile Stress and Fracture Toughness in Mild Steel”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 21, p. 395, (1973)

[SIH73] SIH, G. C. Handbook of Stress Intensity Factors, Institute of Fracture and Solids Mechanics, Lehigh University, Bethlehem (PA, EEUU), 1973.

[SMI66] SMITH, E. Proceedings of Conference on Physical Basis of Yield and Fracture, Oxford (GB) p. 36, 1966.

[SNE46] SNEDDON, I. N. “The Distribution of Stress in the Neighbourhood of a Crack in an Elastic Solid”. Proceedings Royal Society of London, A-187, p. 229, 1946.

[STROH57] STROH, A. N. Advanced Physics, 6, p. 418, 1957.

[STUBB76] STUBBINGTON, C. A. “Metallurgical Aspects of Fatigue and Fracture in Titanium Alloys”. Alloy Design for Fatigue and Fracture Resistance, AGARD Report nº 185, NATO, p. 31, 1976.

[TADA85] TADA, H.; PARIS, P.; IRWIN, G. The Stress Analysis of Cracks Handbook. Del Research Corp., St. Louis (EEUU), 1985.

[THO90] THOMASON, P. F. Ductile Fracture of Metals, Pergamon Press, Oxford (GB), 1990.

[VAS89] VASUDEVAN, A. K.; DOHERTY, R. D.; SURESH, S. “Fracture and Fatigue Characteristics in Aluminium Alloys”. Aluminium Alloys-Contemporary Research and Applications, Academic Press, (Vasudevan A.K.; Doherty, R.D., Eds.), p. 445, 1989

[WEST39] WESTERGAARD, H. M. “Bearing Pressures and Cracks”. Journal of Applied Mechanics, V6, p. 49, 1939.

Page 16: Fractura de materiales

Bibliografía 235

[WOOD58] WOOD, W. A. “Formation of Fatigue Cracks”. Philosophical Magazine, 3, p. 692, 1958.

[ZACK76] ZACKAY, V. F.; PARKER, E. R. Fracture Toughness, Alloy and Microstructural Design, Academic Press (J.K. Tien, G.S. Ansell Eds.), p. 213, 1976.

Page 17: Fractura de materiales

������ ������� ���

����������� ���

������� ����� ��

����������� ��

������������ �� ����������� ��

��� !�� �� "������ �"��� ��

��#������

�!�������� �$%����������� & ������������ �$$

������� �'�� �$

���#�(� �%

�������� �� ��������� ��� ��$

�) �$�) �*�

��������� �(� ������� �%

���+� ,

�-) �*$

�!�#� � ��% �*

�!�#� � ��

)�#����.�# ����/���� ��� ���

)�0�������� ����1����� ��

)����������� ��

)������������� ��������� ��

2���������� ������ �3

2���/�� ������� �� ���� �� 0����!�� %, ,* ,%

�� !� �������� ��1����� �� ������ �3�

2���/�� ��1����� �,

2�������� ��������� �%2���������� �� �� ���!�� �� 4�� !�� %�

2������ �� 0���/� �

5����� ������������ �� ��������� 3$

5����� �� ���������� �� ��������� $� ���

5� ���� ���1���� ��

5�!�������� ������������ �3

�������/��� �3

5����!��

������ �� �$ � �%, �$* �,

���� �� 3� ��

0�1/�� �� �, * �%, ��������� �� ��

�����/���!��� % �%, ��

�����/���!��� ��� �����6����� ���

�����/���!��� ����#�(�� �%,

5����!�� �� ���1�����

�#��+���� ��#������ �3

��������������� ��

5��/���+����� � *�3 7� ��

5!������� �� ���� ���

Page 18: Fractura de materiales

��� �������� �� ��������

������� ��

�������� ��������� ���� ���

���������� �� �� ��������� �� ��������� ���

�������� �� ���� ���� ���� ��� ���� �� � ���

!�����"� ��

#����"

��$� �������� ���� $��%�� ��

#��&���� �� �� �������� ���"��$�&"����� �'�

#��&���� �� ��" �����" ��������"� �

#������"�������� ���

����� ���� �

#����� �� (������� ���

#����� �� #�)�������� ��

#����� �� *��� % +����%� ���

#����� �� ,��� � ��

#����� �� + ���"��� ���#����� *-*� �.

#���" �� ��������� �

/������ �� ,������ �,� /'�� ���

/��������� �� ������" �� ������"� �'

���"������� �����0�" �� ���� �

���$������� "�1��0���� �� ��"���"� ���������� �� ������"� �� � ���

*�"�"������ � �� $��$������� �� �� ������� ���

*�"�"������ �� �"�2� �������� '�

*0�"� �'

+�������� �� ��������

�� ����������� $����� ����� $��1���" ������� � �

�� ���������" ��&����"� � �

�� $��1���" ���������"� �

�� $��0����"� �'�

���������� ��� �"$�"��� � '

�����3����� �� ��"�4�� �''+��"���

����"�&����� �

��"2������� �

+��"�� �� ���"����"� �

+���0� �� )�������� ���+���0� �� 5������ � �

+���0� �� ,��� � ���

+���"��������� �� �� �� �������� ��� ��

+���"����� �6������&���� �.

+��"�� ����"��� �7��2������ ���� '.

8�� #�"�" ����"��� �7��2������ ���� '.

9��� �� �"�2�� �� 9��� $�&"����

����4�� ���

������ ���