Freno

Freno

Un freno es un dispositivo utilizado para detener o disminuir el movimiento de algn cuerpo, generalmente, un eje, rbol o tambor. Los frenos son transformadores de energa, por lo cual pueden ser entendidos como una mquina per se, ya que transforman la energa cintica de un cuerpo en calor o trabajo y en este sentido pueden visualizarse como extractores de energa. A pesar de que los frenos son tambin mquinas, generalmente se les encuentra en la literatura del diseo como un elemento de mquina y en literaturas de teora de control pueden encontrarse como actuadores.

Tipos de frenos

Frenos de friccin

Estos frenos estn diseados para actuar a travs de las fuerzas de friccin, siendo este el medio por el cual se transforman en calor la energa cintica del cuerpo a desacelerar. Siempre constan de un cuerpo de superficie corrugada, el cual es presionado sobre un disco u objeto a detener.

Frenos de cinta o de banda

Utilizan una banda flexible para ejercer tensin sobre un cilindro que se encuentra solidario al eje que se pretenda controlar. La banda al ejercer presin, ejerce la friccin con la cual se disipa en calor la energa cintica del cuerpo a regular.

Freno mecnico

Es accionado por la aplicacin de una fuerza que es transmitida mecnicamente, por palancas, cables u otros mecanismos a los diversos puntos del frenado. Se utiliza nicamente para pequeas potencias de frenado y suele requerir frecuentes ajustes para igualar su accin sobre las ruedas.

Freno hidrulico

El que aprovecha la accin multiplicadora del esfuerzo ejercido sobre un lquido oleoso incompresible. La presin que se ejerce sobre un pistn que acta sobre el lquido es transmitida a otros pistones que accionan los frenos, con lo cual se logra la misma presin de frenado en los distintos elementos de friccin y se evita la necesidad de realizar diferentes ajustes.

Antilock Brake System

El ABS (del alemn Antiblockiersystem, sistema de antibloqueo) es un mecanismo utilizado en los aviones y en los vehculos automviles, que evita que los neumticos pierdan el contacto con la pista de aterrizaje o la calzada durante un proceso de frenado brusco.

El sistema fue desarrollado inicialmente para los aviones, los cuales acostumbran a tener que frenar fuertemente una vez han tomado tierra. Ms adelante, Mercedes-Benz desarroll este sistema por primera vez para automviles. Con el tiempo el ABS se ha ido generalizando, de forma que en la actualidad la absoluta mayora de los automviles y camiones de fabricacin reciente dispone de l. Algunas motos de alta cilindrada tambin llevan este sistema de frenado.

El ABS funciona en conjunto con el sistema de frenado tradicional. Consiste en una bomba que se incorpora a los circuitos del lquido de freno y en unos detectores que controlan las revoluciones de las ruedas. Si en una frenada brusca una o varias ruedas reducen repentinamente sus revoluciones, el ABS lo detecta e interpreta que las ruedas estn a punto de quedar bloqueadas sin que el vehculo se haya detenido. Esto quiere decir que el vehculo comenzar a patinar, y por lo tanto, a deslizarse sobre el suelo sin control. Para que esto no ocurra, los sensores envan una seal a la Central del sistema ABS, que reduce la presin realizada sobre los frenos, sin que intervenga en ello el conductor. Cuando la situacin se ha normalizado y las ruedas giran de nuevo correctamente, el sistema permite que la presin sobre los frenos vuelva a actuar con toda la intensidad. El ABS controla nuevamente el giro de las ruedas y acta otra vez si stas estn a punto de bloquearse por la fuerza del freno. En el caso de que este sistema intervenga, el procedimiento se repite de forma muy rpida, unas 50 a 100 veces por minuto, lo que se traduce en que el conductor percibe una vibracin en el pedal del freno.

Permite que el conductor siga teniendo el control sobre la trayectoria del vehculo, con la consiguiente posibilidad de poder esquivar el obstculo causante de la situacin de riesgo.

El ABS es til en casi cualquier situacin. Con hielo o nieve en la carretera es incluso imprescindible. En este ltimo caso, el ABS puede alargar la distancia de frenado, ya que cuando las ruedas se bloquean arrastran nieve delante de ellas mejorando la capacidad de detencin del vehculo. Tambin es importante disponer de l en caso de lluvia, as como si la calzada se encuentra seca y en perfecto estado. Circulando a 140 km/h una calzada en estas ltimas condiciones es tan peligrosa en caso de frenado forzado, que una calzada mojada por la lluvia a 70 km/h, o una carretera helada a 30 km/h. Sin embargo en situaciones de trafico intenso y dado que el ABS amplia la distancia de frenado, puede situar al conductor en cirscunstancias prximas a un accidente de las que ya se encontrara.

Aunque se cree que la distancia de frenado se reduce con el uso del ABS esto, en teora, no es cierto. Un conductor experto puede frenar un vehculo en un 5% o 10% menos espacio utilizando un sistema sin ABS. Para un conductor medio, la distancia de frenado se amplir, pero el ABS ayudar a conservar la estabilidad del vehculo, aspecto primordial en el diseo de un sistema de frenos. En una frenada sobre nieve o gravilla un sistema ABS suele alargar la frenada en exceso, con lo que se debe conducir con precaucin.

Freno de tambor

El freno de tambor es un tipo de freno en el que la friccin se causa por un par de zapatas o pastillas que presionan contra la superficie interior de un tambor giratorio, el cual est conectado al eje o la rueda.

Los frenos de tambor modernos se inventaron en 1902 por Louis Renault, aunque un tipo de freno similar pero menos sofisticado ya se haba usado por Wilhelm Maybach un ao antes. En los primeros diseos las zapatas eran dirigidas mecnicamente; a mediados de los aos '30 se introdujo un sistema hidrulico por medio de aceite, si bien el sistema clsico se sigui utilizando durante dcadas en algunos modelos.

Las zapatas eran un elemento que haba que ajustar regularmente hasta que en los aos 50's se introdujo un sistema de autoadaptacin que haca innecesario el ajuste manual. En los aos 60 y 70 se empezaron a dejar de fabricar coches con frenos de tambor en el eje delantero. En su lugar se fue introduciendo el freno de disco y actualmente todos los vehculos de gama media y alta los incorporan. Esto es debido a que los frenos de tambor con zapatas internas tienen poca capacidad de disipar el calor generado por la friccin, lo que hace que se sobrecalienten fcilmente. En esos casos los materiales se vuelven ms endebles y es necesario presionar con ms fuerza para obtener una frenada aceptable.

Actualmente los frenos de tambor se siguen utilizando en los vehculos de gama baja debido a su menor coste sobre los frenos de disco.

Frenos de un automvilIntroduccinLa funcin de los frenos, es detener el giro de la llanta para as lograr detener un vehculo.

Los frenos constituyen uno de los ms importantes sistemas de seguridad de un automvil. En virtud de ello, los fabricantes dedican mucho tiempo al desarrollo y diseo de los sistemas de frenado.

Los frenos de tu vehculo los debes de mantener siempre en el mejor estado posible, y es recomendable que cambies el liquido de frenos una ves al ao.

Hay distintos sistemas de frenos, el mas utilizado actualmente es el sistema hidrulico con discos adelante y tambores atrs, anteriormente se utilizaban los frenos mecnicos, sistema que hoy ya esta obsoleto.

La tecnologa en frenos mas reciente es el sistema ABS el cual controla el frenado para evitar que las llantas se derrapen, y te permite mantener el control del vehculo aun en una situacin de frenado extremo.

Frenos MecnicosAnteriormente se utilizaban frenos mecnicos; en los cuales al momento de presionar el freno con la fuerza de tu pie, un cable transmita la fuerza para tratar de frenar el vehculo, estos tipos de frenos dejaron de ser funcionales cuando la potencia de los motores empez a desarrollarse, porque debido a las altas velocidades que empezaron a desarrollar los vehculos se requera de un gran esfuerzo fsico para lograr frenar un auto, por lo tanto este sistema de frenado quedo totalmente obsoleto y se evoluciono hacia los frenos hidrulicos, pues con un esfuerzo mucho menor se logra una potencia de frenado mucho mayor.

Frenos hidrulicosEl sistema de frenos Hidrulicos consta de dos tipos de sistemas: Sistema Hidrulico y Materiales de Friccin.

En el sistema hidrulico cuando presionas el freno de tu vehculo un cilindro conocido como cilindro maestro, que va colocado en el motor, se encarga de impulsar hidrulicamente el liquido de frenos por toda la tubera, hasta llegar a los frenos colocados en las llantas y lograr frenar el vehculo.

Los materiales de friccin que se utilizan son conocidos como balatas y suelen ser piezas metlicas, semi-metlicas o de cermica que soportan muy altas temperaturas y son los que crean la friccin contra una superficie fija; que pueden ser o tambores o discos; y as logran el frenado de el vehculo, las balatas son piezas que sufren de desgaste y se tienen que revisar y cambiar en forma peridica.

Tipos de Frenos HidrulicosFrenos de discoLos frenos de disco consisten de un Rotor de Disco que est sujeto a la rueda, y un Caliper, que sujeta las balatas de freno de Disco. La presin hidrulica desde el Cilindro Maestro causa que el pistn presione como una almeja las balatas por ambos lados del rotor. Esto crea friccin entre las balatas y el rotor, produciendo un descenso de la velocidad o que el vehculo se detenga.

Principales caractersticas de los frenos de disco:

Se calientan menos que los de tambor porque el disco va flotando y se mantiene mejor ventilado.

Logras una frenada mucho ms potente.

Cuando se calienta el disco se mejora el frenado.

Para tener un adecuado mantenimiento en frenos de disco se requiere de:

Realizar peridicamente la revisin de las balatas para comprobar que no estn muy desgastadas

Revisar que se cuente con la cantidad adecuada de lquido de frenos.

Comprobar que los discos se encuentren en buen estado.

Mantener las tuberas del lquido de frenos libres de aire.

Frenos de tamborLos frenos de tambor consisten de un Tambor metlico sujeto a la rueda, un Cilindro de Rueda, Balatas y resortes de regreso. La presin hidrulica desde el Cilindro Maestro causa que el Cilindro de rueda presione las balatas contra las paredes interiores del tambor, produciendo un descenso de la velocidad o que el vehculo se detenga.

Instrucciones de armado de un tambor de freno.

Actualmente los frenos de tambor solamente se utilizan en las llantas traseras, y solo de ciertos vehculos, debido a que los frenos de disco poseen mucha mayor fuerza de frenado son los que se utilizan en la mayora de los coches como frenos delanteros y la tendencia indica que todos los coches terminarn usando frenos de disco en las cuatro llantas.

Frenos ABS (anti-block-system)Este tipo de frenos se utilizan en algunos coches que poseen frenos de disco en las cuatro llantas, llevan un sensor en cada rueda, que compara permanentemente el rgimen (velocidad de giro) de cada una de ellas con el de las restantes. Dicho rgimen puede ser diferente en cada rueda porque en curvas, terrenos deslizantes o en frenadas cada rueda tiene diferentes velocidades y/o superficies. Los cuatro sensores estn comunicados con una computadora; y si se reduce repentinamente el rgimen de una sola rueda, la computadora da aviso del riesgo de bloqueo, lo que ocasiona que se reduzca de inmediato la presin hidrulica en el tubo de freno de esa llanta, para aumentar a continuacin otra vez hasta el lmite de bloqueo. Este ciclo se desarrolla varias veces por segundo, sujeto a vigilancia y regulacin electrnicas durante toda la operacin de frenado. Resultado: el vehculo sigue estable al frenar indistintamente del agarre o patinaje que ofrezca el pavimento; no necesariamente se acorta el recorrido de frenado.

Imagen de frenada a fondo sin ABS.

Freno de mano:La funcin del freno de mano es la de que un vehculo estacionado no se ponga en movimiento por si solo, recibiendo el nombre de freno de estacionamiento, aun cuando se puede utilizar como freno de emergencia si es necesario durante la marcha del vehculo.

Es una palanca que se encuentra al alcance del conductor; la palanca va unida por unos cables a la leva de freno. Al accionar la palanca las levas ejercen presin sobre las balatas de las llantas traseras ocasionando un frenado que en caso de darse con el vehculo andando suele ser muy brusco.

FRENO DE DISCOFUNCIONAMIENTO GENERALCuando se pisa el pedal de freno, se crea una presin en el circuito hidrulico que desplaza el pistn de la pinza, haciendo que la pastilla se desplace y roce contra el disco. Cuando la pastilla presiona contra el disco, se produce un deslizamiento de la pinza empujando a la pastilla del otro extremo.

PINZAS DE FRENOLas pinzas de freno abrazan a las pastillas y es en ellas donde se monta el pistn. Tienen un orificio donde se acopla el manguito y otro donde va el purgador. Las pinzas van montadas sobre el portapinzas, sujetas con una horquilla. En su interior en un lado tienen el pistn. Al desplazarse el pistn contra la pastilla, tira de la pinza en direccin contraria y esta empuja la pastilla del lado contrario contra el disco.

El ajuste de la separacin de la pastilla con respecto al disco se realiza automticamente gracias a las propias oscilaciones del disco, que separan la pastilla despus de la frenada.

ESQUEMA DE LA MANGUETA Y DEL PORTAPINZAS

DATOSTipo de pinza: deslizante de un pistn

Tipo de disco: macizo

Grosor disco: 10 mm

Grosor separador: 5'2 mm

Pistn

Disco de freno

Pastilla

Pinza

Pinza

Pistn

Amortiguador

Rtula direccin

Rtula suspensin

Torreta

Portapinzas

Condiciones de los FrenosTodos los tipos de frenos deben de reunir ciertos requisitos para garantizar que su funcionamiento sea el apropiado, algunas de las condiciones son:

No deben de bloquearse las ruedas para evitar el deslizamiento sobre el pavimento. Los frenos paran las ruedas, y las ruedas detienen el vehculo.

El frenado debe de ser progresivo, un frenado brusco ocasiona derramamiento.

Liquido de frenosComo ya lo mencionamos la funcin de el liquido de frenos es transmitir la presin de la frenada desde el pedal hasta las balatas.

Para que se pueda reconocer un buen lquido de frenos se debe de tomar en cuenta que el lquido debe de ser:

Incompresible (Que no se comprima en lo mas mnimo)

No debe de ocasionar friccin con la tubera del sistema de frenos.

No debe ocasionar corrosin, para mantener en el mejor estado posible la tubera.

Debe de tener un elevado punto de ebullicin

Debe de tener fluidez aun a bajas temperaturas.

Conclusin:Como ya sabamos el sistema de frenos de tu vehculo es uno de los mas importantes de este, debido a que es muy necesario tener presente que gracias a este sistema puedes desacelerar tu vehculo para lograr detenerlo, y a consecuencia de los adelantos en la ciencia y la ingeniera se han logrado desarrollar sistemas de frenos que detienen tu coche de forma sorprendente para as brindarte una mayor seguridad. Si no se diera una evolucin en los frenos los accidentes serian muchos ms de los que son actualmente, por este motivo es necesario siempre tener tus frenos en un estado excelente.

Referencia Bibliogrficahttp://www.prodigyweb.net.mx/amejia/Frenos.htmABS Un elemento casi indispensableen Revista Autopista N 2060 05/01/99 Pg. 92

Mejorar la frenada en Revista Autopista N 2061 12/01/99 Pg. 92

Manual de mantenimiento preventivo automotriz del Instituto de capacitacin de la industria de la construccin, A.C.

Diccionario tcnico automotriz larousse

Nueva enciclopedia temtica tomo 6 p.237.

FrenosEvaluacin Freno Del Torno Colchester Student 1800

Indice1. Planteamiento del problema2. Suposiciones y datos.3. Metodo de calculo y variables utilizadas4. Calculos5. Datos Experimentales6. Materiales [4]7. Conclusin8. Bibliografa1. Planteamiento del problema

El problema en estudio consiste en evaluar el funcionamiento del freno utilizado en el torno Colchester Student 1800 ubicado en el taller de maquinas herramientas de la Universidad Nacional de Colombia sede Medelln. La funcin de este freno es hacer parar la mquina en una eventual emergencia, por lo tanto su uso no es constante, como lo seria el freno de un carro.

Descripcion Del MecanismoEl mecanismo de accionamiento del freno se realiza por medio mecnico a travs de una palanca (2 barras) ver anexo 1, el operario aplica una fuerza de aproximadamente 40 Kg y su direccin se asumir perpendicular a la recta AC (figura 1).

Fig 1. esquema mecanismo de frenado.

La fuerza se transmite en direccin a la barra BC, la cual la hace subir y permitir el contacto de la pasta contra la polea y as lograr el objetivo de parar la maquina debido a la friccin entre los dos materiales.La fuerza ejercida por el resorte se desprecia debido a que es muy pequea comparada con la realizada por el operario, la nica funcin del resorte es devolver el freno a su posicin inicial.

Requisitos de frenado y condiciones criticas.El freno por ser de seguridad debe parar en un tiempo relativamente corto, para hacer un estimativo de este tiempo, y en general para evaluar el freno, se deben considerar las masas que se debe frenar en determinado momento, para esto se escogen condiciones criticas en las cuales el torno podra estar en movimiento.Estas condiciones se pueden presentar cuando la pieza a maquinar es del mayor tamao posible que permite las restricciones tecnolgicas del torno.Se analiza el freno con la pieza mas grande y mas larga que se pueda montar en el mandril y suponiendo que se opera con en ella la velocidad mxima (1800 RPM), dicha pieza tiene dimensiones de 0.2 m de dimetro y 0.42 m de longitud.Para estas condiciones se tienen las masas de los engranajes de la caja de velocidades, e inercias de los elementos mostrados en la figura 2.Igualmente en esta figura se muestra esquemticamente el entorno donde se plantea el problema, de una manera esquemtica se presenta el mecanismo, los requisitos de frenado y a su vez se plantea en el esquema los diferentes engranajes que participan uno con otro en color rojo para obtener una combinacin en la cual el eje del husillo (eje S) gira a 1800 RPM.

El numero de dientes de cada engranaje, y las informaciones adicionales se presentan mas adelante en el tem 2. suposiciones y datos y se pueden observar en el anexo 2.

Esquema General

Fig. 2 esquema de los elementos a considerar para evaluar el sistema de freno.

Como se puede observar en esta figura el motor trasmite potencia de la polea motriz (POLEA 1) a la polea conducida ( POLEA 2. polea que es directamente frenada ), esta polea conducida trasmite la potencia al eje B que para el caso de 1800 RPM trasmite la potencia a travs del engranaje C de 33 dientes al eje D por medio del engranaje H de 28 dientes, el eje D trasmite a travs del engranaje F de33 dientes al eje E a travs del engranaje X de 28 dientes. El eje E trasmite a travs del engranaje Y de 37 dientes al eje imaginario por medio del engranaje J de 24 dientes.

El nombre de eje imaginario debido a que como es un eje en el cual se encuentran montados los engranajes J,K, y L, pero en realidad tal eje no existe, es decir estos engranajes J,K y L no estn solidarios al eje D, si no que deslizan sobre el a una velocidad diferente.

El eje ficticio trasmite potencia a travs del engranaje K de 44 dientes al eje S ( eje del mandril ) por medio del engranaje O de 54 dientes, el eje S trasmite por medio del engranaje M de 43 dientes al eje H por medio del engranaje Q de 35 dientes que no es mas que un engranaje intermedio utilizado para que el G gire en la misma direccin del eje S como puede verse en los catlogos anexos el engranaje Q tiene un ancho de cara bastante grande ya que es un engranaje altamente esforzado.

El eje H trasmite a travs del engranaje Q de 35 dientes al eje G por medio del engranaje S de 43 dientes, el eje G trasmite por medio del engranaje R de 55 dientes al eje I por medio del engranaje U de 96 dientes, el eje I trasmite por medio del engranaje T de 35 dientes al eje de roscas y avances por medio del engranaje V de 90 dientes, este eje entra a un tren de engranajes encargado del avance automtico de los carros longitudinal y trasversal el cual no se considera en al evaluacin por la dificultad de acceder hasta los engranajes.

2. Suposiciones y datos.

Se supone que se esta operando el torno sin automtico y no se considera que se esta realizando una operacin de roscado por lo cual no se tiene en cuenta la caja de engranajes para el tornillo patrn y la barra de avance, ya que cuando se esta maquinando, el corte es un factor que ayuda a la hora de parar la maquina, su velocidad angular es muy baja, adems el acceso a esta caja de engranajes no fue posible debido a la complejidad en donde va montada.

no se consideran los engranajes U y V (ver esquema general figura 2) y anexo 2 ya que estos engranajes de la lira estn hechos de algn tipo de plstico con muy baja densidad, por lo tanto la inercia de los ejes G, I y eje patrn tambin se desprecia.

Se desprecian las inercias de los ejes.

Tanto los materiales de los engranajes, como la pieza a maquinar, las poleas, la volante y el mandril, se consideran hechos en alguna aleacin de acero con una densidad promedio de r = 7850 Kg/m^3

Se supone que se efecta una operacin ocasional por lo que el freno parte de temperatura ambiente, contrario al caso de operacin peridica en la cual queda un calentamiento residual que influye en una nueva operacin de frenado, por lo tanto la temperatura no es un factor determinante en el diseo de este freno.

Los datos iniciales, son algunas medidas geomtricas mostradas en las figuras 1 y 2, la velocidad en el eje S de 1800 RPM.

El operario puede realizar una fuerza de aproximadamente 45 Kg = 441.45 N

El material para el revestimiento de asbesto moldeado cuyo coeficiente de friccin actuando con hierro fundido o acero esta en el rango de 0.2 a 0.5 en seco. Para este rango se calcula con un coeficiente de 0.3.

El motor es trifsico de 1750 RPM y 3 Hp.

Los datos de entrada se pueden resumir en la tabla 1.

Se suponen mdulos iguales para todos los engranajes igual a 2 mm.

De = Dp + 2 * ModDe = Z * Mod + 2 * ModDe = Mod ( Z +2 ) Mod = De / ( Z+2 ) Ecuacin 1Se mide el dimetro exterior de un engranaje ( engranaje Q Ver esquema general Figura 2 )De = 74 mmZQ = 35 Aplicando la ecuacin se tiene Mod = 2 ( y se supone que todos los engranajes tienen el mismo modulo )De : Dimetro exteriorZQ : numero de dientes del engranaje QMod : modulo del engranajeDp : dimetro primitivo del engranajeZ : numero de dientesL: ancho de cara de un engranaje

ENGRANAJEN DIENTES(Z)ANCHO CARA (m)

A290,01diam. Polea 1dp10,083

B240,014diam. Polea 2dp20,133

C330,01ancho polea 1L10,034

D200,014ancho polea 2L20,055

E160,02

F330,01diam. Volante0,18

G370,01ancho volante0,022

H280,01

I410,01

J240,02

K440,014

L240,02

M430,01

N430,01

O540,014

P740,014

Q350,024

R550,01

S430,01

T350,01

U 960,01

V900,01

W440,01

X280,014

Y370,014

Z180,02

TABLA 1. Numero de dientes y ancho de cara de cada engranaje.

3. Metodo de calculo y variables utilizadas

Metodo:El mtodo en general se trata de encontrar un tiempo de frenado, para llegar a este y otros resultados se emplean mtodos tales como el anlisis dinmico del sistema, conservacin de la energa, los cuales se pueden sintetizar en mtodos que aplican los libros de diseo de mquinas como el Norton[1] y el Shigley[2], y la ayuda de documentos o recopilaciones tcnicas de diferentes profesores que han trabajado el tema.Como la ecuacin para la inercia es similar para todos los elementos, en especial para los engranajes, estos se tabulan en la tabla 1, utilizando el programa Microsoft Excel.

VariablesComo se puede ver en la figura 2. los engranajes han sido nomenclados de manera sistemtica, empleando las letras del alfabeto, as para cada engranaje corresponde una letra y un nmero de dientes (ver tabla 1).Las variables geomtricas se obtienen directamente del modelo fsico y otras se obtienen por construccin.

4. Calculos

Analisis Cinematico

Se tiene: Aprovechando esta relacin, se tiene la velocidad angular de cada eje en trminos de la velocidad angular del eje dado (eje S=1800 RPM)

segn estas relaciones, se necesitan 1654 RPM en el motor, este es un dato aproximado aceptable, ya que debera ser 1750 RPM, puede haber perdidas en el sistema de transmisin, errores por supuestos y aproximaciones o deslizamiento de las correas, aunque este no sea tan intenso.

Calculo de la inercia en cada ejeEcuacion general de inerciaPara el calculo de las inercias de los engranajes se construye la siguiente ecuacin:m = ( p d^2 * L * j acero )/4 Ecuacin 2 I = (m * (d/2)^2) / 2 Ecuacin 3Remplazando la ecuacin 2 en la ecuacin 3 se tiene :I = (p * L* j acero * d^4) / 32 Ecuacin 4 d = Z * Mod Ecuacin 5remplazando la ecuacin 5 en la ecuacin 4, usando como modulo el valor de 0.02 m y la densidad del acero como 7850 Kg/m^3 se tiene la siguiente ecuacin para la inercia de masa de los engranajes en funcin del numero de dientes y del ancho de cara L:

I = ( 3.92 10 ^ -9 ) * p * L * Z^ 4 Ecuacin 6

Resultados Segn Ecuaciones De InerciaCon base en la ecuacin 6 se construye la tabla 2 en donde aparece la identificacin del pin, el numero de dientes, el ancho de cara y la inercia de cada engrane calculada en Excel. Adems se calcula las inercias para las poleas y la volante como si estos fueran discos slidos.

ENGRANAJEN DIENTES(Z)ANCHO CARA (L)I (KgM^2)

metros(3.92E-9)*PI()*Z^4*L

A290,018,71E-05

B240,0145,72E-05eje B

C330,011,46E-04

D200,0142,76E-05

E160,021,61E-05

F330,011,46E-04

G370,012,31E-04eje D

H280,017,57E-05

I410,013,48E-04

J240,028,17E-05

K440,0146,46E-04Eje imag.

L240,028,17E-05

M430,014,21E-04

N430,014,21E-04eje S

O540,0141,47E-03

P740,0145,17E-03

Q350,0244,44E-04eje H

R550,011,13E-03

S430,014,21E-04eje G

T350,011,85E-04

U 960,010,00E+00Eje I

V900,010,00E+00eje patrn

W440,014,62E-04

X280,0141,06E-04eje E

Y370,0143,23E-04

Z180,022,59E-05

Tabla 2. Calculo de las inercias de los engranajes.

*Inercia Eje B

Ipolea20,013262909A hasta D3,18E-04

IB1,36E-02

* INERCIA EJE D

E HASTA L8,17E-04

ID8,17E-04

* INERCIA EJE E

W HASTA Z9,17E-04

IE9,17E-04

* INERCIA EJE IMAG.

J HASTA L8,10E-04

I IMAG0,000809645

* INERCIA EJE H

* INERCIA EJE MOTOR

I en eje motriz = Imotor + Ivolante + Ipolea motriz

La inercia aportada por el motor se toma de un catlogo de la SIEMENS[3], este catalogo se consigui en el centro de documentacin, se nota que tiene varios aos de uso por lo que su bibliografa no se encuentra. En este catalogo se indica que la inercia para un motor es .

Si el motor empleado es de 3 HP a 1750 RPM, Potencia nominal ( HP )GD^2 del motor Aprox.( Kgf m^2 )

1/60.0014

1/30.0016

0.0024

0.0033

0.0061

10.0072

1.50.0109

20.0143

30.0207

I motor = (GD^2)/4

I motor = 0.0207/4

I motor = 0.005175 Kg * m^2

diam. Volante0,18

ancho volante0,022

I volante0,017798453

diam. Polea 1dp10,083

ancho polea 1L10,034

Ipolea10,001243543

I eje motriz = 0.024217 Kg m2

* I S

I en eje s = Ipieza + Imandril + IM + IN + IO + IP

Para el torno Colcherster Student 1800 la pieza ms grande que se puede tornear tiene las siguientes dimensiones:

Dimetro=200mm Longitud=420mm

Tratndose de acero:

diam. PIEZA0,2

ancho PIEZA0,42

I PIEZA0,11097676

Para el mandril se tiene:

Figura 3. Dimensiones del mandril

L1=38mm, L2=90mm, d1=118mm, d2=200mm, di=55mm

Para un mandril de acero:

M HASTA P7,48E-03

Asi Ieje S: 0.2342 Kgm2

Calculo de la inercia equivalente:

La polea que se encuentra en el eje B es la polea que es frenada por un recubrimiento con seccin transversal similar al de una polea trapezoidal ver catlogos anexos . Por lo cual es necesario remplazar todo el tren de engranajes, las poleas de transmisin, el motor, el mandril, la pieza y la volante a un eje con una inercia equivalente girando a la velocidad del eje B, esto es posible considerando las energas cinticas de rotacin as :

reemplazando los valores de las relaciones de transmisin del numeral 4.1 y las inercias halladas en el numeral 4.2.2 se tiene:

IEQUIVALENTE CON PIEZA = 0.786 Kg m2

IEQUIVALENTE SIN PIEZA = 0.46 Kg m2

Calculo De Las Fuerzas Normales En Funcion De La Fuerza Del Operario Y Geometra Del Freno

senq = (0.014/0.21)

q =3.82

barra AB es de dos fuerzas y la direccin del vector Fn1 es conocida. De la sumatoria de momentos en la barra ADC, respecto a D, se tiene:

Figura 4. Diagrama de cuerpo libre de la canal de la polea

Figura 3. Ensamble banda polea

INCLUDEPICTURE "http://www.monografias.com/trabajos14/frenos/Image67.gif" \* MERGEFORMATINET

En la figura 3 se ilustran las dimensiones del contacto entre la polea y la pastilla.

Calculo Del Momento De Friccion

Para calcular el par de friccin se tomar un disco con radios ro y ri como se muestra en la figura 4.

Figura 4. Diferencial de rea en el contacto pastilla polea

Para presin uniforme:

INCLUDEPICTURE "http://www.monografias.com/trabajos14/frenos/Image72.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.monografias.com/trabajos14/frenos/Image73.gif" \* MERGEFORMATINET Momento: Despejando P y sustituyendo:

Debido a la inclinacin de las caras (se trata de una polea en "V"), es necesario descomponer el momento de friccin que aporta cada cara segn el ngulo (ver figura 3):

Para desgaste uniforme:

INCLUDEPICTURE "http://www.monografias.com/trabajos14/frenos/Image78.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.monografias.com/trabajos14/frenos/Image79.gif" \* MERGEFORMATINET

Momento: Despejando Pmax y sustituyendo

De igual forma a lo realizado para presin uniforme:

se ve claramente como esta ecuacin modela el comportamiento del freno como si fuera de disco de dos superficies, la diferencia es que involucran una inclinacin de aproximadamente 16 entre lo que seria la superficie del disco.

Si a estas dos formulas se les da valores numricos, de acuerdo al numeral 4.4, se puede expresar el momento de frenado en trminos del coeficiente de friccin y de la fuerza que el operario debe hacer as:

Mf = -0.18635m Fop para desgaste uniforme.

Mf = -0.18683m Fop para presin uniforme.

Se puede apreciar la semejanza de ambas teoras, casi es indiferente usar una u otra.

Tiempo De FrenadoLa sumatoria de momentos alrededor del eje del freno cuando se comienza a frenar, es:

reemplazando Mf se tiene:

tiempo de frenado en funcin de la velocidad a la que se encuentra el eje a frenar, el coeficiente de rozamiento y la fuerza que debe realizar el operario.

Teniendo en cuenta todas las suposiciones realizadas en el numeral 2. se realiza un calculo del tiempo as:

m = 0.3

Fop = 441.5 N

w B = 1800 RPM

Tf = 5.9 seg cuando la pieza mas grande esta montada.

Tf = 3.5 seg cuando no se tiene pieza montada y a la mxima velocidad de

rotacin.

5. Datos Experimentales

para hacerse una idea aproximada de cuanto puede ser el coeficiente de friccin para el par de materiales en estudio, se propone una pequea prueba, que lgicamente contara con muchos errores e incertidumbres, pero igual como experiencia es valida de realizar.Consiste en tomar un peso especifico (28 Kg 275N) y dejarlo descargar sobre la barra del freno, simulando as la fuerza que ejercera el operario, simultneamente se toma el tiempo que tarda el husillo en detenerse partiendo de una velocidad de 1800 RPM y sin tener ninguna pieza montada.

Resultados:Se tomaron 8 tiempos as:2.74,3.16,3.06,2.95,2.92,3.32,3.10,3.26tpromedio = 3.064 seg.Con este tiempo se reemplaza en la ecuacin del numeral 4.6 y se obtiene m = 0.55

6. Materiales [4]

PoleaLa polea cumple la funcin de pieza soporte, debe estar fabricada de material metlico para evitar que se tenga un desgaste elevado y para permitir la evacuacin del calor generado. En general la pieza soporte debe cumplir con los siguientes parmetros:

Contar con resistencia mecnica suficiente para evitar deformaciones o fallas que impidan el normal funcionamiento del freno en las temperaturas de operacin. Es importante tener en cuenta la fuerza centrfuga.

Contar con la rigidez suficiente para tener pequeas deformaciones

Tener un coeficiente de friccin con el revestimiento estable y adecuado para la aplicacin.

Tener bajo desgaste al friccionar con el revestimiento

Mantener las superficies lisas, sin erosin y continuas despus del desgaste

No producir erosiones ni superficies irregulares sobre el revestimiento

Tener una baja deformacin por efecto del calentamiento (bajo coeficiente de dilatacin)

Contar con una buena conductividad trmica y calor especifico

Tener una baja densidad para limitar las inercias.

Para satisfacer estas exigencias se requieren entre otras que el material tenga una estructura metalogrfica fina, homognea y con temperaturas de transformacin elevadas.Para embragues (frenos) que operan en seco se utiliza en general fundicin gris con grafito laminar y matriz perltica fina, con ausencia de ferrita, carburos e inclusiones. La composicin aproximada es de 3% de carbono, 2% de silicio y 0.7% de manganeso. Estas fundiciones tienen una resistencia media a la traccin de 225 MPa, dureza de 225 BHN y modulo de elasticidad de 11x104 MPa. Las principales propiedades trmicas son: dilatacin trmica de 45.9 W/m C, calor especifico de 501.6 J/Kg C y densidad de 7800 Kg/m3.

Cuando las velocidades son muy elevadas o se tienen solicitaciones altas se suelen utilizar fundiciones nodulares. Con revestimientos sinterizados se utilizan aceros al carbono.

Revestimientose supone que el material del revestimiento para este torno es un asbesto posiblemente moldeado, ya que frente al acero presenta buenas caractersticas de friccin, tiene un costo muy bajo y amplia gama de aplicaciones, ver anexo3. Otra razn para pensar que es un asbesto es que el torno en estudio es una maquina relativamente vieja y para ese entonces este era el material mas usado, hoy en da este material ya no se utiliza debido principalmente a sus efectos nocivos para la salud como agente cancerigeno.Los revestimientos de friccin deben tener ciertas propiedades que les permitan operar adecuadamente:

Coeficiente de friccin: el coeficiente de rozamiento esta fuertemente influenciado por algunas condiciones de operacin como:

Temperatura. En general el coeficiente es un poco menor a temperaturas bajas, luego toma un valor normal para caer a una cierta temperatura crtica en que se vuelve inestable. Por ello en ningn caso se debe llegar a esta temperatura en operacin.

Velocidad de rotacin. En general el coeficiente de friccin baja con un incremento en la velocidad. O sea que en general es ms bajo para un alto deslizamiento.

Presin: Al incrementarse la presin en general el coeficiente de friccin disminuye.

Permanencia en el tiempo: con el uso, algunos materiales tienen la tendencia a variar con el uso su estado superficial y por ende el coeficiente de friccin.

Por lo anterior los materiales utilizados para los revestimientos debe tener en lo posible un coeficiente de friccin lo ms constantes posibles para las condiciones de operacin y permanencia en el tiempo. Adicionalmente dadas las variaciones que se presentan con las condiciones de operacin los valores publicados para los diversos materiales deben tomarse como indicativos del coeficiente dinmico medio. Por ello se recomienda que al utilizarlos se tome un margen de seguridad del orden del 25 al 30%.

DesgasteEs importante que el desgaste sea pequeo para evitar modificaciones de la regulacin del accionamiento y reemplazos frecuentes de los revestimientos.Sin embargo es conveniente que se presente desgaste para renovar las superficies y mantener el coeficiente constante As mismo debe evitarse en lo posible todo desgaste en la superficie de las piezas que hace contacto con l revestimiento.El estado superficial de los revestimientos deben tener una superficie continua. Por ello al desgastarse el revestimiento no se deben producir erodaciones o superficies irregulares.El espesor de los revestimientos debe prever el desgaste (1 o 2mm).

Resistencia mecnicaEl revestimiento debe ser capaz de soportar y transmitir las solicitaciones que se le imponen durante la operacin como:

Resistencia a la fuerza centrfuga: El revestimiento soporta fuerzas centrfugas considerables que tratan de deshacerlo. Para soportarlas se requiere una buena resistencia mecnica, un adecuado montaje y fijacin y una masa (densidad) lo ms baja posible. Este ltimo aspecto es importante adems para lograr momentos de inercia bajos.

Resistencia al choque: Durante la operacin las superficies de friccin del embrague (freno) pueden chocar y su rotura podra producir dao en las instalaciones. Por ello los materiales a utilizar no deben ser frgiles.

Resistencia al corte: Dado que los revestimientos deben transmitir momentos torsores soportan esfuerzos cortantes tanto en su superficie como en la fijacin, especialmente si se utilizan remaches.

Dureza y elasticidad: El revestimiento debe ser lo suficientemente fuerte como para resistir las presiones a las cuales trabaja sin recibir incrustaciones, no debe producir desgastes en la superficie de la pieza que desliza contra l y debe adaptarse a pequeas irregularidades de la superficie

Propiedades TrmicasDado que los procesos involucrados en el embragado generan calor se requiere que los revestimientos conserven las propiedades mecnicas (coeficiente de friccin, resistencia mecnica, dureza, etc.) a las temperaturas de operacin. As mismo es conveniente que permitan la evacuacin de calor de las superficies de friccin para evitar calentamientos locales excesivos.

Resumen

MATERIAL SOPORTE : ACERO

MATERIAL DE REVESTIMIENTO : ASBESTO MOLDEADO, BAJO COSTO, PRESION MXIMA DE 50 A 150 PSI, TEMPERATURA MXIMA DE FUNCIONAMIENTO 500F.

COEFICIENTE DE FRICCION : 0.3 (0.2 A 0.5)

FUERZA QUE DEBE REALIZAR EL OPERARIO : 45 Kg.

FUNCIONAMIENTO BAJO CONDICIONES DE DESGASTE : PRCTICAMENTE IGUAL QUE SI NO LO ESTUVIERA.

TIEMPO DE FRENADO: Tf = 5.9 seg cuando la pieza mas grande esta montada.

Tf = 3.5 seg cuando no se tiene pieza montada y a la mxima velocidad de rotacin.

Las condiciones anteriormente descritas son las mas criticas posibles variando cualquiera de ellas el tiempo de frenado inmediatamente ser menor.

7. Conclusin

el freno en estudio presenta buenas caractersticas de diseo, la teora de desgaste es similar a la de presin uniforme, segn mi criterio el freno cumple satisfactoriamente con las funciones para las cuales fue diseado, se tiene buena seleccin de materiales, el sistema no es complejo, se tiene baja probabilidad de que falle y en general es eficiente segn el nivel de anlisis que se esta realizando, si se quiere dar resultados mas comprometedores como el caso de una evaluacin de un accidente, se tiene que tener mucha mas rigurosidad ya que se han descartado varias cosas y supuesto otras, lo que puede conllevar a errores en los clculos.Parmetros EvaluadosTiempo de frenado: aceptable.Fuerza del operario: la normal a realizar.Potencia especifica: no se tenia referencias para realizar comparacin.Materiales: para el tiempo de su construccin, ptimos.Funcionamiento en desgaste: aceptable.Calor disipado, control de temperatura: no se evalu. Falta de modelos aproximados de transferencia de calor.

8. Bibliografa

[1] NORTON. Robert L. diseo de maquinas. 1999. pag. 959 983.[2] SHIGLEY. Joseph. Diseo en Ingenieria Mecanica. Mc Graw Hill. Pag. 609-629.[3] SIEMENS. Motores elctricos y ventiladores. (centro de documentacin) pag 1/15[4] FRESNEDA, Eliseo. Principios de operacin de embragues. Enero del 2000.

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