friccion-al-cortante-mensulas.pdf

FRICCION AL CORTANTE

EL CONCEPTO DE CORTE POR FRICCIOacuteN CONSTITUYE UNA HERRAMIENTADE GRAN UTILIDAD PARA DISENtildeAR ELEMENTOS PARA CORTE DIRECTOCUANDO NO ES ADECUADO DISENtildeAR PARA TRACCIOacuteN DIAGONAL COMOEN EL CASO DE LAS UNIONES PREFABRICADAS Y EN MEacuteNSULAS YCARTELAS VOLADIZOS CORTOS

RELACION = LUZH lt 1

El enfoque consiste en suponer que se produciraacute una fisura en unaubicacioacuten predeterminada como se ilustra en la Figura a medida quecomienza a producirse desplazamiento a lo largo de la fisura la rugosidadde las superficies de la fisura obliga a las caras opuestas de la fisura asepararse Esta separacioacuten es resistida por la armadura (Avf) que atraviesala fisura supuesta La fuerza de traccioacuten (Avffy) desarrollada en la armadurapor esta deformacioacuten induce una fuerza de sujecioacuten perpendicular igual yopuesta la cual a su vez genera una fuerza de friccioacuten (Avffyμ) paralela a lafisura para resistir los desplazamientos adicionales

APLICACIONES

EL DISENtildeO PARA CORTE POR FRICCIOacuteN SE DEBE APLICARCUANDO HAY TRANSMISIOacuteN DE CORTE DIRECTO A TRAVEacuteS DEUN PLANO DADO LAS SITUACIONES EN LAS CUALES EL DISENtildeOPARA CORTE POR FRICCIOacuteN ES ADECUADO INCLUYEN LASINTERFASES ENTRE HORMIGONES COLOCADOS EN DISTINTASEacutePOCAS LAS SUPERFICIES DE CONTACTO ENTRE HORMIGOacuteN YACERO Y LAS UNIONES DE LAS CONSTRUCCIONES CONELEMENTOS DE HORMIGOacuteN PREFABRICADO

APLICACIONES

MEacuteTODO DE DISENtildeO PARA CORTE POR FRICCIOacuteN

RESISTENCIA AL CORTE REQUERIDA le RESISTENCIA AL CORTE DE DISENtildeO

(C11-1)φ = 075

Vn = Avf fyμ

Vu le φAvf fyμ

(C11-25)

C11641 mdash Donde el refuerzo de cortante porfriccioacuten es perpendicular al plano de cortante Vndebe calcularse mediante

Vn = Avf fyμ (C11-25)

(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1

μ es el coeficiente de friccioacuten

REFUERZO DE CORTE POR FRICCION

REFUERZO POR FRICCION INCLINADO

(C11-26)

C11642 mdash Donde el refuerzo de cortantepor friccioacuten estaacute inclinado en relacioacuten con elplano de cortante de manera que el esfuerzocortante produce traccioacuten en el refuerzo decortante por friccioacuten Vn debe calcularsemediante

donde α es el aacutengulo entre el refuerzo decortante por friccioacuten y el plano de cortante

(C11-26)

C1166 mdash El valor de fy utilizado para disentildeo delrefuerzo de cortante por friccioacuten no debe exceder420 MPa

C1168 mdash El refuerzo de cortante por friccioacutendebe colocarse apropiadamente a lo largo delplano de cortante y debe estar anclado paradesarrollar fy en ambos lados mediante unalongitud embebida en el concreto ganchos osoldadura a dispositivos especiales

C1169 mdash Para los fines de C116 cuando elconcreto se coloca sobre concreto previamenteendurecido la interfaz donde se produce latransferencia de cortante debe estar limpia ylibre de lechada Cuando μ se supone igual a 10λ la interfaz debe hacerse rugosa con unaamplitud completa de aproximadamente 6 mm


BASES DEL METODO DE DISENtildeO DE CORTANTE POR FRICCION

EFECTO DE LA ARMADURA DE CORTE POR FRICCIOacuteN SOBRE LA TRANSFERENCIA DE CORTE

DISENtildeO DEL APOYO DE UNA VIGAa)GRIETA DIAGONAL b)GRIETA HORIZONTAL c) REFUERZOd) SECCION TRANSVERSAL

C11643mdashEl coeficiente de friccioacuten μ en lasecuaciones(C11-25) y (C11-26) debe ser tomadocomo

COEFICIENTES DE FRICCION

Para concreto colocado monoliticamente 14λConcreto colocado sobre concreto endurecido con la superficie intencionalmente rugosa como se especifica en C1169 10λConcreto colocado sobre concreto endurecido no intencionalmente rugoso 06λConcreto anclado a acero estructural mediante pernos con cabeza o mediante barras de refuerzo (veacutease C11610) 07λ

El meacutetodo de corte por friccioacuten asume que toda la resistencia alcorte es proporcionada por la friccioacuten entre las caras de lafisura La mecaacutenica real de la resistencia al corte directo es maacutescompleja ya que tanto la accioacuten de pasador como la resistenciacohesiva aparente del hormigoacuten contribuyen a la resistencia alcorte directo Por lo tanto es necesario utilizar valoresartificialmente elevados del coeficiente de friccioacuten μ en lasecuaciones para corte por friccioacuten directo de manera que laresistencia al corte calculada concuerde razonablemente con losresultados obtenidos en ensayos

Usando estos coeficientes elevados se predicen valoresconservadores de la resistencia que constituyen el liacutemiteinferior de los datos obtenidos en ensayos lo cual se puedeobservar en la Figura

Maacutexima resistencia al corteLa resistencia al corte Vn no se puede tomar mayor que02fc ni 800 psi por el aacuterea de la seccioacuten transversal dehormigoacuten que resiste la transferencia de corte Este liacutemitesuperior de Vn limita efectivamente la armadura maacuteximacomo se ilustra en la Figura 14-4 Ademaacutes para loshormigones livianos el artiacuteculo 119322 limita laresistencia al corte Vn a lo largo del plano de corte paraaplicaciones en las cuales las relaciones entre longitud y laaltura ad son bajas tales como las meacutensulas y cartelas

MENSULAS

MENSULAS

TRAYECTORIA DE LOS ESFUERZOS DE UNA MENSULA ELASTICA HOMOGENEA

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA

MENSULA DOBLE-REPARACION

C118 mdash Disposiciones especiales para meacutensulas y cartelas

C1181 mdash Se puede utilizar el Apeacutendice C-A en el disentildeo de meacutensulas y cartelas con una relacioacuten de luz de cortantea altura av d menor que 2 Se puede disentildear meacutensulas y cartelas utilizando C1183 y C1184 cuando

(a) av d no mayor que 1 y

(b) Cuando estaacuten sometidas a una fuerza mayorada de traccioacuten horizontal Nuc no mayor que Vu

La altura uacutetil d debe ser determinada en la cara del apoyo

C1182 mdash La altura en el borde exterior del aacuterea de apoyo nodebe ser menor de 05d

C11834 mdash El refuerzo An para resistir la fuerza mayoradade traccioacuten Nuc debe determinarse de φAnfy ge Nuc Lafuerza de traccioacuten mayorada Nuc no debe tomarse menorque 02Vu a menos que se tomen disposiciones especialespara evitar las fuerzas de traccioacuten Nuc debe considerarsecomo una carga viva auacuten cuando la traccioacuten resulte derestriccioacuten al flujo plaacutestico retraccioacuten o variacioacuten detemperatura

C11835 mdash El aacuterea del refuerzo principal de traccioacuten Asc no debe ser menos que la mayor entre

C1184 mdash El aacuterea total Ah de estribos cerrados o estribosparalelos al refuerzo principal de traccioacuten no debe ser menosque

debe distribuirse uniformemente dentro de los (23)dadyacentes al refuerzo principal de traccioacuten

C1185 mdashAsc bd no debe ser menor que ( ) 004 fcprime fy

DISENtildeO DE MENSULA



1 Vu=12 Vcmuerta+16Vcviva2 Nuc =022Vu ( FUERZA HORIZONTAL EN AUSENCIA DE

RODILLO O COJINETE DE APOYO DE BAJA FRICCION)

FUERZA MAYORADA DE TRACCIOacuteN Nuc



3

Vn no debe exceder al menor de 02fcprimebwd

( 33 + 008fcprime) bwd y 11bwd 33 y 11 estaacuten en MPa

HALLAR d ad le 1

4 H DE MENSULA ZONA EXTERIOR 05 d le

5

φ =075

REFUERZO TOTAL POR CORTANTE POR FRICCION

6 MOMENTO FLECTOR QUE DEBE RESISTIR

ESTIMACION (SUPONER ) ALTURA a DE ESFUERZOS DEL BLOQUE DE COMPRESION

VERIFICAR a

a SUPUESTO lt CALCULADO

AREA REVISADA CON a CALCULADO

7 AREA DE ACERO ADICIONAL POR Nuc

8 REFUERZO TOTAL DE ACERO EN LA PARTE SUPERIOR DE LA MENSULA

Asc= AREA DEL REFUERZO PRINCIPAL A TRACCION

ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge

debe distribuirse uniformemente 23 d adyacentes al refuerzo principal de traccioacuten

Asc bd no debe ser menor que 004( fcprime fy)

DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS DEL CODIGO NSR-10

C1186 mdash En la cara frontal de una meacutensula o cartela elrefuerzo principal de traccioacuten debe anclarse de acuerdocon uno de los meacutetodos siguientes

(a) Mediante soldadura estructural a una barra transversal depor lo menos el mismo diaacutemetro la soldadura debe disentildearsepara desarrollar fy del refuerzo principal de traccioacuten

(b) Mediante doblado hacia atraacutes del refuerzo principal detraccioacuten para formar un lazo horizontal o

(c) Mediante alguacuten otro medio de anclaje positivo

C1187 mdash El aacuterea de apoyo sobre unameacutensula o cartela no debe proyectarse maacutesallaacute de la porcioacuten recta de las barras derefuerzo principal de traccioacuten ni proyectarsemaacutes allaacute de la cara interior de la barratransversal de anclaje (cuando eacutesta exista)


VIGAS DE GRAN ALTURA

VIGAS ALTAS O VIGAS MURO

Cuando la relacioacuten entre la altura y la luz de unaviga supera ciertos liacutemites que son distintos seguacutenlas condiciones de apoyo no se la puede considerarcomo una barra y se la debe considerar una placaEsto hace que se deba formular un nuevo modelode comportamiento en el cual no tendraacuten validez nila hipoacutetesis de Navier-Bernouilli ni el principio deSaint-VenantLos valores de la relacioacuten entre la altura h y la luz l apartir de las cuales es necesario reformular elmodelo de comportamiento son los que se indicanen el dibujo de acuerdo a las distintas condicionesde apoyo

DOS VIGAS ALTAS IGUALES DE RELACIOacuteN HL=1 APOYADAS EN DOS PUNTOS Y DIFERENCIADAS UacuteNICAMENTE POR LA

FORMA EN QUE ESTAacuteN CARGADAS

Si el valor de la carga es tal que no se llega a la fisuracioacuten delhormigoacuten y se miden (mediante la colocacioacuten de medidores detensioacuten strength-gauges) las tensiones en sentido vertical yhorizontal que se producen en una red de puntos se obtienen losdiagramas expresados en los dibujos

Se observa que el resultado es distinto seguacuten donde se produce la aplicacioacuten de la carga

Esta observacioacuten implica la invalidez del principio de Saint-Venant seguacuten el cual las diferentes formas concretas deaplicacioacuten de una carga no producen estados tensionalesdistintos maacutes que en los puntos proacuteximos a su zona deaplicacioacuten

El resultado obtenido tampoco es el esperado de acuerdo ala teoriacutea de la flexioacuten de barras seguacuten la cual en los doscasos se produciriacutean las mismas tensiones normalessolamente horizontales y que seriacutean las que surgen de laaplicacioacuten de la hipoacutetesis de Navier-Bernouilli

ESTAS MISMAS MEDICIONES SIRVEN PARA REALIZAR OTRAS OBSERVACIONES DE FUNDAMENTAL TRASCENDENCIA

a- La distribucioacuten de las tensiones horizontales nosigue una ley lineal a pesar de que el material puedaser considerado elaacutestico

b- los puntos de tensioacuten (liacutenea neutra) cero no estaacutenubicados a mitad de altura como corresponderiacutea a unaseccioacuten rectangular y en los distintos cortes estaacuten aalturas distintas

c- el brazo (z) del par interno distancia entre laresultante de las tracciones y la de lascompresiones no es constante en las distintassecciones de la viga y no vale los dos tercios de laaltura

Estas tres observaciones estaacuten sentildealando que noes vaacutelida la hipoacutetesis de Navier-Bernouilli (lassecciones normales planas previas a ladeformacioacuten se mantienen normales y planas enla pieza deformada) sobre la cual se edifica todala teoriacutea de la flexioacuten de barras

C117 mdash Vigas altas

C1171 mdash Las disposiciones de C117 deben seraplicadas a elementos con 1048641n que no exceda cuatro vecesla altura total del elemento o a las regiones de la vigacargadas con cargas concentradas dentro del doble de laaltura del elemento desde el apoyo y que esteacuten cargadosen una de sus caras y apoyada en su cara opuesta demanera tal que puedan desarrollarse puntales decompresioacuten entre las caras y los apoyos Veacutease tambieacutenC12106

C1172 mdash Las vigas altas deben ser disentildeadas usando elanaacutelisis no lineal como lo permite C1071 oacute bien elApeacutendice C-A

C1173 mdashVn para las vigas altas no debe exceder 083 fcprimebwd

C1174 mdash El aacuterea de refuerzo para cortante perpendicular alrefuerzo de traccioacuten por flexioacuten Av no debe ser menor de00025bws y s no debe exceder el menor de d 5 oacute 300 mm

C1175 mdash El aacuterea de refuerzo para cortante paralelo alrefuerzo de traccioacuten por flexioacuten Avh no debe ser menosde 00015bws2 y s2 no debe exceder el menor de d 55 oacute300 mm

C1176 mdash Se permite disentildear el refuerzo cumpliendocon las disposiciones de C-A33 en lugar del refuerzohorizontal y vertical miacutenimo especificado en C1174 yC1175

s2 = espaciamiento centro a centro del refuerzolongitudinal de cortante o torsioacuten mm

El enfoque consiste en suponer que se produciraacute una fisura en unaubicacioacuten predeterminada como se ilustra en la Figura a medida quecomienza a producirse desplazamiento a lo largo de la fisura la rugosidadde las superficies de la fisura obliga a las caras opuestas de la fisura asepararse Esta separacioacuten es resistida por la armadura (Avf) que atraviesala fisura supuesta La fuerza de traccioacuten (Avffy) desarrollada en la armadurapor esta deformacioacuten induce una fuerza de sujecioacuten perpendicular igual yopuesta la cual a su vez genera una fuerza de friccioacuten (Avffyμ) paralela a lafisura para resistir los desplazamientos adicionales

APLICACIONES


APLICACIONES



(C11-1)φ = 075

Vn = Avf fyμ

Vu le φAvf fyμ

(C11-25)



(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1




(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































APLICACIONES


APLICACIONES



(C11-1)φ = 075

Vn = Avf fyμ

Vu le φAvf fyμ

(C11-25)



(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1




(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































APLICACIONES



(C11-1)φ = 075

Vn = Avf fyμ

Vu le φAvf fyμ

(C11-25)



(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1




(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge


































(C11-1)φ = 075

Vn = Avf fyμ

Vu le φAvf fyμ

(C11-25)



(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1




(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge


































(C11-1)

DE C11-25 Y C11-1




(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge

































(C11-26)



(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge


































(C11-26)














MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge













































MENSULAS

MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































MENSULAS


MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge

































MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































MENSULA DOBLE

MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































MENSULA DOBLE-FALLA





















3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge




















































3



HALLAR d ad le 1


5

φ =075




VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge


































VERIFICAR a






ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge



































ge ge

CONTROLA LA MAYOR

8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































8ESTRIBOS CERRADOS

ge
































friccion-al-cortante-mensulas.pdf

Documents

Transcript of friccion-al-cortante-mensulas.pdf