FSICA NUCLEAR

Fsica de 2 de Bachillerato

Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 2

La fsica nuclear nace con el descubrimientoen 1896 de la radiactividad por el fsicofrancs H. Becquerel y el experimento de E.Rutherford en 1911.

El descubrimiento de la estructura atmicaha liberado enormes fuentes de energa ymuchas y nuevas aplicaciones.

Tanto poder no est libre de riesgos: Lasbombas atmicas. El control sobre lafabricacin de uranio enriquecido. Lascentrales nucleares y el control de losresiduos que generan son algunos ejemplos.

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INDICE

1. Introduccin.

2. El ncleo atmico.

3. Radiactividad.

4. Estabilidad de los ncleos.

5. Reacciones nucleares.

6. Armas y reactores nucleares.

7. Las cuatro interacciones.

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1. INTRODUCCIN

En 1895 H Becquerel observ que el sulfato de uranilo

produca fluorescencia al incidir sobre l una radiacin, pero

no haba relacin entre las intensidades y la fluorescencia;

mientras que el fenmeno si era proporcional a la cantidad

de uranio en la muestra.

Posteriormente los esposos Cure descubrieron este mismo

fenmeno en dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y

el radio.

H Rutherford estudi las radiaciones emitidas por estas

sustancias y su comportamiento frente a un campo

magntico descubriendo tres tipos de radiacin.

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2. EL NCLEO ATMICO

H. Rutherford, en 1911 propuso un modelo nuclear

planetario a partir de su famoso experimento al bombardear

lminas delgadas de oro con partculas alfa procedentes de

elementos radiactivos.

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Descubierto el neutrn unos aos despus por Chadwick el

ncleo del tomo estaba formado por partculas pesadas

llamadas nucleones: protones y neutrones.

Se llama nclido a cada especie nuclear, conjunto de

ncleos iguales entre s que tienen el mismo nmero msico

y el mismo nmero atmico.

234 235 238

92 92 92Istopos del uranio: U U U

Se denominan istopos los tomos de un elemento que

tienen el mismo numero atmico y distinto nmero msico.

El nmero de protones identifica a cada elementos y se le

denomina nmero atmico (Z) y el nmero de nucleones,

partculas que hay en el ncleo se le llama nmero msico

(A). A N Z

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Una unidad de masa atmica (1 u) es, en gramos, el inverso

del nmero de Avogadro.

Se hace preciso definir una unidad de masa adecuada.

La unidad de masa atmica (u): es la doceava parte de la

masa del tomo de carbono 12.

12

6C

12

61 tomo 1 u

C

23 12

6

12,00 g C

12 6,02 10 tomos C

241,66 10 g

Podemos considerar los ncleos aproximadamente esfricos

y su radio depende del nmero msico, del nmero de

nucleones que contenga. 15 1/31,2 10R A

E1.: Calcula la densidad de un ncleo atmico.

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3. RADIACTIVIDAD

La radiactividad fue descubierta por H Becquerel y es la

transformacin de unos ncleos en otros por emisin de

radiacin.

Cuando se estudia la radiacin emitida, se comprueba que

existen tres tipos de radiacin.

Radiacin : son ncleos de He, formados por dos protones

y dos neutrones. Su velocidad es baja y tienen un escaso

poder de penetracin.

Radiacin : son electrones emitidos por el ncleo, que

viajan a velocidades prximas a la de la luz y tienen alto

poder de penetracin.

Radiacin : es radiacin electromagntica de muy alta

frecuencia que procede de la desexcitacin de los ncleos.

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4 4

2 2

A A

Z ZX Y Q Transformacin :

La emisin se debe a la existencia de una fuerza nuclear

denominada interaccin nuclear dbil. Su alcance es an

mas corto que la interaccin nuclear fuerte y su magnitud es,

105 veces menor.

0

1 1

A A

Z ZX Y Q Transformacin :

226 222 218

88 86 84Ra Rn Po

214 214 214

82 83 84Pb Bi Po

1 1 0 14 14 0

0 1 1 6 7 1e en p C NLa emisin :

Desplazamientos radiactivos: Ley de Soddy y Fajans

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E2.: Calcula en MeV la energa que equivale a 1 u.

22 2 27 8 1 10

10

A partir de la ecuacin de Einstein y conocida la equivalencia entre la u y el g se tiene:

1 1,66 10 3 10 1,49 10

1,49 10

E mc u c kg m s J C V

E C19

1

1,6 10

eV

C 61

10

Me

e931

Para pasar de unidades de masa a tmica a MeV se ultiplica por 931

MeV

E3.: Un elemento radiactivo E, de nmero msico 220 y

nmero atmico 85, emite una partcula alfa y se transforma

en el elemento X, el cual emite una partcula beta y da lugar

al elemento Y. Establece los nmeros msicos y atmicos de

X e Y, e identifica los tomos.220 216 4 216 216

85 83 2 83 83

216 216 0 216 216

83 84 1 84 84

E X X Bi

X Y Y Po

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El nmero de ncleos que se desintegran en un intervalo de

tiempo es directamente proporcional al nmero de ncleos.

Ley de desintegracin radiactiva

dNN

dt 0

tN N e

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Actividad: es el nmero de desintegraciones producidas por

unidad de tiempo. Se mide en Bq (1 Bq= 1 desintegracin/s)

dNA A N

dt

Significado de la constante de desintegracin: es la

fraccin de tomos radiactivos que se desintegran por

segundo.

/dN N

dt

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El promedio de vida. El tiempo, que por trmino medio, tardar

un ncleo en desintegrarse.

Vida media

0 0 00 0

1 1 1t tt

t dN t N dt t e dtN N

Periodo de semidesintegracin

Tiempo para que el nmero de ncleos se reduzca a la mitad.

1/ 200 1/ 2

0,0693

2

TNN e T

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E4.: Un istopo radiactivo tiene un periodo de

semidesintegracin de 10 aos. Se tiene una muestra de

80,0 mg de este istopo, establece:

a) Su constante de desintegracin radiactiva.

b) La masa que se tendr al cabo de 30 aos.

c) La masa que hubo de este istopo hace treinta aos.

0,0693 aos-1; 10,0 mg; 640,0 mg

E5.: El curio es una unidad de actividad radiactiva que se

define como la actividad de una muestra de un gramo de

radio. Cul es la relacin entre el Ci y el Bq (del SI)?

Datos:

Ra=1,4310-11 s-1

MRa=226 u

NA=6,0221023

23 1 21

1

11 1 21 10

El nmero de tomos existentes en 1 g de Ra es:

16,022 10 2,26 10

226

La actividad de esta muestra radiactiva es:

1,4 10 2,26 10 3,7 10

Por ta

A

m gN N tomos mol tomos

M g mol

A N s tomos Bq

10nto 1 3,7 10Ci Bq

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4. ESTABILIDAD DE LOS NCLEOS ATMICOS

Las nucleones dentro del ncleo se encuentran a una

distancia de un fermi (10-15 m). A esta distancia la fuerza de

repulsin electrosttica entre los protones es muy fuerte y la

de atraccin gravitatoria muy dbil. En consecuencia, para

que los ncleos sean estables debe existir una tercera fuerza

mucho ms intensa, de muy corto alcance y atractiva. Esta

fuerza se denomina fuerza nuclear fuerte. Acta solo sobre

los nucleones y es responsable de la estabilidad de los

ncleos atmicos.

Otro hecho importante es que al determinar la masa de los

ncleos (con un espectrgrafo de masas) se comprob que

la masa de los ncleos es menor que la suma de las masas

de los nucleones que lo forman. Esta diferencia se denomina

defecto de masa.

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Radiactividad natural y artificial

Representando el nmero de

neutrones en funcin del nmero de

protones, aparece una banda de

estabilidad, fuera de ella los ncleos

son inestables.

Radiactividad natural: existen una

serie de ncleos en la naturaleza que

son inestables y emiten radiacin

hasta alcanzar la zona de

estabilidad.

Radiactividad artificial: cuando a

un ncleo estable se le bombardea

puede inestabilizarse y emitir

radiacin hasta alcanzar la banda de

estabilidad.

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Series radiactivas

Cuando un ncleo inestable se transforma en otro por emisin alfa

o beta, el nuevo ncleo puede ser tambin inestable y seguir

desintegrndose. El proceso continua hasta llegar a un ncleo

estable.

Actualmente se conocen

cuatro series radiactivas,

tres naturales y una

artificial. Se denominan

con el nombre del cabeza

de la serie.

Hay elementos que son radiactivos y no pertenecen a ninguna

serie: 3H(12,4 aos), 10Be(2,5106 aos), 14C(5,73103 aos). Estos

istopos se forman continuamente en la alta atmsfera por

bombardeo de rayos csmicos.

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Defecto de masa y energa de enlace

Calcula la energa correspondiente al defecto de masa de 1 u

en MeV.

Esta energa es la energa de enlace o energa de ligadura

del ncleo, y es la energa que se libera al formarse el ncleo

a partir de sus nucleones. Coincide con la energa que hay

que comunicar para separarlos.

Segn la ecuacin de Einstein, la energa equivalente a este

defecto de masa es:

2E mc( )p nm Z m A Z m M

1 u1 g

236,023 10 u

1 kg310 g

8 2(2,9979 10 ) (J C )

1

V

kg

1 e191,6022 10 C 6

1

10

MeV

e931,3 MeV

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Energa de enlace por nuclen en funcin de A

Un dato muy interesante a cerca de la estabilidad de los

ncleos es la representacin de la energa de enlace por

nuclen en funcin del nmero msico.

Si un ncleo pesado se divide

en dos ms ligeros (fisin

nuclear), o si dos ncleos ms

ligeros se unen para formar

uno ms pesado (fusin

nuclear), se obtienen ncleos

ms estables y se libera gran

cantidad de energa.

Cuanto mayor es la energa por nuclen ms estable es el ncleo. El ms estable

es el 56Fe.

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E6.: Sea la reaccin nuclear: Realiza las

siguientes actividades:

a) Comprueba que no se cumple la ley de conservacin de la

masa.

b) Calcula la energa que se desprende por mol de Li.

c) Calcula la masa de carbn (calor de combustin del carbn,

33 kJ/g) que se deben quemar para obtener esa energa.

Datos: m(7Li)=7,01433 u; m(1H)=1,00728 u; m(4He)=4,00151 u

m=0,01859 u; 1,671012 J; 51 t de carbn

7 1 4

3 1 2Li+ H 2 He.

E7.: Calcula la energa de enlace del ncleo y su energa de

enlace por nuclen.

Datos: m(14N) = 13,99922 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007277 u y

1 u = 931 MeV

m=0,112374 u; E=105 MeV; E/A=7,47 MeV

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5. REACCIONES NUCLEARES

Son reacciones en las que intervienen ncleos atmicos.

En estas reacciones se conserva el nmero atmico y el

nmero msico.

Primera reaccin nuclear (Rutherford 1919)

27 1 27 1

13 0 12 1

10 1 7 4

5 0 3 2

Al n Mg H

B n Li He

14 4 17 1

7 2 8 1N He O H

El uso de partculas alfa y protones como proyectiles para

bombardear los ncleos presenta la desventaja de su

repulsin electrosttica, los neutrones en cambio pueden

entrar ms fcilmente en el ncleo.

9 4 12 1

4 2 6 0

7 1 4

3 1 22

Be He C n

Li H He

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Es la divisin de un ncleo pesado en dos ms ligeros y ms

estables liberando gran cantidad de energa de le proceso.

Se liberan tambin neutrones que hacen posible la fisin de

nuevos ncleos iniciando una reaccin en cadena

235 1 236 * 92 141 1

92 0 92 36 56 03 200U n U Kr Ba n MeV

Reacciones de fisin

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Es la unin de ncleos ligeros para formar ncleos ms

pesados y estables liberando gran cantidad de energa.

2 3 4 1

1 1 2 0 17,6H H He n MeV

Reacciones de fusin

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6. ARMAS Y REACTORES NUCLEARES

Si un neutrn de cada fisin produce otra fisin la reaccin se

mantiene y se libera energa de forma continua: esto es el

fundamento de una central nuclear. Si en cada fisin se

producen ms de un neutrn capaz de producir nuevas

fisiones se produce una reaccin en cadena que constituye

una bomba nuclear.

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E8.: Sabiendo que la fisin de un tomo de uranio-235 produce

200 MeV de energa. Calcula la energa producida por la fisin

de 1,00 g de dicho istopo. Considera que la masa atmica del

uranio-235 es 235 u. Expresa el resultados en kWh

2,28104 kWh

E9.: Calcula la masas de deuterio que requerira cada da una

hipottica central de fusin de 500 MW de potencia elctrica en

la que la energa se obtuviese del proceso:

Datos: m(2H) = 2,01474 u; m(4He) = 4,00387 u y 1 u = 931 MeV

252 g de deuterio

2 4

1 22 H He.

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7. LA CUATRO INTERACCIONES

Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales:

Nuclear fuerte: La ms intensa, de muy corto alcance, 10-15 m, afecta a los

nucleones. Es responsable de la estabilidad de los ncleos.

Electromagntica: es la segunda en intensidad. 100 veces menor que la

interaccin fuerte. Acta sobre partculas cargadas. Es responsable de las

estructura de la materia.

Nuclear dbil: tiene un radio de accin de 10-17 m, es 10-5 veces menor que la

interaccin fuerte. Es responsable de la desintegracin beta de los ncleos

atmicos.

Gravitatoria: es la ms dbil. Es atractiva en todas las masas, su alcance es

ilimitado y es responsable de la estructura general del Universo.

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El 14C se forma por la accin de los rayos csmicos, que, al interaccionar con las

capas altas de la atmsfera, producen neutrones. Estos neutrones colisionan despus

con ncleos de 14N y originan el 14C segn la reaccin:

DATACIN ARQUEOLGICA POR EL MTODO DEL 14C

1 14 14 1

0 7 6 1n N C H

El istopo formado se mezcla con el istopo estable 12C en el medio ambiente y, a

travs del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.

Una vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporcin de14C comienza a disminuir por desintegracin beta, segn el siguiente proceso:

14 14 0

6 7 1 eC N

As pues, midiendo la proporcin residual de 14C en la muestra y teniendo en cuenta

que su perodo de semidesintegracin es de 5730 aos, puede determinarse la

antigedad de un resto arqueolgico.

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E10.: Se observa que la actividad radiactiva de una muestra

de madera prehistrica es diez veces menor que la de una

muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que el

perodo de semidesintegracin del 14C es de 5730 aos,

calcula la antigedad de la madera prehistrica.

Si la actividad de la muestra es la dcima parte, es porque el nmero de tomos de14C sin desintegrar es tambin la dcima parte del que habra originalmente, que

sera el mismo que el que contiene la muestra moderna. Si N0 es el nmero de

ncleos de 14C presentes inicialmente en la muestra, el tiempo que transcurre hasta

que se reduce a la dcima parte ser:

sta sera la edad aproximada de la muestra de madera prehistrica.

01/ 2

ln10 ln10192035 aos

10 ln ln 2

tN e t T t

E11.: Una muestra de madera procedente de la caja de una

momia egipcia, da 13536 desintegraciones en un da/gramo

de carbono. Establece la edad de la caja de la momia.

Datos: 1 g de C de una muestra actual experimenta 920

desintegraciones/hora; T1/2 (14C): 5730 aos. 4045 aos