Este mtodo se basa en la premisa de que la fuerza tractiva desarrollada por el empuje del agua sobre el permetro mojado debe ser menor que el valor de cierta fuerza tractiva permisible. El arrastre o fuerza tractiva es principalmente funcin de las variables del flujo hidrulico, y la fuerza tractiva permisible es primeramente determinada por las propiedades del material del suelo que forma el cuerpo del canal.

Cuando el agua se mueve en un canal, se crea en la direccin del flujo un arrastre o fuerza tractiva, F, que es igual a la componente efectiva de la gravedad en la direccin del movimiento.F = A L sen F = A L SoDonde es el peso especfico del agua, A es el rea de la seccin transversal, L es la longitud del volumen control y Soes la pendiente del fondo del canal.La fuerza tractiva unitaria,o, es definida como la fuerza de arrastre por unidad de rea mojada, as que,

para muy anchos R = y, y la ecuacin anterior se convierte en ,unitario= y So(4.8)Los valores de fuerza tractiva son dados en la tabla (4.4) y son promedios para el fondo como lados del canal ya que esta fuerza no es uniformemente distribuida a lo largo del permetro mojado. Curvas mostrando el esfuerzo tractivo mximo unitario sobre el fondo y lados del canal son dadas en la las figuras (4.3.a y 4.3.b). Como una aproximacin para canales trapezoidales eltalud= 0.76fondo.

Figura 4.3. a) Esfuerzo tractivo mximo para los taludes del canal b) Esfuerzo tractivo mximo para el fondo del canal.

Esta fuerza es definida como la mxima fuerza tractiva que no causa erosin severa en el fondo y paredes del canal en una superficie nivelada. Para materiales no cohesivos, la fuerza tractiva critica o permisible es determinada del conocimiento del tamao de partculas (figura 4.4.a) y para materiales cohesivos, los valores de oson dados en la tabla (4.4) o pueden ser obtenidos de la figura 4.4.b. Actualmente los canales pueden tolerar fuerzas tractivas mayores que las permisibles, ya que el suelo y el agua conteniendo limo y materia orgnica actan como aglutinantes y promueven el sellamiento.

Figura 4.4 a) Esfuerzos tractivos permisibles para material no cohesivo b) esfuerzo tractivo permisible para materiales cohesivos

Note que la fuerza tractiva permisible es definida en relacin con el fondo del canal, para conocer la correspondiente a los lados del canal, se requiere establecer una relacin entre las fuerzas tractivas del fondo y los lados, y es desarrollada como sigue:Con referencia a la figura (4.5). s= fuerza tractiva unitaria sobre el lado, = ngulo de la pendiente lateral, L= fuerza tractiva unitaria sobre el fondo, = ngulo de reposo del material y Ws= peso sumergido de las partculas de suelo. Una partcula del rea transversal a en los lados del canal esta sometida a dos fuerzas desestabilizadoras: la fuerza tractiva = a sy la componente de la fuerza de gravedad Wssen . La resultante de estas dos fuerzas = (Ws2sen 2+ a2s2)1/2, y cuando esta resultante es significativamente grande la partcula se mover. La fuerza tratando de estabilizar es la fuerza de friccin y su magnitud = Wscos tg . Cuando el movimiento es impedido, Wscos tg = (Ws2sen 2+ a2s2)1/2 lo cual da:

Figura 4.5 Anlisis de las fuerzas que actan sobre una partcula que se resiste al movimiento en el permetro del canal.

(4.9)cuando el movimiento de una partcula de suelo del fondo a nivel es impedido, se consigue una expresin similar para l asignando = 0, as que, Wstg = a l ,l=(Ws/ a) tg (4.10)La relacin entresy lo la fuerza tractiva relativa es dada por, , (4.11)Note que K tiene un valor de uno (1) siempre, y que ses menor siempre que l. La implicaciones que la fuerza permisible sobre los lados es siempre limitante y determina la seccin del canal. Consecuentemente un chequeo por estabilidad se realiza para el fondo del canal. El ngulo de reposo, , para materiales no cohesivos son dados en la figura (4.6).

Figura 4.6 ngulo de reposo para materiales no cohesivos (Lane 1955).

Los pasos para el diseo son:1-Para el material del canal, seleccione la pendiente lateral (talud), el ngulo de reposo (Fig. 4.6), y el esfuerzo tractivo permisible para materiales no cohesivos (Fig. 4.4.a), materiales cohesivos (Fig. 4.4.b), corrija por alineamiento.2-Para material no cohesivo, calcule el factor de reduccin K por la ecuacin 4.11, y determine el esfuerzo tractivo permisible para los lados multiplicando por K el valor encontrado en 1.3-Iguale el esfuerzo tractivo permisible de los lados determinado en el paso 2 a0.76 y So, y determine, y, de la ecuacin resultante.4-Para el valor de, y, determinado en el paso 3 y para el valor de, n, de Manning seleccionado, talud, z, calcule el ancho del fondo, b, por la ecuacin de Manning y para el caudal de diseo.5-Ahora, chequee que el esfuerzo tractivo sobre el fondo, y So, sea menor que el esfuerzo tractivo permisible del paso 1.

Disear un canal trapezoidal para un caudal de diseo de 10 m3/s. La pendiente del fondo es de 0,00025 y el canal es excavado a travs de gravilla fina teniendo un dimetro de partculas de 8 mm. Asuma que las partculas son moderadamente redondeadas y el agua transporta sedimentos finos en una baja concentracin.Dado: Q = 10 m3/s; So= 0.00025 Material: grava fina, moderadamente redondeada Tamao de partcula = 8 mmDeterminar: b =?, y = ?Solucin: Para grava fina, n = 0.024, y Z = 3, entonces = tg-1(1/3) = 18.4Por la figura 4.6, = 24, a partir de estos datos, K = (1 sen2/ sen2)1/2= 0.63De la figura 4.4.a el esfuerzo tractivo crtico (permisible) es de 0.15 (lb / ft2) = 7.18 (N / m2), Puesto que el canal es recto, no se hace correccin por alineamiento.El esfuerzo tractivo permisible para el lado del canal es: 7.18 x 0.63 = 4.52 N / m2.Ahora la fuerza tractiva unitaria sobre el talud = 0.76 x 999 x 9.81y x 0.00025 = 1.862y,Igualando la fuerza tractiva unitaria a la fuerza permisible se tiene. 1.862y = 4.52, Y = 2.43 m.El ancho del fondo del canal, b, necesario para transportar 10 m3/s puede ser determinado utilizando la ecuacin de Manning, Sustituyendo los valores de n = 0.024; z = 3;y = 2.43; So= 0.00025 y Q = 10 m3/s, y resolviendo para, b, se obtiene B = 8.24 m; se selecciona un borde libre de 0.75 m, para una profundidad total de 3.2 m. Para una fcil construccin se selecciona un b = 8.25 m .