8/18/2019 Fuerza Centrífuga y Coriolis1

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INTRODUCCION

La fuerza o aceleración de Coriolis es una fuerza que ejerce en el momento en el queel cuerpo se mueve con respecto a un sistema de rotación y describe su movimientoen esa misma referencia. Esta fuerza muchas veces es confundida con la fuerza

centrífuga, ambas son diferentes una de la otra.La aceleración de Coriolis no es una fuerza real sino que es simplemente una cifra quedefine el movimiento de un cuerpo en un sistema de rotación. En un sistema rotativohay dos fuerzas ficticias pero considerables. La primera es conocida como fuerzacentrífuga, que no es otra cosa que la epresión por inercia. !odo cuerpo movi"ndosetiende a permanecer en movimiento hasta que otra fuerza ajena lo detenga. La fuerzacentrífuga se manifiesta como una aceleración perpendicular al eje de rotación ysiempre apuntando hacia fuera. La segunda fuerza es el efecto Coriolis. La fuerza deCoriolis es siempre perpendicular al eje de rotación del sistema, es decir, act#adesviando en $ngulo recto al movimiento. Esta tiene dos componentes% uno tangencial

debido al comportamiento radial del movimiento del cuerpo, y una componente radialdebido al componente tangencial del movimiento del cuerpo. La componente delmovimiento del cuerpo es paralela al eje de rotación en el que no ejerce la fuerza deCoriolis.

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FUERZA DE CORIOLIS Y ACELERACION CENTIFUGA

La fuerza, o m$s propiamente, la aceleración de Coriolis debe su nombre al ingenieroy matem$tico franc"s &aspard &. de Coriolis '()*+(-/0, y es el efecto que unobservador en movimiento de rotación aprecia sobre cualquier cuerpo que se mueve

con respecto a "l, y que se traduce en una desviación lateral de su trayectoria.

1e trata de una fuerza de inercia y tanto la aceleración como la desviación queproduce sólo la detecta el observador en rotación, debido a su propia aceleraciónnormal.

El efecto de Coriolis aparece en cualquier sistema en rotación, pero resultaespecialmente interesante cuando observamos un movimiento desde nuestra posiciónligada a la !ierra, ya que "sta se mueve girando lentamente a razón de una vuelta por día. 1e producen de este modo sorprendentes efectos como los que se citan acontinuación%

• Los cuerpos que se desplazan horizontalmente en el hemisferio norte sedesvían hacia la derecha independientemente de su rumbo, tanto m$s cuantom$s alejados est"n del ecuador, mientras que en el sur se desvían hacia laizquierda. 2or este motivo los p"ndulos tienden tambi"n a girar su plano deoscilación en el mismo sentido, los vientos alisios son permanentes y dirigidossiempre hacia el oeste, y se forman ciclones que en el hemisferio norte quegiran siempre en sentido antihorario, al contrario que en el sur.

• Los cuerpos que viajan horizontalmente en la dirección de un paraleloeperimentan un aumento aparente de su peso si van rumbo 3este, y una

disminución si es hacia el Este, tanto mayor cuanto m$s cerca del ecuador.• 1i el movimiento es en vertical, aparece una desviación lateral, m$ima en el

ecuador, y que los desvía hacia el Este si el movimiento es de caída, o hacia el3este si es de ascensión.

Ecuación de Coriolis

La fuerza de Coriolis es%

2 ( )c

 F m   ω υ = − ×

4onde%

m es la masa del cuerpoυ 

 es la velocidad del cuerpo en el sistema en rotación.ω 

 5elocidad angular del sistema en rotación vista desde un sistema inercial.

La !ierra tiene un movimiento de rotación con un periodo de un a6o7 es decir, su

velocidad angular tiene módulo

5 7,27 10 / x rad sω 

  −= 

 8celeración de Coriolis

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Esta es muy significativa cuando el sistema de referencia móvil tiene un movimiento derotación, y solo aparece cuando el móvil tiene una velocidad relativa con respecto a lareferencia.

La fórmula de la aceleración de Coriolis es%

2( )ca   ω υ = ×

4onde%

ω 

 es la velocidad angular de rotación del planetaυ 

 es la velocidad del cuerpo medida por el observador no inercial

El $nguloλ 

 es la latitud del lugar considerado situado en el hemisferio 9orte.

:uente% http%;;

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+. 8celerado 'variable0 a lo largo del plano ?

2

0

3

0

2 cos

cos

1cos

3

 y

t 

 y y

t 

 y

a gt 

a dt gt  

 y dt gt 

ω λ 

υ ω λ 

υ ω λ 

=

= =

= =

∫ 

∫ 

1e ha supuesto que el cuerpo parte del reposo desde la posición z@h, y @A.

La aceleración de Coriolis de un cuerpo que cae es m$ima en el ecuadorλ 

@AB y es

nula en los polosλ 

@*AB. En el polo coinciden las direcciones de los vectores

velocidad angular de rotación

ω 

, y la velocidad

ω 

 del cuerpo que cae, el productovectorial de ambos vectores es por tanto, cero.

Ejemplo%

1i estamos situados en el plano del ecuadorλ 

 @A, y el cuerpo se deja caer desde unaaltura de (AA m, tenemos una desviación y@+.+ cm, que no se puede apreciar a simplevista.

 8celeración centrífuga

 8l considerar un cuerpo situado en el hemisferio norte en cualquier punto de la

circunferencia donder R cosλ = ×

  la aceleración es radial dirigida hacia afuera, parahallarlo se tiene en cuenta que%

2 2 cosc

a r Rω ω λ = =

Los datos del planeta !ierra son%

5elocidad angular de rotaciónω

, una vuelta '+.π

0 cada + horas '-AA s0.

El radio de la !ierra es de D@ /)A m.

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Esta puede descomponerse en dos%

(. Componente en la dirección radial, que disminuye la aceleración inicial de lagravedad

2 2

0   cos g g Rω λ = − ×

La aceleración centrífuga en el ecuador 0ºλ 

 = , es m$ima2

 Rω 

, pero es muy

peque6a comparada con0

 g 

6

2

0

26,37 10

24 60 600,0034

9.,8

 R

 g 

π 

ω 

  × × ÷× ×  = =

2. El Componente en la dirección 9orte1ur 'eje F0, que desvía los cuerpos hacia

el 1ur. El valor de esta componente es%

2 cos x c

a a sen R senλ ω λ λ  = × = × ×

Esta aceleración es nula cuando estamos en el plano ecuatorial latitud0ºλ  =

.

1upongamos que un móvil que cae, describe un movimiento uniformementeacelerado a lo largo del eje F.

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2 21cos

2 x x x xa R sen a t x a t  ω λ λ υ  = × × = =

Ejemplo%

La desviación hacia el sur de un cuerpo que cae desde una altura de (AA m en unpunto de latitud l @GB es @().+ cm, muy peque6a para ser apreciada a simple vista.

ILIOGRAF!A

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