CAPÍTULO 1: FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO

1. Tres cargas de igual magnitud son posicionadas como se muestra en la figura, con Q3 equidistante de

Q1 y Q2. Q1 y Q3 son cargas positivas; Q2 es negativa. ¿Cuál es

la dirección de la fuerza sobre la carga Q3?

a) Izquierda

b) Derecha

c) Arriba

d) Abajo

e) La fuerza es cero

2. Una carga positiva es localizada cerca de una placa conductora larga con carga negativa. ¿Cuál figa

describe mejor las líneas de campo eléctrico para este sistema?

3. Cuatro cargas se fijan a las esquinas de un cuadrado de 4m de lado, como se muestra en la figura. ¿Cuál

2es la magnitud del campo eléctrico en el centro del cuadrado?

a) 13.9 N/C

b) 27.0 N/C

c) 37.3 N/C

d) 55.1 N/C

e) 84.0 N/C

4. ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre la carga Q1 debido a las

cargas Q2, Q3 y Q4?

a) Horizontal

b) Vertical

c) En una de las diagonales

5. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre la carga Q1, debido a las cargas Q2, Q3 y Q4?

a) 1.68 10 – 8 N

b) 2.37 10 – 8 N

c) 4.74 10 – 8 N

d) 7.70 10 – 8 N

e) 9.78 10 – 8 N

6. Dos pequeñas esferas con igual masa desconocida son suspendidas por una cuerda ligera, de peso

despreciable, de 10 cm de longitud. Cuando una

carga de + 5nC es llevada a cada esfera, cada

cuerda forma un ángulo de 20° con la vertical en

el equilibrio. ¿Cuál es la masa de da esfera?

a) 1.21 10 – 6 kg

b) 3.56 10 – 6 kg

c) 1.07 10 – 6 kg

d) 1.35 10 – 6 kg

e) 2.23 10 – 6 kg

7. Cuatro cargas puntuales son arregladas en la

configuración mostrada. Cada separación es de 1 m.

Calcule la componente x del campo eléctrico neto en

(0,2) debido a las cuatro cargas.

a) Ex = 3.9 103 N/C

b) Ex = 1.6 103 N/C

c) Ex = 0 N/C

d) Ex = – 3.9 103 N/C

e) Ex = – 1.6 103 N/C

8. Calcule la componente y del campo eléctrico neto en (0,2) debido a las cuatro cargas mostradas.

a) Ey = – 8.1 103 N/C

b) Ey = – 3.9 103 N/C

c) Ey = 0 N/C

d) Ey = + 8.1 103 N/C

e) Ey = + 3.9 103 N/C

9. ¿Cuál es, aproximadamente, la magnitud de la fuerza eléctrica en una carga puntual (– 3 C) localizado

100 m lejos del origen?

a) 1.0 10 – 5 N

b) 2.2 10 – 5 N

c) 4.7 10 – 5 N

d) 9.2 10 – 5 N

e) 1.4 10 – 5 N

10. Una carga puntual positiva, Q, es localizada en el origen. Un disco conductor delgado es localizado en

la posición x = 3m, con su cara circular perpendicular y

centrada alrededor del eje x como se muestra en la figura. El

disco conductor está conectado a tierra. ¿Cuál es la fuerza

neta sobre el disco debida a la carga puntual?

a) Hacia la carga puntual Q

b) Cero

c) Alejándose de la carga puntual Q

d) Paralela al plano del disco y hacia arriba

e) Paralela al plano del disco y hacia abajo.

11. Compare |EL|, la magnitud del campo eléctrico 1 m a la izquierda de la carga puntual, con |ER|, la

magnitud del campo eléctrico 1 m a la derecha de la carga puntual.

a) |EL| < |ER|

b) |EL| = |ER|

c) |EL| > |ER|

12. Dos cargas se ubican en (– 3, 0) y (0,0) como se

muestra en la figura. Las separaciones están dadas en

metros. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica

sobre la carga de 3 C debida a la carga de – 2 C?

a) 1.80 10 – 2 N

b) 5.99 10 – 3 N

c) 9.99 10 – 4 N

13. Hay un punto sobre el eje de las x en el que el campo

eléctrico es exactamente cero. ¿En qué región está

localizado este punto?

a) x > 0

b) x < – 3 m

c) Entre x = – 3 m y x = 0

14. Calcule la componente y del campo eléctrico en (0, 2)

a) – 5.65 10 3 V/m

b) – 3.34 10 3 V/m

c) 0 V/m

d) + 5.65 10 3 V/m

e) + 3.34 10 3 V/m

15. Una región en el espacio contiene un campo eléctrico

uniforme, Ex = 0 y Ey = 2 V/m y no hay campo

gravitacional. Una partícula de masa M = 0.0015 kg y carga

Q = - 0.005 C está en el origen (0, 0) en el tiempo t = 0,

moviéndose hacia la derecha (en dirección + x) con rapidez

de 2 m/s. Encuentre la posición x en la que la partícula se

encontrará a un tiempo t = 4 s.

a) x = 2 m

b) x = 8 m

c) x = 16 m

16. Encuentre la posición y en la que la partícula se encontrará a un tiempo t = 4 s.

a) – 53.3 m b) – 26.6 m c) – 13.3 m

17. Calcule la energía cinética de la partícula cuando alcanza la posición y = – 0.5 m.

a) 8.00 10 – 3 J

b) 13.3 10 – 3 J

c) 26.0 10 – 3 J

18. Mientras la partícula viaja a través del campo, su energía potencial eléctrica:

a) Se incrementa.

b) Permanece constante.

c) Decrece

19. Once cargas puntuales positivas + Q y una carga negativa se sitúan

en el perímetro de un círculo de radio r, como se muestra en la

figura. Calcule la magnitud del campo eléctrico en el centro del

círculo.

a) |E| = 0

b) |E| = 1 k Q/r2

c) |E| = 2 k Q/r2

d) |E| = 10 k Q/r2

e) |E| = 11 k Q/r2

20. Cuatro partículas cargadas se encuentran en las esquinas de un

cuadrado como se muestra en la figura. ¿Cuál de las flechas mostradas

indica aproximadamente la dirección de la fuerza que está actuando

sobre la partícula A?

21. Dos cargas positivas idénticas, +Q, están separadas 1m. ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo

eléctrico en un punto A, 0.25 m a la derecha de la carga que está en el lado izquierdo?

a) ¾ kQ a la derecha

b) 128/9 kQ a la izquierda

c) 160/9 kQ a la izquierda

d) 160/9 kQ a la derecha

e) 128/9 kQ a la derecha

22. Una carga negativa se mantiene a lo largo de la línea media equidistante de

dos cargas positivas idénticas. Si se libera a la carga negativa, ¿en qué dirección se

moverá? (considere sólo fuerzas eléctricas)

a) Verticalmente hacia arriba

b) Verticalmente hacia abajo

c) Horizontalmente a la izquierda

d) Horizontalmente a la derecha

e) No se mueve

23. Un cilindro conductor hueco se mantiene fijo entre

dos grandes planos conductores paralelos que

también se fijan en su posición. El plano izquierdo

contiene carga positiva, mientras que el plano

derecho contiene igual cantidad de cara pero

negativa. La carga total sobre el cilindro conductor

es cero. ¿Cuál de las figuras muestra el patrón

correcto de las líneas de campo?

24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) La distribución de carga es cero en cualquier

parte del cilindro.

b) Hay carga negativa neta en la mitad izquierda del

cilindro y carga positiva neta en la mitad derecha

del cilindro.

c) Hay carga positiva neta en la mitad izquierda del cilindro y carga negativa neta en la mitad derecha

del cilindro.

25. Si una carga puntual positiva es llevada al centro del cilindro, ¿en qué dirección se moverá la carga?

a) A la derecha. b) A la izquierda. c) La carga no se moverá.

26. En un tubo de rayos catódicos (CRT), un rayo de electrones es desviado verticalmente por un campo

eléctrico constante, de 6000 V/m, entre las placas

paralelas, de longitud L = 2 cm, separadas una

distancia d = 1 cm. Los electrones viajan a una

rapidez v = 3 10 6 m/s horizontalmente. Si se

desprecian los efectos gravitacionales, ¿cuál es la

componente horizontal de la velocidad de los

electrones luego que pasan a través de las placas

paralelas?

a) 1 10 6 m/s

b) 3 10 6 m/s

c) 5 10 6 m/s

d) 7 10 6 m/s

e) 9 10 6 m/s

27. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad de los electrones luego que pasan a través de las placas

paralelas?

a) 1 10 6 m/s

b) 3 10 6 m/s

c) 5 10 6 m/s

d) 7 10 6 m/s

e) 9 10 6 m/s

28. Si el rayo de electrones fuera reemplazado con protones, y el resto permanece constante, ¿cuál de las

siguientes afirmaciones debería ser verdadera con respecto a la magnitud y dirección de la desviación?

a) El rayo se debe desviar en la misma cantidad pero en dirección opuesta.

b) El rayo se debe desviar en mayor cantidad en la misma dirección.

c) El rayo se debe desviar en mayor cantidad pero en dirección opuesta.

d) El rayo se debe desviar en menor cantidad pero en dirección opuesta.

e) El rayo se debe desviar en menor cantidad y en la misma dirección.

29. Cuatro cargas puntuales con Q=+2C son colocadas en las esquinas de un cuadrado en el plano x-y con las coordenadas ilustradas en el gráfico, donde a=1 cm. Encuentre la componente en z del campo eléctrico en el punto P= (0, 0, a).

(a) Ez(0, 0, a)=1.80108 N/C (b) Ez(0, 0, a)=5.39108 N/C (c) Ez(0, 0, a)=3.11108 N/C (d) Ez(0, 0, a)=1.39108 N/C (e) Ez(0, 0, a)=2.40108 N/C

30. Encuentre la magnitud de la fuerza, F, sobre la carga puntual que está localizada en (a, a, 0). a) F(a, a, 0)=360 N b) F(a, a, 0)=509 N c) F(a, a, 0)=172 N

d) F(a, a, 0)=1079 N e) F(a, a, 0)=90 N

31. Dos partículas de la misma masa portan cargas de + 3Q y – 2Q, respectivamente. Son disparadas

dentro de una región que contiene un campo eléctrico uniforme como se muestra en la figura. Las

partículas tienen la misma velocidad inicial en la dirección + x. Las líneas numeradas de 1 a 5 indican

las posibles trayectorias para las partículas. Si el campo eléctrico apunta en la dirección “– y”, ¿cuál

será la trayectoria para cada una de las partículas?

a) Trayectoria 1 para + 3Q y trayectoria 4 para – 2Q.

b) Trayectoria 3 para + 3Q y trayectoria 2 para – 2Q.

c) Trayectoria 4 para + 3Q y trayectoria 3 para – 2Q.

d) Trayectoria 2 para + 3Q y trayectoria 5 para – 2Q.

e) Trayectoria 5 para + 3Q y trayectoria 2 para – 2Q.

32. Tres cargas puntuales positivas iguales (cada carga +q) se fijan a los vértices de un triángulo equilátero

de lado a. El origen está en el punto medio de uno de los lados del triángulo, el centro del triángulo

está sobre el eje x en x = x1 y el vértice opuesto al origen se encuentra sobre el eje x en x = x2.

a) Exprese x1 y x2 en función de a.

b) Escriba una expresión para el campo eléctrico sobre el eje x, a una distancia x desde el origen

sobre el intervalo 0 x x2.

33. Una carga puntual de 2.0 C y una carga de 4.0 C están separados por una distancia L. ¿Dónde se

debería colocar una tercera carga puntual de tal manera que la fuerza eléctrica sobre esa tercera carga

sea cero?

34. Tres cargas puntuales, cada una de magnitud 3.00 nC, están separadas por las esquinas de un

cuadrado de 5.00 m de longitud. Las dos cargas puntuales que están en esquinas opuestas son

positivas, y la tercera carga es negativa. Encuentre la fuerza eléctrica ejercida por estas cargas

puntuales sobre una cuarta carga puntual q4 = + 3.00 nC en la esquina restante.

35. Una carga puntual de carga 5.00 C se encuentra sobre el eje y en y = 3.00 cm, y una segunda carga

puntual de carga – 5.00 C se encuentra sobre el eje y en y = – 3.00 cm. Encuentre la fuerza eléctrica

sobre una carga puntual de 2.00 C sobre el eje x en x = 8.00 cm.

36. Un electrón tiene una velocidad inicial de 2.00 10 6 m/s en la dirección + x. Ingresa en una región en

la que existe un campo eléctrico uniforme jCNE ˆ/300

.

a) Encuentre la aceleración del electrón.

b) ¿Cuánto tiempo le toma al electrón viajar 10.0 cm en la dirección + x en la región en la que existe el

campo?

c) ¿Qué ángulo y qué dirección los electrones son desviados mientras viajan 10 cm en la dirección x?

37. Calcule el campo eléctrico en el centro del círculo.

38. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = + xo hasta el infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme 0. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen?

39. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = + xo hasta el infinito positivo. Si la densidad lineal de carga está dada por = 0x0/x, determine el campo eléctrico en el origen

40. Una barra de longitud L con una densidad lineal de carga, , se coloca a una distancia d del origen a lo

largo del eje x. Una barra similar con la misma carga se coloca a lo largo del eje y. Encuentre la

intensidad del campo eléctrico neto en el origen.

41. Una barra cargada uniformemente, con una carga por unidad de longitud, , está doblada formando un arco circular de radio R. El arco sustenta un ángulo 2 del centro del círculo. Calcule el campo eléctrico en el centro del círculo, en el punto O.

y

x

42. Un alambre que tiene una densidad de carga lineal uniforme + se dobla en la forma indicada en la

figura. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico que este alambre produce en el punto P

P

ba

43. Una barra aislante cagada uniformemente de 14 cm de largo se dobla en forma de un semicírculo. Si la

barra tiene una carga total de -7.50 encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el

punto P.

P

44. Un anillo cargado uniformemente de radio 10 cm tiene una carga total de 75 C. Determine el campo

eléctrico sobre el eje del anillo a 100 cm del centro del anillo.

45. Dos cargas puntuales positivas iguales q se mantienen separadas por una distancia fija 2a. Una carga

puntual de prueba se localiza en un plano que es normal a la línea que une a estas cargas y a la mitad

entre ellas. Determine el radio R del círculo en este plano para el cual la fuerza sobre la partícula de

prueba tiene un valor máximo

46. El disco de la figura tiene una densidad superficial uniforme de carga positiva, , en su superficie.

a) Determine la carga total del disco.

b) Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto arbitrario a lo largo del eje del disco.

c) Una partícula de carga puntual – q puede moverse libremente a lo largo del eje del disco, pero no

puede apartarse del eje. La partícula inicialmente se encuentra en reposo y luego se deja en libertad.

Halle la frecuencia de oscilación de la partícula.

a

b