Fsica I

Problemas Fuerza y Aceleracoon.Nombre: Eddy Bladimir Ibarra Sanchez.Aula: A-301Fecha: 2012-11-16

Determinar la maxima rapidez teorica de un automovil de masa m=1225Kg, que partiendo delreposo puede alcanzar depues de haber recorrido 400m, si la resistencia del aire si es considerada.Asumamos que el coeficiente de friccion estatica entre las ruedas y el pavimento es s = 0, 70,el automovil tiene traccion delantera, que las ruedas delanteras soportan el 62 % del peso del au-tomovil y que la fuerza resistente al avance es: D = 0, 575V 2, donde D esta expresada en N y Ven m/s.

W=mg=(1225)(9.8)=12005(N)

F = N = (0,70)(0,62W ) = 5210, 17(N)Fx = ma; F D = 5210, 17 0, 575V 2 = 1225a = 1225V dV

dx 4000

dx1225

= v0

V dv5210,170,57V 2

4001225

= 10,575

v0

V dv(0,575)(2)

| ln(9061 v2)|v0

= 0, 869[ln(9061) ln(9081 V 2)] = 0, 8696ln( 90619061V 2 ) = 0, 3265

90619061V 2 = e

0,3755 = 1, 4557 V 2 = 2836, 62; V = 53, 26m/s Resp

Un cuerpo cuya masa es m=2Kg se desplaza sobre una superficie horizontal lisa bajo la accion deuna fuerza horizontal F = 55 + t2(N). Calcular la velocidad de la masa cuando t=5(s). Para t=0el cuerpo se encuentra en reposo.

F = mdvdt

; F dt = m dv; 50

(55 + t2)dt = m v0dv

55t+ t3

3|50 = m v|v0; (55)(5) + 5

3

3= 2v

v = 158, 333 Resp.

1

La fuerza resultante sobre un objeto de masa m es: F = Fo kt, en donde Fo y k soncons-tantes y t es el tiempo. Encontrar la aceleracion, velocidad y posicion. Para t=0; x : o = 0; vo = 0.F = mdv

dt; F dt = m dv; t

0(F kt)dt = m v

0dv; Fo kt t22 = m v

v = dxdt

; x0dx =

v0v dt;

0xdx =

t0(Fotm k t2

2m)dt

a = Fm

; a = Foktm

v = Fot2

2m k t2

2mResp.

x = Fot2

2m k t3

6mResp.

a = Foktm

Resp.

Una particula de peso W=6(lb.) esta sujeta a la accion de su peso y de las fuerzas: ~F1 =

2i + 6j 2tk(lb.) ; ~F2 = t2i 4tj k(lb.); ~F3 = 2ti(lb.). Determinar la distancia recorridapr la patcula, 2(s) despues de haber partido desde el origen y desde el reposo.

F = ma

(2i+ 6j 2tk) + (t2i 4tj 7k) 2ti = 6632,2

(axi+ ayj + azk)

aplicandot2 2t+ 2 = 6

32,2ax

4t+ 6 = 632,2

ay

2t 7 = 632,2

az

por lo tanto tenemos:a = dv

dt;

Reemplazando:6

32,2

v0dvx =

t0(t2 2t+ 2)dt; 6

32,2vx =

t3

3 t2 + 2t

632,2

v0dvy =

t0(4t+ 6)dt; 6

32,2vy = 2t2 + 6t

632,2

v0dvz =

t0(2t 7)dt; 6

32,2vz = t2 7t

y al integrar nuevamente obtenemos: x0dx =

t0( t

3

3 t2 + 2t)dt; x = 1

m( t

4

12 t3

3+ t2); x = 1

m(1612 8

3+ 4)

x = 14,3138(ft) Resp. x0dy =

t0(2t2 + 6t)dt; y = 1

m(2t3

3+ 3t2); y = 1

m(163

+ 12)

2

y = 35,7845(ft) Resp. x0dz =

t0(t2 7t)dt; z = 1

m( t3

3 7t2

2); z = 1

m(8

3 14)

z = 89, 461(ft) Resp.

S =

(14, 3138)2 + (35, 7845)2 + (89, 461)2

S = 97, 4099(ft)

La fuerza de resistencia que actua sobre un bote de motor cuya masa es: m=500Kg. Tiene mag-nitud de F = c v donde v es la rapidez del bote. Determinar el valor de la constante C, si elbote esta inicialmente viajando con una rapidez de 40(Km/h) y cuando se detiene el motor, seobserva que la rapidez baja hasta 20(km/h) en un tiemppo de 60(s). Que fuerza horizontal debeproporcionarsele al motor para impulsar el bote con una rapidez constante de (20Km/h).Sea:m = 500Kg; F = c v

vo = 40(Km/h) = 11, 111(m/s)

v = 20(Km/h) = 5, 555(m/s)

a = dvdt 60

0dt =

5,5511,111

dvcv500

; 600dt = 500

c

5,5511,111

dvv

60 = 500c

(ln 5,5511,11

)

obtenemos en valor de C:C=-5,776 Resp.

F = c v; F = (5, 776)(5, 555)

F=-32,089(N)

Una partcula de masa m=4Kg se mueve sobre el eje X con una rapidez de funcion de la po-sicion: v=2x-1(m/s). Si en el instante t=0, su posicion es x=3(m) y su rapidez vo = 5(m/s).Determinar: a) posicion, velocidad y aceleracion en funcion del tiempo. b) la fuerza que actuasobre la particula en el instante t=1.5 (s).

v = dxdt

; t0dt =

x3

dx2x1 ; t =

12|ln(2x 1) ln(6 1)|

2t = ln(2x15

)

e2t = 2x15

; 5e2t = 2x 1

x = 5e2t+12

(m) Rpta.

v = 2x 1; v = 2(5e2t+12

) 1

v = 5e2t(m/s) Rpta.

3

El bloque A tiene una masa mA y esta atado a un resorte de constante elastica k y longi-tud NO deformada Lo. Si otro bloque B de masa mB es presionado contra A, de manera que elresorte se deforma una distancia d. Determinar la distancia que recorreran ambos bloques sobrela superficie lisa, antes de que ellos empiecen a separarse. Cual es la velocidad en este instante.

Para el bloque A:Fx = max; k(x d)NB/A = mAaA (1)Para el bloque B:Fx = max; NA/B = mBaB (2)para:aA = aB = a

(1) k(x d)mBa = mAa

a = k(xd)mA+mB

Rpta.

(1) a = k(xd)NmA

(2) a = NmB

a = k(xd)NmA

= NmB

mB = [k(x d)N ] = mAN

k mBx+ k mBdmBN = mAN

k mB(x d) = N(mA +mB)

Cuando se separan: N=0d-x=0; x=d Rpta

N = kmB(dx)mA+mB

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