Func exponenciales
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PROFESORADO DE MATEMÁTICA Introducción al análisis (1° AÑO) Funciones exponenciales Ecuaciones exponenciales 1) 3 2x + 5 = 3 7 2) 5 x + 3 = 25 3) 2 1 + x = 4 2 – x 4) 2 x2- 1 = 8 5) 5 x2- 5x + 6 = 1 6) 3 x . (3 2 ) x = 9 3 7) 10 x / 10 3 = 8) 1000 . 10 x = 9) 2 x + 2 x - 1 +2 x - 2 = 7 10) 2 x + 2 + 2 x + 3 +2 x + 4 +2 x + 5 + 2 x + 6 = 31 11) 4 x - 1 + 4 x - 2 + 4 x - 3 + 4 x - 4 + 4 x - 5 = 341 12) 2 . 2 x + 2 2x = 80 13) 3 x2- 1 . 3 2x - 4 . 3 5 = 6561 14) 7 2x + 3 - 8 . 7 x + 1 + 1= 0 15) 2 2x - 10 . 2 x + 16= 0 16) 2 2x - 5 - 3 . 2 x - 3 + 1= 0 17 ) 3 2x - 3 + 1 = 4 . 3 x – 2 18) 2 2x - 6 + 1 = 5 . 2 x – 4 19) 5 2x - 2 + 125 = 6 . 5 x 20) 2 2x + 4 - 5 . 2 x + 1 + 1 = 0 Sistemas de ecuaciones 21) 2 x + 2y = 32 2 3x - 5y = 16 22)3 x = 3 y 4 x . 4 y = 256 23) 5 x = 5 y . 625 2 x . 2 y = 256 Problemas 1) Una población humana de 250 personas tiene una tasa de crecimiento anual del 4% . ¿Cuántas personas podemos encontrar al cabo de 10 años? 2) ¿En cuánto se convertirán $1000 colocados al 8% de interés anual en 3 años? 3) Al estudiar una cierta población en 1980, se observa que los datos se ajustan a la función exponencial : ¿ Cuántos individuos tenía ese mismo año 1980? ¿ y en 1981? ¿
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PROFESORADO DE MATEMÁTICA
Introducción al análisis (1° AÑO) Funciones exponenciales
Ecuaciones exponenciales
1) 32x + 5= 37 2) 5x + 3= 25
3) 21 + x= 42 – x 4) 2x2- 1= 8
5) 5x2- 5x + 6= 1 6) 3x. (32)x= 93
7) 10x/ 103= 8) 1000 . 10x=
9) 2x+ 2x - 1+2x - 2= 7 10) 2x + 2+ 2x + 3+2x + 4+2x + 5 + 2x + 6= 31
11) 4x - 1+ 4x - 2+ 4x - 3+ 4x - 4 + 4x - 5= 341 12) 2 . 2x+ 22x= 80
13) 3x2- 1. 32x - 4. 35= 6561 14) 72x + 3 - 8 . 7x + 1+ 1= 0
15) 22x - 10 . 2x+ 16= 0 16) 22x - 5 - 3 . 2x - 3+ 1= 0
17 ) 32x - 3 + 1 = 4 . 3x – 2 18) 22x - 6 + 1 = 5 . 2x – 4
19) 52x - 2 + 125 = 6 . 5x 20) 22x + 4 - 5 . 2x + 1 + 1 = 0
Sistemas de ecuaciones
21) 2x + 2y= 32 23x - 5y= 16
22)3x = 3y 4x . 4y= 256
23) 5x = 5y. 625 2x. 2y= 256
Problemas
1) Una población humana de 250 personas tiene una tasa de crecimiento anual del 4% . ¿Cuántas personas podemos encontrar al cabo de 10 años?
2) ¿En cuánto se convertirán $1000 colocados al 8% de interés anual en 3 años?
3) Al estudiar una cierta población en 1980, se observa que los datos se ajustan a la función exponencial : ¿ Cuántos individuos tenía ese mismo año 1980? ¿ y en 1981? ¿ y en 1971?. Si no varían las condiciones, cuántos tendrán en 2005?
4) En un cierto cultivo, inicialmente, había 500 amebas que se duplicaban por bipartición cada día. Si ahora hay 256000 amebas, ¿ cuántos días han transcurrido desde que se inició el cultivo?
5) Disponemos de una muestra de 50 gramos de talio, un elemento radiactivo cuyo período de semidesintegración es de 3minutos. ¿ Cuánto quedará al cabo de media hora?
6) Compara los siguientes grupos de funciones( utiliza Derive o cualquier otro graficador):
a) b)
c) d)
e) f)
