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FUNCION CUBICA La función cúbica es una función polinómica de tercer grado . Tiene la forma: ; donde el coeficiente a es distinto de 0. Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales . La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica . f(x)=-x3 +8 PROPIEDADES:
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FUNCION CUBICA
La funcin cbica es unafuncin polinmicade tercergrado.Tiene la forma:
; donde elcoeficienteaes distinto de 0.Tanto eldominio de definicincomo elconjunto imagende estas funciones pertenecen a losnmeros reales.Laderivadade una funcin cbica genera unafuncin cuadrticay suintegralunafuncin curtica.
f(x)=-x3 +8
PROPIEDADES: El dominio de la funcin es la recta real es decir (-: ) El recorrido de la funcin es decir la imagen es la recta real. La funcin es simtrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x). La funcin es continua en todo su dominio. La funcin es siempre creciente. La funcin no tiene asintotas. La funcin tiene un punto de corte con el eje Y. La funcin puede tener hasta un mximo de 3 puntos de interseccin con el eje X.
Ejemplo 1:
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:1.Se iguala a cero la funcin, sin el valor absoluto, y se calculan sus races.2.Se forman intervalos con las races y se evala el signo de cada intervalo.3.Definimos la funcin a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la funcin.4.Representamos la funcin resultante. 1.
D =2.
D =
