Probabilidad y

EstadísticaFunciones y distribuciones muestrales

Julio 2013

Función de probabilidad:

Variable aleatoria• Sea un espacio muestral sobre el que se

encuentra definida una función de probabilidad.

Sea una función de valor real definida sobre ,

de manera que transforme los resultados de

en puntos sobre la recta de los reales. Se dice

entonces que es una variable aleatoria.

Funciones y distribuciones muestrales

Función de probabilidad

Variables aleatorias discretas• Sea una variable discreta. Se llamará a

función de probabilidad de la variable

aleatoria , si satisface las siguientes

propiedades.

1. para todos los valores de ;

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Función de probabilidad

Variables aleatorias continuas• Si existe una función tal que

1.

Para cualesquiera a y b, entonces es la

función de densidad de probabilidad de la

variable aleatoria continua

Funciones y distribuciones muestrales

Distribución Binomial

Definición:

Sea una variable aleatoria que representa el

número de éxitos en ensayos y la probabilidad

de éxito con cualquiera de éstos. Se dice

entonces que tiene una distribución binomial con

función de probabilidad.

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Distribución de Poisson

Definición:Sea una variable aleatoria que representa el número de

eventos aleatorios independientes que ocurren a una

rapidez constante sobre el tiempo o el espacio. Se dice

entonces que la variable aleatoria tiene una distribución de

Poisson con función de probabilidad.

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Distribución Hipergeométrica

Definición:

Sea el número total de objetos en una población

finita, de manera tal que de éstos es de un tipo y

de otros. Si se selecciona una muestra aleatoria

de la población constituida por objetos de la

probabilidad de que sea de un tipo exactamente

y sea del otro, está dada por la función de

probabilidad hipergeométrica:

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Distribución Hipergeométrica

Definición:

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Distribución Normal

Definición:

Se dice que una variable aleatoria se encuentra

normalmente distribuida si su función de densidad

de probabilidad está dada por

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Distribución Normal

Definición:

Denota que la variable se encuentra distribuida

normalmente con media y desviación estándar .

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