8/19/2019 Función de Variable Real y Su Representación Gráfica

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Función de Variable Real y su Representación Gráfica

Cualquier función cuyo rango de conjunto incluya sólo números reales esllamada unafunción valorada real o simplemente una función real.

specialmente estudiada bajo el cálculo! una función valorada real se centra en las

integrales! las desigualdades en general y sus derivadas.

"na función racional! por ejemplo! cae bajo la categor#a de una función valorada real.

 $l igual que en cualquier otra función! tambi%na una función real pueden reali&ársele lasoperaciones básicas! tales como suma! resta! multiplicación! etc.

 $unque el denominador no sea igual a cero! la operación de división se puede reali&ar entales funciones.

l resultado de estas operaciones es otra función! que puede no ser una función real en

algunos casos.

'i (ablamos en t%rminos matemáticos! una definición formal de una función valorada realser#a )"na función f* + , - se llama una función valorada real si asocia un únicoelemento del conjunto - a cada elemento del conjunto +! donde + e - son subconjuntosdel conjunto R conjunto de todos los números reales/0.

n t%rminos simples se puede decir que una función que tiene el dominio y co1dominiodesu conjunto! como subconjunto de R se llama una función real.

"n conjunto de todos los posibles pares ordenados 2! f 2// se le llama gráfico de unafunción.

n caso que el conjunto que contiene 2 sea un conjunto de números reales3 la gráfica sellamará gráfica de la función valorada real.

Generalmente el gráfico de tal función es una superficie! donde la entrada de la función esun par ordenado de números reales 24! 25/y la salida! es decir! el gráfico formado es untriplete 24! 25! f24! 25/.

 $lgunas de las funciones valoradas reales y sus gráficos se anali&an a continuación*

4. Función Constante y Gráfico* "na función constante es una función f* + , -! donde + e- son subconjuntos de R y e2iste 6 como un elemento de - tal que f2/ 7 6.

l gráfico formado para esta función es una l#nea recta paralela al eje +.

'i tenemos que 68 9 la l#nea estará por encima del eje 2! sinola l#nea se formará pordebajo del eje12.

n el caso que 6 sea igual a cero la l#nea se superpone al eje12.

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jemplo! y 7 45! en este caso una l#nea paralela al eje 2 que pasa por el 45vo puntoformará la gráfica.

5. Función :dentidad y Gráfico* "na función identidad es una función f* + , - que tiene lapropiedad f2/ 7 2 se mantiene cierta a los elementos de +.

;a gráfica de esta función es una l#nea recta que se tra&a en un ángulo de cuarenta ycinco grados con el eje 2 y se e2tiende en ambos planos negativos y positivos.

<al función toma un elemento para s# mismo y nunca cambia su dominio. jemplo! f 2/ 72! en este caso una l#nea en un ángulo de cuarenta y cinco grados pasa el eje 2 atrav%sdel origen y formará la gráfica.

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=. Función >ódulo y Gráfico* "na función módulo o una función valorada absoluta es unade la siguiente manera! f2/ 7 2! f2/ 7 ?2 87 9! 12 @7 9A

B. Función Rec#proca y Grafico* "na función rec#proca es una como la que sigue! f2/ 742! donde 2 @8 9

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