FUNCION INVERSA
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FUNCION INVERSA Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f 1 − que cumple que: Si f(a) = b, entonces f 1 − (b) = a. Veamos un ejemplo a partir de la función f(x) = x + 4 Podemos observar que: El dominio de f 1 − es el recorrido de f. El recorrido de f 1 − es el dominio de f. Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
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FUNCION INVERSASe llamafuncin inversa o reciproca defa otra funcinf1que cumple que:Si f(a) = b, entoncesf1(b) = a.Veamos un ejemplo a partir de la funcin f(x) = x + 4
Podemos observar que:El dominio def1es el recorrido def.El recorrido def1es el dominio def.Si queremos hallar el recorrido de una funcin tenemos que hallar el dominio de su funcin inversa.Si dosfuncionessoninversassucomposicines lafuncin identidad.(fof1) (x) = (f1of) (x) = xLas grficas defyf-1son simtricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Hay que distinguir entre lafuncin inversa,f1(x), y lainversa de una funcin,.Clculo de la funcin inversa1.Se escribe la ecuacin de la funcin con x e y.2.Se despeja la variable x en funcin de la variable y.3.Se intercambian las variables.EjemplosCalcular la funcin inversa de:1.
Vamos a comprobar el resultado para x = 2
2.
3.
