Función Seno
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Institución Educativa San José Asignatura de Matemáticas de 10° Tema: Funciones trigonométricas. Estándar de competencia: • Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas Función Seno. La grafica que se encuentra representada nos muestra la función seno; como puede verse esta es una función periódica. Para el aná lis is que realiz aremos se tomará el int ervalo compre ndi do entre [0, 2π]. Completa la tabla que se muestra a continuación: Elabor ado Por Elv is Esp iti a Mila nés Ins tit uci ón Educat iva San José. Monter ía, Cór dob a. [email protected]
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Institución Educativa San José
Asignatura de Matemáticas de 10°
Tema: Funciones trigonométricas.
Estándar de competencia:
• Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y
funciones trigonométricas
Función Seno.
La grafica que se encuentra representada nos muestra la función seno; como puede
verse esta es una función periódica.
Para el análisis que realizaremos se tomará el intervalo comprendido entre [0, 2π].
Completa la tabla que se muestra a continuación:
Elaborado Por Elvis Espitia Milanés Institución Educativa San José. Montería, Córdoba.
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y = sen x
Dominio del
seno
Recorrido del
seno
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitud
Creciente en
Decreciente en
Período
Punto de corte
Resulta muy importante que cada uno de los conceptos señalados quede bien definido.
A continuación se muestran las funciones: y= 2 sen x y= 3 sen x
C
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Comparemos esta gráfica con la de y= sen x y miremos qué elementos están variando,
para ello completemos la siguiente tabla:
y = 2. sen x y = 3. sen x
Dominio del
seno
Recorrido del
seno
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitud
Creciente en
Decreciente en
Período
Punto de corte
¿Qué conclusiones sacas con respecto a esto?. Tomemos ahora como referente la
función y= sen x y comparemos esta gráfica con las siguientes: y= sen 2x
y= sen 4x
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y = sen 2x y = sen 4x
Dominio del
seno
Recorrido del
seno
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitud
Creciente en
Decreciente en
Período
Punto de corte
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¿Qué elemento de la gráfica de la función varío?. Construye un modelo para determinar
esa variación.
Comparemos ahora a la función y= sen x con las funciones : y= sen (x+π/2) y la
función y= sen (x + π).
y = sen (x+π/2) y = sen (x + π).
Dominio del
seno
Recorrido del
seno
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitud
Creciente en
Decreciente en
Período
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Punto de corte
¿Qué diferencia existe entre la función y= sen x y las dos funciones dadas?
Comparemos a la función y= sen x con las funciones : y= sen x + 1 y la función y=
sen x + 2 .
y = sen x + 1 y = sen x + 2Dominio del
seno
Recorrido del
seno
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitud
Creciente en
Decreciente en
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Período
Punto de corte
¿Qué elemento han variado?¿Qué pasó con la gráfica de la función? Finalmente, qué
conclusiones podemos sacar respecto a la función seno.
Concepto: Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x)
se dice que la función es impar. Veamos la siguiente situación:
Con base en estas gráficas, ¿será par o impar la función seno? –justifica a la luz del
concepto anterior tu respuesta-
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