Función lineal y afín

UNA MANERA FÁCIL DE APRENDER.

Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos que asocia cada valor, x, del primer conjunto un único valor, y, del segundo.

La variable x Variable independiente

La variable y Variable dependiente

Función

Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los

valores que le damos a “X” ( variable independiente) forman el conjunto de

partida.

Gráficamente lo miramos en el eje horizontal ( abscisas)

Dominio

El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X” (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

Es el conjunto formado por las imágenes.

Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente, se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X".

Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba.

Recorrido o rango

La manera más efectiva para determinar el Rango consiste en graficar la función y ver los valores que toma “Y” de abajo hacia arriba.

Una función lineal establece relación entre dos magnitudes directamente proporcionales.

La expresión analítica de una función lineal es y= m • x

Las gráficas de las funciones lineales son rectas que pasan por el origen de coordenadas.

Función lineal

La constante de proporcionalidad, m, se llama pendiente de la recta y caracteriza la función :

1) Si m ‹ 0 la función y= m• x es decreciente

2) Si m › 0 la función y= m• x es creciente

3) Si m= 0 la función y= m• x es constante (su gráfica es el eje de abscisas)

La función afín es del tipo: y = mx + n

La función afín no parte del origen (0,0)

m es la pendiente de la recta.

Función afín

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

Ejemplo