Clase 1

FuncionesClase 1

Gustavo Landfried

Grupo Antropocaos

18 de octubre de 2018

Clase 1

Hoy

Funciones

El concepto de funcion es fundamental en ciencia

Hoy vamos a ver,

0. Base empırica

1. Funcion matematica

2. Funcion proposicional o dato

3. Funcion de probabilidad

Clase 1

Epistemologıa y metodologıa

Intersubjetividad

Intersubjetividad

Conoce de tal manera que puedas poner encorrespondencia unıvoca los fenomenos percibidos

por tu conciencia con algun esquema de operacionque sea publicamente inteligible y reproducible.

Clase 1

Epistemologıa y metodologıa

Base empırica

Base empırica

Llamamos base empırica a la porcion del “mundo” quecierta comunidad deja momentaneamente fuera de toda duda

Conjuntos de base empırica:

• Base empırica filosofica (Conjunto vacıo o percepciones primarias)

• Base empırica espistemologica (Sentido comun)

• Base emprırica metodologica (Datos complejos)

Clase 1

Epistemologıa y metodologıa

Base empırica

La base empırica puede ampliarse o reducirseaumentando o disminuyendo el conjunto de supuestosque una comunidad esta dispuesta a no poner en duda

Clase 1

Epistemologıa y metodologıa

Base empırica

Crıtica radical

Si los datos son construidos, no hay control externo:La ciencia es un juego de autojustificacion

Respuesta

Su construccion es relativa a una teorıa T

Dato T-teorico : Si no se puede determinar sin presuponer T

Dato T-no teorico : Si es previamente disponible a T (externo a T)

Constructivismo

Clase 1

Epistemologıa y metodologıa

Base empırica

Crıtica radical

Si los datos son construidos, no hay control externo:La ciencia es un juego de autojustificacion

Respuesta

Su construccion es relativa a una teorıa T

Dato T-teorico : Si no se puede determinar sin presuponer T

Dato T-no teorico : Si es previamente disponible a T (externo a T)

Constructivismo

Clase 1

Funcion matematica

Funcion matematica

Una funcion matematica es:

una operacion f que asigna a cada elemento de un conjunto Xun unico elemento de otro conjunto Y .

f (x) = y (1)

xf7−→ y

Clase 1

Funcion matematica

Ejercicios

Pensar ejemplos de relaciones entre conjuntosque sean y que no sean funciones

Clase 1

Funcion proposicional

La funcion proposicional de Frege, f (x) = y , donde

x : La unidad de analisisf : La variabley : El resultado

superficie(Vivienda1) = 62m2

Los datos son funciones!

Funcion proposicional (o dato)

Clase 1

Funcion proposicional

La funcion proposicional de Frege, f (x) = y , donde

x : La unidad de analisisf : La variabley : El resultado

superficie(Vivienda1) = 62m2

Los datos son funciones!

Funcion proposicional (o dato)

Clase 1

Funcion proposicional

Matriz de datos

Variable f Superficie

Unidad de analisis Resultadox y

Vivienda 1 62m2

Notacion tıpica

X =

x11 . . . x1p

.... . .

...xn1 . . . xnp

Matriz de datos

Clase 1

Funcion proposicional

Matriz de datos

Variable f Superficie

Unidad de analisis Resultadox y

Vivienda 1 62m2

Notacion tıpica

X =

x11 . . . x1p

.... . .

...xn1 . . . xnp

Matriz de datos

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Resultado R Variable V Unidad de analisis UADimensiones D

Indicador I =Procedimientos P

V ↔ D : Examen de representatividad

D ↔ P : Examen de confiabilidad

I ↔ R : Hipotesis indicadora

La definicion precisa esta en la subestructura de la matriz

Estructura invariante del dato

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Resultado R Variable V Unidad de analisis UADimensiones D

Indicador I =Procedimientos P

V ↔ D : Examen de representatividad

D ↔ P : Examen de confiabilidad

I ↔ R : Hipotesis indicadora

La definicion precisa esta en la subestructura de la matriz

Estructura invariante del dato

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Nıveles de conocimiento

2do nivel Generalizacion empıricas

• Induccion empırica

◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data

3er nivel Enunciados teoricos generales

• Correspondencia (directa o indirecta) entre:

a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Nıveles de conocimiento

2do nivel Generalizacion empıricas

• Induccion empırica

◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data

3er nivel Enunciados teoricos generales

• Correspondencia (directa o indirecta) entre:

a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)

Clase 1

Funcion proposicional

Estructura invariante del dato

Nıveles de conocimiento

2do nivel Generalizacion empıricas

• Induccion empırica

◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data

3er nivel Enunciados teoricos generales

• Correspondencia (directa o indirecta) entre:

a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)

Clase 1

Modelos

Modelos logico-matematicos

Clase 1

Modelos

Segregacion

Nueva York Modelo

Segregacion

Clase 1

Modelos

Evolucion cultural

19851987-2003 2007

Modelos culturales

Clase 1

Ciencias sociales

Si es un modelo matematico:¿Donde esta el sujeto?

Clase 1

Ciencias sociales

Libre albedrıo

s

a

s ′

s: estados, a: acciones

No existe una funcion tal que

f (s) = a

Libre albedrıo

Clase 1

Ciencias sociales

Libre albedrıo

s

a

s ′

s: estados, a: acciones

No existe una funcion tal que

f (s) = a

Libre albedrıo

Clase 1

Funcion de probabilidad

Sı existen funciones de probabilidad tal que

P : Acciones× Estados︸ ︷︷ ︸Dominio: Espacio muestral

7→ R

P(a1 | s) = 0,20

P(a2 | s) = 0,75

P(a3 | s) = 0,05

P(a4 | s) = 0

(2)

Funcion de probabilidad