Funciones financieras en Excel

ANLISIS

ECONMICO DE

INVERSIONESIng. Guillermo A. Salinas Lpez

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA INDUSTRIAL

[email protected]

1

PRCTICA EN SALA DE

COMPUTO

2

FUNCIONES FINANCIERAS EN

EXCEL

3

Excel incluye varias Funciones financieras

que ejecutan operaciones contables

comunes, como determinar los pagos de un

prstamo, el valor futuro o el valor neto

actual de una inversin y los valores de

obligaciones y bonos.


EXCEL

4

En caso de no tenerlas habilitadas en su equipo

realice los siguientes pasos:

Dirjase al botn de office y seleccione Opcionesde Excel


EXCEL

5

En opciones deExcel, seleccione

la opcin de

Complementos ydentro, presione el

botn Ir paradesplegar el men

de complementos.


EXCEL

6

Finalmente, seleccione lascasillas de los complementos

que desea habilitar, en este

caso sera Herramientas paraanlisis. Se recomiendatambin habilitar el Solver, para

los ejercicios de optimizacin.


EXCEL

7

Funciones para cambios de tasas:INT.EFECTIVO: Devuelve la tasa efectiva del inters

anual, si se conocen la tasa de inters anual

nominal y el nmero de perodos de inters

compuesto por ao.

Sintaxis: =INT.EFECTIVO(int_nominal;nm_por_ao)

Donde Int_nominal corresponde a el intersnominal anual que deseamos pasar a efectivo, y

nm_por_ao hace referencia al nmero deperiodos de capitalizacin que tiene el inters

nominal.


EXCEL

8

Funciones para cambios de tasas:TASA.NOMINAL: Devuelve la tasa de inters nominal

anual si se conocen la tasa efectiva y el nmero de

perodos de inters compuesto por ao.

Sintaxis: = TASA.NOMINAL(tasa_efectiva; nm_per)

Donde tasa_efectiva corresponde a el intersefectivo anual que deseamos pasar a nominal, y

nm_per hace referencia al nmero de periodosde capitalizacin que tendr el inters nominal.


EXCEL

9

Funciones para cambios de tasas:Convertir las siguientes tasas de inters:

14,5% EA AB5%S EA18%EA M


EXCEL

10

Funcin para nmero de perodos:NPER: Devuelve el nmero de perodos de una

inversin basndose en los pagos peridicos

constantes y en la tasa de inters constante.

Sintaxis: = NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)

Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, va se refiereal valor actual o presente, vf es el valor futuro ycorresponde al flujo en el ltimo perodo, y tipo esun argumento lgico, 0 para pagos vencidos y 1

para anticipados.


EXCEL

11

Funcin para nmero de perodos:Hallar el nmero de pagos mensuales de un

prstamo por 10 millones de pesos, con una tasa del

10,8% EA, y con una cuota de $446.150 mensuales.


EXCEL

12

Funcin para pagos o anualidades:PAGO: Calcula el pago de un prstamo basndose

en pagos constantes y en una tasa de inters

constante.

Sintaxis: = PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

Tasa es la tasa de inters por perodo, npercorresponde al nmero total de pagos, va serefiere al valor actual o presente, vf es el valorfuturo y corresponde al flujo en el ltimo perodo, y

tipo es un argumento lgico, 0 para pagosvencidos y 1 para anticipados.


EXCEL

13

Funcin para pagos o anualidades:Si se desea ahorrar un total de 15 millones de pesos

al final de 5 aos, en una entidad que reconoce el

6,7% EA, a cuanto ascienden los pagos

mensuales?


EXCEL

14

Funcin para Valor Presente:VA: Devuelve el valor actual de una inversin. El valor

actual es el valor que tiene actualmente la suma de

una serie de pagos que se efectuarn en el futuro.

Sintaxis =VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)

Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, nper es elnmero total de perodos donde hay anualidades, vfes el valor futuro y corresponde al flujo en el ltimo

perodo, y tipo es un argumento lgico, 0 para pagosvencidos y 1 para anticipados.


EXCEL

15

Funcin para Valor Futuro:VF: Devuelve el valor futuro de una inversin

basndose en pagos peridicos constantes y en

una tasa de inters constante.

Sintaxis =VF(tasa;nper;pago;va;tipo)

Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, nper es elnmero total de perodos donde hay anualidades,

va es el valor presente, y tipo es un argumentolgico, 0 para pagos vencidos y 1 para anticipados.


EXCEL

16

Funcin para Valor Presente Neto:VNA: Calcula el valor neto presente de una

inversin a partir de una tasa de descuento y una

serie de pagos futuros (valores negativos) e

ingresos (valores positivos).

Sintaxis: = VNA(tasa;valor1;valor2; ...)

Tasa se refiere a la tasa a la que se descuentanlos valores, los valores son los flujos generados en

cada perodo. Esta funcin asume que el primer

valor ingresado se encuentra un periodo en el

futuro.


EXCEL

17

Funcin para Valor Presente Neto no

Peridico:VNA.NO.PER: Devuelve el valor neto actual para un

flujo de caja que no es necesariamente peridico.

Sintaxis: = VNA.NO.PER(tasa;valores;fechas)

Tasa se refiere a la tasa a la que se descuentan losvalores, valores hace referencia a la matriz de losflujos generados en cada fecha, y fechas a la matrizde las fechas correspondientes a cada flujo. La

primera fecha indica el inicio del calendario de

pagos.


EXCEL

18

Funcin para Tasa Interna de Retorno:TIR: La tasa interna de retorno equivale a la tasa de

inters producida por un proyecto de inversin con

pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos)

que ocurren en perodos regulares.

Sintaxis: = TIR(valores;estimar)

Valores es una matriz o referencia de celdas quecontengan los nmeros para los cuales se desea

calcular la tasa interna de retorno. El argumento

estimar es un nmero que el usuario estima que seaproximar al resultado de TIR.


EXCEL

19

Funcin para Tasa Interna de Retorno No Peridica:TIR.NO.PER: Devuelve la tasa interna de retorno para un

flujo de caja que no es necesariamente peridico.

Sintaxis: = TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar)

Valores es una matriz o referencia de celdas quecontengan los nmeros para los cuales se desea

calcular la tasa interna de retorno. fechas es la matrizde fechas correspondientes a cada pago. El

argumento estimar es un nmero que el usuarioestima que se aproximar al resultado de TIR.

Tabla de amortizacin

20

Tabla de Amortizacin21

Es una herramienta que nos permite

ver de manera desglosada cada uno

de los componentes del pago de un

crdito.

A partir de ella podemos determinar el

pago total de intereses, el saldo de un

periodo n y otra informacin til.


Componentes Tabla de

Amortizacin:

Saldo: Capital que se adeuda al

perodo n.

Capital: Cantidad correspondiente

al abono a capital de la cuota.

Inters: Cantidad correspondiente

al pago de intereses de la cuota.

Cuota: Valor del pago o anualidad.


Forma comn:

PERODO (n) SALDO (X) CAPITAL (K) INTERESES (I)CUOTA

(A)

0 X

1 Xn-1 - Kn An - In i*Xn-1 An

Ejemplo24

Usted solicita un crdito a una entidad

financiera por 3 millones de pesos. El

plazo e inters pactados son 10 meses

y 11% EA respectivamente.

Halle el valor de las cuotas fijas yconstruya la tabla de amortizacin del

crdito.

Criterios de Decisin25

Retomemos lo visto anteriormente

Todo proyecto debe responder a la pregunta de sise justifica o no la Inversin.

Dicho proyecto debe ser capaz, como mnimo, decubrir la inversin inicial, los intereses mnimos del

inversionista sobre el capital no amortizado, y logre

generar utilidad econmica.

Existen bsicamente dos aproximaciones para dar

respuesta a estas interrogantes o condiciones:

Criterios que

producen Normas al

Proyecto

Criterios que miden

el resultado del

Proyecto


PRESENTE FUTURO ANUALIDADESVIDA DE

SERVICIO

VPI VFI VAI

VPE VFE VAE

CPE CFE CAE

VPN VFN VAN n

Nos indican los valores mximos o mnimos que

garantizan las condiciones de factibilidad

econmica.

Criterios que producen normas o patrones al

proyecto:


VALOR PRESENTE NETO

VPN Positivo: Se est aadiendo valor y el proyectodebe aceptarse.

VPN Negativo: Se est destruyendo valor y elproyecto debe rechazarse.

Si se tienen varios proyectos con VPN positivo,entonces se debe escoger el que tenga mayor VPN.

Criterios de Decisin: TIR28

Criterios que miden el resultado del

proyecto:

Establece el resultado real de proyecto, el

cual se compara con el criterio de patrn o

norma.

Rentabilidad recibida por

cada uno de los n perodos,

sobre el monto de la

inversin no amortizada.


Consideraciones con la TIR:

Nos indica exactamente la rentabilidad que se estobteniendo sobre la inversin no amortizada. No tiene en

cuenta el dinero que ya no est en el proceso productivo.

La tasa de retorno no implica o contempla reinversin. Seanaliza un proyecto no la pareja Proyecto-Inverionista.

Si la TIR o i real del proyecto es mayor a la tasa mnima deretorno, es econmicamente factible.


TIR: Ejemplo

Usted desea adquirir un equipo para su

empresa por un valor de US$65,000, la vida

til del mismo es de 5 aos, al final de los

cuales, usted lo podr vender en US$10,000.

Los beneficios de la implementacin del

equipo estn estimados en US$16,000

anuales. Si su TMR para este proyecto es del

9%, Es factible la compra del equipo?Cual

es la rentabilidad real del proyecto?


$65000

$16000 $16000 $16000 $16000 $26000

TMR=9% EA

VPN=16000/(1+0.09)+16000/(1+0.09)2+16000/(1+0.09)3

+16000/(1+0.09)4+26000/(1+0.09)5-65000

VPN=US$3,733.73


Rentabilidad real del proyecto:

Mtodo Ensayo ErrorInterpolacin

Mtodos iterativos(Schneider, Newton-Raphson)

Herramientas de computo

2 3 4 5

16000 16000 16000 16000 2600065000 0

1 1 1 1 1VPN

TIR TIR TIR TIR TIR


Mtodo de Iteraciones de Newton-Raphson

Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los

ceros o races de una funcin real. En el anlisis econmico,

aparece en Jean (1970) como aconsejable para obtener la TIR.


1er paso: Transformacin

2do paso: Derivacin

3er paso: inicio de iteracin

Se arranca con un valor que puede ser la

TMR o uno superior si el VPN es positivo.

1

1X

TIR

2 3 4 516000 16000 16000 16000 26000 65000VPN X X X X X

2 3 4 5

16000 16000 16000 16000 2600065000 0

1 1 1 1 1VPN

TIR TIR TIR TIR TIR

2 3 416000 32000 48000 60000 130000dVPN

X X X XdX

1

10.9174

(1 0.09)X


4to paso: iteracin

X2=X1-(VPN(X1)/VPN(X1))

Paso Final: deshacer la transformacin

X4=1/(1+tir)

X2=0.91743-(3733.33/227273.46)=0.90100


X3=0.90100-(90.904/216284.70)=0.9005825


X4=0.9005825-(0.0578/216009.67)=0.9005822

TIR=(1/X4)-1 = 0.11039

TIR=11.039%


PerodoInversin no

amortizada

Amortizacin

de capital

Intereses

causados

Flujo de

ingresos

0 65000

1 56175.5 8824.5 7175.5 16000

2 46376.9 9798.6 6201.4 16000

3 35496.6 10880.3 5119.7 16000

4 23415.1 12081.4 3918.6 16000

5 0 23415.1 2584.9 26000

Tabla de Amortizacin de la Inversin

Criterios de Decisin: TIR No

Periodica

38

De igual manera a como se vio con el Valor

Presente Neto, algunos proyectos pueden tener

flujos de dinero que no tienen un comportamiento

peridico.

Sus flujos estn asociados a fechas especificas.

= 1

1 + 1

365

+2

1 + 1+2

365

+. .

1 + 365

= 0

En Excel, la funcin TIR.NO.PER se utiliza para

hallar el valor.

Criterios de Decisin: TIR No Peridica39

Su jefe le dice muy orgulloso, que el da de hoy ha adquirido un

grupo de acciones por un valor de 20 millones de pesos. Dichas

acciones le darn los siguientes dividendos en las fechas

estipuladas:

Usted le pregunta a su jefe por la tasa mnima de retorno queel maneja para sus negocios, y ste le responde que es del 15%

EA. Bajo estas condiciones, felicitara a su jefe por el negocio

que acab de hacer?

Fecha Monto Dividendos

10/12/2015 $ 1.000.000,00

25/04/2017 $ 1.800.000,00

30/11/2017 $ 2.000.000,00

05/07/2018 $ 6.000.000,00

24/12/2018 $ 8.000.000,00

28/02/2020 $ 13.000.000,00

TIR Ajustada40

La TIR ajustada (o modificada) de un

proyecto es un indicador que relaciona la

tasa de inters de la empresa (TMR) con la

tasa de retorno del proyecto (caracterstica

propia del proyecto).

Como resultado de la TIR ajustada (TIRA)

siempre se obtiene un valor intermedio entre

la tasa de inters de la empresa (costo de

oportunidad i*) y la tasa interna de retorno

de un proyecto (TIR).

TIR Ajustada41

La TIRA representa le verdadera rentabilidad

del inversionista.

Mientras que la TIR representa la verdadera

rentabilidad del Proyecto.

TIR Ajustada42

Los egresos netos se trasladan al punto cero

(0) utilizando como tasa de descuento la tasa

de costo de oportunidad o TMR (i*). Es decir,

se encuentra el valor presente de los egresos

a una tasa i*.Los ingresos netos se trasladan al punto final

del proyecto a la misma tasa de inters i*. Es

decir se calcula el valor futuro de los ingresos

netos a una tasa de inters i*.

TIR Ajustada43

Al nuevo proyecto que se obtiene despus

de realizar los pasos anteriores se le calcula

la TIR, la cual se denomina en este caso TIR

ajustada, tasa nica de retorno o verdadera

rentabilidad.

TIR Ajustada: Ejemplo44

TMR (i*) 10,00%

0 $ -

1 $ (17,20)

2 $ (12,60)

3 $ (2,56)

4 $ 9,75

5 $ 17,23

6 $ 17,75

7 $ 17,95

8 $ 43,52

TMR (i*) 10,00%

0 $ (27,97)

1 $ -

2 $ -

3 $ -

4 $ -

5 $ -

6 $ -

7 $ -

8 $ 121,95

TIR=27,46% TIRA=20,21%

TIR Ajustada: Ejemplo45

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

0% 20% 40% 60%

TIR

A(i

*)

(i*)

TIRA(i*) vs. (i*)

TIRM(i*)i* = TIRM(i*)

Zona de

aceptacin TIRA

Zona de Rechazo

TIRA

PREGUNTAS?46

Ejercicio 147

Una entidad financiera tiene como poltica

prestar sus recursos a la tasa de usura. Debido a

la disminucin de dichas tasas en la actualidad,

la entidad se encuentra considerando la

posibilidad de establecer una comisin

pagadera por una nica vez al inicio del crdito

con el fin de obtener la rentabilidad mnima

esperada que se ha fijado para el negocio en el

36%EA. Si la tasa de usura es del 26%EA. El plazo

de los crditos es de 1 ao. La modalidad de

pago es cuota mensual fija. Determine el monto

de la comisin que debe cobrarse (Exprsela

como % monto a prestar).

Ejercicio 248

Aprovechando el auge de la vivienda en la

ciudad de Cali, usted ha decidido comprar

un apartamento en la zona sur de la ciudad.

El precio promedio de un m en dicha zona es

de $2.100.000 - El rea mnima construida en

dicha zona es de 150 m . Suponga que usted

cuenta con el 30%, correspondiente a cuota

inicial. Cul debe ser el valor de la cuotas

mensuales a pagar, si se asume un crdito a

15 aos, con una tasa del 16% efectivo

anual?

Ejercicio 349

Construya la tabla de amortizacin delcrdito.

Qu valor de saldo se tendr para el mes15?

Qu monto de intereses se paga en el mes54?

Cmo cambia el valor de las cuotas si sedesean construir 160 m, 170 m, 180 m?

Ejercicio 450

Un proyecto tiene la siguiente informacin:

Parmetros

Inversin $ 600.000.000 $

Ventas (1er ao) 10.400,00 Unidades/ao

Precio venta (1er ao) $ 70.000 $/unidad

Costos (1er ao) $ 450.000.000 $/ao

Incremento Ventas 1,5% Anual

Incremento Precio de venta 0,60% Anual

Incremento Costos 5% Anual

Impuestos 30% Anual

Vida 10 Aos

TMR 24% Anual

Ejercicio 451

La inversin podr ser amortizada a lo largo del

horizonte del proyecto de forma lineal.

Teniendo en cuenta estos datos, determine el VPN

y la TIR del proyecto. Qu puede decir acerca

de estos dos valores?

ANLISIS ECONMICO DE

INVERSIONES

52

Muchas gracias por su atencin.

Funciones financieras en Excel

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