Funciones polinomiales
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Mtra. Teresa Carrillo
Funciones polinomiales de grado superiorMtra. Teresa Carrillo
Comportamiento en el extremo
n an > 0 an< 0Par P(x)
cuando x P(x) - cuando x
P(x) cuando x -
P(x) - cuando x -
Impar P(x) cuando x
P(x) - cuando x
P(x) - cuando x -
P(x) cuando x -
Mtra. Teresa Carrillo
Mtra. Teresa Carrillo
Las gráficas
Mtra. Teresa Carrillo
Teorema del valor intermedio
La continuidad de una función significa que la gráfica no tiene interrupciones.
Si f(x) es continua en [a, b] y si K es cualquier número entre f(a) y f(b), entonces existe cierto número c entre (a, b) tal que f(c) = K
Mtra. Teresa Carrillo
Graficar
Mtra. Teresa Carrillo
Multiplicidad
Si un polinomio tiene un factor de la forma (x – c)k, para un entero positivo k > 1, entonces x = c es un cero o raíz repetida con multiplicidad k
Si k es par toca el eje x, pero permanece del mismo lado.
Si k es impar, la gráfica se aplana y cruza el eje x.
Mtra. Teresa Carrillo
Ejemplos
Mtra. Teresa Carrillo
División polinomial
Mtra. Teresa Carrillo
Factores y ceros de un polinomio. División sintética
Obtener las raíces y los factores de los siguientes polinomios por división sintética y esbozar la gráfica
Referencias
Faires, D.; DeFranza, J. (2001) Precálculo. 2ª Ed. Thomson Learning. México.
Mtra. Teresa Carrillo